Měření axiálních rychlostních profilů v nádobách s centrální cirkulační trubkou pomocí LDA systému

Transkript

1 Měření axiálních rychlostních profilů v nádobách s centrální cirkulační trubkou pomocí LDA systému J.Brož*,M. Severa**, T.Jirout*, F.Rieger* *Department of Process Engineering Czech Technical University in Prague, Technická 4, Prague 6, Czech Republic tel.: 02/ , 02/ , 02/ , fax: 02/ , broz@student.fsid.cz, jirout@student.fsid.cvut.cz, rieger@fsid.cvut.cz, **Institute of Hydrodynamics Academy of Science, Pod Paťankou 30/5, Prague 6, Czech Republic tel: 02/ severa@ih.cas.cz Abstrakt Nádoby s centrální cirkulační trubkou se používají pro míchání suspenzí zvláště tam kde je požadavek na vysokou homogenitu a přenos tepla. V článku je popsáno tokové chování kapaliny v nádobách s centrální cirkulační trubkou. Pro měření axiálních rychlostních profilů v trubce a nádobě a v centrální cirkulační trubce bylo použito metody LDA (Laser Doppler Anemometry). Použitá experimentální sestava byla dodána firmou DANTEC. Získaná data jsou porovnána s numerickým řešením a jiným experimentem. Klíčová slova: LDA, nádoba, centrální cirkulační trubka, rychlostní profil, míchání Úvod V příspěvku je popsáno tokové chování kapaliny v nádobách s centrální cirkulační trubkou. Pomocí měřící metody LDA byly ve zvolených hladinách proměřeny axiální rychlostní profily. Z rychlostních profilů je získána hodnota průtokové číslo N QP, která je porovnána s hodnotami numerického řešení a dalším experimentem. Metodika měření Vlastní měření bylo uskutečněno ve skleněné štíhlé nádobě s centrální cirkulační trubkou (obr.1). Pro měření bylo použito běžné šestilopatkové míchadlo se šikmými lopatkami CVS obr. 1. Ve zvolených hladinách nádoby byly pomocí metody LDA [1] měřeny hodnoty axiálních rychlostí proudící kapaliny pro otáčky míchadla 500, 600 a 700min -1. Použitou kapalinou byla destilovaná voda se stopovacími částicemi. 1

2 Obr. 1. Model nádoby s experimentální sestavou fy DANTEC pro LDA d DT HT H2 L H l Detail míchadla v centrální cirkulační trubkce t Popis geometrie nádoby: 1 nádoba s kuželovým dnem 2 centrální cirkulační trubka 3 narážky 4 míchadlo h 45 d 60 Použité míchadlo: šestilopatkové míchadlo se šikmými lopatkami CVS h/d= D1 D Tab. 1. Geometrické parametry nádoby. D D T D 1 d Obr. 2. Geometrie nádoby a míchadla H H T H 2 h L l

3 Výsledky měření Na obr.3 je znázorněna nádoba s centrální cirkulační trubkou. Zde jsou ukázány hladiny s axiálními rychlostními profily pro otáčky míchadla 600 min -1. V horní části mezikruhového prostoru nádoby můžeme pozorovat, že dochází vlivem vystupujícího proudu z centrální cirkulační trubky ke strhávaní okolní kapaliny a její následné cirkulaci. Tato cirkulace kapaliny ustane přibližně v první třetině výšky centrální cirkulační trubky, nadále je tok kapaliny usměrněný směrem ke dnu nádoby a tvar rychlostního profilu je plochý. V centrální cirkulační trubce je vývoj rychlostního profilu ovlivněn přítomností šestilopatkového míchadla. V dolní polovině trubky vykazují rychlostní profily turbulentní plochou charakteristiku. Tvar rychlostních profilů v oblasti míchadla je vlivem rotace míchadla deformován a maximálních hodnot axiálních rychlostí se dosahuje v polovině lopatek. Na obr. 4 jsou znázorněny axiální rychlostní profily v blízkosti pod a nad míchadlem. Na stěně trubky pod míchadlem dochází ke zpětnému proudění kapaliny. Tento jev je způsoben tlakovou diferencí mezi výtlačnou a sací stranou míchadla a vůlí mezi lopatkami míchadla a stěnou trubky spodní hrana míchadla 0,4 0,3 0, ,4 0,3 0,0 Obr. 4. Detail ax. rychlostních profilů v okolí míchadla pod míchadlem nad míchadlem Obr. 3. Ax. rychlostní profily v nádobě v bezroz. tvaru Bezrozměrné závislosti axiálních rychlostních profilů pro otáčky míchadla 500(Re = 40833), 600(Re = 49000) a 700min -1 (Re = 57166) v měřených hladinách 15, 130 a 245 pod hranou míchadla jsou vyneseny na obr. 5. Závislosti jsou vynesena v bezrozměrné formě w ax /πnd na 2r/D.Zde je vidět, že axiální rychlostní profily jsou na Re nezávislé. 3

