HODNOCENÍ REZONANCE HLASU ŽEN
|
|
- Aleš Pešan
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 HODNOCENÍ REZONANCE HLASU ŽEN Marek Frič 1 Úvod Tato studie navazuje na předchozí studii (FRIČ a KADLECOVÁ, 2012), kde byly porovnány percepční a akustické vlastnosti hlasu žen v závislosti na pěveckém tréninku. Výsledky ukázaly jako zásadní rozdíly v percepčním hodnocení míry rezonance jak v mluvního řečovém projevu, tak zpěvu lidové písně vlastnosti. Dle přístupů při hlasové edukaci, reedukaci i rehabilitaci poruch hlasu je správná rezonance hlasu jedna ze základních technik tvorby mluvního i zpěvního hlasu (HAVLÍK a FROSTOVÁ, 2007; SELLARS a kol., 2002; SIMBERG a LAINE, 2007; VERDOLINI-MARSTON a kol., 1995; VERDOLINI a kol., 2000). I když je pojem hlasové rezonance velmi často používaný, z akustického ani percepčního hlediska doposud není jednoznačně exaktně vysvětlen. Ve vokologické literatuře často citované definice (VERDOLINI a kol., 1998; TITZE, 2004; SMITH a kol., 2005) popisují rezonovaný hlas jako souhrn vlastností: percipovaný jako dobře nosný (nesený, projected ), lehce tvořený (není tvořený ani s výrazným tlakem, ale ani dyšně), přiměřeně hlasitý, s pocitem vibrací v oblasti tváře. Hlasová pedagogická literatura dělí rezonanci hlasu na hrudní, hlavovou a smíšenou (přehled viz.: (KADLECOVÁ a FRIČ, 2012)), tento typ dělení se však výrazně kryje i s rozlišovanými hlasovými rejstříky v tomto oboru. Samotný efekt rezonance se spojuje zejména s taktilní percepcí kmitáním hrudního koše a kostí hlavy (v tzv. masce )(BARRICHELO a BEHLAU, 2007; HAVLÍK a FROSTOVÁ, 2007; TITZE, 2004; VERDOLINI-MARSTON a kol., 1995). Schopnost vnímání rezonance a její souvislost s kmitáním hrudního koše v hlubokých frekvencích byla dobře dokumentována (SUNDBERG, 1979; SUNDBERG, 1991), ale uvedený jev nebyl doložen pro hlavový rejstřík kvůli výraznému zvyšovaní prahu detekce vibrací při vyšších frekvencích. Studie (YIU a kol., 2012) dokumentuje možnosti snímání vibrací hrtanu a kostí hlavy pomocí piezoelektrických akcelerometrů. Výsledky potvrdily významnou korelaci vibrací těchto částí s percepcí rezonance hlasu. Na druhé straně však kmitání kořene nosu bylo zjištěné i při tlačené (strained) fonaci a při nazalizovaných zvucích. Studie dále dokumentuje jenom střední shodu dvou hodnotitelů při percepčním hodnocení rezonance. Výše uvedené procesy taktilního vnímaní vibrací různých části těla ale nevysvětlují percepci rezonance hlasu posluchačem. Z percepčního hlediska jsou s rezonancí spojené vlastnosti (BELE, 2005) jako: sonority do jaké míry je hlas rezonovaný (sonorní hlas je bohatý na vyšší harmonické složky, což je následek rychlého uzávěru hlasivek, nebo následek reaktance vokálního traktu), nebo vlastnost zvonivost (ringing voice quality) kombinovaný produkt silných vyšších harmonických složek a rezonancí vokálního traktu, kovová (metalic) barva hlasu. 73
2 Studie (BERGAN a kol., 2004) odlišovala percepci ring a pressed kvalit jenom na základě odlišné energie v pásmu základní frekvence a prvního formantu, která byla vyšší u rezonovaného hlasu než u tlačeného. Oba typy byly ale spojeny s nárůstem intenzity v oblasti 2-4 khz. Při nárůstu skewing koeficientu glottal flow se energie toho pásma zvyšovala, ale při zužování plochy epilaryngální dutiny byla rezonována, což je v souladu s (SUNDBERG, 1974; SUNDBERG, 2001)viz níže. Akustické a fyziologické interpretace a teorie rezonance hlasu uvedené jevy vysvětlují na základě různých jevů: 1) Efektivní kmitání hlasivek. Rezonanční efekt hlasu má zpětný vliv na kmitání hlasivek, kterým umožní maximální akustický výkon bez zvýšené addukční tenze (resp. na pomezí mezi addukovanými a abdukovanými hlasivkami) (VERDOLINI a kol., 1998). Studie (DE BODT a kol., 2012) dokumentuje zlepšení hodnocení uzávěru glottis při rezonančním cvičení (využívající hlásku m ) vůči habituálnímu hlasu. Dle (TITZE, 1988) je kmitání hlasivek ovlivněno i rezonancí subglotického traktu (trachey), kde soufázní pozitivní tlak může podpořit kmitání v hrudním rejstříku a naopak negativní tlak spíše falzetový rejstřík. Vliv subglotické rezonance na amplitudu kmitání hlasivek potvrdila u poloviny excidovaných hrtanů studie (AUSTIN a TITZE, 1997). 2) Vytváření extra-formantů. V klasické pěvecké škole je typická barva profesionálních operních pěvců spojena s kovovým leskem a zvonivou barvou hlasu vytvořená pomocí pěveckého (singer s) formantu, tedy shlukováním 3. až 5. z původních (neškolených) formantů hlasu do jednoho formantu. Výsledkem je výrazné akustické posílení oblasti 2,3-3,5 khz (SUNDBERG, 1974; SUNDBERG, 2001), které se projeví ve velmi citlivé sluchové frekvenční oblasti, čímž se pěvec stává dobře slyšitelný při zpěvu s orchestrem. Uvedené spojení formantů je dosaženo snížením pozice hrtanu, rozšířením hrtanové dutiny, zúžením vchodu do hrtanu současně s rozšířením hltanu. Pomocí modelu vokálního traktu bylo prokázáno, že právě hrtanová dutina nejvíce ovlivňuje 4. formant v oblasti 3 khz a nezávisle na vokalických formantech umožňuje zesílení této oblasti až o 10 db (TAKEMOTO a kol., 2006). Studie (LEE a kol., 2008) ale také udává pro hlas profesionálních pěvců zesílení oblasti 9-10 khz, resp. 8-9 khz v závislosti na typu hlasu a hlasové kategorii. V případě profesionálních mluvčích byl pozorován podobný efekt tzv. řečnický (speaker s / actor s) formant v mírně vyšší spektrální oblasti 3-4 khz ale s nižší akustickou hladinou (BELE, 2006; LEINO a kol., 2011). (Leino, T. et al., 2011)vysvětluje tento formant klastrováním zejména 4. a 5. formantu a jeho vyšší spektrální polohu na rozdíl od pěveckého tím, že pěvci výrazně snižují polohu hrtanu. 3) Efekt laděním vokalických formantů, tedy přizpůsobení formantových oblastí 1. a 2. vokalického formantu k výšce hlasu a tedy naladění na jednotlivé harmonické složky. Efekt nelineární interakce mezi kmitáním hlasivek a rezonancí vokálního traktu nastává v případě když základní frekvence (resp. 2. nebo 3. harmonická složka) jsou naladěny těsně pod frekvencí prvního formantu (F1). V takovém případě nastává zvětšení maximálního průtoku přes glottis (peak glottal flow), zesílení amplitudy vibrací hlasivek a parametru MFDR (maximum flow declimation ratio), což umožňuje řízené efektivní kmitání hlasivek se zvýšeným průtokem přes glottis a celkové zesílení hlasu až o 10 db. Stupeň této interakce je regulovaný plochou průřezu epilaryngeální dutiny, která působí jako matcher (dohazovač) mezi hlasivkami a vokálním traktem. Titze dále hypotetizuje, 74
