vyhledávací stromové struktury

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "vyhledávací stromové struktury"

Transkript

1 vyhledávací algoritmy Brute Force Binary Search Interpolation Search indexové soubory Dense index, Sparse index transformační funkce Perfect Hash, Close Hash Table, Open Hash Table vyhledávací stromové struktury binary tree, digi tree, BST, B tree, AVL tree, R B tree, Trie, 1

2 Co potřebujeme zjistit? funkce: čas potřebný pro nalezení/nenalezení záznamu s danou hodnotou klíče ( ) čas potřebný pro přidání záznamu (uspořádání vstupních dat) čas potřebný pro odebrání záznamu (logicky/fyzicky), čas potřebný pro nalezení 1. záznamu, n tého záznamu, čas potřebný pro nalezení předchozího záznamu, následujícího záznamu» má smysl jen v některých případech funkce: hledáme záznam s hodnotou klíče hledáme takové i, kde 0 pro které platí:» hledáme všechna taková i přidáváme záznam s hodnotou klíče nesmí být porušena organizace vstupního souboru (setřídění, struktura) odebíráme záznam s hodnotou klíče záznam musíme nejdříve nalézt» tj. +??? mazání logické nebo fyzické (pokud to jde) 2

3 vyhledávání hrubou silou lineární vyhledávání (linear search) sekvenční vyhledávání nejjednodušší způsob vyhledávání nepředpokládá žádnou organizaci dat na vstupu nulová chytrost algoritmu prochází posloupnost klíčů od začátku do konce doplňuje ostatní vyhledávací algoritmy vyhledání záznamů s duplicitní hodnotou klíče vstupní soubor určitým způsobem organizován (setříděn) binární vyhledávání vyhledávání pomocí bisekce (bisection search) vyhledávání půlením intervalu (half interval search) nejběžnější způsob vyhledávání předpokládá na vstupu setříděnou posloupnost záznamů využívá numerickou metodu půlení intervalu v každém kroku je eliminována ta část souboru, kde se hledaný klíč určitě nevyskytuje 3

4 interpolační vyhledávání vyhledávání pomocí lineární interpolace extrapolační vyhledávání (extrapolation search) další, rychlejší způsob vyhledávání předpokládá na vstupu setříděnou posloupnost záznamů pro vyhledávání využívá numerickou metodu interpolace, tj. metodu regula falsi (metoda sečen) v každém kroku je eliminována ta část pole, kde se hledaný klíč určitě nevyskytuje obtížnější výpočet (vhodné pro třídění neindexovaných dat na disku) pouze pro unikátní hodnoty klíčů předpokládá rovnoměrné rozložení hodnot klíčů Algoritmus: pro 0,1,2,, 1 porovnáme s hledaným pokud, pak algoritmus končí nalezením záznamu» v případě duplicitních hodnot pokračujeme v hledání až do konce pokud, pak pokračujeme v hledání pro 1 4

5 Algoritmus: porovnáme krajní hodnoty tj. s hledaným a s hledaným není nutné pro 0a 1 spočteme index porovnáme s hledaným pokud, pak algoritmus končí nalezením záznamu» v případě duplicitních hodnot pokračujeme v hledání Brute Force pokud, pak pokračujeme v hledání pro» tj. budeme pokračovat v hledání na intervalu, pokud, pak pokračujeme v hledání pro» tj. budeme pokračovat v hledání na intervalu, Algoritmus: porovnáme krajní hodnoty tj. s hledaným a s hledaným není nutné pro 0a 1 spočteme index porovnáme s hledaným pokud, pak algoritmus končí nalezením záznamu pokud, pak pokračujeme v hledání pro 1» tj. budeme pokračovat v hledání na intervalu, pokud, pak pokračujeme v hledání pro 1» tj. budeme pokračovat v hledání na intervalu, 5

6 Kdy hledání ukončit? nalezením záznamu se stejným klíčem najdu i, pro které platí v tomto případě platí: 0 1 Problém: duplicitní hodnoty klíčů nutné prohledat celý soubor záznamů ( ),» odfláknuté vyhledávání nedoporučuje se, nenalezením záznamu se stejným klíčem prohledávání skončí neúspěchem nutné informovat o nenalezení v tomto případě platí: Problém: nastavit se na určitý záznam v souboru s podobným klíčem nesetříděný soubor: nastavit na konec souboru Kdy hledání ukončit? nalezením záznamu se stejným klíčem najdu s, pro které platí v tomto případě platí: 1 Problém: duplicitní hodnoty klíčů nutné dohledat další záznamy (Brute Force) oběma směry,» odfláknuté vyhledávání nedoporučuje se nenalezením záznamu se stejným klíčem prohledávání skončí neúspěchem nutné informovat o nenalezení v tomto případě platí: 1 Problém: nastavit se na určitý záznam v souboru s podobným klíčem setříděný soubor: nastavit na předchozí nebo následující pozici» Co v případě nebo? 6

