Mosty přes propast mezi fakty a normami. Vladimír Svoboda Filosofický ústav AV ČR
|
|
- Alžběta Novotná
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Mosty přes propast mezi fakty a normami Vladimír Svoboda Filosofický ústav AV ČR
2 David Hume (* ) Pojednání o lidské přirozenosti: V každém systému morálky, se kterým jsem se doposud setkal, jsem si vždy povšiml, že jeho autor po nějakou dobu postupuje běžnými úvahami a ustanovuje existenci Boha či vyslovuje svá pozorování ohledně lidských záležitostí, když pojednou jsem překvapen zjištěním, že namísto běžných spon výroků je a není se nesetkávám s žádným výrokem, který by nebyl spjat pomocí má být a nemá být. Tato proměna je stěží postřehnutelná, je nicméně nanejvýš významná. Jelikož totiž toto má být či nemá být vyjadřuje nějaký nový způsob popisu či tvrzení, je nezbytné, aby bylo vzato na vědomí a objasněno; a zároveň aby bylo odůvodněno to, co se zdá zcela nepochopitelné jak tento nový způsob popisu může být odvozen z jiných, které jsou od něj zcela odlišné.
3 Humeova teze: Žádný soud říkající, co má být, nevyplývá (nemůže být vyvozen) pouze z premis, které říkají, co je. Z tvrzení o faktech nelze vyvodit (mravní) normy (předpisy).
4 No indicative conclusion can be validly drawn from a set of premises which cannot be validly drawn from the indicatives among them alone.
5 Hareova teze: Z množiny premis nemůže být platně vyvozen žádný oznamovací závěr (výrok), který nemůže být platně vyvozen pouze ze samotných těch premis, které jsou oznamovací (výroky). (Language of Morals, kap. 2, 1952) Rescherova formulace: Z množiny premis která obsahuje jak tvrzení tak předpisy (jak oznamovací věty tak rozkazovací věty) nemůže být platně vyvozeno žádné tvrzení, které by nebylo možné vyvodit pouze ze samotných tvrzení obsažených v premisách. (The Logic of Commands, 1966)
6
7 Humeova teze Humeův zákon Humeova gilotina Poincarého princip Žádný soud říkající, co má být, nevyplývá (nemůže být vyvozen) pouze z premis, které říkají, co je. Z tvrzení o faktech nelze vyvodit (mravní) normy (předpisy).
8 Možná ten nejprostší a nejdůležitější poznatek o etice je čistě logický. Mám na mysli nemožnost vyvodit netautologická etická pravidla imperativy, politické zásady, cíle či jakkoli to můžeme popsat z tvrzení o faktech. Pouze pokud si tuto základní logickou skutečnost uvědomíme můžeme začít formulovat opravdové problémy filosofie morálky a docenit jejich obtížnost. Popper, K.: What can Logic do for Philosophy?, Ústřední otázka etiky: Jsou mravní soudy vyvoditelné z tvrzení o faktech? (tzv. is ought problem )
9 dialog v tramvaji (matka a dcera) M: Měla bys uvolnit té paní sedadlo! D: Proč? M: Už tu není žádné jiné volné místo a ta paní si nemůže sednout. D: Ano, a jak toho plyne, že bych jí měla uvolnit sedadlo? M: Ta paní je přece stará. D: Ano, a z toho plyne, že bych jí měla uvolnit sedadlo? M: Je pro ni obtížné stát v jedoucí tramvaji. D: Chápu, a z toho plyne, že bych jí měla uvolnit sedadlo? M: Když je pro ni těžké stát, mohla by upadnout a zranit se a trpěla by. D: Aha, ale jak z toho plyne, že bych jí měla uvolnit sedadlo? M: Měla bys vždy jednak tak, abys předešla zbytečnému utrpení druhých! D: Aha!
10 Měla bych dělat to, co může předejít zbytečnému utrpení! Uvolnění místa této staré paní může předejít jejímu utrpení. Měla bych uvolnit místo této staré paní!