3 že uvedené podladění F1 a první až třetí harmonické složky (H1, H2, H3) může být podkladem pro pocit vibrací v oblasti tváře. (TITZE, 2001; TITZE, 2004) Fenomén ladění formantu byl v oblasti hlasu spojován taky s přechodem hlasových rejstříků (NEUMANN a kol., 2005; GARNIER a kol., 2010; GARNIER a kol., 2012), je typický pro vyšší část tónového rozsahu klasických zpěváků (HENRICH a kol., 2011; JOLIVEAU a kol., 2004), ale taky jako podklad některých neklasických stylů (BOURNE a GARNIER, 2012; BOERSMA a KOVACIC, 2006). Na druhé straně jsou však studie, které zpochybňují systematické ladění formantů u klasických pěvců (CARLSSON a SUNDBERG, 1992; SUNDBERG a kol., 2013). Z uvedeného je možné předpokládat, že rezonance hlasu má zvukově-barevný podklad, je rozlišována ve spojitosti s hlasovými rejstříky a také s kvalitou hlasu. Cílem studie je hledat akustické koreláty s hodnocením mluvní a pěvecké rezonance hlasu žen. 2 Materiál a metody Podrobný popis subjektů, způsobu poslechového hodnocení a nahrávek je popsaný v (FRIČ a KADLECOVÁ, 2012). Stručně shrnutí: výzkumu se zúčastnilo 16 dobrovolnic, studentek pedagogické fakulty UK v Praze (věk let), z toho 7 studentek s edukací zpěvního hlasu (klasický operní styl) na úrovni konzervatoře - trénovaná skupina, 9 netrénovaných studentek (nezpěvaček). 2.1 Nahrávky Akustické nahrávky (zvuková karta M-audio Fast track Ultra, 48 khz vzorkovací frekvencí a 16 bit rozlišení, kondenzátorový mikrofonu Sennheiser ME2, vzdálenost od úst 30 cm v šikmém směru) a elektroglotografický záznam (Laryngograf EGG-D100) byly pořízeny souběžně v psychoakustické laboratoři HAMU. Ve studii byly analyzovány nahrávky hlasových úkolů: Habituální mluvní hlas čtení standardního českého textu ( Podzim na starém bělidle ) při normální hlasitosti a volném tempu. Zpěv lidové písně ( Já do lesa nepojedu ) v durové tónině v tónových pozicích (a, d, fis ). 2.2 Poslechové testy Pro účely studie byly zahrnuty výsledky poslechových testů předchozí studie pomocí seřaďovacích a škálovacích testů (Visual analog ranking and rating test, VARR) pro vlastnosti míra rezonance hlasu a hodnocení na škále světlý tmavý. U mluvního hlas byla hodnocena jedna úplná věta středové části textu (délka cca 4 vteřiny). Pro zpěvní hlas byly hodnocený dvě tóniny, jedna blízká střední zpěvní poloze hlasu všech žen d -dur a jedna o tercii výš s předpokladem technických problémů zpěvu netrénované skupiny fis -dur. Pro zjištění opakovatelnosti a stability hodnocení (kromě hodnocení zpěvu ve vyšší tónině) se přibližně za týden po prvním hodnocení opakoval retest. 2.3 Akustická měření Všechny nahrávky použité v poslechových testech byly v postprocessingu analyzovány pomocí systému RealVoiceLab (RVL) (FRIČ a kol., 2012), kde byla zvolena délka a posun analyzačního okna 30/10 ms pro mluvní hlas a 40/10 ms pro zpěvní hlasové úkoly. 75
4 Z jednotlivých akustických segmentů kromě základních parametrů hlasového pole (základní frekvence (F0) převedená na půltóny midi stupnice, hladina akustického tlaku (SPL) a z nich odvozené parametry: dynamický, tónový rozsah a plocha hlasového pole) byly vypočteny další akustické parametry: hladina první harmonické složky akustického spektra (H1), rozdíl hladin první a druhé harmonické složky (dha1ha2), těžiště spektra (ERICKSON, 2003) (COGamp, COG0k25, COG25k,COGharm), parametry vyváženosti spektra (COLLYER a kol., 2007; COLLYER a kol., 2009) (SPR, ER, Alfa poměr), frekvenční poloha formantů (Fn), jejich zesílení (An), šířka pásma formantů (Bn) dle LPC analýzy, vzdálenost k nejbližší harmonické složce (FTn), z kepstrální analýzy byla vypočtena hladina prvního kepstrálního vrcholu (CP~1). Dále parametry perturbací (KAYPENTAX, 2008; NOVÁK, 1996) periody (základní frekvence) (Jita, Jitt, RAP, PPQ, vf0), amplitudových perturbací (ShdB, Shim), VTI (Voice Turbulence Index) a SPI (Soft Phonation Index). Analýza elektroglotografického signálu byla provedena v postprocessingu pomocí standardizovaného programu Speech Studio verze dodávaného k zařízení Laryngograf. Uvedený program analyzuje jednotlivé periody EGG signálu a v rámci nich vypočte EGG koeficient zavření hlasivek, resp. kontaktní koeficient hlasivek (CQEGG) na základě určení 30% úrovně jednotlivých period EGG signálu (MA a LOVE, 2010). Pro jednotlivé analyzované segmenty z akustické analýzy RVL byly hodnoty CQEGG zprůměrovány a importovány do systému RealVoiceLab. 2.4 Hodnocení vztahu percepčních vlastností a měřených parametrů Pro porovnání parametrů mezi skupinami a pro hledání vztahů naměřených parametrů s hodnocenými vlastnostmi při zohlednění výšky a pozice v hlasovém poli byly u každého subjektu vybrány segmenty z okolí ±2 půltóny od sledované výšky a při zohlednění pozice v hlasovém poli i z okolí ±2 db od sledované hladiny akustického tlaku. Z vybraných segmentů nahrávek byly vypočteny průměrné hodnoty parametrů u každého subjektu a tyto hodnoty byly porovnány pomocí t-testu, respektive byla na ně aplikována Pearsonova korelace s hodnotami percepčních vlastností. Protože tímto způsobem bylo současně vyhodnocováno vícero hypotéz (porovnání pomocí t- testu nebo korelace), byla v testech aplikována zjednodušená Bonferroniho korekce, kde byla cílená hladina statistické významnosti (p<0,05) vydělena počtem testovaných hypotéz pro konkrétní vlastnost (HENDL, 2004). Ve výsledcích jsou uvedeny i výsledky, kde vyšla hladina statistické významnosti p<0,05, ale následně nevyhověla Bonferroniho korekci takové výsledky jsou v práci interpretovány jako trendové. K nalezení souvislostí měřených akustických parametrů s percepčními hodnoceními hlasu byla použita i faktorová analýza a mnohonásobná lineární regrese, obě ve statistickém programu Statistica 6.0. Faktorova analýza je statistická metoda, která pozorované proměnné vyjadřuje pomocí zvoleného menšího množství proměnných - faktorů. Metoda hledá takové faktory, které nejlépe vystihují celkovou variabilitu hodnocených dat. Mnohonásobná lineární regrese je statistická metoda umožňující predikovat hodnoty jediné závisle proměnné pomocí kombinace hodnot více nezávislých proměnných. Metoda hledá takovou nejlepší kombinaci (rovnici přímky), při které je součet čtverců rozdílů jednotlivých hodnot závisle proměnné a předikovaných hodnot nejmenší. Variabilita průměrných hodnot měřených parametrů, tak byla vyjádřena jako kombinace faktorů a parametry byly seskupeny dle podobnosti na základě míry souvislosti jednotlivých faktorů s danou proměnnou (parametrem). Nalezené faktory 76
