FYZIKA 2. ROČNÍK. Elektrický proud v kovech a polovodičích. Elektronová vodivost kovů. Ohmův zákon pro část elektrického obvodu

Transkript

1 FYZK. OČNÍK a polovodičích - v krystalové mřížce kovů - valenční elektrony - jsou společné všem atomům kovu a mohou se v něm volně pohybovat volné elektrony Elektronová vodivost kovů Teorie elektronové vodivosti: el. proud v kovech vytváří jen volné el. s energií blízkou tzv. Fermiho energii (maximální kinetická energie el. v krystalu kovu při T = 0 K, pro měď,3 0 8 J) - tyto el. se nazývají vodivostní elektrony vodivostní elektrony vykonávají tepelný (neuspořádaný) pohyb se střední rychlostí v m s ; neusp. pohyb vodiv. el. proud ve vodiči nulový Připojíme kovový vodič ke stejnosměrnému zdroji napětí: na každý el. působí el. síla uur ur F = E e e - el. získají tzv. unášivou rychlost (v m s ) od svorky ke svorce vznikne stejnosměrný el. proud Ohmův zákon pro část elektrického obvodu V B Měníme napětí na svorkách zdroje a měříme el. proud ve vodiči při jeho konstantní teplotě: Ohmův zákon pro část el. obvodu: Elektrický proud v kovovém vodiči je přímo úměrný el. napětí U mezi konci vodiče. U = charakteristická veličina pro každý vodič el. odpor [] = Ω = G el. vodivost [G] = S (siemens)

2 FYZK. OČNÍK lineární vodiče O. z. pro ně platí nelineární vodiče O. z. pro ně neplatí Schématické značky: stálé odpory rezistory proměnné odpory reostaty, potenciometry Elektrický odpor Příčinou el. odporu jsou srážky vodivostních el. s ionty mřížky v důsledku jejich tepelného pohybu a poruch kryst. mřížky. El. odpor závisí na materiálu, rozměrech vodiče, teplotě vodiče: l = ρ ρ měrný el. odpor [ρ] = Ω m S = γ měrná el. vodivost [γ] = S m ρ látky s velkým ρ (nikelin, konstantan, chromnikl) na výrobu odporových materiálů Závislost na teplotě = 0 ( α t ) α teplotní součinitel el. odporu [α] = K 0 odpor při t 0 S rostoucí teplotou roste odpor kovových vodičů přibližně lineárně. [využití: odporový teploměr] Supravodivost blízko absolutní nuly klesá měrný el. odpor kovu na nulu (zjistila se např. u: olova, cínu, zinku) Ohmův zákon pro uzavřený obvod V U e rozpojený spínač na voltmetru naměříme napětí U e uzavření el. obvodu voltmetr ukáže napětí U < U e při jakémkoliv odporu

3 FYZK. OČNÍK obvod se skládá z vnější části o celk. odporu (rezistory, spotřebiče ) a vnitřní části vodivý prostor mezi póly uvnitř zdroje o odporu i Neelektrické síly uvnitř zdroje vykonají při přemístění náboje Q práci: W z = U e Q Zdroj tedy vydá energii W z = U e Q Ta se přemění na energii el. pole ve vnějším obvodu a uvnitř zdroje. E = U Q E i = U i Q ZZE: E z = E E i U e Q = UQ U i Q U e = U U i U =, U i = i U e = i = Ue i Ohmův zákon pro uzavřený obvod i celkový odpor obvodu U = svorkové napětí zdroje (= napětí na vnější části obvodu) U i úbytek napětí na zdroji U = U e - i je-li >> i U e U = Spojení nakrátko (zkrat) U 0 V Ue max odběr velkých proudů poškozuje zdroj ( jističe, pojistky) i Kirchhoffovy zákony rozvětvené el. obvody (více zdrojů a rezistorů) vytváří el. síť uzel el. obvodu: místo, kde se vodivě stýkají nejméně tři vodiče větev el. obvodu: část obvodu mezi dvěma uzly. Kirchhoffův zákon (pro uzel stejnosměrného obvodu) lgebraický součet proudů v uzlu se rovná nule ( do uzlu, z uzlu): n k = k = 0

4 N FYZK. OČNÍK 3 M 3 U e (pro obrázek: 3 = 0 ). Kirchhoffův zákon (pro jednoduchý obvod) V jednoduchém uzavřeném obvodě je součet elektromotorických napětí U ei zařazených zdrojů roven součtu úbytků napětí k k. m U = ei k k i= k = n Spojování rezistorů. Paralelně = 3 U U U U = 3 = 3 Obecně: =... 3 n 3 3 B. Sériově U = U U U 3 = 3 = 3 3 U U U 3 Obecně: =... n

