FJFI ČVUT V PRAZE. Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě

Transkript

1 ZÁKLADY FYZIKÁLNÍCH MĚŘENÍ FJFI ČVUT V PRAZE Datum měření: Pracovní skupina: 3, středa 5:30 Spolupracovali: Monika Donovalová, Štěpán Novotný Jméno: Jiří Slabý Ročník, kruh:. ročník, 2. kruh Hodnocení: Úvod. Úkoly[] Úloha 8: Závislost odporu termistoru na teplotě. V domácí přípravě nakreslete závislost R = R(T ) a lnr = f(/t ) v intervalu teplot T 293; 343 K. Předpokládejte B = 2500 K a R = 0, Ω. (Pro potřeby ZFM předpokládejte, že lnr je bezrozměrná veličina. Používejte zápis lnr[ ].) 2. V domácí přípravě odvoďte závislost teplotního součinitele odporu α na teplotě T pro termistor a pro rezistor z kovového materiálu. Teplotní součinitel odporu α je definován vztahem α = dr R dt Závislost odporu termistoru na teplotě je dána vztahem R(T ) = R e B T Odpor rezistoru z kovového materiálu lineárně vzrůstá s teplotou. Porovnejte oba výsledky. 3. Pomocí PC změřte teplotní závislost odporu daného termistoru v oboru od asi 20 C (pokojová teplota) do 60 C (viz pokyny pro měření). Nezapomeňte převést C na kelviny. 4. Z naměřených hodnot sestrojte graf, ve kterém na vodorovnou osu vynesete hodnoty /T a na svislou lnr. Proč je to výhodné? Rozsah obou os volte tak, abyste mohli extrapolovat do bodu, který odpovídá teplotě 0 C (viz úkol č. 5). 5. Odpor termistoru při 0 C odečtěte z grafu, který jste kreslili v úkolu č. 4. Tuto hodnotu získejte prostřednictvím grafické extrapolace ručně, bez pomoci PC. (Je nutno použít extrapolaci, protože pro teplotu 0 C jste odpor termistoru neměřili.) 6. Vypočítejte hodnoty konstant B a R. Za tím účelem vyberte z dat poblíž začátku měření hodnotu teploty T a příslušnou hodnotu odporu R a obdobně z konce měření hodnoty T 2 a R 2. Každá z dvojic [T ; R ], [T 2 ; R 2 ] by měla splňovat rovnice R = R(T ) a R 2 = R(T 2 ). Tyto dvě rovnice tvoří soustavu dvou rovnic pro dvě neznámé B a R, které z nich můžete vypočítat. Jaký je význam konstant R a B? 7. Pomocí B a R (vypočtených v úkolu č. 6) určete, jaký odpor bude mít termistor při teplotě 0 C (jde o početní extrapolaci).

2 8. Hodnoty odporu termistoru při teplotě 0 C získané podle bodů 5 a 7 vzájemně porovnejte..2 Použité přístroje a pomůcky Termistor TR v olejové lázni, vařič s elektromagnetickou míchačkou, Bunsenův stojan s teploměrem 0-00 C, ventilátor, digitální multimetr, měřící moduly PASCO, PC, monočlánek,5 V, teplotní čidlo, kalibrační rezistor ( 300 Ω ). 2 Vypracování 2. Změřené hodnoty Odpor kalibračního rezistoru R N = 328,7 Ω. Jednotlivé hodnoty odporu termistoru získáme ze vzorce R = U T R N U N Naměřené hodnoty jsou uvedeny v kapitole Dodatek: Tabulky hodnot. 2.2 Grafická extrapolace Obrázek : Graf závislosti lnr na /T Hodnotě t = 0 C odpovídá /T =0,00366 /K. Z grafu byla odečtena hodnota lnr =. To odpovídá R = Ω. 2

3 2.3 Početní extrapolace Pro extrapolaci jsem vybral hodnoty [T ; R ]=[298,85 K;623,9 Ω] a [T 2 ; R 2 ]=[332,65 K;247,53 Ω]. Hodnoty konstant R a B snadno vypočteme. Z rovnic vyjádříme neznámé R = R e B T R 2 = R e B T 2 B = ln R 2 R T 2 T R = R 2 e B T 2 Číselně B = 279 K a R =0,07 Ω. R odpovídá odporu, který by měl termistor při velmi vysoké teplotě, kde lze e B T považovat za jedničku. B je materiálová konstanta nazývaná teplotní citlivost termistoru. Extrapolací dostaneme hodnotu R 273,5 K = R e B T 273,5 K = 468 Ω 3 Diskuze a závěr Grafickou extrapolací jsme obdrželi hodnotu odporu pro termistor při teplotě 0 C R = Ω. Oproti tomu početní extrapolací byla zjištěna hodnota R 273,5 K = 468 Ω. Při srovnávání hodnot dosažených oběma způsoby musíme mít především na zřeteli přesnost grafické extrapolace, kde se díky logaritmickému měřítku chyba v odečítání hodnoty projeví zvětšenou chybou samotné veličiny. Samozřejmě by šlo použít i přímější metodu změřit odpor multimetrem, avšak to bychom museli termistor ochladit na t = 0 C, ale to nebylo naším úkolem. 4 Použitá literatura Reference [] Závislost odporu termistoru na teplotě, dokumentace k úloze předmětu 02ZFM2, ČVUT FJFI, 5. května 2009, 3