5 tvoří ortogonální systém, takže hodnoty jednotlivých parametrů v tomto faktorovém systému (hodnoty nezávisle proměnných) již bylo možné použít v mnohonásobné lineární regresi k hledání vztahů s výsledky poslechových testů (hodnoty jednotlivých závisle proměnných). 3 Výsledky Obrázek 1 Porovnání hodnocení míry rezonance (osa x) a míry tmavosti (osa y) u A) habituálního hlasu, B) zpěvu v tónině d -dur a C) v tónině fis -dur mezi trénovanými klasickými zpěvačkami (kolečka) a nezpěvačkami (hvězdičky). Porovnání rozložení hodnocení subjektů ve vlastnostech světlost tmavost versus míra rezonance ukazuje Obrázek 1. Při hodnocení tmavosti habituálního hlasu (část A) se ukazuje difúzní rozložení trénovaných zpěvaček a nezpěvaček, tato vlastnost pravděpodobně závisí hlavně na výšce hlasu. Naproti tomu, při hodnocení míry rezonance dosahuje skupina zpěvaček lepší hodnocení. Ve zpěvním hlase v nižší tónině (d -dur, část B) se umístnily zpěvačky uprostřed mezi velmi světlými a velmi tmavými hlasy netrénované skupiny, avšak s výraznější rezonancí hlasu. Ve vyšší tónině (fis -dur, část C) již některé nezpěvačky nebyly schopny zazpívat, zpěvačky měly výrazně tmavší i rezonovanější hlas než nezpěvačky. 3.1 Hlasová pole habituálního hlasu a při zpěvu lidové písně Obrázek 2 zobrazuje porovnání obrysů hlasových polí habituálního hlasu a zpěvu písní v různých tónových výškách mezi trénovanou a netrénovanou skupinou žen, jakož i korelaci těchto obrysových křivek s mírou hodnocené tmavosti a rezonance hlasu. U habituálního hlasu nebyly zjištěny žádné statisticky významné rozdíly a ani nebyly nalezeny významné vztahy obrysových kontur s tmavostí a rezonancí. Zpěv písně v nejhlubší tónině (a-dur) byl zaznamenán u 6 ze 7 zpěvaček a u 6 z 8 nezpěvaček, ale nebyl specielně hodnocený v poslechových testech, proto pro korelaci byly použity hodnocené percepční vlastnosti habituálního hlasu a zpěvu v tónině d -dur. Porovnání SPL kontur hlasových polí zpěvu v tónině a-dur neukázalo žádné statisticky významné rozdíly mezi trénovanými a netrénovanými ženami. Korelace SPL kontur s hodnocením rezonance ve d -dur neukázaly žádné významné korelace. Tmavost habituálního hlasu naznačovala jenom trendově zesílení spodní části tónového rozsahu. Zpěv v tónině d -dur (7 ze 7 zpěvaček, 7 z 8 nezpěvaček) ukázala při porovnání kontur hlasových polí významné rozdíly v polohách nad c (C5). Korelace SPL kontur s percepčním hodnocením ukázala nejvýznamnější vztahy s hodnocením tmavosti v d -dur, kde se významně zesilovaly obě SPL kontury v téměř celém tónovém rozsahu písně. Rezonance hlasu v d -dur již korelovala jenom se zesílením vyšších části tónového rozsahu obou kontur. Nejvyšší hodnocená tónina fis -dur byla zaznamenána jenom u 4 z 8 nezpěvaček, kdežto u 6 ze 7 zpěvaček. Porovnání kontur hlasového pole ale ukázala i přesto významné rozdíly v celé 77
6 vyšší polovině tónového rozsahu (resp. nad tón c (C5)) zejména v horní SPL kontuře. Korelace s percepčními hodnocením tmavostí i rezonancí ve fis -dur kladně korelovala v střední a vysoké části tónového rozsahu horní SPL kontury, střední a hluboké části spodní SPL kontury. Obrázek 2 Porovnání průměrných obrysů hlasových polí (A) habituálního hlasu a zpěvu písně (D, G, J) mezi zpěvačkami (černá tlustá čára) a nezpěvačkami (šedá přerušovaná čára) v různých tóninách. Korelace obrysových křivek s percepčními parametry pro habituální hlasu (B, C) a tóniny a-dur (E, F), d -dur (H, I), fis dur (K, L). Korelace s percepčními parametry: B, E) tmavost habituálního hlasu; C, F) rezonance habituálního hlasu; H) tmavost d -dur; I) rezonance d -dur; K) tmavost fis -dur; L) rezonance fis -dur. Šedé trojúhelníky s hrotem nahoru označují části SPL kontur s kladnou korelací s hladinou statistické významnosti p<0,05, hvězdičky označují korelace, které vyhověly Bonferroniho korekci. Shrnutí porovnání parametrů hlasových polí habituálního hlasu a zpěvu lidové písně v různých tóninách mezi trénovanými zpěvačkami a nezpěvačkami dokumentuje Chyba! Chybný odkaz na záložku.. Signifikantní rozdíly se nenašly u habituálního hlasu a 78
7 v nejhlubší tónině, ale pak se rozdíly zvětšovaly s narůstající výškou tóniny, týkaly se jenom parametrů intenzity hlasu průměrné a maximální SPL a dynamického rozsahu. Tabulka 1 Porovnání parametrů hlasových polí lidové písně mezi trénovanými zpěvačkami a nezpěvačkami v různých tóninách, v tabulce jsou uvedeny hodnoty statistické významnosti t-testu (ns nevýznamné rozdíly, bez hvězdičky jsou uvedeny p<0,05, ** označují p<0,01/10 Bonferroniho korekci pro 10 porovnání. P označuje parametry výšky hlasu, VRPArea plocha hlasového pole. t-test P.mean P.min P.max TR SPL.mean SPL.min SPL.max DR VRPArea habitual ns ns ns ns ns ns ns ns ns a-dur ns ns ns ns ns ns ns ns ns d -dur ns ns ns ns ns ** ** ns fis -dur ns ns ns ns ** ns ** ns Korelace percepčních parametrů s parametry hlasových polí zpěvu lidové písně (viz Tabulka 2) ukazují, že výškové parametry měly významný vztah s tmavostí u habituálního hlasu, ale jinak významně nesouvisely s hodnocením vlastností zpěvu. Hodnocení tmavosti i rezonance zpěvu korelovalo zejména s průměrnou a maximální dosahovanou SPL a to tím výrazněji, čím vyšší byla zpívaná tónina. Tabulka 2 Korelace percepčních parametrů s parametry hlasových polí habituálního hlasu a zpěvu lidové písně v různých tóninách. Uvedeny jsou korelační trendové koeficienty se statistickou významností p<0,05 a *p<0,01, šedě, při aplikaci Bonferroniho korekce - černou: **p<0,05/10, ***p<0,01/10. VRP Percepční hodn. P.mean P.min P.max TR SPL.mean SPL.min SPL.max DR VRPArea habit. a-dur d -dur fis -dur Tmav hab -0.72** Rez hab 0.90** ** Tmav hab 0.72* 0.75** 0.64 Rez hab Tmav d -dur 0.83*** 0.84*** 0.64 Rez d -dur 0.59 Tmav d -dur 0.85*** 0.81*** 0.71** Rez d -dur 0.8*** *** 0.87*** Tmav fis -dur 0.9*** 0.94*** 0.71 Rez fis -dur *** 0.94*** Korelace akustických parametrů s hodnocením rezonance při zohlednění výšky Obrázek 3 znázorňuje korelace některých akustických parametrů s percepčním hodnocením rezonance se zohledněním výšky hlasu v různých hlasových úkolech. Hladina akustického tlaku, hladina první harmonické složky a hladina pěveckého formantu ve všech případech významně kladně korelovala s hodnocením jak habituální tak rezonance při zpěvu písní. Nad c (C5) při hodnocení vztahu rezonance při zpěvu ve vyšší tónině a naměřenými parametry u zpěvu stupnic jsou ale korelace jenom trendové. Voice turbulence index (VTI) záporně koreloval s percepcí habituální rezonance ale u zpěvu písní jenom v oblastech nad c (korelace parametrizace zpěvu stupnic a rezonancí zpěvu ve vyšší tónině byla jenom trendová). Koeficient uzavření hlasivek (CQEGG) ukázal významnou korelaci s rezonancí jenom u habituálního hlasu. 79
8 Obrázek 3 Korelace průměrů parametrů s percepčním hodnocením rezonance se zohledněním výšky hlasu v úkolech dle sloupců: A) habituální hlas, B) zpěv lidové písně v d dur tónině, C) zpěv písně v fis dur tónině. Jednotlivé parametry jsou uvedeny v řádcích: 1) SPL, 2) hladina první harmonické složky, 3) hladina pěveckého formantu, 4) VTI, 5) CQEGG. (Trojúhelníky se vrcholem nahoru označují kladnou, s vrcholem dolů zápornou korelaci s p<0,05, hvězdičky označují korelaci s Bonferoniho korekcí p<0,05/tónový rozsah). 80
