Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia. Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D.

Transkript

1 Speciální numerické metody 4. ročník bakalářského studia Cvičení: Ing. Petr Lehner Přednášky: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. 1

2 Základní informace o cvičení Předmět: /01 Speciální numerické metody Přednášející: doc. Ing. Martin Krejsa, Ph.D. Cvičící: Ing. Petr Lehner 2 Kontakt: tel: místnost: LPH401 petr.lehner@vsb.cz Studijní materiály ke stažení:

3 Anotace a literatura Kurz je zaměřen na pokročilé využití výpočetní techniky pro účely inženýrských úloh a na prohloubení teoretických základů v oblasti stavební mechaniky. Předpokladem je znalost základů algoritmizace inženýrských úloh, numerické matematiky a tvorby aplikací v programovém systému Matlab. Povinná literatura 1. Sauer T. Numerical Analysis. George Mason University. Pearson Education, Inc., (669 s). ISBN Ralston, A. Základy numerické matematiky. 1. vydání. Academia, Praha, (635 s). 3. Wirth, N., Algoritmy a štruktúry údajov. 1. vydanie. Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, Bratislava, (488 s). 4. Algoritmus. Webové stránky zaměřené na tvorbu algoritmů. [on-line]. 3 Doporučená literatura 1. Krejsa, M., Algoritmizace inženýrských výpočtů, učební texty v obrazovkové verzi i ve verzi pro tisk, VŠB-TU Ostrava, Hamming R.W. Introduction to Applied Numerical Analysis. Dover Publications, Inc., New York, (331 s) ISBN Hamming, R. W. Numerical Methods for Scientists and Engineers. 2. vydání. Dover Publications, Inc., New York, (720 s) ISBN Mika, S. Numerické metody algebry. Matematika pro vysoké školy technické. 2. vydání. SNTL - Nakladatelství technické literatury, Praha, (176 s). 5. Olehla, M., Tišer, J., Praktické použití Fortranu. 2. upravené vydání. Nakladatelství dopravy a spojů, Praha, (432 s). 6. Materna, A., Štěpánek, P., Teplý, B., Automatizace inženýrských úloh. Skriptum. Vysoké učení technické v Brně, (132 s).

4 Osnova přednášek a cvičení 1. Přenosové matice: Odvození, zadání zatížení, demonstrační příklady. 2. Geometricky nelineární řešení příhradových konstrukcí: Odvození, obecná deformační metoda a její aplikace, iterační řešení geometricky nelineárního výpočtu rovinné příhradové konstrukce podle teorie II. řádu, demonstrační příklady. 3. Stabilita tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací: Stabilita štíhlých tlačených prutů s využitím principu virtuálních prací a teorie II. řádu, odvození, aplikace, iterační řešení vzpěrné únosnosti štíhlých tlačených prutů, srovnání s přesným analytickým řešením podle Eulera, demonstrační příklady. 4. Vlastní čísla a vektory: Úvod, numerické metody pro řešení vlastních čísel a příslušných vlastních vektorů, částečný a úplný problém vlastních čísel, praktické využití v úlohách stavební mechaniky. 5. Vlastní frekvence a tvary vlastního kmitání: Úvod do problematiky, ortogonalita vlastních tvarů kmitání, normované vlastní tvary kmitání. Určení vlastních frekvencí a tvarů vlastního kmitání u jednoduchých konstrukcí. 6. Náhodné proměnné a pravděpodobnostní simulační výpočty: Náhodná veličina - diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina. Parametrické rozdělení pravděpodobnosti, neparametrické (empirické) rozdělení pravděpodobnosti. Generování náhodných proměnných v Matlabu. Pravděpodobnostní posouzení nosného prvku. 7. Prezentace výsledků samostatné práce. 4

5 Podmínky předmětu Předpoklady pro získání zápočtu: Uznaný zápočet z předmětu Algoritmizace inženýrských výpočtů max 30% omluvená neúčast na cvičení (odpovídá 1 hodině!) Získání minimálně 18 bodů z 35 možných Bodové hodnocení v rámci zápočtu: Výběr řešené úlohy do 3.cvičení včetně: 5 b. Konzultace (předvedení postupu projektu ve cvičení 4 a 5): 5 b. Odevzdání dokončené semestrální práce v zápočtovém týdnem: 8-25 b. Každý pracovní den zpoždění bude penalizován: -1b. Bodové hodnocení v rámci zkoušky: Zkouška formou prezentace výsledků samostatné práce v zápočtovém týdnu (0 65 bodů). Účastní se přednášející i cvičící. 5