VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ZLEPŠENÍ ENERGETICKÝCH PARAMETRŮ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ MALÉHO VÝKONU DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Tomáš Halfar BRNO 2013

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC ENGINEERING ZLEPŠENÍ ENERGETICKÝCH PARAMETRŮ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ MALÉHO VÝKONU IMPROVEMENT POWER PARAMETER OF SMALL INDUCTION MOTORS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. Tomáš Halfar VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc. BRNO, 2013

3 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav výkonové elektrotechniky a elektroniky Diplomová práce Magisterský navazující studijní obor Silnoproudá elektrotechnika a výkonová elektronika Student: Bc. Tomáš Halfar ID: Ročník: 2 Akademický rok: 2012/13 NÁZEV TÉMATU: Zlepšení energetických parametrů asynchronních strojů malého výkonu POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: 1. Zhodnoťte vybrané typy malých asynchronních motorků. 2. Analyzujte jeden konkrétní typ stroje. 3. Navrhněte způsoby zvýšení účinnosti na příkladu malého stroje. 4. Ověřte orientačním výpočtem. DOPORUČENÁ LITERATURA: Dle doporučení vedoucího Termín zadání: Termín odevzdání: Vedoucí projektu: prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc. Ing. Ondřej Vítek, Ph.D. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. Díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009sb.

4 Abstrakt Diplomová práce Zlepšení energetických parametrů asynchronních strojů malého výkonu se zabývá problematikou snižování ztrát asynchronních motorů malého výkonu. V první části práce seznamuje s konstrukcí a principem činnosti motorů. Dále práce uvádí teoretickou problematiku ztrát a jejich měření. V praktické části práce je provedeno měření ztrát asynchronního motoru ATAS Elektromotory Náchod a.s. T22VT512 ( ). Z naměřených hodnot ztrát jsou navrženy způsoby zvýšení účinnosti motoru a tyto metody jsou ověřeny orientačními výpočty v programu Maxwell. Poslední část práce je věnována měření prototypového motoru firmy ATAS a porovnání dosažených hodnot ztrát a účinnosti. Abstract The master s thesis Improvement power parameter of small induction motors deals with issues of lowering the losses of small induction motors. The first part introduces with design and principles of operation of induction motors. Also introduces to theoretical problematic of losses, their lowering and measuring. In the practical part there are results of the measuring the losses in the induction motor ATAS Elektromotory Náchod a.s. T22VT512 ( ). There are proposed methods of increasing the efficiency of induction motor due to measuring and their verification in the Maxwell software. The last part is dedicated to measuring the losses of prototype motor from ATAS and comparison of results with previous motor.

5 Klíčová slova Asynchronní stroj; dodatečné ztráty; hysterezní ztráty; Maxwell; mechanické ztráty; měděná klec; měření nakrátko; měření naprázdno; měření ztrát; obvodový model asynchronního stroje; prodloužení stroje; točivé magnetické pole; snižování ztrát; účinnost; vířivé ztráty; výkon asynchronního stroje; ztrátové číslo elektrotechnických plechů; ztráty asynchronního stroje; zatěžovací charakteristiky; ztráty ve vinutí; zvyšování účinnosti. Keywords Additional losses; circuit model of induction motor; copper cage; eddy losses; efficiency; hysteresis losses; improving the efficiency; induction machine; lengthening the machine; loading test; losses of induction machine; loss number of electrotechnical sheets; lowering the losses; Maxwell; mechanical losses; measurement of losses; no-load measurement; power of induction machine; rotating magnetic field; short-circuit test; winding losses.

6 Bibliografická citace HALFAR, T. Zlepšení energetických parametrů asynchronních strojů malého výkonu. Brno: Vysoké učení technické v Brně,, s. Vedoucí diplomové práce prof. Ing. Vítězslav Hájek, CSc..

7 Prohlášení Prohlašuji, že svou diplomovou práci na téma Zvýšení účinnosti asynchronních motorů malého výkonu jsem vypracoval samostatně pod vedením vedoucího diplomové práce a s použitím odborné literatury a dalších informačních zdrojů, které jsou všechny citovány v práci a uvedeny v seznamu literatury na konci práce. Jako autor uvedené diplomové práce dále prohlašuji, že v souvislosti s vytvořením této diplomové práce jsem neporušil autorská práva třetích osob, zejména jsem nezasáhl nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a jsem si plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení 152 trestního zákona č. 140/1961 Sb. V Brně dne Podpis autora.. Poděkování Děkuji vedoucímu diplomové práce prof. Ing. Vítězslavu Hájkovi, CSc. za účinnou metodickou, pedagogickou a odbornou pomoc a další cenné rady při zpracování mé diplomové práce. V Brně dne Podpis autora..

8 7 Obsah SEZNAM OBRÁZKŮ... 9 SEZNAM TABULEK SEZNAM PŘÍLOH SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK ÚVOD ASYNCHRONNÍ STROJE PROVEDENÍ ASYNCHRONNÍCH STROJŮ PRINCIP ČINNOSTI ASYNCHRONNÍCH STROJŮ VZNIK TOČIVÉHO MAGNETICKÉHO POLE OBVODOVÝ MODEL ASYNCHRONNÍHO STROJE MOMENTOVÁ CHARAKTERISTIKA ASYNCHRONNÍHO STROJE VÝKON ASYNCHRONNÍHO MOTORU ZTRÁTY ASYNCHRONNÍHO MOTORU ZTRÁTY V MAGNETICKÉM OBVODU HYSTEREZNÍ ZTRÁTY VÍŘIVÉ ZTRÁTY ZTRÁTY VÍŘIVÝMI PROUDY V ELEKTROTECHNICKÝCH PLECHÁCH ZTRÁTOVÉ ČÍSLO ELEKTROTECHNICKÝCH PLECHŮ ZTRÁTY VE VINUTÍ MECHANICKÉ ZTRÁTY PŘÍDAVNÉ ZTRÁTY CARTERŮV ČINITEL POVRCHOVÉ ZTRÁTY NAPRÁZDNO PULSAČNÍ ZTRÁTY NAPRÁZDNO PŘÍDAVNÉ ZTRÁTY PŘI ZATÍŽENÍ... 34

9 8 4 MĚŘENÍ ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ MĚŘENÍ NAPRÁZDNO MĚŘENÍ ZATĚŽOVACÍ CHARAKTERISTIKY MOTORU MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍHO MOTORU ATAS MĚŘENÍ ODPORŮ VINUTÍ MĚŘENÍ NAPRÁZDNO VÝPOČTY JEDNOTLIVÝCH ZTRÁT NAPRÁZDNO MĚŘENÍ PŘI ZATÍŽENÍ NÁVRHY NA SNÍŽENÍ ZTRÁT SNÍŽENÍ ZTRÁT VE VINUTÍ SNÍŽENÍ ZTRÁT V MAGNETICKÉM OBVODU SNÍŽENÍ MECHANICKÝCH ZTRÁT OVĚŘENÍ NÁVRHŮ PRO SNÍŽENÍ ZTRÁT MAXWELL RMXPRT MAXWELL 2D DESIGN POUŽITÍ PLECHŮ S LEPŠÍM ZTRÁTOVÝM ČÍSLEM PRODLOUŽENÍ MOTORU ZVÝŠENÍ ČINITELE PLNĚNÍ VINUTÍ POUŽITÍ MĚDĚNÉ KLECE MĚŘENÍ PRODLOUŽENÉHO MOTORU ATAS MĚŘENÍ ODPORŮ VINUTÍ MĚŘENÍ NAPRÁZDNO MĚŘENÍ PŘI ZATÍŽENÍ POROVNÁNÍ MOTORŮ S DÉLKOU 60MM A 70MM ZÁVĚR PŘÍLOHY: LITERATURA... 81

