Moderní pasivní součástky (5)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Moderní pasivní součástky (5)"

Transkript

1 Moderní pasivní součástky (5) Doc. Ing. Ivan Szendiuch, CSc., Fellow IMAPS Vysoké Učení Technické v Brně, FEKT, ÚMEL szend@feec.vutbr.cz

2 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

3 Úvod Pasivní součástka je součástka, která ke své funkci nepotřebuje zdroj energie. Terminologie vychází ze zpracování signálu, kde existují pasivní součástky a aktivní součástky. Pasivními součástkami signál pouze prochází, zatímco aktivní zpracovávají signál a potřebují také napájení;

4 Úvod Pochopení principu a porozumění parametrům pasivních součástek je pro návrháře obvodů nezbytné proto, aby mohli porovnat a vybrat vhodné typy pro danou konkrétní aplikaci (parametry, resp. jakost vs. cena). Pasivní součástky jsou charakterizovány především: - výběrem jmenovité hodnoty a tolerance - teplotní závislostí - stabilitou - maximálním zatížením - parazitními vlastnostmi

5 Úvod jmenovitá hodnota a tolerance Jmenovitá hodnota leží obvykle uprostřed tolerančního pole, které vymezuje povolenou hodnotu pro spolehlivou funkci v dané aplikaci Čím menší tolerance, tím vyšší cena Tolerance 220 pf ± 20% znamená možnost hodnot od 178 pf do 264 pf Tolerance se někdy udává v absolutní hodnotě, např. u malých hodnot kapacit: 3pF ± 0,5 pf Hodnoty pasivních součástek jsou realizovány v doporučených řadách, např. E12 nabízí: 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82 a 100 (E24 má navíc hodnoty11,13, 16, 20, 24, 30, 36, 43, 51, 62, 75 a 91)

6 Úvod teplotní závislost Hodnoty elektronických součástek se mění s teplotou, protože elektrické vlastnosti materiálů se rovněž mění. Závislost se vyjadřuje koeficientem teplotní závislosti TKx x xo 1 T x10 6 [ppm. C -1 ] Příklad: Rezistor o jmenovité hodnotě 1Ώ má toleranci ±5% a TKR ±200 ppm. o C -1. Jaká bude maximální odchylka jmenovité hodnoty definované při 20 o C bude-li teplotní rozsah pracovních teplot 0 o C až 70 o C. Řešení: -při teplotě 20 o C budou mezní hodnoty odporu 0,95 a 1,05 Ώ -největší změna teploty bude při 70 o C, kde bude změna odporu (70 20).(±200 ppm. o C -1 ), což znamená ppm nebo 1% - nejhorší kombinace výrobní tolerance a teplotní závislosti bude: maximální odchylka 1,05. 1,01 = 1,06 nebo +6% minimální odchylka 0,95. 0,99 = 0,94 nebo -6%

7 Úvod - stabilita Elektrické parametry součástek se mění s časem v důsledku změn fyzikálních a chemických vlastností materiálů. Tento proces se nazývá stárnutí a je urychlován teplotou. Urychlení stárnutí je možno dosáhnout s pomocí tepelného namáhání ( zvýšení teploty neboli tepelný stres). To lze provést např. provozováním součástky při maximálním zatížení, nebo vložením do komory se zvýšenou teplotou. Stabilita se udává obyčejně povolenou změnou jmenovité hodnoty (% nebo ppm) při zvýšené teplotě za určitý čas (např. ± 0,5%, 125 o C, 10000h)

8 Úvod maximální provozní hodnoty Elektronické součástky mají omezení hodnot napětí, proudu, výkonu nebo teplotního rozsahu. To se udává jako jmenovité zatížení neboli zatížitelnost (rating). Výrobci udávají povolené maximální hodnoty, jejichž překročení vede ke zničení součástky. Někdy se udávají také doporučené hodnoty. Např. u odporu to může být maximální výkonové zatížení 0,25W, nebo u kondenzátoru maximální provozní napětí 40V.

9 Úvod parazitní vlastnosti Žádná součástka není ideální z důvodu materiálových a konstrukčních omezení. Ty jsou ještě znásobeny chováním pasivních součástek v elektromagnetickém poli. Z pohledu prvků se soustředěnými parametry jsou tři hlavní typy součástek: R C L u i R i 1 C du dt u = L di / dt

10 Zastoupení pasivních součástek v japonské elektronice na počátku XXI.století Typ součástky Celkový podíl Podíl SMD součástek Nárůst za rok (%) (%) (%) keramické kondenzátory rezistory tantalové kondenzátory cívky odporové trimry kapacitní trimry hlinikové kondenzátory konektory vypinače keramické filtry

11 Pasivní součástky význam a postavení v elektronice Charakteristickým rysem u většiny elektronických obvodů je fakt, že v běžném obvodu (mobil, TV, PC apod.) je až 80% elektronických součástek pasivních. Tyto pasivní součástky pak zabírají až 50% z plochy nosného substrátu. Pasivní součástky podstatně ovlivňují velikost a spolehlivost systému, a především se promítají do jeho ceny.

12 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

13 Rozdělení pasivních součástek Pasivní součástky Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) za pasivní součástky jsou také považované další obvodové komponenty: - transformátory, filtry, relé, signální a ovládací prvky, mechanické spínače, atd. Ale ty lze většinou nahradit zapojením z R, L, C

14 Rozdělení pasivních součástek dle způsobu montáže Pasivní součástky Diskrétní Vsazované Integrované pájené mechanicky připojované pájené lepené TLV, TV na substrátu pro pájení/lepení na Si čipu TLV, TV vnořené (embeded) 3 D TLV, TV pole sítě

15 Provedení pro povrchovou montáž Monolitické keramické a tantalové kondenzátory, tlustovrstvové nebo tenkovrstvové odpory představují hlavní část pasivních součástek pro povrchovou montáž. Tvar je zpravidla kvádrový nebo méně často válcový (rectangular and cylindrical). Hmotnost SMD je až 10x nižší než u odpovídajících součástek s drátovými vývody. Provedení je různé tak, aby se přizpůsobilo dané aplikaci.

16 SMD provedení pasivních součástek - MELF Jako první pasivní vsazované součástky s bezdrátovými vývody se začaly používat na deskách plošných spojů válcové součástky odvozené od klasického provedení vynecháním drátových vývodů (rezistory, kondenzátory a také diody). Vývody resp. pájecí kontakty jsou u těchto součástek umístěny na čelech válečků, a z toho je odvozen i jejich název MELF (Metal Electrode Face Bonding). Rozměrové provedení MELF odporů existuje ve třech velikostech, a to MELF ( 2,2 mm x 5,9 mm), MiniMELF ( 1,4 mm x 3,6 mm) a MikroMELF ( 1,27 mm x 2 mm).

17 Pasivní SMD součástky kvadrátový tvar Rozměry kondenzátorů a odporů pro povrchovou montáž : 1206, 0805, 0603, 0402, 0201, 01005

18 Nejrozšířenější provedení pasivní součástky pro povrchovou montáž - kvádrový tvar Označení palcové Označení metrické Délka (mm) Šířka (mm) Výška (mm) - 0,02-0,02 R ,0 0,5 0,3-0,4 +0,1 +0,1 C ,0 0,05 0,5 0,05 0,45-0,55 R ,6 0,1 0,8 +0, 15 0,35-0,55 C ,6 0,1 0,8 0,1 0,7-0,9 R ,0 0,15 1,25 0,15 0,5-0,7 C ,0 0,1 1,25 0,1 0,5-1,3-0,2 R ,2 1,6 0,15 0,5-0,7 +0,15 C ,2 0,15 1,6 0,15 0,5-1,6 C ,2 0,15 2,5 0,15 0,5-1,2

19 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

20 Rezistor (Odpor) Odpor je pasivní elektrotechnická součástka projevující se v elektrickém obvodu v ideálním případě jedinou vlastností - elektrickým odporem. Funkce - je obvykle snížení velikosti elektrického proudu nebo získání určitého úbytku napětí. Tato součástka bývá běžně označována jako odpor, což ale může vést k nejednoznačnostem kvůli možné záměně se stejnojmennou veličinou (tj. s elektrickým odporem). Pro odlišení se začal používat pojem odporník (dnes velmi zastaralý) a později rezistor.

