kryptosystémy obecně další zajímavé substituční šifry klíčové hospodářství kryptografická pravidla Hillova šifra Vernamova šifra Knižní šifra

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "kryptosystémy obecně další zajímavé substituční šifry klíčové hospodářství kryptografická pravidla Hillova šifra Vernamova šifra Knižní šifra"

Alena Havlíčková
před 6 lety
Počet zobrazení:

2 kryptosystémy obecně klíčové hospodářství klíč K, prostor klíčů T K kryptografická pravidla další zajímavé substituční šifry Hillova šifra Vernamova šifra Knižní šifra

3 klíč K různě dlouhá posloupnost znaků z vybraná z určité diskrétní množiny povolených hodnot délka klíče: log prostor klíčů dostatečně velká množina velikost prostoru útok hrubou silou 2 pozor na tzv. slabé klíče (např. T K = , AAAAAAA, ) každá posloupnost z nemůže být klíčem pravděpodobnost výběru každého klíče musí být stejná porušení: útočník zkouší více pravděpodobné klíče redukce prostoru klíčů, snadnější prolomení

4 současné kryptosystémy: vlastnost difůze změna 1 bitu klíče 50% změna všech bitů š.t. chybí existují postupy k prolomení útok hrubou silou není jediný, ale je vždy možný odolat = nutná vlastnost kryptosystémů symetrické k. (min 200b key), k. s veřejným klíčem (min 2400b key) délka klíče určena úrovní zabezpečení dlouhý klíč = dlouhá doba šifrování/dešifrování krátký klíč = nebezpečí útoku

5 shrnují zkušenosti několika tisíciletí Při posuzování bezpečnosti kryptografického systému je nutné předpokládat, že protivník zná šifrovací systém (algoritmus) Auguste Kerckhoffs Bezpečnost šifrovacího systému může (pokud vůbec někdo) posoudit pouze kryptoanalytik Auguste Kerckhoffs Šifrovací algoritmus by měl být průhledný, aby umožnil posouzení bezpečnosti. Umělé komplikace systému nemusí zvyšovat bezpečnost, naopak mohou poskytovat kryptografovi iluzorní pocit větší bezpečnosti Marcel Givierge

6 shrnují zkušenosti několika tisíciletí Při posuzování bezpečnosti šifrovacího systému je nutné brát v úvahu možná porušení pravidel ze strany uživatelů systému Hans Rohrbach Nikdy nepodceňujte protivníka, nikdy nepřeceňujte své schopnosti.

7 Možná a častá porušení pravidel: Odeslání otevřeného i odpovídajícího šifrového textu Odeslání dvou šifrových textů vzniklých šifrováním stejného otevřeného textu pomocí dvou různých klíčů Odeslání dvou šifrových textů vzniklých šifrováním dvou různých otevřených textů pomocí stejného klíče knižní šifra Používání stereotypních začátků zpráv nebo běžných slov či frází např. ANX, divizija, datum,

8 Možná a častá porušení pravidel: Používání krátkých klíčů nebo klíčů, které lze snadno uhádnout např , Heslo, Honzík, Volverin, Zanedbání přípravy otevřeného textu před šifrováním Nedostatečná kontrola šifrantů Chyba kryptografa je často jedinou nadějí kryptoanalytika.

9 1929 matematik Leseter S. Hill K je matice klíče K 1 je inverzní matice klíče postup šifrování: zvolíme vhodnou abecedu N = prvočíslo substituce na čísla klíč = jednoduchá matice zašifrujeme zprávu postup dešifrování: výpočet inverzní matice klíče modulo N dešifrujeme zprávu

10 příklad abeceda N=29 A B C D E F G H I J K L M N klíč matice 2x2 O P Q R S T U V W X Y Z.,? ???? šifrování:? 29? dešifrování:? 29?

11 text = šifra H. o.t.: = SI FR AH A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z.,? š.t.: = CZ DS VG

12 výpočet inverzní matice ekvivalentní úpravy modulo N = ?? 0 1?? operace + * jako v aritmetice Z, poté upravit modulo N operace / pomocí * inverzních prvků např. první řádek matice K» nelze dělit 2» nutné násobit inverzním prvkem 2 15» první řádek * 15 modulo N atd.