5 FYZK. OČNÍK Příklady na aplikaci Kirchhoffových zákonů: / od k D = Ω U e = 8 V = = 4 Ω B U e libovolně 3 F 3 = 3 Ω U e3 = 5 V E Vypočtěme proudy, 3 a el. napětí U e, známe-li velikost a směr proudu. Zvolíme libovolně směry proudů, 3, a u zdrojů směry od záporného pólu ke kladnému a zvolíme směr obíhání. Kde souhlasí směr obíhání s vyznačeným směrem od záporného pólu ke kladnému, uvedeme sčítance v rovnicích se znaménkem plus, v případě nesouhlasu se znaménkem minus. a/ Sestavíme rovnici např. pro uzel : 3 = 0 b/ Sestavíme rovnice pro větve obvodu: pro BD: U e U e = pro FEB: U e U e3 = 3 3 { } { 3} 0 { Ue} = { } { U } 5 = 4 3{ } = e 3 e = 3 U e 5 = 4 33 U e 3 = 8 U 4 = 0 3 = 5 5 = 5 3 = = V 3 sečteme U e = V zdroj zapojit opačně 3 = směr proudu označen správně

6 3 Ω FYZK. OČNÍK = 0 větví D proud neprochází / 5 V 8 Ω 6 Ω 3 6 V V. KZ: = 0 3.KZ: 6 5 = = = 9 6 ( ) ( ) 3 ( ) 7 = 4 9 ( 3) ( 3) ( ) 45 = 30 3 = =,5 6 = 6 3 = =,5 3/ 6 Ω 5 Ω 6 V V 3 V 0 Ω. KZ: = 0 3.KZ: 6 = 6 5 =,6 = 3 = 0 5 = = = = 6 / = 0 5 / = = = = 0, 4

7 FYZK. OČNÍK Praktické aplikace Kirchhoffových zákonů. Zvětšení rozsahu ampérmetru - bočník - maximální proud, který může procházet ampérmetrem. Při měření proudů n krát větších než je proud ochráníme ampérmetr paralelním připojením rezistoru s odporem b. n. M b b b n b = 0 = n = 0V b b b = = n b b b = n U e N Je-li měřený proud n krát větší než, je nutno připojit paralelně k ampérmetru odpor b =. n. Zvětšení rozsahu voltmetru - předřadný odpor Každý voltmetr je konstruován na určité U max = U V, dané maximálním proudem V, které může procházet cívkou voltmetru. V p V V = 0V p V V V p = p V V V U = nu ( ) = n p V V V V nu U V V p = = V ( n ) V U V Je-li měřené napětí n krát větší než U v, je nutno připojit sériově k voltmetru předřadný odpor = n. p ( ) V U e

8 FYZK. OČNÍK Úlohy: / Vypočítejte vnitřní odpor zdroje i ve schématu na obrázku, víte-li, že obvodem prochází proud = 0,40, odpor ampérmetru je = 0,05 Ω, = 9,70 Ω, = 9,75 Ω a U e =,0 V. = 0,40 = 0,05 Ω = 9,70 Ω = 9,75 Ω U e =,0 V i =?. U e i Řešení: = i = U e Ue = Ue i = ( ) = ( 30 9,5) Ω = 0,5 Ω Vnitřní odpor zdroje je 0,5 Ω. / kumulátor dodává proud do dvou paralelně zapojených spotřebičů. V první větvi s odporem 4 Ω prochází proud 0,5, druhá větev má odpor 30 Ω. Jaké je napětí na každé větvi? Jaký proud prochází druhou větví? Jaký je celkový proud v obvodu? Vnitřní odpor akumulátoru zanedbejte. = 4 Ω = 0,5 = 30 Ω i = 0 Ω =? U =? =?.