7 Kdy hledání ukončit? nalezením záznamu se stejným klíčem najdu s, pro které platí v tomto případě platí: 1 Problém: duplicitní hodnoty klíčů NEDOPORUČUJE SE: narušuje rovnoměrné rozdělení hodnot klíčů nenalezením záznamu se stejným klíčem prohledávání skončí neúspěchem nutné informovat o nenalezení v tomto případě platí: 1 Problém: nastavit se na určitý záznam v souboru s podobným klíčem setříděný soubor: nastavit na předchozí nebo následující pozici» Co v případě nebo? atd duplicita klíčů = pokračujeme dál v prohledávání až do konce 7

8 atd prohledán celý vstup , , , ,

9 , , , , ,

10 , ,5 7 3, ,5 vstupní soubor nesetříděný nalezený záznam fyzicky zrušit (přepsat) okamžitý posun všech následujících záznamů» ČASOVĚ NÁROČNÉ: 1 nalezený záznam nahradit jiným záznamem (poslední v souboru) záznamy musí mít pevnou délku» 1 setříděný nalezený záznam logicky zrušit (označit ke smazání) označit neexistující hodnotou klíče / přidat mazací bit» 1 evidence % zrušených záznamů (fronta)» občas nutné spustit setřásající algoritmus: 10

11 vstupní soubor nesetříděný vložíme záznam na konec souboru záznamy mohou mít různou délku» 1» Delete: záznamy musí mít pevnou délku setříděný vložíme záznam na konec souboru + Sort Sort: nutné po každém vložení záznamu, celý vstupní soubor» ČASOVĚ NÁROČNÉ: 1 1» 1 vstupní soubor setříděný vložíme záznam na pozice záznamů určených pro smazání záznamy musí mít pevnou délku» 1 nutná evidence zrušených záznamů (fronta)» nutné občas spustit setřásající algoritmus, tj. Search: nutné prohledávat i frontu rušených záznamů (Brute Force) vložíme záznam na pozice mimo soubor do oblasti přetečení udržuje se sekvenčně (Brute Force) záznamy mohou mít různou délku» 1» nutné občas spustit přirozený třídící algoritmus, tj. Search: nutné prohledávat i oblast přetečení (Brute Force) 11

12 pozitiva jednoduchá realizace pouze jeden cyklus negativa nejpomalejší n T(n) pozitiva nejčastější negativa setříděná data 1 log n T(n)

13 pozitiva méně časté negativa setříděná data, unikátní klíče 1 log log n T(n) pozitiva nejrychlejší negativa setříděná data, unikátní klíče 1 log log log n T(n) Lepší už to nebude! 13

vyhledávací stromové struktury

vyhledávací stromové struktury 0.05.0 vyhledávací algoritmy Brute Force, Binary Search, Interpolation Search indexové soubory Dense index, Sparse index, Multilevel index transformační funkce Perfect Hash Close Hash Table Open Hash Table

Více

Základní informace o předmětu Otázka:

Základní informace o předmětu Otázka: Základní informace o předmětu Otázka: Proč vůbec porovnávat algoritmy? Vlastnosti algoritmů přirozenost a stabilita algoritmu časová náročnost algoritmu asymetrická a asymptotická časová náročnost algoritmů

Více

Algoritmy a datové struktury

Algoritmy a datové struktury Algoritmy a datové struktury Stromy 1 / 32 Obsah přednášky Pole a seznamy Stromy Procházení stromů Binární stromy Procházení BS Binární vyhledávací stromy 2 / 32 Pole Hledání v poli metodou půlení intervalu

Více

Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce)

Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce) 13. Metody vyhledávání. Adresní vyhledávání (přímý přístup, zřetězené a otevřené rozptylování, rozptylovací funkce). Asociativní vyhledávání (sekvenční, binárním půlením, interpolační, binární vyhledávací

Více

Algoritmizace a programování

Algoritmizace a programování Algoritmizace a programování Vyhledávání, vkládání, odstraňování Vyhledání hodnoty v nesetříděném poli Vyhledání hodnoty v setříděném poli Odstranění hodnoty z pole Vkládání hodnoty do pole Verze pro akademický

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky

Více

Algoritmizace prostorových úloh

Algoritmizace prostorových úloh INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Třídění, vyhledávání Daniela Szturcová

Více

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky

Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky Datové struktury 2: Rozptylovací tabulky prof. Ing. Pavel Tvrdík CSc. Katedra počítačových systémů Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze c Pavel Tvrdík, 2010 Efektivní algoritmy

Více

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.

Vyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12. Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky

Více

Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA

Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA Maturitní téma: Programovací jazyk JAVA Insert Sort (třídění vkládáním) 1. Jako setříděnou část označíme první prvek pole. Jako nesetříděnou část označíme zbytek pole. 2. Vezmeme první (libovolný) prvek

Více

Prioritní fronta, halda

Prioritní fronta, halda Prioritní fronta, halda Priority queue, heap Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 2018 1 / 26 Prioritní fronta Halda Heap sort 2 / 26 Prioritní fronta (priority queue) Podporuje

Více

Základy algoritmizace a programování

Základy algoritmizace a programování Základy algoritmizace a programování Složitost algoritmů. Třídění Přednáška 8 16. listopadu 2009 Který algoritmus je "lepší"? Různé algoritmy, které řeší stejnou úlohu zbytek = p % i; zbytek = p - p/i*i;

Více

Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem

Test prvočíselnosti. Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem Test prvočíselnosti Úkol: otestovat dané číslo N, zda je prvočíslem 1. zkusit všechny dělitele od 2 do N-1 časová složitost O(N) cca N testů 2. stačí zkoušet všechny dělitele od 2 do N/2 (větší dělitel

Více

Složitosti základních operací B + stromu

Složitosti základních operací B + stromu Složitosti základních operací B + stromu Radim Bača VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky ŠKOMAM 2010-1- 28/1/2010 Složitosti základních operací B +

Více

Relační DB struktury sloužící k optimalizaci dotazů - indexy, clustery, indexem organizované tabulky

Relační DB struktury sloužící k optimalizaci dotazů - indexy, clustery, indexem organizované tabulky Otázka 20 A7B36DBS Zadání... 1 Slovníček pojmů... 1 Relační DB struktury sloužící k optimalizaci dotazů - indexy, clustery, indexem organizované tabulky... 1 Zadání Relační DB struktury sloužící k optimalizaci

Více

Náplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění

Náplň. v.0.03 16.02.2014. - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Náplň v.0.03 16.02.2014 - Jednoduché příklady na práci s poli v C - Vlastnosti třídění - Způsoby (algoritmy) třídění Spojení dvou samostatně setříděných polí void Spoj(double apole1[], int adelka1, double

Více

IAJCE Přednáška č. 9. int[] pole = new int[pocet] int max = pole[0]; int id; for(int i =1; i< pole.length; i++) { // nikoli 0 if (Pole[i] > max) {

IAJCE Přednáška č. 9. int[] pole = new int[pocet] int max = pole[0]; int id; for(int i =1; i< pole.length; i++) { // nikoli 0 if (Pole[i] > max) { Vyhledání extrému v poli použito v algoritmech řazení hledání maxima int[] pole = new int[pocet] int max = pole[0]; int id; for(int i =1; i< pole.length; i++) // nikoli 0 if (Pole[i] > max) max = pole[i];

Více

IB111 Úvod do programování skrze Python

IB111 Úvod do programování skrze Python Vyhledávání, řazení, složitost IB111 Úvod do programování skrze Python 2012 Otrávené studny 8 studen, jedna z nich je otrávená laboratorní rozbor dokáže rozpoznat přítomnost jedu ve vodě je drahý (je časově

Více

1. Databázové systémy (MP leden 2010)

1. Databázové systémy (MP leden 2010) 1. Databázové systémy (MP leden 2010) Fyzickáimplementace zadáníaněkterářešení 1 1.Zkolikaajakýchčástíseskládáčasprovstupněvýstupníoperaci? Ze tří částí: Seektime ječas,nežsehlavadiskudostanenadsprávnou

Více

Třídění a vyhledávání Searching and sorting

Třídění a vyhledávání Searching and sorting Třídění a vyhledávání Searching and sorting Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 1 / 33 Vyhledávání Třídění Třídící algoritmy 2 / 33 Vyhledávání Searching Mějme posloupnost (pole)

Více

Organizace a zpracování dat I

Organizace a zpracování dat I DBI007 Organizace a zpracování dat I Index-sekvenční a indexovaný soubor 4. přednáška RNDr. Michal Žemlička, Ph.D. Index-sekvenční soubor Přístup k záznamům je možný jak sekvenčně, tak i přímo Části: primární

Více

Programování 3. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015

Programování 3. hodina. RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Programování 3. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Implementace zásobníku a fronty pomocí

Více

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Třídění dat. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_26 04

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Třídění dat. Ing. Hodál Jaroslav, Ph.D. VY_32_INOVACE_26 04 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy programování a algoritmizace úloh Třídění dat Autor:

Více

Select sort: krok 1: krok 2: krok 3: atd. celkem porovnání. výběr nejmenšího klíče z n prvků vyžaduje 1 porovnání

Select sort: krok 1: krok 2: krok 3: atd. celkem porovnání. výběr nejmenšího klíče z n prvků vyžaduje 1 porovnání Select sort: krok 1: výběr klíče z n prvků vyžaduje 1 porovnání krok 2: výběr klíče z 1 prvků vyžaduje 2 porovnání krok 3: výběr klíče z 2 prvků vyžaduje 3 porovnání atd. celkem porovnání Zlepšení = použít

Více

Algoritmy I, složitost

Algoritmy I, složitost A0B36PRI - PROGRAMOVÁNÍ Algoritmy I, složitost České vysoké učení technické Fakulta elektrotechnická v 1.01 Rychlost... Jeden algoritmus (program, postup, metoda ) je rychlejší než druhý. Co ta věta znamená??

