VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Obor Finance a řízení
|
|
- Jana Mašková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Obor Finance a řízení Analýza prodejů pomocí statistických metod ve firmě MOTORPAL, a.s. Bakalářská práce Autor: Jana Chalupová Vedoucí práce: Ing. Petr Tyráček, Ph.D.,MBA Jihlava 2012
2 Oskenované zadání
3 Anotace V bakalářské práci se zabývám analýzou prodejů v konkrétní firmě MOTORPAL, a.s. za použití statistických metod. V teoretické části vysvětluji použité metody ze statistiky, kterými jsou časové řady, regresní a korelační analýza. Dále se věnuji popisu vnitřního a vnějšího prostředí organizace. Praktická část se zabývá již samotnou analýzou prodejů ve firmě pomocí časových řad a předpovědí na další období. Další úsek jsem věnovala analýze vnitřních a vnějších faktorů působících na prodeje pomocí regresní analýzy. Klíčová slova Statistika, statistické metody, časová řada, prodeje, regresní analýza, korelační analýza, vnitřní prostředí, vnější prostředí, předpověď. Annotation The bachelor thesis deals with the analysis of sales in the particular company MOTORPAL, a.s. by means of statistical methods. The theoretical part explains used statistical methods, which include time series, regression and correlation analyses. Then the theoretical part focuses on the description of the company s internal and external environment. The practical part looks into the analysis of sales in the company using time series and forecasts for the following period of time. The next section concentrates on the analysis of internal and external factors that have an impact on sales by means of the regression analysis. Keywords Statistics, statistical methods, time series, sales, regression analysis, correlation analysis, internal environment, external environment, forecast.
4 Tímto bych ráda poděkovala především vedoucímu mé bakalářské práce, panu Tyráčkovi, za odborné vedení práce, za objektivní připomínky a rady. Děkuji také slečně Minárikové a dalším zaměstnancům firmy MOTORPAL, a.s., kteří mi poskytli potřebná data a informace potřebné ke zpracování práce.
5 Prohlašuji, že předložená bakalářská práce je původní a zpracoval/a jsem ji samostatně. Prohlašuji, že citace použitých pramenů je úplná, že jsem v práci neporušil/a autorská práva (ve smyslu zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů, v platném znění, dále též AZ ). Souhlasím s umístěním bakalářské práce v knihovně VŠPJ a s jejím užitím k výuce nebo k vlastní vnitřní potřebě VŠPJ. Byl/a jsem seznámen/a s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje AZ, zejména 60 (školní dílo). Beru na vědomí, že VŠPJ má právo na uzavření licenční smlouvy o užití mé bakalářské práce a prohlašuji, že s o u h l a s í m s případným užitím mé bakalářské práce (prodej, zapůjčení apod.). Jsem si vědom/a toho, že užít své bakalářské práce či poskytnout licenci k jejímu využití mohu jen se souhlasem VŠPJ, která má právo ode mne požadovat přiměřený příspěvek na úhradu nákladů, vynaložených vysokou školou na vytvoření díla (až do jejich skutečné výše), z výdělku dosaženého v souvislosti s užitím díla či poskytnutím licence. V Jihlavě dne 7. května Podpis
6 Obsah 1. Úvod Teoretická část Statistika Statistické zjišťování Paretova analýza Regresní a korelační analýza Regresní úloha Korelační úloha Časové řady Členění časových řad Specifika časových řad Elementární charakteristiky časových řad Dekompozice časové řady Trendová složka Sezónní složka Analýza vnitřních a vnějších faktorů Vnější prostředí Vnitřní prostředí Praktická část Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků Paretova analýza Analýza časové řady výrobkové třídy B Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy Analýza časové řady vstřikovacích souprav Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel Analýza časových řad celkových prodejů Shrnutí výsledků analýzy časových řad Analýza vnitřních a vnějších faktorů Vnější faktory Makroprostředí Vnější faktory Mikroprostředí Vnitřní faktory Regresní analýza vnější faktory...37
7 Kurz koruny vůči EUR...37 Růst produktivity výrobního průmyslu Německa v % a vliv na objem prodejů pro významné německé odběratele do roku Regresní analýza vnitřní faktory...42 Průměrná cena za 1 výrobek Shrnutí analýzy vnitřních a vnějších faktorů Závěr...50 Seznam použité literatury...53 Seznam grafů...54 Seznam tabulek...55 Seznam obrázků...55 Seznam příloh...56
8 1. Úvod Prodeje jsou v podstatě nejdůležitější činností každé obchodní společnosti, protože pokud se její produkty neprodávají, pak firma nemůže dlouhodobě existovat. Realizované obchody přináší společnosti tržby a zisk, což je jejím cílem. Výrobky firmy Motorpal nejsou určeny přímo pro koncového zákazníka, ale pro další zpracování ve strojírenských firmách. Tento systém tedy lze označit jako business to business, což v češtině můžeme chápat jako spolupráci mezi obchodními společnostmi. Strojírenský průmysl je v České republice velice významnou částí průmyslu již od období před druhou světovou válkou a stále významný je i přes zaznamenanou krizi v současnosti. I firma Motorpal existuje více než 60 let a má silnou tradici. Předmětem její činnosti je Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory. Cílem mé bakalářské práce je vytvořit zprávu pro vedení společnosti MOTORPAL, a.s. o trendech v prodejích za poslední roky, teoretickou předpověď na další období a analýzu okolních vlivů na prodeje. Téma bakalářské práce a její cíl jsem zvolila s ohledem na mnou vykonávanou celosemestrální praxi v uvedené společnosti na pozici statistik logistik. V teoretické části nejdříve čtenáře seznámím s pojmem statistika a dále shrnu poznatky ze statistických metod potřebné k vytvoření praktické části získané z prostudované literatury, především se zaměřím na regresní a korelační analýzu, problematiku časových řad a částečně i z managementu použiji analýzu vnitřních a vnějších faktorů. V následující praktické části nejprve stručně představím společnost MOTORPAL, a.s. Poznatky z teoretické části použiji na reálných datech o prodejích firmy za použití aplikace Microsoft Excel. Analyzuji výsledky časových řad a vytvořím předpověď vývoje prodejů v roce Pomocí regresní analýzy zhodnotím vliv vybraných vnitřních a vnějších faktorů působících na množství prodejů ve firmě Motorpal. V závěru práce pak zhodnotím výsledky provedených výpočtů a analýz a co z toho vyplývá pro společnost MOTORPAL, a.s. 1
9 2. Teoretická část 2.1. Statistika 1 Statistika pracuje s daty. Sbírá je, zpracovává, analyzuje a na základě toho činí různá rozhodnutí. Statistiku lze chápat ve třech pojetích číselné údaje o hromadných jevech, praktická činnost pracující s daty a teoretická disciplína zabývající se statistickými metodami. Statistickou práci můžeme rozdělit do třech etap. První etapa je statistické zjišťování číselných nebo slovních znaků, které se mohou prošetřovat za určitý časový interval nebo ke konkrétnímu okamžiku. Následuje statistické zpracování nalezených dat do přehlednější podoby pomocí setřídění, kdy rozdělíme soubor do charakteristických skupin. Nakonec je nejdůležitější etapa statistického vyhodnocování a prezentace výsledků hodnocení Statistické zjišťování 2 Statistické zjišťování je první etapou statistické práce, jehož pomocí získáváme statistické údaje potřebné pro zpracování a analýzu. Většinou je prakticky nemožné získat informace od všech existujících jednotek, a proto se používá výběrové šetření základního souboru jednotek. Nejdříve stanovíme zpravodajskou jednotku, od které získáme potřebné informace. Dále stanovíme kdy se bude zjišťování provádět. Při zjišťování za nějaký časový interval musíme stanovit rozhodnou dobu, pro zjišťování k určitému okamžiku potřebujeme stanovit rozhodný okamžik. Je třeba mít stanovenou i dobu zjišťování a rozsah zjišťování. Dále určíme způsob šetření, kdy můžeme použít přímé pozorování statistických jednotek, různé formy dotazování, odhad nebo zjišťování pomocí předem stanovených výkazů. Po ukončení etapy zjišťování se nám nahromadí velké množství dat, které v druhé etapě roztřídíme a zpracujeme. Nejdůležitější etapou je analýza získaných dat, kterou se budeme podrobněji zabývat v dalších kapitolách. 1 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str.16 17, 108 2
10 Paretova analýza 3 Paretova analýza je součástí druhé etapy statistické práce statistického zpracování zjištěných dat. Tato analýza je založena na pravidlu italského ekonoma Wilfreda Pareta, které říká, že 80 % světového bohatství vlastní 20 % lidí, respektive, že cca 80 % důsledků vychází z 20 % příčin. Tato čísla však neplatí absolutně a jsou pouze přibližná. Znamená to tedy, že je třeba se věnovat právě těm 20 % položek, které mají největší vliv na výsledek a zbývajícím údajům není třeba věnovat tak velikou pozornost. Analýza dělí zkoumané položky do třech základních skupin: položky skupiny A, kterým by se měla věnovat nejvyšší pozornost, protože u těchto položek je vysoký roční výdej a vysoká cena na položku při nižším výdeji, případně velmi vysoký objem výdeje, i při nižší ceně. Položky skupiny B, jsou méně důležité, než ty předchozí, avšak je třeba jim také věnovat určitou pozornost. Položky poslední skupiny C jsou téměř bezvýznamné a v podnicích se jim věnuje nejmenší pozornost. V praxi se však dle potřeby může použít více skupin, než uvedené tři základní. V grafickém znázornění můžeme použít i Lorenzovu křivku, která je kumulací měřených hodnot a v podstatě je inverzní ke grafu Paretovy analýzy Regresní a korelační analýza 4 Pro řešení regresní úlohy je třeba rozumět závislostem mezi statistickými znaky. Závislostí se rozumí, že jeden jev souvisí s jiným jevem. Závislosti dělíme na volné a pevné. O pevné závislosti hovoříme, pokud při existenci jednoho jevu nutně existuje jev druhý, je to vztah, který se projeví s pravděpodobností rovné jedné. Volná závislost nastane, když existence jednoho jevu ovlivňuje existenci druhého jevu tak, že se zvýší pravděpodobnost výskytu druhého jevu při výskytu prvního jevu. V praxi se setkáváme především se závislostmi volnými. Další důležité dělení závislostí je na jednostranné a vzájemné. Pokud lze u závislosti jednoznačně určit její příčinu a následek, pak mluvíme o jednostranné závislosti, čímž 3 ZIKMUND, Martin. Paretova (ABC) analýza - mocný nástroj v logistice, marketingu i obchodu. BusinessVize [online]. [cit ]. Dostupné z: paretova-abc-analyza-mocny-nastroj-vlogistice-marketingu-i-obchodu 4 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str
