. a) Vyjdeme ze sch matu na ob. R. Obvodem poch z poud o efektivn hodnot I = U=Z kde Z je velikost celkov impedance Z = Ri +!L ; : P i ezonanci plat O

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download ". a) Vyjdeme ze sch matu na ob. R. Obvodem poch z poud o efektivn hodnot I = U=Z kde Z je velikost celkov impedance Z = Ri +!L ; : P i ezonanci plat O"

Eduard Vacek
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 e en loh. kola 4. o n ku fyzik ln olympi dy. Kategoie A Auto i loh: J.Bla ek (), V. V cha (), P. ediv ( 5 6), M. Jae ov (4 6), B. Vybial (7). a) Ozna me F t t ec s lu mezi v lcem a naklon nou ovinou a F t t ec s lu mezi kv dem a naklon nou ovinou. Po soustavu v klidu je F t = 0 (v opa n m p pad by nav lec p sobil nenulov moment s ly). T ec s la F t je v ovnov ze spohybov mi slo kami t hov ch sil, tak e F t =(m + m )g sin : Soustava se ud v klidu, pokud F t fm g cos : V opa n m p pad, tj. po f< + m tg = f m max bude po naklon n ovin sj d t. Po dan hodnoty: f max =0 67 : body b) Vyjdeme z pohybov ch ovnic po v lec a kv d ve tvau Jejich e en m je (m g sin ; F ) =(J + m ) a m g sin + F ; fm g cos = m a: (m + m)sin ; fm cos (m + m)sin ; fm cos a = g m + m + J = g m + m F = m g f m + J cos ; J sin m + m + J = m m g f cos ; sin m +m body (Po F > 0jsouty nam h ny tahem, po F < 0 jsou nam h ny tlakem.) Po dan hodnoty: a = 5 ms ; F = 0 N: body c) T ec s la F t mezi v lcem a naklon nou ovinou ud luje v lci hlov zychlen. Pokud se v lec pohybuje bez pokluzov n, plat Po pav a dosazen dostaneme F t = J a Ft fmg cos : Ja Jg[(m + m) sin ; fm cos ] = m + m fm g cos + J J(m + m )sin ; Jfm cos fm (m + m ) cos + Jfm cos f J sin m cos + J cos = Po dan hodnoty: f min =0 55 : tg m + J = tg = f min : body

2 . a) Vyjdeme ze sch matu na ob. R. Obvodem poch z poud o efektivn hodnot I = U=Z kde Z je velikost celkov impedance Z = Ri +!L ; : P i ezonanci plat Ob. R X L = X C!L = L = 4 f =0 58H : C U I R i L C UL bod b) P i ezonanci bude obvodem poch zet poud I ez = U R i anac vce bude nap t U Lez = X LI ez = X CI ez = U =8 0 V: fr ic c) Nap t U L na c vce z vis na jej induk nosti podle vztahu du L dl =!U!LU U L = X LI = Ri +!L ; : Maximum t to funkce vy et me u it m difeenci ln ho po tu: Ri +!L ; L!L ; ; =!U Ri +!L ; Ri +! C ; L C!L ; Ri +! Ri +!L ; = Deivace je denov na po libovoln L apol = L mus b t nulov. Ri +! C ; L C =0 L = C Ri + 4 f C =0 68H : : bod

3 Vy et en m znam nka deivace v okol L dok eme, e jde o maximum: ) Jmenovatel je v dy kladn Po L<L je itatel kladn ) v L je maximum. Po L>L je itatel z pon body d)!l U U Lmax = Ri +!L ; =8 V: e) Tabulka a gaf z EXCELU: bod ; ; f) U R p 0 + ULez 0 U 4 f C = R 0 +(!L ) R 0 = + R i R 0 =7 8 V: + R i body body

4 . a) Zah v me-li vzduch ve vzn ej c m se balonu velmi pomalu, je aeostatick vztlakov s lavovnov ze s t hou balonu: mg + V% ig = V%g m = V (% ; % i) kde %, % i jsou hustoty vzduchu vn a uvnit balonu. Ze stavov ovnice odvod me pv T = m M R % = m V = pm VpM : Po dosazen m = RT R T ; : T i U zem p = p 0, T i = T i0 T mrt T i0 = p 0VM(T i0 ; T ) T i0 = ; mrt = 64 8K = : 64 K : p : 0VM t i0 =9 C. body b) e en m ovnice dostaneme Z p p 0 dp p =ln p = ; Mg p 0 RT dp = ;%gdh = ; pmg dp dh ) RT p = ; Mg RT dh Z h 0 dh = ; Mgh RT p =e ; Mgh p RT p = p 0e ; Mgh RT : 0 body c) Ve v ce h nad zem plat m = Vp0M R T ; e ; Mgh Mgh T RT e RT = p0vm(ti ; T ) i mrt T i h = RT p0vm ln ; TTi kde T = 00 5 K T i =(ft ig + 7 5) K : Mg mrt P b h z vislosti h na t i popisuje n sleduj c tabulka agaf: 4 body t i= C 9, h=m ; 4

