TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy
|
|
- Dalibor Malý
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy Číslo otázky : 12. Otázka : Metody fyzické organizace dat Obsah : 1.Úvod 2.Vnější paměti 3.Sekvenční soubory 3.1 Setříděné sekvenční soubory 4.Zřetězené organizace záznamů 5.Soubory s přímým adresováním 6.Indexované a indexové soubory 7.Hierarchické indexování, B-stromy 7.1 Hierarchické indexování 7.2 B-stromy 8.Indexování pomocí binární matice 9.Datové soubory s proměnnou délkou záznamu 9.1 Pseudoproměnná délka záznamu 9.2 Proměnná délka záznamu v sekvenčním souboru 9.3 Proměnná délka záznamu s jinou organizací
2 1. Úvod Připomeňme si, že hlavní důvodem existence databází je evidovat v nich rozsáhlá data. Ale samotná evidence by nebyla k velkému užitku, kdyby se uložené informace nedaly podle okamžitých potřeb vyhledávat a zpracovávat. U rozsahem malých databází (stovky až tisíce záznamů) v době rychlých počítačů příliš na způsobu uložení dat možná nezáleží. Ale z rozsáhlých databází ani rychlé počítače nevyhledají potřebná data dostatečně rychle, pokud jejich uložení nebude vhodně organizováno. Výkon a tím i efektivita používání databáze je velmi závislá na implementaci operací na fyzické úrovni. Komunikaci s databází na logické úrovni zajišťují čtyři základní databázové operace: vyhledávání záznamu podle hodnoty jedné nebo více položek SELECT nebo FIND vložení nového záznamu INSERT modifikace záznamu UPDATE nebo MODIFY rušení záznamu DELETE nebo ERASE. Při modifikaci nebo rušení záznamu musíme nejprve příslušný záznam vyhledat a potom s ním provést příslušnou operaci. Uložení nových záznamů bude u různých organizací různě rychlé, ale na čas obvykle méně náročné. Tedy klíčovou operací z hlediska rychlosti je vyhledání záznamu. 2. Vnější paměti Diskem nazýváme jednu nebo celý svazek kruhových desek pokrytých magnetickou vrstvou. Každou desku pokrývají soustředné kružnice nazývané stopy, do těchto stop se zapisují data. Deska je dále rozdělena na kruhové výseče. Část stopy v jedné výseči se nazývá sektorem a je to nejmenší adresovatelná jednotka na disku. Pokud disk tvoří několik desek nad sebou, všechny stopy nad sebou nazýváme válec či cylindr. Diskovou adresu na fyzické úrovni tedy tvoří označení diskové jednotky, číslo cylindru, stopy a sektoru. Blok (stránka) je základní jednotku informace pro přenos dat mezi pamětí vnitřní a vnější. Rychlost takového přenosu i u rychlých systémů je řádově 1000x pomalejší, než rychlost operací ve vnitřní paměti. Tedy rychlost zpracování dat záleží na počtu přenosů dat mezi diskem a pamětí a prakticky nezáleží na počtu operací v paměti. Počet přenosů dále velmi závisí na organizaci uložení dat v diskových souborech. Vyhledat záznam na disku tedy znamená tři etapy zpracování: Uživatel zadá logickou podmínku na hledaný záznam v rámci aplikačního programu nebo pomocí dotazovacího jazyka Na základě logické podmínky pro záznam určí SŘBD logickou adresu záznamu, tj. dle okolností pořadové číslo záznamu pro soubor s pevnou délkou nebo relativní adresu v rámci souboru. V obou případech SŘBD na základě znalosti své organizace dat spočítá číslo bloku, ve kterém je záznam uložen a určí začátek záznamu v bloku. Z čísla bloku se určí číslo válce, stopy a sektoru, tedy určit fyzickou adresu záznamu. Tuto etapu řeší obvykle součást operačního systému - subsystém ovládání souborů. Ten na základě zadaného čísla bloku v souboru spočítá absolutní číslo válce, stopy a sektoru. Pak na základě adresy záznamu v bloku a jeho délky najde hledaný záznam.
