Složitosti základních operací B + stromu

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Složitosti základních operací B + stromu"

Transkript

1 Složitosti základních operací B + stromu Radim Bača VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky ŠKOMAM /1/2010

2 Složitosti základních operací B + stromu Radim Bača VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky ŠKOMAM /1/2010

3 Obsah Algoritmus Složitost Vyhledávání B + strom ŠKOMAM /1/2010

4 Úvod Algoritmus Algoritmus Zadání algoritmu: Slovní popis Program v nějakém programovacím jazyce Zapojení logického obvodu ŠKOMAM /1/2010

5 Úvod Algoritmus Algoritmus Zadání algoritmu: Slovní popis Program v nějakém programovacím jazyce Zapojení logického obvodu ŠKOMAM /1/2010

6 Úvod Algoritmus Algoritmus Zadání algoritmu: Slovní popis Program v nějakém programovacím jazyce Zapojení logického obvodu ŠKOMAM /1/2010

7 Úvod Algoritmus Problém Zadání problému: Množina vstupů Množina výstupů Vzájemný vztah mezi vstupy a výstupy ŠKOMAM /1/2010

8 Úvod Algoritmus Problém Zadání problému: Množina vstupů Množina výstupů Vzájemný vztah mezi vstupy a výstupy ŠKOMAM /1/2010

9 Úvod Algoritmus Problém Zadání problému: Množina vstupů Množina výstupů Vzájemný vztah mezi vstupy a výstupy ŠKOMAM /1/2010

10 Úvod Algoritmus Algoritmus Otázky, jež nás trápí: Jak popsat kvalitu algoritmu? Jak rozhodnout, který z algoritmů je lepší? ŠKOMAM /1/2010

11 Úvod Algoritmus Algoritmus Otázky, jež nás trápí: Jak popsat kvalitu algoritmu? Jak rozhodnout, který z algoritmů je lepší? ŠKOMAM /1/2010

12 Úvod Složitost Složitost Složitost algoritmu popisujeme funkcí f(n), kde n je velikost vstupu Na složitost můžeme nahĺıžet z mnoha pohledů: Časová složitost Prostorová složitost Finanční složitost ŠKOMAM /1/2010

13 Úvod Složitost Složitost Složitost algoritmu popisujeme funkcí f(n), kde n je velikost vstupu Na složitost můžeme nahĺıžet z mnoha pohledů: Časová složitost Prostorová složitost Finanční složitost ŠKOMAM /1/2010

14 Úvod Složitost Složitost Složitost algoritmu popisujeme funkcí f(n), kde n je velikost vstupu Na složitost můžeme nahĺıžet z mnoha pohledů: Časová složitost Prostorová složitost Finanční složitost ŠKOMAM /1/2010

15 Úvod Složitost Složitost Složitost algoritmu popisujeme funkcí f(n), kde n je velikost vstupu Na složitost můžeme nahĺıžet z mnoha pohledů: Časová složitost Prostorová složitost Finanční složitost ŠKOMAM /1/2010

16 Úvod Složitost Příklady složitostí Mějme algoritmus zpracovávající vstup o velikosti n Algoritmus provede f (n) operací, přičemž jedna operace trvá 1 µs n 10 µs 20 µs 40 µs 0,1 ms 0,2 ms 0,5 ms 1 ms n log(n) 10 µs 26 µs 64 µs 0,2 ms 0,46 ms 1,35 ms 3 ms n 2 0,1 ms 0,4 ms 1,6 ms 10 ms 40 ms 250 ms 1 s n 3 1 ms 8 ms 64 ms 1 s 8 s 2 min 16.7 min 2 n 1 ms 1 s 12,75 dní let n! 3,6 s 1, let 6, let Table: Příklady složitostí ŠKOMAM /1/2010

17 Úvod Složitost Příklady složitostí Mějme algoritmus zpracovávající vstup o velikosti n Algoritmus provede f (n) operací, přičemž jedna operace trvá 1 µs n 10 µs 20 µs 40 µs 0,1 ms 0,2 ms 0,5 ms 1 ms n log(n) 10 µs 26 µs 64 µs 0,2 ms 0,46 ms 1,35 ms 3 ms n 2 0,1 ms 0,4 ms 1,6 ms 10 ms 40 ms 250 ms 1 s n 3 1 ms 8 ms 64 ms 1 s 8 s 2 min 16.7 min 2 n 1 ms 1 s 12,75 dní let n! 3,6 s 1, let 6, let Table: Příklady složitostí ŠKOMAM /1/2010