11 se zabývá regresní analýza. Pokud ale u závislosti nelze jednoznačně určit příčinu a následek, pak se jedná o vzájemnou závislost, zkoumá ji korelační analýza a zde se klade důraz více na intenzitu závislosti. Při pozorování závislostí je vhodné zkoumané znaky uspořádat do tabulky s dvourozměrným rozdělením četností znaku x a y, tabulce se také říká korelační. V této tabulce jsou varianty znaku x označeny jako x i pro i = 1, 2,, k a varianty znaku y jako y j pro j = 1, 2,, l, sdružené četnosti jsou označeny jako n ij a součty řádkových sdružených četností jako n i. a sloupcových sdružených četností jako n.j. Tabulka 1: Tabulka dvourozměrného rozdělení četností (zdroj: HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str. 171) x i y j y 1 y 2 y l n i. x 1 n 11 n 12 n 1l n 1. x 2 n 21 n 22 n 2l n 2. x k n k1 n k2 n kl n k. n ij n.1 n.2 n.l n Grafickým vyjádřením dvourozměrného rozdělení četností je bodový (korelační) diagram 5. V tomto rovinném grafu, kde jsou na vodorovné ose nezávislé proměnné a na svislé ose závislé proměnné, tvar korelačního pole znázorňuje vlastnosti závislosti, jako jsou průběh závislosti (přímočarý, rostoucí, klesající) a intenzita závislosti (čím větší závislost, tím protáhlejší tvar korelačního pole). 5 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6 4
12 Obrázek 1: Korelační diagram s negativní přímočarou závislostí s nižší intenzitou (zdroj: MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str. 6) Regresní úloha 6 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 5 Měření závislostí uvádí 7 : Pod pojmem regresní úloha rozumíme speciální případ úlohy o jednostranné závislosti, kdy je jednoznačně identifikována závislá a nezávislá proměnná, s nezávislou proměnnou, která má charakter experimentátorem ovlivňované, řízené proměnné, někdy dokonce s pravidelně stupňovanými hodnotami a závislou proměnnou, která má charakter pozorované proměnné. Hodnotě nezávislé proměnné může odpovídat jedna i více pozorovaných hodnot závislé proměnné. U funkcí jedné proměnné se budeme zabývat lineárními funkcemi. Linearitu rozlišujeme na tu z pohledu nezávislé proměnné (přímka) a z pohledu parametrů funkce. Pro nalezení parametrů regresní funkce jedné nebo více proměnných lineární v parametrech využíváme metody nejmenších čtverců. Kritérium nejmenších čtverců je n i 1 2 ( y i y ) min [ ] i 6 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10, 12, 15, 16 7 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str.10 5
13 kde y i je závislá proměnná a y i vypočtená hodnota ležící na regresní funkci pro i = 1,2,, n. Jako charakteristika intenzity závislosti se používá index korelace, který měří intenzitu závislosti na intervalu od nuly (nezávislost) do jedné (pevná závislost). Pro správně vypočítaný index je ale třeba mít vhodně zvolený typ regresní funkce. Index korelace je 2 s y I [ ] s 2 y kde 2 sy je rozptyl vypočtených hodnot a 2 s y rozptyl pozorovaných hodnot Korelační úloha 8 Korelační úloha měří vzájemné (oboustranné) závislosti pozorovaných proměnných. Průběh závislosti je znázorněn soustavou dvou sdružených regresních funkcí, kde obě proměnné jsou střídavě závislé a nezávislé. Sdružené přímky píšeme jako y x a yx byxx [ ] axy bxyy [ ] kde indexy yx a xy slouží k rozlišení parametrů přímek a jsou uvedeny v pořadí závislá a nezávislá proměnná, a yx, a xy jsou absolutní členy sdružených regresních přímek a b yx, b xy sdružené regresní koeficienty. Výpočet parametrů sdružených regresních přímek lze vypočítat pomocí řešení soustavy normálních rovnic. V praxi se však používá obecných vzorců kde s xy je kovariance a 2 s x, resp. sxy b yx [ ] s 2 x sxy b xy [ ] s 2 y 2 s y je rozptyl nezávislé proměnné v rovnici a parametry ayx y byxx [ ] a xy x b xy y [ ] 8 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 5 - Měření závislostí. 2010, str , 25 6
14 kde b yx, resp. b xy jsou sdružené regresní koeficienty a y, resp. x jsou průměry proměnných. V korelační úloze můžeme měřit koeficient determinace a korelační koeficient. Koeficient determinace je s 2 2 xy r [ ] 2 2 s x s y kde s značí rozptyl a x a y jsou proměnné. Dále určujeme korelační koeficient, což je druhá odmocnina koeficientu determinace a má stejné znaménko jako oba regresní koeficienty a měří intenzitu závislosti na intervalu od -1 do +1 (od pevné negativní závislosti po pevnou pozitivní závislost) Časové řady 9 Problematika časových řad nastává při druhé statistické etapě zpracovávání či analyzování dat. Časovou řadou nazýváme posloupnost pozorování (dat), která jsou seřazena z hlediska času ve směru od minulosti do přítomnosti. Je podmínkou, aby data byla srovnatelná, tedy aby měla shodné věcné a prostorové vymezení v celém pozorovaném časovém úseku. S takto uspořádanými daty pracují různé vědy jako fyzika a podobně, často se časové řady používají i v ekonomii. Pomocí charakteristik se snažíme porozumět minulosti a předpovědět, jak se bude situace vyvíjet v budoucnosti tímto se zabývají metody analýzy časových řad Členění časových řad 10 Nejčastěji se časové řady člení na časové řady intervalové (úsekové) a časové řady okamžikové. U intervalových časových řad se pozorované hodnoty vztahují k určitému časovému intervalu nenulové délky. Tento typ časových řad je charakteristický svou sčitatelností a srovnatelností. Při srovnávání ale může nastat problém např. při rozdílném počtu 9 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str
15 pondělků v měsíci. Tento problém řešíme očišťováním od kalendářových variací, čímž se budeme zabývat v následující podkapitole. V okamžikových časových řadách se pozorované hodnoty vztahují k e konkrétnímu časovému okamžiku (většinou dni). U těchto řad nelze reálně interpretovat jejich součet, proto se shrnují pomocí chronologického průměru. Další členění časových řad může být na časové řady dlouhodobé (délka období delší než jeden rok) a krátkodobé (délka období do 1 roku), časové řady prvotních ukazatelů (zjišťované přímo) a odvozených ukazatelů (vznikají odvozením z prvotních ukazatelů) a časové řady naturálních a peněžních ukazatelů. Odvozené řady 11 lze sestrojit dvěma způsoby součtovou (kumulativní) řadou, která vzniká postupným sčítáním hodnot a klouzavou řadou, která vzniká sčítáním posledních délek klouzavé části řady Specifika časových řad 12 U ekonomických časových řad se setkáváme se zastaráváním údajů, což je způsobeno především vlivem technického a technologického pokroku jedná se tedy o problém věcné srovnatelnosti, protože na příklad rádio vyrobené před 80 lety se nedá srovnávat s rádiem vyrobeným v současnosti. Vzhledem k zastarávání je třeba přepočítat starší údaje časové řady na stálé ceny a zajistit tak srovnatelnost cen. Již zmíněný problém kalendářových variací je zapříčiněn výstavbou kalendáře. Měsíc může mít více či méně dní, více či méně víkendů a více či méně pracovních dní. Toto kolísání má značný vliv na výši měsíčního obratu. Proto je třeba očistit měsíční údaje a přepočíst je na průměrný kalendářní měsíc, který má 30,42 dne. Měsíční hodnotu následně vydělíme skutečným počtem dnů v daném měsíci a vynásobíme hodnotou 30,42. Hustota okamžiků zjišťování se vyskytuje u okamžikových časových řad a její stanovení je subjektivní. Přílišná hustota však vede k příliš rozsáhlým datům a naopak nízká hustota může vést k nedostatečné informovanosti ze získaných dat. 11 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str. 5 8
16 Závislost časově blízkých hodnot je většinou intenzivnější, než závislost prostorově blízkých hodnot. Závislost časově blízkých hodnot se také nazývá autokorelace Elementární charakteristiky časových řad 13 Při analýze časové řady bývá zpravidla prvním cílem získat rychlou a přibližnou představu o charakteru řady. K základním metodám řadíme vedle grafů elementární charakteristiky časových řad. Mezi elementární charakteristiky patří absolutní přírůstky, koeficienty růstu a přírůstku, tempa a průměrná tempa růstu a přírůstku a průměry hodnot časové řady Dekompozice časové řady 14 K vyrovnávání a předpovídání vývoje časové řady je třeba ji rozložit na několik složek. Nejjednodušší metoda je klasická, která rozdělí řadu na následující čtyři složky časového pohybu. Trendová složka, kde trendem časové řady nazýváme dlouhodobou tendenci vývoje hodnot zkoumaného ukazatele, se značí symbolem T. Trend může být rostoucí, klesající i konstantní. Řadu konstantní, která je rovnoběžná s časovou osou nazýváme jako řadu stacionární. Sezónní složka je odchylka od trendu, která se opakuje v pravidelných intervalech jednoho roku nebo menších obdobích. Ke kolísání dochází většinou vlivem ročních období. Značí se symbolem S. Cyklická složka je odchylka od trendu, která kolísá v důsledku dlouhodobého cyklu delšího než 1 rok. Značí se symbolem C. Náhodná složka je výsledkem nepravidelných kolísání v časové řadě. Je to jediná složka, která se bude v rozkladu časové řady vyskytovat vždy. Označuje se symbolem ε. 13 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str