10 9 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1 Třídy účinnosti pro dvoupólové asynchronní motory podle IEC Obr. 2 Složení asynchronního motoru [1] Obr. 3 Klec nakrátko [2] Obr. 4 Vznik tažné síly asynchronního motoru [3] Obr. 5 Vznik točivého magnetického pole Obr. 6 Náhradní obvodový model asynchronního stroje Obr. 7 Momentová charakteristika [3] Obr. 8 Tok výkonu asynchronního motoru [3] Obr. 9 Hysterezní smyčka [5] Obr. 10 Vířivé ztráty ve válci [5] Obr. 11 Vířivé ztráty v hranolu [5] Obr. 12 Průběh magnetické indukce nad drážkou [9] Obr. 13 Průběh veličiny γ, veličiny β a veličiny Ϭ jako funkce poměru o/δ [9] Obr. 14 Průběh přídavného pole [9] Obr. 15 Hodnoty koeficientů pro výpočet povrchových ztrát pomocí Spoonera [9] Obr. 16 Průběh magnetické indukce mezi drážkami [9] Obr. 17 Zapojení přístrojů pro měření asynchronního motoru Obr. 18 Určení průsečíku P x pro stanovení ztrát v železe Obr. 19 Rozdělení ztrát naprázdno [7] Obr. 20 Schéma zapojení pracoviště Obr. 21 Schéma zapojení měřicích vstupů analyzátoru Yokogawa Obr. 22 Měřicí pracoviště Obr. 23 Určení mechanických ztrát z měření naprázdno. Graf závislosti P=f(U 2 ) Obr. 24 Rozdělení ztrát při měření naprázdno. Graf závislosti ΔP=f(U) Obr. 25 Proud ve vinutí statoru při měření naprázdno. Graf závislosti I avg =f(u), s=f(u) Obr. 26 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti s=f(p2/pn) Obr. 27 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti cosφ=f(p2/pn) a η=f(p2/pn) Obr. 28 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti I1=f(P2/Pn) a P1=f(P2/Pn) Obr. 29 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti ΔP=f(P2/Pn) Obr. 30 Konstrukce motoru v Maxwell RMxprt Obr. 31 BH charakteristika plechů M700-50A Obr. 32 BP charakteristika plechů M700-50A... 50

11 10 Obr. 33 Parametry motoru v RMxprt Obr. 34 Porovnání závislosti Ief=f(n) měřeného motoru a simulace v RMxprt Obr. 35 Porovnání závislosti P2=f(n) pro měřený motor a simulaci v RMxprt Obr. 36 Detail doplnění vzduchové mezery Obr. 37 Zvolená mesh a detail na vzduchovou mezeru a zub statoru Obr. 38 Porovnání závislosti Ief=f(n) měřeného motoru a simulace v Maxwell 2D design Obr. 39 Porovnání závislosti P2=f(n) měřeného motoru a simulace v Maxwell 2D design Obr. 40 Nominální hodnoty účinnosti motoru v RMxprt pro vybrané plechy Obr. 41 Grafy závislosti P2=f(n) pro jednotlivé druhy plechů Obr. 42 Grafy závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé druhy plechů Obr. 43 Grafy závislosti ΔPfe=f(P2/Pn) pro jednotlivé druhy plechů Obr. 44 Grafy závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé druhy plechů Obr. 45 Závislost počtu závitů N na délce motoru l Obr. 46 Graf závislosti P2=f(n) pro jednotlivé délky motorů Obr. 47 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé délky motorů Obr. 48 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé délky motorů Obr. 49 Závislost účinnosti η n na délce motoru l Obr. 50 Graf závislosti ztrát ve vinutí statoru pro různé délky motoru Obr. 51 Graf závislosti ztrát ve vinutí rotoru pro různé délky motoru Obr. 52 Graf závislosti ztrát v magnetickém obvodu pro různé délky motoru Obr. 53 Závislost účinnosti η n na činiteli plnění k p,cu Obr. 54 Graf závislosti P2=f(n) pro jednotlivé činitele plnění Obr. 55 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé činitele plnění Obr. 56 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé činitele plnění Obr. 57 Graf závislosti ΔPs=f(P2/Pn) pro jednotlivé činitele plnění Obr. 58 Graf závislosti P2=f(n) pro hliníkovou a měděnou kotvu Obr. 59 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu Obr. 60 Graf závislosti ΔPr=f(P2/Pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu Obr. 61 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu Obr. 62 Měřicí pracoviště při měření prodlouženého motoru Obr. 63 Určení mechanických ztrát z měření naprázdno prodlouženého motoru Obr. 64 Rozdělení ztrát při měření naprázdno prodlouženého motoru... 71

12 11 Obr. 65 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti cosφ=f(p2/pn) a η=f(p2/pn) prodlouženého motoru Obr. 66 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti I1=f(P2/Pn) a P1=f(P2/Pn) prodlouženého motoru Obr. 67 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti ΔP=f(P2/Pn) prodlouženého motoru Obr. 68 Porovnání závislostí P2=f(n) pro délky motoru 60mm a 70mm Obr. 69 Porovnání závislostí Ief=f(P2/Pn) pro délky motoru 60mm a 70mm Obr. 70 Porovnání závislostí ztrát ΔP=f(P2/Pn) pro délky motoru 60mm a 70mm Obr. 71 Porovnání závislosti účinnosti η=f(p2/pn) pro délky motoru 60mm a 70mm... 76

13 12 SEZNAM TABULEK Tab. 1 Příklady konstant hysterezních ztrát pro 50Hz [5] Tab. 2 Příklady konstant vířivých ztrát pro 50Hz [5] Tab. 3 Indexy pro Richterův vzorec [5] Tab. 4 Konstanty pro Richterův vzorec [5] Tab. 5 Koeficienty tření podle Liwschitze [5] Tab. 6 Rotorová konstanta k 0 [9] Tab. 7 Statorová konstanta k 0 [9] Tab. 8 Štítkové údaje asynchronního motoru ATAS T22VT512 ( ) Tab. 9 Seznam použitých měřicích přístrojů Tab. 10 Naměřené hodnoty odporu vinutí Tab. 11 Naměřené a vypočítané hodnoty z měření naprázdno Tab. 12 Závislost skluzu a proudu na napájecím napětí při měření naprázdno Tab. 13 Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot měření při zatížení Tab. 14 Porovnání jmenovitých parametrů z měření a simulací v RMxprt Tab. 15 Vypočtené hodnoty Ief a P2 pomocí Maxwell 2D design Tab. 16 Jmenovité hodnoty při použití měděné kotvy Tab. 17 Porovnání parametrů původního a prodlouženého motoru Tab. 18 Seznam použitých měřicích přístrojů Tab. 19 Naměřené hodnoty odporů vinutí prodlouženého motoru Tab. 20 Naměřené a vypočítané hodnoty z měření naprázdno prodlouženého motoru Tab. 21 Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot měření při zatížení prodlouženého motoru 72 Tab. 22 Porovnání naměřených jmenovitých hodnot délek motoru 60mm a 70mm SEZNAM PŘÍLOH Příloha 1 Průběh magnetické indukce B v zubech Příloha 2 BH křivky vybraných plechů Příloha 3 PB křivky při 50Hz vybraných plechů... 80

14 13 SEZNAM SYMBOLŮ A ZKRATEK B magnetická indukce cos ϕ účiník f 1 f 2 H I 1 I 2 k c m 1 M mech M n n n s P 1 P 2 R 1 R 2 s U 1 frekvence sítě frekvence v rotoru intenzita magnetického pole statorový proud rotorový proud Carterův činitel počet fází mechanický moment jmenovitý moment otáčky rotoru synchronní otáčky příkon mechanický výkon na hřídeli odpor statorového vinutí odpor rotorového vinutí skluz napájecí napětí statoru činitel pólového krytí magnetický tok ΔP d (ΔP Lr ) dodatečné ztráty (dle normy ČSN EN (350000)) ΔP Fe (ΔPfe) ztráty v magnetickém obvodu (dle normy ČSN EN (350000)) ΔP j (ΔPs, ΔPr) ztráty ve vinutí (statoru, rotoru dle normy ČSN EN (350000)) ΔP k ztráty na kartáčích ΔP m (ΔPfw) mechanické ztráty (dle normy ČSN EN (350000)) ΔP t ztráty třením ΔP z ztráty ΔU k úbytek na kartáčích η účinnost ω úhlová rychlost

15 14 ÚVOD Jedním z nejdůležitějších a v poslední době i nejsledovanějších parametrů elektrických strojů je jejich účinnost. Účinnost elektrických motorů přímo souvisí se spotřebou elektrické energie. Celosvětově spotřebují elektrické motory až 40% veškeré vyrobené elektrické energie. Z těchto důvodů se snaží evropské normy přimět výrobce elektrických motorů zvýšit jejich účinnost. Zejména kvůli velkému množství různých norem a rozdílů jak v hladinách účinností, tak i ve způsobu testování a metodách pro určení účinnosti, vypracovala mezinárodní technická komise normu IEC , která v rámci Evropské unie sjednocuje hladiny účinností a stanovuje metody pro zjištění hodnot účinností. Norma v současné době platí pro asynchronní motory se jmenovitými výkony 750W a více, je ale pravděpodobné, že bude v blízké době rozšířena i na motory nižších výkonů. V rámci normy jsou stanoveny tři třídy: IE1 standard efficiency, IE2 high efficiency, IE3 premium efficiency (grafické znázornění pro dvoupólové asynchronní motory je uvedeno na obrázku) η[%] ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 9,5 10 P[kW] IE1 IE2 IE3 Obr. 1 Třídy účinnosti pro dvoupólové asynchronní motory podle IEC Tato práce se zabývá možnostmi snižování ztrát u asynchronních motorů malého výkonu, konkrétně na příkladu dvoupólového motoru se jmenovitým výkonem 600W firmy ATAS Elektromotory Náchod a.s. Jsou zde navrženy metody pro snížení ztrát a následně provedeny simulace v programu Maxwell. V poslední části je měřen prototypový motor, který má přepočtené některé konstrukční parametry a je porovnán s původním motorem.

16 15 1 ASYNCHRONNÍ STROJE Asynchronní stroje, někdy také nazývané jako indukční, patří mezi stroje umožňující elektromechanickou přeměnu energie. Největší část asynchronních strojů představují asynchronní motory. Ty jsou velmi rozšířené zejména díky své jednoduché konstrukci a tím docílené vysoké spolehlivosti (nevyžadují uhlíkové kartáče). Motory se vyrábějí jak klasické s výstupním otáčivým pohybem, tak jako motory lineární umožňující přímočarý pohyb. V poslední době se po asynchronních motorech zvyšuje poptávka díky vývoji a snížení nákladů výkonové elektrotechniky ve vývoji frekvenčních měničů. 1.1 Provedení asynchronních strojů Hlavními částmi asynchronních strojů jsou pohyblivá část (rotor) a pevná část (stator). Obr. 2 Složení asynchronního motoru [1] Stator je tvořen litinovou konstrukcí a dvěma ložiskovými štíty. Uvnitř této konstrukce je umístěný magnetický obvod statoru. Ten je tvořen magnetickými, vzájemně od sebe izolovanými, elektrotechnickými plechy. Magnetický obvod nemůže být jednolitý z důvodu omezení vířivých ztrát v železe. Na magnetickém obvodu je umístěno trojfázové (může být ale také jednofázové nebo dvoufázové) vinutí, které je napájeno ze sítě nebo přes výkonový měnič. Začátky a konce vinutí jsou vyvedeny do svorkovnice umístěné na litinové konstrukci pro snadný přístup k zapojení vinutí do hvězdy nebo trojúhelníku podle požadovaných vlastností motoru. Rotor je tvořen také z izolovaných plechů, které jsou nalisovány na hřídeli stroje, která je umístěna v ložiscích, upevněných v ložiskových štítech, které zabraňují axiálnímu pohybu rotoru uvnitř stroje. V drážkách rotorového magnetického obvodu je umístěno rotorové vinutí. To může být tvořeno měděnými, mosaznými nebo hliníkovými tyčemi, které jsou na obou koncích spojeny zkratovacími kroužky. Tomuto vinutí se říká kotva nakrátko. U motorů malého výkonu se toto vinutí odlévá přímo spolu s větracími lopatkami z hliníku metodou tlakového lití. Tomuto vinutí se říká klec. Vinutí rotoru může být tvořeno i jako vinuté. V takovém případě se vinutí udělá jako trojfázové z izolovaných vodičů se začátky vinutí spojenými do uzlu a konci vyvedenými ke

17 třem sběracím kroužkům. Ke kroužkům dosedají kartáče a k nim může být připojeno zařízení pro spouštění motoru nebo k regulaci otáček pomocí proměnlivých odporů. [3] [5] [6] 16 Obr. 3 Klec nakrátko [2] 1.2 Princip činnosti asynchronních strojů Princip funkce asynchronních motorů je založen na jevu, kdy ke statorovému vinutí je připojeno trojfázové napájení - to vytváří točivé magnetické pole, které protíná vodiče kotvy a indukuje v nich napětí. Vodiči kotvy tedy protéká proud a tyto vodiče kolem sebe také vytváří magnetické pole. Tato dvě pole navzájem působí. Vodič dle pravidla pravé ruky vytváří magnetické pole (viz Obr. 4, kde proud směřuje směrem k nám a siločáry magnetického pole mají tedy směr otáčení hodinových ručiček). V oblasti, kde mají siločáry magnetického pole statoru i rotoru stejný směr, se výsledné magnetické pole zhustí, a naopak v oblasti, kde tato dvě magnetická pole působí proti sobě, je magnetické pole řidší. Toto hustší magnetické pole vytváří sílu ve směru do řidšího magnetického pole, vytlačuje rotor a nutí ho tak k otáčení. Obr. 4 Vznik tažné síly asynchronního motoru [3] Je zřejmé, že pro indukování proudu ve vodičích rotoru je třeba rozdílných otáček rotoru a magnetického pole statoru. Odtud jsou tyto stroje pojmenovány jako asynchronní - rotor nemá otáčky synchronní (stejné) s otáčkami točivého magnetického pole.

18 Rozdíl otáček točivého magnetického pole n s a otáček rotoru n, vztažený na jednu otáčku točivého pole statoru, se nazývá skluz s. = % = 100 (1.2-1) Kde n s jsou synchronní otáčky točivého magnetického pole statorového vinutí. 17 = (1.2-2) Kde f 1 [Hz] je frekvence sítě p p [-] je počet pólových párů vinutí statoru [3] [5] [6] 1.3 Vznik točivého magnetického pole Asynchronní stroj potřebuje pro svou funkci točivé magnetické pole. V případě asynchronních generátorů tvoří točivé magnetické pole otáčející se rotor, který se napájený chová jako elektromagnet. V případě asynchronního motoru je vznik točivého magnetického pole složitější. Točivé magnetické pole v tomto případě vzniká při průchodu trojfázového proudu vinutím statoru, kde jsou proudy fázově navzájem posunuty o elektrický úhel 120. Jednotlivá fázová vinutí si můžeme představit jako tři soustředné cívky znázorněné jako jeden závit se spojenými začátky (A0, B0, C0) v jednom uzlu (zapojení do hvězdy). Jednotlivé konce a začátky vinutí jsou rozloženy po obvodu statoru tak, že konec je posunut o polovinu obvodu statoru. Při tomto uspořádaní vzniknou při průchodu proudu cívkami na statoru dva magnetické póly, proto se vinutí o takovémto uspořádání říká také dvoupólové. Uspořádání cívek je patrné na Obr. 5. [3] Obr. 5 Vznik točivého magnetického pole Na Obr. 5 a) je znázorněný časový průběh tří fázových proudů a vyznačeny dva časové úseky, t1 a t2, který je posunut o elektrický úhel 120. Na Obr. 5 b) jsou znázorněny směry proudu jednotlivými vinutími. Jednotlivé cívky vytváří magnetické pole a vznikají rozptylové magnetické toky φ A, φ B, φ C. Výsledný rozptylový magnetický tok φ celk vznikne jako vektorový součet všech tří rozptylových magnetických toků. Na Obr. 5 c) je patrné, že při časovém posunutí proudů o elektrický úhel 120 se posune i výsledný rozptylový magnetický tok φ celk

19 o mechanických 120. Tato přímá úměra platí jen u dvoupólového vinutí. Při použití vinutí s jiným počtem pólů je otočení magnetického pole menší. Úhel natočení magnetického pole je dán vztahem: 18 = (1.3-1) Kde [ ] je úhel natočení magnetického pole [ ] p p [-] je elektrický úhel je počet pólových párů vinutí statoru Ve vinutí rotoru, které je umístěno v otáčejícím se magnetickém poli statoru, se indukuje napětí a vinutím protéká proud o malé frekvenci f 2 (přibližně 1-4 Hz). Tento proud vyvolá magnetické pole rotoru a ten je unášen rychlostí n: = (1 ) (1.3-2) Kde s [-] je skluz = (1.3-3) 1.4 Obvodový model asynchronního stroje Reálný asynchronní stroj je, podobně jako transformátor, možno nahradit náhradním obvodovým modelem, kde jednotlivé prvky představují parametry skutečného stroje. Rotorové a statorové vinutí jsou reprezentovány jako rezistor, který představuje činný odpor, a cívka, která představuje vlastní rozptylovou indukčnost vinutí. Dále je v obvodu zahrnut činný odpor R Fe, který představuje ztrátovou energii vířivými proudy, a hysterezní ztráty v magnetickém obvodu a indukčnost X m, představující hlavní reaktanci. Jelikož mají obě dvě vinutí stroje (statorové a rotorové) společný magnetický obvod, je možné přepočítat parametry jednoho vinutí na počet závitů druhého vinutí, což vede ke zjednodušení modelu a usnadnění výpočtů. Nejčastěji se převádí parametry rotorového vinutí (označené indexem 2 ) na stranu statorového vinutí (označeného indexem 1 ). Přepočtené hodnoty se značí čárkou v horním indexu. Jednotlivé odpory vinutí se musí vynásobit činitelem vinutí k v. Převod veličin sekundárního vinutí na stranu primárního vinutí: = (1.4-1)! # =! # (1.4-2) $ # = # $ # (1.4-3) % &# = # % &# (1.4-4) Kde p [-] je převod N 1 [-] je počet závitů statorového vinutí N 2 [-] je počet závitů rotorového vinutí I 2 [A] je proud v rotoru R 2 [Ω] je odpor rotorového vinutí X r20 [H] je rozptylová reaktance rotorového vinutí

20 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií 19 Obr. 6 Náhradní obvodový model asynchronního stroje Proměnný rezistor '( (1 ) představuje proměnný odpor rotorového vinutí, který je závislý na skluzu stroje. [3] [4] 1.5 Momentová charakteristika asynchronního stroje Moment asynchronního motoru dostaneme z následujících vztahů. )=() * ) # )=) * (1 ) ) * = #+ Z náhradního schématu můžeme odvodit vztah pro proud I 2.!, #= - Tyto rovnice dosadíme do obecného vzorce pro výpočet momentu a výpočet momentu asynchronního motoru = 8 9:; < 5 67 =./' 0 1( 2 0( ( 4>) - 1( # + =/' 0 1( 2 0( ( 4> )? (1.5-1) (1.5-2) (1.5-3) dostaneme vzorec pro (1.5-4) (1.5-5) Pomocí této rovnice můžeme do grafu vynést závislost mechanického momentu na skluzu motoru.

