Výpočtová studie 2D modelu stroje - Frotor

Transkript

1 Objednávka: 2115/0003/07 V Plzni dne: Ing. Zdeněk Jůza Západočeská univerzita v Plzni FST KKE Na Čampuli 726 Univerzitní 8 Tlučná Plzeň Technická zpráva Výpočtová studie 2D modelu stroje - Frotor Autoři: Ing. Zdeněk Jůza Ing. Jiří Pokorný Ing. Bartoloměj Rudas Ing. Richard Matas, Ph.D. Počet stran: 19 Počet obrázků: 07 Počet příloh: 08 Veškerá autorská práva vyhrazena. Zpráva nesmí být bez souhlasu ZČU Plzeň volně šířena ani publikována. 1

2 Anotace Výpočtová studie 2D modelu stroje - Frotor Uvádí se základní kroky u CFD společně s vytyčením hlavních cílů u výpočtu. Uvažuje se výpočtový 2D model, který je náhradou skutečného stroje FROTORU rotačního křídlového stroje. Jsou zde probrány okrajové podmínky u výpočtu, problémy a největší úskalí. Popisuje se metodika výpočtu při aplikaci tzv. DEFORMING MESH v komerčním programu FLUENT. Vypočtené hodnoty se porovnávají s dostupnými experimentálními údaji. Součástí práce je CD, kde se nachází v elektronické podobě prezentace práce (soubor *.pdf) a videa průběhu izočar termodynamických veličin při práci stroje. Autoři: Ing. Zdeněk Jůza Ing. Jiří Pokorný Ing. Bartoloměj Rudas Ing. Richard Matas, Ph.D. Počet stran: 19 Počet obrázků: 07 Počet příloh: 08 V Plzni dne:

3 OBSAH 1. Seznámení s CFD 4 Základní kroky CFD výpočtu 4 2. Model Frotoru pro výpočet 4 Skutečné dílo a 2D model pro výpočet Výpočet.. 5 Okrajové podmínky.. 5 Průběh Seznámení s předběžnými výsledky 9 Číselné hodnoty.. 9 Vizualizace proudění Závěry 10 Obecně 10 Srovnání s experimentem 11 Doporučení.. 11 Očekávání od 3D modelu Literatura Přílohy. 12 Grafy Příloha 1 Příloha CD Příloha 8 3

4 1. Seznámení s CFD Základní kroky CFD výpočtu - definice cílů - stanovení modelové oblasti - výběr správného řešiče - vytvoření výpočetní sítě - nastavení numerického modelu - řešení - zkonvergování řešení - výsledky - revize modelu, nový výpočet Definice cílů - čeho chceme dosáhnout, k čemu dále budou výsledky sloužit V tomto případě chceme dosáhnout funkčnosti modelu (otáčení lopatek), vyladění výpočtu pro 3D model. - jakou chceme přesnost Přesnost 2D výpočtu nemusí být velká (velká geometrická zjednodušení). - jak rychle Pro nový typ úlohy, která dosud nebyla počítána, není možné stanovit čas, za který se úloha vypočítá. 2. Model Frotoru pro výpočet Skutečné dílo a 2D model pro výpočet Stanovení oblasti, kterou budeme řešit, vychází z výchozího zadání s následným určení čeho chceme dosáhnout. Na obr. 1 je zobrazen přístup výběru oblasti společně s konečným výpočetním modelem, který obsahuje přibližně buněk. Při konečné kontrole počtu buněk došlo k nárůstu 30% počtu buněk díky přesíťování modelu v každém časovém kroku. 4

5 Obr. 1 Postup tvorby modelu pro výpočet; skutečný stroj => výběr výpočetní oblasti => výpočetní model 3. Výpočet Okrajové podmínky Průběh Okrajové podmínky přístup k výpočtu Tvar modelované oblasti se mění v závislosti na čase, to vede k výpočtu pomocí dynamické sítě. Dynamické sítě Modely s dynamickymi sítěmi ve FLUENTu mohou být využity k modelování proudění, kde tvar výpočtové oblasti se v průběhu času mění v závislosti na pohybu hranic oblasti. Aktualizovaná síť je řízená automaticky FLUENTem v každém časovém kroku na základě nové pozice hranic oblasti. Aby bylo možno používat dynamické sítě, je nutné poskytnout počáteční síť a popis pohybu alespoň jedné části hranice výpočtové oblasti. FLUENT povoluje popsání pohybu použitím buď profilu hranice, uživatelem definované funkce UDF (user-defined function) nebo rešiče se 6 stupni volnosti. Pro řešení problému frotoru je odpovídající použití UDF. 5