18 Úvod Složitost Příklady složitostí Mějme algoritmus zpracovávající vstup o velikosti n Algoritmus provede f (n) operací, přičemž jedna operace trvá 1 µs n 10 µs 20 µs 40 µs 0,1 ms 0,2 ms 0,5 ms 1 ms n log(n) 10 µs 26 µs 64 µs 0,2 ms 0,46 ms 1,35 ms 3 ms n 2 0,1 ms 0,4 ms 1,6 ms 10 ms 40 ms 250 ms 1 s n 3 1 ms 8 ms 64 ms 1 s 8 s 2 min 16.7 min 2 n 1 ms 1 s 12,75 dní let n! 3,6 s 1, let 6, let Table: Příklady složitostí ŠKOMAM /1/2010

19 Úvod Složitost Asymptotická složitost y 0 x0 x Snažíme se popsat obecné vlastnosti funkce složitosti (především odhad rychlosti růstu) Zanedbáváme konstanty a méně významné členy f (n) O(g(n)) právě tehdy, když ( C > 0) ( x 0 ) ( x > x 0 ) : f (x) C g(x) ŠKOMAM /1/2010

20 Úvod Složitost Asymptotická složitost y 0 x0 x Snažíme se popsat obecné vlastnosti funkce složitosti (především odhad rychlosti růstu) Zanedbáváme konstanty a méně významné členy f (n) O(g(n)) právě tehdy, když ( C > 0) ( x 0 ) ( x > x 0 ) : f (x) C g(x) ŠKOMAM /1/2010

21 Databáze Definice problému V indexu máme uloženy dvojice (kĺıč, hodnota) Základní operace (problémy): Vyhledávání - vyhledání hodnoty se zadaným kĺıčem Vkládání - vložení nové dvojice ŠKOMAM /1/2010

22 Databáze Definice problému V indexu máme uloženy dvojice (kĺıč, hodnota) Základní operace (problémy): Vyhledávání - vyhledání hodnoty se zadaným kĺıčem Vkládání - vložení nové dvojice ŠKOMAM /1/2010

23 Databáze Definice problému V indexu máme uloženy dvojice (kĺıč, hodnota) Základní operace (problémy): Vyhledávání - vyhledání hodnoty se zadaným kĺıčem Vkládání - vložení nové dvojice ŠKOMAM /1/2010

24 Databáze Definice problému V indexu máme uloženy dvojice (kĺıč, hodnota) Základní operace (problémy): Vyhledávání - vyhledání hodnoty se zadaným kĺıčem Vkládání - vložení nové dvojice ŠKOMAM /1/2010

25 Databáze Realita počítače Dvojice jsou uloženy na disku Data jsou z disku čtena po blocích (i když čteme pouze jednu dvojici) Kapacita disku je řádově větší Data musí být dostupná i po restartu počítače Složitost určujeme s ohledem na počet přístupů k jednotlivým blokům - I/O ŠKOMAM /1/2010

26 Databáze Realita počítače Dvojice jsou uloženy na disku Data jsou z disku čtena po blocích (i když čteme pouze jednu dvojici) Kapacita disku je řádově větší Data musí být dostupná i po restartu počítače Složitost určujeme s ohledem na počet přístupů k jednotlivým blokům - I/O ŠKOMAM /1/2010

27 Databáze Realita počítače Dvojice jsou uloženy na disku Data jsou z disku čtena po blocích (i když čteme pouze jednu dvojici) Kapacita disku je řádově větší Data musí být dostupná i po restartu počítače Složitost určujeme s ohledem na počet přístupů k jednotlivým blokům - I/O ŠKOMAM /1/2010

28 Databáze Realita počítače Dvojice jsou uloženy na disku Data jsou z disku čtena po blocích (i když čteme pouze jednu dvojici) Kapacita disku je řádově větší Data musí být dostupná i po restartu počítače Složitost určujeme s ohledem na počet přístupů k jednotlivým blokům - I/O ŠKOMAM /1/2010

29 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

30 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

31 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

32 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

33 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

34 Databáze Pole Jenoduchá řešení C - kapacita bloku N = n/c - počet bloků Pole Vyhledávání - O(N) Vkládání - O(1) Setříděné pole Vyhledávání - O(log 2 N) Vkládání - O(N) ŠKOMAM /1/2010

35 Databáze B + strom B + strom Vnitřní uzly klíče ukazatele Listové uzly hodnoty A H B K G X H C Hierarchická datová struktura, vyvážený strom Uzly vnitřní úrovně se odkazují na uzly nižší úrovně Uzly na nejnižší úrovni obsahují hodnoty Každý uzel obsahuje setřízené kĺıče Počet kĺıčů je v rozsahu od C/2 až do C ŠKOMAM /1/2010

36 Databáze B + strom Vyhledávání Vnitřní uzly klíče ukazatele Listové uzly hodnoty A H B K G X H C Postupujeme od kořene k listům V každém uzlu nalezneme podle kĺıče další uzel I/O složitost je dána výškou stromu - log C (n/η) η - zaplnění stromu ŠKOMAM /1/2010

