2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

Transkript

1 MATEMATIKA 9 M9PID17C0T01 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: pouze psací a rýsovací potřeby 1 Základní informace k zadání zkoušky Časový limit pro řešení didaktického testu je 70 minut. U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. Za neuvedené řešení či za nesprávné řešení úlohy se neudělují záporné body. Odpovědi pište do záznamového archu. Poznámky si můžete dělat do testového sešitu, nebudou však předmětem hodnocení. Didaktický test obsahuje otevřené a uzavřené úlohy. Uzavřené úlohy obsahují nabídku odpovědí. U každé takové úlohy nebo podúlohy je právě jedna odpověď správná. 2 Pravidla správného zápisu do záznamového archu Řešení úloh zapisujte do záznamového archu modře nebo černě píšící propisovací tužkou, která píše dostatečně silně a nepřerušovaně. Nejednoznačný nebo nečitelný zápis odpovědi bude považován za chybné řešení. V konstrukčních úlohách rýsujte tužkou a čáry následně obtáhněte propisovací tužkou. 2.1 Pokyny k otevřeným úlohám Řešení úloh pište čitelně do vyznačených bílých polí záznamového archu. 1 Pokud budete chtít provést opravu, původní zápis přeškrtněte a nový uveďte do stejného pole. Je-li požadován celý postup řešení, uveďte jej do záznamového archu. Pokud uvedete pouze výsledek, nebudou vám přiděleny žádné body. Zápisy uvedené mimo vyznačená bílá pole záznamového archu nebudou hodnoceny. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám Odpověď, kterou považujete za správnou, zřetelně zakřížkujte v příslušném bílém poli záznamového archu, a to přesně z rohu do rohu dle obrázku. 14 A B C D E Pokud budete chtít následně zvolit jinou odpověď, zabarvěte pečlivě původně zakřížkované pole a zvolenou odpověď vyznačte křížkem do nového pole. A B C D E 14 Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí bude považován za nesprávnou odpověď. TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho části pro komerční účely či pro jejich přímou i nepřímou podporu bez předchozího explicitního písemného souhlasu CZVV bude ve smyslu obecně závazných právních norem považováno za porušení autorských práv. 1

2 V záznamovém archu uvádějte v úlohách 1, 2, 6, 7, 8 a 16 pouze výsledky. 1 Vypočtěte, kolikrát větší je součin dvou čísel 4,5 a 3 než jejich podíl (v uvedeném pořadí). 1 bod 2 Vypočtěte: = max. 2 body 2.2 0,3 2 0,1 : 0,01= Doporučení: Úlohy 3, 4 a 5 řešte přímo v záznamovém archu. 3 Vypočtěte a výsledek zapište zlomkem v základním tvaru ,6= = V záznamovém archu uveďte v obou částech úlohy celý postup řešení. 2

3 4 Zjednodušte: (Výsledný výraz nesmí obsahovat závorky.) = = V záznamovém archu uveďte v obou částech úlohy celý postup řešení. 5 Řešte rovnici: 5.1 =2, = V záznamovém archu uveďte v obou částech úlohy celý postup řešení (zkoušku nezapisujte). 3

4 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 Nela, Olga a Pavla spořily na společný dárek. Olga uspořila o čtvrtinu méně než Nela. Pavla uspořila o 140 korun více než Nela. Všechny tři dívky dohromady uspořily třikrát více než samotná Nela Neznámý počet korun, které uspořila Nela, označte n a sestavte k úloze odpovídající rovnici s neznámou n. 6.2 Vypočtěte, kolik korun uspořila Nela. 7 max. 3 body 7.1 Vypočtěte, o kolik dm 2 se liší 50 dm 2 a 2,4 m Vypočtěte, kolikrát méně je 50 kilogramů než 2,4 tuny. 7.3 Vypočtěte, kolikrát větší je úhel 7 než úhel

