U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

Transkript

1 B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5 Ω, R = R 3 = 0 Ω a) Odezva na součet podnětů je rovna součtu odezev na jednotlivé podněty působící samostatně. Platí pouze pro lineární obvody. Účinky zdrojů se v lineárních obvodech lineárně sčítají. b) R. R 3 = 0/ R+ R4 + = 30/5= A R + R3 = ( R + R ) = 0V R3 0 4 = = A, = = A R3 R3 3 R R3 R3.( R+ R4) = 0 / R + = 5/5= A R+ R3 + R4 =. R = 5V R3 0 = = 0,5 A, = = 0,5 A R3 R3 3 R3 R+ R4 3 = = 0,5 =,5 A = = = 0 A = + = + 0,5 =,5 A 3 3

2 Elektrotechnika Metodou postupného zjednodušování vypočtěte všechny proudy větví v uvedeném obvodu. R 3 3 R R 4 R 5 R 5 4 R = 6 Ω R = 0 Ω R 3 = 0 Ω R 4 = 5 Ω R 5 = 9 Ω = V R. R R = = 6 Ω, R = R + R = 5 Ω R3+ R4 R. R R = = 6 Ω, R= R + R = Ω, = = = A R R R bodů = R. = 6 V, = = 6 V, R R R = = 0,6 A, = = 0, 4 A R 5 R = R. = 3,6 V, = =,4V R5 5 5 R4 R R5 = = 0, 4 A = = 0,6 A R4 R4 3 4 R3 R4 5 bodů

3 B 9:00 hod. 3 Elektrotechnika rčete obecně i numericky celkovou impedanci obvodu Z, fázor proudu m a okamžitou hodnotu proudu i(t), je-li obvod buzen harmonickým napětím u(t) = sin(ωt) = 00 sin(ωt). m R = 5 Ω, R = 50 Ω ωl = 5 Ω /ωc = 50 Ω m = 00 + j0 ( V ) R. jωc R Z= R + jωl+ ZRC, Z RC = = R jωcr + + jωc Z RC R ( j) jωcr + + j ( + j).( j) = = = = 5 j5 ( Ω) Z= R + jωl+ Z = 5+ j5+ 5 j5= 30 j0 ( Ω) RC bod m (3 + j) 0.(3 + j) = m = = = = = 6+ j ( A) Z 30 j0 3 j (3 j).(3 + j) 0 m = + = = ( ) A bod it ( ) = sin( ωt+ ψ ) = 0 sin( ωt+ arctg(/ 3)) ( A) m i

4 4 Elektrotechnika Metodou uzlových napětí (rovnice uzlových napětí vyjádřete v maticovém tvaru) vypočítejte fázor napětí, amplitudu napětí m a vyjádřete okamžitou hodnotu napětí u(t). G = G = 0, S ωc = ωc = 0, S /ωl = 0, S = e j0 A G+ /( jωl) + jωc /( jωl) = /( jωl) G + /( jωl) + jωc 0 0, 0, j 0, 0, 0 = j 0, 0, j Δ= = 0, 0, ( 0, j) ( 0, j) = 0, 0 bod 0, j 0, 0, Δ = = 0, j bod 0, j 0 π / =Δ Δ= j = j = e (V) bod / 0, / 0, j amplituda m = =.0 ( V ) bod okamžitá hodnota u ( t) = sin( ωt+ ψ) =.0 sin( ωt π / ) ( V) m

5 B 9:00 hod. 5 Elektronické součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkci odporů R, R a R D. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou činnost? b) Nakreslete spínací charakteristiky tyristoru pro dvě různé teploty T < T. c) Stručně definujte lavinový průraz přechodu PN. Jaká je jeho teplotní závislost, u jakých součástek se vyskytuje? a) Zapojení je zesilovač s tranzistorem GFET (MOSFET) s indukovaným kanálem typu N. bod Odpory R a R tvoří dělič pro nastavení pracovního bodu, R D je zátěž zesilovače. Proud tranzistorem volíme tak, aby na odporu R D bylo napětí odpovídající přibližně polovině napájecího napětí. Napětí GS > P nastavíme podle požadovaného proudu (odečteme z převodní charakteristiky daného tranzistoru nebo určíme výpočtem). b) c) Lavinový průraz nastává u širokých přechodů. Nosiče získají v elektrickém poli energii pro nárazovou ionizaci atomů krystalové mříže a mohou generovat volné nosiče (páry elektrondíra). širokých přechodů může dojít k několika srážkám za sebou a množství nosičů vzniklých ionizací lavinově roste. Vliv teploty: Kmity krystalové mříže brání pohybu nosičů. Pro získání energie k ionizaci je zapotřebí větší intenzita elektrického pole - průrazné napětí u lavinového průrazu proto s teplotou roste. Lavinový průraz má většina polovodičových přechodů - u křemíkových součástek se vyskytuje u přechodů s průrazným napětím větším než asi 6,6 V.