Více

TGH07 - Chytré stromové datové struktury

TGH07 - Chytré stromové datové struktury TGH07 - Chytré stromové datové struktury Jan Březina Technical University of Liberec 1. dubna 2014 Prioritní fronta Datová struktura s operacemi: Odeber Minum (AccessMin, DeleteMin) - vrat prvek s minimálním

Více

Dynamické datové struktury I.

Dynamické datové struktury I. Dynamické datové struktury I. Seznam. Fronta. Zásobník. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz

Více

Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce

Microsoft Office. Excel vyhledávací funkce Microsoft Office Excel vyhledávací funkce Karel Dvořák 2011 Vyhledávání v tabulkách Vzhledem ke skutečnosti, že Excel je na mnoha pracovištích používán i jako nástroj pro správu jednoduchých databází,

Více

TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy

TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy TÉMATICKÝ OKRUH Počítače, sítě a operační systémy Číslo otázky : 12. Otázka : Metody fyzické organizace dat Obsah : 1.Úvod 2.Vnější paměti 3.Sekvenční soubory 3.1 Setříděné sekvenční soubory 4.Zřetězené

Více

3 Algoritmy řazení. prvku a 1 je rovněž seřazená.

3 Algoritmy řazení. prvku a 1 je rovněž seřazená. Specifikace problému řazení (třídění): A... neprázdná množina prvků Posl(A)... množina všech posloupností prvků z A ... prvky množiny Posl(A) q... délka posloupnosti Posl(A), přičemž Delka()

Více

Standardní algoritmy vyhledávací.

Standardní algoritmy vyhledávací. Standardní algoritmy vyhledávací. Vyhledávací algoritmy v C++ nám umožňují vyhledávat prvky v datových kontejnerech podle různých kritérií. Také se podíváme na vyhledávání metodou půlením intervalu (binární

Více

Aplikace. vliv na to, jakou mají strukturu i na to, jak pracné je je vyvinout. Bylo vypozorováno, že aplikace je možné rozdělit do skupin

Aplikace. vliv na to, jakou mají strukturu i na to, jak pracné je je vyvinout. Bylo vypozorováno, že aplikace je možné rozdělit do skupin Aplikace Aplikace se liší tím, k jakému účelu jsou tvořeny. To má vliv na to, jakou mají strukturu i na to, jak pracné je je vyvinout. Bylo vypozorováno, že aplikace je možné rozdělit do skupin s podobnou

Více

bin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT

bin arn ı vyhled av an ı a bst Karel Hor ak, Petr Ryˇsav y 23. bˇrezna 2016 Katedra poˇ c ıtaˇ c u, FEL, ˇ CVUT binární vyhledávání a bst Karel Horák, Petr Ryšavý 23. března 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT Příklad 1 Naimplementujte binární vyhledávání. Upravte metodu BinarySearch::binarySearch. 1 Příklad 2 Mysĺım

Více

AVL stromy. pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1 stromy jsou samovyvažující

AVL stromy. pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1 stromy jsou samovyvažující Stromy 2 AVL AVL stromy jména tvůrců stromů: dva Rusové Adelson-Velskii, Landis vyvážené binární stromy pro každý uzel u stromu platí, že rozdíl mezi výškou jeho levého a pravého podstromu je nejvýše 1

Více

Databáze I. 5. přednáška. Helena Palovská

Databáze I. 5. přednáška. Helena Palovská Databáze I 5. přednáška Helena Palovská palovska@vse.cz SQL jazyk definice dat - - DDL (data definition language) Základní databáze, schemata, tabulky, indexy, constraints, views DATA Databáze/schéma

Více

Algoritmy II. Otázky k průběžnému testu znalostí

Algoritmy II. Otázky k průběžnému testu znalostí Algoritmy II Otázky k průběžnému testu znalostí Revize ze dne 19. února 2018 2 Lineární datové struktury 1 1. Vysvětlete co znamená, že zásobník představuje paměť typu LIFO. 2. Co je to vrchol zásobníku?