21 Rezistor neboli Odpor - značení Schématická značka odporu není celosvětově sjednocena. V Evropě se používá symbol ve tvaru obdélníčku, zatímco ve Spojených státech a Japonsku se používá symbol vytvořený z lomené čáry.

22 Ideální rezistor Ideální rezistor by měl mít jediný parametr, tedy svůj odpor, a tento parametr by neměl být závislý na jakýchkoliv vnějších vlivech. Podle Ohmova zákona by se tedy proud protékající odporem o velikosti odporu R a přiloženým napětím U měl rovnat: I=U/R nebo naopak napěťový úbytek vzniklý na témže odporu jímž teče proud I: U=I*R Výkon odpor promění v teplo, to znamená, že se procházejícím proudem ohřívá a je daný vztahem: P=U*I = I 2 *R = R= U 2 /R

23 Reálný Reálný rezistor (skutečný) rezistor Reálný rezistor je vyroben z materiálu vykazujícího elektrický odpor a má proto určitou geometrii. Základním parametrem je nominální (jmenovitý) odpor R J, který výrobce vyznačuje na rezistoru. Udává se v ohmech ( ), kiloohmech (k ) a megaohmech (M ). Mimo reálný odpor vykazuje také sériovou indukčnost a paralelní kapacitu (viz náhradní schéma). Tyto parazitní veličiny se znatelně projevují až při vyšších kmitočtech procházejícího proudu. Odpor vykazuje elektrický šum Hodnota odporu je závislá na teplotě, což vyjadřuje hodnota teplotního součinitele (TKR). Rezistor dokáže v teplo proměnit jen určitý výkon, při větším zatížení, než na které je určen, se zničí přehřátím. Jmenovitý výkon P j je maximální výkon, který může rezistor rozptylovat při neetržitém provozu v podobě tepelné energie do okolního prostoru. Hodnoty P j se pohybují v rozsahu 0,01 až 500 W. Jmenovitý výkon je určen teplotou a maximálním jmenovitým napětím. Při velmi vysokých frekvencích na něm navíc dochází k tzv. skin efektu. Podle materiálu může být hodnota odporu závislá i na přiloženém napětí.

24 Parametry integrovaných rezistorů Pro výrobu integrovaného rezistoru je třeba zvolit materiál a proces. Potom následuje výběr materiálu a určení jeho topologie, což předurčuje: Jmenovitá hodnota odporu R (ohm) Tolerance odporu (%) TKR 1/ Ro)( Teplotní součinitel odporu TKR (K -1 ) Přitom ale musíme uvažovat další parametry: Jmenovité zatížení P jm (max. příkon - W) Max. dovolené napětí (V) Šum (µv/v) : TKR U Jmen ( dr / dt ) P J R J A v souvislosti se snižujícími se rozměry také: Parazitní kapacitu Stojaté vlny a vnitřní odrazy (rozložené parametry)

25 ŠUM V elektrotechnice rozeznáváme tyto druhy šumu: tepelný (Johnsonův) - je způsoben nahodilým pohybem elektronů ve vodiči nebo krystalové mřížce polovodiče. Je závislý pouze na teplotě, nezávisí na napětí, proudu ani frekvenci (bílý šum) proudový (1/f) 2 u š 4. k. T. R. f výstřelový (Schottkyho) generačně-rekombinační šelest (praskavý) Příklad: Jak velký bude tepelný Johnsonův šum na odporu 1 Mohm při pokojové teplotě 290 K v kmitočtovém pásmu 20 khz (k = 1, JK -1 ) (18 µv)

26 Skin efekt (povrchový jev) je fyzikální děj, při kterém dochází k vytlačování elektrického proudu k povrchu vodiče. Elektrický střídavý proud procházející vodičem uzavírá kolem sebe siločáry magnetického toku, jenž prochází také samotným vodičem a indukuje v něm vířivé proudy. Tyto vířivé proudy mají blíže ke středu vodiče opačný směr než původní elektrický proud a odečítají se od něj, kdežto blíže k povrchu jsou směry souhlasné a proudy se sčítají.

27 Integrovaný rezistor - vrstvový odpor R = (L/s) = (L/d.w) = = ( /d)(l/w) = R v (L/w) = L Proud = R v /A w d R v - plošný (vrstvový) odpor je odpor na čtverec (L/w) značí počet čtverců ~A L w A A A A A A w w Proud

28 Dostavování integrovaných (vrstvových) rezistorů TLV: pískování, laser TV: vyjiskřování, laser Možnosti provedení řezu při trimování laserem

29 Provedení odporů dle technologie výroby Odpory podle technologie výroby : Drátové (lakované, glazované.) Hmotové vrstvové (uhlíkové, kovové, cermetové ) Poly(mono) krystalické (polovodičové) Uhlíkové odpory jsou zkonstruované z odporových kompozic, které obsahují sloučeninu grafitového prášku a křemene s lepidlem, a jsou spékány při vysoké teplotě a pod tlakem. Nižší hodnoty odporu jsou vyrobeny s použitím vyššího grafitového obsahu. Na trhu jsou dostupné hodnoty 0,1 Ω až 9,1 GΩ. Kovové a cermetové vrstvové odpory mají nižší teplotní koeficient odporu (u některých materiálů se jeho hodnota blíží dokonce nule), a také větší přesnost a spolehlivost. Vyrábí se vakuovými depozicemi (naprašování a napařování) nebo nevakuově, většinou sítotiskem.

30 BAREVNÉ ZNAČNÍ ODPORŮ Standardní tabulka : Rezistory se vyrábějí v řadách vyvolených čísel E6, E12, E24, E96 a E192 např. řada E12 má tyto hodnoty: 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; Barva 1. pruh 2. pruh 3. pruh Násobitel Tolerance Tepl. koeficient Spolehlivost Černá %; Hnědá ±1% (F) 100 ppm 0.1%; Červená ±2% (G) 50 ppm 0.01%; Oranžová ppm 0.001%; Žlutá ppm Zelená ±0.5% (D) Modrá ±0.25% (C) 10 ppm Fialová ±0.1% (B) 5 ppm Šedá ±0.05% (A) Bílá ppm Zlatá 0.1 ±5% (J) Stříbrná 0.01 ±10% (K) Žádná ±20% (M)

31 Tlusto (tenko) vrstvový odpor Typické parametry: Odpor + tolerance Rozměry Ztrátový výkon Teplotní koeficient TKR Maximální dovolené napětí Stabilita Klimatická odolnost

32 Sériové a paralelní zapojení Zapojování odporů - řídí se Ohmovým zákonem: V = I*R sériové zapojení: U = U 1 + U 2 + U 3 R = R = R 1 + R 2 + R 3 paralelní zapojení: I = I 1 + I 2 + I 3 = V 1 /R 1 + V 2 /R 2 + V 3 /R 3 1/R = 1/R = 1/ R 1 +1/ R 2 +1/R 3

33 Odporové sítě

34 Proměnné odpory (trimry a potenciometry) Potenciometr (trimr) je elektrotechnická součástka, která slouží jako regulovatelný odporový napěťový dělič. Používá se k přímému řízení elektronických zařízení (například audio a video technika), někdy též jako snímač.

35 Termistory, varistory Termistor je elektrotechnická součástka, jejíž elektrický odpor je závislý na teplotě. Rozlišujeme druh NTC a PTC termistor. NTC je termistor s negativním teplotním koeficientem, což znamená, že se zahřátím součástky odpor klesá. U PTC termistoru se zahřátím odpor roste. Varistor je nelineární polovodičová součástka, jejíž odpor závisí na napětí. Je zhotovena slisováním a spékáním zrníček karbidu křemíku (SiC) při teplotě kolem 1200 C. Při zvětšování napětí mezi vývody varistoru dochází nejprve k pomalému a skoro lineárnímu vzrůstu proudu. Odpor součástky je velký a téměř konstantní. Po dosažení napětí Un prudce poklesne vnitřní odpor. Napětí na varistoru se dále zvětšuje málo, dochází však k velkému nárustu proudu. Varistory se užívají např. ke stabilizaci stejnosměrných napětí a jako přepěťová ochrana.