21 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií 20 Obr. 7 Momentová charakteristika [3] Na momentové charakteristice můžeme pozorovat, že motor je nejvýhodnější provozovat pouze v úzkém rozpětí momentů od jmenovitého M n do maximálního M max, kde je asynchronní motor stabilní. Maximální moment můžeme posouvat do oblasti většího skluzuu změnou odporu rotoru R 2, tím ale také snížíme otáčky rotoru. Hodnota momentu M max se také nazývá moment zvratu. Motor je vlevo za touto maximální oblastí nestabilní a po překročení M max se motor zastaví. Z poměru maximálního momentu k momentu jmenovitému můžeme určit momentovou přetížitelnost stroje. Ta je u běžných motorů v rozmezí G 9HI L1,75;2,5R. [3] [4] G J 1.6 Výkon asynchronního motoru Na Obr. 8 je znázorněný tok výkonu v asynchronním motoru. Tok dodaného výkonu až k užitečnému mechanickému výkonu postupuje z pravé části do levé. Obr. 8 Tok výkonu asynchronního motoru [3] Motor ze sítě odebírá příkon P 1, který je dán * =A * B *! * cosf Kde P 1 [W] je činný výkon odebíraný ze sítě m 1 [-] je počet fází U 1 [V] je napájecí fázové napětí I 1 [A] je proud odebíraný ze sítě cosϕ [-] je účiník sítě (1.6-1)

22 21 Ztráty ΔP N1 představují činné ztráty, které se spotřebují na oteplení vinutí statoru, a ztráty ΔP Fe jsou ztráty hysterezní a vířivými proudy v magnetickém obvodu statoru. Snížení těchto ztrát magnetického obvodu, například použitím magneticky lepšího materiálu pro výrobu statorového obvodu nebo zlepšením jeho konstrukce, vede také ke zvýšení celkové účinnosti asynchronního stroje. Přes vzduchovou mezeru se přenáší výkon P δ. Platí: P T =M ω * =M 2π X Y =M 2π n * (1.6-2) Ztráty ΔP r představují elektrické ztráty v činných odporech vinutí rotoru, v případě kroužkového spouštěče u motorů s vinutým rotorem je započítán i odpor zařazených rezistorů. & =@ 67 =5() * )) & =@ \ (1.6-4) Zbylý výkon představuje výkon, který se přemění na mechanický výkon P 67 =5 ) (1.7-5) Mechanický výkon můžeme také spočítat pomocí parametrů z náhradního obvodového 67 =A *!, # # '( (1 ) (1.6-6) Od mechanického výkonu se odečtou všechny ztráty mechanické ΔP m a dodatečné ztráty ΔP d, do kterých započteme všechny ztráty v ložiscích, ventilační ztráty a podobně. Výkon P 2 představuje zbylý mechanický výkon, který je přenesen na hřídel motoru. [3] [5] [6] 2 ZTRÁTY ASYNCHRONNÍHO MOTORU V každém elektrickém stroji se část dodané elektrické energie přemění v energii tepelnou, kterou stroj nevyužívá a představuje ztrátovou energii stroje. Celkové ztráty stroje a jeho účinnost slouží jako ukazatel ekonomičnosti provozu stroje. V poslední době je čím dál tím víc dbáno na zvyšování účinností elektrických strojů ve spojitosti s úsporou elektrické energie, je tedy třeba při navrhování strojů brát zřetel na snižování ztrát. Bohužel se snižováním ztrát se projeví také zvyšování nákladů na vývoj a výrobu strojů, takže je zapotřebí najít rozumný kompromis mezi dobrou účinností a rozumnými náklady na výrobu motorů. Velmi důležitým ukazatelem je účinnost stroje. Ta je dána jako poměr vyrobené užitečné mechanické energie k dodané elektrické energii, kterou stroj odebírá ze sítě. [3] [5] [6] ]= 8 8 = 8 8 0^8 _ Kde P 1 [W] je dodaný elektrický příkon P 2 [W] ΔP z [W] je užitečný mechanický výkon na hřídeli stroje je součet všech ztrát v elektrickém stroji (2.0-1)

23 2.1 Ztráty v magnetickém obvodu Magnetické obvody elektrických strojů jsou vyrobeny z železných materiálů kvůli jeho mechanickým a magnetickým vlastnostem. Pokud je ale železný materiál umístěný ve střídavém magnetickém poli, vznikají v něm ztráty hysterezní a ztráty vířivými proudy. [3] [5] [6] Hysterezní ztráty Železný statorový obvod se magnetuje podle hysterezní smyčky (viz Obr. 9) od nulové indukce až po nejvyšší indukci B max. Energii obsaženou v jednotce objemu dostaneme ze vztahu: `*=ab cd ( ) Kde B [T] je magnetická indukce 22 H [A/m] je intenzita magnetického pole Obr. 9 Hysterezní smyčka [5] Při magnetizaci se do jednotky objemu přivede energie daná plochou 0ABC. Při odmagnetování na remanentní indukci B r se do sítě vrací energie daná plochou BCD. V jednotce objemu se tedy ztratí energie daná plochou OABD. Tato ztrátová energie je úměrná kmitočtu. Za jeden kmit je ztrátová energie dána plochou smyčky, za každý kmit jsou hysterezní ztráty stejné. Závislost ztrát na indukci je dána Steinmetzovým empirickým exponentem, který se pohybuje v rozmezí 1,4 až 1,8. Exponent je vyšší s větším sycením železa. Pro obvyklé indukce nad 1,2 T lze použít exponentu 2 a usnadnit tak výpočet hysterezních ztrát v jednotkovém objemu: 7 =e 7 f d # =g 7 d # ( ) Konstanta k h je určena pro každý kmitočet a každou tloušťku plechů. Pro frekvenci 50Hz a objem 1kg má uvedené v Tab. 1. [3] [5] [6] Plech Ztrátové číslo [W/kg] k h dynamový 0,5 mm 3,6 2,2 dynamový 0,5 mm 2,6 1,5 transformátorový 0,35 mm 1,25 1,2 Tab. 1 Příklady konstant hysterezních ztrát pro 50Hz [5]

24 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií Vířivé ztráty Vířivé proudy vznikají v každém elektricky vodivém materiálu, který je umístěný v proměnlivém magnetickémm poli. Vířivé ztráty u asynchronních motorů vznikají zejména v magnetických obvodech statoru a rotoru složených z elektrotechnických plechů. Ve vodivých plechách se vlivem točivého magnetického pole indukuje proud, který protéká plechem a mění se na tepelnou ztrátovou energii. Pro omezení vířivých ztrát se magnetické obvody vyrábí ze vzájemně izolovaných plechů, aby se omezil vznik těchto proudů. V ideálním případě by bylo zapotřebí sestavit magnetický obvod z elektricky nevodivého materiálu. Zanedbáme-li vliv zpětného působení proudu na rozdělení magnetického toku, můžeme závislost vířivých ztrát na rozměrech odvodit pro dva základní tvary - válec a hranol. [3] [5] [6] Vířivé ztráty ve válci Válcem o poloměru R a délky l prochází ve směru osy magnetický tok o indukci B. Uvnitř kruhu o poloměru x je magnetický tok: =h i # d Elektromotorická síla indukovaná v elementárním kruhovém vodiči poloměru x má efektivní hodnotu: j=h 2 f=h # 2 i # d f Odpor kruhového elementu vymezeného elementární vzdáleností dx vypočteme dle vzorce: l= m # + n on Obr. 10 Vířivé ztráty ve válci [5] Ztráty vířivými proudy v celém válci potom jsou: ( ) ( ) ( ) =a & ' =a * m h p i p f # d # r ci= +s r q m $q f # d # Měrné ztráty na jednotku objemu válce jsou: ( ) = 8 = + + ' q m $# f # d d # ( ) Ze vzorce pro měrné vířivé ztráty je zřejmé, že ztráty závisí na druhé mocnině poloměru válce, frekvence a magnetické indukci. Nepřímo závisí na měrném odporu použitého materiálu. Vířivé ztráty tedy můžeme zmenšit rozdělením většího objemu na několik vzájemně od sebe izolovaných menších elementů, a tedy snížením poloměru R. Dále se využívá přidání přísad křemíku do železa a tím způsobeného zvětšení měrného odporu z hodnoty 0, Ωm až na