4 5 Dodatek: Tabulky hodnot t [s] T [K] U T [V] U N [V] R[Ω] T [/K] lnr [-] 0 298,5 0,92 0, , , ,25 0,92 0, , , ,45 0,92 0, , , ,65 0,92 0, , , ,85 0,9 0, , , ,25 0,92 0, , , ,45 0,9 0, , , ,85 0,90 0, , , ,5 0,90 0, , , ,55 0,90 0, , , ,95 0,90 0, , , ,35 0,89 0, , , ,75 0,89 0, ,0033 6, ,25 0,88 0, ,0033 6, ,65 0,88 0, , , ,5 0,88 0, , , ,55 0,87 0, , , ,05 0,87 0, , , ,45 0,86 0, , , ,95 0,86 0, , , ,35 0,85 0, , , ,85 0,85 0, , , ,35 0,85 0, , , ,85 0,84 0, , , ,25 0,84 0, , , ,75 0,83 0, , , ,25 0,83 0, , , ,75 0,82 0, , , ,25 0,82 0, , , ,65 0,82 0, , , ,25 0,8 0, , , ,65 0,80 0, , , ,5 0,80 0, ,0032 6, ,65 0,79 0, ,0032 6, ,5 0,79 0, , ,03 Tabulka : Naměřené hodnoty napětí na termistoru a rezistoru a teploty část. 4

5 t [s] T [K] U T [V] U N [V] R[Ω] T [/K] lnr [-] ,65 0,79 0, , , ,05 0,79 0, ,0039 6,0 0 33,65 0,78 0, ,0039 5, ,25 0,77 0, ,0038 5, ,75 0,77 0, ,0038 5, ,25 0,76 0, ,0037 5, ,75 0,76 0, ,0037 5, ,5 0,76 0, ,0036 5, ,55 0,76 0, ,0036 5, ,05 0,75 0, ,0035 5, ,45 0,75 0, ,0035 5, ,85 0,74 0, ,0035 5, ,25 0,74 0, ,0034 5, ,65 0,74 0, ,0034 5, ,05 0,74 0, ,0033 5, ,45 0,73 0, ,0033 5, ,85 0,73 0, ,0033 5, ,5 0,72 0, ,0032 5, ,45 0,72 0, ,0032 5, ,65 0,72 0, ,0032 5, ,05 0,72 0, ,003 5, ,35 0,7 0, ,003 5, ,65 0,7 0, ,003 5, ,05 0,7 0, ,003 5, ,35 0,70 0, ,0030 5, ,75 0,70 0, ,0030 5, ,05 0,70 0, ,0030 5, ,35 0,69 0, , , ,65 0,69 0,73 3 0, , ,05 0,69 0, , , ,35 0,69 0, , , ,65 0,68 0, , , ,95 0,68 0, , ,7 Tabulka 2: Naměřené hodnoty napětí na termistoru a rezistoru a teploty část 2. 5

6 t [s] T [K] U T [V] U N [V] R[Ω] T [/K] lnr [-] ,25 0,68 0, , , ,55 0,67 0, , , ,85 0,67 0, , , ,5 0,67 0, , , ,35 0,67 0, , , ,65 0,66 0, , , ,95 0,66 0, , , ,25 0,66 0, , , ,55 0,66 0, , , ,75 0,65 0, , , ,05 0,65 0, , , ,25 0,65 0, , , ,45 0,65 0, , , ,75 0,65 0, , , ,95 0,65 0, , , ,5 0,64 0, , , ,45 0,64 0, , , ,65 0,64 0, , , ,95 0,64 0, , , ,05 0,64 0, , , ,35 0,63 0, , , ,55 0,63 0, , , ,75 0,63 0, , , ,95 0,63 0, , , ,5 0,62 0, , , ,35 0,62 0, , , ,55 0,62 0, , , ,65 0,62 0,8 25 0, , ,75 0,62 0,8 25 0,0030 5, ,95 0,6 0, ,0030 5, ,5 0,6 0, ,0030 5, ,35 0,6 0, ,0030 5, ,65 0,6 0, ,0030 5, ,75 0,6 0, ,0030 5, ,95 0,6 0, , , ,5 0,6 0, , , ,35 0,6 0, , ,50 Tabulka 3: Naměřené hodnoty napětí na termistoru a rezistoru a teploty část 3. 6