36 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

37 Kondenzátory (kapacitory) Kondenzátor je elektrotechnická součástka používaná v elektronických obvodech k dočasnému uchování elektrického náboje (má schopnost akumulovat elektrickou energii v elektrickém poli). Kapacita kondenzátoru je určena rozměry, tvarem a vzájemnou polohou vodičů, které se označují jako elektrody kondenzátoru. Velikost kapacity je dána vztahem: C =.S/d kde S plocha elektrod; d vzdálenost mezi elektrodami - permitivita ( o. r ) Q d Kapacitu kondenzátoru lze zvýšit vyplněním dutiny mezi oběma elektrodami vhodnou nevodivou látkou - dielektrikem. Q

38 Kondenzátory - dielektrikum Kapacita vakuového dielektrika: C o = Q / U = σs / U = o ES / U = 0 (U/d)S / U = o S / d σ je plošná hustota náboje E je intenzita pole Pokud umístíme mezi elektrody dielektrický materiál s permitivitou, pak je kapacita: C = S/d = 0 r S/d = r C 0 r (= / 0 ) je dielektrická konstanta (relativní permitivita) dielektrika S a d jsou plocha a tloušťka dielektrika.

39 Parametry kondenzátorů Základní parametry: a) C jm jmenovitá hodnota, řady E6, E12, E24 (výjmka u el.ektrolyt. k.) b) tolerance jmenovité hodnoty - se vyjadřuje v %. N = 30%, M = 20%, K = 10%, J = 5%, G = 2%. Elektrolytické kondenzátory mají nesouměrnou tolerancí: např. -10% + 80%. c) teplotní součinitel (TKC) d) jmenovité napětí U jm je napětí, na které můžeme připojit kondenzátor aniž by překročil dovolenou hodnotu teploty. Připojíme-li kondenzátor na Ust, k němuž je superponována ss složka napětí, nesmí být součet amplitudy střídavého napětí a stejnosměrné složky napětí vyšší, než je provozní napětí. e) provozní napětí U r - je to největší napětí, které můžeme na kondenzátor trvale připojit až do teploty okolí 40 C. Do 40 C je provozní napětí rovno jmenovitému, pak se musí přiměřeně snížit podle doporučení výrobce. f) tangenta ztrátového činitele (tgθ) g) izolační odpor - (svodový) je odpor mezi elektrodami kondenzátoru měřený při ss napětí a teplotě +20 C. Je tvořen odporem dielektrika a přívodů (elektrod). U elektrolytických kondenzátorů, zde se měří svodový proud. h) impedance - ve střídavých obvodech se C chová jako kmitočtově závislá impedance i) indukčnost kondenzátoru 7.

40 Kondenzátory důležité parametry Tangenta ztrátového činitele vyjadřující velikost ztrát, všechny ztrátové odpory se soustředí do jednoho ztrátového odporu, který se přiřadí ideální kapacitě sériově nebo paralelně I R S U R U C S U C U C I U R U Paralelní nebo seriový náhradní obvod U I. R R S tg. RS. U 1 C I.. C S C S tg θ =I R /I C =1/(2π fc p R p ) I R R P I U I I C I C C P U I R

41 Činitel jakosti Q Ztrátový činitel má být co nejmenší a udává se pro určitý kmitočet (1MHz) Bývá uveden v katalogu spolu s kmitočtem a teplotou, pro které platí: Nejmenší ztrátový činitel mají vakuové vzduchové plněné stlačeným plynem slídové keramické - a největší elektrolyty. Činitel jakosti kondenzátoru:

42 Teplotní součinitel určuje změnu kapacity způsobenou změnou teploty TKC C C 1 1 t

43 Kondenzátory Rozdělení kondenzátoru podle konstrukce: - deskové - válcové - kulové Obecně všechny kondenzátory jsou vrstvové značení

44 Kondensátory Rozdělení podle typu dielektrika: - Keramické - vzduchové - Slídové - skleněné - Papírové (MP) - Elektrolytické - Tantalové Pevné, laditelné, nastavitelné

45 Rozdělení kondenzátorů (podle dielektrika) - elektrolytický - keramický - vinutý (tantalový) (slídový,papírový)

46 Charakteristické vlastnosti různých typů kondenzátorů Parametr Papír Keramika typ I Keramika typ II Polystyrén Tantalový elektrolytický Typický rozsah hodnot 0,001 1 µf pf pf pf 0, µf Tangenta ztrátového činitele tg (%) 25 o C 0,4 1kHz 0,01 1 MHz 2,5 (3,5) 1 MHz 0,003 1 MHz khz Teplotní součinitel TKC (ppm.k -1 ) až až až +125 o C ¹) Izolační odpor Ri (Ω), 25 o C až ,04 µa 2 ) Permitivita Σr ,2 2,8 0,1 až 150 µf 3 ) ¹) u elektrolytických kondenzátorů se udává rozsah pracovních teplot 2 ) u elektrolytických kondenzátorů se udává zbytkový proud 3 ) u elektrolytických kondenzátorů se udává rozsah hodnot kapacity

47 Kondenzátory Rozdělení podle provedení vývodů: s drátovými vývody pro povrchovou montáž kondenzátorová pole TLV - TV

48 Elektrolytické kondenzátory Kondenzátor s vysokou kapacitou musí mít dielektrikum s vysokou hodnotou relativní permitivity společně s minimální tloušťkou a maximální plochou desek. Elektrolytické kondenzátory kombinují všechny tyto vlastnosti a jsou ze všech druhů kondenzátorů při stejné kapacitě nejméně objemné. Používají se pro obvody, kde je třeba vysokých hodnot kapacity, jako jsou například napájecí zdroje, nízkofrekvenční filtry, vícestupňové zesilovače nebo časovací obvody. Desky kondenzátoru jsou tvořeny kovovou folií a dielektrikum je z tenké vrstvy oxidu kovu vytvořeného na jedné z desek, která se nazývá anoda. Dielektrikum je spojeno s druhou deskou (katodou) pomocí elektrolytu.

49 Kondenzátory SMD keramické Keramické kondenzátory pro povrchovou montáž a HIO jsou ve formě čipů montovaných pájením nebo lepením. Pozn.: Keramika je připravována v práškovém stavu a do konečného tvaru je sintrována při teplotách mezi 1100 až 1900 C.

50 Parametry

51 Kapacitní pole a sítě Výhody: - nižší cena - úspora místa - vyšší výtěžnost při výrobě (mobilní telefon ~ 9%)

52 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

53 Induktory (cívky) Induktor (cívka) je impedanční prvek tvořený vinutím, buď s jádrem, nebo bez jádra, představující v elektrickém obvodu indukčnost. Základní vlastností cívek je schopnost akumulovat energii v magnetickém poli. Indukčnost L je vyjádřena magnetickým indukčním tokem kolem cívky Φ při jednotkovém proudu I Přímý drát má pro praktické účely indukčnost velmi malou, zvětšit ji můžeme tím, že drát navineme do šroubovice se závity těsně u sebe. Magnetická pole jednotlivých závitů se sčítají a působí jako jedno velké magnetické pole - tak vznikne cívka. L = Φ / I Φ je magnetický indukční tok [H] I je elektrický proud [A]

54 Indukčnost Indukčnost L určuje velikost elektromotorické síly (EMS) indukované následkem dané rychlosti změny procházejícího proudu součástkou. Faradayův zákon aplikovaný na induktor vyjadřuje, že změna proudu vyvolá zpětnou EMS s opačnou změnou: V = L di / dt kde V je napětí procházející induktorem (V) L je indukčnost (H, mh, uh, atd.) di/dt je změna proudu v malém časovém intervalu (A/t) Indukčnost je vázána na magnetické pole, které se vytváří kolem každého vodiče, kterým protéká elektrický proud. Jednotkou indukčnosti je henry [H], v radiotechnice se obvykle používají jednotky menší (mh, uh, nh).

55 Vlastnosti induktoru Připojení napětí na induktor způsobí to, že se proud prudce zvýší. Pro induktor s hodnotou 1H platí, že při nárůstu napětí 1V se zvýší proud o 1A za sekundu. Zatímco kondenzátor vyvolává změny napětí, induktor způsobuje změny proudu. Na rozdíl od kondenzátoru, který se ve stejnosměrných obvodech chová jako rozpojený obvod, induktor zde vytváří zkrat. V odporech se elektrická energie rozptýlí ve formě tepla, kondenzátory uloží energii v elektrickém poli mezi svými deskami, a induktory uloží energii v magnetickém poli cívky. Indukční cívky jsou porovnatelné s kondenzátory.