25 hodnotu 0, Ωm. Zároveň se ale přidáním křemíku stane železo křehčím a je tedy po přidání většího množství v elektrotechnické praxi nepoužitelné. [5] Vířivé ztráty v hranolu 24 Obr. 11 Vířivé ztráty v hranolu [5] Pro následující úvahy uvažujeme hranol o průřezu bh a délce l. Ve směru osy na něj působí magnetická indukce B. Elementární magnetický tok pro vlákno, probíhající ve vzdálenosti x od středu průřezu, je: = i #7 t d ( ) V tomto vlákně se indukuje elektromotorická síla: j=h 2 f=4 h # 2 i # 7 t d f ( ) Můžeme vypočítat odpor proudového vlákna: l=4 v n on Pro celý hranol potom platí: x 7 t (1+t 7) =a =a p# + y ; x & x q m (*0 x ; ) i # ci= + 7 ts Měrné ztráty pro jednotkový objem hranolu: y z m (*0 x ; ) ( ) = 8 t 7 = + t y z m (*0 x ; ) ( ) Vířivé ztráty v hranolu jsou tedy přímo závislé na čtverci frekvence, indukce a hlavně na čtverci nejmenšího rozměru b, který je postavený kolmo na směr indukce. Právě zmenšování rozměru b se používá při konstrukci magnetických obvodů střídavých elektrických strojů tak, že obvod je sestaven z většího počtu vzájemně od sebe izolovaných elektrotechnických plechů o co nejmenší tloušťce. Dále jsou ztráty nepřímo úměrné měrnému odporu materiálu. [5]

26 2.1.3 Ztráty vířivými proudy v elektrotechnických plechách Ve skutečnosti se vířivé ztráty značně zmenší vlivem tlumení ve ferromagnetickém materiálu. Pro plech určité tloušťky a měrného odporu se jednotková ztráta vířivými proudy na jednotku objemu nebo váhy určí: =e f # d # =g d # ( ) Konstanta k e je určena pro každý kmitočet a každou tloušťku plechů. Pro frekvenci 50Hz a objem 1kg má hodnoty uvedené v Tab. 2. [5] Plech Ztrátové číslo [W/kg] k e dynamový 0,5 mm 3,6 1,4 dynamový 0,5 mm 2,6 1,1 transformátorový 0,35 mm 1,25 0,1 Tab. 2 Příklady konstant vířivých ztrát pro 50Hz [5] Ztrátové číslo elektrotechnických plechů Pod pojmem ztrátové číslo se skrývá měrná ztráta v jednom kg plechů při frekvenci 50Hz a indukci 1T. Její hodnota se určí jako součet měrných hysterezních a vířivých ztrát. * = 7 + =e 7 f+e f # =g 7 d # +g d # ( ) Skutečná závislost mezi ztrátami a indukcí ale neroste přesně podle druhé mocniny indukce, proto se s výhodou při výpočtech používá magnetizačních křivek nebo tabulek, v nichž je jednotková ztráta dána v závislosti na indukci. Ztráty u elektrotechnických plechů lze snížit příměsí křemíku, je ale třeba brát zřetel na to, že s příměsí křemíku plechy velmi křehnou a lámou se, proto se ztráty nesnižují příměsemi křemíku, ale používá se tenčích plechů nebo plechů magneticky orientovaných. Magneticky orientované plechy vznikají válcováním za studena ve směru, v němž bude jádrem procházet magnetický tok. U orientovaných plechů je magneticky odpor ve směru válcování podstatně menší a elektrický odpor napříč směru válcování je zase podstatně větší. Takový magneticky orientovaný proud má tedy nižší hysterezní a vířivé ztráty. Jeho ztráty v železe jsou až třikrát menší a má menší magnetizační proud. Takové magneticky orientované plechy se s výhodou používají u transformátorů, kde lze orientaci v jednom směru využít. U točivých strojů již magneticky orientované plechy nemají své opodstatnění, protože magnetické pole je zde točivé a s časem se mění směr magnetického toku. To znamená, že by se orientovaného válcování využilo pouze v malém okamžiku a v malé části magnetického obvodu stroje. Také výpočet vířivých ztrát nelze snadno matematicky vyjádřit, často se tedy pro výpočet užívá empiricky zjištěných činitelů. Na ztráty má také velký vliv homogenita magnetického pole. Magnetické pole u elektrických strojů nebývá často homogenní. Obvykle se magnetické pole zřeďuje nebo zhušťuje podle tvaru magnetického obvodu. Pouze v krátkých úsecích magnetického obvodu transformátorů nebo v pólových nástavcích točivých strojů bývá pole téměř homogenní. Ztráty jsou nejmenší, pokud bychom měli ve všech místech magnetického pole homogenní rozložení magnetické indukce. V místech s hustším magnetickým polem se ztráty zvětšují, a naopak v místě s řidším 25

27 magnetickým polem ztráty lehce klesnou. Při ohybu magnetických siločar dochází zároveň v jedné části magnetického obvodu ke zředění pole a v druhé části ke zhuštění pole. Celkové ztráty jsou ale i přes snížení ztrát v části s řidším polem větší, než u homogenního pole, protože ztráty jsou závislé na čtverci magnetické indukce. Uvažujeme-li tedy, že v místech s hustším polem je indukce větší než 1 a v místech s řidším polem menší než jedna, zjistíme, že druhá mocnina čísla většího než 1 roste rychleji, než klesá druhá mocnina čísel menších než 1. [5] [6] Protože může být průřez magnetického obvodu komplikovaného tvaru, v praxi se neprovádí výpočty pro každý průřez zvlášť, ale používá se empirických vzorců, které platí vždy jen pro určitý druh stroje a pro určité technické zpracování plechů. Pro točivé stroje se užívá tzv. Richterův vzorec pro výpočet ztrát: {@ =} ~ ( 7~ + ~ )+}(e 7 +c ) ( ) Kde G [kg] je hmotnost p [W/kg] jsou jednotkové ztráty Ztráty ve vinutí index Značení h hysterezní ztráty e vířivé ztráty z Zuby j Jho Tab. 3 Indexy pro Richterův vzorec [5] konstanta stejnosměrné stroje střídavé stroje a 1,2 1,2 b 3 1,5 c 2 2 d 2,3 1,8 Tab. 4 Konstanty pro Richterův vzorec [5] Ztráty ve vinutí elektrických strojů představují energii, která se vlivem průchodu elektrického proudu vodičem o určitém odporu přemění na teplo. Tyto ztráty nejsou závislé na použité frekvenci napájení stroje, pouze na druhé mocnině efektivní hodnoty proudu, tekoucího vodičem a na odporu vodiče. Tyto ztráty se také nazývají Jouleovy ztráty. {@ = $! # (2.2-1) Kde R [Ω] je odpor vinutí jedné fáze $=v (2.2-2) n je počet fází Můžeme také vycházet ze známé proudové hustoty a počítat ztráty ve vinutí podle vzorce: 8 ƒ =v # =ˆ Š v # (2.2-4)

28 27 Při použití tohoto vzorce musíme uvažovat také činitel plnění pro použitý vodič vinutí. Dostaneme tedy výsledný =ˆ Š g, Š v # (2.2-5) Kde V Cu [m 3 ] je objem vinutí k p,cu [-] Ϭ [A/m 2 ] je činitel plnění použitého vodiče je proudová hustota ve vinutí Je tedy zřejmé, že ztráty ve vinutí můžeme omezit použitím co nejlepšího vodivého materiálu nebo zvětšením průřezu použitého vodiče. Při zvětšení průřezu vodiče ale musíme dát pozor, zda úprava drážky nebude negativně zasahovat do magnetického obvodu. Jouleovy ztráty se pohybují podle výkonu elektrického stroje v rozmezí 1,6 až 8% z celkového výkonu stroje. Mezi elektrické ztráty můžeme dále zařadit ztráty v kluzných kontaktech (například při použití rotoru s vinutou kotvou). Tyto ztráty ale není možné určit přesně, protože odpor kartáčů se mění v závislosti režimu práce, tlaku kartáčů a stavu kontaktní plochy. Přibližně je můžeme určit jako součin úbytku napětí a proudu, který teče kartáči. [3] [5] [6] {@ ={B! (2.2-6) Kde ΔU k [V] je úbytek napětí na kartáčích I [A] je proud, procházející kartáči 2.3 Mechanické ztráty Mechanické ztráty můžeme rozdělit podle dvou hlavních způsobů vzniku na ztráty způsobené třením a ventilační ztráty. Ztráty třením vznikají v ložiscích a třením kartáčů na kroužcích při použití vinuté kotvy kroužkového motoru. Obecný vztah pro výpočet ztrát třením v ložiscích Œ = f Ž (2.3-1) Kde F [N] je síla působící na ložisko f [-] činitel tření Koeficient tření f můžeme pro předběžný návrh stanovit empirickým Falzovým vzorcem: f=0, (2.3-2) Kde p s [kg/cm 2 ] je měrný tlak na projekci čepu = o (2.3-3) n [min -1 ] jsou otáčky stroje