11 Jak ale přesně Humeově tezi rozumět? a) Možné výklady pólů Humeovy teze: je" věty - má být" věty (spona) indikativní věty - imperativní v. (gramatická forma) deskriptivní věty - preskriptivní v. (sémantický status) ne-mravní soudy - mravní soudy (filosofický status) b) Možné výklady pojmu vyplývání resp. vyvozování. Např.: Je deontická logika (logika norem) logika?
12 Úsudky jež nemohou být správné, je-li Humeova teze platná - červeně: (1) fakty (2) fakty (3) normy fakty normy fakty (4) normy (5) fakty, normy (6) fakty, normy normy fakty normy (7) (8) fakty normy
13 Je Humeova teze triviální? Přijímáme-li tradiční pojetí (logického) vyplývání, pak buď Humeova teze je triviálně platná anebo Humeova teze je triviálně neplatná Tradiční vymezení pojmu vyplývání Závěr Z vyplývá z premis P 1,...,P n právě tehdy, když není možné, aby premisy P 1,...P n byly pravdivé a závěr Z byl nepravdivý. Mrzne Měl bys vstoupit do komunistické strany!
14 Jørgensenovo dilema: Jørgen Jørgensen ( ) 1. Předpisy (normy, imperativy) nejsou pravdivé ani nepravdivé, nenabývají žádné pravdivostní hodnoty. 2. Vztah logického vyplývání je definován pomocí pojmu pravdivosti a úsudky, v nichž docházíme k závěrům, které pravdivostní hodnoty nenabývají, tedy nemohou být logicky správné. 3. Některé úsudky, v jejichž závěru je předpis (norma, imperativ) jsou (logicky) správné.
15 Intuitivně plausibilní úsudky s předpisy: Měl bys plnit všechny své sliby! Dal jsi slib, že nebudeš kouřit. Měl bys nekouřit! Zavírej všechna okna a dveře ve svém domě! Zavírej všechna okna ve svém domě! Miluj bližního svého jako sebe samého! Miluj sebe samého! Miluj bližního svého! Alternativní pojem vyplývání?
16 Alternativní pojem vyplývání neopřený o pojem pravdy: R.M. Hare: Závěr Z vyplývá z premis P 1,...,P n právě tehdy, když skutečnost, že nějaká osoba souhlasí s (staví se za) P 1,...P n ale odmítá Z je dostatečným znamením toho, že neporozuměla některé z premis P 1,...,P n nebo závěru Z. Nebo jiný? Optimistické řešení Jörgensenova dilematu typicky odmítnutí 2 otevírá prostor pro vznik deontické logiky. Normy (předpisy) mohou vstupovat do logických vztahů a vzniká prostor pro netriviální řešení Jörgensenova dilematu na půdě deontické logiky.
17 John Searle (*1932) 1. Jones vyslovil slova 'Tímto ti, Smithi, slibuji, že ti zaplatím pět dolarů'. Tedy: 2. Jones slíbil, že Smithovi zaplatí pět dolarů. Tedy: 3. Jones na sebe vzal závazek zaplatit Smithovi pět dolarů. Tedy: 4. Jones má povinnost zaplatit Smithovi pět dolarů. Tedy: 5. Jones má Smithovi zaplatit pět dolarů.
18 'John Searle': 1. Jones vyslovil slova 'Tímto ti, Smithi, slibuji, že tě budu mučit tak dlouho, až zemřeš'. Tedy: 2. Jones slíbil, že Smithovi, že ho bude mučit tak dlouho, až zemře. Tedy: 3. Jones na sebe vzal závazek mučit Smithe tak dlouho, až zemře. Tedy: 4. Jones má povinost mučit Smithe tak dlouho, až zemře. Tedy: 5. Jones má mučit Smithe tak dlouho, až zemře. Je opravdu možné odvodit předpis z tvrzení o tvrdých faktech?
19 Max Black (* ) Fischer chce dát mat Botvinikovi. Jediný způsob, jak může Fischer dát mat Botvinikovi, je táhnout dámou. Fischer má táhnout dámou.