9 3.3 Faktorová analýza průměrných hodnot měřených parametrů a mnohonásobná lineární regresní analýza s percepčními vlastnostmi Faktorová analýza (viz Tabulka 3) variability průměrných hodnot měřených parametrů u habituálního hlasu rozdělila sledované parametry do 5 faktorů, které společně vysvětlovaly variabilitu 89% dat. První faktor zahrnoval parametry v kladné korelaci s parametry souvisejícími s nárůstem hladin pásma pěveckého formantu (kladně s SPR, Alfa, A4, COGamp, COG0k25, COGharm a záporném s SPI a ER). Druhý faktor kladně koreloval s celkovou intenzitou (SPL, H1, LFSH, THItilt) a záporně s poruchami stability základní frekvence a turbulentními složkami (vf0, VTI) a s koeficientem uzavření hlasivek (CQEGG). Třetí faktor koreloval jenom kladně s nárůstem frekvenční polohy pěveckého formantu (COG25k a FSH), čtvrtý kladně s polohami 3. a 4. formantu (F3 a F4), pátý byl tvořený jenom výškou hlasu. Mnohonásobná lineární regrese (metoda varimax normalized) ukázala vztahy mezi uvedenými faktory a percepčními vlastnostmi. Dle této analýzy byl tmavost byla predikovatelná 1., 2. a 5. faktorem, tedy tmavost byla souvisela se zvyšováním SPL, H1, sklonu celkového spektra a snižováním CQEGG. Za tmavší byl považován hlas, který byl hlubší a při snižování zesílení 4. formantu polohy těžiště spektra (celkového i v pásmu 0-2,5 khz). Rezonance habituálního hlasu dle mnohonásobné lineární regrese souvisela jenom s 2. faktorem, což znamená, že zvýšení rezonance hlasu bylo spojeno se zvýšením intenzity hlasu, nárůstem hladiny první harmonické složky a hladiny pěveckého formantu a opačně rezonance se projevovala potlačením variability základní frekvence hlasu, složek turbulencí (VTI) a snížením CQEGG. Druhý faktor však souvisel i s tmavostí hlasu, z toho plyne že uvedené parametry se mění i při změně tmavosti. Variabilita průměrných hodnot akustických parametrů zpěvu v tónině d dur bylo možno rozdělit do 5 faktorů, které vysvětlovaly variabilitu 92,5 % dat. První faktor kladně koreloval s celkovou intenzitou hlasu, hladinou první harmonické, hladinou prvního kepstrálního koeficientu a zesílením 4. resp. pěveckého formantu a sklonem spektra, záporně s SPI a VTI. Druhý faktor kladně koreloval s Alfa, polohou prvního formantu, polohou těžiště spektra v oblasti 0-2,5 khz a záporně s rozdílem hladin první a druhé harmonické složky. Třetí faktor koreloval s polohou 4., resp. pěveckého formantu těžištěm spektra v oblasti 2-5 khz. Faktor 4 lze sumarizovat jako faktor perturbací a pátý faktor byl dán průměrnou výškou hlasu. Mnohonásobná lineární regrese při zpěvu v tónině d dur ukázala, že rezonance i tmavost souvisely s prvním faktorem, tedy s hladinou pěveckého formantu, celkovou intenzitou a hladinou první harmonické složky, rezonance ale kladně korelovala i s třetím faktorem, tedy s frekvenční pozicí 4. resp. pěveckého formantu, tmavost naopak byla negativně ovlivněna výškou hlasu. Faktorová analýza průměrných hodnot parametrů při zpěvu písně ve fis dur tónině odhalila 5 faktorů vysvětlujících 95,6 % variability dat. První faktor slučoval parametry popisující zvýšení polohy 4. formantu a zesílení 2. až 4. formantu. Druhý faktor souvisel s potlačením intenzity prvního formantu a zvýšením těžiště spektra v oblasti 0-2,5 khz. Třetí faktor souvisel s perturbacemi hlasu. Čtvrtý faktor byl daný průměrnou výškou a intenzitou hlasu při zpěvu, hladinou 1. harmonické složky a prvního centrálního koeficientu a polohami 2. a 3. formantu, pátý faktor byl dán jenom snížením polohy 1. formantu. 81
10 Mnohonásobná lineární regrese ukázala, že tmavost i rezonance souvisely s 4 faktorem, tedy hlavně průměrnou výškou a intenzitou hlasu, rezonance souvisela i s 2. a 3. faktorem, tedy konkrétně se zesílením 1. formantu paradoxně i s většími perturbacemi hlasu. Tabulka 3 Výsledky faktorové analýzy průměrných hodnot akustických a EGG parametrů pro habituální hlas a zpěv písně v d dur a fis dut tóninách. Mnohonásobná lineární regrese percepčních vlastností s vypočtenými faktory. Faktorová analýza habituální hlas zpěv d dur zpěv fis dur Faktor fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 F0x 0, SPL Jitt ShdB RAP vf SPI VTI ER SPR Alfa H dha1ha F F F F A A A A COGamp 0.78 COG25k COG0k COGharm FSH LFSH THItilt THItilt4k CP1 0,79 0,72 CQEGG Mnohonásobná lineární regrese fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 fa 1 fa 2 fa 3 fa 4 fa 5 Tmav. hab ,75 Rez. hab Rez. d dur Tmav. d dur Rez. fis Tmav. fis
11 4 Diskuze Zobrazení rozložení hodnocení tmavosti vs. rezonance odhalily, že v habituálním mluvním hlase jsou náhodně rozptýlené zpěvačky i nezpěvačky. Při zpěvu se však výrazně odlišují zpěvačky od nezpěvaček v rezonanci hlasu. V nižší tónině byly ještě některé nezpěvačky tmavší než zpěvačky, ale ve vyšší tónině byly jednoznačně tmavší hlasy zpěvaček. Výsledky faktorové analýzy ukázaly, že tmavost hlasu je obecně primárně ovlivněná výškou hlasu. Výška hlasu u habituálního čtení ale není ovlivněná trénovaností. Proto můžou být promíchané zpěvačky s nezpěvačkami u tmavosti habituálního hlasu. Ve zpěvu se však situace mění, v zásadě jsou netrénované hlasy světlejší, ale v nižší tónině můžou být i netrénované hlasy velmi tmavé, tato tmavost ale pravděpodobně není dostatečně vyvážena rezonancí hlasu. Protože je tedy obecná tmavost hlasu při zpěvu hodnocená pozitivně u zpěvaček ve spojitosti s vyšší rezonancí, ale u nezpěvaček jsou odděleny dvě skupiny málo tmavých a zároveň málo rezonovaných hlasů od extrémně tmavých ale zároveň málo rezonovaných. Uvedené pozorování implikuje, že tmavost je vhodné rozdělovat na typ zatmavení hlasu ve spojení s vyšší rezonancí hodnocenou jako technicky lepší a na typ tmavosti, bez zvýšení rezonance hlasu, která je hodnocená jako technicky nevhodná. Technicky výhodnější zatmavení pak pravděpodobně souvisí s vlastnostmi jako krytí (covered) (HERTEGARD a kol., 1990) nebo kulatost, typické pro klasický zpěv, které jsou uváděny do souvislosti při překlenování percepčních rejstříku hlasu. Nesprávné zatmavení na druhé straně způsobuje pravděpodobně zapadnutí hlasu. Rozdíly kontur zpěvních hlasových polí písní, spolu s pozorovanými významnými vztahy s percepčními vlastnostmi identifikují jako zásadní zlomový bod u SPL kontur tón c (C5), od kterého se výrazně projeví rozdílné vlastnosti hlasu zpěvaček a nezpěvaček. Na horní SPL kontuře nad c byla prokázána schopnost dosáhnout významně vyšších maximálních hladin SPL u trénovaných zpěvaček. Uvedená oblast také trendově souvisí s tmavostí zpěvu. Společné vyhodnocení mnohonásobné lineární regrese percepčních parametrů s výsledky faktorové analýzy při hodnocení habituálního hlasu i při hodnocení obou tónin zpěvu dokumentuje, že tmavost hlasu i rezonance ve všech případech souvisely s nárůstem průměrné intenzity hlasu (SPL), nárůstem hladiny první harmonické složky (H1), a také nárůstem hladiny pásma pěveckého formantu (LFSH), negativně