Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď.

Transkript

1 MATEMATIKA 5 M5PZD16C0T02 DIDAKTICKÝ TEST Jméno a příjmení Počet úloh: 16 Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Povolené pomůcky: psací a rýsovací potřeby Časový limit pro řešení didaktického testu je 60 minut. U každé úlohy je uveden maximální počet bodů. Za neuvedené řešení či za nesprávné řešení úlohy jako celku se neudělují záporné body. Odpovědi pište do záznamového archu. Při zápisu použijte modře nebo černě píšící propisovací tužku, která píše dostatečně silně a nepřerušovaně. Výsledky úloh, u kterých nejsou uvedeny nabídky odpovědí (1 8 a 16), zapište čitelně do vyznačených bílých polí záznamového archu. 1 Pokud budete chtít provést opravu, původní výsledek přeškrtněte a nový výsledek zapište do stejného pole. V úlohách z geometrie rýsujte tužkou a všechny čáry následně obtáhněte propisovací tužkou. Ve zbývajících úlohách (9 15) odpověď, kterou považujete za správnou, zakřížkujte v záznamovém archu podle obrázku. U každé z těchto úloh nebo podúloh je právě jedna nabízená odpověď správná A B C D E Pokud budete chtít svou odpověď opravit, zabarvěte původně zakřížkovaný čtvereček a zakřížkujte nový čtvereček. A B C D E Jakýkoliv jiný způsob záznamu odpovědí (např. dva křížky u jedné úlohy) bude považován za nesprávnou odpověď. TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2 1 Vypočtěte: body 2 max. 2 body K číslu 325 najděte takové nejbližší větší číslo, které je dělitelné číslem 7 beze zbytku. 3 max. 4 body V zápisu výpočtu doplňte jednu dvojici závorek ( ) tak, aby platila rovnost: : : Do záznamového archu přepište zápis výpočtu se závorkami. 4 max. 2 body Nahraďte každou hvězdičku takovou číslicí, aby rozdíl dvou čtyřciferných čísel bylo největší možné číslo Do záznamového archu přepište celý zápis výpočtu (menšenec, menšitel i rozdíl).

3 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 5 Petr se připravoval do školy 75 minut. První pětinu času se věnoval angličtině. Třetinu zbývajícího času psal úkol z matematiky a nakonec se učil básničku. 5 max. 3 body 5.1 Vypočtěte, kolik minut se Petr věnoval angličtině. 5.2 Vypočtěte, kolik minut se Petr učil básničku. VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 Všechny záclony jsou navinuty na rolích. Na každé roli je 25 metrů záclon. Záclony se prodávají za jednotnou cenu. V prvním a druhém skladu je dohromady 60 rolí záclon. V prvním skladu je půl kilometru záclon a ty se prodají celkem za korun. 6 max. 4 body 6.1 Vypočtěte, kolik rolí záclon je ve druhém skladu. 6.2 Vypočtěte, za kolik korun se prodají záclony z druhého skladu.

4 Doporučení: Úlohu 7 rýsujte přímo do záznamového archu. VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 7 V rovině leží body A, S a přímka p procházející bodem S. S A p 7 max. 6 bodů 7.1 Sestrojte kružnici k, která má střed S a prochází bodem A. Průsečíky kružnice k s přímkou p označte B, D. 7.2 Sestrojte chybějící vrchol C obdélníku ABCD a obdélník narýsujte. 7.3 Sestrojte chybějící vrchol E rovnostranného trojúhelníku BDE, uvnitř kterého leží bod A. Trojúhelník BDE narýsujte. V záznamovém archu obtáhněte všechny čáry, kružnice nebo jejich části propisovací tužkou. (Kružnice nebo jejich části obtahujte od ruky.)

5 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 8 Šedý obrazec tvoří 2 shodné obdélníky, čtverec a trojúhelník. Oba bílé trojúhelníky jsou rovnoramenné. Obvod obdélníku je 32 cm a obvod šedého trojúhelníku je 28 cm. 8 max. 3 body 8.1 Vypočítejte délku a šířku obdélníku. 8.2 Vypočítejte obvod šedého obrazce. 9 max. 3 body Rozhodněte o každém tvrzení ( ), zda je pravdivé (A), či nikoli (N). 9.1 Jedna pětina z 1 kg je 20 g. 9.2 Tyč dlouhá 75 cm je třikrát delší než tyč dlouhá čtvrt metru. 9.3 Čtverec o obsahu 1 m 2 je možné rozdělit přesně na 100 čtverců o obsahu 1 cm 2. A N

6 VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 10 A B C D E F 10 max. 3 body Rozhodněte o každém z následujících tvrzení ( ), zda je pravdivé (A), či nikoli (N) Všechny tři obrazce A, B, C jsou osově souměrné Oba dva obrazce A, D jsou osově souměrné Přesně tři ze šesti obrazců jsou osově souměrné. A N VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 11 Pavel má 220 korun. Radek má o 20 korun více než Pavel a Standa má pětkrát méně než Radek. 11 Kolik korun mají všichni tři chlapci dohromady? A) 460 B) 504 C) 508 D) 615 E) jiný počet 2 body

7 VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 12 Závod běžely tři tříčlenné štafety K, L, M. Jeden ze tří úseků uběhli závodníci všech tří štafet za stejný čas, a to za 45 sekund. Vítězné štafetě byl naměřen nejkratší čas. Čas v sekundách 1. úsek 2. úsek 3. úsek 0 Štafeta K Štafeta L Štafeta M 12 Jaký čas byl naměřen vítězné štafetě? A) 1 minuta 35 sekund B) 1 minuta 40 sekund C) 2 minuty 5 sekund D) 2 minuty 10 sekund E) jiný čas 2 body

8 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOHÁM V rohu místnosti je postavena stavba z dřevěných kostek. (Stavba stojí na podlaze, dotýká se dvou stěn místnosti a mezi kostkami nejsou žádné mezery.) 13 Kolik kostek se dotýká alespoň jedné stěny místnosti? A) 15 B) 17 C) 19 D) 20 E) jiný počet 2 body 14 Jaký nejmenší počet kostek je třeba doplnit ke stavbě, aby vznikla krychle? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) jiný počet 2 body

9 VÝCHOZÍ TEXT A SCHÉMA K ÚLOZE 15 Oba otazníky představují stejné číslo. Výpočty se provádějí podle vzoru: Úloha Výpočet 10 :? +? : max. 6 bodů V každé úloze ( ) nahraďte oba otazníky stejným číslem z nabídky (A F) tak, aby byl výpočet správný. (Např. ve vzorovém výpočtu byl otazník nahrazen číslem 5.) ?? :? ? 15.3? ? 13 6 A) B) C) D) 6 E) 8 F) Žádné z uvedených čísel nevede ke správnému výpočtu.

10 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 16 Hradba z kostek splňuje následující pravidla: I. Pravidelně se střídají věže postavené ze tří a čtyř kostek. II. Každé dvě věže jsou odděleny jednou tmavou kostkou. III. V každé věži jsou dvě kostky tmavé. IV. Vlevo hradba začíná nižší věží a vpravo končí jednou tmavou kostkou V záznamovém archu uveďte všechny výpočty. max. 4 body 16.1 Vypočtěte, kolik bílých kostek obsahuje hradba s 10 věžemi Vypočtěte, kolik tmavých kostek obsahuje hradba s 10 věžemi Vypočtěte, kolik věží obsahuje hradba postavená ze 171 kostek. ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVĚDI.