PROCESY V TECHNICE BUDOV 11

Transkript

1 UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV 11 Dagmar Janáčová, Hana Charvátová, Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD

2 2 Obsah Základní pojmy Úvod do sdílení tepla prouděním (konvekcí)... 4 Používaná bezrozměrná kritéria Případy konvekce Výpočet součinitele přestupu tepla α... 6 Volná konvekce... 6 Nucená konvekce... 6 Postup při výpočtu součinitele přestupu tepla z empirických rovnic Seznam symbolů Použitá literatura... 8

3 3 STRUČNÝ OBSAH PŘEDNÁŠKY: Případy sdílení tepla prouděním Používaná bezrozměrná kritéria Způsob výpočtu součinitele přestupu tepla α MOTIVACE: V této přednášce se seznámíme s mechanismem sdílení tepla prouděním (synonymem sdílení tepla prouděním je přestup tepla nebo konvekce). Seznámíme se s Newtonovým ochlazovacím zákonem popisujícím přestup tepla mezi proudící tekutinou, která je v kontaktu s chladnějším nebo teplejším povrchem tuhé fáze. Tato problematika je v technické praxi velmi často řešena a procesní inženýr se bez ní téměř neobejde. CÍL: Pochopení mechanismu sdílení tepla prouděním a příprava studentů na řešení úloh z technické praxe, které jsou spojeny s probíranou problematikou. 1. Základní pojmy Teplo: míra změny vnitřní energie, kterou systém vymění (tj. přijme nebo odevzdá) při styku s jiným systémem, aniž by přitom docházelo ke konání práce. Jedná se o tepelnou výměnu. Teplota: skalární intenzivní veličina, která je vhodná k popisu stavu ustálených makroskopických systémů. Teplota souvisí s kinetickou energií částic látky. Tepelný tok: podíl tepla procházejícího danou plochou a doby, po kterou teplo prochází. Tepelná bilance: při řešení tepelné rovnováhy dvou látek můžeme bilanční rovnici zapsat ve tvaru, kdy velikost tepla dodaného jedné látce je rovna velikosti tepla odevzdaného druhé látce (konvekcí): sdílení tepla mezi povrchem tuhé fáze a chladnější nebo teplejší obklopující proudící tekutinou Součinitel přestupu tepla: vyjadřuje intenzitu výměny tepla mezi povrchem a obklopující proudící tekutinou

4 4 2. Úvod do sdílení tepla prouděním (konvekcí) Ke sdílení tepla prouděním neboli konvekcí dochází v tekutinách, které konají makroskopický pohyb, proudí. Za svého pohybu přijímají od tepelných zdrojů teplo a unášejí je s sebou jako tepelné formy energie (např. entalpie). Odtud pochází latinský název tohoto způsobu sdílení tepla. Je-li proudění vyvoláno uměle (ofukováním, čerpáním, výraznou přeměnou tlakové energie v kinetickou), mluvíme o konvekci nucené. Nastává však i situace, kdy proudění vznikne vlivem sdílení tepla samého. Tekutina se od tepelného zdroje ohřívá, v neanomálních případech se zmenšuje její hustota, specificky lehčí tekutina vlivem Archimédových vztlakových sil např. v zemském tíhovém poli stoupá a odnáší sebou získanou tepelnou energii. Na její místo přitéká chladnější a tudíž i specificky těžší tekutina z okolí, čímž vznikne konvektivní proudění. Takovýto způsob sdílení tepla se nazývá konvekce přirozená, též volná. Specifickým podoborem je konvekce při fázových přeměnách media. Teoreticky bychom mohli úlohy o sdílení tepla řešit z úplné soustavy rovnic mechaniky tekutin včetně věty o energii, která zahrnuje vedení tepla v tekutinách. Analyticky se to podaří jen v nejjednodušších případech a metodami praktické analýzy dosud jen v případech jednodušších. Produktivní je cesta poloempirická založená na kombinaci teoretických rovnic s empirickými vztahy založenými na teorii fyzikální podobnosti. Typickou úlohou o tepelné konvekci je přestup tepla na rozhraní mezi pevnou stěnou (povrchem topného či chladicího tělesa) a tekutinou výše znázorněno. Povrchová teplota stěny je zde označena t p, teplota tekutiny v dostatečné vzdálenosti od stěny je t o. Předpokládejme, že je t p < t o. Blížíme-li se čidlem teploty ke stěně, zjistíme, že ve větší vzdálenosti od stěny se t o příliš nemění, až v relativní blízkosti stěny začne teplota klesat až na hodnotu t p. Takto lze identifikovat vrstvu s velkým teplotním gradientem, která se nazývá teplotní mezní vrstva.