56 Ideální induktor a činitel jakosti Ideální cívka by měla nulový odpor a fázový úhel mezi napětím a proudem 90 (ovšem v obráceném sledu než u kondenzátoru, napětí u indukčnosti předbíhá proud). Fázový posuv mezi napětím a proudem je díky působení odporu R menší než 90 o tzv. ztrátový úhel. Činitel jakosti cívky je dán vztahem: L R Činitel jakosti Q induktoru, je podíl jeho induktivní reaktance k jeho odporu na dané frekvenci, a je mírou jeho účinnosti. Ideální induktor by byl bezeztrátový, bez ohledu na velikost proudu procházejícího závity. Typické induktory mají odpor způsobený dráty tvořícího cívku. Protože odpor vinutí se sčítá jako při zapojení do série, tento odpor často nazýváme sériovým odporem. Sériový odpor mění elektrický proud procházející cívkou na teplo, tudíž způsobuje ztrátu jakosti indukce. Q

57 Indukční reaktance cívky Podobně jako u kondenzátorů existuje kapacitní reaktance, u cívek existuje indukční reaktance (induktance) X L. Je to zdánlivý odpor součástky s indukčností proti průchodu střídavého elektrického proudu. Velikost induktance závisí přímo úměrně na indukčnosti a na úhlovém kmitočtu střídavého proudu. V obvodech stejnosměrného proudu se induktance neprojevuje. X L = R + ω.l Induktance není důsledkem změny elektrické energie v součástce na tepelnou energii (tak jako elektrický odpor), ale je důsledkem změny elektrické energie na energii magnetického pole cívky. Cívka se však chová proti kondenzátoru obráceně. Pro stejnosměrný proud tvoří zkrat (lépe řečeno její odpor se rovná pouze odporu použitého drátu), v obvodu střídavého proudu se tento odpor zvětšuje o určitou velikost je tím větší, čím je vyšší frekvence. Induktanci lze využít při oddělování vysokofrekvenční a nízkofrekvenční složky střídavého proudu. Složka s nižší frekvencí prochází dobře, složka s vyšší frekvencí je potlačována.

58 Induktory (cívky) - parametry Různé induktory jsou tvarovány jako různě vinuté prvky na různých jádrech, z různých materiálů podobných feritům. Tyto jádra zmnohonásobňují indukčnost příslušného vinutí v důsledku působení permeability materiálu jádra. Jádro může mít tvar tyče nebo toroidu. Pro výběr induktoru na specifické aplikace jsou uvažovány následující parametry: - Hodnota indukčnosti L - Stejnosměrný odpor vinutí I s -Přípustné zatížení proudem I max -Průrazné napětí mezi vinutími a jádrem U p - Kmitočtový rozsah v kterém je induktor navržen

59 Výpočet indukčnosti Indukčnost cívek bez jádra: L 2 Ds N 10 l 0,44 Ds -3 H Indukčnost cívek s feritovými uzavřenými jádry se počítá pomocí činitele indukčnosti jádra A L udávajícího indukčnost, které se na určitém jádře dosáhne jedním závitem: L 2 AL N

60 Teplotní součinitel indukčnosti TKL Teplotní koeficient indukčnosti TKL určuje relativní (poměrnou) změnu indukčnosti při změně teploty o 1 C TKL L 1 L1 t

61 Provedení induktorů

62 Vrstvové induktory (TLV, TV, MCM, LTCC) Standardní elektrická specifikace pro 0603 čípové induktory Inductance (nh) Tolerance (% or nh) Q (min) DCR (Ω)(max) IDC (ma)(max) SRF (GHz)(min) /0.2/0.3nH 15 / 300MHz /2/3/5 % 15 / 300MHz 7,

63 SMD induktory a transformátory Charakteristika těchto induktorů: - jsou dostupné v různých provedeních srůznými jádry, mající velkou indukčnost - mají výbornou kmitočtovou charakteristiku a velký činitel jakosti - mají nízkou stejnosměrnou pevnost -velká odolnost při pájení Transformátor je elektrické zařízení, které přenáší energii od jednoho elektrického obvodu k jinému prostřednictvím magnetického propojení. Typický je převod mezi vysokými a nízkými napětími jimž je nepřímo úměrný i proud Možná použití induktorů: -ve video zařízeních -vpřenosných audiovizuálních zařízeních - ve vinutí škrtících ventilů - v mobilních telefonech, pagerech

64 Transformátor Primární vinutí slouží k převodu elektrické energie na magnetickou. Procházejícím proudem se vytváří magnetický tok Φ. Tento tok je veden magnetickým obvodem (jádrem) k sekundární cívce. V sekundární cívce se podle principu Faradayova indukčního zákona (viz Zákon elektromagnetické indukce indukuje elektrické napětí. u i = - N. dφ / dt Dosadíme-li do indukčního zákona dvakrát veličiny primárního a sekundárního vinutí s úvahou, že magnetický tok je identický pro obě cívky, dostaneme rovnici ideálního transformátoru (bez ztrát): p = U 1 /U 2 = N 1 /N 2 = I 2 /I 1 Písmeno p značí převod transformátoru při p > 1 jde o snižující transformátor (napětí na sekundárním vinutí je nižší) a při p < 1 je transformátor zvyšující.

65 Planární transformátor Požadavky na vyšší proudy (výkon) a nízká napětí (automotive, telekomunikace ) při docílení nízké váhy a malého objemu

66 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

67 Piezoelektrické součástky (Kyocera) Piezoelektrické nárazové senzory Piezoelektrické akustické generátory 1 12 khz Piezosirény 75 db, ~ 10 nf Piezoelektrický jev u krystalu turmalínu poprvé pozorovali v roce 1880 bratři Pierre a Jacques Curieové, kteří zjistili při stlačení krystalu výskyt povrchového elektrického náboje. O rok později objevili opačný piezoelektrický jev, u něhož vnější pole elektrické pole vyvolávalo deformaci krystalu. U krystalů, které nejsou středově souměrné, vzniká velmi intenzivní piezoelektrický jev. K výrobě takového krystalu se používá materiál, v jehož krystalické mříži jsou jak kladné tak záporné ionty a destička se vybrousí ve vhodné orientaci tak, aby na jedné ploše byly soustředěny náboje kladné a na druhé záporné. Tím se z vnějšího pohledu stává výbrus zdrojem elektrostatického pole, jehož intenzita (a tedy i napětí) závisí na plošné povrchové hustotě nábojů a na vzdálenosti nábojů uvnitř materiálu.

68 Piezokrystaly Křemenné materially jsou používány pro analogové krystaly, např. berlinite (AlPO 4 ) a gallium orthophosphate (GaPO 4 ), keramiky s perovskite nebo wolfram-bronz struktury (BaTiO 3, KNbO 3, LiNbO 3, LiTaO 3, BiFeO 3, Na x WO 3, Ba 2 NaNb 5 O 5, Pb 2 KNb 5 O 5 ). Polymer polyvinlidene fluorid, (- CH2- CF2-)n, vykazuje piezoelectricitu několikrát větší než křemen.

69 Filtry LC filtr s rozloženými parametry

70 Pojistky 0,2 2 A (AVX)

71 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

72 Integrace pasivních součástek Pasivní součástky rozdělujeme podle začlenění do obvodu (systému) do následujících skupin: - Diskrétní - Vícenásobné pole - Pasivní sítě - Integrované pasivní součástky - - Vnořené, zabudované (Embeded) Aktivní diskrétní komponenty a integrovaní pasivní součástky Integrované pasivní součástky patří do skupiny inovovaných součástek, které směřují v elektronice k integraci, miniaturizaci a snížení ceny. Snahou je eliminovat velké rozměry, parazitní efekty, problémy s elektromagnetickou kompatibilitou (EMC) a také cenu.