Více

Kapitola 11: Indexování a hešování. Základní představa

Kapitola 11: Indexování a hešování. Základní představa - 11.1 - Kapitola 11: Indexování a hešování Základní představa Řazené indexy (ordered indices) B+-strom indexový soubor B-strom indexový soubor Hešování Porovnání řazených indexů a hešování Definice indexů

Více

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda Petr Ryšavý 19. září 2017 Katedra počítačů, FEL, ČVUT prohledávání grafů Proč prohledávání grafů Zkontrolovat, zda je sít spojitá. Hledání nejkratší

Více

Šablony, kontejnery a iterátory

Šablony, kontejnery a iterátory 11. března 2015, Brno Připravil: David Procházka Šablony, kontejnery a iterátory Programovací jazyk C++ Šablony Strana 2 / 31 Obsah přednášky 1 Šablony 2 Abstraktní datové struktury 3 Iterátory 4 Array

Více

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky

2 Datové struktury. Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky Pole Seznam Zásobník Fronty FIFO Haldy a prioritní fronty Stromy Hash tabulky Slovníky 25 Pole Datová struktura kolekce elementů (hodnot či proměnných), identifikovaných jedním nebo více indexy, ze kterých

Více

Algoritmizace řazení Bubble Sort

Algoritmizace řazení Bubble Sort Algoritmizace řazení Bubble Sort Cílem této kapitoly je seznámit studenta s třídícím algoritmem Bubble Sort, popíšeme zde tuto metodu a porovnáme s jinými algoritmy. Klíčové pojmy: Třídění, Bubble Sort,

Více

Stromy. Jan Hnilica Počítačové modelování 14

Stromy. Jan Hnilica Počítačové modelování 14 Stromy Jan Hnilica Počítačové modelování 14 1 Základní pojmy strom = dynamická datová struktura, složená z vrcholů (uzlů, prvků) propojených hranami hrany chápeme jako orientované, tzn. vedou z uzlu A

Více

Rozptylovací tabulky

Rozptylovací tabulky Rozptylovací tabulky Hash tables Jan Kybic http://cmp.felk.cvut.cz/~kybic kybic@fel.cvut.cz 2016 1 / 31 Rozptylovací tabulka Hash table Rozptylovací tabulka = implementace množiny / asociativního pole

Více

Obecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012

Obecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012 Obecná informatika Přednášející Putovních přednášek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Podzim 2012 Přednášející Putovních přednášek (MFF UK) Obecná informatika Podzim 2012 1 / 18

Více

Nelineární rovnice. Numerické metody 6. května FJFI ČVUT v Praze

Nelineární rovnice. Numerické metody 6. května FJFI ČVUT v Praze Nelineární rovnice Numerické metody 6. května 2018 FJFI ČVUT v Praze 1 Úvod Úvod Ohraničení kořene Hledání kořene Soustava Programy 1 Úvod Úvod - Úloha Hledáme bod x, ve kterém je splněno pro zadanou funkci

Více

Šablony, kontejnery a iterátory

Šablony, kontejnery a iterátory 7. října 2010, Brno Připravil: David Procházka Šablony, kontejnery a iterátory Programovací jazyk C++ Šablony Strana 2 / 21 Šablona funkce/metody Šablona je obecný popis (třídy, funkce) bez toho, že by

Více

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda

bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda bfs, dfs, fronta, zásobník, prioritní fronta, halda Petr Ryšavý 20. září 2016 Katedra počítačů, FEL, ČVUT prohledávání grafů Proč prohledávání grafů Zkontrolovat, zda je sít spojitá. Hledání nejkratší

Více

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ

Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ Wichterlovo gymnázium, Ostrava-Poruba, příspěvková organizace Maturitní otázky z předmětu PROGRAMOVÁNÍ 1. Algoritmus a jeho vlastnosti algoritmus a jeho vlastnosti, formy zápisu algoritmu ověřování správnosti

Více

Lineární a polynomická regrese, interpolace, hledání v tabulce

Lineární a polynomická regrese, interpolace, hledání v tabulce co byste měli umět po dnešní lekci: proložit body přímku, parabolu,... a určit chyby parametrů (u přímky) interpolovat mezi hodnotami v tabulce hledat v tabulce (1D) prokládání (fitování) křivek metoda

Více

1. Pro přihlášení k odběru novinek klikněte na tlačítko Registrace nového uživatele.

1. Pro přihlášení k odběru novinek klikněte na tlačítko Registrace nového uživatele. 1. Vstup do aplikace Na adrese: http://i.statnisprava.cz 2. První stránka aplikace 1. Pro přihlášení k odběru novinek klikněte na tlačítko Registrace nového uživatele. 2. Poté budete přesměrováni na stránku

Více

MATLAB a numerické metody

MATLAB a numerické metody MATLAB a numerické metod MATLAB je velmi vhodný nástroj pro numerické výpočt mnoho problémů je již vřešeno (knihovní funkce nebo Toolbo), jiné si můžeme naprogramovat sami. Budeme se zabývat některými

Více

Metodický koncept k efektivní podpoře klíčových odborných kompetencí s využitím cizího jazyka ATCZ62 - CLIL jako výuková strategie na vysoké škole

Metodický koncept k efektivní podpoře klíčových odborných kompetencí s využitím cizího jazyka ATCZ62 - CLIL jako výuková strategie na vysoké škole Pattern matching Metodický koncept k efektivní podpoře klíčových odborných kompetencí s využitím cizího jazyka ATCZ62 - CI jako výuková strategie na vysoké škole Pattern matching porovnávání vzorů Hledání

