STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI. Pavel Praks, Zdeněk Boháč

Transkript

1 STUDIJNÍ OPORY S PŘEVAŽUJÍCÍMI DISTANČNÍMI PRVKY PRO VÝUKU STATISTIKY PRVNÍ ZKUŠENOSTI Pavel Praks, Zdeněk Boháč Katedra matematiky a deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzita Ostrava 17. listopadu 15, Ostrava {pavel.praks, zdenek.bohac}@vsb.cz Abstrakt: Cílem příspěvku je prezentovat první zkušenosti s tvorbou studijních opor s převažujícími distančními prvky pro výuku statistiky na VŠB-TU Ostrava. Vzhledem k faktu, že zvláště distanční studenti mají velmi omezený přístup ke klasickým statistickým balíkům, je pro vznikající studijní opory v případě výuky statistiky použit program MS Excel(tm), který je velmi rozšířený. Ukazuje se, že možnosti statistických nástrojů programu MS Excel(tm) umožňují výuku základních kurzů statistiky. Klíčová slova: denní studium, distanční studium, e-learning, statistika, výpočetní technika 1. Úvod Cílem projektu je zpracování studijních opor pro předměty teoretického základu studia - matematiky, fyziky a chemie tak, aby byly využitelné především pro samostatné studium s minimálním počtem kontaktních hodin s učitelem. Jde o zpracování studijních opor pro těchto 24 předmětů bakalářského a magisterského studia pro studenty šesti (technologických) fakult VŠB TU Ostrava: Základy matematiky, Základy geometrie, Základy fyziky, Bakalářská matematika I, Bakalářská matematika II, Matematika I, Matematika II, Inženýrská matematika, Matematika III, Matematika na počítači, Deskriptivní geometrie, Konstruktivní geometrie, Pravděpodobnost, Statistika, Matematická analýza I, Matematická analýza pro IT, Algoritmy a datové struktury, Počítačové praktikum, Numerické metody, Fyzika I, Bakalářská fyzika, Fyzikální měření, Chemie I a Chemie II. Kromě klasických tištěných textů koncipovaných pro samostudium se předpokládá i vytvoření učebních textů v elektronické formě a vytvoření systému administrativní podpory využívající LMS, itutor (prostřednictvím Internetu). Součástí podpory výuky bude i vytvoření banky testových úloh pro každý předmět, případně vhodně agregovanou skupinu předmětů. Cílem příspěvku je prezentovat první zkušenosti s tvorbou studijních opor s převažujícími distančními prvky pro výuku statistiky na VŠB-TU Ostrava. Vzhledem k faktu, že zvláště distanční studenti mají velmi omezený přístup ke klasickým statistickým balíkům, jako je např. StatGraphics(tm) [1] nebo JMP-IN(tm), je pro vznikající studijní opory v případě výuky statistiky použit program MS Excel(tm) [2], který je velmi rozšířený. 2. Příklad testování rovnosti středních hodnot dvou souborů Pro řešení statistických úloh lze použít Analytické nástroje, které je však zpravidla potřeba nejdříve aktivovat. Pro aktivaci Analytických nástrojů MS Excelu je třeba nejdříve zvolit menu Nástroje Doplňky a vybrat volbu Analytické nástoje, viz Obr. 1. Po aktivaci Analytických nástrojů se objeví nová volba Analýza dat, viz Obr. 2. Použití Analytických nástrojů ukážeme na příkladu testování rovnosti středních hodnot. Cílem testu je porovnání úspěšnosti semestrálních písemek ve dvou studijních skupinách, tedy najít odpověď na otázku: Jsou obě skupiny stejně úspěšné? H 0 : Test µ 1 =µ 2

2 versus H 1 : µ A µ B Nejdříve však musíme otestovat rovnost rozptylů obou vzorků. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl SkupinaA SkupinaB Stř. hodnota Rozptyl Pozorování 10 8 Rozdíl 9 7 F P(F<=f) (1) F krit (1) P-value pro P(F<f) = Protože tato hodnota P-value je menší než 0.05, odmítneme hypotézu o rovnosti rozptylů. Jinými slovy, je zřejmé, že obě skupiny mají statisticky rozdílné rozptyly. Z tohoto důvodu použijeme pro testování rovnosti středních hodnot t-test pro nerovné rozptyly. (Pokud by p-value testu vyšlo vyšší než 0.05, přijmeme hypotézu o rovnosti rozptylů a použijeme t-test pro rovné rozptyly.) Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů SkupinaA SkupinaB Stř. hodnota Rozptyl Pozorování 10 8 Hyp. Rozdíl stř. Hodnot 0 Rozdíl 10 t stat P(T<=t) (1) t krit (1) P(T<=t) (2) t krit (2) P-value dvouvýběrového t-test s nerovností rozptylů testu vyšlo Protože tato hodnota převyšuje 0.05, nemůžeme odmítnout H 0 :µ 1 =µ 2. Jinými slovy, mezi dvěmi skupinami dat (SkupinaA, SkupinaB) není statisticky významný rozdíl, porovnávámeli jejich střední hodnoty. Obě skupiny dat mají tedy statisticky shodné střední hodnoty. Test ukázal, že rozdíl středních hodnot obou studijních skupin není statisticky významný. Studijní opory obsahují také kopie obrazovek, které vedou studenta krok za krokem jednotlivými fázemi analýzy dat. Jednotlivé obrazovky jsou popsány (viz Obr. 3 Obr. 7) a v textu jsou rovněž uvedeny alternativy možného větvení testu (např. t-test pro rovné rozptyly, t-test pro nerovné rozptyly).

3 Obr. 1. Pro aktivaci Analytických nástrojů MS Excelu je třeba nejdříve zvolit menu Nástroje Doplňky a vybrat volbu Analytické nástroje. Obr. 2. Po aktivaci Analytických nástrojů se objeví nová volba Analýza dat.

4 Obr. 3. Příklad vložených dat pro Dvouvýběrový F-test pro rozptyl. Obr. 4. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl: Zadání vstupních parametrů.

5 Obr. 5. Dvouvýběrový F-test pro rozptyl: Výstup testu. Obr. 6. Příklad vložených dat pro Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů.

6 Obr. 7. Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů:výstup testu. Závěr Pro vznikající studijní opory byl v případě statistiky použit program MS Excel(tm). Dosavadní pedagogické zkušenosti naznačují, že takto koncipované studijní opory jsou pro studenty přínosné, zvláště v případě distančních studentů. Literatura [1] StatGraphics Centurion Statistics Software. [2] Microsoft Excel. [3] BARRETO H., HOWLAND F. M.: Introductory Econometrics: Using Monte Carlo Simulation with Microsoft Excel. Cambridge University Press. [4] THELWALL M.: Mathematics, Statistics and Operational Research Section. University of Wolverhampton, UK. [5] BRIŠ R., LITSCHMANNOVÁ M.: Statistika 1. On-line skripta, VŠB-TU Ostrava. [6] ŠMAJSTRLA V., OTIPKA P.: Pravděpodobnost a statistika. On-line skripta, VŠB-TU Ostrava. Poděkování: Tento projekt je spolufinancován Evropskou unií a státním rozpočtem České republiky. Registrační číslo: CZ / /0016 Operační program Rozvoj lidských zdrojů Studijní opory s převažujícími distančními prvky pro předměty teoretického základu studia Číslo projektu: CZ / /0016