20 Max Black Vykonání A způsobí bolest. Kromě způsobení bolesti vykonání A bude mít stejné důsledky jako by mělo nevykonání A. A nemá být vykonáno. Logicky správný argument? Skrytá premisa: To, co způsobí zbytečnou bolest, nemá být vykonáno.
21 Přemosťující principy? (triviální pravdy[?] o tom, co má být/je dobré) To co způsobí zbytečnou bolest nemá být! To, co přispívá k odstranění utrpení, má být! To, co přispívá k dlouhodobé maximalizaci příjemných pocitů u maximálního počtu živých bytostí má být! Jde skutečně o truismy?
22 G.E. Moore (* ) Upravený argument otevřené otázky: Představme si jakoukoli naturalistickou odpověď na otázku: Co má být? Např.: To, co (fakticky) přispívá k odstranění utrpení, má být! Odpověď patrně nebude truismus.
23 To, co přispívá k odstranění utrpení, má být! Bezbolestné vyhlazení živých bytostí přispívá k odstranění utrpení. Živé bytosti mají být bezbolestně vyhlazeny! Pokud nejsou skutečné truismy o tom, co má být, pak soudy říkající, co má být, zřejmě nejsou vyvoditelné ze soudů jež říkají, co je. Kloním se k názoru, že Humeova teze platí. To neznamená, že to, co má být, s tím, co je, nesouvisí. To neznamená, že to o tom, co by mělo či nemělo být, nelze racionálně (s užitím logických argumentů) debatovat.
24 Hareova teze (v Rescherově formulaci): Z množiny premis která obsahuje jak tvrzení tak předpisy (jak oznamovací věty tak rozkazovací věty) nemůže být platně vyvozeno žádné tvrzení, které by nebylo možné vyvodit pouze ze samotných tvrzení obsažených v premisách.
25 Platí Hareova teze Hareovsky? Závěr Z vyplývá z premis P 1,...,P n právě tehdy, když skutečnost, že nějaká osoba souhlasí s (staví se za) P 1,...P n ale odmítá Z je dostatečným znamením toho, že neporozuměla některé z premis P 1,...,P n nebo závěru Z. Dežo, by se měl starat o svého mladšího bratra! Dežo má mladšího bratra. Dežo, rozveď se! Dežo není (nejsi) starý mládenec. Dežo, neměl bys dělat A! Dežo vždy plní všechny pokyny. Dežo nedělá A. Harova teze patrně neplatí, krok od norem k faktům je možný.
26 KONEC
27 To je vše!
28 Cokoli x říká, je pravda. x říká, že se nemá dělat A. A se nemá dělat.
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky. zpracovala Zuzana Mrázková
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky zpracovala Zuzana Mrázková Autoři Petr Kolář *1961 Vystudoval teoretickou kybernetiku na Přírodovědecké fakultě Palackého univerzity v Olomouci Pracuje ve Filozofickém
VíceLogický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
VíceSylogistika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 16
(FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 16 Výstavba logické teorie Sylogistika 1) Syntax základní symboly (logické, mimologické) gramatická pravidla (pojem formule) 2) Sémantika pojem interpretace
VíceETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí. METAETIKA etika o etice
ETIKA A FILOSOFIE Zkoumání zdroje a povahy mravního vědomí METAETIKA etika o etice 1 Zdroje mravního vědění Hledáme, jakou povahu má naše mluvení a uvažování o etice. Co je etika ve své podstatě. Jaký
VíceMarie Duží
Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Tabulka Courses, odkaz Mathematical Učební texty, Presentace přednášek kursu Matematická logika, Příklady na cvičení + doplňkové texty.
VíceÚvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23
Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216
VíceNepřijde a nedám 100 Kč měl jsem pravdu, o této
1.4.4 Implikace Předpoklady: 010403 Implikace Implikace libovolných výroků a,b je výrok, který vznikne jejich spojením slovním obratem jestliže, pak, píšeme a b a čteme jestliže a, pak b. Výroku a se říká
VíceObsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17
Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní
VíceMatematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
VíceÚvod do TI - logika 1. přednáška. Marie Duží
Úvod do TI - logika 1. přednáška Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Úvod do TI - logika Učební texty: http://www.cs.vsb.cz/duzi Courses Introduction to Logic: Informace pro studenty Učební texty: Kapitoly: Úvod
VíceVýroková logika. p, q, r...