29 Koeficient tření můžeme také určit pomocí předem empiricky stanovených hodnot, například podle Liwschitze: f[-] Pánve - kluzná ložiska 0,005 v běhu; 0,25 při rozběhu válečková ložiska 0,002-0,003 kuličková ložiska 0,001-0,002 Tab. 5 Koeficienty tření podle Liwschitze [5] Ztráty ventilační jsou dány především výkonem potřebným pro pohon ventilátoru. Mechanická účinnost obvyklých radiálních ventilátorů je v rozmezí 15 20%. Mezi mechanické ztráty patří také ztráty třením rotoru o vzduch ve vzduchové mezeře a ventilační ztráty způsobené účinkem ostatních částí rotoru (např. přívody ke kroužkům). Tyto ztráty se obvykle odhadují podle provedení stroje. [5] [6] 28 3 PŘÍDAVNÉ ZTRÁTY Přídavné (nebo také dodatečné) ztráty v asynchronních motorech je velmi obtížné určit. Zpravidla se hodnota těchto ztrát určuje orientačně jako 0,5% - 2% z celkového příkonu stroje. Tato hodnota byla zjištěna za pomoci měření na asynchronních strojích a zohledňuje tak přibližně reálný poměr dodatečných ztrát k ostatním ztrátám. Dodatečné ztráty vznikají zejména pulzací magnetického pole ve vzduchové mezeře způsobené drážkami statoru a rotoru. Mezi tyto ztráty mohou být zařazeny povrchové ztráty naprázdno a pulsační ztráty naprázdno. Dále se do dodatečných ztrát počítají i ztráty vzniklé vlivem skinefektu, které se objevují ve vodičích statorového vinutí při používání motorů na vysokých frekvencích. Tento jev je možné odstranit použitím lanových vodičů, kde je místo jednoho vodiče s velkým průřezem použit vodič z několika paralelně spojených vodičů s podstatně menším průřezem. [9] 3.1 Carterův činitel Asynchronní stroj má pro uložení vinutí na statoru a rotoru drážky v magnetickém obvodu. Kdyby měl stroj hladký rotor i stator, byla by hodnota magnetické indukce podél celého obvodu všude stejná. Jelikož má ale asynchronní stroj drážky pro uložení vinutí, klesá v místě drážky magnetická indukce z maximální hodnoty B m na hodnotu B min. Indukce u drážky je závislá na vzduchové mezeře δ, otevření drážky o a drážkové rozteči t d. Potom střední hodnota celkové magnetické indukce klesá z hodnoty B max na hodnotu B s. Střední hodnota odpovídá fiktivnímu zvětšení vzduchové mezery o přírůstky ze všech drážek z hodnoty δ na hodnotu δ.

30 29 Obr. 12 Průběh magnetické indukce nad drážkou [9], =g 6 (3.1-1) d = y 9HI : (3.1-2) Činitel k c se nazývá Carterův činitel. Tento činitel vychází z předpokladu nekonečně hluboké drážky o nekonečné rozteči drážky v materiálu s nekonečnou permeabilitou. g 6 = Œ Œ \ (3.1-3) Kde koeficient je funkcí poměru otevření drážky ke vzduchové mezeře. = q + le r 1+( )# při #\ #\ #\ \ Koeficient je také možné přibližně určit z grafu. R1 můžeme vztah zjednodušit na: =( š ) 0 š Obr. 13 Průběh veličiny γ, veličiny β a veličiny Ϭ jako funkce poměru o/δ [9] Pomocí veličiny β a Ϭ, které jsou také funkcí poměru o/δ, je možné určit amplitudu poklesu magnetické indukce v ose drážky B n a s ním související pokles magnetického toku drážkovou roztečí Δϕ. d =2œd n (3.1-4)

31 30 ϕ=σ # d (3.1-5) Ve skutečnosti je ale předpoklad nekonečné rozteče nepřesný a v některých případech vede ke značným chybám. Proto se zavádí korekce Carterova činitele. Pro oblast s o/δ L 12 platí následující vztah: g 6 = Œ Œ 0\ s (3.1-6) Velmi přesných výsledků lze také dosáhnout pomocí Weberova výpočtu Carterova činitele. g 6 = y 9HI y = Œ Œ *, [9] (3.1-7) 3.2 Povrchové ztráty naprázdno U motorů s drážkovaným statorem a hladkým rotorem je průběh intensity magnetického pole deformován. Výsledné pole je dáno superpozicí původního pole a přídavného pole. Intenzita původního pole je zapsaná rovnicí: b * (, )=b cos() ) (3.2-1) Přídavné pole je dáno rovnicí: b (, )=b cos() )cos * (3.2-2) Kde Z 1 [-] je počet drážek statoru Obr. 14 Průběh přídavného pole [9] Při otáčení rotoru vzhledem k přídavnému poli téměř synchronní rychlostí při chodu motoru naprázdno vznikají na jeho povrchu vířivé proudy, které ohřívají železo rotoru a zvyšují tak ztráty v jeho objemu. Stejným principem vznikají i přídavné vířivé ztráty ve statoru vlivem drážkování rotoru. Tyto přídavné vířivé ztráty můžou být značně omezeny použitím tenkých plechů. Povrch rotoru ale nesmí být po složení nijak opracováván. Při dodatečném opracování se totiž naruší izolace jednotlivých plechů na povrchové vrstvě rotoru a pro tyto dodatečné ztráty se potom chová jako rotor z jednolitého materiálu. Při stanovení přídavných vířivých ztrát na povrchu rotoru asynchronního stroje je třeba uvážit, že střední indukce B δ je ve vzduchové mezeře podél vrtání sinusově rozložena.

32 Pro přídavné ztráty na povrchu rotoru P v2 platí: # = > # ( * ) *, (d * o* ) # h r( Œ Œ ) (3.2-3) Kde l[mm] je osová délka rotoru D[mm] t d1 [mm] je průměr rotoru je drážková rozteč drážek k 0 [-] je rotorová konstanta podle Tab. 6 B 01 [T] je amplituda magnetické indukce dána vztahem d * =œ * g 6*,# d \ Β 1 [-] k c1,2 [-] je konstanta daná poměrem o/δ je Carterův činitel materiál rotoru k 0 masivní povrch z kujného železa 23,3 masivní povrch z litiny 17,5 rotor skládaný z plechů o tloušťce 2 mm 8,6 rotor skládaný z plechů o tloušťce 0,55 mm 2,8 Tab. 6 Rotorová konstanta k 0 [9] Analogicky je možné spočítat přídavné vířivé ztráty na povrchu statoru, vzniklé drážkováním * = > # ( # ) *, (d # o# ) # h r( Œ Œ ) (3.2-4) materiál statoru k 0 dynamové plechy tloušťky 0,5mm se ztrátovým číslem V 10 =3 W/kg 4 Ostatní plechy k 0 1,3 V 10 Tab. 7 Statorová konstanta k 0 [9] Dodatečné povrchové vířivé ztráty naprázdno je také možné určit pomocí Spoonerova vzorce, který vychází ze Spoonerových měření. Pomocí tohoto vzorce lze vyjádřit povrchové ztráty vztažené na jednotku povrchu. Jednotlivé koeficienty lze určit z =g y g g g (3.2-5)

33 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií 32 Obr. 15 Hodnoty koeficientů pro výpočet povrchových ztrát pomocí Spoonera [9] Pro polozavřené drážky je Spoonerův vzorec nepřesný, protože jeho měření probíhaly na stroji s otevřením drážky o1=1/2td1. Pro výpočet polouzavřených drážek může být zavedena korekce, kde se zavede při určení koeficientu k0 dvojnásobné otevření =g y g g g Œ # (3.2-6) [9] 3.3 Pulsační ztráty naprázdno Průběh magnetické indukce v zubech není konstantní, je závislý na vzájemné poloze rotorových a statorových zubů proti sobě. Maximální magnetická vodivost je maximální, jsou-li zuby statoru i rotoru přímo proti sobě, naopak minimální, je-li zub statoru proti drážce rotoru. Obr. 16 Průběh magnetické indukce mezi drážkami [9] Pohybuje-li se rotor vůči statoru, mění se periodicky magnetická vodivost a tím i magnetický tok. Pulsování magnetického toku způsobuje v železe statoru přídavné vířivé ztráty. Těmto ztrátám se říká pulsační ztráty. Pulsační ztráty vznikají také v rotoru.