souvisely s parametrem VTI (voice turbulence index). Podobně korelovaly tmavost i rezonance u habituálního hlasu a zpěvu v d dur tónině jenom u parametru celkového sklonu spektra. Na rozdíl od habituálního hlasu, tmavost i rezonance u zpěvu písní kladně korelovaly s hladinou prvního kepstrálního koeficientu. Hodnocení tmavosti se relativně často chovalo protichůdně v závislosti na hodnocení typu hlasu (mluvní nebo zpěvní), konkrétně u parametrů SPI, SPR, a A4, v nejvyšší tónině i s F0. Při hodnocení tmavosti habituálního hlasu byl preferovaný hlubší, měkčí hlas (daný negativní zvyšováním parametru SPI) a nižší relativní maximum pěveckého resp. 4. formantu vůči maximu pásma 0-2 khz (SPR). Naopak, hodnocení tmavosti zpěvu při tónině d dur bylo spojeno s poklesem SPI nárůstem SPR, respektive zesílením 4. formantu. Uvedené zjištění potvrzuje obecné předpoklady hodnocení světlosti s nárůstem vyšších spektrálních komponentů u habituálního hlasu. Paradoxní preference nárůstu průměrné výšky s pěveckou tmavostí v nejvyšší tónině lze vysvětlit jako schopnost tmavších hlasů, typických právě ve vyšší tónině pro trénované zpěvačky, déle udržet vysoké tóny, nebo naopak 83
12 neschopností udržet vysoké tón (podladění) u světlých netrénovaných hlasů. Tónina zpěvu byla totiž pro všechny stejná, odlišné mohlo být tempo a výdrž vysokých tónů. Hodnocení rezonance nevykazovalo výrazný rozpor mezi habituálním a zpěvním hlasem. Rozdíl hodnocení se ukázal jenom při některých parametrech, u habituální rezonance byl významný pokles koeficientu uzavření hlasivek (CQEG) a snížení variability základní frekvence, u zpěvu v d dur byla rezonance spjata s poklesem SPI (poklesem slabosti hlasu), nárůstem SPR, polohy a zesílení 4. resp. pěveckého formantu, tím pádem i zvýšení polohy těžiště v pásmu 2-5 khz. Při rezonanci ve fis dur byly zásadní i zvýšené polohy 2. a 3. formantu. 5 Závěr Pěvecký trénink se projevil mezi trénovanými a netrénovanými ženami na subjektivním hodnocení mluvního i zpěvního hlasu v míře vnímané rezonance. Tmavost hlasu se odlišovala mezi zpěvačkami a nezpěvačkami jenom ve vyšší tónině při zpěvu písně. Studie však dokumentuje, že obecnou tmavost hlasu je vhodné rozdělovat na technicky vhodnou a technicky nevhodnou. Na základě mnohonásobné lineární regrese bylo hodnocení rezonance i tmavosti hlasu predikovatelné v prostoru faktorů faktorové analýzy měřených akustických parametrů podobným způsobem jak v mluvním hlase tak i při zpěvu lidové písně v obou hodnocených tóninách. Zvýšení rezonance hlasu a tmavost se projevovaly celkovým zesílením hlasu, které bylo podmíněno zesílením první harmonické složky a spektrální oblasti pěveckého formantu. Potlačení turbulentních složek v hlase bylo taky typické pro rezonovaný a tmavý hlas a souviselo se zlepšením kvality hlasu. U habituálního hlasu rezonance významně korelovala i se snížením kontaktního koeficientu hlasivek, což je projev menší addukce hlasivek. Poděkování Studie vznikla za podpory projektu Fondu rozvoje CESNET 465R1/2012. Literatura FRIČ M., KADLECOVÁ K. A Porovnání vlastností a parametrů hlasu pěvecky trénovaných a netrénovaných žen, Akustické listy, Vol. 18, No. 2-3, pp HAVLÍK R., FROSTOVÁ J Komplexní reedukace hlasu v AFC, Otorinolaryngologie a Foniatrie, Vol. 56, No. 1, pp SELLARS C., CARDING P. N., DEARY I. J., MACKENZIE K., WILSON J. A Characterization of effective primary voice therapy for dysphonia, J Laryngol Otol, Vol. 116, No. 12, pp SIMBERG S., LAINE A The resonance tube method in voice therapy: description and practical implementations, Logoped Phoniatr Vocol, Vol. 32, No. 4, pp VERDOLINI-MARSTON K., BURKE M. K., LESSAC A., GLAZE L., CALDWELL E Preliminary study of two methods of treatment for laryngeal nodules, J Voice, Vol. 9, No. 1, pp VERDOLINI K., DEVORE K., MCCOY S., OSTREM J A guide to vocology. NCVS. VERDOLINI K., DRUKER D. G., PALMER P. M., SAMAWI H Laryngeal adduction in resonant voice, J Voice, Vol. 12, No. 3, pp
13 TITZE I. R A theoretical study of F0-F1 interaction with application to resonant speaking and singing voice, J Voice, Vol. 18, No. 3, pp SMITH C. G., FINNEGAN E. M., KARNELL M. P Resonant voice: spectral and nasendoscopic analysis, J Voice, Vol. 19, No. 4, pp KADLECOVÁ K.A., FRIČ M Porovnání hlasových přechodů mezi klasicky a neklasicky školenými zpěvačkami a nezpěvačkami. In Nové trendy akustického spektra: proceedings of the 7th International Conference Material-Acourstics-Place 2012, Zvolen Slovakia. Zvolen: Technická univerzita vo Zvolene, ISBN , p BARRICHELO V. M., BEHLAU M Perceptual identification and acoustic measures of the resonant voice based on "Lessac's Y-Buzz"--a preliminary study with actors, J Voice, Vol. 21, No. 1, pp SUNDBERG J Chest vibration in singers, STL-QPSR, Vol. 20, No. 1, pp SUNDBERG J Phonatory vibrations in singers. A critical review, STL-QPSR, Vol. 32, No. 1, pp YIU E. M., CHEN F. C., LO G., PANG G Vibratory and perceptual measurement of resonant voice, J Voice, Vol. 26, No. 5, pp BELE I. V Reliability in perceptual analysis of voice quality, J Voice, Vol. 19, No. 4, pp BERGAN C. C., TITZE I. R., STORY B The perception of two vocal qualities in a synthesized vocal utterance: ring and pressed voice, J Voice, Vol. 18, No. 3, pp SUNDBERG J Articulatory interpretation of the "singing formant", J Acoust Soc Am, Vol. 55, No. 4, pp SUNDBERG J Level and center frequency of the singer's formant, J Voice, Vol. 15, No. 2, pp DE BODT M. S., CLEMENT G., WUYTS F. L., BORGHS C., VAN LIERDE K. M The impact of phonation mode and vocal technique on vocal fold closure in young females with normal voice quality, J Voice, Vol. 26, No. 6, pp TITZE I. R A framework for the study of vocal registers, J Voice, Vol. 2, No. 3, pp AUSTIN S. F., TITZE I. R The effect of subglottal resonance upon vocal fold vibration, J Voice, Vol. 11, No. 4, pp TAKEMOTO H., ADACHI S., KITAMURA T., MOKHTARI P., HONDA K Acoustic roles of the laryngeal cavity in vocal tract resonance, J Acoust Soc Am, Vol. 120, No. 4, pp LEE S. H., KWON H. J., CHOI H. J., LEE N. H., LEE S. J., JIN S. M The Singer's Formant and Speaker's Ring Resonance: A Long-Term Average Spectrum Analysis, Clin Exp Otorhinolaryngol, Vol. 1, No. 2, pp BELE I. V The speaker's formant, J Voice, Vol. 20, No. 4, pp LEINO T., LAUKKANEN A. M., RADOLF V Formation of the actor's/speaker's formant: a study applying spectrum analysis and computer modeling, J Voice, Vol. 25, No. 2, pp