6 UDF Uživatelem definované funkce UDF (user-defined function) jsou funkce, které je možné dynamicky načíst řešičem FLUENT a rozšířit tak standardní možnosti řešiče. UDF jsou psány v programovacím jazyce C a jsou definovány pomocí DEFINE maker, která jsou dodávána se softwarovým balíkem FLUENT. Každá UDF obsahuje na začátku zdrojového kódu soubor udf.h, který povoluje definici DEFINE maker, ostatních maker a funkcí dodávaných s balíkem FLUENT. UDF jsou buď interpretované nebo kompilované a pak jsou připojeny k řešiči FLUENTu použitím grafického rozhraní. Existuje několik DEFINE maker, které lze využít k popisu pohybu dynamické sítě. Tyto makra je nutné před připojením k FLUENTu zkompilovat. K popisu pohybu frotoru byly využity 2 různé makra DEFINE_GRID_MOTION pohyb sítě DEFINE_GEOM deformace geometrie EFINE_GRID_MOTION FLUENT aktualizuje pozici uzlů na dynamické hranici využitím rovnic pro pohyb pevného tělesa mezi jednotlivými uzly pohybující se hranice není relativní pohyb. Pokud je třeba kontrolovat pohyb každého uzlu nezávisle, pak je vhodné použít právě DEFINE_GRID_MOTION. Makro má 5 parametrů: name (jméno), d (ukazatel na oblast), dt (ukazatel na strukturu, kde je dynamická síť uložena), time (čas) a dtime (časový krok). Uživatel mění proměnou name jméno UDF. Ostatní proměnné jsou předávány do UDF přímo řešičem FLUENTu. Poté co je makro DEFINE_GRID_MOTION zkompilované, jméno UDF specifikované v argumentech, bude viditelné v panelu Dynamic Zones grafického rozhraní FLUENTu. Př: DEFINE_GRID_MOTION(lop_1c, domain, dt, time, dtime) DEFINE_GRID_MOTION(rotor, domain, dt, time, dtime) Toto makro je využito při popisu pohybu částí lopatek, které jsou označovány písmenem c, viz obr. 2. Tyto části stěn lopatek se pohybují po křivce, jejíž parametrické rovnice jsou x = y = a cos 2 ( 2ωt ) + R cos( ωt) a a + sin 2 2 ( 2ωt ) + Rsin( ωt) a znamená poloměr, R je délka lopatek, ω je úhlová rychlost a t je čas. Právě tyto rovnice jsou podstatnou součástí maker popisujících pohyb částí lopatek. Obr. 2 Části lopatek část c - žlutě 6

7 Dále je makro DEFINE_GRID_MOTION využito pro popis stěn rotoru. Tato hranice se pohybuje po kružnici s posunutým středem otáčení. Makro obsahuje rovnice popisující pohyb po kružnici x = r cos y ( ωt) = 0,016 + r sin ( ωt) r je poloměr rotoru ω je úhlová rychlost t je čas. Obr. 3 Části lopatek boční stěny - žlutě DEFINE_GEOM Makro je vhodné pro definici geometrie na deformující se hranici. Pokud FLUENT aktualizuje uzly na deformujicí se hranici, uzly jsou umisťovány na novou polohu voláním UDF DEFINE_GEOM. Makro má 4 parametry: name (jméno), d (ukazatel na oblast), dt (ukazatel na strukturu, kde je dynamická síť uložena), position (ukazatel na pole, kde je uložena aktuální pozice). Uživatel mění proměnou name jméno UDF. Ostatní proměnné jsou předávány do UDF přímo řešičem FLUENTu. Nová poloha je vracena FLUENTu přepsáním pole position. Poté co je makro DEFINE_GEOM zkompilované, jméno UDF specifikované v argumentech, bude viditelné v panelu Dynamic Zones grafického rozhraní FLUENTu. Toto makro je využíváno pro popis bočních stěn lopatek, viz obr. 3. Boční stěny se pohybují po kružnici a zároveň dochází ke změně jejich délek mění se jejich geometrie. Makro obsahuje opět parametrické vyjádření kružnice. Eliminace nebo naopak přidávání uzlů se pak řídí vnitřními algoritmu FLUENTu. Pohyb sítě Použitím maker DEFINE_GEOM a DEFINE_GRID_MOTION dochází v každém časovém kroku ke změně geometrie a důsledkem také ke změně výpočtové sítě. Aby nedošlo k zhroucení sítě v důsledku její velké deformace (mohou se objevit elementy se záporným objemem, elementy s příliš vysokým zkosením), je nutné využít metod pro přesíťování. FLUENT nabízí několik skupin těchto metod. Podle povahy daného problému jsou vhodné metody local remeshing smoothing 7