34 Otáčí-li se rotor synchronními otáčkami n s, mění se vzájemná poloha statorových a rotorových zubů s kmitočtem f 1 =Z 2 f. Magnetický tok pulsuje s kmitočtem f 1. Potom amplituda střídavé složky magnetického toku je: Kde ϕ 8 = # ϕ = 0 # k = 0 =g ϕ (3.3-1) je střední magnetický tok zubem statoru Pro magnetickou indukci pulsujícího toku v zubech potom platí: 33 (3.3-2) d 8 =g d «(3.3-3) Kde B 0 z[t] je střední indukce v zubu statoru Dále se uplatňuje vliv permeability železa při přesycení zubů při velkých indukcích. Tento vliv zmenšuje velikosti pulsací. Měrné pulsační ztráty ve statoru jsou potom dány 8 = ( _y * )# (3.3-4) Kde f z [Hz] je zubová frekvence podle vztahu f ~ = # f Pro výpočet u asynchronních strojů musíme za indukci dosadit efektivní hodnotu B p /2, protože indukce je rozložena podél vrtání sinusově. [9]

35 3.4 Přídavné ztráty při zatížení U asynchronních motorů se také objevují dodatečné ztráty při zatížení. Hodnota těchto ztrát se určuje jako odečtení součtu dílčích ztrát naprázdno a nakrátko od rozdílu příkonu a výkonu. V normě je zahrnuta odhadnutá hodnota ztrát jako 0,5% výkonu. Dle přesnějších měření je ale známo, že tyto ztráty mohou u motorů s kotvou nakrátko představovat podstatně vyšší část ztrát, a to obvykle 1-2%, výjimečně 4-5%. Tyto ztráty jsou způsobeny vyššími harmonickými magnetického napětí, které vyvolávají povrchové a pulsační ztráty. Při použití kotvy nakrátko vznikají dále u rovných tyčí přídavné ztráty v kleci a u šikmých neizolovaných tyčí ztráty způsobené protékajícím proudem železem napříč mezi tyčemi. Z technických důvodů, jako jsou neurčitost příčné impedance šikmé tyče, je přesný výpočet velmi obtížný, nebo nemožný. Tyto ztráty jsou přímo úměrné druhé mocnině zatěžovacího proudu. [9] 34 4 MĚŘENÍ ZTRÁT ASYNCHRONNÍCH MOTORŮ Jednotlivé velikosti ztrát v asynchronním motoru je možné určit měřením. Provádí se měření naprázdno a nakrátko. Při měření naprázdno jsou zjištěny ztráty mechanické, ztráty v železe motoru, poměrně malé ztráty ve vinutí naprázdno a dodatečné ztráty naprázdno. Měřením motoru nakrátko se stanoví Jouleovy ztráty nakrátko a přídavné ztráty nakrátko. Dále se mohou pomocí odporů vinutí a jmenovitého proudu určit jmenovité Jouleovy ztráty ve statoru. Motor je zapojen dle schématu. Jsou měřeny proudy fázemi, výkon na každé fázi a sdružené napětí. Pro měření trojfázového výkonu mohou být použit dva wattmetry v Aronově zapojení. Motor je napájen z proměnného zdroje napětí (například autotransformátor). Měření je prováděno při provozních podmínkách motoru, to znamená, že před samotným měřením se motor nechá běžet, aby se zahřál na provozní teplotu a výsledky tak nebyly zkreslené. [5][8] Obr. 17 Zapojení přístrojů pro měření asynchronního motoru

36 4.1 Měření naprázdno Nejprve je změřen odpor jednotlivých fází statoru a vypočítána průměrná hodnota odporu. Při zapojení statoru do hvězdy je nutné naměřený odpor vydělit dvěma. $= * $ (4.1-1) U měřeného motoru musí být hřídel mechanicky odpojena od zátěže. U stroje s vinutou kotvou, mohou být pro rozběh použity spouštěcí odpory, ale po rozběhu je nutné je odpojit a rotorové vinutí spojit nakrátko. Měří se proud naprázdno, ztráty v magnetickém obvodu a ztráty mechanické. Motor s kotvou nakrátko se připojí k síti při 30% jmenovitého napětí a poté se postupně zvyšuje, obvykle na hodnotu 130% jmenovité hodnoty napětí. Celé měření se provádí při konstantních otáčkách. Při nízké hodnotě napájecího napětí se může moment stroje dostat pod hodnotu, která je potřebná ke krytí mechanických ztrát a otáčky mohou znatelně klesnout. Proto je vhodné při měření také měřit skluz motoru a při skluzu 1% měření ukončit. Měření začíná na hodnotě 130% U n a postupně se snižuje až k napětí, při kterém je skluz 1%. Pro každou hodnotu U n se odečtou hodnoty U 10, I 1, I 2, I 3, P 1 a P 2. Z těchto hodnot spočítáme průměrnou hodnotu proudu fázemi a trojfázový příkon naprázdno.! * = *! (4.1-2) Kde I j [A] jsou proudy jednotlivými fázemi I 10 [A] je proud * =@ * +@ # (4.1-3) Kde P 1, P 2 [W] jsou příkony na fázích P 10 [W] je příkon naprázdno Z vypočtených hodnot je vynesena závislost I 0 =f(u 0 ), P 0 =f(u 0 ). Při chodu naprázdno je asynchronním motorem odebírán ze sítě příkon naprázdno P0. Tento příkon kryje mechanické ztráty ΔP m, ztráty v železe ΔPFe a Jouleovy ztráty naprázdno ΔP (4.1-4) Jouleovy ztráty naprázdno jsou velmi malé, protože statorem neprochází jmenovitý proud. * =3 $! * (4.1-5) Potom jsou ztráty v n * ) (4.1-6) n je hodnota určená jako průsečík * =f[( - > - ) # ] * =f(b * ). 35

37 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií 36 Obr. 18 Určení průsečíku P x pro stanovení ztrát v železe Pří měření naprázdno jsou otáčky motoru udržovány konstantní, potom i mechanické ztráty jsou konstantní. Na vynesené závislosti ΔP m +ΔP Fe =f(u 0 ), je příkon ΔP m +ΔP Fe extrapolací křivky k ose rozdělen na mechanické ztráty a ztráty v železe. Obr. 19 Rozdělení ztrát naprázdno [7] Naměřené ztráty v železe jsou ztráty ve statoru. Ztráty v železe rotoru mohou být zanedbány díky velmi malému skluzu a malé frekvenci střídavého magnetického pole. Dále může být vypočítána velikost dodatečných ztrát. Hodnota dodatečných ztrát se určí dle o =( ± > ) * 0,5% ± Kde I N [A] je jmenovitý proud stroje. (4.1-7)

38 Ztráty ve vinutí rotoru mohou být určeny pomocí skluzu a výkonu, přenášeného přes vzduchovou mezeru. Výkon, který se přenáší vzduchovou mezerou, určíme jako rozdíl příkonu a všech doposud známých ztrát. \ * o ) (4.1-8) Potom jsou ztráty ve vinutí # \ (4.1-9) 4.2 Měření zatěžovací charakteristiky motoru Z měření naprázdno jsou změřeny konstantní mechanické ztráty. Pro určení ostatních ztrát je nutné změřit zatěžovací charakteristiky stroje. Zátěž motoru je nastavena od nulového momentu až do momentu vyššího, než je jmenovitý moment (s ohledem na přetěžování motoru). Měření musí probíhat za provozních podmínek motoru, je tedy nutné před samotným měřením nechat motor běžet dostatečně dlouhou dobu, aby se ustálila jeho teplota. Z měření při zatížení jsou odečteny následující veličiny: zatěžovací moment M[Nm], otáčky motoru n[min-1], jednotlivá sdružená napětí U x [V], proudy vinutím motoru I ef [A], příkon motoru P1[W] a účiník cosϕ. Dále je nutné změřit odpory R[Ω] jednotlivých vinutí. Výkon motoru P2 je určen pomocí naměřeného momentu a otáček #+ 37 (4.2-1) Jouleovy ztráty ve vinutí statoru ΔPs jsou určeny pomocí fázových proudů a odporů jednotlivých =3 $! # Mechanické ztráty ΔPfw motoru jsou určeny z měření ² ² (4.2-2) (4.2-3) Hodnota ztrát v magnetickém obvodu ΔPfe je určena pomocí hodnoty ztrát v magnetickém obvodě z měření naprázdno pro jmenovité napětí motoru a vhodného vyvážení ztrát pro zatížení motoru větší než 0. Vyvážení je provedeno s ohledem na napájecí napětí, odebíraný proud a účiník motoru. Přesný výpočet je uveden v normě ČSN EN (350000) [14]. Ztráty ve vinutí rotoru ΔPr jsou určeny jako rozdíl příkonu stroje a ztrát ve vinutí statoru a magnetickém obvodě pomocí skluzu (4.2-4) Dodatečné ztráty ΔPLr jsou určeny jako rozdíl příkonu stroje a ostatních ztrát @ ² (4.2-5) Účinnost motoru je potom dána poměrem výstupního mechanického výkonu ku příkonu stroje: ]= 8# 8* (4.2-6)

