VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9"

Transkript

1 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 9 Nestacionární vedení tepla v rovinné stěně Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 2 Obsah... 3 Řešené příklady... 3 Příklady k procvičení... 8 Použitá literatura Seznam symbolů... 12

3 3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Výpočet teplotních polí při nestacionárním vedení tepla v rovinné desce. MOTIVACE: Ohřev a chlazení je součástí mnoha technologických operací zpracování materiálů. Průběh těchto dějů významně ovlivňuje kvalitu výsledného produktu. Úkolem inženýra je umět navrhnout optimální postup těchto operací, což je v mnoha případech obtížné a proto je potřeba provést příslušné výpočty s využitím matematických modelů, popisujících daný děj. V tomto cvičení se zaměříme na popis nestacionárního vedení tepla v materiálech tvaru rovinné desky. Cíl: Uplatnění teoretických poznatků při řešení vybraných úloh nestacionárního vedení tepla zaměřených na výpočet teplotních polí v rovinné desce. Řešené příklady Příklad 1 Deska vyrobena z polypropylenu o šířce 20 cm, tloušťce 8 mm a výšce 35 cm a počáteční teplotě 98 C se ochlazuje v prostředí o teplotě vzduchu 22 C. Deska je umístěna ve svislé poloze. a) Vypočítejte, jaká bude teplota desky v místě 1,5 mm pod povrchem po 30 minutách chlazení. b) Určete průběhy teplotních polí pro doby chlazení 3 minuty, 10 minut. 30 minut, 50 minut, 3 hodiny. Uvažujte volnou konvekci okolního vzduchu. Řešení: Výpočet teplotních polí provedeme na základě analytického řešení (1)modelu ohřevu (chlazení) rovinné desky :

4 4 p o n1 n n n qn 2 Fo * t to sin qn cos( qn X )e t ( X, Fo) 2 (1) t t q sin q cos q kde q jsou kořeny transcendentní rovnice q cot q (2) Bi Ze zadání příkladu a z tabulek určíme potřebné vlastnosti polypropylenu: Hustota PP 904 ; součinitel tepelné vodivosti PP 0, 2 ; měrná tepelná kapacita c 2 ; počáteční teplota t p 98 p PP Určíme potřebné vlastnosti okolního prostředí (vzduchu) při střední teplotě t 0,5 ( t t ) str p o t 0,5(22 98) 60 (4) str Prandtlovo kritérium Pr 0, 73 ; součinitel tepelné vodivosti 2 2,810 ; 5 kinematická viskozita 1,96 10 ; teplota prostředí t o prost 22 prost Výpočet součinitele přestupu tepla provedeme pro případ volné konvekce: Charakteristický rozměr pro svislou desku bude její výška d 0, 35 (3) Teplotní objemová roztažnost: 1 T str (5) 1 313,15 1 0,00319 K (6) Grashofovo kritérium: 3 g d ( t p to) Gr 2 (7) prost Gr 3 9,810,35 (98 22) 5 2 (1,96 10 ) (273,15 60) 2, (8)

5 5 Součin Grashofova a Prandtlova kritéria: Gr Pr 8 8 2, ,73 1, (9) Nusseltovo kritérium: Nu C( Gr Pr) n (10) 7 13 Pro součin 210 Gr Pr 110 odečteme konstanty C a n Nusseltova kritéria: C 0,135, n 1/ Nu 0,135 (1, ) 1/ 76,55 (11) Součinitel přestupu tepla: Nu d prost (12) 76,55 0,028 6,124 W.m.K 0, (13) Biotovo kritérium: b Bi PP (14) 6,124 0,004 Bi 0,122 (15) 0,2 Teplotní vodivosti polypropylenu: a PP c PP p PP PP (16) a PP 0,2 1, m.s (17)