37 Databáze B + strom Vyhledávání Vnitřní uzly klíče ukazatele Listové uzly hodnoty A H B K G X H C Postupujeme od kořene k listům V každém uzlu nalezneme podle kĺıče další uzel I/O složitost je dána výškou stromu - log C (n/η) η - zaplnění stromu ŠKOMAM /1/2010

38 Databáze B + strom Vyhledávání Vnitřní uzly klíče ukazatele Listové uzly hodnoty A H B K G X H C Postupujeme od kořene k listům V každém uzlu nalezneme podle kĺıče další uzel I/O složitost je dána výškou stromu - log C (n/η) η - zaplnění stromu ŠKOMAM /1/2010

39 Databáze B + strom Vyhledávání Vnitřní uzly klíče ukazatele Listové uzly hodnoty A H B K G X H C Postupujeme od kořene k listům V každém uzlu nalezneme podle kĺıče další uzel I/O složitost je dána výškou stromu - log C (n/η) η - zaplnění stromu ŠKOMAM /1/2010

40 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat ŠKOMAM /1/2010

41 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat ŠKOMAM /1/2010

42 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat 1. Máme dosatek místa, vložíme - log C (n/η) ŠKOMAM /1/2010

43 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G J X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat 1. Máme dosatek místa, vložíme - log C (n/η) 2. Můsíme štěpit ŠKOMAM /1/2010

44 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G J X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat 1. Máme dosatek místa, vložíme - log C (n/η) 2. Můsíme štěpit 2. Rekurzivně postupujeme nahoru ŠKOMAM /1/2010

45 Databáze B + strom Vkládání (24, J) A H B K G J X H C Nalezneme listový uzel, do kterého budeme vkládat 1. Máme dosatek místa, vložíme - log C (n/η) 2. Můsíme štěpit 2. Rekurzivně postupujeme nahoru 2. V případě nutnosti zvedáme výšku stromu - 2 log C (n/η) + 1 ŠKOMAM /1/2010

46 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? ŠKOMAM /1/2010

47 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? ŠKOMAM /1/2010

48 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? ŠKOMAM /1/2010

49 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? ŠKOMAM /1/2010

50 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? Vyhledávání volného místa u sousedů (ukazatele na sousedy) Nejčastěji tvoříme tři uzly ze dvou ŠKOMAM /1/2010

51 Databáze B + strom η - zaplnění Důležitý parametr indexu Rozsahové dotazy: hledáme hodnoty všech dvojic s kĺıčem spadajícím do intervalu k 1, k 2 Závisí na několika parametrech: Frekvence vkládání, mazání a úprav kĺıčů Pořadí vkládaných kĺıčů Dalo by se zaplnění ovlivnit algoritmem? Vyhledávání volného místa u sousedů (ukazatele na sousedy) Nejčastěji tvoříme tři uzly ze dvou ŠKOMAM /1/2010

52 Díky za pozornost! SMRK B+ PLATAN ŠKOMAM /1/2010

bin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT

bin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT binární vyhledávání a bst Karel Horák, Petr Ryšavý 23. března 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT Příklad 1 Naimplementujte binární vyhledávání. Upravte metodu BinarySearch::binarySearch. 1 Příklad 2 Mysĺım

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky

Více

Obecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012

Obecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012 Obecná informatika Přednášející Putovních přednášek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Podzim 2012 Přednášející Putovních přednášek (MFF UK) Obecná informatika Podzim 2012 1 / 18

Více

1. Databázové systémy (MP leden 2010)

1. Databázové systémy (MP leden 2010) 1. Databázové systémy (MP leden 2010) Fyzickáimplementace zadáníaněkterářešení 1 1.Zkolikaajakýchčástíseskládáčasprovstupněvýstupníoperaci? Ze tří částí: Seektime ječas,nežsehlavadiskudostanenadsprávnou

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky

Více

Michal Krátký. Úvod do programování. Cíl kurzu. Podmínky získání zápočtu III/III

Michal Krátký. Úvod do programování. Cíl kurzu. Podmínky získání zápočtu III/III Michal Krátký Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 tel.: +420 596 993 239 místnost: A1004 mail: michal.kratky@vsb.cz

Více

a) b) c) Radek Mařík

a) b) c) Radek Mařík 2012-03-20 Radek Mařík 1. Čísla ze zadané posloupnosti postupně vkládejte do prázdného binárního vyhledávacího stromu (BVS), který nevyvažujte. Jak bude vypadat takto vytvořený BVS? Poté postupně odstraňte

Více

AVL stromy. pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1 stromy jsou samovyvažující

AVL stromy. pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1 stromy jsou samovyvažující Stromy 2 AVL AVL stromy jména tvůrců stromů: dva Rusové Adelson-Velskii, Landis vyvážené binární stromy pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1

Více

Algoritmizace. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010

Algoritmizace. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Úvod stránky předmětu: https://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/a4b33alg/start cíle předmětu Cílem je schopnost samostatné implementace různých variant základních

Více

Algoritmy I, složitost

Algoritmy I, složitost A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??