3 3. Sekvenční soubory Nejjednodušší organizací pro implementaci, vycházející z přirozeného uspořádání záznamů podle pořadí jejich uložení, jsou sekvenční soubory. Věty jsou uloženy v souboru v libovolném pořadí v blocích, ty mohou následovat fyzicky za sebou. Pokud bloky nenásledují za sebou, jsou propojeny ukazateli, nebo jsou adresy bloků souboru někde uloženy, to obvykle řeší OS. Základní databázové operace se provádějí následovně: Nový záznam se uloží na konec souboru. Vyhledání záznamu se zadaným pořadím se určí z pořadí a délky záznamu adresa záznamu přímo. Při vyhledávání podle hodnot položek je nutno prohledávat datový soubor sekvenčně: každý záznam postupně načíst a otestovat, zda vyhovuje podmínce. Složitost takového vyhledávání je n/(2*b) přístupů na disk (n...počet záznamů, B...počet záznamů v bloku). Modifikace záznamu znamená provést tyto operace: nalézt záznam, načíst, opravit a na stejnou adresu znovu zapsat. Zrušení záznamu u sekvenčních souborů se obvykle provádí ne vymazáním záznamu, ale pouze označením jeho neplatnosti. K označení neplatnosti se obvykle vyhradí místo v záznamu (bit, byte) a vlastní položky záznamu zůstanou zachovány. Dochází tak k narůstání velikosti souboru, proto je vhodné občas provést překopírování pouze platných záznamů do nového souboru Setříděné sekvenční soubory Pokud se v souboru často vyhledává podle některého klíče a provádí se relativně málo změn těchto klíčů, je vhodné uchovávat soubor v setříděném tvaru podle vyhledávacího klíče. Znamená to po každé změně znovu soubor setřídit, což výrazně zpomaluje tyto operace. Pak se ale dá vyhledávat podle klíče mnohem rychleji. Počet přenosů pro binární hledání je průměrně log 2 n. S výhodou se tedy tento způsob uložení používá u souborů s velmi řídkými změnami. 4. Zřetězené organizace záznamů Proti sekvenčnímu souboru obsahuje každý záznam navíc jednu položku. V ní je ukazatel na následující záznam v souboru podle daného uspořádání. V souboru tak je vytvořen seznam či řetěz vzájemně propojených záznamů. SELECT - provádí se tak, že se seznam prohledává postupně pomocí ukazatelů a testuje, zda záznam vyhovuje vyhledávací podmínce. Vyhledávání v seznamu bude vyžadovat častější přechody mezi bloky souboru a proto více přenosů mezi diskem a pamětí. INSERT - provede se tak, že se záznam fyzicky zapíše kamkoliv, pak se v seznamu vyhledají sousední záznamy dle udržovaného pořadí a přesměrují se ukazatele. DELETE provede se tak, že se vyhledá umístění záznamu v seznamu a přesměrují se ukazatele. UPDATE - znamená jen vyhledání záznamu a po modifikaci jeho zápis zpět. Jen při modifikaci položek, které mají vliv na uspořádání seznamu, se provede modifikace jako DELETE a INSERT. Obvykle se zřetězených organizací užívá v kombinaci s některou jinou metodou. Seznamy pak jsou dostatečně krátké, aby byly zachovány výhody zřetězení.
4 5. Soubory s přímým adresováním Jedná se o velmi rychlý přístup k záznamům. Jednoznačný klíč záznamu se zakóduje do jednoznačného čísla, toto číslo pak přímo určuje adresu záznamu v souboru. Tak je možné jediným přístupem na disk záznam načíst, příp. druhým přístupem záznam po modifikaci zapsat. Interval získaných adres však může být ohromný a velmi řídce obsazený. Tak by docházelo k velkému plýtvání kapacitou paměti. Proto se užívá speciální funkce zvané hašovací, která transformuje původní interval adres do číselného intervalu požadované velikosti. Velikost výsledného intervalu je zvolena tak, aby zhruba odpovídala skutečnému počtu záznamů. Pokud několika různým záznamům odpovídá jedna adresa získaná pomocí hash funkce, ukládají se záznamy pomocí zřetězení. Protože již jde o krátké seznamy, je přístup k nim rychlý. Vyhledání záznamu podle klíče je tedy velmi rychlé a odtud jsou rychlé i ostatní databázové operace. Čas potřebný k výpočtu adresy pomocí hašovací funkce je zanedbatelný. Vyhledávání podle neklíčové hodnoty se však naopak prodlužuje, protože je potřeba sekvenčně procházet prázdná místa a seznamy. Také požadavek na setřídění záznamů znamená komplikaci. Pro nový záznam se spočítá adresa skupiny záznamů, v ní se prohledají záznamy (pro kontrolu jednoznačnosti klíče), nový záznam se pak uloží na první volné místo ve skupině. Rušení se provede vyhledáním, označením neplatnosti a přesměrováním ukazatelů z předchůdce na následníka. Modifikace znamená vyhledání, modifikaci a uložení zpět. Jen při modifikaci klíče se provede nejprve zrušení a pak nový záznam. 6. Indexované a indexové soubory Základem indexované organizace je sekvenční datový soubor, ke kterému existuje jedna nebo několik dalších pomocných tabulek, pomocí nichž můžeme v datovém souboru rychleji hledat. Základní datový soubor, který je doplněn takovou pomocnou tabulkou, nazýváme indexovaným souborem, pomocnou tabulku nazýváme indexovým souborem. Do pomocné tabulky se umístí hodnota vyhledávacího klíče a adresa záznamu. Tabulka je organizována tak, aby vyhledání klíčové hodnoty proběhlo rychle pro libovolnou část datového souboru. Například při setřídění pomocné tabulky dle indexu se hledá binárně hodnota klíče, na vyhledaném řádku v indexovém souboru se zjistí hodnota adresy v datovém souboru a jediným přístupem do dat se načte hledaný datový záznam. Hlavní myšlenkou indexování tedy je, že ukazatele nemusí být vždy součástí záznamů (jako u zřetězených organizací), ale mohou být uloženy ve zvláštním (indexovém) souboru. Pokud je indexem klíč, mluvíme o primárním indexování, v ostatních případech o sekundárním indexování. Při sekundárním indexování musíme počítat s tím, že stejné hodnoty indexu v datech nabývá více záznamů a tak jedné hodnotě položky odpovídá více adres. Pro sekundární indexování se také používá název invertovaný soubor. Jestliže jsou tabulky indexů vytvořeny pro všechny atributy říkáme, že je soubor úplně invertovaný. V tomto případě je zapotřebí více než dvakrát tolik paměti, než potřebuje sám datový soubor. Vkládání nového záznamu - záznam uloží na konec datového souboru, přidá se do všech indexových souborů a ty se setřídí. Vyhledávání - podle některého existujícího indexu se provádí binárním vyhledáním hodnoty indexu v příslušném indexovém souboru a odtud adresy záznamu v datovém souboru. Vyhledávání (i modifikace a rušení) záznamu - podle neindexovaných položek se provádí jako u sekvenčního souboru. Ovšem při změně indexovaných položek je opět nutné upravit indexové soubory.