6 6 Elektronické součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkci odporů R C a R B B. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou činnost? b) Nakreslete výstupní charakteristiku bipolárního tranzistoru NPN. Respektujte rozsah přípustného zatížení (proud, napětí, výkon) a Earlyho jev. c) Jakými způsoby je možné převést tyristor z blokujícího do sepnutého stavu? a) Zapojení je zesilovač s bipolárním tranzistorem NPN. bod Odpor R B B slouží k nastavení pracovního bodu zesilovače. Představuje proudový zdroj, který dodává proud do báze tranzistoru. R je zátěž zesilovače. bod C Proud C volíme tak, aby na odporu R C bylo napětí odpovídající přibližně polovině napájecího napětí. Tomu odpovídá proud B B = B B / β, kde β je proudový zesilovací činitel v zapojení se společným emitorem. bod b) c). Vnucením proudu G > G0,. vzrůstem napětí AK nad hodnotu AKBR, 3. vzrůstem teploty při AK ~ AKBR, 4. při velké strmosti vzrůstu AK. 4 body

7 B 9:00 hod. 7 Signály, soustavy, systémy Je dán signál f ( t) = cos(π.0 t + 0,5π ). () vedený signál lze vyjádřit Fourierovou řadou ve tvaru ( t) = ck exp( jk k = f ω t). a) rčete periodu T (tj. základní periodu) periodického signálu f (t) zadaného rovnicí (). b) rčete koeficient c 0 tohoto signálu. c) rčete koeficient c tohoto signálu. d) rčete koeficient c tohoto signálu. a) T = 0,0 nebo T =.0 b) c 0 = - 3 c) c = exp(j 0,5π) nebo c = j d) c = 0

8 8 Signály, soustavy, systémy ( ) = k, k = 0,,,... Diskrétní systém je popsán svojí přechodovou charakteristikou h k. a) rčete impulsovou charakteristiku systému a načrtněte ji pro prvních 5 hodnot. Ocejchujte osy. b) rčete operátorový přenos systému. c) Napište diferenční rovnici systému. d) Rozhodněte o stabilitě systému. a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) g 0 = h 0 = 0, g k = h k h k = k k = k =,,... g(k) k b) ( ) Z { ( )} ( ) k= 0 k= k= 0 z z z z k k k F z = g k = g k z = z = z = = = c) ( ) ( ) Y z z F( z) = = Y ( z)( z ) = ( z) z z z y( k) y( k ) = u( k ) d) Systém má jeden pól z =, který leží na jednotkové kružnici, a proto je systém na mezi stability.

9 B 9:00 hod. 9 Měření v elektrotechnice Stanovte chybu v procentech při měření napětí trojúhelníkového průběhu střídavým magnetoelektrickým voltmetrem s měřicím usměrňovačem. Efektivní hodnota trojúhelníkového průběhu je = M (V). 3 Střední hodnota trojúhelníkového průběhu je M S = (V). Magnetoelektrický přístroj s usměrňovačem v případě napětí trojúhelníkového průběhu naměří hodnotu M =, (-). Poměrná chyba měření je tedy, M M 3, δ = 00= 00= 00 3 = 3, 8% M body

10 0 Měření v elektrotechnice Nakreslete blokové schéma paralelního porovnávacího A/Č převodníku. veďte kolik je třeba komparátorů pro realizaci n-bitového převodníku. R M K n K 3 Převodník kódu Paměť R K R K R R 7 bodů Pro realizaci n-bitového převodník je třeba ( n -) komparátorů.