Více

IB111 Úvod do programování skrze Python

IB111 Úvod do programování skrze Python Vyhledávání, řazení, složitost IB111 Úvod do programování skrze Python 2012 Otrávené studny 8 studen, jedna z nich je otrávená laboratorní rozbor dokáže rozpoznat přítomnost jedu ve vodě je drahý (je časově

Více

autoři: Rudolf Bayer, Ed McCreight všechny vnější uzly (listy) mají stejnou hloubku ADS (abstraktní datové struktury)

autoři: Rudolf Bayer, Ed McCreight všechny vnější uzly (listy) mají stejnou hloubku ADS (abstraktní datové struktury) definice ( tree) autoři: Rudolf Bayer, Ed McCreight vyvážený strom řádu m ( ) každý uzel nejméně a nejvýše m potomků s výjimkou kořene každý vnitřní uzel obsahuje o méně klíčů než je počet potomků (ukazatelů)

Více

Složitost algoritmů. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava

Složitost algoritmů. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Složitost algoritmů doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 27. prosince 2015 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Složitost algoritmů

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Složitost algoritmů. Třídění Přednáška 8 16. listopadu 2009 Který algoritmus je "lepší"? Různé algoritmy, které řeší stejnou úlohu zbytek = p % i; zbytek = p - p/i*i;

Více

Datové struktury Úvod

Datové struktury Úvod Datové struktury Úvod Navrhněte co nejjednodušší datovou strukturu, která podporuje následující operace: 1. Insert a Delete v O(n), Search v O(log n); Datové struktury Úvod Navrhněte co nejjednodušší datovou

Více

Zdůvodněte, proč funkce n lg(n) roste alespoň stejně rychle nebo rychleji než než funkce lg(n!). Symbolem lg značíme logaritmus o základu 2.

Zdůvodněte, proč funkce n lg(n) roste alespoň stejně rychle nebo rychleji než než funkce lg(n!). Symbolem lg značíme logaritmus o základu 2. 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 1 3 4 5 6 7 8 9 30 31 3 Zdůvodněte, proč funkce f(n) = n log(n) 1 n 1/ roste rychleji než funkce g(n) = n. Zdůvodněte, proč funkce f(n) = n 3/ log(n) roste

Více

Spojová implementace lineárních datových struktur

Spojová implementace lineárních datových struktur Spojová implementace lineárních datových struktur doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB

Více

B3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11

B3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11 333LP - lgoritmy a programování - Zkouška z předmětu 333LP Jméno Příjmení Už. jméno Marek oháč bohacm11 Zkouškový test Otázka 1 Jaká je hodnota proměnné count po vykonání následujícího kódu: data=[4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8]

Více

vyhledávací stromové struktury

vyhledávací stromové struktury vyhledávací algoritmy Brute Force Binary Search Interpolation Search indexové soubory Dense index, Sparse index transformační funkce Perfect Hash, Close Hash Table, Open Hash Table vyhledávací stromové

Více

IB108 Sada 1, Příklad 1 Vypracovali: Tomáš Krajča (255676), Martin Milata (256615)

IB108 Sada 1, Příklad 1 Vypracovali: Tomáš Krajča (255676), Martin Milata (256615) IB108 Sada 1, Příklad 1 ( ) Složitost třídícího algoritmu 1/-Sort je v O n log O (n.71 ). Necht n = j i (velikost pole, které je vstupním parametrem funkce 1/-Sort). Lehce spočítáme, že velikost pole předávaná

Více

B3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11

B3B33ALP - Algoritmy a programování - Zkouška z předmětu B3B33ALP. Marek Boháč bohacm11 Jméno Příjmení Už. jméno Marek oháč bohacm11 Zkouškový test Otázka 1 Jaká je hodnota proměnné count po vykonání následujícího kódu: data=[4,4,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8] count=0 for i in range(1,len(data)):

Více

Stromy, haldy, prioritní fronty

Stromy, haldy, prioritní fronty Stromy, haldy, prioritní fronty prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačů FEL České vysoké učení technické DSA, ZS 2008/9, Přednáška 6 http://service.felk.cvut.cz/courses/x36dsa/ prof. Pavel Tvrdík

Více

Stromové struktury v relační databázi

Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury a relační databáze Zboží Procesory Paměti Intel AMD DDR DIMM Pentium IV Celeron Duron Athlon http://interval.cz/clanky/metody-ukladani-stromovych-dat-v-relacnich-databazich/

Více

NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk

NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra softwaru a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer

Více

Návrh Designu: Radek Mařík

Návrh Designu: Radek Mařík 1. 7. Najděte nejdelší rostoucí podposloupnost dané posloupnosti. Použijte metodu dynamického programování, napište tabulku průběžných délek částečných výsledků a tabulku předchůdců. a) 5 8 11 13 9 4 1

Více

Základní datové struktury

Základní datové struktury Základní datové struktury Martin Trnečka Katedra informatiky, Přírodovědecká fakulta Univerzita Palackého v Olomouci 4. listopadu 2013 Martin Trnečka (UPOL) Algoritmická matematika 1 4. listopadu 2013

Více

Vyvažování a rotace v BVS, všude se předpokládá AVL strom

Vyvažování a rotace v BVS, všude se předpokládá AVL strom Vyvažování a rotace v BVS, všude se předpokládá AVL strom 1. Jednoduchá levá rotace v uzlu u má operační složitost a) závislou na výšce levého podstromu uzlu u b) mezi O(1) a Θ(n) c) závislou na hloubce

Více

Algoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010

Algoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_146_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:

Více

Red Black strom (Red Black Tree) Úvod do programování. Rotace. Red Black strom. Rotace. Rotace

Red Black strom (Red Black Tree) Úvod do programování. Rotace. Red Black strom. Rotace. Rotace Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Red Black strom je binární strom s jedním dvouhodnotovým příznakem

Více

SQL tříhodnotová logika

SQL tříhodnotová logika SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni Student Jaroslav Novák true Josef Novotný false Jiří Brabenec SELECT * FROM OSOBA WHERE Student!= true Jaký bude výsledek? SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni

Více

Časová složitost algoritmů

Časová složitost algoritmů Časová složitost algoritmů Důležitou vlastností algoritmu je časová náročnost výpočtů provedené podle daného algoritmu Ta se nezískává měřením doby výpočtu pro různá data, ale analýzou algoritmu, jejímž

Více

Binární Vyhledávací Stromy, u kterých je. složitost operací v nejhorším. rovná O(log n)

Binární Vyhledávací Stromy, u kterých je. složitost operací v nejhorším. rovná O(log n) Stromy Binární Vyhledávací Stromy, u kterých je č asová složitost operací v nejhorším případě rovná O(log n) Vlastnosti Red-Black Stromů Vlastnosti Red-Black stromů Každý uzel stromu je obarven červenou

Více

Základní datové struktury III: Stromy, haldy

Základní datové struktury III: Stromy, haldy Základní datové struktury III: Stromy, haldy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Stromy 1 / 32 Obsah přednášky Pole a seznamy Stromy Procházení stromů Binární stromy Procházení BS Binární vyhledávací stromy 2 / 32 Pole Hledání v poli metodou půlení intervalu

Více

Fronta (Queue) Úvod do programování. Fronta implementace. Fronta implementace pomocí pole 1/4. Fronta implementace pomocí pole 3/4

Fronta (Queue) Úvod do programování. Fronta implementace. Fronta implementace pomocí pole 1/4. Fronta implementace pomocí pole 3/4 Fronta (Queue) Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Fronta uplatňuje mechanismus přístupu FIFO first

Více

Stromy. Jan Hnilica Počítačové modelování 14

Stromy. Jan Hnilica Počítačové modelování 14 Stromy Jan Hnilica Počítačové modelování 14 1 Základní pojmy strom = dynamická datová struktura, složená z vrcholů (uzlů, prvků) propojených hranami hrany chápeme jako orientované, tzn. vedou z uzlu A

Více

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda Petr Ryšavý 20. září 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT prohledávání grafů Proč prohledávání grafů Zkontrolovat, zda je sít spojitá. Hledání nejkratší

Více

přirozený algoritmus seřadí prvky 1,3,2,8,9,7 a prvky 4,5,6 nechává Metody řazení se dělí:

přirozený algoritmus seřadí prvky 1,3,2,8,9,7 a prvky 4,5,6 nechává Metody řazení se dělí: Metody řazení ve vnitřní a vnější paměti. Algoritmy řazení výběrem, vkládáním a zaměňováním. Heapsort, Shell-sort, Radix-sort, Quicksort. Řazení sekvenčních souborů. Řazení souborů s přímým přístupem.