8 Okrajové podmínky fyzikální a geometrické Pro náš model byla zvolena pro vstup okrajová podmínka pressure inlet a pro výstup pressure outlet. Na obr. 4 je schéma modelu. - vstup => pressure inlet - Tco = 293,16 K - pco = 3 atm - výstup => pressure outlet - pst = 1 atm - proudící médium - vzduch jako ideální plyn - rotační pohyb - ω = 1500 resp ot/min Pressure outlet ω Pressure inlet Obr. 4 Schéma modelu okrajové podmínky Průběh - byly počítány dvě varianty pro 3000 a 1500 ot/min - časové kroky pro 3000 ot/min časový krok = 5*10-6 s 200 iterací na jeden čas. krok 4000 čas. kroků na jednu otáčku pro 1500 ot/min časový krok = 1*10-5 s 200 iterací na jeden čas. krok 4000 čas. kroků na jednu otáčku Pro ustálení hodnot veličin je potřeba min 2 otáčky frotoru!!! 8

9 Problémy při výpočtu - nadefinování pohybů lopatek - časové kroky (velmi malé) - nastavení řešiče - přesíťování frotoru 4. Seznámení s předběžnými výsledky Číselné hodnoty Vizualizace proudění Pro vyhodnocení základních parametrů stroje slouží následující vztahy pro termodynamickou účinnost a výkon stroje. η td = h h is = T T c1 c1 T T s2 s2is - h je užitečný spád - his představuje izoentropický spád ve stroji P = M ω Číselné hodnoty Obr. 5 Expanzní čára stroje Mezi parametry, které sledujeme u rotačních strojů, patří výkon stroje. V příloze 1 vidíme výkon frotoru pro 1500 ot/min. Následná příloha 2 ukazuje vyšší výkon stroje v závislosti na čase. Můžeme si všimnout stejného periodického průběhu výkonu u obou variant otáček společně s nárůstem výkonu stroje pro 3000 ot/min. Další charakteristickou veličinou je účinnost, počítaná z poměru užitečného a izoentopického spádu, což je graficky znázorněno v i-s diagramu na obr. 5. Příloha 3 ukazuje průběh účinnosti od spuštění výpočtu. Můžeme vidět ustalování hodnoty účinnosti po jedné otáčce pro 1500 ot/min po jedné celé otáčce příloha 4. Je zajímavé, že hodnoty účinnosti pro 3000 ot/min (příloha 5) mají pravidelnější průběh hodnot účinnosti. Hodnota účinnosti se ustaluje daleko pomaleji než hodnota sil a momentů. Kritérium správného řešení je ustálenost hmotnostních toků na vstupu a výstupu. U typu výpočtu, který jsme zde prováděli nelze koukat na bilanci hmotnostních toků v jednom časovém kroku, ale v několika po sobě jdoucích, viz příloha 6 a 7. Opět můžeme pozorovat, že výpočet pro 3000 ot/min, dává o něco lepší bilanci hmotnostních toků v porovnání s průběhem a střední hodnotou rozdílu hmotnostních toků pro otáčky 1500 ot/min. Pro oba případy však střední hodnota rozdílů hmotnostních průtoků na vstupu a výstupu vychází správně blíží se k hodnotě nula. 9