Více

Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz

Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz Reprezentace aritmetického výrazu - binární strom reprezentující aritmetický výraz (2 + 5) * (13-4) * + - 2 5 13 4 - listy stromu obsahují operandy (čísla) - vnitřní uzly obsahují operátory (znaménka)

Více

TGH07 - Chytré stromové datové struktury

TGH07 - Chytré stromové datové struktury TGH07 - Chytré stromové datové struktury Jan Březina Technical University of Liberec 5. dubna 2017 Prioritní fronta Datová struktura s operacemi: Odeber Minum (AccessMin, DeleteMin) - vrat prvek s minimálním

Více

OZD. 2. ledna 2013. Logický (Objekty, atributy,...) objekty stejného typu.

OZD. 2. ledna 2013. Logický (Objekty, atributy,...) objekty stejného typu. OZD 2. ledna 2013 1 Paměti Hierarchie: Registry Cache (nejsou viditelné) Primární pamět (RAM) Pamět druhé úrovně (Disky, trvalá úložiště), pomalá Pamět třetí úrovně (CD, pásky) 1.1 Paměti druhé úrovně

Více

5. Vyhledávání a řazení 1

5. Vyhledávání a řazení 1 Jiří Vokřínek, 2016 B6B36ZAL - Přednáška 5 1 Základy algoritmizace 5. Vyhledávání a řazení 1 doc. Ing. Jiří Vokřínek, Ph.D. Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze

Více

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie

Binární vyhledávací stromy pokročilé partie Binární vyhledávací stromy pokročilé partie KMI/ALS lekce Jan Konečný 30.9.204 Literatura Cormen Thomas H., Introduction to Algorithms, 2nd edition MIT Press, 200. ISBN 0-262-5396-8 6, 3, A Knuth Donald

Více

Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620

Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620 Binární vyhledávací strom pomocí směrníků Miroslav Hostaša L06620 1. Vymezení pojmů Strom: Strom je takové uspořádání prvků - vrcholů, ve kterém lze rozeznat předchůdce - rodiče a následovníky - syny.

Více

Jazyk C++ II. STL knihovna kontejnery část 2

Jazyk C++ II. STL knihovna kontejnery část 2 Jazyk C++ II STL knihovna kontejnery část 2 AR 2013/2014 Jazyk C++ II Asociativní kontejnery Slovníky u kterých pořadí dat nemá smysl. Kontejner si sám určuje, kam který údaj uloží. Údaje mají tvar klíč/hodnota.

Více

Databox CONTACT 6 základní operace programu

Databox CONTACT 6 základní operace programu Databox CONTACT 6 základní operace programu Tento program slouží k evidenci firem, kontaktů a správě souvisejících obchodních aktivit a procesů. Obsahuje systém inteligentního třídění, plánování času a

Více

Da D to t v o é v ty t py IB111: Datové typy

Da D to t v o é v ty t py IB111: Datové typy Datové typy IB111: Datové typy Data a algoritmizace jaká data potřebuji pro vyřešení problému? jak budu data reprezentovat? jaké operaci s nimi potřebuji provádět? Navržení práce s daty je velice důležité

Více

Pole a kolekce. v C#, Javě a C++

Pole a kolekce. v C#, Javě a C++ Pole a kolekce v C#, Javě a C++ C# Deklarace pole typ_prvku_pole[] jmeno_pole; Vytvoření pole jmeno_pole = new typ_prvku_pole[pocet_prvku_pole]; Inicializace pole double[] poled = 4.8, 8.2, 7.3, 8.0; Java

Více

ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY

ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Název tématického celku: Cíl: ALGORITMY A DATOVÉ STRUKTURY Metodický list č. 1 Časová složitost algoritmů Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení potřebných pojmů a definic nutných k popisu

Více

04 - Databázové systémy

04 - Databázové systémy 04 - Databázové systémy Základní pojmy, principy, architektury Databáze (DB) je uspořádaná množina dat, se kterými můžeme dále pracovat. Správa databáze je realizována prostřednictvím Systému pro správu

Více

Základní principy vyhledávání firem

Základní principy vyhledávání firem Základní principy vyhledávání firem Vyhledávat informace v databázi lze několika způsoby. Základní způsob používá postupné kroky, kdy otevíráme tzv. slovníky, z nichž vybíráme požadované hodnoty, například

Více

Základní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy

Základní pojmy. Úvod do programování. Základní pojmy. Zápis algoritmu. Výraz. Základní pojmy Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 Procesor Procesorem je objekt, který vykonává algoritmem popisovanou

Více

George J. Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 13902, USA

George J. Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 13902, USA A Tutorial Indexing structures in RDBMs George J Klir Vilem Vychodil (Palacky University, Olomouc) State University of New York (SUNY) Binghamton, New York 1390, USA gklir@binghamtonedu Palacky University,