5 Modifikace položek a rušení záznamu, vyhledávaného pomocí indexu je rychlá. Vyhledají se a po modifikaci zapíší zpět, případně označí za neplatné. Při modifikaci některé indexované položky je nutné přetřídit příslušný indexový soubor. V některých aplikacích mohou být klíče velmi dlouhé. Se zvětšováním délky klíče se prodlužují seznamy záznamů, odkazující na shodné hodnoty pod klíče. Pak se prodlužuje i hledání v takových indexech. Proto se někdy ukládají klíče v indexech zkráceným způsobem tak, že je v tabulce uložena předpona klíče a je připojen seznam přípon s adresami, potom další předpona atd. Stejná metoda je používána v jazykových slovnících. Technika indexových souborů zrychluje přístup k tabulkám, ale za cenu větší spotřeby místa na disku. Je také zapotřebí větší režie pro údržbu indexových souborů. Proto je indexování výhodné především pro soubory s malým objemem změn a pro malé a střední rozsahy dat. 7. Hierarchické indexování, B-stromy 7.1 Hierarchické indexování Pro zvláště velké soubory je možno pro hledání použít opět indexový soubor a sestrojit tak celou hierarchii indexových souborů. Pak se na vyšších úrovních indexace objevují indexy skupin indexů nižší úrovně. V rámci nalezené skupiny se dohledávají záznamy sekvenčně nebo opět binárně. Na indexy 1. úrovně mohou odkazovat indexy 2. úrovně atd. Hledá se od nejvyšší úrovně. V indexech vyšších úrovní se nevyhledává přesná hodnota indexovaného atributu, ale interval, do kterého padne. 7.2 B-stromy Pro uspořádání úrovní indexů se velmi často používá varianta hierarchického indexování pomocí tzv. B-stromů (Balanced-tree). Listy stromu vzniknou tak, že se indexové soubory všech úrovní (mimo kořen) rozsekají na části. Listy odpovídají velikosti bloku a jsou tak načteny jediným přenosem z disku. V rámci malého a setříděného uzlu se najde nejbližší hodnota (nejblíže nižší nebo nejblíže vyšší podle konstrukce stromu) hledaného vyhledávacího klíče velmi rychle. Platí, že všechny cesty od kořene stromu do libovolného listu jsou stejně dlouhé stejným počtem přenosů se dojde k datům. Hledání - najdeme cestu ve stromě od kořene až k listu, v němž by měl být hledaný záznam. V každém uzlu najdeme správnou větev porovnáním hledaného klíče s klíči v uzlu. Klíče v uzlu mohou udávat minimální (příp. maximální) hodnotu klíče, která je příslušnou větví dosažitelná. Modifikace záznamu - záznam se vyhledá, změní a zapíše zpět. Při modifikaci klíče se provede zrušení původního záznamu a zavedení nového v indexu0 (případně vyšších, viz vkládání). Vkládání nového záznamu najde se příslušný blok a mohou nastat dvě možnosti: bud v nalezeném bloku je místo, takže se může přidat vkládaný záznam, nebo nalezený blok je plný, takže se musí vytvořit nový blok. Z původního plného bloku se vytvoří dva bloky, každý obsahuje polovinu záznamů a zbylá místa jsou prázdná. Do vyšší úrovně musíme nový blok nižší úrovně zaznamenat. Proces se opakuje až do kořene stromu a případně se musí kořen rozdvojit. Pak se přidá nový kořen a vznikne o úroveň víc v indexové struktuře. Rušení záznamů provádí se opačně, než vkládání. Při zrušení posledního záznamu listu stromu se zruší i odkaz na něj, totéž se promítne do vyšších úrovní, případně se v krajním případě může hierarchie indexů o jednu úroveň snížit.
6 8. Indexování pomocí binární matice Pro sekundární indexování se někdy z důvodů ušetření kapacity používá jiného typu indexů - binárních matic. Poloha záznamu se bude zaznamenávat polohou jedničkového bitu v posloupnosti, která má tolik bitů, kolik má soubor záznamů. První bit odpovídá prvnímu záznamu, druhý druhému atd. Pro každou hodnotu sekundárního atributu je zaznamenána nová posloupnost. Zřejmě je tato metoda vhodná pro takové atributy, které nabývají jen několika málo různých hodnot. Binární matice jsou zvlášť výhodné v případech, že se hodnoty sekundárních atributů nemění, když se nemění záznamy, případně se jen přidávají sériově na konec souboru. Další výhodou binárních matic je snadná realizace kombinovaných dotazů pomocí logických operátorů negace, konjunkce a disjunkce. V případech, které nevyužijí jmenovaných výhod, se používají normální indexy. 9. Datové soubory s proměnnou délkou záznamu Používání souborů s proměnnou délkou záznamu vede k řadě nových problémů. Často se úvahy o datových typech vedoucích k proměnné délce záznamu vyskytují jen v logickém modelu a implementace se provádí pomocí záznamů pevné délky. Novější SŘBD však stále častěji připouštějí různé datové typy proměnné délky a také je tak implementují. 