6 6 Určení kořenů q transcendentní rovnice (2) lze provést numericky pomocí vhodného matematického softwaru (Matlab, Maple, Mathematica, Microsoft Excel, apod.), případně lze kořeny určit méně přesnější grafickou metodu. Numericky nalezené kořeny: Obr. 1 Numericky vypočítané kořeny transcendentní rovnice (2) a) Vypočet teploty desky v místě 1,5 mm pod povrchem po 30 minutách chlazení Fourierovo kritérium (bezrozměrný čas) pro dobu 30 minut: a Fo 2 b (18) 7 1, ,45 Fo (19) 0,004 Bezrozměrná vzdálenost odpovídající místu 1,5 mm pod povrchem: X x b (20) 0,0025 X 0,625 0,004 (21)

7 7 Dosazením vypočtených hodnot do rovnice (1) vypočítáme bezrozměrnou teplotu v místě 1,5 mm pod povrchem po 30 minutách chlazení: t 2 0, 0025 sin(0,3430) cos0,3430 e 0,004 0,3430 sin(0,3430) cos(0,3430) 2 0, ,45 0, , ,45 sin(3,1801) cos3,1801 e 0,004 0, ,1801 sin(3,1801) cos(3,1801) (22) Převedením vypočtené bezrozměrné teploty na reálnou hodnotu určíme hledanou teplotu v místě 1,5 mm pod povrchem po 30 minutách chlazení: t t t t t * o p o (23) Pak: * t t t p to to (24) t 0, ,5 C (25) b) Výpočet průběhů teplotních polí pro doby chlazení 3 minuty, 10 minut. 30 minut, 50 minut, 3 hodiny. Pro výpočet teplotních polí využijeme matematický software (Matlab, Mathematica, Maple, Microsoft Excel, apod.). Pro vykreslení grafických závislostí naprogramuje rovnici Chyba! Nenalezen zdroj odkazů. s požadovanými parametry. Při provádění výpočtu v programu Microsoft Excel provedeme výpočet teploty ve zvolených vzdálenostech materiálu a poté sestrojíme závislost teploty na vzdálenosti v materiálu.

8 8 Vypočtené grafické průběhy teplotních polí: Obr. 1 Vypočítané průběhy teplotních polí Příklady k procvičení Příklad 2 Polotovar z polyamidu 6 o tloušťce 1,5 cm, délce 1,6 m a šířce 0,2 m, o počáteční teplotě 20 C je ohříván v ustalovací komoře o teplotě vzduchu 70 C. Polotovar je v komoře umístěn ve vodorovné poloze. Určete průběhy teplotních polí pro různé doby chladnutí (5 min., 10 min., 30 min., 1 hod., 4 hod.). Pro uvedené doby vypočtěte teplotu uprostřed vzorku.

9 9 Řešení úlohy je uvedeno v následujících obr.3 aţ obr.9. Obr. 3 Výpočet součinitele přestupu tepla a Biotova kritéria Obr. 4 Kořeny transcendentní rovnice

10 10 Obr. 5 Teplotní pole po 5 minutách ohřevu Obr. 6 Teplotní pole po 10 minutách ohřevu Obr. 7 Teplotní pole po 30 minutách ohřevu

11 11 Obr. 8 Teplotní pole po 1hodině ohřevu Obr. 9 Teplotní pole po 4hodinách ohřevu Úlohy se vztahují k této otázce: Způsoby řešení úloh nestacionárního sdílení tepla vedením v tuhých látkách. Použitá literatura [1] Kolomazník, K. Modelování zpracovatelských procesů, VUT Brno, FT Zlín, 1990 [2] Kolomazník, K. Analýza dynamických systémů, VUT Brno, FT Zlín, 1988 [3] Janáčová, D. a kol. Procesní inženýrství. Fyzikální, transportní a termodynamická data, UTB AC, Zlín, 2011, ISBN

12 12 Seznam symbolů a - teplotní vodivost, [m 2.s -1 ] b - poloviční tloušťka, [m] Bi - Biotovo kritérium [1] C - konstanta Nusseltova kritéria, [1] c - měrná tepelná kapacita, [kj.kg -1.K -1 ] p d - charakteristický rozměr, [m] Fo - Fourierovo kritérium (bezrozměrný čas) [1] g - gravitační zrychlení, [m.s -2 ] Gr - Grashofovo kritérium, [1] n - konstanta Nusseltova kritéria, [1] Nu - Nusseltovo kritérum, [1] Pr - Prandtlovo kritérium, [1] t - teplota, [ C] t * - bezrozměrná teplota, [1] t o - teplota okolí, [ C] t -počáteční teplota materiálu, [ C] p t str - střední teplota, [ C] x - směrová souřadnice, [m] X - bezrozměrná směrová souřadnice, [1] - součinitel přestupu tepla, [W.m -2.K -1 ] - dynamická viskozita, [Pa.s] - součinitel tepelné vodivosti, [W.m -1.K -1 ] - hustota, [kg.m -3 ] - kinematická viskozita, [m 2.s -1 ] - čas, [s] Seznam indexů: PP - polypropylen, prost. - okolní prostředí.