17 Dalšími způsoby modelování časové řady je Boxova-Jenkinsova metodologie, která vychází z náhodné složky a spektrální analýza, kterými se ale nebudeme v této práci podrobněji zabývat. Klasická metoda rozkladu časové řady očekává, že trendová a periodická složka (sloučení sezónní a cyklické složky) znázorňují většinu pohybu, jsou jednoduché a předvídatelné a v průběhu řady se nemění 15. Obě tyto měřitelné složky popisují společnou systematickou složku, která se značí jako Y. Trendová a periodická složka se může dohromady skládat sčítáním aditivní přístup nebo násobením multiplikativní přístup. Celý proces výpočtu systematické složky se nazývá vyrovnáváním (případně interpolací, vyhlazováním apod.) časové řady. Nepravidelnou složku pak stanovujeme metodou zbytku jako reziduum řady e y Y [ ] kde y je pozorovaná hodnota a Y systematická složka Trendová složka Popsání tendence vývoje pozorované časové řady je jedním z hlavních úkolů analýzy časových řad 16. Časovou řadu vyrovnáváme pomocí trendových funkcí, jejichž grafy znázorňují zjištěné hodnoty. Mezi nejpoužívanější jednoduché trendové funkce patří lineární trend, parabolický trend a exponenciální trend a mezi složitější funkce patří třeba logistický trend a Gompertzova křivka. Jednoduché funkce se vyznačují tím, že nemají asymptotu a jejich růst tedy není ničím redukován, složitější funkce naopak asymptotu mají a přestože je jejich průběh a metody odhadu složitější, tak lépe vystihují ekonomickou realitu. Základní metodou odhadu trendové funkce je metoda nejmenších čtverců 17, kterou můžeme použít, pokud je trendová funkce v parametrech lineární. Zavedeme nezávislou časovou proměnnou t následujícím způsobem 15 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str
18 t 2i n 2 1 [ ] pro i = 1, 2,, n a platí tedy t 0. Kritérium nejmenších čtverců v tomto případě můžeme interpretovat jako n t 1 ( y t T t ) 2 min [ ] kde y t je pozorovaná hodnota a T t je hodnota trendové funkce. Metody odhadu složitějších funkcí jsou obtížnější, k jejich výpočtu by bylo potřeba složitějších aplikací a v této práci se jimi tedy nebudeme zabývat. Rovnice lineární trendové přímky 18 je T 1 b0 b t [ ] kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud jsme zavedli již zmíněný způsob určení nezávislé časové proměnné t, pak parametry trendové přímky píšeme jako b b 0 1 n y y t t t 2 t [ ] [ ] kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Parabolická funkce má následující podobu T b 2 0 b1t b2t [ ] Kde b 0, b 1 a b 2 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Při výše uvedeném způsobu stanovení t jsou parametry funkce b 0 y t n t 4 t 4 t 2 ( t 2 ) 2 y t t 2 [ ] 18 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str
19 b 1 y t t 2 t [ ] b 2 n n y t t t 4 2 y ( t kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. Exponenciální trend se píše jako t 2 ) 2 t 2 [ ] b0 b1t T e [ ] kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Funkce není lineární a není tedy možné použít metodu nejmenších čtverců, použijeme tedy metodu linearizující logaritmické transformace a funkce dostane následující podobu ln b b t [ ] T 0 1 kde b 0 a b 1 jsou parametry trendové přímky a t časová proměnná. Pokud je t zavedeno již zmíněným způsobem, pak získáme tyto parametry b b 0 1 ln y n ln y t 2 t t [ ] t [ ] kde y t je pozorovaná hodnota, t časová proměnná a n počet pozorování. V praxi se musíme rozhodnout pro nejvhodnější trendovou funkci 19. Ta by měla být volena především na základě věcně ekonomického kritéria, díky kterému si můžeme zhruba představit, jak budou vypadat základní tendence trendu. Další možností při rozhodování je použití analýzy grafu časové řady. Při analýze grafu ale záleží na subjektivitě člověka, který analýzu provádí a navíc záleží i na volbě měřítka, které se může lišit. Při volbě nejvhodnější trendové funkce je proto vhodné vycházet především z empirických údajů, čemuž se říká analytické vyrovnání, využívá se především součtu nejmenších reziduálních čtverců a vyrovnáváme celou časovou řadu najednou. K vyrovnávání časových řad lze použít také mechanické vyrovnávání 20 a konkrétně klouzavé průměry. V tomto případě nahradíme empirická pozorování řadou jejich průměrů. Název je odvozen od toho, že při postupném počítání průměrů kloužeme vždy 19 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str.20 12
20 o jedno pozorování vpřed a zároveň nejstarší pozorování ze skupiny vynecháme. Je zde důležité zvolit počet pozorování, který se nazývá klouzavá část a značí se symbolem m 2p 1 [ ] kde m < n, n je celkový počet pozorování řady a p délka klouzavé části. 21 Pan profesor Minařík ve svém Modulu 6 Časové řady uvádí 22 : Klouzavý průměr pro lichou délku klouzavé části p stanovíme jako klouzavý úhrn dělený délkou klouzavé části a umístěný do jejího prostředního období. Vzhledem k tomu, že klouzavý průměr je vypočten jako prostý aritmetický průměr a je umístěn do středu klouzavé části, označujeme jej jako prostý symetrický klouzavý průměr. Délka nevyrovnané části na začátku a konci řady činí p 1 období. Pro sudé p (typicky pro čtvrtletní nebo měsíční údaje) neexistuje 2 jediné prostřední období klouzavé části. Proto je vhodné zavést tzv. centrovaný klouzavý průměr. Pro p = 4 použijeme pětičlenný vážený klouzavý průměr, který označíme 1 8 1,2,2,2,1 klouzavý průměr., kdy čísla v závorce jsou váhy jednotlivých členů tvořících pětičlenný Pro používání složitějších způsobů analýzy časových řad je třeba řadu očistit od trendu pomocí diferencování řady hodnoty řady tedy budou nahrazeny řadou diferencí Sezónní složka Se sezónními vlivy se setkáme téměř vždy u časových řad s periodou kratší než 1 rok 23. Tato perioda bývá většinou čtvrtletní nebo měsíční. Sezónní vlivy jsou příčiny, které se každý rok pravidelně opakují vlivem koloběhu Země okolo Slunce. Mohou to být vlivy klimatické (zvýšení poptávky po nápojích v létě) nebo zprostředkované (Vánoce, dovolené apod.). Následkem působení těchto vlivů jsou v časové řadě tzv. sezónní výkyvy. Nejdříve zjistíme, zda jsou tyto výkyvy statisticky významné a následuje kvantifikace sezónních výkyvů. Provedeme sezónní očišťování, čímž vyloučíme sezónní složky ze zkoumané časové řady. 21 HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str HINDLS, Richard, Stanislava HRONOVÁ a Jan SEGER. Statistika pro ekonomy. druhé vydání. Praha: Professional Publishing, ISBN , str
21 Sezónnost lze měřit jako proporciální nebo konstantní sezónnost. 24 Velikost proporciální sezónnosti souvisí s trendem amplituda výkyvu se zvyšuje u řad s trendem rostoucím a naopak se snižuje u řad s klesajícím trendem. Předpokládá se zde tedy, že sezónní výkyvy se mění dle úrovně trendové složky. Sezónní složka je chápána jako funkce složky trendové. Charakteristikou proporciální sezónnosti je bezrozměrná charakteristika, které se říká sezónní index. Amplituda u konstantní sezónnosti se nemění podle směru trendu, ale je konstantní, protože se pravidelné sezónní výkyvy v rámci roku vykompenzují a její charakteristikou je rozměrná absolutní charakteristika sezónní konstanta. Konstantní sezónnost může mít navíc schodovitý nebo lineární trend, kde se předpokládá, že trend můžeme modelovat pomocí lineární funkce. Pokud mají časové řady sezónní složku, pak musíme zavést dvojí index u hodnoty znaku y ij, kde i je index periody (roku) a i = 1, 2,, k a j je index dílčího období (měsíce či čtvrtletí) v periodě., kde j = 1, 2,, m. K měření sezónnosti se podle triviálního pojetí používá empirický sezónní index, který se značí jako I j, kde j = 1, 2,, m (dle dílčího období). Vyrovnaná hodnota, která obsahuje trend a sezónnost se značí Y ij a spočítá se vynásobením trendu a empirického sezónního indexu. Empirický sezónní index se počítá jako I j 1 k k i 1 y T ij ij [ ] kde k je počet let, i je index periody, j je index dílčího období, y ij jsou pozorované hodnoty a T ij jsou trendové hodnoty. Dalším postupem je sezónní očišťování časové řady, jejímž výsledkem je, že nám v řadě zůstane pouze trendová a nepravidelná složka a interpretuje nám vývoj časové řady bez sezónních vlivů. Sezónně očištěné hodnoty získáme výpočtem ( o) y ij y I ij j [ ] Kde y ij jsou pozorované hodnoty a I j je empirický sezónní index. K sezónnímu očišťování časových řad lze však použít i jiné metody jako techniky klouzavých průměrů, regresní metody či adaptivní metody a podobně. 24 MINAŘÍK. Pravděpodobnost a statistika pro finance a řízení: Modul 6 Časové řady. 2010, str
22 2.5. Analýza vnitřních a vnějších faktorů Na podnik působí různé vlivy, které ovlivňují jeho činnost a jsou součástí jeho prostředí. Tyto vlivy můžeme rozdělit na vnitřní a vnější Vnější prostředí 25 Vlivy, které na firmu působí z vnějšího prostředí, většinou sama firma nemůže ovlivnit. Může však využít příležitostí, které se jí naskytnou nebo naopak se díky strategiím vyhnout hrozbám. Vnější prostředí se dělí na makroprostředí (obecné okolí) a na mikroprostředí (oborové okolí). Pro členění makroprostředí se často používá PESTE analýza. Politicko-právní faktory: Hospodaření podniku může ovlivňovat legislativa v dané zemi, politická situace v domovské i odběratelské zemi. Ekonomické faktory: Musíme brát v úvahu míru inflace, vývoj nezaměstnanosti, sazby daní, vývoj kurzu koruny vůči cizím měnám. Sociálně-kulturní faktory: Patří sem sociální, demografické i kulturní faktory jako míra porodnosti, úroveň vzdělanosti v zemi, věková struktura populace, vyznávaná náboženství v zemi, národnostní struktura, životní styl obyvatel. Technologické faktory: Je nezbytné investovat do technologických inovací v oboru. Ekologické faktory: Zde se setkáváme s faktory nedostatku surovin, vratkých cen zdrojů energií či zvyšujícího se znečištění ovzduší. Mikroprostředí můžeme chápat jako organizace, které se nacházejí kolem naší firmy. Toto prostředí můžeme analyzovat pomocí Porterova modelu pěti sil. Ohrožení ze strany nově vstupujících konkurentů: Velikost této hrozby závisí na tom, jaké jsou překážky vstupu do odvětví, na příklad jak jsou zákazníci věrni zavedeným značkám. 25 FIALA, Roman. Základy managementu: Studijní text pro kombinovanou formu studia. Jihlava: Vysoká škola polytechnická Jihlava, 2008, str