Více

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda Petr Ryšavý 19. září 2017 Katedra počítačů, FEL, ČVUT prohledávání grafů Proč prohledávání grafů Zkontrolovat, zda je sít spojitá. Hledání nejkratší

Více

Stromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy

Stromy. Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Stromy úvod Stromy Strom: souvislý graf bez kružnic využití: počítačová grafika seznam objektů efektivní vyhledávání výpočetní stromy rozhodovací stromy Neorientovaný strom Orientovaný strom Kořenový orientovaný

Více

Binární vyhledávací stromy II

Binární vyhledávací stromy II Binární vyhledávací stromy II doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 19. března 2019 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Binární vyhledávací

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Třídění, vyhledávání Daniela Szturcová

Více

Pokročilé haldy. prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010

Pokročilé haldy. prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Pokročilé haldy prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (I-EFA) ZS 2010/11,

Více

Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce)

Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce) 13. Metody vyhledávání. Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce). Asociativní vyhledávání (sekvenční, binárním půlením, interpolační, binární vyhledávací

Více

Časová složitost / Time complexity

Časová složitost / Time complexity Časová složitost / Time complexity Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 2018 1 / 24 Složitost algoritmů Algorithm complexity Časová a paměťová složitost Trvání výpočtu v závislosti

Více

Datový typ prioritní fronta Semestrální práce z předmětu 36PT

Datový typ prioritní fronta Semestrální práce z předmětu 36PT Datový typ prioritní fronta Semestrální práce z předmětu 36PT Martin Tůma Cvičení 113, Út 18:00 22. května 2004 Specifikace problému Často potřebujeme přístup k informacím, tak aby tyto byly seřazeny podle

Více

Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA

Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA Insert Sort (třídění vkládáním) 1. Jako setříděnou část označíme první prvek pole. Jako nesetříděnou část označíme zbytek pole. 2. Vezmeme první (libovolný) prvek

Více

Amortizovaná složitost. Prioritní fronty, haldy (binární, d- regulární, binomiální, Fibonacciho), operace nad nimi a jejich složitost

Amortizovaná složitost. Prioritní fronty, haldy (binární, d- regulární, binomiální, Fibonacciho), operace nad nimi a jejich složitost Amortizovaná složitost. Prioritní fronty, haldy binární, d- regulární, binomiální, Fibonacciho), operace nad nimi a jejich složitost 1. Asymptotické odhady Asymptotická složitost je deklarována na základě

Více

Náplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění

Náplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double

Více

George J. Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 13902, USA

George J. Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 13902, USA A Tutorial Indexing structures in RDBMs George J Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 1390, USA gklir@binghamtonedu Palacky University,

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová

Více

Zadání k 2. programovacímu testu

Zadání k 2. programovacímu testu Zadání k 2. programovacímu testu Úvod do programovacích jazyků (Java) 4.12.2008 00:08 Michal Krátký Katedra informatiky Technická univerzita Ostrava Historie změn, příklady: 21 Poznámka: Pokud není řečeno

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Vyhledávání, vkládání, odstraňování Vyhledání hodnoty v nesetříděném poli Vyhledání hodnoty v setříděném poli Odstranění hodnoty z pole Vkládání hodnoty do pole Verze pro akademický

Více

Algoritmy výpočetní geometrie

Algoritmy výpočetní geometrie Algoritmy výpočetní geometrie prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)

Více

Algoritmizace složitost rekurzivních algoritmů. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010

Algoritmizace složitost rekurzivních algoritmů. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 složitost rekurzivních algoritmů Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Vyjádřen ení složitosti rekurzivního algoritmu rekurentním m tvarem Příklad vyjádření složitosti rekurzivního algoritmu rekurencí:

Více

Složitost algoritmů. Karel Richta a kol. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Karel Richta a kol.

Složitost algoritmů. Karel Richta a kol. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Karel Richta a kol. Složitost algoritmů Karel Richta a kol. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze Karel Richta a kol., 2017 Datové struktury a algoritmy, B6B36DSA 02/2017, Lekce 3

Více

1 2 3 4 5 6 součet cvičení celkem. známka. Úloha č.: max. bodů: skut. bodů:

1 2 3 4 5 6 součet cvičení celkem. známka. Úloha č.: max. bodů: skut. bodů: Úloha č.: max. bodů: skut. bodů: 1 2 3 4 5 6 součet cvičení celkem 20 12 20 20 14 14 100 známka UPOZORNĚNÍ : a) Písemná zkouška obsahuje 6 úloh, jejichž řešení musí být vepsáno do připraveného formuláře.

Více

Časová a prostorová složitost algoritmů

Časová a prostorová složitost algoritmů .. Časová a prostorová složitost algoritmů Programovací techniky doc. Ing. Jiří Rybička, Dr. ústav informatiky PEF MENDELU v Brně rybicka@mendelu.cz Hodnocení algoritmů Programovací techniky Časová a prostorová

Více

Technické informace. PA152,Implementace databázových systémů 4 / 25. Projekty. pary/pa152/ Pavel Rychlý

Technické informace. PA152,Implementace databázových systémů 4 / 25. Projekty.   pary/pa152/ Pavel Rychlý Technické informace PA152 Implementace databázových systémů Pavel Rychlý pary@fi.muni.cz Laboratoř zpracování přirozeného jazyka http://www.fi.muni.cz/nlp/ http://www.fi.muni.cz/ pary/pa152/ přednáška