9 FYZK. OČNÍK Řešení: U = = V U = = 0,4 = = 0,9 Napětí na každé větvi je V, druhou větví prochází proud 0,4 a celkový proud v obvodu je 0,9. 3/ Homogenní drát má elektrický odpor = 8 Ω. Na kolik stejných částí je třeba ho rozdělit, aby při jejich paralelním zapojení byl výsledný odpor 0,5 Ω? = 8 Ω v = 0,5 Ω n =? Řešení: i = =... n V i i i n n = n V i = = n = 8 n = = 6 0,5 Drát je potřeba rozdělit na 6 stejných částí. i n V V V 4/ Spočtěte proudy, které procházejí jednotlivými větvemi v obvodu na obrázku: 5 Ω 0 Ω 0 Ω 5 Ω 30 Ω V 3 V

10 FYZK. OČNÍK Řešení: 3 = 0 ( ) 3 = = = = ( ) = 50 5 = = = 0,88 = 0,096 = 48 = 5 = 0,384 Elektrická práce a elektrický výkon v obvodu s konstantním proudem W = U Q W = U t elektrická práce el. sil ve vnější části obvodu U W = t = t Práce spojená s přenosem částic ve vnější části obvodu se projeví zahřátím vodiče, jeho vnitřní energie roste, mírou její změny je tzv. Joulovo teplo Práce, kterou vykonají neel. síly ve zdroji: Ue Wz = UeQ = Ue t = t Výkon zdroje: Wz Ue Pz = = Ue = = ( i ) t Výkon ve vodiči: W U P = = = = U t tzv. elektrický příkon spotřebiče i i

11 FYZK. OČNÍK Účinnost zdroje: P U η = = = Pz Ue i čím větší než i tím větší účinnost zdroje Úlohy: / Dvě žárovky s příkony 45 W a 5 W jsou paralelně zapojeny ke zdroji napětí, kterým prochází proud 3. Určete proudy, které procházejí žárovkami. P = 45 W P = 5 W = 3, =? Řešení: 45 W P = U P = P = U P = 3 = W P 3 = 9 = = 0,3 P =,7 Žárovkami protéká proud,7 a 0,3. / Ponorným vařičem o příkonu 65 W se zahřívá voda o objemu 0,4 l. Do varu se uvede za 4 min. Vypočítejte původní teplotu vody, je-li účinnost vařiče 95, %. Kolik se zaplatí za -3 spotřebu el. energie, jestliže za kw.h se platí,05 Kč? Hustota vody je 000 kg m, měrná tepelná kapacita vody je - - 4, kj kg K. P z = 65 W V = 0,4 l = 0,0004 m 3 t v = 00 t = 4 min = 40 s η = 95, % kw.h =,05 Kč, ρ = 000 kg m 3, c = 4, kj kg K t 0 =?, x =? Řešení:

12 FYZK. OČNÍK P = 65 W 0,95 = 595 W W = P t = Q = mct = V ρ c t P t t = = 85 t0 = 5 V ρ c W = P t = 0,0397 kw h x = W,05 = 0,04 Kč Počáteční teplota vody byla 5 a za ohřev se zaplatí 0,04 Kč. vičení: Obvody s konstantním proudem / Na obrázku jsou zapojeny čtyři rezistory o stejném odporu. Vypočítejte výsledný odpor zapojených rezistorů. Řešte nejprve obecně, pak pro = 0Ω. = = = V = = = = výsledný odpor zapojených rezistorů je = 0Ω / Na obrázku je schéma zapojení dvou zdrojů napětí a rezistoru. Větví B prochází proud, větví D prochází proud a větví EF proud 3. Určete hodnoty těchto proudů.

13 FYZK. OČNÍK,5 V Ω 50 Ω 3 E 3 V 3 Ω B D F Řešení: = 0 3 = 3, 5 = 50 3 = ,5 = 5 / = 50 3 /( ) 4, 5 = = , ,0059 0,896 Polovodiče 6 - vodiče ( ρ = 0 Ω m ), polovodiče ( ρ - polovodiče měrný odpor s rostoucí teplotou rychle klesá Vlastní polovodiče 9 = 0 0 Ω m ), izolanty ( 9 ρ = 0 Ω m ) Si při 0 K izolant vzrůstající teplota porušení vazeb mezi atomy vznik párů volných elektronů děr, tzv. generace párů volný el. díra při pokoj. T v Si hustota děr (= hustotě vol. el.) m 3 rekombinace - zánik páru díra volný el. Pohyb el. a děr v polovodiči je chaotický bez přítomnosti el. pole v polovodiči. putování částic: pohyb díry = některý z val. el. sousedních vazeb přeskočí na místo porušené vazby - způsobí zánik díry. Díra se pak objeví na jiném místě díry putují po krystalu polovodiče pohyb ve vlastním polovodiči po připojení vnějšího pole: el. putují na jednu stranu díry putují na opačnou stranu Výsledný proud v polovodiči: = d e neplatí obecně Ohmův zákon