9.1 Pseudoproměnná délka záznamu Takto nazveme případ, kdy se logicky proměnná délka záznamu implementuje jako záznam s pevnou délkou. Používají se k tomu následující způsoby: pole se známým počtem opakování: pole atomických položek se rozloží na jednotlivé položky, každá dostane vlastní jméno a pracuje se s ní samostatně. Při zpracování to ale komplikuje přístup k opakovaným položkám jako celku. pole s neznámým počtem opakování: odhadne se shora počet výskytů prvků pole a tak se převede na předcházející případ. Může se stát, že značná část prvků pole bude nevyužitá. Dalším problémem je pak rozpoznání prázdného prvku může se řešit například další položkou počet. místo opakující se položky uvedeme odkaz na seznam jejích prvků, ty mohou tvořit záznamy jiného souboru; soubor proměnné délky se převede na dva soubory pevné délky. pro záznamy s alternativními skupinami položek: buď se proměnná část "překrývá" a záznam zabírá velikost nejdelší z proměnných částí, avšak v záznamu se musí rozlišovat typ proměnné části a implementace je složitější, nebo se všechny rozdílné atributy zaznamenají "za sebou" a pro každý typ se vyplňují jen odpovídající atributy. Implementace je jednodušší, záznam však obsahuje vždy řadu prázdných položek. 9.2 Proměnná délka záznamu v sekvenčním souboru Při sekvenční organizaci souborů s proměnnou délkou záznamu je nutno od sebe jednotlivé záznamy rozlišit. Používají se např. tyto metody : systém oddělovačů: záznamy jsou odděleny oddělovačem (viz např. textové soubory), uvnitř záznamu se atributy oddělují jiným typem oddělovače, opakující se položky dalším typem apod. zaznamenání délky aktuálního záznamu na začátku záznamu (pro jednosměrný průchod souborem), či na začátku i konci záznamu (pro obousměrný průchod souborem) 9.3 Proměnná délka záznamu s jinou organizací Zřetězené organizace, přímé adresování, indexování, případně další organizace je možno
7 implementovat podobně, jako při pevné délce záznamu. Rozdíl je pouze v tom, že místo pořadového čísla záznamu je nutno zaznamenávat skutečnou adresu záznamu v souboru, což obecně zabírá více místa.
1. Databázové systémy (MP leden 2010)
1. Databázové systémy (MP leden 2010) Fyzickáimplementace zadáníaněkterářešení 1 1.Zkolikaajakýchčástíseskládáčasprovstupněvýstupníoperaci? Ze tří částí: Seektime ječas,nežsehlavadiskudostanenadsprávnou
Organizace a zpracování dat I
DBI007 Organizace a zpracování dat I Index-sekvenční a indexovaný soubor 4. přednáška RNDr. Michal Žemlička, Ph.D. Index-sekvenční soubor Přístup k záznamům je možný jak sekvenčně, tak i přímo Části: primární
Relační DB struktury sloužící k optimalizaci dotazů - indexy, clustery, indexem organizované tabulky
Otázka 20 A7B36DBS Zadání... 1 Slovníček pojmů... 1 Relační DB struktury sloužící k optimalizaci dotazů - indexy, clustery, indexem organizované tabulky... 1 Zadání Relační DB struktury sloužící k optimalizaci
Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce)
13. Metody vyhledávání. Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce). Asociativní vyhledávání (sekvenční, binárním půlením, interpolační, binární vyhledávací
Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
vyhledávací stromové struktury
vyhledávací algoritmy Brute Force Binary Search Interpolation Search indexové soubory Dense index, Sparse index transformační funkce Perfect Hash, Close Hash Table, Open Hash Table vyhledávací stromové
Náplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění
Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double
6. Fyzická (interní) úroveň databázového systému
6. Fyzická (interní) úroveň databázového systému 6.1. Struktura databázového systému... 2 6.2. Přístup k datům v databázi... 3 6.3. Struktura souborů... 4 6.4. Správa vyrovnávací paměti... 8 6.5. Podstata
Algoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová
Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky
Semestrální práce 2 znakový strom
Semestrální práce 2 znakový strom Ondřej Petržilka Datový model BlockFileRecord Bázová abstraktní třída pro záznam ukládaný do blokového souboru RhymeRecord Konkrétní třída záznamu ukládaného do blokového
Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce
Microsoft Office Excel vyhledávací funkce Karel Dvořák 2011 Vyhledávání v tabulkách Vzhledem ke skutečnosti, že Excel je na mnoha pracovištích používán i jako nástroj pro správu jednoduchých databází,
6. Fyzická (interní) úroveň databázového systému
6. Fyzická (interní) úroveň databázového systému 6.1. Struktura databázového systému... 2 6.2. Přístup k datům v databázi... 3 6.3. Struktura souborů... 4 6.4. Správa vyrovnávací paměti... 8 6.5. Podstata
Algoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky
Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy
Kapitola 11: Indexování a hešování. Základní představa
- 11.1 - Kapitola 11: Indexování a hešování Základní představa Řazené indexy (ordered indices) B+-strom indexový soubor B-strom indexový soubor Hešování Porovnání řazených indexů a hešování Definice indexů
Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti.
Seznamy a stromy Cílem kapitoly je seznámit studenta se seznamem a stromem. Jejich konstrukci, užití a základní vlastnosti. Klíčové pojmy: Seznam, spojový seznam, lineární seznam, strom, list, uzel. Úvod
PA152. Implementace databázových systémů
PA152 Implementace databázových systémů RAID level 1 zrcadlení disku výpočet MTTF 2 stejné disky, MTTF 3 roky výměna vadného 3,5 dne výpadek oba disky během 3,5 dne p(výpadku disku za rok) = 1/6 p(výp.