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 8 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 5

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 5 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 5 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Přestup tepla nucená konvekce beze změny skupenství v trubkových systémech Hana Charvátová,

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11

PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 11 Termodynamika reálných plynů část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŢENÝRSTVÍ cvičení 2 Termodynamika reálných plynů část 2 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 203 Tento studijní

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 3, 4 UNIVERZITA TOMÁŠE ATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE UDOV cvičení 3, 4 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 2

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AULTA APLIOVANÉ INORMATIY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení iltrace část 1 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 12

PROCESY V TECHNICE BUDOV 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 12 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek

Univerzita obrany. Měření na výměníku tepla K-216. Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA. Protokol obsahuje 13 listů. Vypracoval: Vít Havránek Univerzita obrany K-216 Laboratorní cvičení z předmětu TERMOMECHANIKA Měření na výměníku tepla Protokol obsahuje 13 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 7.5.2011

Více

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVU v Praze Seminář z PHH 3. ročník Fakulta strojní ČVU v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Seminář z PHH - eplo U218 Ústav procesní

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 12

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 12 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ 12 Fermentační procesy (2. část) Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční

Více

MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU

MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU MĚŘENÍ EMISÍ A VÝPOČET TEPELNÉHO VÝMĚNÍKU. Cíl práce: Roštový kotel o jmenovitém výkonu 00 kw, vybavený automatickým podáváním paliva, je určen pro spalování dřevní štěpky. Teplo z topného okruhu je předáváno

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního

Více

VI. Nestacionární vedení tepla

VI. Nestacionární vedení tepla VI. Nestacionární vedení tepla Nestacionární vedení tepla stagnantním prostředím, tj. tělesy a kapalinou, ve které se neprojevuje přirozená konvekce. F. K. rovnice " ρ c p = q + Q! = λ + Q! ( g) 2 ( g)

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 8

PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 8 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6

VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY VYBRANÉ STATĚ Z PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ cvičení 6 Entalická bilance výměníků tela Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento studijní

Více

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI

OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Konference Vytápění Třeboň 2015 19. až 21. května 2015 OPTIMALIZACE PROVOZU OTOPNÉ SOUSTAVY BUDOVY PRO VZDĚLÁVÁNÍ PO JEJÍ REKONSTRUKCI Ing. Petr Komínek 1, doc. Ing. Jiří Hirš, CSc 2 ANOTACE Většina realizovaných

Více

Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ

Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ Miloslav Dohnal 1 PROCESNÍ VÝPOČTY TECHNOLOGIÍ Tento článek je věnován odborné stáži, která vznikla v rámci projektu MSEK Partnerství v oblasti energetiky. 1. ÚVOD Projekt MSEK Partnerství v oblasti energetiky

Více

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013

TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013 Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno

Více

17. Základy přenosu tepla - přenosu tepla vedením, přenos tepla prouděním, nestacionární přenos tepla, prostup tepla, vyměníky tepla

17. Základy přenosu tepla - přenosu tepla vedením, přenos tepla prouděním, nestacionární přenos tepla, prostup tepla, vyměníky tepla 1/14 17. Základy přenosu tepla - přenosu tepla vedením, přenos tepla prouděním, nestacionární přenos tepla, prostup tepla, vyměníky tepla Příklad: 17.1, 17.2, 17.3, 17.4, 17.5, 17.6, 17.7, 17.8, 17.9,

Více

ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HODNOCENÍ SKRÁPĚNÝCH TRUBKOVÝCH SVAZKŮ

ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HODNOCENÍ SKRÁPĚNÝCH TRUBKOVÝCH SVAZKŮ ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HODNOCENÍ SKRÁPĚNÝCH TRUBKOVÝCH SVAZKŮ Rok vzniku: 29 Umístěno na: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního ženýrství, Technická 2, 616 69 Brno, Hala C3/Energetický ústav

Více

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze

U218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí

Více

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 10 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština

Přehled základních fyzikálních veličin užívaných ve výpočtech v termomechanice. Autor Ing. Jan BRANDA Jazyk Čeština Identifikátor materiálu: ICT 2 41 Registrační číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Název projektu Vzděláváme pro život Název příjemce podpory SOU plynárenské Pardubice název materiálu (DUM) Mechanika

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 2

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 2 Praktické zvládnutí software Geomedia Pavel Vařacha a kol. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl

Více

þÿ PY e s t u p t e p l a

þÿ PY e s t u p t e p l a DSpace VSB-TUO http://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a b e z p e n o s t n í i n~ e n ý r s t v í / S a f e t y E n gþÿx i n eae dr ia n g b es zep re i ens o s t n í i n~ e n ý r s t v í. 2 0 1 0, r o. 5 /

Více

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken

VLASTNOSTI VLÁKEN. 3. Tepelné vlastnosti vláken VLASNOSI VLÁKEN 3. epelné vlastnosti vláken 3.. Úvod epelné vlastnosti vláken jsou velice důležité, neboť jsou rozhodující pro volbu vhodných parametrů zpracování i použití vláken. Závisí na chemickém

Více

Návrh deskového výměníku sirup chladicí voda (protiproudové uspořádání)

Návrh deskového výměníku sirup chladicí voda (protiproudové uspořádání) Návrh deskového výměníku sirup chladicí voda (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu Studijní podklady pro předměty ZSPZ a PRO III. Zpracoval: Pavel Hoffman Datum: 9/2004 1. Zadané hodnoty Roztok ochlazovaný

Více

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ

ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ ANALYTICKÁ GEOMETRIE LINEÁRNÍCH ÚTVARŮ V ROVINĚ Mgr. Zora Hauptová ANALYTICKÁ GEOMETRIE PŘÍMKY TEST VY_32_INOVACE_MA_3_20 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 25. 8. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_04_FY_A Ročník: I. Fyzika Vzdělávací oblast: Přírodovědné vzdělávání Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Úvod

Více

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE

CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE CVIČENÍ č. 7 BERNOULLIHO ROVNICE Výtok z nádoby, Průtok potrubím beze ztrát Příklad č. 1: Určete hmotnostní průtok vody (pokud otvor budeme považovat za malý), která vytéká z válcové nádoby s průměrem

Více

Měření prostupu tepla

Měření prostupu tepla KATEDRA EXPERIMENTÁLNÍ FYZIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITY PALACKÉHO V OLOMOUCI FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Z MOLEKULOVÉ FYZIKY A TERMODYNAMIKY Měření prostupu tepla Úvod Prostup tepla je kombinovaný případ

Více

Příloha-výpočet motoru

Příloha-výpočet motoru Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ

Více

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy

K OZA SE PASE NA POLOVINĚ ZAHRADY Zadání úlohy Koza se pase na polovině zahrady, Jaroslav eichl, 011 K OZA E PAE NA POLOVINĚ ZAHADY Zadání úlohy Zahrada kruhového tvaru má poloměr r = 10 m. Do zahrady umístíme kozu, kterou přivážeme provazem ke kolíku

Více

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 5. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Václav Zemek. II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 5 Mgr. Václav Zemek OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 6 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST 1 Zjednodušte výraz (2x 5) 2 (2x 5) (2x + 5) + 20x. 2 Určete nejmenší trojciferné

Více

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika

Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum I Mechanika a molekulová fyzika Úloha č. XIX Název: Pád koule ve viskózní kapalině Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 16 dne:

Více

Odborně-pedagogický koncept

Odborně-pedagogický koncept Odborně-pedagogický koncept Škola SPŠCH Brno (CZ) Oblast Odborné vzdělávání Odborná zaměření 1. Aplikovaná chemie Analytická chemie Farmaceutické substance Ochrana životního prostředí 2. Analýza potravin

Více

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček

Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Termomechanika 9. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím

Více

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6.