5 5 Složitost rovnic mechaniky tekutin v souvislosti s obecnou rovnicí bilance energie nedávala naději na analytické řešení, proto bylo nutno přejít k řešení experimentálnímu, pokud možno na modelech, v krajním případě na díle samém. Úlohy o tepelné konvekci jsou však typické velkým počtem n zúčastněných nezávisle proměnných. Teorie fyzikální podobnosti umožňuje při zachování obecnosti snížit jejich počet tím, že zavede bezrozměrná podobnostní kritéria. Používaná bezrozměrná kritéria 3. Případy konvekce Pro každý případ konvekce platí jiná rovnice pro určení součinitele přestupu tepla α, který vyjadřuje intenzitu výměny tepla mezi povrchem a obklopující proudící tekutinou.

6 6 4. Výpočet součinitele přestupu tepla α Volná konvekce Nucená konvekce

7 7 Postup při výpočtu součinitele přestupu tepla z empirických rovnic 1. O jaký druh konvekce v daném případě jde. 2. Vybereme vhodný vztah nebo skupinu vztahů. 3. Zjistíme, jak jsou voleny charakteristické veličiny. 4. Pokud tvar vztahů nebo hodnoty konstant ve vybraném vztahu závisí na hodnotách některých nezávisle proměnných (u nucené konvekce je to např. Re 5. Vypočteme hodnoty všech potřebných bezrozměrných argumentů a zjistíme, zda naše podmínky leží uvnitř oboru platnosti vztahu, který chceme použít. 6. Určíme součinitel přestupu tepla. 5. Seznam symbolů Symbol Název veličiny Jednotka A Teplosměnná plocha m 2 C Konstanta Nusseltova kritéria 1 c Měrná tepelná kapacita J.kg -1.K -1 p d Průměr m d ekv Ekvivalentní průměr m g Gravitační zrychlení m.s -2 Gr Grashofovo kritérium 1 Δ h k Měrné kondenzační teplo kj.kg -1 Δ h v Měrné výparné teplo kj.kg -1 K Konstanta Nusseltova kritéria 1 l Charakteristický rozměr m L Délka m n Konstanta Nusseltova kritéria 1 Nu Nusseltovo kritérum 1

8 8 Symbol Název veličiny Jednotka o Obvod m p Tlak Pa Pe Pécletovo kritérium 1 Pr Prandtlovo kritérium 1 q Hustota tepelného toku W.m -2. Q Tepelný tok W Q Teplo J. m Hmotnostní průtok kg.s -1 m Hmotnost kg r Poloměr m Re Reynoldsovo kritérium 1 S Průřez m 2 t Teplota C t o Teplota okolí C t Teplota povrchu C p t s Střední teplota C T Termodynamická teplota K v Rychlost m.s -1 x Směrová souřadnice m y Směrová souřadnice m z Směrová souřadnice m α Součinitel přestupu tepla W.m -2.K -1 β Teplotní součinitel objemové roztažnosti K -1 v Přednáškový text se vztahuje k této otázce:.součinitel přestupu tepla způsob výpočtu 6. Použitá literatura [1] Jahoda, M.: Sdílení tepla, pracovní materiály,všcht Praha, ÚCHI, 2003 [2] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů III, VUT Brno, FT Zlín, 1978 [3] Michejev, M. A.: Základy sdílení tepla, Praha, Průmyslové vydavatelství, 1952 [4] Dvořák, Z.: Sdílení tepla a výměníky, ČVUT Praha, FS, 1992