Technické informace. PA152,Implementace databázových systémů 4 / 25. Projekty. pary/pa152/ Pavel Rychlý
Technické informace PA152 Implementace databázových systémů Pavel Rychlý pary@fi.muni.cz Laboratoř zpracování přirozeného jazyka http://www.fi.muni.cz/nlp/ http://www.fi.muni.cz/ pary/pa152/ přednáška
Algoritmizace a programování
Algoritmizace a programování Vyhledávání, vkládání, odstraňování Vyhledání hodnoty v nesetříděném poli Vyhledání hodnoty v setříděném poli Odstranění hodnoty z pole Vkládání hodnoty do pole Verze pro akademický
Databáze I. 5. přednáška. Helena Palovská
Databáze I 5. přednáška Helena Palovská palovska@vse.cz SQL jazyk definice dat - - DDL (data definition language) Základní databáze, schemata, tabulky, indexy, constraints, views DATA Databáze/schéma
Databázové a informační systémy Jana Šarmanová
Databázové a informační systémy Jana Šarmanová Obsah Úloha evidence údajů, způsoby evidování Databázové technologie datové modely, dotazovací jazyky. Informační systémy Datové sklady Metody analýzy dat
Principy operačních systémů. Lekce 7: Souborový systém
Principy operačních systémů Lekce 7: Souborový systém Souborový systém Souborový systém (anglicky file system) je označení pro způsob organizace dat ve formě souborů (a většinou i adresářů) tak, aby k
Stromové struktury v relační databázi
Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury a relační databáze Zboží Procesory Paměti Intel AMD DDR DIMM Pentium IV Celeron Duron Athlon http://interval.cz/clanky/metody-ukladani-stromovych-dat-v-relacnich-databazich/
Návrh Designu: Radek Mařík
1. 7. Najděte nejdelší rostoucí podposloupnost dané posloupnosti. Použijte metodu dynamického programování, napište tabulku průběžných délek částečných výsledků a tabulku předchůdců. a) 5 8 11 13 9 4 1
Systém souborů (file system, FS)
UNIX systém souborů (file system) 1 Systém souborů (file system, FS)! slouží k uchování dat na vnějším paměťovém médiu a zajišťuje přístup ke struktuře dat! pro uživatele možnost ukládat data a opět je
Základy informatiky. 08 Databázové systémy. Daniela Szturcová
Základy informatiky 08 Databázové systémy Daniela Szturcová Problém zpracování dat Důvodem je potřeba zpracovat velké množství dat - evidovat údaje o nějaké skutečnosti. o skupině lidí (zaměstnanců, studentů,
Vyhodnocování dotazů slajdy k přednášce NDBI001. Jaroslav Pokorný MFF UK, Praha
Vyhodnocování dotazů slajdy k přednášce NDBI001 Jaroslav Pokorný MFF UK, Praha pokorny@ksi.mff.cuni.cz Časová a prostorová složitost Jako dlouho trvá dotaz? CPU (cena je malá; snižuje se; těžko odhadnutelná)
Paměťový podsystém počítače
Paměťový podsystém počítače typy pamětových systémů počítače virtuální paměť stránkování segmentace rychlá vyrovnávací paměť 30.1.2013 O. Novák: CIE6 1 Organizace paměťového systému počítače Paměťová hierarchie...
Databázové systémy Tomáš Skopal
Databázové systémy Tomáš Skopal fyzická implementace relačních databází Osnova správa disku, stránkování, buffer manager organizace databázových souborů indexování jednoatributové indexy B + -strom, bitové
Obsah. 1.1 Práce se záznamy... 3 1.2 Stránka Dnes... 4. 2.1 Kontakt se zákazníkem... 5
CRM SYSTÉM KORMORÁN UŽIVATELSKÁ PŘÍRUČKA Obsah 1 Základní práce se systémem 3 1.1 Práce se záznamy................................. 3 1.2 Stránka Dnes.................................... 4 1.3 Kalendář......................................
Složitosti základních operací B + stromu
Složitosti základních operací B + stromu Radim Bača VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky ŠKOMAM 2010-1- 28/1/2010 Složitosti základních operací B +
Dynamicky vázané metody. Pozdní vazba, virtuální metody
Dynamicky vázané metody Pozdní vazba, virtuální metody Motivace... class TBod protected: float x,y; public: int vrat_pocet_bodu() return 1; ; od třídy TBod odvodíme: class TUsecka: public TBod protected:
AVL stromy. pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1 stromy jsou samovyvažující
Stromy 2 AVL AVL stromy jména tvůrců stromů: dva Rusové Adelson-Velskii, Landis vyvážené binární stromy pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1
Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620
Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620 1. Vymezení pojmů Strom: Strom je takové uspořádání prvků - vrcholů, ve kterém lze rozeznat předchůdce - rodiče a následovníky - syny.