5 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 8 Obdélník ABCD je rozdělen na tři útvary rovnoběžník a dva shodné trojúhelníky. Platí: AD =3 cm, DE = 13 cm, BE =5 cm D F C A E B Vypočtěte v cm 2 obsah rovnoběžníku EBFD. max. 3 body 8.2 Vypočtěte v cm délku strany AB. Doporučení: Úlohy 9 a 10 rýsujte přímo do záznamového archu. VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9 V rovině leží bod L a úsečka KM. K M L max. 2 body 9 Na úsečce KM sestrojte takový bod P, aby úhly KLP a PLM byly shodné. Oba úhly narýsujte. V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (rovné čáry, oblouky i písmena). 5

6 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 10 V rovině leží rovnoběžné přímky p, q. Přímka p prochází bodem B, přímka q bodem D. q D p B 10 Body B a D jsou vrcholy rovnoramenného lichoběžníku ABCD. Vrchol A leží na přímce p a vrchol C na přímce q. max. 3 body V lichoběžníku je velikost vnitřního úhlu při vrcholu B trojnásobkem velikosti úhlu ABD, tedy platí: ABC =3 ABD Sestrojte chybějící vrcholy A, C lichoběžníku ABCD a lichoběžník narýsujte. V záznamovém archu obtáhněte vše propisovací tužkou (rovné čáry, oblouky i písmena). 6

7 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 11 Ve třídě je 24 žáků. Každý žák si zvolil jeden ze tří cizích jazyků: angličtinu, němčinu, nebo španělštinu. Každý čtvrtý žák si zvolil němčinu. Angličtinu si zvolilo dvakrát více žáků než španělštinu. 11 Rozhodněte o každém z následujících tvrzení ( ), zda je pravdivé (A), či nikoli (N). A N 11.1 Němčinu i španělštinu si zvolil stejný počet žáků Počet žáků, kteří si zvolili angličtinu, ku počtu žáků, kteří si zvolili němčinu, je 1 : Počty žáků, kteří si zvolili jednotlivé jazyky, jsou v poměru 1 : 2 : 2 v pořadí angličtina, němčina, španělština. VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 12 Kvádr má čtvercovou podstavu. Obsah podstavy je 64 cm 2. Výška kvádru je 4krát kratší než hrana a. v a a 12 Jaký je povrch kvádru? 2 body 128 cm cm cm cm 2 jiný povrch 7

8 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 13 Čtyřúhelník ABCD je rovnoběžník. Úhel α je jeho vnitřní úhel při vrcholu A. D C β 80 A α β B 13 Jaká je velikost úhlu α? Úhel α neměřte, ale vypočtěte jiná velikost 2 body VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 14 Obrazec je složen ze čtverce a rovnoramenného lichoběžníku, jehož základny mají délky 6 cm a 4 cm. Výška obrazce je 10 cm. 4 cm 6 cm 10 cm 14 Jaký je obsah obrazce? 2 body 53 cm 2 54 cm 2 56 cm 2 58 cm 2 jiný obsah 8

9 15 Přiřaďte ke každé úloze ( ) odpovídající výsledek (A F) Čokoláda, která původně stála 15 korun, byla zdražena o 40 %. Kolik korun stála čokoláda po zdražení? 15.2 V prvním kole slalomu vypadlo 15 % všech závodníků a ve druhém kole dalších 10 závodníků. Dohromady tak vypadlo 40 % všech závodníků. Jaký byl celkový počet závodníků? 15.3 Prodlouží-li se plánovaná přestávka o polovinu, bude trvat 42 minut. Kolik minut bude trvat přestávka, prodlouží-li se jen o čtvrtinu? max. 6 bodů jiný výsledek 9

10 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 16 Hradba z kostek splňuje následující pravidla: I. Pravidelně se střídají věže postavené ze tří a čtyř kostek. II. Každé dvě věže jsou odděleny jednou tmavou kostkou. III. V každé věži jsou dvě kostky tmavé. IV. Vlevo hradba začíná nižší věží a vpravo končí jednou tmavou kostkou Vypočtěte, kolik bílých kostek obsahuje hradba se 12 věžemi Vypočtěte, kolik tmavých kostek obsahuje hradba se 12 věžemi Vypočtěte, kolik věží obsahuje hradba postavená ze 180 kostek. ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVĚDI. 10