23 Rivalita mezi stávajícími konkurenty: Zde záleží na faktoru rozmanitosti konkurence, vývoje odvětví, překážek v případě odchodu z odvětví, výšce fixních nákladů. Vyjednávací síla odběratelů: Závisí na počtu odběratelů, objemu zakázek pro odběratele, možnosti případné změny dodavatele, velikosti přechodových nákladů. Vyjednávací síla dodavatelů: U dodavatelů hrozí, že zvýší své ceny nebo sníží kvalitu dodávaného zboží. Ohrožení ze strany substitutů: Faktory jsou cena a kvalita substitutu, dostupnost substitutu a náklady na přestup od stávajících produktů k substitutu Vnitřní prostředí 26 Vlivy, které působí na firmu z jejího nitra, se nazývají firemní vnitřní faktory a hospodaření firmy mohou ovlivňovat také pozitivně i negativně. Organizace je může různými způsoby ovlivňovat. Vnitřní prostředí se podle různých autorů dělí na různé faktory, já použiji dělení podle Keřkovského a Vykypěla: Faktory vědecko-technického rozvoje: Je důležité držet krok s vědeckým a technickým pokrokem, aby firma zůstala konkurenceschopná a byla schopná vyrábět stále lepší výrobky pomocí výroby. Marketingové a distribuční faktory: Důležitost těchto faktorů se odvíjí od předmětu podnikání podniku, jeho velikosti a specifičnosti produktů či na struktuře trhu. Faktory výroby a řízení výroby: Výrobní proces by měl být co možná nejméně nákladný, pružný, spolehlivý a s dostatečnými výrobními kapacitami. Faktory podnikových a pracovních zdrojů: Konkurenceschopnost podniku ovlivňuje jeho celková image, ale i organizační struktura, strategie, politika a především zaměstnanci. 26 KEŘKOVSKÝ, Miloslav a Oldřich VYKYPĚL. Strategické řízení: Teorie pro praxi. 2. vyd. Praha: C. H. Beck, ISBN , str
24 Faktory finanční a rozpočtové: Tyto faktory jsou důležité pro přežití firmy, protože mají na starosti toky finančních zdrojů, kapitálovou strukturu a jejich sledování a hodnocení. 17
25 3. Praktická část Jak již bylo zmíněno v úvodu, praktickou část práce budu zpracovávat na firmě Motorpal, a.s., kde jsem také získala veškerá zdrojová data pro statistické zpracování do této práce. Historie firmy spadá až do roku , kdy ve svých počátcích byla národním podnikem a tenkrát nový výrobní program přetrval do současnosti: Výroba vstřikovacího zařízení pro vznětové motory. Od roku 1996 byl podnik privatizován. Trh Motorpalu je celosvětový 28. Nejvýznamnějšími výrobky firmy jsou vstřikovací čerpadla, vstřikovače a trysky pro vznětové motory a výrobky pro automobilový průmysl. Firma se skládá ze čtyř závodů, které jsou umístěny v Jihlavě, Jemnici, Batelově a ve Velkém Meziříčí. V jihlavském závodě sídlí i vedení firmy a zde jsem i vykonávala praxi a zpracovávala bakalářskou práci. Na Vysočině patří firma k významným zaměstnavatelům, protože zde pracuje více než lidí. Akciová společnost má základní kapitál ve výši 32 milionů Kč a vlastníky akcií na jméno jsou čtyři fyzické osoby. Generálním ředitelem společnosti a zároveň předsedou představenstva je RNDr. Milan Medonos. Organizační struktura společnosti je rozdělena na čtyři hlavní části logistika, kvalita, obchod a rozvoj a technická řešení. Má aktivita byla především v oblasti logistiky. V druhé polovině roku 2008 firma začala pociťovat celosvětovou hospodářskou krizi, která trvala ještě po celý rok 2009 a projevila se především poklesem tržeb. Následkem toho musela přistoupit ke konsolidaci, zredukování počtu pracovníků, zkrácení pracovního týdne a dalších nepříjemných opatření. V následujících letech se ale již daří dosáhnout zpět situace před krizí. Navíc se nově zavádí Motorpal Production System, který by měl také vést k růstu a zlepšení situace na trhu. 27 Intranet společnosti Motorpal, a.s. 28 Výroční zpráva z roku 2010 společnosti Motorpal, a.s. 18
26 B5600 NN300 JBG00 J0100 F9900 D6100 H7000 JC800 L0100 A4800 D5300 K9900 NCD60 L0800 V1500 K0800 F3500 NAVF4 A9400 K1000 NAVI4 NAVI4 Objem tržeb v % 3.1. Analýza časových řad prodejů v jednotlivých třídách výrobků Paretova analýza Vzhledem k tomu, že výrobků ve firmě je velké množství, snažila jsem se vybrat pouze ty nejdůležitější třídy výrobků a to pomocí Paretovy analýzy. Prvním krokem tedy bylo seřazení tříd výrobků od největšího po nejmenší podle celkové prodejní částky v Kč. Následně jsem spočítala, že 80 % tržeb ze 191 tříd výrobků činí ve skutečnosti 13 tříd. Do skupiny A, která je v grafu 1 znázorněna modrou barvou, jsem vybrala nejvýznamnějších 5 tříd výrobků, kterým by měla být věnována největší pozornost a pro které sestrojím časové řady. Nejdůležitější třída výrobků má na celkových prodejích podíl 17 %, což je znázorněno na ose y. Mezi skupinou A a B je mírný propad. Třídy výrobků skupiny B, která je znázorněna zelenou barvou, mají na obrat firmy jednotlivě vliv 1-5 % a nakonec skupina C, která je znázorněna barvou červenou, má na obrat firmy vliv nejmenší a to pouze něco málo přes 0 % za jednotlivé třídy výrobků a i když je tato skupina nejpočetnější, je v grafu nejméně výrazná právě z důvodu nejmenšího vlivu na tržby. Navíc na vedlejší ose je znázorněna kumulovaná če tnost vlivu prodejů pomocí Lorenzovy křivky. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 96,01% 98,68% 99,25% 99,59% 99,85% 99,98% 100,00% 100,00% 91,78% 87,11% 80,73% 80,00% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 60,00% 54,49% 48,73% 41,10% 40,00% 30,06% 16,85% 120,00% 20,00% Kumulované tržby v % -2,00% Třídy výrobků 0,00% Graf 1:Paretova analýza (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 19
27 Objem tržeb v % V grafu 2 je znázorněna také Paretova analýza, ale pro lepší představu neuvádím nevýznamné třídy skupiny C, ale pouze skupiny A a B, které jsou z hlediska tržeb pro firmu Motorpal mnohem významnější. Skupina A je vyznačena sloupci červené barvy, skupina B je zvýrazněna barvou modrou. Lorenzova křivka je označena zelenou čarou. 18,00% 16,00% 14,00% 12,00% 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% 30,06% 16,85% 83,71% 86,29% 87,94% 89,48% 92,72% 80,73% 77,00% 72,10% 66,23% 59,11% 54,49% 48,73% 41,10% 100,00% 90,00% 80,00% 70,00% 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Kumulované tržby v % Třída výrobků Graf 2: Paretova analýza se znázorněnými pouze skupinami A a B (zdroj: interní data firmy, zpracování vlastní) V následujících podkapitolách se budu věnovat pouze nejzajímavějším časovým řadám, nebudu však uvádět všech 5 tříd výrobků skupiny A, ale pouze nejvýznamnější třídu výrobků z této skupiny B Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 V analýze časových řad jsem se zaměřila na multiplikativní model analýzy. Časovou řadu jsem rozložila na trendovou a systematickou složku. Časová řada je úseková (intervalová), dlouhodobá a její měsíční hodnoty jsou vyjádřeny v kusech. Postup výpočtu je vyjádřen v tabulce uvedené v Příloze 1. Nejprve jsem ze známých hodnot (rok, měsíc a y ij ) vypočetla přepočtený čas t pomocí vzorce , kde jsem do první buňky za i dosadila 1 a za n jsem dosadila počet pozorování vypočtený pomocí funkce v Excelu POČET. Hodnota t zde vyšla -47,5 a pak po dosazení do všech 20
28 buněk samozřejmě t 0. Pokud již známe hodnoty t, pak lze snadno odvodit další údaje pro výpočet trendové přímky. Potřebujeme znát parametry trendu b 0 a b 1 podle vzorců a , b 0 je v tomto případě ,64 a parametr b 1 vyšel -49,55. Trendovou složku už poté vypočteme jednoduše pouze dosazením parametrů a vypočtených hodnot t do vzorce Dalším krokem výpočtu je měření sezónnosti pomocí empirického sezónního indexu se vzorcem , kdy jsem si v tabulce vypočetla nejprve pouze empirické indexy dělením pozorovaných hodnot trendovou složkou a ve vedlejším sloupci jsem již počítala sezónní empirické indexy, kde jsem zprůměrovala hodnoty za dané měsíce jednotlivých let. Pomocí teď již známých empirických sezónních indexů pak ještě spočítáme systematickou složku a sezónně očištěnou řadu. Systematickou složku jsem vypočetla vynásobením trendové složky a empirických sezónních indexů. Nakonec sezónně očištěnou řadu spočítáme dle vzorce , čímž získáme řadu bez vlivu sezóny. Dalším krokem výpočtu, který je také znázorněn v Příloze 1, bude sestavit předpověď pro následující rok Přepočtený čas odvodíme snadno, kdy budeme jednoduše pokračovat v počítání jako v předchozí tabulce. Stejným způsobem vypočítáme i trendovou složku, empirické sezónní indexy pouze dosadíme, protože je máme pro jednotlivé měsíce již spočítané a spočítáme systematickou složku. Tato již spočítaná systematická složka je zároveň výslednou předpovědí pro následující rok Stejným postupem výpočtu, který je uveden v Příloze 1 jsou vytvořeny všechny časové řady uvedené v následujícím textu. Z následujícího grafu je vidět, že na výrobek nemá sezónnost příliš velký vliv a řada očištěná od sezónnosti je téměř totožná s původními empirickými daty. Lineární trend od roku 2004 je lehce klesající a lze předpokládat, že v následujícím roce 2012 budou prodeje stabilní, avšak nižší, než v přechozím roce a budou se pohybovat okolo prodaných kusů za měsíc. 21