13 výpočet inverzní matice ekvivalentní úpravy modulo N = // 1.ř * 15 mod // 2.ř. 4*1.ř. mod // 2.ř. * 28 mod // 1.ř. 16*2.ř. mod

14 *

15 š.t.: = JK.M A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z.,? o.t.: = HI LL text: = Hill

16 menší matice klíče menší bloky o.t se šifrují najednou pomalejší šifrování snadnější luštění lehčí hledání inverzní matice větší matice klíče větší bloky o.t se šifrují najednou rychlejší šifrování horší luštění horší hledání inverzní matice

17 Gilbert Vernam požádal o americký patent na údajně zcela bezpečnou šifru je to upravená Vigenerova šifra délka klíče = délka textu klíč = náhodně generovaný ze znalosti š.t. nemůžeme usoudit vůbec nic o o.t. Claude Shannon dokázal, že Vernamova šifra je absolutně bezpečná dále dokázal, že jde o jedinou absolutně bezpečnou šifru Praktická využitelnost Vernamovy šifry je značně omezená. Je nutné mít k dispozici bezpečný kanál pro výměnu klíče téže délky jako je otevřený text.

18 výjimečná absolutně bezpečná proudová substituční šifra správné použití = teoreticky neprolomitelná použití: heslář pro jedno použití tvořen sekvencí náhodných čísel z N pro libovolný číselný systém dekadický binární šifrování i dešifrování = stejný algoritmus

19 kryptografický protokol: použití hesla pouze 1x délka hesla = délka zprávy doručení hesla bezpečným kanálem po použití heslo zničit nutná synchronizace zprávy výpadek 1 znaku vede k nečitelnosti zbytku náhodné heslo generátor náhodných čísel nepoužívat pseudogenerátory Vernamova šifra byla použita u horké linky mezi Bílým domem a Kremlem po kubánské krizi v roce Horká linka měla za cíl zabránit náhodnému vzniku jaderné války. Klíče byly distribuovány v diplomatických zavazadlech v podobě děrných pásek.

20 kryptografický protokol porušení: heslo = náhodný text zachovává frekvenci výskytu znaků dostatečné podklady pro kryptoanalýzu odhad výskytu párů nejčastěji se vyskytujících písmen o.t. a š.t. stejné heslo použít 2x vzájemným XOR ováním se vyloučí heslo luštitelné metodou ad hoc, vede na knižní šifru, která je snadno luštitelná

21 dvojí použití stejného klíče použijeme jeden klíč na zašifrování o.t. š.t.: kde 26» 1,2,, použijeme stejný klíč na zašifrování o.t. š.t.: kde 26» 1,2,, odečtením obou š.t. dostaneme: 26» 1,2,, tj. rozdíl dvou otevřených textů

22 Luštění Máme rozdíl dvou šifrových textů 26 1,2,, Postupně přičítáme ve všech možných polohách nejčastější slova otevřeného jazyka, ve kterém je text napsán např. slovo pokud je slovo použito v otevřeném textu q od místa i pak,,..., Po přičtení k rozdílu tak dostaneme část o.t. dále hádáme pokračování o.t. p doleva a doprava díky tomu pak hádáme pokračování odpovídající část o.t. q doleva a doprava tak střídavě rekonstruujeme oba otevřené texty p a q.

23 Terminologická poznámka: šifra kód úprava textu tak, aby z něho nebylo možné vyčíst obsah úprava textu tak, aby jej bylo možné přenést příslušným komunikačním kanálem kódová kniha nahrazovala nejčastěji používaná slova čtveřicemi nebo pěticemi čísel (někdy i písmen) např. divize = 24590, velitel = 16734, útok = 58421, 36794, atd. Proto nejspíše došlo ke zmatení terminologie slov kód a šifra kódová kniha = jedna z nejčastěji používaných klasických šifer

Podobné dokumenty

Ukázkyaplikacímatematiky

Ukázkyaplikacímatematiky Jiří Tůma 2015 http://www.karlin.mff.cuni.cz/ tuma/aplikace15.htm tuma@karlin.mff.cuni.cz 0-1 Kapitola1 Úvod do šifrování 1-1 Základní pojmy- obsah Základnípojmy Ceasarova šifra