14 TITZE I. R Acoustic interpretation of resonant voice, J Voice, Vol. 15, No. 4, pp NEUMANN K., SCHUNDA P., HOTH S., EULER H. A The interplay between glottis and vocal tract during the male passaggio, Folia Phoniatr Logop, Vol. 57, No. 5-6, pp GARNIER M., HENRICH N., SMITH J., WOLFE J Vocal tract adjustments in the high soprano range, J Acoust Soc Am, Vol. 127, No. 6, pp GARNIER M., HENRICH N., CREVIER-BUCHMAN L., VINCENT C., SMITH J., WOLFE J Glottal behavior in the high soprano range and the transition to the whistle register, J Acoust Soc Am, Vol. 131, No. 1, pp HENRICH N., SMITH J., WOLFE J Vocal tract resonances in singing: Strategies used by sopranos, altos, tenors, and baritones, J Acoust Soc Am, Vol. 129, No. 2, pp JOLIVEAU E., SMITH J., WOLFE J Vocal tract resonances in singing: the soprano voice, J Acoust Soc Am, Vol. 116, No. 4 Pt 1, pp BOURNE T., GARNIER M Physiological and acoustic characteristics of the female Music Theater voice, J Acoust Soc Am, Vol. 131, No. 2, pp BOERSMA P., KOVACIC G Spectral characteristics of three styles of Croatian folk singing, J Acoust Soc Am, Vol. 119, No. 3, pp CARLSSON G., SUNDBERG J Formant frequency tuning in singing. 6 ed. p SUNDBERG J., LA F. M., GILL B. P Formant Tuning Strategies in Professional Male Opera Singers, J Voice, Vol. 27, No. 3, pp FRIČ M, KULHÁNEK T, HRB J Sytém vzdáleného přístupu k analýze hlasu RealVoiceLab, MARC-Technologický list čís. 46, Výzkumné centrum hudební akustiky HAMU, ERICKSON M. L Dissimilarity and the classification of female singing voices: a preliminary study, J Voice, Vol. 17, No. 2, pp COLLYER S., DAVIS P. J., THORPE C. W., CALLAGHAN J Sound pressure level and spectral balance linearity and symmetry in the messa di voce of female classical singers, J Acoust Soc Am, Vol. 121, No. 3, pp COLLYER S., DAVIS P. J., THORPE C. W., CALLAGHAN J Fundamental frequency influences the relationship between sound pressure level and spectral balance in female classically trained singers, J Acoust Soc Am, Vol. 126, No. 1, pp MULTI-DIMENSIONAL VOICE PROGRAM (MDVP), Model 5105 [computer program]. Lincoln Park: KayPentax, A division of PENTAX Medical Company; NOVÁK A Foniatrie. Avicenum Praha; MA E. P., LOVE A. L Electroglottographic evaluation of age and gender effects during sustained phonation and connected speech, J Voice, Vol. 24, No. 2, pp HENDL J Přehled statistických metod zpracování dat. Praha: Portál; s HERTEGARD S., GAUFFIN J., SUNDBERG J Open and Covered Singing as Studied by Means of Fiberoptics, Inverse Filtering, and Spectral Analysis, J Voice, Vol. 4, No. 3, pp
15 Summary The study follows on from a previous study. It focuses on the assessment and the objectification of resonance and darkness of speaking and singing voice in females. Recordings of 7 classically trained student of opera singing and 8 untrained students of the Pedagogical Faculty of Charles University in Prague were acoustically analyzed and subjectively evaluated by two evaluators. The singing training was reflected in the subjective evaluation of the voice resonance both in habitual speech and in the song singing. Darkness (opposite to brightness) was different only in higher pitch between singers and nonsingers. The study shows that the general darkness of voice is appropriate to divide into the technically appropriate and technically inappropriate. The evaluation of darkness and resonance were expressed similarly in habitual speech and singing based on multiple linear regression of factors of the factor analysis of measured acoustic parameters. Increasing resonance of voice and darkness were manifested by overall amplification of the voice, which was conditioned by the gain of the first harmonic and the spectral band of singer's formant. Suppression of turbulent components in the voice was also typical for dark and resonat voice, and was associated with improvement in voice quality. Resonance significantly correlated with a reduction in vocal fold contact quotient only in the habitual voice, reflecting the smaller adduction of the vocal folds. Contact address Marek Frič Musical Acoustics Research Centre (MARC) Prague Academy of Performing Arts in Prague Malostranské nám. 13, Praha 1, Czech Republic marekfric@centrum.cz 87
Efekt zvyšování hlasitosti na spektrální charakteristiky hlasuurůznýchtypůpoužitíhlasuaurůznýchskupin hlasových profesí
c ČsAS Efekt zvyšování hlasitosti na spektrální charakteristiky hlasuurůznýchtypůpoužitíhlasuaurůznýchskupin hlasových profesí Marek Frič Výzkumné centrum hudební akustiky(marc) Zvukové studio Hudební
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky. RNDr. Marek Frič
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky RNDr. Marek Frič OBJEKTIVNÍ A PSYCHOAKUSTICKÉ ASPEKTY HODNOCENÍ LIDSKÉHO HLASU Doktorský studijní program: Elektrotechnika
[Comparison of voice qualities and acoustical parameters between vocally trained and untrained females]
Porovnání vlastností a parametrů hlasu pěvecky trénovaných a netrénovaných žen [Comparison of voice qualities and acoustical parameters between vocally trained and untrained females] Marek Frič a Klára
Pooperační objektivní posouzení hlasu
Pooperační objektivní posouzení hlasu Jiří Pešta, Zdeněk Kasl, Monika Vohlídková ORL klinika FN Plzeň Edvarda Beneše 13 305 99 Plzeň-Bory e-mail: pestaj@fnplzen.cz Pavel Nový, František Vávra Katedra informatiky
České akustické společnosti. Obsah
České akustické společnosti www.czakustika.cz ročník 18, číslo 2 4 prosinec 2012 Obsah Pozvánka na Valnou hromadu 3 Recenze knihy prof. Zdeňka Škvora Elektroakustika a akustika Václav Syrový 3 New book
Marek Frič a) Malostranské. nám. 13, Praha 1, Česká republika
POROVNÁNÍ PARAMETRŮ HLASOVÝCH POLÍ U HLASOVÝCH PROFESIONÁLŮ A ZAČÍNAJÍCÍCH STUDENTŮ HERECTVÍ Marek Frič a) a) Výzkumné centrum hudební akustiky (MARC) Parha, Akademie múzických umění v Praze, Malostranské.
Korelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza
Korelační a regresní analýza 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza Pearsonův korelační koeficient u intervalových a poměrových dat můžeme jako
VZDÁLENÁ ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU V REÁLNÉM ČASE. Tomáš Kulhánek 1,2, Marek Frič 3, Jaroslav Hrb 3
VZDÁLENÁ ANALÝZA LIDSKÉHO HLASU V REÁLNÉM ČASE. Tomáš Kulhánek 1,2, Marek Frič 3, Jaroslav Hrb 3 Abstrakt Během foniatrického vyšetření se provádí analýza hlasu, jejímž výsledkem je diagram hlasového pole,
JAK VZNIKÁ LIDSKÝ HLAS? Univerzita Palackého v Olomouci
JAK VZNIKÁ LIDSKÝ HLAS? JAN ŠVEC Katedra biofyziky, ik Př.F., Univerzita Palackého v Olomouci HLAS: Všichni jej každodenně používáme, ale víme o něm v podstatě jen málo Studium lidského hlasu Je založeno
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)
Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik
AKUSTIKA HLASU. Úvod. Sborník abstrakt a příspěvků Umělecký hlas 2010. Marek Frič a), b), Zdeněk Otčenášek a), b), Václav Syrový
AKUSTIKA HLASU Marek Frič a), b), Zdeněk Otčenášek a), b), Václav Syrový a), b) a) Výzkumné centrum hudební akustiky (MARC) Praha b) Zvukové studio Hudební fakulty Akademie múzických umění v Praze, Malostranské.