29 Množství v kusech y = -49,552x Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 3: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) V předchozím grafu 3 si můžeme povšimnout ohromného propadu v prodeji na konci roku 2008, který byl způsoben celosvětovou hospodářskou krizí a v následujících letech opětovný nárůst objemů prodejů. Proto jsem tedy pro srovnání analyzovala časovou řadu i od roku 2009 v grafu 4, protože se podmínky po krizi značně změnily. Na rozdíl od předchozího znázornění vidíme, že trend zde není klesající, ale naopak výrazně rostoucí. Je tedy možné, že i v následujícím roce budou prodeje nadále růst a mělo by se prodávat větší množství, než jsme pozorovali z analýzy s delším časovým obdobím. Prodeje za měsíc by se podle této předpovědi měly pohybovat okolo ks. Musíme však brát v úvahu, že prodeje nemohou růst do nekonečna, ať již z kapacitních či poptávkových omezení. 22
30 Množství v kusech y = 518,93x , Období Empirické hodnoty Systematická složka předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 4: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Další zajímavý pohled se nám může naskytnout, pokud analyzujeme časovou řadu od roku 2004, ale pouze do roku 2007 a pokusíme se předpovědět vývoj v roce 2008 a Můžeme vidět v grafu 5, že trend značně rostl a i podle předpovědi měly v následujících dvou letech prodeje růst. Zde můžeme vidět, že budoucnost nemůžeme předpovídat s naprostou jistotou a jakýkoliv nepředpokládaný vliv může celou predikci znehodnotit. 23
31 Množství v kusech y = 401,17x Období Empirická data Systematická složka Předpověď Očištěná řada Trend Graf 5: Analýza časové řady výrobkové třídy B5600 od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy Pro větší přehlednost a lepší představu o průběhu časových řad i těch tříd výrobků, které v této práci podrobněji nerozebírám, jsem zpracovala vývoj časových řad od roku 2004 do současnosti pěti výše uvedených nejvýznamnějších tříd výrobků do jednoho grafu 6. Časové řady s nejnižším objemem prodejů jsou A1400 a A1600, vzhledem k tomu, že to jsou ale již celé vstřikovací soupravy, neprodává se jich tak velké množství, avšak jejich prodejní cena je vyšší, protože se skládají z více komponent a mají tedy na obrat podniku veliký vliv. Časová řada třídy A1400 má mírně rostoucí trend s nepříliš značnými výkyvy a až na značný propad v důsledku krize na konci roku 2009 jsou prodeje této třídy stabilní. Na výrobcích třídy A1600 se krize podepsala pravděpodobně nejméně, od roku 2008 sice zaznamenala také pokles prodejů, avšak ne tak zřetelný jako ostatní pozorované třídy. Časové řady výrobkové třídy A1400 i A1600 jsou v grafu 6 znázorněny na vedlejší ose. Můžeme si všimnout, že vstřikovací čerpadla B5600 mají podobný průběh v čase jako vstřikovače C2400. Z analyzovaných tříd dosahují nejvyšších objemů prodejů trysky D1400, prodávaným množstvím jsou jistě také významnou výrobkovou třídou, i přesto, že z uvedených skupin mají nejnižší prodejní cenu. Průběh této časové řady je trendově 24
32 Množství v kusech spíše konstantní, mírně klesající, především z důsledku propadu objemu prodejů na konci roku Období B5600 C2400 D1400 A1400 A Množství v kusech Graf 6: Přehled vývoje časových řad výrobků skupiny A dle Paretovy analýzy (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Analýza časové řady vstřikovacích souprav Pro zajímavost jsem sestrojila časovou řadu pro všechny vstřikovací soupravy do grafu 7. Největší vliv na časovou řadu mají pravděpodobně výrobkové třídy A1400 a A1600, které patří mezi nejvýznamnější dle Paretovy analýzy. Trend je z dlouhodobého hlediska rostoucí, na konci roku 2009 vidíme značný propad v objemech prodejů, kterému již od roku 2008 předcházel snižující se objem výroby. V následujícím roce 2012 předvídáme, že se bude prodávat kolem ks měsíčně. 25
33 Množství v kusech Množství v kusech Období y = 19,636x ,7 Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 7: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud bychom použili data pouze od roku 2010 do současnosti, vidíme podobný vývoj časové řady v grafu 8. Předpověď je však vyšší, kolem ks za měsíc y = 85,403x , Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 8: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2010 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) 26
34 Množství v kusech Při pohledu na analýzu do roku 2007 v grafu 9, která má růstový trend, vidíme, že byl predikován růst prodejů v letech 2008 a 2009, kterému se skutečnost v roce 2008 opravdu přiblížila a krize zanechala na prodejích svou stopu během roku y = 18,199x Období Empirické hodnoty Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 9: Analýza časové řady vstřikovacích souprav od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel Dále uvádím v grafu 10 analýzu časové řady pro všechny vstřikovací čerpadla. Dle Paretovy analýzy je vstřikovací čerpadlo B5600 nejvýznamnější výrobkovou třídou, takže lze předpokládat, že vývoj časové řady bude podobný jako u již analyzované řady třídy B5600. Při bližším srovnání zjistíme, že vývoj je opravdu téměř totožný. Po růstu prodejů se na konci roku 2008 projevila světová krize, ale od roku 2010 jsou opět vidět růstové tendence a dle předpovědi následujícího roku 2012 se prodeje budou pohybovat kolem ks. Dlouhodobě je tendence trendu lehce klesající. 27
35 Množství v kusech y = -62,552x Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 10: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud se podíváme v grafu 11 na analýzu od roku 2009 do současnosti, vidíme, že trend je strmě rostoucí. Předpověď nám značí, že oproti roku 2011 prodeje ještě výrazně porostou a mohou dosahovat až ks výrobků měsíčně, avšak do budoucna se už pravděpodobně větší nárůst neprojeví. 28
36 Množství v kusech y = 518,94x , Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očitěná řada Trend Graf 11: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2009 do současnosti s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Z analýzy časové řady do roku 2007 znázorněné v grafu 12 a následné předpovědi na následující dva roky vidíme rostoucí trend a velice pozitivní předpověď. Již v roce 2008 však ve skutečnosti prodeje začaly klesat a až ke konci roku 2009 opět následoval růst objemu prodejů. 29
37 Množství v kusech y = 356,28x Období Empirická data Systematická složka Předpověď Sezónně očištěná řada Trend Graf 12: Analýza časové řady vstřikovacích čerpadel od roku 2004 do 2007 s předpovědí (zdroj: interní data firmy, vlastní zpracování) Pokud srovnáme prodej vstřikovacích souprav a vstřikovacích čerpadel, tak vidíme, že vstřikovací soupravy jsou v prodejích stabilnější. Ekonomická krize zasáhla obě třídy výrobků, vstřikovací soupravy krizi zaznamenaly až za delší časový interval na konci roku 2009, vstřikovací čerpadla krize postihla již o rok dříve, na konci roku V následujícím období se z tohoto propadu vzpamatovaly obě třídy, ovšem soupravy byly na původním prodávaném množství rychleji. Objemy prodejů vstřikovacích čerpadel se dostávaly na hodnoty před krizí pomalejším tempem Analýza časových řad celkových prodejů Nakonec jsem analyzovala časovou řadu všech prodejů výrobků firmy Motorpal. Dlouhodobě od roku 2004 je trend spíše klesajícího charakteru, jak můžeme vyčíst z grafu 13. Nejvyšších objemů prodejů dosahovala společnost na začátku roku 2008 před hospodářskou krizí. Od této doby však množství prodaných výrobků klesalo až na dno na konci roku Po překonání recese však prodeje opět začaly stoupat, avšak zatím ne do takové situace, jaká byla před krizí. Předpověď v tomto případě je spíše pesimistická a oproti roku 2011 by množství prodaných výrobků mělo být nižší. 30
POSOUZENÍ VYBRANÝCH UKAZATELŮ FIRMY POMOCÍ STATISTICKÝCH METOD ASSESSING SELECTED INDICATORS OF A COMPANY USING STATISTICAL METHODS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES POSOUZENÍ VYBRANÝCH UKAZATELŮ FIRMY POMOCÍ STATISTICKÝCH
VíceANALÝZA DEMOGRAFICKÉHO VÝVOJE OBCE POLICE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA DEMOGRAFICKÉHO VÝVOJE OBCE POLICE
VíceDynamické metody pro predikci rizika
Dynamické metody pro predikci rizika 1 Úvod do analýzy časových řad Časová řada konečná posloupnost reálných hodnot určitého sledovaného ukazatele měřeného v určitých časových intervalech okamžikové např
VíceFAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV MANAGEMENTU FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF MANAGEMENT
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV MANAGEMENTU FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF MANAGEMENT ANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ NEMOCNICE JINDŘICHŮV
VíceRegresní a korelační analýza
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Regresní analýza Cíl regresní analýzy: stanovení formy (trendu, tvaru, průběhu)
VíceV praxi pracujeme s daty nominálními (nabývají pouze dvou hodnot), kategoriálními (nabývají více
9 Vícerozměrná data a jejich zpracování 9.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat, hledáme souvislosti mezi dvěmi, případně více náhodnými veličinami. V praxi pracujeme
VíceANALÝZA VÝVOJE INDEXŮ BCPP POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES ANALÝZA VÝVOJE INDEXŮ BCPP POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD A
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 10. Mgr. David Fiedor 27. dubna 2015 Nelineární závislost - korelační poměr užití v případě, kdy regresní čára není přímka, ale je vyjádřena složitější matematickou funkcí
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV EKONOMIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF ECONOMICS POSOUZENÍ VYBRANÝCH UKAZATELŮ FIRMY POMOCÍ ANALÝZY
VíceANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ FÚ PRO OLOMOUCKÝ KRAJ POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ FÚ PRO OLOMOUCKÝ
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
MAKROEKONOMIE EKONOMICKÝ RŮST A HOSPODÁŘSKÉ CYKLY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci
VíceHODNOCENÍ VÝVOJE AGRÁRNÍHO ZAHRANIČNÍHO OBCHODU V ČR ASSESMENT OF DEVELOPMENT OF THE CZECH AGRARIAN FOREIGN TRADE.
