Technická kybernetika. Obsah. Principy zobrazení, sběru a uchování dat. Měřicí řetězec. Principy zobrazení, sběru a uchování dat

Transkript

1 Akademický rok 2016/2017 Připravil: Radim Farana Technická kybernetika Principy zobrazení, sběru a uchování dat 2 Obsah Principy zobrazení, sběru a uchování dat strana 3 Snímač Měřicí řetězec Měřicí obvod a zesilovač Obvody pro zpracování signálu A/Č Mikropočítač 1

2 strana 4 Smart senzor Číslicový výstup RS 232 (RS 485) Neelektrická veličina (např. tlak) Převodník (čidlo) Elektrické obvody A/Č převodník P Komunikační rozhraní Analogový výstup (I = 4 20 ma) Napájecí zdroj Ucc Typy signálů Signály spojité v čase: 1) Analogový signál (spojitý) signál spojitý v čase i úrovni. x(t) t 2) Kvantovaný signál signál spojitý v čase a diskrétní v úrovni. x(t) ~ t Typy signálů Signály diskrétní v čase: 1) Diskrétní signál (vzorkovaný) signál diskrétní v čase a spojitý v úrovni. x(kt) kt 2) Číslicový signál (vzorkovaný a kvantovaný) signál diskrétní v čase i úrovni. x(kt) ~ kt 2

3 Regulační obvod Jestliže je vzorkovací perioda velmi malá (vzorkovací frekvence velmi velká), můžeme z našeho pohledu říci, že vlastnosti diskrétních regulačních obvodů se blíží vlastnostem spojitých regulačních obvodů. Diskretizace v úrovni = kvantování. Pokud bude počet úrovní velký, rozdíl mezi signálem spojitým a kvantovaným nebude velká. Kvantovaný signál prochází toto charakteristikou. ~ x(kt) x(kt) ~ = x(t) = x(t) x(kt) ~ = x(t) Když bude kvantizační chyba malá, pojmy diskrétní a číslicový můžeme považovat za rovnocenné. Regulační obvod Kvantování přináší do systému nelinearitu. Číslicový signál diskretizace v čase i úrovni. Číslicový signál je nelineární z důvodu kvantizace. x kvantování vzorkování t Signál systémový pojetí. Hodnota nejobecnější pojetí. Proměnná pojetí užívané v matematice. V teorii řízení jsou pojmy signál, proměnná a hodnota v podstatě rovnocenné. 9 Kvantizační chyba Závisí na délce slova 8 b. 256 úrovní chyba 0,39 % 10 b úrovní chyba 0,0977 % 16 b úrovní chyba 0,00152 % 32 b úrovní chyba 0, % Srovnejte s přesností snímače! 3

4 10 Vzorkovací perioda Shannon Kotělnikovův teorém: Vzorkovací frekvence musí být alespoň dvojnásobná oproti maximální frekvenci měřeného signálu. Vlastnosti přenosového kanálu P(0) P(0,0) 0 0 Přenosový kanál bezšumový, P(0,1) = P(1,0) = 0 šumový, podle výskytu chyb: bezpamětový (chyby jsou náhodné), paměťový (chyby jsou shlukové). šumový, podle vlivu šumu: symetrický, P(0,1) = P(1, 0), nesymetrický. P(1,0) = P(1) - P(1,1) P(0,1) = P(0) - P(0,0) P(1) 1 1 P(1,1) strana 12 Sběrnice RS-232, RS-485 sériový port Profibus (Process Field Bus) CAN (Controller Area Network) - využívaná nejčastěji pro vnitřní komunikační síť senzorů a funkčních jednotek v automobilu 1-Wire fy Dallas Semiconductor Industrial Ethernet 4

5 strana 13 Ukazovací zařízení Ukazatele Analogové Číslicové Displeje Dotykové displeje Obrazovky strana 14 Řídicí systémy Kompaktní regulátory Embedded systémy Mikropočítače Průmyslové počítače 15 Operátorské systémy Systém Control Web Moravské přístroje, a.s

6 16 Pyramida řízení SNÍMAČE, AKČNÍ ČLENY 17 Komplexní systémy Druhy kódů Prefixový kód je prosté kódování u kterého žádné kódové slovo není začátkem jiného kódového slova. Blokový kód je prosté kódování u kterého mají všechna kódová slova stejnou délku (počet znaků). Protože musí být prostým zobrazením, je nutně také prefixovým kódem. 6