Více

Tvorba informačních systémů

Tvorba informačních systémů Tvorba informačních systémů Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Tvorba informačních systémů, 2006/2007 c 2006 2008 Michal Krátký Tvorba informačních systémů 1/17 Úvod XML

Více

Programování 3. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015

Programování 3. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Programování 3. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Implementace zásobníku a fronty pomocí

Více

NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :03:07

NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / :03:07 NPRG030 Programování I, 2018/19 1 / 20 3. 12. 2018 09:03:07 Vnitřní třídění Zadání: Uspořádejte pole délky N podle hodnot prvků Měřítko efektivity: * počet porovnání * počet přesunů NPRG030 Programování

Více

Základní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy

Základní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou

Více

13. Třídící algoritmy a násobení matic

13. Třídící algoritmy a násobení matic 13. Třídící algoritmy a násobení matic Minulou přednášku jsme probírali QuickSort, jeden z historicky prvních třídících algoritmů, které překonaly kvadratickou složitost aspoň v průměrném případě. Proč

Více

DobSort. Úvod do programování. DobSort Implementace 1/3. DobSort Implementace 2/3. DobSort - Příklad. DobSort Implementace 3/3

DobSort. Úvod do programování. DobSort Implementace 1/3. DobSort Implementace 2/3. DobSort - Příklad. DobSort Implementace 3/3 DobSort Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 V roce 1980 navrhl Dobosiewicz variantu (tzv. DobSort),

Více

Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39

Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39 Základy algoritmizace Michal Krátký 1, Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Základy algoritmizace, 2006/2007 Základy algoritmizace c2005, 2007 Michal Krátký, Jiří Dvorský1/39

Více

Volné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy

Volné stromy. Úvod do programování. Kořenové stromy a seřazené stromy. Volné stromy Volné stromy Úvod do programování Souvislý, acyklický, neorientovaný graf nazýváme volným stromem (free tree). Často vynecháváme adjektivum volný, a říkáme jen, že daný graf je strom. Michal Krátký 1,Jiří

Více

8. Geometrie vrací úder (sepsal Pavel Klavík)

8. Geometrie vrací úder (sepsal Pavel Klavík) 8. Geometrie vrací úder (sepsal Pavel Klavík) Když s geometrickými problémy pořádně nezametete, ony vám to vrátí! Ale když užzametat,takurčitěnepodkoberecamístosmetákupoužijtepřímku.vtéto přednášce nás

Více

Testování a spolehlivost. 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely

Testování a spolehlivost. 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely Testování a spolehlivost ZS 2011/2012 6. Laboratoř Ostatní spolehlivostní modely Martin Daňhel Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Příprava studijního programu Informatika

Více

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy

Více

Michal Krátký. Tvorba informačních systémů, 2008/2009. Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava. Tvorba informačních systémů

Michal Krátký. Tvorba informačních systémů, 2008/2009. Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava. Tvorba informačních systémů Tvorba informačních systémů 1/18 Tvorba informačních systémů Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Tvorba informačních systémů, 2008/2009 Tvorba informačních systémů 2/18 Úvod

Více

IB111 Úvod do programování skrze Python

IB111 Úvod do programování skrze Python Vyhledávání, řazení, složitost IB111 Úvod do programování skrze Python 2014 1 / 48 Otrávené studny 8 studen, jedna z nich je otrávená laboratorní rozbor dokáže rozpoznat přítomnost jedu ve vodě je drahý

Více

Kapitola 11: Indexování a hešování. Základní představa

Kapitola 11: Indexování a hešování. Základní představa - 11.1 - Kapitola 11: Indexování a hešování Základní představa Řazené indexy (ordered indices) B+-strom indexový soubor B-strom indexový soubor Hešování Porovnání řazených indexů a hešování Definice indexů

Více

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky 25 Pole Datová struktura kolekce elementů (hodnot či proměnných), identifikovaných jedním nebo více indexy, ze kterých

Více

Stromové struktury v relační databázi

Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury a relační databáze Zboží Procesory Intel Pentium IV Celeron Paměti AMD Duron DDR DIMM Athlon http://interval.cz/clanky/metody-ukladani-stromovych-dat-v-relacnich-databazich/

Více

COMPLEXITY

COMPLEXITY Níže uvedené úlohy představují přehled otázek, které se vyskytly v tomto nebo v minulých semestrech ve cvičení nebo v minulých semestrech u zkoušky. Mezi otázkami semestrovými a zkouškovými není žádný

Více

Prioritní fronta, halda

Prioritní fronta, halda Prioritní fronta, halda Priority queue, heap Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 2018 1 / 26 Prioritní fronta Halda Heap sort 2 / 26 Prioritní fronta (priority queue) Podporuje

Více

Fyzické uložení dat a indexy

Fyzické uložení dat a indexy Fyzické uložení dat a indexy Michal Valenta Katedra softwarového inženýrství Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Michal Valenta, 2016 BI-DBS, LS 2015/16 https://edux.fit.cvut.cz/courses/bi-dbs/