73 Integrace pasivních součástek

74 Příklady integrace pasivních sítí Nízkopásmový filtr 1 GHz modul pro Bluetooth

75 Výrobní technologie Průmyslové technologie používané k výrobě integrovaných pasivních součástek : Tenkovrstvové (Thin-Film) technologie založené na depozici tenkých vrstev převážně vyráběné vakuovým napařováním nebo naprašováním na substrát (podložku, těleso) Tlustovrstvové (Thick-Film) vrstva využívá sítotisku a vysokoteplotní sintrování, převážně na keramické substráty, umožňující vytváření vícevrstvých struktur Polymerní (Polymer-Thick-Film) užívá nízkoteplotní pasty. Například integrované rezistory mohou být realizovány sítotiskem v kombinaci s diskrétními prvky. Technologie LTCC. Kombinací pasivních prvků s aktivními prvky nebo moduly se vyrábí hybridní moduly s maximálním stupněm integrace, vhodné např. pro vysokofrekvenční provedení (např. obvody pro bezdrátovou komunikaci Wireless nebo Direct Module Attach (DMA)

76 Transformace čipových součástek na vnořené (embeded) Se soustředěnými parametry S rozloženými parametry

77 Digitální fotoaparát obsahuje několik pasivních součástek ochrana proti elektrostatickému náboji (ESD), filtr elektromagnetické kompatibility (EMI, RFI) pasivní elektronické obvody

78 Obsah Úvod Rozdělení a provedení pasivních součástek Odpory (rezistory) Kondenzátory (kapacitory) Cívky (induktory) Ostatní pasivní součástky Integrace pasivních součástek Závěr

79 Závěr Pasivní součástky jsou nejčastěji: Rezistor -je součástka, která klade průchodu elektrického proudu odpor. Kondenzátor -je součástka, která může akumulovat elektrický náboj. Stejnosměrný proud jim neprochází. Cívka (induktor) - vytváří magnetické pole a indukuje proud. Pro stejnosměrný proud tvoří zkrat, pro střídavý se chová jako impedance. Krystaly, piezoelektrické součástky konektory ale i další, např. pasivní filtr je filtr složený pouze z pasivních součástek. Jakýkoliv elektronický systém (např. mobilní telefon, televizní přijímač nebo kamera aj.) obsahuje několik integrovaných obvodů a množství pasivních součástek. Integrované obvody mají také pasivní části. - 30% pájených spojů je na pasivních součástkách - 40% na substrátu zabírá plocha pasivních součástek - až 90% montážního času je spotřebováno na pasivní součástky Je snaha pasivní součástky nejen zmenšovat, ale i integrovat (na substrát nebo do substrátu, do pouzdra, na čip apod.) technologie vrstvové, polymerní

80 Kontrolní otázky 1) Vysvětlete pojmy jmenovitá hodnota, tolerance a teplotní součinitel u pasivních součástek 2) Proveďte rozdělení pasivních součástek a popište jejich provedení pro povrchovou montáž 3) Vysvětlete co to jsou odpory, popište jejich parametry a provedení 4) Napište vztahy pro výpočet Ideálního, reálného a vrstvového odporu 5) Vysvětlete co to jsou kondenzátory, popište jejich parametry a provedení 6) Jak jsou provedeny keramické kondenzátory, vysvětlete rozdíl mezi typy I a II 7) Odvoďte a vysvětlete význam tangenty ztrátového činitele 8) Vypočtěte činitel jakosti a vysvětlete jeho význam 9) Vysvětlete co to jsou induktory, popište jejich parametry a provedení 10) Vysvětlete a demonstrujte pojmy indukční a kapacitní reaktance 11) Uveďte základní vztahy pro transformátor a popište jeho provedení a využití 12) Popište piezoelektrický jev a piezoelektrické součástky 13) Uveďte příklady integrace pasivních součástek

1 Měření kapacity kondenzátorů

1 Měření kapacity kondenzátorů . Zadání úlohy a) Změřte kapacitu kondenzátorů, 2 a 3 LR můstkem. b) Vypočítejte výslednou kapacitu jejich sériového a paralelního zapojení. Hodnoty kapacit těchto zapojení změř LR můstkem. c) Změřte kapacitu

Více

MS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové

MS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1.1. Nepřímá metoda měření teploty Pro nepřímé měření oteplení z přírůstků elektrických

Více

Indukční děliče napětí

Indukční děliče napětí POMĚROVÉ PRVKY Indukční děliče napětí 2 Jednoduchý indukční dělič napětí k v D D i1 U Ui D 1α jβ U D k / m Jádro toroidního tvaru z materiálu s vysokou permeabilitou. Všechny sekce navinuty současně kabelem

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.4 Prvky elektronických obvodů Kapitola

Více

Kondenzátor je pasivní elektronická součástka, lineární a frekvenčně závislá.

Kondenzátor je pasivní elektronická součástka, lineární a frekvenčně závislá. 1 KONDENZÁTORY Kondenzátor je pasivní elektronická součástka, lineární a frekvenčně závislá. Základní vlastností kondenzátoru je schopnost shromažďovat a udržet v sobě elektrický náboj, případně napětí

Více

ESII-2.1 Elektroměry

ESII-2.1 Elektroměry Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: ESII-2.1 Elektroměry Obor: Elektrikář - silnoproud Ročník: 2. Zpracoval(a): Bc. Josef Dulínek Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 OBSAH 1. Měření

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univerzita Tomáše Bati ve líně LABORATORNÍ CVIČENÍ ELEKTROTECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKTRONIKY Název úlohy: pracovali: Měření činného výkonu střídavého proudu v jednofázové síti wattmetrem Petr Luzar, Josef

Více

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén

Antény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické

Více

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru 1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor

Více

Jednofázový alternátor

Jednofázový alternátor Jednofázový alternátor - 1 - Jednofázový alternátor Ing. Ladislav Kopecký, 2007 Ke generování elektrického napětí pro energetické účely se nejčastěji využívá dvou principů. Prvním z nich je indukce elektrického

Více

Manuální, technická a elektrozručnost

Manuální, technická a elektrozručnost Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních

Více

Snímače tlaku a síly. Snímače síly

Snímače tlaku a síly. Snímače síly Snímače tlaku a síly Základní pojmy Síla Moment síly Tlak F [N] M= F.r [Nm] F p = S [ Pa; N / m 2 ] 1 bar = 10 5 Nm -2 1 torr = 133,322 Nm -2 (hydrostatický tlak rtuťového sloupce 1 mm) Atmosférický (barometrický)

Více

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247

Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 APLIKACE POČÍTAČŮ V MĚŘÍCÍCH SYSTÉMECH PRO CHEMIKY s využitím LabView 3. Převod neelektrických veličin na elektrické,

Více

Měření základních vlastností OZ

Měření základních vlastností OZ Měření základních vlastností OZ. Zadání: A. Na operačním zesilovači typu MAA 74 a MAC 55 změřte: a) Vstupní zbytkové napětí U D0 b) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu OZ v invertujícím

Více

TECHNOLOGIE POVRCHOVÉ MONTÁŽE

TECHNOLOGIE POVRCHOVÉ MONTÁŽE TECHNOLOGIE POVRCHOVÉ MONTÁŽE Technologie povrchové montáže Byla zavedena v 80.letech 20.století pro zvýšení efektivnosti výroby. Je určena především pro velkosériovou výrobu s nasazením poloautomatických

Více

Komutace a) komutace diod b) komutace tyristor Druhy polovodi ových m Usm ova dav

Komutace a) komutace diod b) komutace tyristor Druhy polovodi ových m Usm ova dav V- Usměrňovače 1/1 Komutace - je děj, při němž polovodičová součástka (dioda, tyristor) přechází z propustného do závěrného stavu a dochází k tzv. zotavení závěrných vlastností součástky, a) komutace diod

Více

ZADÁNÍ: ÚVOD: SCHÉMA:

ZADÁNÍ: ÚVOD: SCHÉMA: ZADÁNÍ: ) U daného síťového transformátoru vyhodnoťte osciloskopickou metodou ze zobrazení hysterezní smyčky hlavní magnetické vlastnosti jádra - H MAX,H 0,B r při B MAX T. 2) Ze zjištěného průběhu hysterezní

Více

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205 Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého

Více

Fyzikální praktikum 3 - úloha 7

Fyzikální praktikum 3 - úloha 7 Fyzikální praktikum 3 - úloha 7 Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie: Operační zesilovač je elektronická součástka využívaná v měřící, regulační a výpočetní technice. Ideální model má nekonečně

Více

GB 14048.4-1993 IEC 60947-4-1:1990 stykače

GB 14048.4-1993 IEC 60947-4-1:1990 stykače GB 14048.4-1993 IEC 60947-4-1:1990 Použití Stykače se používají v elektrických obvodech s frekvencí 50/60 Hz se střídavým napětím do 690 V a proudů v AC-3 do 100 A. Ve spojení s tepelnou ochranou zabraňují

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.1 MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH EL. VELIČIN

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.1 MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH EL. VELIČIN Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEII - 3.1 MĚŘENÍ ZÁKLADNÍCH EL. VELIČIN Obor: Mechanik Elektronik Ročník: 2. Zpracoval(a): Jiří Kolář Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010 Projekt

Více

ELEKTROTECHNIKA I. 11. přednáška. Tyristory

ELEKTROTECHNIKA I. 11. přednáška. Tyristory ELEKTROTECHNIKA I 11. přednáška Tyristory 1 Tyristor polovodičová součástka - čtyřvrstvá struktura PNPN -tři přechody při polarizaci na A, - na K je uzavřen přechod 2, při polarizaci - na A, na K jsou

Více

Pasivní součástky. rezistory, kondenzátory, cívky, transformátory. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Pasivní součástky. rezistory, kondenzátory, cívky, transformátory. Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Pasivní součástky rezistory, kondenzátory, cívky, transformátory Pasivní součástky (passive components) jednoduché stavební prvky jednobrany, vícebrany elektrické vlastnosti vyjádřitelné prvky se soustředěnými

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrické napětí Elektrické napětí je definováno jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body v prostoru.