5.4 Adiabatický děj Polytropický děj Porovnání dějů Základy tepelných cyklů První zákon termodynamiky pro cykly 42 6. OBSAH Předmluva 9 I. ZÁKLADY TERMODYNAMIKY 10 1. Základní pojmy 10 1.1 Termodynamická soustava 10 1.2 Energie, teplo, práce 10 1.3 Stavy látek 11 1.4 Veličiny popisující stavy látek 12 1.5 Úlohy technické

Více

Výpočtové nadstavby pro CAD

Výpočtové nadstavby pro CAD Výpočtové nadstavby pro CAD 4. přednáška eplotní úlohy v MKP Michal Vaverka, Martin Vrbka Přenos tepla Př: Uvažujme pro jednoduchost spalovací motor chlazený vzduchem. Spalováním vzniká teplo, které se

Více

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla

TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný

Více

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06

Sklářské a bižuterní materiály 2005/06 Sklářské a bižuterní materiály 005/06 Cvičení 4 Výpočet parametru Y z hmotnostních a molárních % Vlastnosti skla a skloviny Viskozita. Viskozitní křivka. Výpočet pomocí Vogel-Fulcher-Tammannovy rovnice.

Více

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/

Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Projekt ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí registrační číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0948 IV-2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol KVADRATICKÁ

Více

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 4

PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 4 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 4 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 01 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního

Více

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci

Projekt OPVK - CZ.1.07/1.1.00/ Matematika pro všechny. Univerzita Palackého v Olomouci Projekt OPVK - CZ..07/..00/6.007 Matematika pro všechny Univerzita Palackého v Olomouci Tematický okruh: Závislosti a funkční vztahy Gradovaný řetězec úloh Téma: Goniometrické funkce Autor: Ondráčková

Více

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel. 5. Funkce 9. ročník 5. Funkce ZOPAKUJTE SI : 8. ROČNÍK KAPITOLA. Funkce. 5.. Kvadratická funkce Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených

Více

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398

Univerzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398 Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:

Více

T E C H N I C K Á Z P R Á V A

T E C H N I C K Á Z P R Á V A CENTRUM STAVEBNÍHO INŽENÝRSTVÍ a.s. Autorizovaná osoba č. 212 Akreditovaná zkušební laboratoř č. 1007.4 Zkušebna tepelných vlastností materiálů, konstrukcí a budov T E C H N I C K Á Z P R Á V A Zakázka

Více

Základy matematiky pracovní listy

Základy matematiky pracovní listy Dagmar Dlouhá, Michaela Tužilová Katedra matematiky a deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzita Ostrava Úvod Pracovní listy jsou určeny pro předmět Základy matematiky vyučovaný Katedrou matematiky

Více

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT A. Potřebné údaje pro výpočet tepelných ztrát A.1 Výpočtová vnitřní teplota θ int,i [ C] normová hodnota z tab.3 určená podle typu a účelu místnosti A.2 Výpočtová venkovní teplota

Více

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy

TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy 1 FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 1. Základní pojmy OSNOVA 1. KAPITOLY Termodynamická soustava Energie, teplo,

Více

MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ

MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ Simulace budov a techniky prostředí 2008 5. konference IBPSA-CZ Brno, 6. a 7. 11. 2008 MODEL DYNAMICKÉHO TEPELNÉHO CHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH DETAILŮ Ondřej Šikula Ústav technických zařízení budov, Fakulta

Více

PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -2.

PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -2. PŘÍKLADY Z HYDRODYNAMIKY Poznámka: Za gravitační zrychlení je ve všech příkladech dosazována přibližná hodnota 10 m.s -. Řešené příklady z hydrodynamiky 1) Příklad užití rovnice kontinuity Zadání: Vodorovným

Více

VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ

VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ VZÁJEMNÁ POLOHA DVOU PŘÍMEK V ROVINĚ Dvě přímky v rovině mohou být: různoběžné - mají jediný společný bod, rovnoběžné různé - nemají společný bod, totožné - mají nekonečně mnoho společných bodů. ŘEŠENÉ

Více

BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D.

BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav pozemního stavitelství BH059 Tepelná technika budov přednáška č.1 Ing. Danuše Čuprová, CSc., Ing. Sylva Bantová, Ph.D. Průběh zkoušky, literatura Tepelně

Více

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 4

GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 4 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY GEOGRAFICKÉ INFORMAČNÍ SYSTÉMY CVIČENÍ 4 Praktické zvládnutí software Geomedia Pavel Vařacha a kol. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl

Více

SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM I.

SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM I. INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 SDÍLENÍ TEPLA A ÚSPORY ZATEPLENÍM

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

VÝSLEDKY OVĚŘOVÁNÍ ZEMNÍHO MASIVU JAKO ZDROJE ENERGIE PRO TEPELNÁ ČERPADLA. Technická fakulta České zemědělské univerzity v Praze

VÝSLEDKY OVĚŘOVÁNÍ ZEMNÍHO MASIVU JAKO ZDROJE ENERGIE PRO TEPELNÁ ČERPADLA. Technická fakulta České zemědělské univerzity v Praze VÝSLEDKY OVĚŘOVÁNÍ ZEMNÍHO MASIVU JAKO ZDROJE ENERGIE PRO TEPELNÁ ČERPADLA Radomír Adamovský Pavel Neuberger Technická fakulta České zemědělské univerzity v Praze H = 1,0 2,0 m; D = 0,5 2,0 m; S = 0,1

Více

Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu.

Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu. Míchání a homogenizace směsí Míchání je hydrodynamický proces, při kterém je různými způsoby vyvoláván vzájemný pohyb částic míchaného materiálu. Účelem mícháním je dosáhnout dokonalé, co nejrovnoměrnější

Více

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007

Tepelná technika. Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelná technika Teorie tepelného zpracování Doc. Ing. Karel Daďourek, CSc Technická univerzita v Liberci 2007 Tepelné konstanty technických látek Základní vztahy Pro proces sdílení tepla platí základní

Více

Tabulka Tepelně-technické vlastností zeminy Objemová tepelná kapacita.c.10-6 J/(m 3.K) Tepelná vodivost

Tabulka Tepelně-technické vlastností zeminy Objemová tepelná kapacita.c.10-6 J/(m 3.K) Tepelná vodivost Výňatek z normy ČSN EN ISO 13370 Tepelně technické vlastnosti zeminy Použijí se hodnoty odpovídající skutečné lokalitě, zprůměrované pro hloubku. Pokud je druh zeminy znám, použijí se hodnoty z tabulky.

Více

Optimální trvanlivost nástroje

Optimální trvanlivost nástroje Ústav Strojírenské technologie Speciální technologie výroby Cvičení Optimální trvanlivost nástroje č. zadání: Zadání: Z naměřených hodnot opotřebení vyměnitelné břitové destičky určete optimální trvanlivost

Více

Uţití elektrické energie. Laboratorní cvičení 21

Uţití elektrické energie. Laboratorní cvičení 21 Uţití elektrické energie. Laboratorní cvičení 21 3.1.5 Návrh, realizace a ověření vlastností topného článku Cíl: Cílem laboratorní úlohy je navázat na numerická cvičení, kde byl prezentován postup výpočtu

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

12 Prostup tepla povrchem s žebry

12 Prostup tepla povrchem s žebry 2 Prostup tepla povrchem s žebry Lenka Schreiberová, Oldřich Holeček Základní vztahy a definice V případech, kdy je třeba sdílet teplo z média s vysokým součinitelem přestupu tepla do média s nízkým součinitelem

Více

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil

4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil 4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr

Více

NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z

NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z NÁVRH A REALIZACE ÚLOH DO FYZIKÁLNÍHO PRAKTIKA Z MECHANIKY A TERMIKY Ústav fyziky a biofyziky Školitelka: Studentka: Ing. Helena Poláková, PhD. Bc. Lenka Kadlecová AKTUÁLNOST ZPRACOVÁNÍ TÉMATU Původně

Více

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ

BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV PROCESNÍHO A EKOLOGICKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PROCESS AND ENVIRONMENTAL