Výroková logika Výroková logika je logika, která zkoumá pravdivostní podmínky tvrzení a vztah vyplývání v úsudcích na základě vztahů mezi celými větami. Můžeme též říci, že se jedná o logiku spojek, protože
Víceλογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč )
MATA P1: Výroky, množiny a operace s nimi Matematická logika (z řeckého slova λογος - LOGOS slovo, smysluplná řeč ) Výrok primitivní pojem matematické logiky. Tvrzení, pro které má smysl otázka o jeho
VíceÚvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 12. Ověřování platnosti úsudků metodou protipříkladu
VíceO FAKTUÁLNÍM ZDŮVODNĚNÍ HODNOT. Radim Bělohrad Katedra filozofie FF MU
O FAKTUÁLNÍM ZDŮVODNĚNÍ HODNOT Radim Bělohrad Katedra filozofie FF MU ÚVOD Poslední dvě dekády zaznamenaly rozmach vědeckých teorií vysvětlujících morálku 2 typy teorií Vysvětlení geneze morálního jednání
VíceVýroková logika dokazatelnost
Výroková logika dokazatelnost Ke zjištění, zda formule sémanticky plyne z dané teorie (množiny formulí), máme k dispozici tabulkovou metodu. Velikost tabulky však roste exponenciálně vzhledem k počtu výrokových
VícePremisa Premisa Závěr
Studijní text Argumentace Jak to v komunikaci přirozeně děláme, jak argumentujeme? Leden má 31 dní, protože je prvním měsícem roku. Vím, že nelze nekomunikovat. Tzn. každý člověk komunikuje. A Petr je
VíceOkruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 model formule Tradiční Aristotelova logika kategorický sylogismus subjekt predikátové výroky
Okruh č.9: sémantické metody dokazování v PL1 Pomocí metody Vennových diagramů a relačních struktur vytváříme grafický model situace, která je úsudkem vyjádřena. Ověřujeme, zda náš graficky znázorněný
VíceMezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená.
Logika 6 Zadání: Doplň vhodný termín z nabízených nebo vyber správnou odpověď: Otázka číslo: 1 Mezi... aspekty řadíme obecné pojmy, tvrzení či soudy a tvrzení následně vyvozená. formální neformální obsahové
VíceLogika. 1. Úvod, Výroková logika
Logika 1. Úvod, Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
VíceZákladní problémy teorie poznání
Základní problémy teorie poznání Základní přístupy k teorii poznání Metafyzická epistemologie - nejdříve co existuje, pak jak to můžeme poznat (Platón, Aristotelés) Skeptická epistemologie - nejdříve je
VíceObsah ZÁKLADNÍ POJMY LOGIKA DESKRIPTIVNÍHO JAZYKA 2 VÝROKOVÁ LOGIKA 49 3 VNITŘNÍ STAVBA VÝROKŮ 78
259 Obsah PŘEDMLUVA 5 ZÁKLADNÍ POJMY 1 ÚVODNÍ ÚVAHY 1.1 o povaze a úkolech logiky 1.2 Logika a právo. Pojem právní logiky 1.3 Vyjadřovací soustava a sdělovací proces. 1.4 Několik základních pojmů potřebných
Víceteorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
VíceTeorie argumentace Pavel Arazim
Teorie argumentace Pavel Arazim Druhá lekce Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Otázky v argumentaci
VícePříklad z učebnice matematiky pro základní školu:
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.