4 0,3 Měřená hladina 15mm pod míchadlem Re = Re = Re = wax/ nd [1] 0 - trubka mezikruží wax/ nd [1] - 0 0,4 0,6 0,8 1 Měřená hladina 130mm pod míchadlem Re = Re = Re = trubka mezikruží wax/ nd [1] ,4 0,6 0,8 1 Měřená hladina 245mm pod míchadlem Re = Re = Re = trubka mezikruží - 0 0,4 0,6 0,8 1 2r/D [1] Obr. 5. Bezrozměrné axiální rychlostní profily měřené v hladinách 15, 130, 245mm pod spodní hranou míchadla pro různá Reynoldsova čísla. 4

5 Porovnání experimentu s mat. výpočtem Pro porovnání naměřených hodnot se stanovilo průtokové číslo míchadla v centrální cirkulační trubce N QP. Hodnota N QP ze získala integrací z axiálních rychlostních profilů v centrální cirkulační trubce. Tato hodnota je porovnána s výsledky: 1) matematického výpočtu, kde průtok V & systémem se určil z experimentálně zjištěné charakteristiky míchadla [2] a ztrátová charakteristika systému byla stanovena za předpokladu, že zde dochází k usměrněnému toku kapaliny [3]. 2) numerické simulace, kde geometrie nádoby byla zadána v programu MIXSIM a numerická část byla vypočítaná v programu FLUENT. Pro výpočet byl použit k-ε model turbulence. Jednalo se o 3D úlohu a z důvodu symetrie systému postačovalo řešit pouze jeho jednu šestinu (pouze pro jednu lopatku míchadla). Výpočet proběhl pro pět různých hodnot frekvence otáčení míchadla n = 500, 750, 1125, 1688 a 2530 min -1. Byla zkoušena i různá hustota výpočetní sítě. Tab. 2. Porovnání hodnot průtokového čísla N QP LDA 1) 2) N QP 0,44±0,02 0,38 0,38 V tab. 2. je porovnání získaných hodnot N QP. V případech 1) a 2) jsou hodnoty N QP shodné. Rozdíl mezi hodnotou N QP získanou pomocí LDA a způsoby 1),2) mohl nastat díky předpokladu usměrněného proudění v systému a náročným požadavkům na symetrii experimentálního modelu. Závěr V příspěvku je experimentálně zjištěno chování toku kapaliny v podobě axiálních rychlostních profilů v nádobě s centrální cirkulační trubkou pomocí metody LDA (Laser Doppler Anemometry). Ze znázorněných axiálních rychlostních profilů je možno pozorovat v naší geometrii míchací nádoby tyto zvláštnosti v chování: 1) cirkulaci toku kapaliny v horní části mezikruhového prostoru nádoby, 2) zpětné proudění toku kapaliny na sací straně míchadla v centrální cirkulační trubce. Z axiálních rychlostních profilů se získala hodnota průtokového čísla N QP, která se porovnala s hodnotami z numerické simulace a experimentu. 5

6 Seznam symbolů D průměr nádoby D T průměr centrální cirkulační trubky D 1 průměr kuželového dna d průměr míchadla H výška hladiny H T vzdálenost centrální cirkulační trubky ode dna nádoby H 2 umístění míchadla ode dna nádoby h šířka narážky L délka centrální cirkulační trubky l délka narážky N QP průtokové číslo N QP = V/nd 3 [-] n otáčky míchadla [min -1 ] Re Reynoldsovo číslo pro míchadlo Re = nd 2 ρ/µ [-] V & objemový průtok [m 3.s -1 ] ρ hustota [kg.m -3 ] µ dynamická viskozita [Pa.s] Seznam literatury [1] F. Durst, A. Melling, J. H. Whitelaw : Principles and practice of laser-doppler anemometry. second edition, ACADEMIC PRES [2] Fiala, V.: Charakteristiky míchadel v usměrňovacím válci, Diplomová práce, Strojní fakulta ČVUT Praha [3] Novák, V., Rieger. F., Vavro, K.: Hydraulické pochody v chemickém a potravinářském průmyslu. STNL, Praha Tato práce byla uskutečněna za podpory GA AV ČR z grantu č. A /99 a grantu CTU