Poptávka se výrobci jeví jako exogenně daná cena: D(p) - odvětvová poptávka, d(p) - poptávka po produkci firmy tvořící 1/50 D(p) d(p)

Transkript

1 Model dokonalé konkurence, modely nedokonalé konkurence. Model dokonalé konkurence Předoklady: 1. každý výrobce maximalizuje zisk 2. všichni vyrábí jediný rodukt nerozlišitelný od ostatních (jednotná kvalita, homogenita rodukce) 3. ceny jsou dány trhem a je ro každého výrobce exogenním arametrem (ten nemůže cenu vědomě ovlivnit, je tzv. cenovým říjemcem) 4. ři tržní ceně (a ři ceně nižší) neexistuje odbytové omezení, 5. ři ceně vyšší než tržní jsou odbytové možnosti nulové 6. existuje volný (beznákladový) vstu do odvětvi a volný výstu z odvětví. Potávka se výrobci jeví jako exogenně daná cena: D() - odvětvová otávka, d() - otávka o rodukci firmy tvořící 1/50 D() S() 0 D() 0 d() Graficky vyjádřeno: část celkové otávkové křivky atřící jedné firmě je natolik malá, že se malé firmě jeví jako vodorovná, tj. nekonečně elastická: 0 d() Mezním říjmem (říjmem za dodatečnou jednotku) je cena roduktu: MR() = 0 = konst. 11/ 1

2 Výstu maximalizující zisk * je takový, ři kterém se mezní náklady rovnají ceně: П( * ) = max П() => MR = MC( * ) = 0 0 MC() 0 * Pokud firma vyrábí (tj. otimem není * =0), ak olohu otima určuje MC(), ale: zda (nakolik) je výroba na úrovni * zisková, určuje relace AC() a ceny 0. Jsou tři možnosti: a) je možné vytvářet (nadstandardní) zisk MC() AC() 0 D() * П( * ) = max П() = *. [ 0 AC( * )] 0 b) nelze jinak než vytvářet ztrátu: minimum ztráty ři *, minim. možná ztráta: *. [AC( * ) 0 ] MC AC 0 * D() 11/ 2

3 c) je možné vytvářet nanejvýš nulový standardní zisk (nadstandardní nikoli) MC AC 0 = 1 * D() П( * ) = max П() = *. [ 0 AC( * )] = *.0 =0 0 Volný vstu do a z odvětví zůsobuje v DLOUHÉM OBDOBÍ říad sub c). Nadstandardní zisk = 0 (v celé ekonomice se ziskovost vyrovnává) Potávka za dokonalé konkurence: ( 1 na úrovni bodu vyrovnání): o za cenu > 1 všichni utečou ke konkurenci, nerodá nic: D() = 0 o za cenu 1 D() neomezená (rodá každý objem ) 1 D() Nabídka (dlouhodobě) za dokonalé konkurence ( 1 na úrovni bodu vyrovnání): S() AC() 1 MC() * = 1 S() = MC -1 () ro 1, S() = 0 ro < 1 11/ 3

4 Rovnováha (otimum) za dokonalé konkurence : bod vyrovnání. S() AC 0 D() MC * * = min AC () >0 S( * ) = D( * ), řičemž * je jediným takovým bodem Při dokonalé konkurenci nastává tzv. neoklasický ideál: a) = min AC() >0 (vyrábí se maximálně efektivně, sotřebitelé se těší z nejnižší dlouhodobě možné ceny) b) MC = = MU (viz teorie sotřebitele : výrobci resektují reference sotřebitelů) Krátkodobá rovnováha za dokonalé konkurence : S() AC AVC 0 MC D() bod vyrovnání bod ukončení činnosti * o Nabídka je nenulová i ři < 1 o Zisk П < 0, ale rodukce snižuje ztrátu o Otimem bod, rotože S( 0 ) = MC( * ) = MR = 0 MП ( * ) = MR - MC( * ) = 0 Nebo, krátkodobě kladný zisk. 11/ 4