8.2 Používání a tvorba databází
8.2 Používání a tvorba databází Slide 1 8.2.1 Základní pojmy z oblasti relačních databází Slide 2 Databáze ~ Evidence lidí peněz věcí... výběry, výpisy, početní úkony Slide 3 Pojmy tabulka, pole, záznam
Základy umělé inteligence
Základy umělé inteligence Automatické řešení úloh Základy umělé inteligence - prohledávání. Vlasta Radová, ZČU, katedra kybernetiky 1 Formalizace úlohy UI chápe řešení úloh jako proces hledání řešení v
Algoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Třídění, vyhledávání Daniela Szturcová
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto
Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, 566 01 Vysoké Mýto Registrační číslo projektu Šablona Autor Název materiálu / Druh CZ.1.07/1.5.00/34.0951 III/2 INOVACE A ZKVALITNĚNÍ VÝUKY PROSTŘEDNICTVÍM ICT
Datové typy a struktury
atové typy a struktury Jednoduché datové typy oolean = logická hodnota (true / false) K uložení stačí 1 bit často celé slovo (1 byte) haracter = znak Pro 8-bitový SII kód stačí 1 byte (256 možností) Pro
Vyvažování a rotace v BVS, všude se předpokládá AVL strom
Vyvažování a rotace v BVS, všude se předpokládá AVL strom 1. Jednoduchá levá rotace v uzlu u má operační složitost a) závislou na výšce levého podstromu uzlu u b) mezi O(1) a Θ(n) c) závislou na hloubce
Disková pole (RAID) 1
Disková pole (RAID) 1 Architektury RAID Základní myšlenka: snaha o zpracování dat paralelně. Pozice diskové paměti v klasickém personálním počítači vyhovuje pro aplikace s jedním uživatelem. Řešení: data
Databáze Bc. Veronika Tomsová
Databáze Bc. Veronika Tomsová Databázové schéma Mapování konceptuálního modelu do (relačního) databázového schématu. 2/21 Fyzické ik schéma databáze Určuje č jakým způsobem ů jsou data v databázi ukládána
IPZ laboratoře Struktura pevného disku L305 Cvičení 1 Cvičící:
IPZ laboratoře Struktura pevného disku L305 Cvičení 1 2012 Cvičící: Šimek Václav, Mičulka Lukáš, Šimková Marcela, Tříska Vít Obsah cvičení Fyzická struktura pevného disku Geometrie, rozhraní, základní
Systém adresace paměti
Systém adresace paměti Základní pojmy Adresa fyzická - adresa, která je přenesena na adresní sběrnici a fyzicky adresuje hlavní paměť logická - adresa, kterou má k dispozici proces k adresaci přiděleného
Stromové struktury v relační databázi
Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury a relační databáze Zboží Procesory Intel Pentium IV Celeron Paměti AMD Duron DDR DIMM Athlon http://interval.cz/clanky/metody-ukladani-stromovych-dat-v-relacnich-databazich/
04 - Databázové systémy
04 - Databázové systémy Základní pojmy, principy, architektury Databáze (DB) je uspořádaná množina dat, se kterými můžeme dále pracovat. Správa databáze je realizována prostřednictvím Systému pro správu
Algoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010
Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu
Databázové a informační systémy Informační systém prodejny nábytku. Jakub Kamrla, KAM087
Databázové a informační systémy Informační systém prodejny nábytku Jakub Kamrla, KAM087 1. část Funkční a nefunkční požadavky 1. K čemu má systém sloužit Jedná se o informační systém pro jednu nejmenovanou
Zadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018
Zadání semestrálního projektu Algoritmy II. letní semestr 2017/2018 doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Verze zadání 6. dubna 2018 První verze Obecné pokyny 1. Celkem jsou k dispozici tři zadání příkladů. 2.
Souborové systémy a logická struktura dat (principy, porovnání, příklady).
$TECH 13 Str. 1/5 Souborové systémy a logická struktura dat (principy, porovnání, příklady). Vymezení základních pojmů Soubor První definice: označuje pojmenovanou posloupnost bytů uloženou na nějakém
Operátory ROLLUP a CUBE
Operátory ROLLUP a CUBE Dotazovací jazyky, 2009 Marek Polák Martin Chytil Osnova přednášky o Analýza dat o Agregační funkce o GROUP BY a jeho problémy o Speciální hodnotový typ ALL o Operátor CUBE o Operátor
Základy algoritmizace. Pattern matching
Základy algoritmizace Pattern matching 1 Pattern matching Úloha nalézt v nějakém textu výskyty zadaných textových vzorků patří v počítačové praxi k nejfrekventovanějším. Algoritmy, které ji řeší se používají
Disková pole (RAID) 1
Disková pole (RAID) 1 Architektury RAID Důvod zavedení RAID: reakce na zvyšující se rychlost procesoru. Pozice diskové paměti v klasickém personálním počítači vyhovuje pro aplikace s jedním uživatelem.
Dynamické datové struktury I.
Dynamické datové struktury I. Seznam. Fronta. Zásobník. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
autoři: Rudolf Bayer, Ed McCreight všechny vnější uzly (listy) mají stejnou hloubku ADS (abstraktní datové struktury)
definice ( tree) autoři: Rudolf Bayer, Ed McCreight vyvážený strom řádu m ( ) každý uzel nejméně a nejvýše m potomků s výjimkou kořene každý vnitřní uzel obsahuje o méně klíčů než je počet potomků (ukazatelů)
Popis programu EnicomD
Popis programu EnicomD Pomocí programu ENICOM D lze konfigurovat výstup RS 232 přijímačů Rx1 DIN/DATA a Rx1 DATA (přidělovat textové řetězce k jednotlivým vysílačům resp. tlačítkům a nastavovat parametry
Dynamické datové struktury IV.
Dynamické datové struktury IV. Prioritní fronta. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra
OZD. 2. ledna 2013. Logický (Objekty, atributy,...) objekty stejného typu.
OZD 2. ledna 2013 1 Paměti Hierarchie: Registry Cache (nejsou viditelné) Primární pamět (RAM) Pamět druhé úrovně (Disky, trvalá úložiště), pomalá Pamět třetí úrovně (CD, pásky) 1.1 Paměti druhé úrovně
Programování v C++, 2. cvičení
Programování v C++, 2. cvičení 1 1 Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2018/2019 Přehled 1 Operátory new a delete 2 3 Operátory new a delete minule
přirozený algoritmus seřadí prvky 1,3,2,8,9,7 a prvky 4,5,6 nechává Metody řazení se dělí:
Metody řazení ve vnitřní a vnější paměti. Algoritmy řazení výběrem, vkládáním a zaměňováním. Heapsort, Shell-sort, Radix-sort, Quicksort. Řazení sekvenčních souborů. Řazení souborů s přímým přístupem.