Akustika. 3.1 Teorie - spektrum
Akustika 3.1 Teorie - spektrum Rozklad kmitů do nejjednodušších harmonických Spektrum Spektrum Jedna harmonická vlna = 1 frekvence Dvě vlny = 2 frekvence Spektrum 3 vlny = 3 frekvence Spektrum Další vlny
LIDSKÝ HLAS JAN ŠVEC. Oddělení biofyziky, Katedra experimentální fyziky, Př.F., Univerzita Palackého v Olomouci
LIDSKÝ HLAS JAN ŠVEC Oddělení biofyziky, Katedra experimentální fyziky, Př.F., Univerzita Palackého v Olomouci HLAS: Všichni jej každodenně používáme, ale víme o něm v podstatě jen málo Studium lidského
Akustika pro posluchače HF JAMU
Akustika pro posluchače HF JAMU Zvukové vlny a kmity (1)! 2 Vnímání zvuku (3)! 2 Akustika hudebního nástroje (2)! 2 Akustika při interpretaci (2)! 3 Záznam hry na hudební nástroje (2)! 4 Seminární a samostatné
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P8b
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P8b Úvod - přirozená řeč jako zvukový signál Základní pojmy z fonetiky Charakteristiky mluvené řeči Přirozená řeč jako zvukový signál Řeč (speech) - komplex technických,
Obsah Úvod Kapitola 1 Než začneme Kapitola 2 Práce s hromadnými daty před analýzou
Úvod.................................................................. 11 Kapitola 1 Než začneme.................................................................. 17 1.1 Logika kvantitativního výzkumu...........................................
Akustika pro posluchače HF JAMU
Akustika pro posluchače HF JAMU Zvukové vlny a kmity (1) 2 Vnímání zvuku (3) 2 Akustika hudebního nástroje (2) 2 Akustika při interpretaci (2) 3 Záznam hry na hudební nástroje (2) 4 Seminární a samostatné
Základy Hudební Akustiky. 1. Úvod
Základy Hudební Akustiky 1. Úvod Výuka Bude vás učit: Lubor Přikryl Výuka je za JAMU prikryl@jamu.cz prikryllubor@feec.vutbr.cz lubor@audified.com Zápočty Podmínky pro udělení zápočtu Test - splnění %
Karta předmětu prezenční studium
Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0250 Garantující institut: Garant předmětu: Ekonomická statistika Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D.
AKUSTICKÁ MĚŘENÍ Frekvenční spektrum lidského hlasu
AKUSTICKÁ MĚŘENÍ Frekvenční spektrum lidského hlasu Stáhněte si z internetu program Praat a Madde (viz seznam pomůcek) a přineste si vlastní notebook. Bez tohoto nelze praktikum absolvovat (pokud budete
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Objektivní a psychoakustické aspekty hodnocení lidského hlasu
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra radioelektroniky Objektivní a psychoakustické aspekty hodnocení lidského hlasu Disertační práce Doktorský studijní program: Elektrotechnika
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl
Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná
TECHNOLOGICKÝ LIST č. 78
TECHNOLOGICKÝ LIST č. 78 poloprovozu ověřené technologie prototypu uplatněné metodiky funkčního vzorku autorizovaného software * Název: Metodika hodnocení okamžitého efektu rezonančních cvičení hlasu Title:
Berková Petra 105, Berka Pavel 106
SKRYTÁ VADA STROPU S PODLAHOU, NEBO NEDOSTATEK V POSUZOVÁNÍ KROČEJOVÉ NEPRŮZVUČNOSTI? CONCEALED DAMAGE THE CEILING TO THE FLOOR, OR THE LACK OF ASSESSMENT OF IMPACT SOUND? ABSTRAKT: Berková Petra 105,
vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291
Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených
A HYPERMEDIÁLNÍ MULTIMEDIÁLNÍ SYSTÉMY ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI. Zvuk a jeho nahrávání ZVUK. reakce logaritmická, frekvenčně závislá
MULTIMEDIÁLNÍ A HYPERMEDIÁLNÍ SYSTÉMY 3) Zvuk a jeho nahrávání Petr Lobaz, 3. 3. 2009 ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ZVUK příčné kmitání molekul vzduchu rychlost 340 m s 1 (1000 ft s 1, 1 ft ms 1 ) vlnová délka pro
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD
TECHNIKA UMĚLÝCH PROMĚNNÝCH V PRŮŘEZOVÉ ANALÝZE A V MODELECH ČASOVÝCH ŘAD Umělé (dummy) proměnné se používají, pokud chceme do modelu zahrnout proměnné, které mají kvalitativní či diskrétní charakter,
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Regrese Závislostproměnných funkční y= f(x) regresní y= f(x)
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ
MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS
RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.
Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 7 Jak hodnotit vztah spojitých proměnných
Statistická analýza jednorozměrných dat
Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem
Zvuk. 1. základní kmitání. 2. šíření zvuku
Zvuk 1. základní kmitání - vzduchem se šíří tlakové vzruchy (vzruchová vlna), zvuk je systémem zhuštěnin a zředěnin - podstatou zvuku je kmitání zdroje zvuku a tím způsobené podélné vlnění elastického
Vícerozměrné statistické metody
Vícerozměrné statistické metody Podobnosti a vzdálenosti ve vícerozměrném prostoru, asociační matice II Jiří Jarkovský, Simona Littnerová Vícerozměrné statistické metody Práce s asociační maticí Vzdálenosti
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
Analýza rozptylu. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Srovnávání více než dvou průměrů
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Analýza rozptylu Srovnávání více než dvou průměrů If your experiment needs statistics, you ought to have done a better experiment. Ernest Rutherford
Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1
Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu
Regresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy
EKONOMETRIE 7. přednáška Fáze ekonometrické analýzy Ekonometrická analýza proces, skládající se z následujících fází: a) specifikace b) kvantifikace c) verifikace d) aplikace Postupné zpřesňování jednotlivých
Konsonanty. 1. úvod. 2. frikativy. - zúžením v místě artikulace vzniká sloupec vzduchu, směrodatná je délka předního tubusu
Konsonanty 1. úvod - kontakt nebo úzké přiblížení dvou artikulačních orgánů - tranzient - pohyb vokalických formantů z / do cílového stavu nazýváme 2. frikativy neznělé frikativy - zdrojem zvuku je turbulentní
Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace )
Příklad č. 1 Stanovení manganu a míry přesnosti kalibrace ( Lineární kalibrace ) Zadání : Stanovení manganu ve vodách se provádí oxidací jodistanem v kyselém prostředí až na manganistan. (1) Sestrojte
Sona-Speech II, Model 3650 PROGRAM PRO LOGOPEDICKOU PRAXI NA ČESKÉM LOGOPEDICKÉM NEBI POČÍTAČOVÝ PROGRAM. Úvodem.
PROGRAM PRO LOGOPEDICKOU PRAXI NA ČESKÉM LOGOPEDICKÉM NEBI POČÍTAČOVÝ PROGRAM Sona-Speech II, Model 3650 Úvodem. Sona-Speech II je v porovnání s jinými logopedickými stroji a programy relativně levný software,
Zvuk a jeho vlastnosti
Tematická oblast Zvuk a jeho vlastnosti Datum vytvoření 3. prosince 2012 Ročník Stručný obsah Způsob využití Autor Kód Komunikace hudebního umění se znakovými systémy uměleckých a společenských oborů 1.
Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými
Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,
Úvod do praxe stínového řečníka. Proces vytváření řeči
Úvod do praxe stínového řečníka Proces vytváření řeči 1 Proces vytváření řeči člověkem Fyzikální podstatou akustického (tedy i řečového) signálu je vlnění elastického prostředí v oboru slyšitelných frekvencí.
Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi
Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová
Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš
KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.
Plánování experimentu
Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces
Zvuk a jeho vlastnosti
PEF MZLU v Brně 9. října 2008 Zvuk obecně podélné (nebo příčné) mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem. frekvence leží v rozsahu přibližně 20 Hz až
Umělá inteligence v hudbě. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy
Umělá inteligence v hudbě Lukáš Bednařík Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy 13. 11. 2012 Osnova 1 Motivace 2 Songsmith Tréning modelu Generování melodie 3 Vztah slov a melodie 4 Určení melodické
Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ
Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
TERMINOLOGIE ... NAMĚŘENÁ DATA. Radek Mareček PŘEDZPRACOVÁNÍ DAT. funkční skeny
PŘEDZPRACOVÁNÍ DAT Radek Mareček TERMINOLOGIE Session soubor skenů nasnímaných během jednoho běhu stimulačního paradigmatu (řádově desítky až stovky skenů) Sken jeden nasnímaný objem... Voxel elementární
Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel
Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,
LINEÁRNÍ REGRESE. Lineární regresní model
LINEÁRNÍ REGRESE Chemometrie I, David MILDE Lineární regresní model 1 Typy závislosti 2 proměnných FUNKČNÍ VZTAH: 2 závisle proměnné: určité hodnotě x odpovídá jediná hodnota y. KORELACE: 2 náhodné (nezávislé)
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality
Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P09. Analýza emocionální řeči neuronovými sítěmi Proč?