5 Modely nedokonalé konkurence : a) monool (nemožnost vstuu) b) monoolistická konkurence (diferencovaný rodukt, volný vstu) c) oligool (omezená možnost vstuu) c1) Cournotův oligool c2) Bertrandův oligool c3) Stackelbergův oligool c4) Oligool s dominantní firmou a s lemem Nově ři nedokonalé konkurenci : výrobce svým rozhodnutím volí vyšší objem ři nižší realizační ceně nebo naoak. Cena není konstanta, ale otávková funkce je dána trhem!! Rozdíl je v tom, že D() není konstantní, ale klesající Oět ředoklad maximalizace zisku MC = MR, řičemž MR už není konstanta (cena za jednotku výstuu), ale snížené o doad (snížení říjmu) v důsledku navýšení objemu výstuu Potávková funkce v nedokonalé konkurenci a) nelineární b) lineární 0 = 0 -a. D() Odvození tvaru MR() ro lineární otávkovou funkci : () = 0 a., TR() = (). = ( 0 a.)., MR() = dr()/d = ( 0 a.) a. = 0 2a. D() ~ () ~ AR() MR() Pozn.: AR() = TR() / = [(). ] / = () Tedy: graf AR() zde slývá s grafem otávkové funkce Otimum monoolu : MC = MR 0 M MC() AC() M ()= 0 -a.= = AR() MR() AR V bodě otima je AR() > AC(), tedy firma vytváří (monoolní) zisk, i v dlouhém období 11/ 5

6 Porovnání monoolu s dokonalou konkurencí: 0 MC AC M M DK DK M DK MR = 0 -a. Pozorování: M < DK a M > DK M > AC( M ) monoolní zisk : AC() M M M DK D() = [ M AC( M )]. M > 0 (nadstandardní zisk), maximální ro MC=MR. Celkový říjem monoolu TR() = (). : TR() D() MR() 1 1 TR() maximální ro TR () = MR() = [(). ] = 0. tedy () + (). = 0 Otimum monoolu z křivek TC, TR : TC() d max TR() * V otimu výrobce maximalizujícího zisk nelatí (obecně) TC()=TR(), ale MC()=TC ()=MR()=TR ()=tg( ) 11/ 6

7 Monoolistická konkurence v krátkém období maximalizace zisku MK zisk MK MC() AC() ()= 0 -a.= = AR() MR() AR Může být i ztráta: MK ztráta MK MC() AC() ()= 0 -a.= = AR() MR() AR Monoolistická konkurence v dlouhém období maximalizace zisku Pouze nulový zisk! (volný vstu a výstu z odvětví) 11/ 7

8 MK Srovnání v dlouhém období: MK DK: MK MC() AC() ()= 0 -a.= = AR() MR() AR MC() MK DK MK DK AC() ()= 0 -a.= = AR() MR() AR Srovnání v dlouhém období: MK monool: 11/ 8

9 M () = AR() MC() M MK AC() MR M () MR MK () AR( AR( M MK MK () = AR() Antimonoolní olitika, měření ekonomické nerovnosti Zdroje tržní nedokonalosti: a) řirozený monool (oligool) : Věcně je nemožná alternativa (vodárny, roovody a roduktovody). Téměř neklesající výnosy z rozsahu (oerátoři mobilních telefonů) Průměrné náklady v minimu ři objemu ředstavujícím odstatný odíl na trhu (automobily) Vysoké náklady vstuu. (naříklad o výroba letadel: Pouze dvě solečnosti, Boeing a Airbus, které si mohou dovolit zalatit vývoj letadel nové generace za mld $, o mobilní oerátoři: vysoké náklady na vybudování sítě ro šíření signálu, Nutnost vysokých nákladů na reklamu: o otávka odmíněná goodwillem (ivovary, Coca-cola), o oligoolní struktura (Coca-cola vs. Pesi často kombinace více říčin b) administrativní monool (oligool) : rávní zdroje omezení vstuu do odvětví zdůvodněné kontrolou kvality (lékařské služby) omezení vstuu do odvětví zdůvodněné státními zájmy (Čero) ochrana značky, licence cla a kvóty v ZO c) diferenciace roduktu d) doravní náklady e) kartelové dohody o rozdělení teritorií 11/ 9

10 Porovnání dokonalé konkurence, monoolu, monoolistické konkurence a oligoolu MO OL MK DK AC V orovnání s dok.konkurencí: vyšší cena nižší objem nadst. zisk Monool ano ano ano Oligool ano ano ano Monoolistická konkurence ano ano ne náklady monoolu ro sotřebitele Újma (náklady) nedokonalé konkurence ro sotřebitele,mu P NK DK MU() D() NK DK NK DK u ( MU ) d DK Čím méně ružná otávka, tím je újma sotřebitele větší 11/ 10