Více

Binární vyhledávací stromy II

Binární vyhledávací stromy II Binární vyhledávací stromy II doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 19. března 2019 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Binární vyhledávací

Více

Algoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010

Algoritmizace Dynamické programování. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Dynamické programování Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Rozděl a panuj (divide-and-conquer) Rozděl (Divide): Rozděl problém na několik podproblémů tak, aby tyto podproblémy odpovídaly původnímu

Více

Obsah prezentace. Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest

Obsah prezentace. Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest Obsah prezentace Základní pojmy v teorii o grafech Úlohy a prohledávání grafů Hledání nejkratších cest 1 Základní pojmy Vrchol grafu: {množina V} Je to styčná vazba v grafu, nazývá se též uzlem, prvkem

Více

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír

Více

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být

Více

SQL tříhodnotová logika

SQL tříhodnotová logika SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni Student Jaroslav Novák true Josef Novotný false Jiří Brabenec SELECT * FROM OSOBA WHERE Student!= true Jaký bude výsledek? SQL tříhodnotová logika Jmeno Prijmeni

Více

Vyhledávání, zejména rozptylování

Vyhledávání, zejména rozptylování Datové struktury a algoritmy Část 11 Vyhledávání, zejména rozptylování Petr Felkel 16.5.2016 Topics Vyhledávání Rozptylování (hashing) Rozptylovací funkce Řešení kolizí Zřetězené rozptylování Otevřené

Více

Grafové algoritmy. Programovací techniky

Grafové algoritmy. Programovací techniky Grafové algoritmy Programovací techniky Grafy Úvod - Terminologie Graf je datová struktura, skládá se z množiny vrcholů V a množiny hran mezi vrcholy E Počet vrcholů a hran musí být konečný a nesmí být

Více

Spojová implementace lineárních datových struktur

Spojová implementace lineárních datových struktur Spojová implementace lineárních datových struktur doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 13. března 2017 Jiří Dvorský (VŠB

Více

jednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky

jednoduchá heuristika asymetrické okolí stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy Pokročilé heuristiky Pokročilé heuristiky jednoduchá heuristika asymetrické stavový prostor, kde nelze zabloudit připustit zhoršují cí tahy pokročilá heuristika symetrické stavový prostor, který vyžaduje řízení 1 2 Paměť pouze

Více

Obsah přednášky. Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41

Obsah přednášky. Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41 Obsah přednášky Analýza algoritmu Algoritmická složitost Návrhy algoritmů Urychlování algoritmů 1/41 Analýza algoritmu Proč vůbec dělat analýzu? pro většinu problémů existuje několik různých přístupů aby

Více

Numerické řešení rovnice f(x) = 0

Numerické řešení rovnice f(x) = 0 Numerické řešení rovnice f(x) = 0 Přemysl Vihan 9.10.2003 Katedra fyziky, Pedagogická fakulta Univerzity J.E. Purkyně v Ústí n.l. 2. ročník, PMVT-mag. Abstrakt Seminární práce se zabývá numerickým řešením

Více

Programování v C++ 1, 16. cvičení

Programování v C++ 1, 16. cvičení Programování v C++ 1, 16. cvičení binární vyhledávací strom 1 1 Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2018/2019 Přehled 1 2 Shrnutí minule procvičené

Více

Numerické metody a programování. Lekce 7

Numerické metody a programování. Lekce 7 Numerické metody a programování Lekce 7 Řešení nelineárních rovnic hledáme řešení x problému f x = 0 strategie: odhad řešení iterační proces postupného zpřesňování řešení výpočet skončen pokud je splněno

Více

Třídící algoritmy. Insert Sort. Bubble Sort. Select Sort. Shell Sort. Quick Sort. Merge Sort. Heap Sort.

Třídící algoritmy. Insert Sort. Bubble Sort. Select Sort. Shell Sort. Quick Sort. Merge Sort. Heap Sort. Třídící algoritmy. Insert Sort. Bubble Sort. Select Sort. Shell Sort. Quick Sort. Merge Sort. Heap Sort. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká

Více

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10

1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 Úlohy- 2.cvičení 1. Převeďte dané číslo do dvojkové, osmičkové a šestnáctkové soustavy: a) 759 10 b) 2578 10 2. Převeďte dané desetinné číslo do dvojkové soustavy (DEC -> BIN): a) 0,8125 10 b) 0,35 10

Více

Access. Tabulky. Vytvoření tabulky

Access. Tabulky. Vytvoření tabulky Access správa databáze (tabulky, relace, omezující podmínky, data...) uživatelské prostředí pro práci s databází (formuláře, sestavy, datové stránky, makra...) ukázková aplikace Northwind hlavní okno databáze

Více

Úvod. Úvod do programování. Úvod. Hashovací tabulky

Úvod. Úvod do programování. Úvod. Hashovací tabulky do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava do programování, 2004/2005 Mnohé aplikace nepotřebují ke svému provozu celou škálu operací podporovaných