VíceKosmologický důkaz Boží existence
Kosmologický důkaz Boží existence Petr Dvořák Filosofický ústav AV ČR Cyrilometodějská teologická fakulta UP Postup Dějinný a systematický kontext, literatura Důkaz Hume-Edwardsova námitka a její řešení,
VíceÚvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky doc. PhDr. Jiří
VícePrimární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
Více1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
VíceZákladní pojmy matematické logiky
KAPITOLA 1 Základní pojmy matematické logiky Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. 1. Výroková logika Co je
VíceMísto pojmu výroková formule budeme používat zkráceně jen formule. Při jejich zápisu
VÝROKOVÁ LOGIKA Matematická logika se zabývá studiem výroků, jejich vytváření a jejich pravdivostí. Základním kamenem výrokové logiky jsou výroky. Co je výrok nedefinujejme, pouze si řekneme, co si pod
Více1. Matematická logika
MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika
VíceFormálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček
ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček PŘEDMĚTY NA OU Logické základy
VíceLOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA
LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,
VíceETIKA. Benedictus de SPINOZA
ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004
Vícepřednáška 2 Marie Duží
Logika v praxi přednáška 2 Marie Duží marie.duzi@vsb.cz 1 1 Výroková logika Analyzuje způsoby skládání jednoduchých výroků do výroků složených pomocí logických spojek. Co je to výrok? Výrok je tvrzení,
VíceLogika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
Více= filozofická disciplína, zkoumá kategorii dobra a zákonitosti lidského chování a jednání
Otázka: Základní etické přístupy, dějiny etiky Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): František Červinka Etika = filozofická disciplína, zkoumá kategorii dobra a zákonitosti lidského chování a jednání
VíceÚvod do predikátové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 1
Úvod do predikátové logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 1 Relace Neuspořádaná vs. uspořádaná dvojice {m, n} je neuspořádaná dvojice. m, n je uspořádaná dvojice. (FLÚ AV ČR) Logika:
VíceÚvod do logiky a logického programování.
Úvod do logiky a logického programování Luboš Popelínský popel@fi.muni.cz www.fi.muni.cz/~popel Přehled učiva Opakování základů výrokové a predikátové logiky Normální formy ve výrokové a predikátové logice
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
VíceInteligentní systémy (TIL) Marie Duží
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená
VíceE L O G O S ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2006 ISSN 1211-0442
E L O G O S ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2006 ISSN 1211-0442 Existují morální zákony á priori, nebo jsou pouze vyjádřením soudobých názorů ve společnosti? Ondřej Bečev 1) Vysvětlivky K použitým písmům
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
VíceNegativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
VíceObsah. 1. Pojem a struktura práva
Obsah Předmluva............................... II 1. Pojem a struktura práva A. Pozitivismus versus iusnaturalismus: nekončící příběh.. 17 1. Vymezení pojmu práva jako východisko řešení netriviálních případů..........
VíceKlasická výroková logika - tabulková metoda
1 Klasická výroková logika - tabulková metoda Na úrovni výrokové logiky budeme interpretací rozumět každé přiřazení pravdivostních hodnot výrokovým parametrům. (V případě přiřazení pravdivostních hodnot
VíceSpojování výroků (podmínek) logickými spojkami
Spojování výroků (podmínek) logickými spojkami Spojování výroků logickými spojkami a) Konjunkce - spojení A B; Pravdivostní tabulka konjunkce A B A B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 AND; A a současně B Konjunkce
VíceVýroková logika: splnitelnost, vyplývání, tautologie, úsudky. Splnitelnost. 1. Ověřte splnitelnost množiny formulí
Splnitelnost 1. Ověřte splnitelnost množiny formulí 1 T = {(p q) r, q r, r s, p s} Splnitelnost 1. Ověřte splnitelnost množiny formulí 1 T = {(p q) r, q r, r s, p s} 2 F = {(p q r) ((s t) ( s t)), q r,
VíceVýrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá.