11 Další modely nedokonalé konkurence Stále ředoklad maximalizace zisku MC = MR, řičemž MR už není konst. 1) Koluzivní oligool (kartel): chování ve shodě, systém se chová stejně jako monool až na to, že hrozí zrada 2) Cournotův duool : řed. homogenní rodukt, dvě stejně velké firmy, nulové mezní náklady firmy znají objem výstuu konkurenta, ovažují jej za konstantní firmy si samy určí objem a nechají trh určit cenu každá firma ředokládá, že její soueři zůstanou na stejné úrovni výstuu (velmi slabá míra závislosti) firma určí svůj objem a zbytek trhu řenechá druhé Cournotův duool : (ilustrativní říklad: dvě stáčírny minerálky) Předokládejme celkovou tržní otávku P = a b. (Q 1 + Q 2 ) Firma 1 okládá Q 2 za danou konstantu, roto 1 (Q 1 ) = (a b.q 2 ) b.q 1 TR 1 = Q 1. 1 (Q 1 ) = Q 1. [(a b.q 2 ) b.q 1 ] MR 1 (Q 1 ) = (a b.q 2 ) 2b. Q 1, v maximu MR 1 (Q 1 ) = 0 => Q 1 * = (a b.q 2 )/ 2b a-b.q 2 D MR 1 =0 => reakce firmy 1 na Q 2 Q 2 Q 1 * Q MR 1 (Q 1 ) Otimum rvní firmy za ředokladu Q 2 : MR 1 (Q 1 ) = (a b.q 2 ) 2b. Q 1 = MC 1 (Q 1 )=0... dostaneme Reakční křivku rvní firmy (na druhou firmu) Q 1 =f 1 (Q 2 ) = (a b.q 2 )/ 2b Reakční křivka subjektu 2 je obdobná (úloha je symetrická). Tak získáme dvě reakční křivky. Rovnováha leží v jejich růsečíku: Q 1 =f 1 (Q 2 ), Q 2 =f 2 (Q 1 ) 11/ 11

12 Q 2 Q 1 = (a b.q 2 )/ 2b Q 2 = (a b.q 1 )/ 2b a/(3b) a/(2b) Q 1 V růsečíku latí : Q 1 (Q 2 )=(a b.q 2 * )/ 2b =(a b.q 1 * )/ 2b =Q 2 (Q 1 ) => Q 1 * = Q 2 * = a/(3b) Celkem se vyrobí = 2a/(3b) ři ceně = a - b.(2a/3b) = a - 2a/3 = a/3 a říjmu a 2 /(9b) ro každého (ři dokonalé konkurenci je to nula) Monool: R = Q. (Q) = Q. (a b. Q) MR = a 2bQ = 0 ro Q = a/2b a ak P = a b(a/2b) = a/2 Monool by vyráběl =a/2b ři ceně =a/2, tedy Cournotův oligool vyrábí v orovnání s monoolem o třetinu více roduktu ři ceně o třetinu nižší. Porovnání zisků : 0 = R DK < a 2 /(9b) = R OLIG < a 2 /(4b) = R MON Objem Cena Příjem R Cournotův oligool 2a/(3b) a/3 a 2 /(9b) Monool a/2 a/2 a 2 /(4b) Příklad: Bertrandova kritika: V realitě bude oligoolista na rozhodnutí konkurenta reagovat. Bertrandův duool Předoklady: firmy znají cenu konkurenta, ovažují jí za konstantní, firmy si samy určí cenu a nechají trh určit objem. Sotřebitelé nakuují jen u levnějšího. Výsledkem je dokonale-konkurenční objem i cena (ta je na úrovni MC, tj. =0). Proč? Pokud firma stanoví vyšší cenu než konkurent, nic nerodá, Pokud stanoví cenu stejnou, trh se rozůlí, Pokud stanoví cenu nižší, vydělá výrazně víc. Snaha obou: rodávat o málo levněji než konkurent. Oba se ve snižování ředhánějí, a to až na úroveň mezních nákladů (tj. za našich ředokladů na nulu) a dokonale-konkurenčních objemů (zde je růsečík reakčních křivek Bertrandova duoolu) 1. Ale: u obou modelů (Cournot a Bertrand) duoolisté odhlížejí od očekávatelného doadu vlastního chování na soueře. To v realitě nelatí. 2. V realitě síše složitější hry či kartel. 11/ 12