Více

Malířův algoritmus. 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 15

Malířův algoritmus. 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha. pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 15 Malířův algoritmus 1995-2015 Josef Pelikán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cuni.cz http://cgg.mff.cuni.cz/~pepca/ 1 / 15 Malířův algoritmus kreslení do bufferu video-ram, rastrová tiskárna s bufferem vyplňování

Více

MIDAM Verze 1.1. Hlavní okno :

MIDAM Verze 1.1. Hlavní okno : MIDAM Verze 1.1 Podporuje moduly Midam 100, Midam 200, Midam 300, Midam 400, Midam 401, Midam 410, Midam 411, Midam 500, Midam 600, Ghc 2x. Umožňuje nastavení parametrů, sledování výstupních nebo vstupních

Více

Numerické řešení nelineárních rovnic

Numerické řešení nelineárních rovnic Numerické řešení nelineárních rovnic Mirko Navara http://cmp.felk.cvut.cz/ navara/ Centrum strojového vnímání, katedra kybernetiky FEL ČVUT Karlovo náměstí, budova G, místnost 104a http://math.feld.cvut.cz/nemecek/nummet.html

Více

2) Napište algoritmus pro vložení položky na konec dvousměrného seznamu. 3) Napište algoritmus pro vyhledání položky v binárním stromu.

2) Napište algoritmus pro vložení položky na konec dvousměrného seznamu. 3) Napište algoritmus pro vyhledání položky v binárním stromu. Informatika 10. 9. 2013 Jméno a příjmení Rodné číslo 1) Napište algoritmus pro rychlé třídění (quicksort). 2) Napište algoritmus pro vložení položky na konec dvousměrného seznamu. 3) Napište algoritmus

Více

Zadání k 2. programovacímu testu

Zadání k 2. programovacímu testu Zadání k 2. programovacímu testu Úvod do programovacích jazyků (Java) 4.12.2008 00:08 Michal Krátký Katedra informatiky Technická univerzita Ostrava Historie změn, příklady: 21 Poznámka: Pokud není řečeno

Více

Internetové vyhledávače

Internetové vyhledávače Internetové vyhledávače Co je internetový vyhledávač služba, která umožňuje na Internetu najít webové stránky, které obsahují požadované informace uživatel zadává do rozhraní vyhledávače klíčová slova,

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_148_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:

Více

Semestrální z předmětu MM

Semestrální z předmětu MM Semestrální z předmětu MM práce Diferenční rovnice Jméno a příjmení: Osobní číslo: Studijní skupina: Obor: E-mail: Jan Forejt A07026 1. ročník, komb. studium Matematika forejt@cs.mfcr.cz Datum odevzdání:

Více

11. Tabu prohledávání

11. Tabu prohledávání Jan Schmidt 2011 Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v Praze Zimní semestr 2011/12 MI-PAA EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI

Více

Kombinatorická minimalizace

Kombinatorická minimalizace Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny

Více

Úvod do programování 10. hodina

Úvod do programování 10. hodina Úvod do programování 10. hodina RNDr. Jan Lánský, Ph.D. Katedra informatiky a matematiky Fakulta ekonomických studií Vysoká škola finanční a správní 2015 Umíme z minulé hodiny Syntax Dvojrozměrné pole

Více

DobSort. Úvod do programování. DobSort Implementace 1/3. DobSort Implementace 2/3. DobSort - Příklad. DobSort Implementace 3/3

DobSort. Úvod do programování. DobSort Implementace 1/3. DobSort Implementace 2/3. DobSort - Příklad. DobSort Implementace 3/3 DobSort Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 V roce 1980 navrhl Dobosiewicz variantu (tzv. DobSort),

Více

Algoritmizace Hashing II. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010

Algoritmizace Hashing II. Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 2010 Hashing II Jiří Vyskočil, Marko Genyg-Berezovskyj 010 Srůstající hashování (coalesced hashing) Znám předem počet prvků (odhad) Z důvodů efektivity nechci ukazatele (mezi prvky). Na jednu pozici tabulky

Více

Stromové struktury v relační databázi

Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury v relační databázi Stromové struktury a relační databáze Zboží Procesory Paměti Intel AMD DDR DIMM Pentium IV Celeron Duron Athlon http://interval.cz/clanky/metody-ukladani-stromovych-dat-v-relacnich-databazich/

Více

Michal Krátký. Úvod do programování. Cíl kurzu. Podmínky získání zápočtu III/III

Michal Krátký. Úvod do programování. Cíl kurzu. Podmínky získání zápočtu III/III Michal Krátký Úvod do programování Michal Krátký 1,Jiří Dvorský 1 1 Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programování, 2004/2005 tel.: +420 596 993 239 místnost: A1004 mail: michal.kratky@vsb.cz

Více