Zdůvodněte, proč funkce n lg(n) roste alespoň stejně rychle nebo rychleji než než funkce lg(n!). Symbolem lg značíme logaritmus o základu 2.
1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 8 9 30 31 3 Zdůvodněte, proč funkce f(n) = n log(n) 1 n 1/ roste rychleji než funkce g(n) = n. Zdůvodněte, proč funkce f(n) = n 3/ log(n) roste
IAJCE Přednáška č. 9. int[] pole = new int[pocet] int max = pole[0]; int id; for(int i =1; i< pole.length; i++) { // nikoli 0 if (Pole[i] > max) {
Vyhledání extrému v poli použito v algoritmech řazení hledání maxima int[] pole = new int[pocet] int max = pole[0]; int id; for(int i =1; i< pole.length; i++) // nikoli 0 if (Pole[i] > max) max = pole[i];
Základy informatiky. 06 Databázové systémy. Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant
Základy informatiky 06 Databázové systémy Kačmařík/Szturcová/Děrgel/Rapant Problém zpracování dat důvodem je potřeba zpracovat velké množství dat, evidovat údaje o nějaké skutečnosti: o skupině lidí (zaměstnanců,
Přidělování paměti II Mgr. Josef Horálek
Přidělování paměti II Mgr. Josef Horálek Techniky přidělování paměti = Přidělování jediné souvislé oblasti paměti = Přidělování paměti po sekcích = Dynamické přemisťování sekcí = Stránkování = Stránkování
Základní pojmy. Program: Algoritmus zapsaný v programovacím jazyce, který řeší nějaký konkrétní úkol. Jedná se o posloupnost instrukcí.
Základní pojmy IT, číselné soustavy, logické funkce Základní pojmy Počítač: Stroj na zpracování informací Informace: 1. data, která se strojově zpracovávají 2. vše co nám nebo něčemu podává (popř. předává)
SQL tříhodnotová logika
SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni Student Jaroslav Novák true Josef Novotný false Jiří Brabenec SELECT * FROM OSOBA WHERE Student!= true Jaký bude výsledek? SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni
Princip funkce počítače
Princip funkce počítače Princip funkce počítače prvotní úlohou počítačů bylo zrychlit provádění matematických výpočtů první počítače kopírovaly obvyklý postup manuálního provádění výpočtů pokyny pro zpracování
bin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT
binární vyhledávání a bst Karel Horák, Petr Ryšavý 23. března 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT Příklad 1 Naimplementujte binární vyhledávání. Upravte metodu BinarySearch::binarySearch. 1 Příklad 2 Mysĺım
Operační systémy 1. Přednáška číslo 10 26. 4. 2010. Struktura odkládacích zařízení
Operační systémy 1 Přednáška číslo 10 26. 4. 2010 Struktura odkládacích zařízení Základní pojmy Paměťové médium periferní zařízení nejvyšší důležitosti samotný OS je obvykle uložen na paměťovém zařízení.
Reprezentace dat v informačních systémech. Jaroslav Šmarda
Reprezentace dat v informačních systémech Jaroslav Šmarda Reprezentace dat v informačních systémech Reprezentace dat v počítači Datové typy Proměnná Uživatelské datové typy Datové struktury: pole, zásobník,
Manuál k ovládání aplikace INFOwin.
Manuál k ovládání aplikace INFOwin. Základní práce s formuláři je ve všech modulech totožná. Vybereme tedy například formulář Pokladní kniha korunová na kterém si funkce ukážeme. Po zápisech se lze pohybovat
Operační systémy 2. Struktura odkládacích zařízení Přednáška číslo 10
Operační systémy 2 Struktura odkládacích zařízení Přednáška číslo 10 Základní pojmy Paměťové médium periferní zařízení nejvyšší důležitosti samotný OS je obvykle uložen na paměťovém zařízení. Proto je
2HCS Fakturace 3 - modul Banka -
2HCS Fakturace 3 - modul Banka - Autor: Tomáš Halász 2H C.S. s.r.o. Dukelská 691/5, 742 21 Kopřivnice Email: info@faktury.cz Web: www.faktury.cz pro verzi: dne: 3.7.23 a novější 01.09.2010 1/16 Obsah Úvod...3
Standardní algoritmy vyhledávací.
Standardní algoritmy vyhledávací. Vyhledávací algoritmy v C++ nám umožňují vyhledávat prvky v datových kontejnerech podle různých kritérií. Také se podíváme na vyhledávání metodou půlením intervalu (binární
TÉMATICKÝ OKRUH TZD, DIS a TIS
TÉMATICKÝ OKRUH TZD, DIS a TIS Číslo otázky : 13. Otázka : Základní datové struktury (pole, zásobník, binární strom atd.), datové struktury vhodné pro fyzickou implementaci relačních dat v SŘBD (hašovací
SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY
Sekvenční logický obvod je elektronický obvod složený z logických členů. Sekvenční obvod se skládá ze dvou částí kombinační a paměťové. Abychom mohli určit hodnotu výstupní proměnné, je potřeba u sekvenčních
Přednáška 2. Systémy souborů OS UNIX. Nástroje pro práci se souborovým systémem. Úvod do Operačních Systémů Přednáška 2
Přednáška 2 Systémy souborů OS UNIX. Nástroje pro práci se souborovým systémem. 1 Systém souborů (FS) I 2 Systém souborů II Logický systém souborů pro běžného uživatele se jeví jako jediná homogenní struktura
Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0290. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Zdeněk Dostál Ročník: 1. Hardware.
