FYZIKA 2. ROČNÍK. Příklady na obvody střídavého proudu. A1. Určete induktanci cívky o indukčnosti 500 mh v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz.

Transkript

1 FYZKA. OČNÍK Příklady na obvody střídavého proudu A. rčete induktanci cívky o indukčnosti 500 H v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = H =?. = ω = π f = 57 Ω ívka á induktanci o velikosti 57 Ω. A. Jakou kapacitu usí ít kondenzátor, aby při jeho sériové zapojení s cívkou v obvodu z předcházející úlohy nastala rezonance? = H = ax =?. Z = + ω ω 443 =... reaktance ω ω ω Vlivy indukčnosti a kapacity na napětí v obvodu se vyruší, obvod á vlastnosti rezistence frekvence střídavého proudu se shoduje s frekvencí vlastního kitání obvodu. = 0 = = = = = = f 6 0, 3 0 F 0,3µF ω 4 π Kondenzátor usí ít kapacitu 0,3 µ F.

2 FYZKA. OČNÍK A3. Nakreslete fázorový diagra obvodu v sérii, jestliže = 0,5 = = Ω a obvode prochází proud A. rčete ipedanci a fázové posunutí napětí a proudu v obvodu. = 0,5 = = Ω = A Z =?, ϕ =?. = = V = = V = = V 45 Z ( ) + = = = ( ) = + Ω = Ω π tg ϕ = = ϕ = rad 4 + = = + ( ) = π pedance obvodu je,4 Ω a fázový posun napětí a proudu v obvodu je rad. 4 B. rčete kapacitanci kondenzátoru o kapacitě 0 µ F v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = F =?. = 59 ω = π f = Ω Kapacitance kondenzátoru je 59 Ω. B. Jakou indukčnost usí ít cívka, aby při její sériové zapojení s kondenzátore v obvodu z předcházející úlohy nastala rezonance? = F

3 FYZKA. OČNÍK = ax =?. = ω ω = = = ω 4π f = H = 0,5H 6 4π ívka usí ít indukčnost 0,5 H. B3. Nakreslete fázorový diagra obvodu v sérii, jestliže = 0,5 = = Ω a obvode prochází proud A. rčete ipedanci a fázové posunutí napětí a proudu obvodu. = 0,5 = = Ω = A Z =?, ϕ =?. = Ω, = Ω, = Ω ( ) Z = + = Ω ϕ π tg ϕ = = ϕ = 4 π pedance obvodu je,4 Ω a fázový posun ezi napětí a proude v obvodu je rad ívkou v obvodu stejnosěrného proudu prochází při napětí 4 V proud 0,5 A. V obvodu střídavého proudu o aplitudě napětí 9 V jí prochází proud o aplitudě 80 A. Frekvence střídavého napětí je 50 Hz. rčete indukčnost cívky. = 4 V, = 0,5 A = 9 V, = 0,80 A =?. Z = + = Z

4 FYZKA. OČNÍK 8 = = Ω = 50Ω = Z Z = π f = Z = = π f ndukčnost cívky je 0,6 H. 0,6 H 5. ívka á odpor 5 Ω a indukčnost 63 H. rčete ipedanci cívky v obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz. = 5 Ω = H. Z =? - = ω Z = + = + 4π f Z = 4,8Ω pedance cívky je 4,8 Ω. 6. Tluivka o indukčnosti H a odporu vinutí 0 Ω je připojena nejprve ke zdroji stejnosěrného napětí 0 V a poto ke zdroji střídavého napětí o stejné hodnotě a frekvenci 50 Hz. rčete proud v obvodu v obou případech. = H = 0 Ω = 0 V =? jednou = 0 V = = A podruhé = 0 V = = 0,038A π f V případě připojení tluivky ke zdroji stejnosěrného napětí protéká obvode proud A, v případě zapojení tluivky do obvodu střídavého proudu protéká obvode proud 3 A. 7. Kondenzátor je zařazen do obvodu střídavého proudu o efektivní napětí 0 V

