Anti Aliasing. Ondřej Burkert. atrey.karlin.mff.cuni.cz/~ondra/ ~ondra/stranka

Transkript

1 Anti Aliasing Ondřej Burkert atrey.karlin.mff.cuni.cz/~ondra/ ~ondra/stranka

2 Úvod Co je to anti - aliasing? Aliasing = vznik artefaktů v důsledku podvzorkování při vzorkování (sampling) obrazu podvzorkování = příliš vysoká frekvence dat vzhledem k vzorkovací frekvenci vzorkovací frekvence musí být alespoň 2x větší než frekvence dat (Shannonův teorém) podvzorkování způsobuje rušivé efekty (jaggies( jaggies, Moire) Anti aliasing metody na odstranění nesrovnalostí způsobených podvzorkování Techniky no filter pre - filtering post - filtering uniformní Stochastický Jitter

3 Techniky Pre-filtering intenzita/barva pixelu se spočítá přes zastoupení jednotlivých segmetů v pixelu váženo plouchou, kterou zabírají výpočetně náročné Uniformní post-filteringp zvýšení vzorkovací frekvence (rozlišení) filtrace rekonstrukce nevýhody špatné pro malé objekty paměťové nároky problém jen odsunut do vyšší frekvence výhody jednoduchá implementace

4 Stochastický post - filtering pozice vzorků je náhodně pozměněna (jitter) lidské oko lépe vnímá šum než aliasing nevýhody nefunguje dobře u paralelních výpočtů výhody vyšší frekvence nahrazeny šumem rychlejší

5 Algoritmy pro kreslení přímky Gupta-Sproull Fujimoto-Iwata Xiaolin Wu

6 Obecné předpoklady Oba popisované algoritmy předpokládají náležení přímky do prvního oktanu To se snadno zařídí prostřednicvím symetrií

7 Gupta Sproull (1981) Algoritmus pracuje s konvolučním filtrem tvaru kužele (další varianty krychle, Gaussian) Tvar kužele zvolen, vzhledem k chování CRT monitoru Střed kužele je roven středu počítaného pixelu, intenzita barvy pixelu závisí na ploše průniku kužele a kreslené přímky Ve sloupci jsou 3 pixely Výpočet se urychluje předpočítáním si tabulky hodnot pro jednotlivé druhy průmětů, tabulka je parametrizovaná úhlem a vzdáleností

8

9 Algoritmus hodně záleží na volbě velikosti konvolučního filtru a stupňů intenzity Další možné vylepšení: readback Barva pixelu je zohledněna i vzhledem k barvě pozadí a okolních pixelů Řeší rozumně protínání přímek Hodně časově náročné časté přístupy do paměti

10 Příklady vlivu nastavení

11 Wu s algorithm (1991) Mnohem jednodušší a efektivnější než Gupta-Sproull Založen na úpravě Bresenhamova algoritmu pro kreslení přímky Snadno implementovatelný i hardwarově Používá proměnou určující vzdálenost středu pixelu od středu přímky k určení intenzity/barvy Kreslí místo jednoho pixelu dva, součet intenzity dává jedna Vystačí s operacemi sčítání a bitovými posuny

12 Nástin algoritmu I(x0,y0)=I(x1,y1)=I; //pocatecni body D=0; d=[k2^n+0.5]; //dolni cela část,, de facto obdoba DDA algoritmu while (x0<x1( x0<x1){ //postupuji z obou stran dokud nedojdu doprostřed x0+=1; x1-=1; D+=d; if (D overflow){ //D presahne mez, posunu linku o pixel nahoru po souradnici y y0+=1; y1-=1; } I(x0,y0)=I(x1,y1)=D div 2^(n-m); //prvnimu pixelu jeho stupen sedi //n je pocet bitu D, m je pocet stupnu sedi //intenzita je dana m nejvyznamejsimi bity D I(x0,y0+1)=I(x1,y1-1)=I(x0,y0) doplnek; //druhemu priradim komplement hodnoty prvniho pixelu //I(x,y)=i <=> putpixel(x,y,i) i..intenzita pixelu }}

13 Dodatky k algoritmu D diference je reálné r číslo s fixní desetinnou čárkou a velikostí rovnou velikosti slova stroje d posun vzhledem k ose y (posun k x je 1) Konce přímek: v případě neceločíselných hodnot počátku a konce pomocí poměrného přesahu poslední integerové hodnoty x-ové soořadnice Přímky kratší jednoho pixelu intenzita určena poměrem délky a velikosti pixelu

14 Srovnání Gupta-Sproull x Wu Gupta-Sproull Lepší výsledky Přímky jsou trochu rozmazanější Výpočetně náročné (výpočet tabulky) Neošetřuje konce přímek Wu Rychlejší Jednodušší (jen přičtení a bitový posun) Benchmark data: Pentium III 450Mhz, Visual C Release Build, Default Maximum Speed Optimization... Algorithm Lines Drawn (x1000) (s) Lines Per Sec DDA Bresenham Wu EFLA Variation E

15 Využití Oba algoritmy se dají s úspěchem použít i na vykreslování anti-aliasovaných kružnic a elips, pro vykreslování polygonů je třeba algoritmy příslušně upravit. Při vykreslování na obrazovku se občas používá několik algoritmů a jejich nastavení najednou a postupně se zlepšuje kvalita obrazu

16 Oblasti využití Prakticky ve všech oblastech grafiky Fraktály Renderování polygonů Ray tracing Mapování textur Video (blur) Temporary antialiasing

17 Zdroje Graphic Gems III., s Fundamental Algorithms for Computer Graphics, s Computer Graphics, July 1991 Computer Graphics Techniques, whisqu.se/per/docs/graphics75.html herakles.zcu/education/ /education/apg_2002_2003/hradek/html/ Aliasing.html