7 Použití kódů Nejkratší (optimální) kódy R 0, L min, Bezpečnostní kódy detekční kódy (odhalují chyby), samoopravné kódy (opravují chyby), Speciální kódy kódy konstantní změny (Grayův kód), čárové kódy, alfanumerické kódy, číselné kódy (datové formáty), Nejkratší kódy Pokud má R 0, neboli L min, pak N(i) N * (i) pro i = 1, 2, n. Hledáme vhodný algoritmus konstrukce takového kódu: Huffmanův kód (1952), Shannonův kód. Algoritmy se liší, stejně tak i dosažené výsledky, Huffmanův kód se snáze algoritmizuje a tedy také realizuje Huffman, David A. * 1925, USA California, USA Huffmanův kód Triviální případ Zpráva P(i) 1 > 2 < kód 0 1 Redukovaná abeceda Zpráva 1» 2 > 3 < P(i) redukce kód expanze 1 2, Příklad Zpráva A B C D E P(i) 0,4 0,3 0,1 0,1 0, redukce 0,4 0,3 0,2 0, redukce 0,4 0,3 0, redukce 0,6 0,4 znaky 0 1 kód Postup: seřazení podle pravděpodobnosti, postupná redukce a oprava pořadí, přiřazení znaků 0, 1 a zpětná expanze. Problémy: definice pořadí zpráv pro stejnou P(i), zařazení skupin se stejnou P(i), pořadí přiřazení znaků 0, 1. 7

8 Kódy konstantní změny Každá dvě sousední kódová slova se liší o konstantní počet bitů (Hammingova vzdálenost je konstantní). Grayovy kódy pro d = 1 známé z absolutních snímačů polohy. Představuje Hamiltonovu kružnici na n-dimenzionální kostce. Gray, Frank U.S. patent 2,632,058 z r (Bell Laboratories) Baudot, Jean- Maurice Émile * , použil v telegrafu v roce 1878 Grayův kód dekadické binární binární číslo Gray Code binární vyjádření číslo podoba a 3a 2a 1a 0 a 3 a 2 a 1 a 0 g 3 g 2 g 1 g 0 g 3g 2g 1g 0 Karnaughova mapa pro bit g0 Realizace Převod binárního čísla do Grayova kódu a zpět a1a0 a3a Inverzní převod g0 = a1b0 OR a1a0 = a1 XOR a0 a3 = g 3 g1 = a2 XOR a 1 a 2 = a3 XOR g 2 g2 = a3 XOR a 2 a1 = a2 XOR g 1 g3 = a3 a0 = a1 XOR g0 Příklad Máme za úkol sestavit kódovou knihu pro převod pětibitového binárního kódu na Grayův kód. 8

9 Řešení Protože nemáme k dispozici předpis pro převod mezi binárním a Grayovým kódem znázorníme graficky rozložení jedniček binárního kódu a přiřadíme jim obdobně jedničky Grayova kódu. Binární kód dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba Nejvyšší bit Víme, že významově nejvyšší bit je u poloviny slov nulový a u poloviny jedničkový a to shodně s binárním kódem. Přiřadíme tedy hodnoty. 9

10 Nejvyšší bit dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba Druhý bit Významově druhý bit bude o souvislé skupiny poloviny slov jedničkový a to tak, aby se jedničky s vyšším bitem shodovaly u poloviny kódových slov. Tak bude zajištěn minimální počet změn u tohoto bitu. Přiřadíme tedy jedničky do tohoto bitu. Druhý bit dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba

11 Třetí bit Podobně budou jedničky u třetího bitu tvořit dvě skupiny slov opět posunuté o polovinu délky skupiny. Třetí bit dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba Čtvrtý bit Čtvrtý bit bude obsazen čtyřmi sekvencemi jedniček délky čtyři znaky, opět posunutých o polovinu délky, tedy dva znaky. 11

12 Čtvrtý bit dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba Pátý bit Poslední bit bude obsazen osmi skupinami jedniček délky dva znaky, opět posunutými oproti vyššímu bitu o polovinu délky, tedy jeden bit. Pátý bit dekadické binární číslo číslo binární podoba Grayův kód binární a a a a a g g g g g podoba

13 Kódová slova Nyní již zbývá pouze zápis kódových slov v obvyklé podobě binárních znaků. Kódová slova binární podoba Grayův kód dekadické binární binární podoba a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 g 4 g 3 g 2 g 1 g 0 číslo číslo Závěr Tímto postupem můžeme sestavit Grayův kód libovolné délky. 13

14 Číselné soustavy Binární (dvojková) Oktalová (osmičková, 1 znak = 3 b) Šestnáctková (hexadecimální, 4 b) Dekadická (desítková) postupné dělení 18,625 postupné násobení 18 : 2 = 9, Zb. 0 9 : 2 = 4, Zb. 1 4 : 2 = 2, Zb. 0 2 : 2 = 1, Zb. 0 1 : 2 = 0, Zb ,101 0, = 1,250 0, = 0,500 0, = 1,