Více

Úvod do programování 10. hodina

Úvod do programování 10. hodina Úvod do programování 10. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Dvojrozměrné pole

Více

Různé algoritmy mají různou složitost

Různé algoritmy mají různou složitost / 1 Různé algoritmy mají různou složitost 1/ 1 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená?? 2/ 1 Asymptotická složitost y y x x Každému algoritmu

Více

TÉMATICKÝ OKRUH Teorie zpracování dat, Databázové a informační systémy a Teorie informačních systémů

TÉMATICKÝ OKRUH Teorie zpracování dat, Databázové a informační systémy a Teorie informačních systémů TÉMATICKÝ OKRUH Teorie zpracování dat, Databázové a informační systémy a Teorie informačních systémů Číslo otázky : 16. Otázka : Funkční a dynamická analýza informačního systému. Obsah : 1. Úvod 2. Funkční

Více

Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem

Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem Test prvočíselnosti Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem 1. zkusit všechny dělitele od 2 do N-1 časová složitost O(N) cca N testů 2. stačí zkoušet všechny dělitele od 2 do N/2 (větší dělitel

Více

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie Binární vyhledávací stromy pokročilé partie KMI/ALS lekce Jan Konečný 30.9.204 Literatura Cormen Thomas H., Introduction to Algorithms, 2nd edition MIT Press, 200. ISBN 0-262-5396-8 6, 3, A Knuth Donald

Více

Databázové systémy Cvičení 5.2

Databázové systémy Cvičení 5.2 Databázové systémy Cvičení 5.2 SQL jako jazyk pro definici dat Detaily zápisu integritních omezení tabulek Integritní omezení tabulek kromě integritních omezení sloupců lze zadat integritní omezení jako

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Datové struktury Daniela Szturcová

Více

Dynamické datové struktury III.

Dynamické datové struktury III. Dynamické datové struktury III. Halda. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz (Katedra aplikované

Více

TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy

TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy Číslo otázky : 12. Otázka : Metody fyzické organizace dat Obsah : 1.Úvod 2.Vnější paměti 3.Sekvenční soubory 3.1 Setříděné sekvenční soubory 4.Zřetězené

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_147_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:

Více

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT

TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky TEORIE ZPRACOVÁNÍ DAT pro kombinované a distanční studium Jana Šarmanová Ostrava 2003 Jana Šarmanová, 2003 Fakulta

Více

Úvod do databázových systémů 1. cvičení

Úvod do databázových systémů 1. cvičení Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Úvod do databázových systémů 1. cvičení Ing. Petr Lukáš petr.lukas@nativa.cz Ostrava, 2013 Úvod do databázových systémů

Více

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Strom

Aplikovaná informatika. Podklady předmětu Aplikovaná informatika pro akademický rok 2013/2014 Radim Farana. Obsah. Strom 8 Podklady ředmětu ro akademický rok 2013/2014 Radim Farana Obsah 2 Dynamické datové struktury. Strom. Binární stromy. Vyhledávací stromy. Vyvážené stromy. AVL stromy. Strom 3 Název z analogie se stromy.

Více

Mimo samotné správnosti výsledku vypočteného zapsaným algoritmem je ještě jedno

Mimo samotné správnosti výsledku vypočteného zapsaným algoritmem je ještě jedno 12 Délka výpočtu algoritmu Mimo samotné správnosti výsledku vypočteného zapsaným algoritmem je ještě jedno neméně důležité hledisko k posouzení vhodnosti algoritmu k řešení zadané úlohy. Jedná se o čas,

Více

Dynamické programování

Dynamické programování Dynamické programování prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy (BI-EFA)

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_145_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:

Více

Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz

Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz (2 + 5) * (13-4) * + - 2 5 13 4 - listy stromu obsahují operandy (čísla) - vnitřní uzly obsahují operátory (znaménka)

Více

Databázové systémy Tomáš Skopal

Databázové systémy Tomáš Skopal Databázové systémy Tomáš Skopal fyzická implementace relačních databází Osnova správa disku, stránkování, buffer manager organizace databázových souborů indexování jednoatributové indexy B + -strom, bitové

Více

Úvod do databázových systémů

Úvod do databázových systémů Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Úvod do databázových systémů Cvičení 3 Ing. Petr Lukáš petr.lukas@vsb.cz Ostrava, 2014 Opakování 4 fáze vytváření

Více

3 Algoritmy řazení. prvku a 1 je rovněž seřazená.

3 Algoritmy řazení. prvku a 1 je rovněž seřazená. Specifikace problému řazení (třídění): A... neprázdná množina prvků Posl(A)... množina všech posloupností prvků z A ... prvky množiny Posl(A) q... délka posloupnosti Posl(A), přičemž Delka()

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více