Více

Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů

Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů Návod na laboratorní úlohu Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů . Úvod Krystalový rezonátor (krystal) je

Více

PASIVNÍ SOUČÁSTKY. Ivo Malíř

PASIVNÍ SOUČÁSTKY. Ivo Malíř PASIVNÍ SOUČÁSTKY Ivo Malíř Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada

Více

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3. Demodulátory Demodulace Jako demodulace je označován proces, při kterém se získává z modulovaného vysokofrekvenčního

Více

Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem

Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem Elektroakustické a elektromechanické měniče s elektrickým polem Elektroakustické a elektromechanické měniče Zařízení pro přeměnu energie elektromagnetického pole na energii pole akustického nebo naopak

Více

UNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR

UNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR UNIPOLÁRNÍ TRANZISTOR Unipolární tranzistor neboli polem řízený tranzistor, FET (Field Effect Transistor), se stejně jako tranzistor bipolární používá pro zesilování, spínání signálů a realizaci logických

Více

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec

ISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec ISŠT Mělník Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_ INOVACE_C.2.07 Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník

Více

VY_52_INOVACE_2NOV70. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 19. 3. 2013 Ročník: 8. a 9.

VY_52_INOVACE_2NOV70. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 19. 3. 2013 Ročník: 8. a 9. VY_52_INOVACE_2NOV70 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 19. 3. 2013 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Zapojení

Více

Skripta. Školní rok : 2005/ 2006

Skripta. Školní rok : 2005/ 2006 Přístroje a metody pro měření elektrických veličin Skripta Školní rok : 2005/ 2006 Modul: Elektrické měření skripta 3 MĚŘENÍ VELIČIN Obor: 26-46-L/001 - Mechanik elektronik --------------------------------------------

Více

Výsledky zpracujte do tabulek a grafů; v pracovní oblasti si zvolte bod a v tomto bodě vypočítejte diferenciální odpor.

Výsledky zpracujte do tabulek a grafů; v pracovní oblasti si zvolte bod a v tomto bodě vypočítejte diferenciální odpor. ZADÁNÍ: Změřte VA charakteristiky polovodičových prvků: 1) D1: germaniová dioda 2) a) D2: křemíková dioda b) D2+R S : křemíková dioda s linearizačním rezistorem 3) D3: výkonnová křemíková dioda 4) a) D4:

Více

JIŠTĚNÍ OBVODŮ POJISTKY 2

JIŠTĚNÍ OBVODŮ POJISTKY 2 JIŠTĚNÍ OBVODŮ POJISTKY 2 Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada ELEKTROINSTALACE,

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

KLADENÍ VEDENÍ. VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky

KLADENÍ VEDENÍ. VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra obecné elektrotechniky KLADENÍ VEDENÍ 1. Hlavní zásady pro stavbu vedení 2. Způsoby kladení vedení Ostrava, prosinec 2003 Ing. Ctirad Koudelka,

Více

ŘÍZENÍ ABSORBERU KMITŮ POMOCÍ MATLABU

ŘÍZENÍ ABSORBERU KMITŮ POMOCÍ MATLABU ŘÍZENÍ ABSORBERU KMITŮ POMOCÍ MATLABU Jiří Vondřich ; Evžen Thőndel Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická ČVUT Praha Abstrakt Periodické síly působící na strojní zařízení - například

Více

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část

7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné

Více

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 )

podíl permeability daného materiálu a permeability vakua (4π10-7 ) ELEKTROTECHNICKÉ MATERIÁLY 1) Uveďte charakteristické parametry magnetických látek Existence magnetického momentu: základním předpoklad, aby látky měly magnetické vlastnosti tvořen součtem orbitálního

Více

a 4. (letní semestr) Doc.ing.Vlastimil Jáneš, CSc Ing.Karel Malý, Ph.D Ing. Jindřich Sadil, Ph.D

a 4. (letní semestr) Doc.ing.Vlastimil Jáneš, CSc Ing.Karel Malý, Ph.D Ing. Jindřich Sadil, Ph.D K620ELT1 - Elektrotechnika 1 Skupina předmětů: Typ studia: Semestr: Rozsah; ukončení: Garant: Vyučující: Povinný předmět oborový (TL) bakalářské a 4. (letní semestr) 2+2; z, zk Doc.ing. Vlastimil Jáneš,

Více

SMĚŠOVACÍ KALORIMETR -tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem, která je naplněná kapalinou

SMĚŠOVACÍ KALORIMETR -tepelně izolovaná nádoba s míchačkou a teploměrem, která je naplněná kapalinou KALORIMETRIE Kalorimetr slouží k měření tepla, tepelné kapacity, případně měrné tepelné kapacity Kalorimetrická rovnice vyjadřuje energetickou bilanci při tepelné výměně mezi kalorimetrem a tělesy v kalorimetru.

Více

Obr. 1 Jednokvadrantový proudový regulátor otáček (dioda plní funkci ochrany tranzistoru proti zápornému napětí generovaného vinutím motoru)

Obr. 1 Jednokvadrantový proudový regulátor otáček (dioda plní funkci ochrany tranzistoru proti zápornému napětí generovaného vinutím motoru) http://www.coptkm.cz/ Regulace otáček stejnosměrných motorů pomocí PWM Otáčky stejnosměrných motorů lze řídit pomocí stejnosměrného napájení. Tato plynulá regulace otáček motoru však není vhodná s energetického

Více

Řeší parametry kaskády (obvodu složeného ze sériově řazených bloků)

Řeší parametry kaskády (obvodu složeného ze sériově řazených bloků) Kaskádní syntéza Kaskádní syntéza Řeší parametry kaskády (obvodu složeného ze sériově řazených bloků) Šumové číslo (N) Dynamický rozsah (I) Bod zahrazeni produkty třetího řádu Dynamický rozsah bez produktů

Více

ASYNCHRONNÍ STROJ. Trojfázové asynchronní stroje. n s = 60.f. Ing. M. Bešta

ASYNCHRONNÍ STROJ. Trojfázové asynchronní stroje. n s = 60.f. Ing. M. Bešta Trojfázové asynchronní stroje Trojfázové asynchronní stroje někdy nazývané indukční se většinou provozují v motorickém režimu tzn. jako asynchronní motory (zkratka ASM). Jsou to konstrukčně nejjednodušší

Více

1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ

1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ 1. LNEÁNÍ APLKACE OPEAČNÍCH ZESLOVAČŮ 1.1 ÚVOD Cílem laboratorní úlohy je seznámit se se základními vlastnostmi a zapojeními operačních zesilovačů. Pro získání teoretických znalostí k úloze je možno doporučit

Více

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů.