HODNOCENÍ VÝVOJE AGRÁRNÍHO ZAHRANIČNÍHO OBCHODU V ČR ASSESMENT OF DEVELOPMENT OF THE CZECH AGRARIAN FOREIGN TRADE Vladimír Brabenec Anotace: Agrární zahraniční obchod ČR od roku 1994 vykazuje rostoucí
Více(Auto)korelační funkce. 2. 11. 2015 Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada www.fzu.cz/ ~ cada
(Auto)korelační funkce 1 Náhodné procesy Korelace mezi náhodnými proměnnými má široké uplatnění v elektrotechnické praxi, kde se snažíme o porovnávání dvou signálů, které by měly být stejné. Příkladem
VícePrognostické metody. Prognostické metody. Vybrané prognostické metody ANALÝZA DAT V REGIONALISTICE. Doc. Ing. Alois Kutscherauer, CSc.
Prognostické metody ANALÝZA DAT V REGIONALISTICE Prognostické metody Doc. Ing. Alois Kutscherauer, CSc. Prognostická praxe uplatňuje velké množství různých přístupů a metod (formalizovaných, intuitivních
Více5 PŘÍPADOVÉ STUDIE REGIONŮ ŘEŠENÍ DISPARIT ROZVOJEM CESTOVNÍHO RUCHU
5 PŘÍPADOVÉ STUDIE REGIONŮ ŘEŠENÍ DISPARIT ROZVOJEM CESTOVNÍHO RUCHU 5.1 Přehled použitých metod a jejich základní charakteristiky 5.1.1 Základní metody výzkumu Ze základních metod výzkumu byly použity:
VíceANALÝZA STRUKTURY A DIFERENCIACE MEZD ZAMĚSTNANCŮ EMPLOEE STRUCTURE ANALYSIS AND WAGE DIFFERENTIATION ANALYSIS
ANALÝZA STRUKTURY A DIFERENCIACE MEZD ZAMĚSTNANCŮ EMPLOEE STRUCTURE ANALYSIS AND WAGE DIFFERENTIATION ANALYSIS Pavel Tomšík, Stanislava Bartošová Abstrakt Příspěvek se zabývá analýzou struktury zaměstnanců
VíceANALÝZA VYBRANÉ FIRMY POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES ANALÝZA VYBRANÉ FIRMY POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD ANALYSIS
VíceMatematická statistika
Matematická statistika Daniel Husek Gymnázium Rožnov pod Radhoštěm, 8. A8 Dne 12. 12. 2010 v Rožnově pod Radhoštěm Osnova Strana 1) Úvod 3 2) Historie matematické statistiky 4 3) Základní pojmy matematické
VíceSPOTŘEBITELSKÝ KOŠ CONSUMER BASKET. Martin Souček
SPOTŘEBITELSKÝ KOŠ CONSUMER BASKET Martin Souček Abstrakt: Práce se zabývá spotřebitelským košem a jeho vztahem k marketingu. Snaží se popsat vzájemné souvislosti a význam spotřebitelského koše pro marketing
VíceKarta předmětu prezenční studium
Karta předmětu prezenční studium Název předmětu: Číslo předmětu: 545-0250 Garantující institut: Garant předmětu: Ekonomická statistika Institut ekonomiky a systémů řízení RNDr. Radmila Sousedíková, Ph.D.
VíceVyhodnocení cenového vývoje drahých kovů na světových burzách v období let 2005 2010
Vyhodnocení cenového vývoje drahých kovů na světových burzách v období let 2005 2010 Martin Maršík, Jitka Papáčková Vysoká škola technická a ekonomická Abstrakt V předloženém článku autoři rozebírají vývoj
VíceVliv vzdělanostní úrovně na kriminalitu obyvatelstva
Ing. Erika Urbánková, PhD. Katedra ekonomických teorií Provozně ekonomická fakulta Česká zemědělská univerzita Mgr. František Hřebík, Ph.D. prorektor pro zahraniční styky a vnější vztahy Katedra managementu
VíceTeoretická rozdělení
Teoretická rozdělení Diskrétní rozdělení Obsah kapitoly Studijní cíle Doba potřebná ke studiu Pojmy k zapamatování Úvod Některá teoretická rozdělení diskrétních veličin: Alternativní rozdělení Binomické
VíceVYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ekonomických studií. Podnikatelský záměr firmy Vinotéka Kluk
VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Katedra ekonomických studií Podnikatelský záměr firmy Vinotéka Kluk Bakalářská práce Autor: Pavlína Ženatá Vedoucí práce: Ing. Ivana Důrasová Jihlava 2014 Anotace Hlavním
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS ANALÝZA VYBRANÝCH UKAZATELŮ ČESKÉ SPOŘITELNY,
VícePOROVNÁVÁNÍ VÝSLEDKŮ SČÍTÁNÍ LIDU, DOMŮ A BYTŮ
SOUKROMÁ VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ ZNOJMO s.r.o. Bakalářský studijní program: Studijní obor: Ekonomika a management Marketing a management POROVNÁVÁNÍ VÝSLEDKŮ SČÍTÁNÍ LIDU, DOMŮ A BYTŮ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Více6. T e s t o v á n í h y p o t é z
6. T e s t o v á n í h y p o t é z Na základě hodnot z realizace náhodného výběru činíme rozhodnutí o platnosti hypotézy o hodnotách parametrů rozdělení nebo o jeho vlastnostech. Používáme k tomu vhodně
VíceStrategie přistoupení České republiky k eurozóně
Strategie přistoupení České republiky k eurozóně (Společný dokument vlády ČR a ČNB) 1. Přístupový proces České republiky (ČR) do Evropské unie (EU) se úspěšně završuje. V prosinci 2002 byla na summitu
VíceAnalýza a vyhodnocení. zdravotního stavu. obyvatel. města TŘEBÍČ. Zdravá Vysočina, o.s. ve spolupráci se Státním zdravotním ústavem
Analýza a vyhodnocení zdravotního stavu obyvatel města TŘEBÍČ Zdravá Vysočina, o.s. ve spolupráci se Státním zdravotním ústavem MUDr. Stanislav Wasserbauer Hana Pokorná Jihlava, září 2012 Obsah: 1 Úvod...4
VíceMěření závislosti statistických dat
5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě
VíceAbsolventi středních škol a trh práce DOPRAVA A SPOJE. Odvětví: Ing. Mgr. Pavla Paterová Mgr. Gabriela Doležalová a kolektiv autorů
Absolventi středních škol a trh práce Odvětví: DOPRAVA A SPOJE Ing. Mgr. Pavla Paterová Mgr. Gabriela Doležalová a kolektiv autorů Praha 2015 Obsah 1. Úvodní slovo... 3 2. Nově přijatí žáci a absolventi
VíceAbsolventi středních škol a trh práce PEDAGOGIKA, UČITELSTVÍ A SOCIÁLNÍ PÉČE. Odvětví:
Absolventi středních škol a trh práce Odvětví: PEDAGOGIKA, UČITELSTVÍ A SOCIÁLNÍ PÉČE Ing. Mgr. Pavla Paterová Mgr. Gabriela Doležalová a kolektiv autorů Praha 2015 Obsah 1. Úvodní slovo... 3 2. Nově přijatí
VíceVysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2009 Markéta Burdová Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta financí a účetnictví Katedra veřejných financí Studijní obor:
VíceLiteratura učebnice z minulého semestru Jarošová, Pecáková sbírka příkladů pro statistiku B (2000 a novější)
1. přednáška Literatura učebnice z minulého semestru Jarošová, Pecáková sbírka příkladů pro statistiku B (2000 a novější) 1. Testování hypotéz H0 testovaná (nulová) hypotéza H1 alternativní hypotéza (dvoustranná,
VíceMarketingový plán firmy XYZ. Tereza Řiháčková
Marketingový plán firmy XYZ Tereza Řiháčková Bakalářská práce 2010 PROHLÁŠENÍ AUTORA BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Beru na vědomí, že odevzdáním bakalářské práce souhlasím se zveřejněním své práce podle zákona č.