13 3. Na kartelu vydělají oba, na jeho orušení dolatí oba. Jde sui generis o vězňovo dilema (ředokladají-li oba, že soueř dohodu oruší, odříznou si otimum 4. Pozn. : složitější Stackelbergův duool, kde je jedna firma silnější (Stackelbergův vůdce) a druhá slabší (Stackelbergův následník) 5. Příklad kartelu rodejců benzinu : jak rozeznat kartel a odlišit ho od racionálního cenového následnictví Stackelbergův duool Vraťme se k Cournotově modelu: f 1 (Q 2 ) = (a b.q 2 )/ 2b, f 2 (Q 1 ) = (a b.q 1 )/ 2b Nechť firma 1 ví, že má roti sobě naivního Cournotova oligoolistu. Tedy: Fa 1 ví, že když určí Q 1, bude to soueř okládat za evně dané. Jak toho využije? Namísto Q 2 bude racovat rovnou s reakční křivkou konkurenta f 2 (Q 1 ) : Namísto P = a b. (Q 1 + Q 2 ) bude ředokládat P = a b. [Q 1 + f 2 (Q 1 )] = = a b. [Q 1 + (a - b.q 1 ) / (2b)] = = a b.q 1 - (a - b.q 1 ) / 2 = a/2 - b. Q 1 + b.q 1 /2 tedy P = (a bq 1 )/2 Potom: R 1 = Q 1. (a bq 1 )/2 = a. Q 1 /2 - b. Q 2 1 /2 MR 1 = a/2 - b. Q 1 OPTIMUM: MR 1 = 0 => Q 1 * = a/(2b) P = (a bq 1 * )/2 = [a b.(a/(2b))]/2 = [a a/2]/2 = a/4 tedy P = a/4 D() MR 1 =0 => Q 1 * =a/(2b) a/4 D() Q 1 * MR 1 (Q 1 ) a/b Q Na rozhodnutí Q 1 * = a/(2b) reaguje následník Q 2 * = (a b.q 1 * )/ (2b) = a/(2b) Q 1 /2 = = a/(2b) a/(4b) = a/(4b) Celková nabídka a tržní cena jsou S = Q 1 * + Q 2 * = a/(2b) + a/(4b) = 3a/(4b) = a b. (Q 1 * + Q 2 * ) = a b. 3a/(4b) = a/4 To je cena kterou si řeje vůdce, nicméně utvořená tržním rinciem rovnosti D a S. Cenový vůdce zvolí objem Q 1 * = a/(2b), následník to resektuje, což ho vede k objemu Q 2 * = a/(4b). Tržní cena je = a/4 11/ 13

14 Q 1 a/b Q 2 (Q 1 ) a/(2b) Q 1 (Q 2 ) a/(4b) a/(2b) a/b Q 2 kartel Cournot Bertrand Stackelberg Q 1 a/(4b) a/(3b) a/(2b) a/(2b) Q 2 a/(4b) a/(3b) a/(2b) a/(4b) Q 1 +Q 2 a/(2b) 2a/(3b) a/b 3a/(4b) P a/2 a/3 0 a/4 П 1 a 2 /(8b) a 2 /(9b) 0 a 2 /(8b) П 2 a 2 /(8b) a 2 /(9b) 0 a 2 /(16b) П 1 +П 2 a 2 /(4b) 2a 2 /(9b) 0 3a 2 /(16b) Povšimněme si: o Nabídka Stackelbergova duolu S S je vyšší než nabídka Cournotova duoolu S C : S S = 3a/(4b) > S C =2a/(3b) o Cena je u Stackelbergova duolu nižší než cena u Cournotova duoolu : a/4 < a/3 o Tržní situace je ři Stackelbergově duolu ro sotřebitele říznivější, řestože z ohledu antimonoolního úřadu může být cenové následnictví stíháno jako kartel o Cenové následnictví je i ro následníka výhodnější než cenová soutěž (Bertrand) i naivní Cournotovi oligoolisté => oligoolisté mohou trestný kartel svádět na legální cenové následování (ověřil si, že je to ro něj leší). Oligool s dominantní firmou (OL) a s lemem (F) (kombinace monoolního a konkurenčního rostředí) d F () d OL () D() MR OL () MC OL d F () d OL () MR OL OL D() 11/ 14