Zlepšení podmínek pro vzdělávání na středních školách Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název a adresa školy: Integrovaná střední škola Cheb, Obrněné brigády 6, 350 11 Cheb Číslo projektu:
Střední průmyslová škola Zlín
VY_32_INOVACE_33_01 Škola Název projektu, reg. č. Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Téma Tematická oblast Název Autor Vytvořeno, pro obor, ročník Anotace Přínos/cílové kompetence Střední
Obrázek 1: Struktura programu z hlediska zapojení
MANUÁL K PROGRAMU DBADVOKÁT Program byl vytořený za účelem třídění a uchovávání jednotlivých spisů (elektronické dokumenty [doc, xls, odt, pdf, xml,...], emaily a další důležité soubory) v centralním počítači
Základní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy
Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou
Jazyk C++ II. STL knihovna kontejnery část 2
Jazyk C++ II STL knihovna kontejnery část 2 AR 2013/2014 Jazyk C++ II Asociativní kontejnery Slovníky u kterých pořadí dat nemá smysl. Kontejner si sám určuje, kam který údaj uloží. Údaje mají tvar klíč/hodnota.
Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014
Střední průmyslová škola, Přerov, Havlíčkova 2 751 52 Přerov Profilová část maturitní zkoušky 2013/2014 TEMATICKÉ OKRUHY A HODNOTÍCÍ KRITÉRIA Studijní obor: 78-42-M/01 Technické lyceum Předmět: TECHNIKA
1. D Y N A M I C K É DAT O V É STRUKTUR Y
1. D Y N A M I C K É DAT O V É STRUKTUR Y Autor: Petr Mik Abychom se mohli pustit do dynamických datových struktur, musíme se nejdřív podívat na datový typ ukazatel. 1. D AT O V Ý TYP U K A Z AT E L Datové
ADT STROM Lukáš Foldýna
ADT STROM Lukáš Foldýna 26. 05. 2006 Stromy mají široké uplatnění jako datové struktury pro různé algoritmy. Jsou to matematické abstrakce množin, kterou v běžném životě používáme velice často. Příkladem
Operační systémy. Správa paměti (SP) Požadavky na SP. Spojování a zavedení programu. Spojování programu (linking) Zavádění programu (loading)
Správa paměti (SP) Operační systémy Přednáška 7: Správa paměti I Memory Management Unit (MMU) hardware umístěný na CPU čipu např. překládá logické adresy na fyzické adresy, Memory Manager software, který
Algoritmizace řazení Bubble Sort
Algoritmizace řazení Bubble Sort Cílem této kapitoly je seznámit studenta s třídícím algoritmem Bubble Sort, popíšeme zde tuto metodu a porovnáme s jinými algoritmy. Klíčové pojmy: Třídění, Bubble Sort,
Opravy a prodej. Uživatelská příručka. Milan Hradecký.
Opravy a prodej Uživatelská příručka Milan Hradecký. 2 1. ÚVOD : Program slouží k evidenci dílenských oprav, k prodeji náhradních dílů a k fakturaci. Pracuje v prostředí WINDOWS 95 až WINDOWS XP. K rychlému
Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39
Základy algoritmizace Michal Krátký 1, Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Základy algoritmizace, 2006/2007 Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39
Volné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy
Volné stromy Úvod do programování Souvislý, acyklický, neorientovaný graf nazýváme volným stromem (free tree). Často vynecháváme adjektivum volný, a říkáme jen, že daný graf je strom. Michal Krátký 1,Jiří
DATABÁZE MS ACCESS 2010
DATABÁZE MS ACCESS 2010 KAPITOLA 5 PRAKTICKÁ ČÁST TABULKY POPIS PROSTŘEDÍ Spuštění MS Access nadefinovat název databáze a cestu k uložení databáze POPIS PROSTŘEDÍ Nahoře záložky: Soubor (k uložení souboru,
Systém souborů Mgr. Josef Horálek
Systém souborů Mgr. Josef Horálek Systém souborů = Pro většinu uživatelů je systém souborů nejviditelnější součástí operačního systému = provádí mechanismy pro on-line ukládání a přístup k programům a
B3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11
333LP - lgoritmy a programování - Zkouška z předmětu 333LP Jméno Příjmení Už. jméno Marek oháč bohacm11 Zkouškový test Otázka 1 Jaká je hodnota proměnné count po vykonání následujícího kódu: data=[4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8]
Primární klíč, cizí klíč, referenční integrita, pravidla normalizace, relace
Téma 2.2 Primární klíč, cizí klíč, referenční integrita, pravidla normalizace, relace Obecný postup: Každá tabulka databáze by měla obsahovat pole (případně sadu polí), které jednoznačně identifikuje každý
Otázka č. 1 (bodů za otázku: 4)
Otázka č. 1 (bodů za otázku: 4) Agendy - redundance Která z následujících tvrzení charakterizují redundanci dat v databázi? Je to opakování stejných dat pouze v různých souborech. Je zdrojem nekonzistence
Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem
Test prvočíselnosti Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem 1. zkusit všechny dělitele od 2 do N-1 časová složitost O(N) cca N testů 2. stačí zkoušet všechny dělitele od 2 do N/2 (větší dělitel
Red Black strom (Red Black Tree) Úvod do programování. Rotace. Red Black strom. Rotace. Rotace
Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Red Black strom je binární strom s jedním dvouhodnotovým příznakem
NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :03:07
NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / 20 3. 12. 2018 09:03:07 Vnitřní třídění Zadání: Uspořádejte pole délky N podle hodnot prvků Měřítko efektivity: * počet porovnání * počet přesunů NPRG030 Programování