materiál č. šablony/č. sady/č. materiálu: Autor:

Transkript

1 Masarykova základní škola Klatovy, tř. Národních mučedníků 185, Klatovy; , fa internet: Kód přílohy vzdělávací VY_32_INOVACE_ MA8JA_02_03_16 materiál č. šablony/č. sady/č. materiálu: Autor: Mgr. Hana Jančíková Vzdělávací oblast předmět: Matematika Ročník, cílová skupina: 8. ročník, let Téma DUM: Slovní úlohy řešené lineární rovnicí - obecné Druh učebního materiálu: Příprava vyučovací hodiny Časová náročnost: 1 vyučovací hodina Potřeby pro realizaci: PC, program SMART notebook, interaktivní tabule Anotace, základní pojmy: Slovní úlohy, postup řešení slovní úlohy, lineární rovnice Datum vytvoření: Ověřeno ve výuce (datum, , 8. A, Mgr. Jana Kopičková třída, jméno ověřovatele):

2 Slovní úlohy řešené lineární rovnicí obecné Seřaďte správný postup: Postup při řešení slovních úloh Pozorně.. Všechny.. Rovnici..? Správnost.. Výsledek.. Výsledek vyjádříme slovní odpovědí. Všechny podmínky úlohy vyjádříme pomocí neznámé. Dostaneme výrazy a zapíšeme podmínku pro jejich rovnost. Záskáme rovnici. Správnost výsledku ověříme zkouškou tak, že zjistíme, zda řešení vyhovuje podmínkám slovní úlohy. Rovnici vyřešíme. Pozorně přečteme tet slovní úlohy, abychom pochopili, co je dáno (podmínky úlohy) a co máme vypočítat (otázka úlohy). Označíme neznámou. 1

3 Vzorový příklad řešený podle jednotlivých bodů postupu: Podle osevního plánu se má osít cukrovkou a obilím výměra 840 ha. Výměra osetá cukrovkou má být třikrát větší než výměra osetá obilím. Jaká výměra má být osetá obilím? (1) Jako neznámou označíme výměru obilím. (2) Všechny podmínky vyjádříme pomocí neznámé : výměra osetá obilím... ha výměra osetá cukrovkou... 3 ha celková výměra ha Sestavíme rovnici: + 3 = 840 (3) Řešíme rovnici: + 3 = = 840 = 210 (4) Zkouška do zadání: výměra osetá obilím ha výměra osetá cukrovkou = 630 ha celková výměra ha (5) Odpověď: Výměra osetá obilím je 210 ha. a) b) c) d) Přičteme li k danému číslu jeho pětinu, dostaneme číslo 36. Které je to číslo? Žáci vysázeli pro zlepšení životního prostředí svého města celkem 720 dubů, javorů a lip. Kolik vysázeli stromků každého druhu, jestliže javorů bylo o 90 více než lip a dubů vysázeli sedmkrát více než lip? Kolik žáků je na škole v devátých ročnících, jestliže polovina z nich se hlásí na střední odborná učiliště, třetina na střední školy a 26 na gymnázia? Ve třech dílnách průmyslového podniku pracuje celkem 2740 lidí. Ve druhé dílně pracuje o 140 lidí více než v první a ve třetí pracuje 1,2krát více lidí než ve druhé dílně. Kolik lidí pracuje v každé dílně? (Pozn.: Přechod na řešení po kliknutí na číslo úkolu, zpět na zadání po kliknutí na obrázek u řešení.) 2

4 a) Přičteme li k danému číslu jeho pětinu, dostaneme číslo 36. Které je to číslo? hledané číslo... jeho pětina... zápis /5 celkový součet = = 180 výpočet 6 = 180 = 30 Zk.: hledané číslo pětina z zkouška : 5 = 6 celkový součet Hledané odpověď číslo je 30. b) Žáci vysázeli pro zlepšení životního prostředí svého města celkem 720 dubů, javorů a lip. Kolik vysázeli stromků každého druhu, jestliže javorů bylo o 90 více než lip a dubů vysázeli sedmkrát více než lip? dub...7 javor lípa... zápis celkem = = 720 výpočet 9 = 630 = 70 dub = 490 javor = 160 zkouška lípa...70 celkem Žáci vysázeli 490 odpověď dubů, 160 javorů a 70 lip. 3

5 c) Kolik žáků je na škole v devátých ročnících, jestliže polovina z nich se hlásí na střední odborná učiliště, třetina na střední školy a 26 na gymnázia? učiliště... /2 střední školy... /3 zápis gymnázia celkem = / výpočet 156 = 6 = 156 /.( 1) = 156 učiliště : 2 = 78 střední školy : 3 = 52 zkouška gymnázia...26 celkem V devátých ročnících odpověď je celkem 156 žáků. d) Ve třech dílnách průmyslového podniku pracuje celkem 2740 lidí. Ve druhé dílně pracuje o 140 lidí více než v první a ve třetí pracuje 1,2krát více lidí než ve druhé dílně. Kolik lidí pracuje v každé dílně? 1. dílna dílna zápis dílna... 1,2 celkem ,2 = 2740 výpočet 3,2 = 2880 /: 3,2 = dílna = dílna dílna... zkouška 1,2 900 = 1080 celkem V první dílně pracuje 760, ve odpověď druhé 900 a ve třetí 1080 zaměstnanců. 4

6 Literatura: PhDr. Jana Müllerová, CSc.; Doc. RNDr. Ján Čižmár, CSc.; Doc. PhDr. Jiří Divíšek, CSc.; PhDr. Vlastimil Macháček MATEMATIKA 7, pro 7. ročník základní školy, II. díl. Státní pedagogické nakladatelství Praha, 1990, 1. vydání. Počet stran 176. ISBN