Výroková logika I Výroková logika se zabývá výroky. (Kdo by to byl řekl. :-)) Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku
Více1 Výrok a jeho negace
1 Výrok a jeho negace Výrokem se rozumí sdělení, u něhož má smysl otázka, zda je, či není pravdivé. Budeme určovat tzv. pravdivostní hodnotu výroku (PH). Příklady výroků: V Úhlopříčky čtverce jsou na sebe
VíceUnární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
VíceM - Výroková logika VARIACE
M - Výroková logika Autor: Mgr. Jaromír Juřek Kopírování a další šíření povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu
VícePredikátová logika Individua a termy Predikáty
Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,
VíceFormální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
VíceNeformální logika. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 44
Neformální logika (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 44 Argument Co je to výrok? Výrok je věta, která má pravdivostní hodnotu. Výrok je bud pravdivý, nebo nepravdivý. Výrok je něco, co
VíceMatematická logika. Rostislav Horčík. horcik
Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková
VíceÚvod do matematiky. Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy
Úvod do matematiky Mgr. Radek Horenský, Ph.D. Důkazy Matematika a matematické chápání jako takové je založeno na logické výstavbě. Základními stavebními prvky jsou definice, věty a důkazy. Definice zavádějí
VíceEtika a ekonomie JITKA MELZOCHOVÁ NF VŠE
Etika a ekonomie JITKA MELZOCHOVÁ NF VŠE Obsah prezentace 1. Vymezení pojmu etika 2. Důvody hodnotových soudů v ekonomii 3. Amartya Sen a jeho pojetí etické ekonomie 4. AmitaiEtzioni: paradigma JÁ a MY
VícePro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie.
Zpracoval: hypspave@fel.cvut.cz 5. Výroková logika, formule výrokové logiky a jejich pravdivostní ohodnocení, splnitelné formule, tautologie, kontradikce, sémantický důsledek, tautologicky ekvivalentní
VíceAristotelská logika. Pojem
Aristotelská logika Základními stavebními kameny aristotelské logiky jsou tři témata pojmy, soudy a úsudky. Jejich rozboru Aristoteles věnuje převážnou část svých logických spisů. Kromě toho pak věnuje
Více( ) ( ) Negace složených výroků II. Předpoklady:
1.4.7 Negace složených výroků II Předpoklady: 010405 Pedagogická poznámka: Na začátku hodiny slovně zadávám úkol najít negaci implikace. Teprve po zapsání do třídnice promítám zadání příkladů (kde je v
VíceKapitola Výroky
1 Kapitola 1 Výroková logika 1.1 Výroky 1.1.1 Příklad Rozhodněte, zda následující posloupnosti symbolú jsou výrokové formule. Jde-li o formuli, pak sestrojte její strom, určete její hloubku a uved te všechny
VíceMO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903
Projekt: Reg.č.: Operační program: Škola: Tematický okruh: Jméno autora: MO-ME-N-T MOderní MEtody s Novými Technologiemi CZ.1.07/1.5.00/34.0903 Vzdělávání pro konkurenceschopnost Hotelová škola, Vyšší
VícePredikátová logika: Axiomatizace, sémantické stromy, identita. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 13
Predikátová logika: Axiomatizace, sémantické stromy, identita (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 13 Axiomatizace predikátové logiky Axiomatizace predikátové logiky Definice Hilbertovský
Více1.4.3 Složené výroky implikace a ekvivalence
1.4.3 Složené výroky implikace a ekvivalence Předpoklady: 1401, 1402 Pedagogická poznámka: Látka zabere spíše jeden a půl vyučovací hodiny. Buď můžete využít písemku nebo se podělit o čas s následující
VíceMatematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů
Matematické důkazy Struktura matematiky a typy důkazů Petr Liška Masarykova univerzita 18.9.2014 Motto: Matematika je tvořena z 50 procent formulemi, z 50 procent důkazy a z 50 procent představivostí.