5 FYZKA. OČNÍK a frekvenci 50 Hz. Obvode prochází proud,5 A. rčete kapacitu kondenzátoru. = 0 V =,5 A =?. = = ω = = 0, F π f 5 Kapacita kondenzátoru je 3,6 0 F. 8. Kondenzátor o kapacitě µ F je sériově spojen s cívkou o indukčnosti 40 H (odpor cívky neuvažujee). Obvod je připojen ke zdroji střídavého napětí ěnitelné frekvence. rčete, v jaké poěru jsou napětí na obou prvcích při frekvencích 00 Hz a 800 Hz. Ve které případě á obvod vlastnosti induktance a ve které případě á obvod vlastnosti kapacitance? = 0 6 F = H f = 00, 800 Hz / =?. = ω pro 00 Hz = 396 Ω = ω = 50 Ω = = 8 > ϕ < 0 obvod á vlastnost kapacitance pro 800 Hz = 99,5 Ω, = 00 Ω = < ϕ > 0 obvod á vlastnost induktance 9. Do obvodu střídavého proudu o efektivní napětí 00 V a frekvenci 50 Hz je připojen obvod tvořený sériový spojení kondenzátoru o kapacitě 6 µ F a rezistoru

6 FYZKA. OČNÍK o odporu 50 Ω. rčete ipedanci obvodu, proud v obvodu a napětí na kondenzátoru a rezistoru. = 00 V = F = 50 Ω Z =?, =?, =?, =?. Z = + = 49Ω π f = = 0,8A Z = = 60V = = 0V π f pedance obvodu je 49 Ω, proud v obvodu je 0,8 A, napětí na kondenzátoru je 60 V a na rezistoru 0 V. 0. Poocí fázorového diagrau odvoďte vztah pro ipedanci obvodu s prvky spojenýi paralelně. rčete ipedanci obvodu s prvky spojenýi paralelně, jestliže kondenzátor á kapacitu µ F a rezistor á odpor 3 kω. Frekvence střídavého proudu je 50 Hz. Poznáka: Při sestavování fázorového diagrau vycházejte z poznatku, že na obou prvcích je stejné napětí, ale proudy jsou fázově posunuté. = 0 6 F = Ω Z =?. = + = + = + Z = = = = 83Ω 4 f ω + π + pedance obvodu je 83 Ω.. Oscilační obvod je tvořen cívkou o indukčnosti 0, H a kondenzátore s ěnitelnou kapacitou od 00 pf do 500 pf. rčete rozsah vlastních frekvencí oscilátoru.

7 FYZKA. OČNÍK = 0, 0 3 H = 00 0 F F f =?. ω = 4π f = f = = 59kHz π f = 7kHz ozsah vlastních frekvencí oscilátoru je 59 khz až 7 khz.. Ke zdroji střídavého napětí o frekvenci khz je připojen kondenzátor kapacity 0, µ F spojený sériově s cívkou o indukčnosti 0,5 H. rčete reaktanci obvodu. Při jaké frekvenci bude reaktance nulová? f = 0 3 Hz = 0, 0 6 F = 0,5 H =?, f =?, = 0 = = π f = 550Ω π f. = 0 = f = f = 7 Hz π eaktance obvodu je 550 Ω a nulová bude při frekvenci 7 Hz. 3. Do obvodu střídavého proudu o frekvenci 400 Hz je zařazena cívka o indukčnosti 0, H. Jaká usí být kapacita kondenzátoru připojeného do obvodu, aby nastala rezonance? = 0, H f = 400 Hz = ax =?.

8 FYZKA. OČNÍK ω = = = =, 58µF ω 4 = π f Kapacita kondenzátoru usí být,58 µ F. 4. V obvodu střídavého proudu o frekvenci 50 Hz je sériově spojena žárovka, kondenzátor o kapacitě 0 µ F a cívka, která á bez jádra indukčnost 0, H a se zasunutý jádre H. Jak se bude ěnit svítivost vlákna žárovky? Při které indukčnosti bude svítivost největší? = F = 0, H H ax =?. ( ) Z = + = ω ω svítivost bude axiální = 0 Ω ax = = 0,5H 4π f Při zasouvání jádra do cívky se svítivost žárovky bude zvětšovat, a to do hodnoty indukčnosti cívky 0,5 H. Po překročení této hodnoty se bude svítivost žárovky zenšovat. Má-li cívka indukčnost 0,5 H, je svítivost žárovky axiální. 5. Obvod v sérii je tvořen rezistore o odporu 00 Ω, cívkou o indukčnosti 0,5 H a kondenzátore o kapacitě 4 µ F. Obvode prochází střídavý proud 0,5 A o frekvenci 00 Hz. rčete celkové napětí na obvodu a fázový posun napětí a proudu v obvodu. = 00 Ω = 0,5 H = F = 0,5 A f = 00 Hz =?, φ =?.

9 FYZKA. OČNÍK Z = + ω = 7 Ω 443 ω = Z = 08V tg ϕ =, ϕ = 43 elkové napětí na obvodu je 08 V, fázový posun napětí a proudu v obvodu je - 43.