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
VíceAnalýza výsledků testu čtenářské gramotnosti v PRO23 2010/11
Analýza výsledků testu čtenářské gramotnosti v PRO23 2010/11 Zpracoval: www.scio.cz, s.r.o. (15. 2. 2012) Datové podklady: výsledky a dotazníky z PRO23, test čtenářské gramotnosti, www.scio.cz, s.r.o.
VíceBc. Petr Berný Univerzita Pardubice, Fakulta ekonomicko-správní, Studentská 84 532 10 Pardubice. petr.berny@seznam.cz
VÝVOJ SOCIODEMOGRAFICKÉ A SOCIÁLNÍ STRUKTURY POPULACE ÚZEMÍ OBCE S ROZŠÍŘENOU PŮSOBNOSTÍ DEVELOPMENT OF SOCIO-DEMOGRAPHIC AND SOCIAL STRUCTURE OF THE POPULATION IN THE MUNICIPALITY WITH EXTENDED COMPETENCE
VíceUniverzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav regionálních a bezpečnostních věd Hasičský záchranný sbor Pardubického kraje
Univerzita Pardubice Fakulta ekonomicko-správní Ústav regionálních a bezpečnostních věd Hasičský záchranný sbor Pardubického kraje Bc. Renáta Židková Diplomová práce 2014 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem
VíceMETODIKA ANALÝZY ODMĚŇOVÁNÍ ZAMĚSTNANCŮ ZPRACOVATELSKÉHO PODNIKU METHODOLOGY OF EMPLOYEE REWARDING ANALYSIS IN A PRODUCER ENTERPRISE
METODIKA ANALÝZY ODMĚŇOVÁNÍ ZAMĚSTNANCŮ ZPRACOVATELSKÉHO PODNIKU METHODOLOGY OF EMPLOYEE REWARDING ANALYSIS IN A PRODUCER ENTERPRISE Pavel Tomšík, Stanislava Lišková Anotace: Příspěvek se zabývá vytvořením
VíceVysoká škola ekonomická v Praze
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta informatiky a statistiky Studijní program: Kvantitativní metody v ekonomice Studijní obor: Statistické metody v ekonomii Autor bakalářské práce: Vedoucí bakalářské
Více(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)
48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi
VíceStrategický management
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Strategický management Matice hodnocení strategické pozice SPACE Chvála Martin ME, 25 % Jakubová Petra ME, 25 % Minx Tomáš
VíceSEMINÁRNÍ PRÁCE ZE ZÁKLADŮ FIREMNÍCH FINANCÍ. Kalkulační propočty, řízení nákladů a kalkulační metody.
SEMINÁRNÍ PRÁCE ZE ZÁKLADŮ FIREMNÍCH FINANCÍ Téma: Kalkulační propočty, řízení nákladů a kalkulační metody. Zpracoval(a): Dvořáková Hana Fojtíková Veronika Maříková Jana Datum prezentace: 21.dubna 2004
Více4. CZ-NACE 15 - VÝROBA USNÍ A SOUVISEJÍCÍCH VÝROBKŮ
Výroba usní a souvisejících výrobků 4. CZ-NACE 15 - VÝROBA USNÍ A SOUVISEJÍCÍCH VÝROBKŮ 4.1 Charakteristika odvětví V roce 2009 nahradila klasifikaci OKEČ nová klasifikace CZ-NACE. Podle této klasifikace
Více2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení
2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků
VíceAbsolventi středních škol a trh práce OBCHOD. Odvětví:
Absolventi středních škol a trh práce Odvětví: OBCHOD Mgr. Pavla Chomová Mgr. Gabriela Doležalová Ing. Jana Trhlíková Ing. Jiří Vojtěch a kolektiv autorů Praha 2014 Obsah 1. Úvodní slovo... 3 2. Nově přijatí
VíceJIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2012 Bc. Lucie Hlináková
JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE 2012 Bc. Lucie Hlináková JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH Ekonomická fakulta Katedra účetnictví a financí Studijní
VíceVYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O.
VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. Mgr. Evgeniya Pavlova Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce 2013 Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce
VíceFinanční. matematika pro každého. f inance. 8. rozšířené vydání. věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů
Finanční matematika pro každého 8. rozšířené vydání J. Radová, P. Dvořák, J. Málek věcné a matematické vysvětlení základních finančních pojmů metody pro praktické rozhodování soukromých osob i podnikatelů
VíceSTRATEGICKÁ ANALÝZA KONKRÉTNÍHO PODNIKU
Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Podniková ekonomika a management STRATEGICKÁ ANALÝZA KONKRÉTNÍHO PODNIKU Strategic Analysis of a Particular Company Bakalářská práce Vedoucí
VíceSoučasný stav a vyhlídky důchodových systémů EU
Současný stav a vyhlídky důchodových systémů EU Lukáš Bricín Abstrakt Tento článek se zabývá současným stavem důchodových systémů v rámci jednotlivých zemí Evropské unie. Po stručném představení využívaných
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE. Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Hlavní specializace: Ekonometrie a operační výzkum Název diplomové práce Optimalizace trasy při revizích elektrospotřebičů Diplomant: Vedoucí
VíceNěkteré zákony rozdělení pravděpodobnosti. 1. Binomické rozdělení
Přednáška 5/1 Některé zákony rozdělení pravděpodobnosti 1. Binomické rozdělení Předpoklady: (a) pst výskytu jevu A v jediném pokuse P (A) = π, (b) je uskutečněno n pokusů, (c) pokusy jsou nezávislé, tj.
VícePracovníci informačních služeb, na přepážkách apod.
Výstup projektu Předvídání kvalifikačních potřeb (PŘEKVAP) Zpracoval: Fond dalšího vzdělávání, příspěvková organizace Ministerstva práce a sociálních věcí P R O F I L S K U P I N Y P O V O L Á N Í Pracovníci
VíceNÁVRH NA SNÍŽENÍ NÁKLADŮ V KAPITÁLOVÉ SPOLEČNOSTI
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES NÁVRH NA SNÍŽENÍ NÁKLADŮ V KAPITÁLOVÉ SPOLEČNOSTI
VíceNezaměstnanost absolventů škol se středním a vyšším odborným vzděláním 2015. Mgr. Martin Úlovec
Nezaměstnanost absolventů škol se středním a vyšším odborným vzděláním 2015 Mgr. Martin Úlovec Praha 2015 1 OBSAH 1. Úvodní poznámky... 3 2. Nezaměstnanost absolventů škol a hospodářská krize... 4 3. Počty
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. Analýza společnosti Lázně Darkov, a.s. pomocí časových řad
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV INFORMATIKY FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF INFORMATICS Analýza společnosti Lázně Darkov, a.s. pomocí
VíceŠKODA AUTO VYSOKÁ ŠKOLA, O.P.S.
ŠKODA AUTO VYSOKÁ ŠKOLA, O.P.S. Studijní program: B6208 Ekonomika a management Studijní obor: 6208R163 Podniková ekonomika a finanční management Vývoj ukazatelů výkonnosti ekonomiky a ukazatelů příjmů
VíceD i p l o m o v á p r á c e
Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu D i p l o m o v á p r á c e 2010 Bc. Marcela Chadimová Vysoká škola ekonomická v Praze Fakulta managementu v Jindřichově Hradci Institut managementu
VíceBayesovská klasifikace digitálních obrazů
Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Bayesovská klasifikace digitálních obrazů Výzkumná zpráva č. 1168/2010 Lubomír Soukup prosinec 2010 1 Úvod V průběhu nedlouhého historického vývoje
Více1. Úvod do studia statistiky. 1.1. Významy pojmu statistika
1. Úvod do studia statistiky Andrew Lang o politikovi: Používá statistiku jako opilý člověk pouliční lampu spíš na podporu než na osvětlení. Benjamin Disraeli o lži: Jsou tri stupně lži - lež, nehanebná
VíceAnalýza vývoje ceny na kilometr přepravy v dopravní firmě
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Ústav statistiky a operačního výzkumu Analýza vývoje ceny na kilometr přepravy v dopravní firmě Bakalářská práce Vedoucí práce: RNDr. Bc. Martina
VíceKGG/STG Statistika pro geografy
KGG/STG Statistika pro geografy 1. Úvod, základní pojmy Mgr. David Fiedor 16. února 2015 Osnova 1 Úvod - organizace výuky 2 3 Struktura přednášek Úvod, základní pojmy Popisná statistika Teoretická rozdělení
VíceManažerské účetnictví pro strategické řízení II. 1) Kalkulace cílových nákladů. 2) Kalkulace životního cyklu
Manažerské účetnictví pro strategické řízení II. 1) Kalkulace cílových nákladů 2) Kalkulace životního cyklu 3) Balanced Scorecard - zákaznická oblast, zaměstnanecká oblast, hodnotová oblast Změny v podnikatelském
VíceANALÝZA UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI BOHEMIA ASFALT S.R.O. POMOCÍ ČASOVÝCH ŘAD
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUTE OF FINANCES ANALÝZA UKAZATELŮ SPOLEČNOSTI BOHEMIA ASFALT S.R.O.
VíceVYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Finance a řízení. Vývoj nezaměstnanosti v Jihočeském kraji a porovnání s ostatními kraji ČR v letech 2004 až 2010
VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Finance a řízení Vývoj nezaměstnanosti v Jihočeském kraji a porovnání s ostatními kraji ČR v letech 2004 až 2010 Bakalářská práce Autor: Radka Klusáčková Vedoucí práce:
VíceEkonomická analýza stavebního podniku ve fázi založení a růstu. Autor: Karel Košař Vedoucí práce: Ing. Jiří Richter
Ekonomická analýza stavebního podniku ve fázi založení a růstu Autor: Karel Košař Vedoucí práce: Ing. Jiří Richter Vybraný podnik ROCKNET s.r.o. Sídlo Předmět podnikání Počet zaměstnanců Málkov 37, Chomutov,
VíceUniverzita Pardubice. Fakulta filozofická
Univerzita Pardubice Fakulta filozofická Problematika vzdělávání Romů v České republice Kateřina Černá Bakalářská práce 2010 PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tuto práci jsem vypracovala samostatně. Veškeré
VíceVývoj stavebního spoření jako nástroje podpory bydlení
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Vývoj stavebního spoření jako nástroje podpory bydlení Bakalářská práce Vedoucí práce: doc. Ing. Václav Adamec, Ph.D. Vypracovala: Lenka Nováková
Více2 Spojité modely rozhodování
2 Spojité modely rozhodování Jak již víme z přednášky, diskrétní model rozhodování lze zapsat ve tvaru úlohy hodnocení variant: f(a i ) max, a i A = {a 1, a 2,... a p }, kde f je kriteriální funkce a A
VíceORGANIZAČNÍ STRUKTURA INTEGROVANÝCH DOPRAVNÍCH SYSTÉMŮ A KONTROLNÍ SYSTÉM DOPRAVNÍ OBSLUŽNOSTI
ORGANIZAČNÍ STRUKTURA INTEGROVANÝCH DOPRAVNÍCH SYSTÉMŮ A KONTROLNÍ SYSTÉM DOPRAVNÍ OBSLUŽNOSTI AN ORGANIZATIONAL STRUCTURE OF INTEGRATED TRANSPORT SYSTEMS AND A CONTROL SYSTEM OF TRANSPORT SERVICE Jan
VíceKALKULACE ZAKÁZKY VE VYBRANÉM PODNIKU COSTING ORDERS IN SELECTED FIRM
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA PODNIKATELSKÁ ÚSTAV FINANCÍ FACULTY OF BUSINESS AND MANAGEMENT INSTITUT OF FINANCES KALKULACE ZAKÁZKY VE VYBRANÉM PODNIKU COSTING ORDERS
Více(Aktualizovaná verze 05/06)
Metodické listy pro kombinované studium předmětu Podnikové finance a finanční plánování (PFFP_2) (Aktualizovaná verze 05/06) Charakteristika předmětu: K finančnímu plánování je nutná znalost jak ekonomické
VíceSeznam příloh. PŘÍLOHA 1: Seznam tabulek. PŘÍLOHA 2: Seznam grafů. PŘÍLOHA 3: Seznam obrázků. PŘÍLOHA 5: Dotazník k SWOT analýze
Seznam příloh PŘÍLOHA 1: Seznam tabulek PŘÍLOHA 2: Seznam grafů PŘÍLOHA 3: Seznam obrázků PŘÍLOHA 4: Dotazník k PEST analýze PŘÍLOHA 5: Dotazník k SWOT analýze PŘÍLOHA 1: Seznam tabulek 1) Tabulka č. 1
VíceSTATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7
Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru
VíceDalší servery s elektronickým obsahem
Právní upozornění Všechna práva vyhrazena. Žádná část této tištěné či elektronické knihy nesmí být reprodukována a šířena v papírové, elektronické či jiné podobě bez předchozího písemného souhlasu nakladatele.
VíceSvaz průmyslu a dopravy ČR
Svaz průmyslu a dopravy ČR Statistické šetření SPČR a ČNB v nefinančních podnicích Výsledky za 4. Vyhodnocení a komentáře 2 O šetření Pravidelné čtvrtletní šetření SPČR a ČNB Od roku 2011, dodnes celkem
VíceUNIVERSITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY školní rok 2009/2010 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
UNIVERSITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY školní rok 2009/2010 BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Testy dobré shody Vedoucí diplomové práce: RNDr. PhDr. Ivo
VíceAnalýza využití strojních zařízení firmy EPCOS, s.r.o. v Šumperku. Martin Moravec
Analýza využití strojních zařízení firmy EPCOS, s.r.o. v Šumperku Martin Moravec Bakalářská práce 2010 ABSTRAKT Tématem mé bakalářské práce je Analýza využití strojních zařízení firmy EPCOS, s.r.o.
VíceStrategické úkoly pro regionální dopravu
Strategické úkoly pro regionální dopravu Dr. Tobias Heinemann, Kai Gotthardt 1 Během posledních let se trh pro regionální osobní dopravu v Německu nesmírně změnil. V r. 1996, kdy vstoupil v platnost zákon
VíceSEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík
SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách
VíceVyužití statistických metod v medicíně (teorie informace pro aplikace VaV, vícerozměrné metody, atd.)
Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Masarykova univerzita Brno Využití statistických metod v medicíně (teorie informace pro aplikace VaV, vícerozměrné metody, atd.) doc. RNDr. PhMr. Karel
VíceStatistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup
Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009
VíceMINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem)
MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro studijní obory SOŠ a SOU (13 15 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy dne 14.června
VíceMendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Bobtnání dřeva Fyzikální vlastnosti dřeva Protokol č.3 Vypracoval: Pavel Lauko Datum cvičení: 24.9.2002 Obor: DI Datum vyprac.: 10.12.02 Ročník: 2. Skupina:
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE TVORBA CENY VYBRANÝCH PRODUKTŮ FAKULTA MEZINÁRODNÍCH VZTAHŮ NA TRHU FMCG OBOR: MEZINÁRODNÍ OBCHOD (BAKALÁŘSKÁ PRÁCE)
VYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA MEZINÁRODNÍCH VZTAHŮ OBOR: MEZINÁRODNÍ OBCHOD TVORBA CENY VYBRANÝCH PRODUKTŮ NA TRHU FMCG (BAKALÁŘSKÁ PRÁCE) AUTOR: IVA BARTÁKOVÁ VEDOUCÍ PRÁCE: ING. JIŘÍ ZEMAN,
VíceSvaz chovatelů holštýnského skotu ČR, o.s. MATING. Prý pro nás na webu udělali nějakou seznamku?! ver. 2.0
Svaz chovatelů holštýnského skotu ČR, o.s. MATING MANUÁL ONLINE APLIKACE Prý pro nás na webu udělali nějakou seznamku?! ver. 2.0 Mating - internetový připařovací program Vážení uživatelé prohlížeče plemenic,
VícePrávní formy podnikání v ČR
Bankovní institut vysoká škola Praha Právní formy podnikání v ČR Bakalářská práce Prokeš Václav Leden, 2009 Bankovní institut vysoká škola Praha Katedra Bankovnictví Právní formy podnikání v ČR Bakalářská
VíceVysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice
MIKROEKONOMIE CHOVÁNÍ FIRMY A ODVOZENÍ NABÍDKY ELASTICITA NABÍDKY A POPTÁVKY Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební
VíceAnalýza návštěvnosti ubytovacích zařízení v ČR
Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Analýza návštěvnosti ubytovacích zařízení v ČR Bakalářská práce Vedoucí práce: Mgr. Veronika Blašková, Ph. D. Kateřina Tesařová Brno 2013 zadání
VíceSTATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá
STATISTICA Téma 8. Regresní a korelační analýza, regrese prostá 1) Lineární i nelineární regrese prostá, korelace Naeditujeme data viz obr. 1. Obr. 1 V menu Statistika zvolíme submenu Pokročilé lineární/nelineární
Více14. Výroba a opravy strojů a zařízení - OKEČ 29
Výroba a opravy strojů a zařízení VÝROBA A OPRAVY STROJŮ A ZAŘÍZENÍ DK 14. Výroba a opravy strojů a zařízení - OKEČ 29 14.1. Charakteristika odvětví Významným odvětvím českého zpracovatelského průmyslu
VíceJak povzbudit ekonomický růst během recese. Petr Král ředitel odboru měnové politiky a fiskálních analýz Česká národní banka
STROJÍRENSTVÍ OSTRAVA 14 Růstové faktory českého strojírenství 17. dubna 14 Jak povzbudit ekonomický růst během recese Petr Král ředitel odboru měnové politiky a fiskálních analýz Česká národní banka Recese
VíceLogistika. Souhrnné analýzy. Radek Havlík tel.: URL: listopad 2012 CO ZA KOLIK PROČ KDE
Logistika Souhrnné analýzy listopad 2012 KDE PROČ KDY CO ZA KOLIK JAK KDO Radek Havlík tel.: 48 535 3366 e-mail: radek.havlik@tul.cz URL: http:\\www.kvs.tul.cz Paretova, ABC a XYZ analýzy Obsah Paretova
VíceFinancování regionálního školství v kraji Vysočina se zaměřením na střední školy
VYSOKÁ ŠKOLA POLYTECHNICKÁ JIHLAVA Studijní obor: Finance a řízení Financování regionálního školství v kraji Vysočina se zaměřením na střední školy Bakalářská práce Vedoucí práce: Ing. Věra Nečadová Autor:
VíceProjekt řízení nákladů v podniku Barum Continental spol. s r. o. Bc. Pavel Kývala
Projekt řízení nákladů v podniku Barum Continental spol. s r. o. Bc. Pavel Kývala Diplomová práce 2010 ABSTRAKT Diplomová práce se zabývá nákladovým řízením divize přípravy materiálu, která je součástí
VíceAbsolventi středních škol a trh práce ZEMĚDĚLSTVÍ. Odvětví:
Absolventi středních škol a trh práce Odvětví: ZEMĚDĚLSTVÍ Mgr. Pavla Chomová Mgr. Gabriela Doležalová Ing. Jana Trhlíková Ing. Jiří Vojtěch a kolektiv autorů Praha 2014 Obsah 1. Úvodní slovo... 3 2. Nově
VíceStatistika - základní informační zdroj ekonomické analýzy
Statistika - základní informační zdroj ekonomické analýzy ANALÝZA DAT V REGIONALISTICE Zdroje dat, národní účetnictví, časové řady, konjunkturní analýzy Doc. Ing. Alois Kutscherauer, CSc. Kvalitu ekonomické
VíceMalé a střední firmy v ekonomice ČR v letech 2003-2010
Český statistický úřad Úvod Malé a střední firmy v ekonomice ČR v letech 2003-2010 Březen 2013 Analýza se věnuje vývoji malých a středních firem v České republice po převážnou část minulé dekády zahrnující
Více