Mezní kalibry. Druhy kalibrů podle přesnosti: - dílenské kalibry - používají ve výrobě, - porovnávací kalibry - pro kontrolu dílenských kalibrů. Mezní kalibry Mezními kalibry zjistíme, zda je rozměr součástky v povolených mezích, tj. v toleranci. Mají dobrou a zmetkovou stranu. Zmetková strana je označená červenou barvou. Délka zmetkové části je

Více

Rozdělení metod tlakového odporového svařování

Rozdělení metod tlakového odporového svařování Rozdělení metod tlakového odporového svařování Podle konstrukčního uspořádání elektrod a pracovního postupu tohoto elektromechanického procesu rozdělujeme odporové svařování na čtyři hlavní druhy: a) bodové

Více

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD

TECHNICKÉ KRESLENÍ A CAD Přednáška č. 7 V ELEKTROTECHNICE Kótování Zjednodušené kótování základních geometrických prvků Někdy stačí k zobrazení pouze jeden pohled Tenké součásti kvádr Kótování Kvádr (základna čtverec) jehlan Kvalitativní

Více

S t ř e d o f r e k v e n č n í g e n e r á t o r HF1-VA5

S t ř e d o f r e k v e n č n í g e n e r á t o r HF1-VA5 ! Výroba elektrotechnických zařízení a systémů V E Z A S S t ř e d o f r e k v e n č n í g e n e r á t o r HF1-VA5 Návod k použití a technický popis Prosinec 2006 Hradec Králové! 1 OBSAH 1.Úvod 3 2. Technické

Více

EMC a napájecí zdroje

EMC a napájecí zdroje EMC a napájecí zdroje Usměrňovač s filtrem Analogový (lineární) stabilizátor Spínané zdroje Step Down Step Up Propojení zdroj spotřebič EMC a napájecí zdroje Usměrňovač s filtrem Plochy proudových smyček

Více

Zvyšování kvality výuky technických oborů

Zvyšování kvality výuky technických oborů Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.3 Polovodiče a jejich využití Kapitola

Více

Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )

Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Osciloskop měřicí přístroj umožňující sledování průběhů napětí nebo i jiných elektrických i neelektrických

Více

Pájené deskové výměníky tepla Alfa Laval DOC

Pájené deskové výměníky tepla Alfa Laval DOC Pájené deskové výměníky tepla Alfa Laval DOC Produktová řada pro chlazení oleje Authorized Distributor Řada pájených deskových výměníků tepla Alfa Laval pro chlazení oleje DOC16 DOC30 DOC60 DOC110 DOC112

Více

Polovodiče Polovodičové měniče

Polovodiče Polovodičové měniče Polovodiče Polovodičové měniče Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TUO Katedra elektrotechniky www.fei.vsb.cz/kat452 PEZ I ELEKTRONIKA Podoblast elektrotechniky která využívá

Více

Numerická integrace. 6. listopadu 2012

Numerická integrace. 6. listopadu 2012 Numerická integrace Michal Čihák 6. listopadu 2012 Výpočty integrálů v praxi V přednáškách z matematické analýzy jste se seznámili s mnoha metodami výpočtu integrálů. V praxi se ale poměrně často můžeme

Více

48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz

48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz 1. Který ideální obvodový prvek lze použít jako základ modelu napěťového zesilovače? 2. Jaké obvodové prvky tvoří reprezentaci nesetrvačných vlastností reálného zesilovače? 3. Jak lze uspořádat sčítací

Více

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek

W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Návod na laboratorní úlohu Laboratoře oboru I W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Úloha W1 1 / 6 1. Úvod Impedance Z popisuje úhrnný "zdánlivý odpor" prvků obvodu při průchodu

Více

Měření impedancí v silnoproudých instalacích

Měření impedancí v silnoproudých instalacích Měření impedancí v silnoproudých instalacích 1. Úvod Ing. Lubomír Harwot, CSc. Článek popisuje vybrané typy moderních měřicích přístrojů, které jsou používány k měřením impedancí v silnoproudých zařízeních.

Více

Provoz a poruchy topných kabelů

Provoz a poruchy topných kabelů Stránka 1 Provoz a poruchy topných kabelů Datum: 31.3.2008 Autor: Jiří Koreš Zdroj: Elektroinstalatér 1/2008 Článek nemá za úkol unavovat teoretickými úvahami a předpisy, ale nabízí pohled na topné kabely

Více

SKLÁDANÉ OPĚRNÉ STĚNY

SKLÁDANÉ OPĚRNÉ STĚNY Široký sortiment betonových prvků pro vnější architekturu nabízí také prvky, z nichž lze buď suchou montáží anebo kombinací suché montáže a monolitického betonu zhotovit opěrné stěny. Opěrná stěna je velmi

Více

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb

I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb I. Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb 1 VŠEOBECNĚ ČSN EN 1991-1-1 poskytuje pokyny pro stanovení objemové tíhy stavebních a skladovaných materiálů nebo výrobků, pro vlastní

Více

ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou.

ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem), udržet všechna kola ve stálém styku s vozovkou. 4 ODPRUŽENÍ Souhrn prvků automobilu, které vytvářejí pružné spojení mezi nápravami a nástavbou (karosérií). ÚČEL zmírnit rázy a otřesy karosérie od nerovnosti vozovky, zmenšit namáhání rámu (zejména krutem),

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34. Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Uživatelská nastavení parametrických modelářů, využití

Více

a činitel stabilizace p u

a činitel stabilizace p u ZADÁNÍ: 1. Změřte závislost odporu napěťově závislého odporu na přiloženém napětí. 2. Změřte V-A charakteristiku Zenerovy diody v propustném i závěrném směru. 3. Změřte stabilizační a zatěžovací charakteristiku

Více

Návrh rotujícího usměrňovače pro synchronní bezkroužkové generátory výkonů v jednotkách MVA část 1

Návrh rotujícího usměrňovače pro synchronní bezkroužkové generátory výkonů v jednotkách MVA část 1 Návrh rotujícího pro synchronní bezkroužkové generátory výkonů v jednotkách MVA část 1 Ing. Jan Němec, Doc.Ing. Čestmír Ondrůšek, CSc. Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních

Více

Měření elektrického proudu

Měření elektrického proudu Měření elektrického proudu Měření elektrického proudu proud měříme ampérmetrem ampérmetrřadíme vždy do sériově k měřenému obvodu ideální ampérmetr má nulový vnitřní odpor na skutečném ampérmetru vzniká

Více

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ

1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ 1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního

Více

Analýza oběžného kola

Analýza oběžného kola Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...

Více

Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje

Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje Strojní součásti, konstrukční prvky a spoje Šroubové spoje Šrouby jsou nejčastěji používané strojní součástí a neexistuje snad stroj, kde by se nevyskytovaly. Mimo šroubů jsou u některých šroubových spojů

Více

- regulátor teploty vratné vody se záznamem teploty

- regulátor teploty vratné vody se záznamem teploty - regulátor teploty vratné vody se záznamem teploty Popis spolu s ventilem AB-QM a termelektrickým pohonem TWA-Z představují kompletní jednotrubkové elektronické řešení: AB-QTE je elektronický regulátor

Více

01.01.01. 01.03.02 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1 nf a 10 nf, výsledná kapacita bude A) 120 pf B) 910 pf C) 11 nf (b)

01.01.01. 01.03.02 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1 nf a 10 nf, výsledná kapacita bude A) 120 pf B) 910 pf C) 11 nf (b) 01.01.01 Mechanik elektronických zařízení - 3část 01.03.01 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1 mf a 1 mf, výsledná kapacita bude A) 0,5 mf B) 1 mf C) 2 mf 01.03.02 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1

Více

Přednáška č.10 Ložiska

Přednáška č.10 Ložiska Fakulta strojní VŠB-TUO Přednáška č.10 Ložiska LOŽISKA Ložiska jsou základním komponentem všech otáčivých strojů. Ložisko je strojní součást vymezující vzájemnou polohu dvou stýkajících se částí mechanismu

Více

MS Word 2007 REVIZE DOKUMENTU A KOMENTÁŘE

MS Word 2007 REVIZE DOKUMENTU A KOMENTÁŘE MS Word 2007 REVIZE DOKUMENTU A KOMENTÁŘE 1 ZAPNUTÍ SLEDOVÁNÍ ZMĚN Pokud zapnete funkci Sledování změn, aplikace Word vloží značky tam, kde provedete mazání, vkládání a změny formátu. Na kartě Revize klepněte

Více

Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky

Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Ploché výrobky z konstrukčních ocelí s vyšší mezí kluzu po zušlechťování technické dodací podmínky Způsob výroby Dodávaný stav Podle ČSN EN 10025-6 září 2005 Způsob výroby oceli volí výrobce Pokud je to

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3 HŘÍDELOVÉ SPOJKY Spojky jsou strojní části, kterými je spojen hřídel hnacího ústrojí s hřídelem ústrojí