14 FYZK. OČNÍK U vlastních polovodičů závisí měrný odpor velkou mírou na teplotě, proto se uplatňují málo. Nevlastní polovodiče - el. vlastnosti polovodiče závisí výrazně na příměsích velmi malé hustoty vhodných příměsí v krystalu mohou vyvolat výrazné změny jeho el. vlastností Polovodič typu N: Donory poskytovatelé volných el. (P, N, s, Sb, Bi) V polovodiči nahradíme některé čtyřmocné atomy pětimocnými atomy (např. fosfor - substituční atom) - 4 val. el. fosforu se účastní kovalentní vazby, pátý el.fosforu vázaný velmi slabě odtržení el. při nízké teplotě v látce vznikne nadbytek volných el. elektronová vodivost polovodič typu N Polovodič typu P: kceptory příjemci volných el. (n, B, l, Ga) V polovodiči nahradíme některé čtyřmocné atomy trojmocnými atomy např. (indium) - chybí valenční el. vzniknou díry v látce je nadbytek děr děrová vodivost polovodič typu P U obou typů nevlastních polovodičů se kromě většinových (majoritních) nositelů náboje vyskytují v malé míře i menšinové (minoritní) nositelé náboje, tj. u polovodiče typu N díry a u polovodiče typu P volné elektrony. Diodový jev a jeho technické využití Přechod PN: hustota volných el. a děr v obou částech P a N natolik různá, že vzniká difůze (přechod) volných el. z části N do části P a děr z části P do N. na rozhraní se vytváří el. dvojvrstva s ionty opačné polarity uur vznikne el. pole, které zabraňuje dalším přechodům (rovnovážný stav) Ei - oblast přechodu bez volných nábojů velký Připojíme zdroj Propustný směr: svorka se připojí na polovodič typu P, svorka na polovodič typu N uur el. pole přechodu PN je zeslabeno vnějším polem Ei porušení rov. stavu - zmenšení přechodu PN el. obvodem prochází proud: propustný proud Závěrný směr: svorka na polovodič typu P, na polovodič typu N přechodu PN vzroste diodou prochází jen velmi malý proud - proud minoritních nositelů náboje, tzv. závěrný proud

15 FYZK. OČNÍK Diodový jev: přechod PN = dioda Voltampérová charakteristika polovodičové diody: [m] 3 propustný směr možnost zničení přehřátím ( maximální hodnota propustného proudu) U [V] 0 30 závěrný směr [ µ ] Uplatnění v praxi: usměrnění střídavého proudu Technologie výroby: napařování Si N napaříme l Značka: K P Tranzistorový jev a jeho technické využití Tranzistor: elektrotechnický prvek s dvěma přechody PN (PNP, NPN) báze střední oblast B velmi tenká kolektor emitor E tranzistory typu PNP a NPN:

16 FYZK. OČNÍK P N P N P N B B E E Zapojení se společnou bází E P N P E B B U E U U E U emitorový obvod kolektorový obvod PN přechod mezi E a B zapojen v propustném směru PN přechod mezi B a zapojen v závěrném směru - emitorem prochází velký proud (m) - kolektorem by měl procházet velmi malý (µ) - ve skutečnosti kolektorový proud E vysvětlení: báze je tenká, díry vstupující z E do B se dostanou do blízkosti přechodu B- a jsou přitahovány kolektorem Změna emitorového proudu vyvolává změnu kolektorového proudu. Kolektorový proud je ovládán proudem emitorovým. podstata tranzistorového jevu Tranzistorový jev využívá se k zesilování napětí U BE proměnlivé (vstupní signál - např. mikrofon) U B podstatně vyšší do obvodu zařadíme zatěžovací odpor (srovnatelný s odporem přechodu B) na něm nastávají změny napětí zesilovaného signálu zesílení U

17 FYZK. OČNÍK Zapojení se společným emitorem užívá se zvláště pro spojování tranzistorů např. u vícestupňových zesilovačů, probíhají analog. fyz. děje jako u tranzistoru se společnou bází B P N P E B E Malým bázovým proudem B ovládáme velký - zesílení proudu Proudový zesilovací činitel: β = B U E = konst. β 00 Proudové poměry v tranzistoru při různém zapojení: m proud neprochází N neprop. P prop. N k b e U ke

18 FYZK. OČNÍK ke,5 m 4 m m 0,05 m 0,5 m be N P k b U ke 5 V 0,V 0, V U be N e Přechod be propustný, el. mohou proudit z e do b; b velmi tenká (0,0 mm) 97 % el. pronikne setrvačností až k přechodu bk, kde jsou přitahovány kladným pólem obvodem protéká proud ke (3 % tečou bázový obv. be ) Malé změny U be velké změny ke (jehož zdrojem je U ke ) zesilovač