10 Vizualizace proudění Na obr. 6 jsou zobrazeny základní veličiny pomocí izočar. Na přiloženém CD můžeme vidět tyto veličiny v závislosti na čase pomocí videa, které ukazuje děj přes celou poslední otáčku výpočtu. Mezi sledované veličiny patří: - hustota - statická teplota - Machovo číslo - statický tlak. Obr. 6 Izočáry vybraných veličin 5. Závěry Obecně Srovnání s experimentem Doporučení Očekávání od 3D modelu Obecně - výpočet nový typ úlohy (bez předchozích zkušeností) - podklad pro 3d úlohu - velmi náročná úloha (časově, při běhu výpočtu..) - výpočet dal základní fyzikální hodnoty (řádově) 10

11 Srovnání s experimentem - vzhledem ke zjednodušení 2D modelu lze určit jen základní charakter proudění, trendy apod. - pokud nejsou známy předchozí výpočty, experimenty, je potřeba udělat podrobnou analýzu - orientačně lze 2D výpočet považovat za velmi přínosný - ukázal vyšší hodnotu účinnosti než je experimentální hodnota což je správné (nezahrnují se totiž ztráty mechanické) - výskyt větších Machových čísel mezi pláštěm frotoru a lopatkami může ukazovat na větší hladiny hlučnosti a vibrace vznikající ve stroji Doporučení - podrobná analýza 2D výpočtu, revize modelu, dopočítat více provozních režimů - pro 2D a 3D model zvolit delší oblasti pro vstup a výstup nedojde k ovlivnění hodnot veličin pro vyhodnocení - u 3D modelu spočítat minimálně 2 otáčky pro optimální provozní režim Očekávání od 3D modelu - náročný výpočet po všech stránkách - tvorba modelu pro výpočet viz. Obr. 7 - časová náročnost výpočtu a stabilita výpočtu - vyhodnocení Obr. 7 Výpočetní 3D model 6. Literatura [1] Tajč L., Bednář L.: Testování Frotoru, technická zpráva, ZČU Plzeň, 2007 [2] Tajč L., Bednář L.: Příprava Frotoru k experimentálnímu ověření, technická zpráva, ZČU Plzeň,

12 7. Přílohy Grafy - Příloha 1-7 CD - Příloha 8 12

13 Příloha 1 Výkon Frotoru ot/min 25 průběh výkonu střední hodnota výkonu poslední otáčka 18,35 kw Výkon [kw] ,125 1,25 1,375 1,5 1,625 1,75 1, ,125 Poloha [ot] 13

14 Příloha 2 Výkon Frotoru ot/min 50 průběh výkonu 45 střední hodnota výkonu poslední otáčka 29,37 kw 40 Výkon [kw] ,3775 1,5025 1,6275 1,7525 1,8775 2,0025 2,1275 2,2525 Poloha [ot] 14

15 Příloha 3 Účinnost Frotoru 1500 ot/min 100, , , , Účinnost [%] 60, , , průběh účinnosti střední hodnota účinnosti 30,205% 30, , , , ,000 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000 1,125 1,250 1,375 1,500 1,625 1,750 1,875 2,000 2,125 2,250 Poloha [ot] 15

16 Příloha 4 Účinnost Frotoru 1500 ot/min 60, , průběh účinnosti střední hodnota účinnosti 30,205% 40, Účinnost [%] 30, , , , ,125 1,250 1,375 1,500 1,625 1,750 1,875 2,000 2,125 Poloha [ot] 16

17 Příloha 5 Účinnost Frotoru 3000 ot/min 85, , průběh účinnosti střední hodnota účinnosti 52,17% 65, Účinnost [%] 55, , , , ,378 1,503 1,628 1,753 1,878 2,003 2,128 2,253 Poloha [ot] 17

18 Příloha 6 Průtočné množství Frotoru 1500 ot/min 1 0,8 0,6 vstup vystup rozdíl 0,4 0,2 m [kg/s] 0-0,2-0,4-0,6-0,8-1 1,125 1,25 1,375 1,5 1,625 1,75 1, ,125 poloha [ot] 18

19 Příloha 7 Průtočné množství Frotoru 3000 ot/min m [kg/s] 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9-1 -1,1-1,2 1,3775 1,5025 1,6275 1,7525 1,8775 2,0025 2,1275 2,2525 vstup vystup rozdíl poloha [ot] 19