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

AMU1 Monitorování bezpečného života letounu (RYCHLÝ PŘEHLED)

AMU1 Monitorování bezpečného života letounu (RYCHLÝ PŘEHLED) 20. Července, 2009 AMU1 Monitorování bezpečného života letounu (RYCHLÝ PŘEHLED) ZLIN AIRCRAFT a.s. Oddělení Výpočtů letadel E-mail: safelife@zlinaircraft.eu AMU1 Monitorování bezpečného života letounu

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D13_Z_OPAK_E_Elektricky_proud_v_kovech_T Člověk a příroda Fyzika Elektrický proud

Více

Přechodové jevy, osciloskop

Přechodové jevy, osciloskop Přechodové jevy, osciloskop Cíl cvičení: 1. seznámit se s funkcemi osciloskopu, paměťového osciloskopu 2. pozorovat přechodové stavy na RC, RL a RLC obvodech, odečíst parametry přechodového děje na osciloskopu

Více

1. IMPULSNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE A STABILIZÁTORY

1. IMPULSNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE A STABILIZÁTORY 1. IMPULSNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE A STABILIZÁTORY 1.1 Úvod Úkolem této úlohy je seznámení se s principy, vlastnostmi a některými obvodovými realizacemi spínaných zdrojů. Pro získání teoretických znalostí k úloze

Více

Vítězslav Bártl. březen 2013

Vítězslav Bártl. březen 2013 VY_32_INOVACE_VB08_K Jméno autora výukového materiálu Datum (období), ve kterém byl VM vytvořen Ročník, pro který je VM určen Vzdělávací oblast, vzdělávací obor, tematický okruh, téma Anotace Vítězslav

Více

Modul pro testování elektrických obvodů

Modul pro testování elektrických obvodů Modul pro testování elektrických obvodů Martin Němec VŠB-TU Ostrava, FEI Řešeno za podpory projektu ESF OP VK CZ.1.07/2.2.00/07.0339 Obsah Motivace Výhody modulu Požadavky Základní popis modulu Rozšíření

Více

Podniková norma PRE a PREdi ROZPOJOVACÍ A JISTÍCÍ SKŘÍŇ PLASTOVÁ SR322, SR422, SR622, SR722, SR822, SD622, SD722, SD822

Podniková norma PRE a PREdi ROZPOJOVACÍ A JISTÍCÍ SKŘÍŇ PLASTOVÁ SR322, SR422, SR622, SR722, SR822, SD622, SD722, SD822 Strana: 1/5 Schéma zapojení: Technické údaje: Druh sítě: TN-C Jmenovité pracovní napětí: do 690 V Jmenovitý proud: 400 1600 A (SR322 400A; SR422 400 800A; SR622 400 1200A; SR722 400 1200A; SR822 400 1600A)

Více

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)

Více

HLAVA VÁLCŮ. Pístové spalovací motory - SCHOLZ

HLAVA VÁLCŮ. Pístové spalovací motory - SCHOLZ HLAVA VÁLCŮ tvoří víko pracovního válce a část spalovacího prostoru. Je zatížena proměnným tlakem spalování, tlakem od předpětí hlavových šroubů a těsnění. Tepelně je nerovnoměrně namáhána okamžitou teplotou

Více

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel.

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel. Výrazy. Rovnice a nerovnice. Výraz je matematický pojem používaný ve školské matematice. Prvním druhem matematických ů jsou konstanty. Konstanty označují právě jedno číslo z množiny reálných čísel. Například

Více

Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení

Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení Využití fixních a variabilních nákladů pro manažerské rozhodování a finanční řízení Nákladové funkce Vývoj nákladů v závislosti na změně určité veličiny obvykle objemu výroby, výstupu lze vyjadřovat matematicky,

Více

7. Silně zakřivený prut

7. Silně zakřivený prut 7. Silně zakřivený prut 2011/2012 Zadání Zjistěte rozložení napětí v průřezu silně zakřiveného prutu namáhaného ohybem analyticky a experimentálně. Výsledky ověřte numerickým výpočtem. Rozbor Pruty, které

Více

269/2015 Sb. VYHLÁŠKA

269/2015 Sb. VYHLÁŠKA 269/2015 Sb. - rozúčtování nákladů na vytápění a příprava teplé vody pro dům - poslední stav textu 269/2015 Sb. VYHLÁŠKA ze dne 30. září 2015 o rozúčtování nákladů na vytápění a společnou přípravu teplé

Více

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT

DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým

Více

Elektrické. MP - Ampérmetr A U I R. Naměřená hodnota proudu 5 A znamená, že měřená veličina je 5 x větší než jednotka - A

Elektrické. MP - Ampérmetr A U I R. Naměřená hodnota proudu 5 A znamená, že měřená veličina je 5 x větší než jednotka - A Elektrické měření definice.: Poznávací proces jehož prvořadým cílem je zjištění: výskytu a velikosti (tzv. kvantifikace) měřené veličiny při využívání známých fyzikálních jevů a zákonů. MP - mpérmetr R

Více

MECHANIKA HORNIN A ZEMIN

MECHANIKA HORNIN A ZEMIN MECHANIKA HORNIN A ZEMIN podklady k přednáškám doc. Ing. Kořínek Robert, CSc. Místnost: C 314 Telefon: 597 321 942 E-mail: robert.korinek@vsb.cz Internetové stránky: fast10.vsb.cz/korinek Mechanické vlastnosti

Více

VZDUCHOVÉ TEPELNÉ ČERPADLO A SOLÁRNÍ TERMICKÉ KOLEKTORY. JH SOLAR, s r.o.

VZDUCHOVÉ TEPELNÉ ČERPADLO A SOLÁRNÍ TERMICKÉ KOLEKTORY. JH SOLAR, s r.o. VZDUCHOVÉ TEPELNÉ ČERPADLO A SOLÁRNÍ TERMICKÉ KOLEKTORY Jiří Hrádek JH SOLAR, s r.o. jiri.hradek@jhsolar.cz DUO SYSTÉM unikátní spojení tepelného čerpadla a plochých vakuových kolektorů Při dostatečně

Více

Regulovaný vysokonapěťový zdroj 0 až 30 kv

Regulovaný vysokonapěťový zdroj 0 až 30 kv http://www.coptkm.cz/ Regulovaný vysokonapěťový zdroj 0 až 30 kv Popis zapojení V zapojení jsou dobře znatelné tři hlavní části. První z nich je napájecí obvod s regulátorem výkonu, druhou je pak následně

Více

TECHNICKÉ PODMÍNKY DODACÍ TP ATE

TECHNICKÉ PODMÍNKY DODACÍ TP ATE automatizační technika Wolkerova 14 350 02 Cheb tel: 354 435 070 fax: 354 438 402 tel ČD: 972 443 321 e-mail: ate@atecheb.cz IČ: 48360473 DIČ: CZ48360473 Strana 1 TP ATE 33100 Celkem stránek: 8 ATE, s.r.o.

Více

Uložení potrubí. Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu. Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí

Uložení potrubí. Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu. Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí Uložení potrubí Postupy pro navrhování, provoz, kontrolu a údržbu Volba a hodnocení rezervy posuvu podpěr potrubí Obsah: 1. Definice... 2 2. Rozměrový návrh komponent... 2 3. Podpěra nebo vedení na souosém

Více

Návod k instalaci a obsluze

Návod k instalaci a obsluze CORREX MP Anoda s cizím zdrojem napětí CZ Návod k instalaci a obsluze MAGONTEC Group MAGONTEC GmbH Obsah Strana 1 Bezpečnostní pokyny...3 2 Používání v souladu s určením...5 3 Funkce...5 4 Objem dodávky...5

Více

Ekvitermní regulátory, prostorová regulace a příslušenství

Ekvitermní regulátory, prostorová regulace a příslušenství Ekvitermní regulátory, prostorová regulace a příslušenství 1 Regulátory druhy a vlastnosti Pro ovládání kotlů PROTHERM pokojovým regulátorem lze použít pouze takový regulátor, který má beznapěťový výstup,

Více

Vysvětlivky k odborným výrazům

Vysvětlivky k odborným výrazům 2/7 Pevnost v tlaku Pevnost v tlaku je zatížení na mezi pevnosti vztažené na celou ložnou plochu (tlačená plocha průřezu včetně děrování). Zkoušky a zařazení cihel PORO- THERM do pevnostních tříd se uskutečňují

Více