Analýza emocionální řeči neuronovými sítěmi Proč? Pomocí emocí zlepšit kvalitu syntetické řeči a zvýšit přirozenost Jak? Analýzou emocí na základě spektrálních vlastností řeči na základě hudební teorie
Měření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
Korelační a regresní analýza
Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná
Vícerozměrné metody. PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12. Schematický úvod
PSY117/454 Statistická analýza dat v psychologii Přednáška 12 Vícerozměrné metody Schematický úvod Co je na slově statistika tak divného, že jeho vyslovení tak často způsobuje napjaté ticho? William Kruskal
GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1
GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická
6. Lineární regresní modely
6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu
Fyziologická akustika. fyziologická akustika: jak to funguje psychologická akustika: jak to na nás působí
Fyziologická akustika anatomie: jak to vypadá fyziologická akustika: jak to funguje psychologická akustika: jak to na nás působí hudební akustika: jak dosáhnout libých počitků Anatomie lidského ucha Vnější
NĚKTERÉ ASPEKTY STANOVENÍ ABIOSESTONU ODHADEM POKRYVNOSTI ZORNÉHO POLE
Příspěvek byl publikovaný ve sborníku z konference Vodárenská biologie 214 (5. 6.2.214, Praha) na stránkách 15 2. NĚKTERÉ SPEKTY STNOVENÍ IOSESTONU ODHDEM POKRYVNOSTI ZORNÉHO POLE Petr Pumann Státní zdravotní
Zpracování a vyhodnocování analytických dat
Zpracování a vyhodnocování analytických dat naměřená data Zpracování a statistická analýza dat analytické výsledky Naměř ěřená data jedna hodnota 5,00 mg (bod 1D) navážka, odměřený objem řada dat 15,8;
Konference 2012 Řeč hlasu aneb Co všechno můžeme poznat o člověku poslechem jeho hlasu
Řeč aneb Co všechno můžeme Hlas jako zrcadlo osobnosti MgA. Ivana Vostárková Lidský hlas jako projev sebevyjádření patří k základním životním projevům člověka, vypovídá o stavu jeho sebeprožívání a je
Plánování experimentu
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Plánování experimentu 05/06 Ing. Petr Eliáš 1. NÁVRH NOVÉHO VALIVÉHO LOŽISKA 1.1 Zadání Při návrhu nového valivého ložiska se v prvotní fázi uvažovalo pouze o změně designu věnečku (parametr
ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza)
ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza) Měření síly asociace (korelace) mezi proměnnými Vztah mezi dvěma proměnnými existuje,
Regresní analýza. Eva Jarošová
Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost
Statistika (KMI/PSTAT)
Statistika (KMI/PSTAT) Cvičení dvanácté aneb Regrese a korelace Statistika (KMI/PSTAT) 1 / 18 V souboru 25 jedinců jsme měřili jejich výšku a hmotnost. Výsledky jsou v tabulce a grafu. Statistika (KMI/PSTAT)
Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1
Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)
STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky) 1) Význam a využití statistiky v biologických vědách a veterinárním lékařství ) Rozdělení znaků (veličin) ve statistice 3) Základní a
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.
Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou
Hlavní parametry rádiových přijímačů
Hlavní parametry rádiových přijímačů Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal Pro posouzení základních vlastností rádiových přijímačů jsou zavedena normalizovaná kritéria parametry, podle kterých se rádiové přijímače
Analogové modulace. Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206
EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND Analogové modulace PRAHA & EU INVESTUJEME DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI Podpora kvality výuky informačních a telekomunikačních technologií ITTEL CZ.2.17/3.1.00/36206 Modulace Co je to modulace?
INDUKTIVNÍ STATISTIKA
10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.
Neparametricke testy (motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Andrew Lang) 1. Příklad V následující tabulce jsou
Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku. Ing. Zdeněk Jandák, CSc.
Nové požadavky na zvukoměrnou techniku a jejich dopad na hygienickou praxi při měření hluku Ing. Zdeněk Jandák, CSc. Předpisy Nařízení vlády č. 272/2011 Sb. o ochraně zdraví před nepříznivými účinky hluku
Příručka pro praxi: HYPER KINETICKÁ DYSFONIE. MUDr. Radan Havlík, Ph.D. AUDIO-FON centr s.r.o. Brno
Příručka pro praxi: HYPER KINETICKÁ DYSFONIE MUDr. Radan Havlík, Ph.D. AUDIO-FON centr s.r.o. Brno Defi nice, základní pojmy Hyperkinetická dysfonie funkční porucha hlasu dyskoordinace aktivity jednotlivých
Ing. Zdeněk Otčenášek, Ph.D. Narozen: 3.7.1957. Vzdělání: 1972 1976 Střední průmyslová škola elektrotechnická, Praha, obor radioelektronika
Ing. Zdeněk Otčenášek, Ph.D. Narozen: 3.7.1957 Vzdělání: 1972 1976 Střední průmyslová škola elektrotechnická, Praha, obor radioelektronika 1976 1981 Elektrotechnická fakulta ČVUT Praha, obor elektronika,
Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta
jméno: studijní obor: PřF BIMAT počet listů(včetně tohoto): 1 2 3 4 5 celkem Cvičná bakalářská zkouška, 1. varianta 1. Matematická analýza Najdětelokálníextrémyfunkce f(x,y)=e 4(x y) x2 y 2. 2. Lineární
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.
Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza
POLYNOMICKÁ REGRESE. Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými.
POLYNOMICKÁ REGRESE Jedná se o regresní model, který je lineární v parametrech, ale popisuje nelineární závislost mezi proměnnými. y = b 0 + b 1 x + b 2 x 2 + + b n x n kde b i jsou neznámé parametry,
Otázky z hudební nauky 1. ročník
Otázky z hudební nauky 1. ročník 1. Co je zvuk, tón (jeho vlastnosti), nota? 2. Jak vypadá notová osnova, houslový klíč (napiš), takt, taktová čára a k čemu to všechno slouží? 3. Vyjmenuj hudební abecedu
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti
Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.
Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou
Centrum kompetence automobilového průmyslu Josefa Božka - 7. GSŘ 2015, Herbertov 6. a
WP15: Snížení problémů hluku a vibrací (tzv. NVH) a zlepšení vibračního pohodlí pro budoucí vozidla Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku České vysoké učení technické v Praze, zodpov. osoba
ELEKTRONICKÉ STUDIJNÍ OPORY A JEJICH HODNOCENÍ STUDENTY PEDAGOGICKÉ FAKULTY
ELEKTRONICKÉ STUDIJNÍ OPORY A JEJICH HODNOCENÍ STUDENTY PEDAGOGICKÉ FAKULTY JANSKÁ Lenka, ČR Resumé Článek předkládá výsledky výzkumného šetření realizovaného na Pedagogické fakultě UP v Olomouci. Výzkumné
AKUSTIKA. Tón a jeho vlastnosti
AKUSTIKA Tón a jeho vlastnosti Zvuky dělíme na dvě základní skupiny: 1. Tóny vznikají pravidelným chvěním zdroje zvuku, průběh závislosti výchylky na čase je periodický, jsou to např. zvuky hudebních nástrojů,
Signál v čase a jeho spektrum
Signál v čase a jeho spektrum Signály v časovém průběhu (tak jak je vidíme na osciloskopu) můžeme dělit na periodické a neperiodické. V obou případech je lze popsat spektrálně určit jaké kmitočty v sobě
Typy kompozičních programů
Vzkumné centrum JAMU Typy kompozičních programů Mgr. Ing. MgA. Dan Dlouhý, Ph.D., Výzkumné centrum JAMU Používání tzv. kompozičních programů je jednou z mnoha možností využití počítače v hudební praxi;
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015
UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015