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123MAIN tepelně-fyzikální parametry

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123MAIN tepelně-fyzikální parametry KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 123MAIN tepelně-fyzikální parametry Vedení tepla v látkách: vedením (kondukcí) předání kinetické energie neuspořádaných tepelných pohybů. Přenos z míst vyšší

Více

SF2 Podklady pro cvičení

SF2 Podklady pro cvičení SF Podklady pro cvičení Úloha 7 D přenos tepla riziko růstu plísní a kondenzace na vnitřním povrchu konstrukce Ing. Kamil Staněk 11/010 kamil.stanek@fsv.cvut.cz 1 D přenos tepla 1.1 Úvodem Dosud jsme se

Více

Fyzikální parametry oleje: dynamická viskozita je 8 mpa s a hustota 850 kg m 3.

Fyzikální parametry oleje: dynamická viskozita je 8 mpa s a hustota 850 kg m 3. Ocelová deska o ploše 0,2 m 2 se pohybuje rovnoměrným přímočarým pohybem na tenkém olejovém filmu rychlostí 0,1 m s 1. Tloušt ka filmu je 2 mm. Vypočtěte sílu F, kterou musíte působit na desku, abyste

Více

Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu

Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu Návrh trubkového zahřívače kapalina - kapalina (protiproudové uspořádání) Postup výpočtu Studijní podklady pro předměty ZSPZ a PO III. Zpracoval: Pavel Hoffman Datum: 10/00 1. Zadané hodnoty oztok proudící

Více

1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu:

1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: 1 Pracovní úkoly 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: a. platinový odporový teploměr (určete konstanty R 0, A, B) b. termočlánek měď-konstantan (určete konstanty a,

Více

SOUŘADNICE BODU, VZDÁLENOST BODŮ

SOUŘADNICE BODU, VZDÁLENOST BODŮ Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.1.14/01.001 SOUŘADNICE BODU, VZDÁLENOST BODŮ SOUŘADNICE BODU NA PŘÍMCE ČÍSELNÁ OSA na přímce je určena počátkem O a jednotkou měření. Libovolný bod A na číselné ose

Více

AMPACITA VENKOVNÍCH VEDENÍ Ampacita (Ampere Capacity) = proudová zatížitelnost omezení maximální dovolená provozní teplota vodiče; ta dána typem

AMPACITA VENKOVNÍCH VEDENÍ Ampacita (Ampere Capacity) = proudová zatížitelnost omezení maximální dovolená provozní teplota vodiče; ta dána typem AMPACITA VENKOVNÍCH VEDENÍ Ampacita (Ampere Capacity) = proudová zatížitelnost omezení maximální dovolená provozní teplota vodiče; ta dána typem vodiče a provozním stavem vlivy klimatické (teplota okolí,

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu

1/6. 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu 1/6 2. Stavová rovnice, plynová konstanta, Avogadrův zákon, kilomol plynu Příklad: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12, 2.13, 2.14, 2.15, 2.16, 2.17, 2.18, 2.19, 2.20, 2.21, 2.22,

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

Protokol pomocných výpočtů

Protokol pomocných výpočtů Protokol pomocných výpočtů STN-1: příčka - strojovna Pomocný výpočet korekce součinitele prostupu tepla ΔU Korekce pro vzduchové vrstvy dle ČSN EN ISO 6946 Korekční úroveň: Vzduchové spáry propojující

Více

KOMPLEXNÍ POSOUZENÍ SKLADBY STAVEBNÍ KONSTRUKCE Z HLEDISKA ŠÍŘENÍ TEPLA A VODNÍ PÁRY

KOMPLEXNÍ POSOUZENÍ SKLADBY STAVEBNÍ KONSTRUKCE Z HLEDISKA ŠÍŘENÍ TEPLA A VODNÍ PÁRY KOMPLEXNÍ POSOUZENÍ SKLADBY STAVEBNÍ KONSTRUKCE Z HLEDISKA ŠÍŘENÍ TEPLA A VODNÍ PÁRY podle EN ISO 13788, EN ISO 6946, ČSN 730540 a STN 730540 Teplo 2014 EDU stěna obvodová Název úlohy : Zpracovatel : Jan