15 Bod : a) MC OL = MR OL :zisk v maximu b) d F ()=s F ():trž. rovnováha v lemu)?? Je možné kartel ztotožnit s monoolem? (náhled do teorie her) Náhled do teorie her. Kriterium: nejleší alternativa za ředokladu nejneříjemnějšího tahu soueře Přiomínka : vězňovo dilema: řizná se Lum X zaírá Lum Y řizná se zaírá 15 let ro X 0 let ro X 15 let ro Y 20 let ro Y 20 let ro X 1 rok ro X 0 let ro Y 1 rok ro Y Tedy: roční zaírání jen vazební vězení 1 rok, za řiznání (olehčující okolnost) snížení trestu o 5 let. Lum Y uvažuje: jsou dvě možnosti : a) arťák se řizná. Pak je leší se řiznat (15 let < 20 let) b) arťák bude zaírat. I ak je leší se řiznat (0 let < 1 rok) Tedy : ro luma X (ale symetricky i ro luma Y) je leší se řiznat => oba se řiznají a odsedí si 15 let. Když se domluví a dohodu dodrží: jen 1 rok. Mikroekonomický roblém: reklama v oligoolním odvětví a) obě firmy s dominantní strategií Firma 2 bez reklamy Firma 1 bez reklamy s reklamou П 1 =500 П 1 =750 П 2 =500 П 2 = 0 s reklamou П 1 = 0 П 1 =250 П 2 =750 П 2 =250 Firma 1 : o okud soueř bez reklamy, je leší volit reklamu (750>500) o okud soueř s reklamou, je leší volit reklamu (250>0) Firma 2 : o okud soueř bez reklamy, je leší volit reklamu (750>500) o okud soueř s reklamou, je leší volit reklamu (250>0) Def.: Dominantní strategie: strategie, která vede k nejleším výsledkům bez ohledu na strategii soueře. V našem říkladu je to ro oba strategie s reklamou. Pokud oba zvolí svou dominantní strategii, jako celek volí šatně (vězňovo dilema): < Pozn.: ne každá hra má ro oba hráče dominantní strategii, hra vězňovo dilema ano. 11/ 15

16 b) firma 2 nemá dominantní strategii, firma 1 ano: Firma 1 bez reklamy s reklamou bez reklamy П 1 =500 П 1 =750 П 2 =400 П 2 = 0 Firma 2 s reklamou П 1 = 0 П 1 =300 П 2 =300 П 2 =200 Firma 1: dominantní strategie s reklamou o okud soueř volí bez reklamy, je leší volit s reklamou (750>500) o okud soueř s reklamou, je oět leší volit s reklamou (300>0) Firma 2: strategie závisí na soueři o okud soueř volí bez reklamy, je leší volit bez reklamy (400>300) o okud soueř volí s reklamou, je leší volit s reklamou, (200>0) Ale i ak můžeme hovořit o herní rovnováze: Def.: Nashova rovnováha (obecnější ojem než dominantní strategie): Nastane tehdy, když žádný z obou hráčů nemá důvod měnit svou strategii, je-li dána strategie rotihráče. V našem říkladu: o Firma 1 zvolí svou dominantní strategii s reklamou o Firma 2 to ví, roto jí nezajímá levý sloueček tabulky a na základě ravého slouečku zvolí strategii s reklamou (200>0) Tedy: Nashova rovnováha je s reklamou ro oba Pozn.: Pokud mají oba hráči dominantní strategii, jde o Nashovu rovnováhu Rozdíl mezi monoolem a kartelem. Nař.: tržní otávka je = 20 - Otimum monoolu: maximum π()=.(20-), π ()=0 => =10, =10, π(10)=100. Domluví se na =10, vydělají oba 50. Pokud jeden z nich rodá za 9, získá celý trh a rodá =11 (okud soueř nereaguje) Pokud dohodu oruší oba, rodají =11 za cenu 9 a získají každý 49,50 Firma 2 Firma 1 smlouvu dodrží oruší smlouvu П 1 =50 П 1 =99 dodrží П 2 =50 П 2 = 0 smlouvu П 1 = 0 П 1 =49,50 oruší П 2 =99 П 2 =49,50 Otimum kartelu: Dominantní strategií je orušení dohody (oakovaně, až o snížení ceny na úroveň mezních nákladů). => každý kartel je v riziku rozadnutí se. 11/ 16