5 4. a) Z Ob. R odvod me: sin = h = H = acsin H: sin Ze z kona lomu: sin = n sin = acsin = acsin H n n : bod h S ' S Ob. R Ob. R b) Zob.R: +( ; ) + (80 ; ) = 60 =4 ; Zob.R: ' =60 ; (80 ; ) ' =6 ; 80 +(80 ; )+' = 60 =80 + ; 6: body c) Po dosazen vztah z lohy a) do b) dostaneme = 4 acsin H n ; acsin H =800 + acsin H ; 6 acsin H n : () Po n = 0 dost v me gafy na ob. R4: min 0 max 0 0, 0,4 0,6 0,8,0 H Ob. R4 body 5

6 d) Ext m funkce (H): d dh = d dh (4 acsin H n ; acsin H) = 4 p n ; H ; p =0 ; H 4 ; n H = : Z gafu v loze c) je z ejm, e se jedn o maximum. () Ext m funkce (H): d dh = d dh (800 + acsin H ; 6acsin H n )= p ; 6 p ; H n ; H =0 9 ; n H = : Z gafu v loze c) je z ejm, e se jedn o minimum. () 8 Hodnoty hl jsou uvedeny v sti e). body e) Je-li kapka vody osv tlen slune n sv tlem ovnom n, je ovnom n ozlo- en hodnot z m n ho paametu vstupuj c ch papsk. Soust ed n ozpt len ho sv tla u it bavy bude poto nejv t v tom sm u, ve kte m se duhov hel vz vislosti na H m n nejpomaleji, tedy ve sm u u en m duhov m hlem max (pim n duha) a ve sm u u en m duhov m hlem min (sekund n duha). Po even sv tlo je n = 0. Ze vztah () a () vypo t me: H =0 86 H =0 95 a dosazen m hodnot H do vztah () dostaneme: =4 0 = : Obdobn m postupem vypo t me po alov sv tlo (n f = 4): H f =0 856 H f =0 948 f = f =5 9 0 : hlov ka pim n duhy je = 5 0 a sekund n duhy = 0. Bavy v duze tvo baevn spektum. Pim n duha - sm em zevnit alov, mod, zelen, lut, oan ov, even sekund n duha - po ad baev opa n, tj. even uvnit,..., alov bava vn. body 6

7 5. a) Zvolme z i za st ed koule, na kte le obvodov ku nice vstupn ho ok nka detektou (Ob. R5). Ta nakouli omezuje vchl k o polom u % a plo n m obsahu S =v, kde = p d + % je polom koule a v = ; d = p d + % ; d je v ka vchl ku. Z d % v Ob. R5 Celkov tok stic je tolik t v t ne tok dopadaj c do detektou, kolik t je povch cel koule S 0 v t ne obsah vchl ku. Aktivita z i e je A = N p S0 S = N 4 v = N d + % p d + % ; d = 688 Bq : body 4 body b) Aktivitu z i e m eme vyj d it jako A = N, kde N je po et atom nuklidu a =ln=t je p em nov konstanta. Z toho Celkov hmotnost stoncia je N = A = AT ln =8 8 0 : m = NA m u = 0 ; kg : body 7

8 7. a) Magnetomotoick nap t podle denice U m = H ( 0 ; )+H v podle z kona celk. poudu U m = zi : Jedn se o s iov magnetick obvod s konstantn m p ezem S, u kte ho magnetick induk n tok je konstantn. Poto magnetick indukce ve vzduchov meze e bude ovna magnetick indukci v eleze. = B S = B vs B = B v = B: Tedy 0H v = 0H = B, kde je elativn pemeabilita eleza p slu n indukci B: = B 0H p i em intenzitu H pole v eleze u me po dan B z magnetiza n k ivky nebo z tabulek: Po B = T je H = 0 A m ;. Pak = a po magnetomotoick nap t plat zi = H ( 0 ; )+H v H ( 0 + ) : Z toho u me magnetiza n poud I = H ( 0 + ) z = A: b) I = H 0 + z 5 bod =4 7 A : I 0 = H z 0 =0 88 A : body c) Poto e ve vzduchov meze e se nezm n magnetick indukce B, plat F = F = F 0 = B 0 S = B 0 =4N: body 8

Podobné dokumenty

e en loh 1. kola 48. ro n ku fyzik ln olympi dy. Kategorie B Auto i loh: M. Jare ov (1, 2, 5, 6, 7), J. J r (4) a KVANT (3). Kone n prava P. ediv 1. l

e en loh 1. kola 48. ro n ku fyzik ln olympi dy. Kategorie B Auto i loh: M. Jare ov (1, 2, 5, 6, 7), J. J r (4) a KVANT (3). Kone n prava P. ediv 1. l e en loh. kola 48. o n ku fyzik ln olympi y. Kategoie B Auto i loh: M. Jae ov (,, 5, 6, 7), J. J (4) a KVANT (). Kone n pava P. eiv. lohu bueme e it ve vzta n soustav, jej po tek je ve st eu M s ce a osy