Více

Mechanika s Inventorem

Mechanika s Inventorem Mechanika s Inventorem 2. Základní pojmy CAD data FEM výpočty Petr SCHILLING, autor přednášky Ing. Kateřina VLČKOVÁ, obsahová korekce Optimalizace Tomáš MATOVIČ, publikace 1 Obsah přednášky: Lagrangeův

Více

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:

β 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra: GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového

Více

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM

CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM CVIČENÍ č. 11 ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ POTRUBÍM Místní ztráty, Tlakové ztráty Příklad č. 1: Jistá část potrubí rozvodného systému vody se skládá ze dvou paralelně uspořádaných větví. Obě potrubí mají průřez

Více

TOB v PROTECH spol. s r.o ARCHEKTA-Ing.Mikovčák - Čadca Datum tisku: MŠ Krasno 2015.TOB 0,18 0,18. Upas,20,h = Upas,h =

TOB v PROTECH spol. s r.o ARCHEKTA-Ing.Mikovčák - Čadca Datum tisku: MŠ Krasno 2015.TOB 0,18 0,18. Upas,20,h = Upas,h = Tepelný odpor, teplota rosného bodu a průběh kondenzace. Stavba: MŠ Krasno Místo: Zadavatel: Zpracovatel: Zakázka: Archiv: Projektant: E-mail: Datum: Telefon:..0 Výpočet je proveden dle STN 00:00 SCH -

Více

Měření zrychlení volného pádu

Měření zrychlení volného pádu Měření zrychlení volného pádu Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=10 Pro tento experiment si nejprve musíme vyrobit hřeben se dvěma zuby, které budou mít stejnou šířku (např. 1 cm) a budou umístěny

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV 2

PROCESY V TECHNICE BUDOV 2 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 2 (1.část) Dagmar Janáčová, Hana Charvátová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského

Více

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB

ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB ROVNOMĚRNĚ ZRYCHLENÝ POHYB Pomůcky: LabQuest, sonda čidlo polohy (sonar), nakloněná rovina, vozík, který se může po nakloněné rovině pohybovat Postup: Nakloněnou rovinu umístíme tak, aby svírala s vodorovnou

Více

Cvičení z termomechaniky Cvičení 7 Seminář z termomechaniky

Cvičení z termomechaniky Cvičení 7 Seminář z termomechaniky Příklad 1 Plynová turbína pracuje dle Ericsson-Braytonova oběhu. Kompresor nasává 0,05 [kg.s- 1 ] vzduchu (individuální plynová konstanta 287,04 [J.kg -1 K -1 ]; Poissonova konstanta 1,4 o tlaku 0,12 [MPa]

Více

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8

PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 7, 8 část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 013 Tento stuijní materiál vznikl za finanční popory Evropského

Více

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky v Brně

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky v Brně Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologíı Ústav automatizace a měřicí techniky Algoritmy řízení topného článku tepelného hmotnostního průtokoměru Autor práce: Vedoucí

Více

Protokol č. V- 213/09

Protokol č. V- 213/09 Protokol č. V- 213/09 Stanovení součinitele prostupu tepla U, lineárního činitele Ψ a teplotního činitele vnitřního povrchu f R,si podle ČSN EN ISO 10077-1, 2 ; ČSN EN ISO 10211-1, -2, a ČSN 73 0540 Předmět

Více

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT

VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT VÝPOČET TEPELNÝCH ZTRÁT A. Potřebné údaje pro výpočet tepelných ztrát A.1 Výpočtová vnitřní teplota θ int,i [ C] normová hodnota z tab.3 určená podle typu a účelu místnosti A.2 Výpočtová venkovní teplota

Více

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI

6 ZKOUŠENÍ STAVEBNÍ OCELI 6 ZKOUŠENÍ TAVEBNÍ OCELI 6.1 URČENÍ DRUHU BETONÁŘKÉ VÝZTUŽE DLE POVRCHOVÝCH ÚPRAV 6.1.1 Podstata zkoušky Různé typy betonářské výztuže se liší nejen povrchovou úpravou, ale i různými pevnostmi a charakteristickými

Více