VíceKaždé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
VíceLOGIKA A ETIKA Úvod do metaetiky. Petr Kolář a Vladimír Svoboda
Jazyk morálky LOGIKA A ETIKA Úvod do metaetiky Petr Kolář a Vladimír Svoboda LOGIKA A ETIKA Úvod do metaetiky Petr Kolář a Vladimír Svoboda Praha 2018 Vydání se uskutečňuje díky podpoře Grantové agentury
VíceBooleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
VíceOrganizace. Zápočet: test týden semestru (pátek) bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část
Matematika I 1/15 2/15 Organizace Zápočet: test 6. + 11. týden semestru (pátek) 80 bodů 50 79 bodů souhrnný test (1 pokus) Zkouška: písemná část ( 50 bodů), ústní část www.vscht.cz/mat Výuka www.vscht.cz/mat/jana.nemcova
VíceVýbor textů k moderní logice
Mezi filosofií a matematikou 5 Logika 20. století: mezi filosofií a matematikou Výbor textů k moderní logice K vydání připravil a úvodními slovy opatřil Jaroslav Peregrin 2006 Mezi filosofií a matematikou
VíceZDROJE MRAVNÍHO VĚDĚNÍ V OBORU ETIKA PRO SOCIÁLNÍ PRÁCI
ZDROJE MRAVNÍHO VĚDĚNÍ V OBORU ETIKA PRO SOCIÁLNÍ PRÁCI ZDROJE MRAVNÍHO VĚDĚNÍ Pohledy z různých oborů Vývojová psychologie Legislativa (problém etiky a práva) Lidskoprávní přístup (etika a lidská práva)
VíceMilovat Boha celým srdcem, celým rozumem a celou silou a milovat bližního jako sám sebe je víc než všechny oběti a dary.
Milovat Boha celým srdcem, celým rozumem a celou silou a milovat bližního jako sám sebe je víc než všechny oběti a dary. 31. neděle v liturgickém mezidobí cyklu B Evangelium (Mk 12,28b-34) Jeden z učitelů
VíceTémata ze SVS ke zpracování
Témata ze SVS ke zpracování Psychologie. Člověk jako jedinec: Psychologie osobnosti Vývojová psychologie (etapy lidského života od prenatálního období až po smrt, vč. porodu) Učení, rozvoj osobnosti, sebevýchova
VíceSémantika výrokové logiky. Alena Gollová Výroková logika 1/23
Výroková logika Alena Gollová Výroková logika 1/23 Obsah 1 Formule výrokové logiky 2 Alena Gollová Výroková logika 2/23 Formule výrokové logiky Výrok je oznamovací věta, o jejíž pravdivosti lze rozhodnout.
VíceSémantika predikátové logiky
Sémantika predikátové logiky pro analýzu sémantiky potřebujeme nejprve specifikaci jazyka (doména, konstanty, funkční a predikátové symboly) příklad: formální jazyk s jediným binárním predikátovým symbolem
VíceLogika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.
Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová
VíceE L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN Vladimír Kyprý.
1 E L O G O S, ELECTRONIC JOURNAL FOR PHILOSOPHY/2003, ISSN 1211-0442. ---------------------- Ještě k problematice filosofické antropologie jako antropologické ontologie. Vladimír Kyprý. Resumé: Tato stať
VíceJestliže prší, pak je mokro.
Může být voda suchá? Aneb jak snadno a rychle státi se logikem začátečníkem. V logice můžeme vztah příčiny a následku symbolicky zapsat také jako příčina následek. Takovému zápisu říkáme materiální implikace
VíceÚvod do TI - logika Výroková logika (2.přednáška) Marie Duží
Úvod do TI - logika Výroková logika (2.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Výroková logika Analyzuje způsoby skládání jednoduchých výroků do výroků složených pomocí logických spojek. Co je to výrok?
VíceLogický čtverec. Tradiční logický čtverec
Logický čtverec Tradiční logický čtverec Logický čtverec je schéma, do kterého lze poměrně přehledně znázornit následující vztahy mezi tvrzeními: Kontradikce je vztah mezi dvěma tvrzeními s přesně opačnými
VíceMatematika pro informatiky KMA/MATA
Matematika pro informatiky KMA/MATA Informace k předmětu Mgr. Přemysl Rosa rosapr00@pf.jcu.cz, J349 Konzultační hodiny v ZS: úterý 10-11, čtvrtek 15-16 nebo individuálně po předchozí domluvě aktivní účast
VíceKterá tvrzení jsou pravdivá nezávisle na tom, který den v týdnu byla vyslovena? Tvrzení trosečníka Dana.
Trosečníci Adam, Barry, Code a Dan zapoměli po čase kalendář. Začali se dohadovat, který den v týdnu vlastně je. Každý z nich řekl svůj názor: A: Dnes je úterý nebo zítra je neděle B: Dnes není úterý nebo
VícePROFESNÍ ETIKA UČITELSTVÍ
PROFESNÍ ETIKA UČITELSTVÍ Biblioterapie v pedagogické praxi Mgr. Marie Mokrá ÚVODEM tematická souvislost etiky s předmětem našeho zájmu učitel = terapeut, nejen v biblioterapii etika výhodou, ne-li nutností(!)
VíceÚvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL
VíceFilosofie novověk. Autor: Mgr. Václav Štěpař Vytvořeno: leden 2014
Filosofie novověk Autor: Mgr. Václav Štěpař Vytvořeno: leden 2014 ANOTACE Kód DUMu: VY_6_INOVACE_3.ZSV.20 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0851 Vytvořeno: leden 2014 Ročník: 3. ročník střední zdravotnická
VíceI) Příklady (převeďte následující věty do formulí PL1 a ověřte jejich ekvivalenci pomocí de Morganových zákonů):
I) Příklady (převeďte následující věty do formulí PL1 a ověřte jejich ekvivalenci pomocí de Morganových zákonů): 1. Všechna prvočísla větší než 2 jsou lichá. Je-li prvočíslo větší než 2, pak je liché.
Více4.9.70. Logika a studijní předpoklady
4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,
VíceMatematická indukce, sumy a produkty, matematická logika
Matematická indukce, sumy a produkty, matematická logika 8.9. -.0.009 Matematická indukce Jde o následující vlastnost přirozených čísel: Předpokládejme:. Nějaké tvrzení platí pro.. Platí-li tvrzení pro
VíceZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE
ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie
VíceZákladní škola a Mateřská škola Třemešná 793 82 Třemešná 341 tel: 554 652 218 IČ: 00852538
Jazyk a jazyková komunikace Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru Český jazyk a literatura má komplexní charakter a pro přehlednost je rozdělen do tří složek: Komunikační
VíceHYPOTÉZY. Kvantitativní výzkum není nic jiného než testování hypotéz. (Disman 2002, s. 76) DEDUKCE (kvantitativní přístup)
HYPOTÉZY Hypotéza není ničím jiným než podmíněným výrokem o vztazích mezi dvěma nebo více proměnnými. Na rozdíl od problému, který je formulován v podobě otázky explicitně, nebo implicitně vyjádřené, hypotéza
VíceImplikace letitá, ale stále atraktivní dáma
Implikace letitá, ale stále atraktivní dáma Jan Kábrt Proč se zajímat o logiku a v ní právě o implikaci? Mimo jiné pro souvislost s takovými oblastmi lidského myšlení, jako jsou matematika, ostatní přírodní
VíceÚvod do logiky (PL): analýza vět mimo logický čtverec
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět mimo logický čtverec doc. PhDr.
VíceLogika. 5. Rezoluční princip. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 5. Rezoluční princip RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
VícePredikátová logika dokončení
Predikátová logika dokončení Jiří Velebil: X01DML 1. října 2010: Predikátová logika dokončení 1/18 Syntaktická analýza Jako ve výrokové logice (syntaktické stromy). Každý list úspěšného stromu je obsazen
VíceFILOSOFIE ČLOVĚKA a VĚDY
FILOSOFIE ČLOVĚKA a VĚDY Filosofie.. Vznik v antickém Řecku - KRITICKÉ, SAMOSTATNÉ myšlení - V SOUVISLOSTECH - sobě vlastní otázky, které neřeší speciální vědy - člověk ve VZTAHU k přírodě, společnosti
VíceKMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura
Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška devátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. Obsah 1 Úvod do fuzzy logiky 2 Úvod do aplikací fuzzy logiky 3 Výroková
Více