39 Fakultaa elektrotechniky a komunikačních technologií 38 5 MĚŘENÍ ASYNCHRONNÍHO MOTORU ATA AS V rámci diplomové práce bylo provedeno měření na asynchronním motoru firmy ATAS Elektromotory Náchod a.s. Bylo provedeno měření motoru naprázdno a dále byla změřena zatěžovací charakteristika. 50Hz 60Hz In[A] 1,6 1,5 Un[V] cosϕ[-] 0,83 0,85 Pn[kW] 0,6 0,72 n[min-1] Tab. 8 Štítkové údaje asynchronního motoru ATAS T22VT5122 ( ) Motor byl připojen pomocí autotransformátoru na trojfázovou síť. Jednotlivé elektrické veličiny byly měřeny pomocí analyzátoru Yokogawa WT Motor byl dále pomocí spojky spojen s asynchronním dynamometrem ASD 6,3K-4 firmy VUES Brno s.r.o. Odpor jednotlivých vinutí byl měřen v průběhu celého měření několikrát pomocí multimetru Keithley, aby byl co nejlépe odstraněn vliv teplotní závislosti odporu vinutí. Obr. 20 Schéma zapojení pracoviště Pomocí analyzátoru Yokogawa byly měřeny základní elektrické veličiny, které byly následně ukládány do připojeného počítače. Jeho měřicí vstupy jsou zapojeny následovně: Obr. 21 Schéma zapojení měřicích vstupů analyzátoru Yokogawa

40 39 Měřicí přístroj Sériové číslo Analyzátor YOKOGAWA WT 1600/C1/MTR/EL KEITHLEY 2000 Multimetr Asynchronní dynamometr ASD 6,3K-4 VUES Brno s.r.o / Tab. 9 Seznam použitých měřicích přístrojů 5.1 Měření odporů vinutí Obr. 22 Měřicí pracoviště Pomocí multimetru Keithley byl změřen odpor jednotlivých statorových vinutí motoru. Měření bylo prováděno za studena, při ustáleném stavu motoru, těsně před zatěžovací zkouškou, po zatěžovací zkoušce, před zkouškou naprázdno a po ní. Pro výpočty ztrát ve vinutí statoru byla použita průměrná hodnota odporu R x, kde index x značí číslo fáze vinutí, která byla spočítána z naměřených hodnot před zkouškou R x0 a po zkoušce R x1.před prvním měřením byl motor ponechán v chodu na jmenovitý výkon po dobu dvou hodin, aby byla teplota vinutí co nejlépe ustálena a tím i ustálený odpor vinutí. Vinutí motoru bylo zapojeno do hvězdy, je tedy nutné naměřený odpor vinutí ještě podělit dvěma, abychom získali odpor pouze jednoho vinutí. $ n = ' I>0' I q R1 R2 R3 [Ω] [Ω] [Ω] odpor za studena Rcold 22,68 23,94 23,47 zatěžovací Rx0 27,50 28,80 28,10 charakteristika Rx1 27,15 28,79 28,07 Rx 13,66 14,40 14,04 měření Rx0 26,27 27,75 27,15 naprázdno Rx1 25,71 27,19 26,62 Rx 13,00 13,74 13,44 Tab. 10 Naměřené hodnoty odporu vinutí (5.1-1)

41 5.2 Měření naprázdno Měření naprázdno probíhalo na motoru odpojeném od asynchronního dynamometru. Měření probíhalo od hodnoty napájecího napětí 457,44V, což byla maximální hodnota napětí, kterou byl schopný dodat zapojený autotransformátor. Napětí U bylo stanoveno jako průměr napětí jednotlivých fází. Měřeny byly hodnoty proudu statorovým vinutím a odebíraný příkon. Měření probíhalo při snižování napájecího napětí po 30V až do hodnoty, při které proud vinutími přestal klesat, a naopak začal opět vzrůstat. Tento bod odpovídá přibližně hodnotě skluzu s=1,5%. Až do této hodnoty jsou ztráty v rotoru zanedbatelné. Rotorovým vinutím protéká velmi malý proud a rotor se nachází v magnetickém poli o malé frekvenci, ztráty v železe jsou tedy zanedbatelné. 40 n U1 U2 U3 Uavg I1 I2 I3 Iavg P1 ΔPs ΔPk ΔPfw ΔPfe [min -1 ] [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] [W] [W] [W] [W] ,72 457,55 459,04 457,44 1,39 1,38 1,37 1,38 149,10 76,29 72,81 21,98 50, ,50 426,60 428,06 426,72 1,06 1,04 1,04 1,05 108,50 44,18 64,32 21,98 42, ,88 401,16 402,28 400,77 0,87 0,87 0,83 0,86 87,80 29,55 58,25 21,98 36, ,04 368,92 369,85 368,60 0,71 0,71 0,68 0,70 71,60 19,86 51,74 21,98 29, ,38 341,16 341,53 340,69 0,61 0,62 0,60 0,61 62,10 14,90 47,20 21,98 25, ,77 309,62 310,92 309,77 0,53 0,53 0,51 0,53 53,50 11,09 42,41 21,98 20, ,84 282,93 283,51 282,76 0,46 0,47 0,46 0,46 47,50 8,61 38,89 21,98 16, ,17 249,76 249,51 249,48 0,39 0,39 0,40 0,40 41,90 6,29 35,61 21,98 13, ,33 220,82 220,97 220,71 0,35 0,34 0,34 0,34 37,80 4,78 33,02 21,98 11, ,52 188,71 188,27 188,50 0,30 0,29 0,30 0,30 34,40 3,53 30,87 21,98 8, ,76 162,13 162,42 162,10 0,27 0,26 0,26 0,26 31,70 2,80 28,90 21,98 6, ,51 132,43 133,00 132,65 0,25 0,24 0,24 0,24 30,10 2,35 27,75 21,98 5, ,96 99,21 99,53 99,23 0,24 0,24 0,24 0,24 28,10 2,33 25,77 21,98 3,79 Tab. 11 Naměřené a vypočítané hodnoty z měření naprázdno Výpočty jednotlivých ztrát naprázdno Výpočty jednotlivých ztrát jsou převzaty z normy ČSN EN (350000) [14]. Z důvodů licenčních ujednání nemohou být konkrétní vzorce použity ve veřejné práci. Vzorce ale vychází z teoretických předpokladů stanovování ztrát u asynchronních motorů (viz kapitola 4 Měření ztrát asynchronních motorů). Mechanické ztráty, tedy ztráty ventilační a ztráty způsobené třením, jsou určeny z křivky konstantních ztrát ΔPk=f(U 2 ). Mechanické ztráty ΔPfw jsou určeny jako průsečík křivky s osou y. Přesnější hodnota je získána z rovnice regrese lineárního proložení této závislosti. Hodnota mechanických ztrát ΔPfw=21,98W. Tyto ztráty jsou konstantní pro jakýkoliv stav motoru, tedy pro jakékoliv zatížení. Pro určení hodnot mechanických ztrát byly z grafu vynechány okrajové hodnoty ΔPk, kde by již mohl být patrný vliv ztrát v rotoru motoru. Rovnice regrese pro ztráty v železe motoru ΔPfw bude použita v rozdělení ztrát motoru při zatížení k provedení korekce těchto ztrát v závislosti na zatížení.

42 41 70,00 60,00 50,00 y = 0,000x + 21,98 P[W] 40,00 30,00 20,00 ΔPk ΔPfe 10,00 0, U 2 [V 2 ] Obr. 23 Určení mechanických ztrát z měření naprázdno. Graf závislosti P=f(U 2 ) 80,00 70,00 60,00 50,00 P[W] 40,00 30,00 20,00 ΔPfw ΔPfe ΔPs 10,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 U[V] Obr. 24 Rozdělení ztrát při měření naprázdno. Graf závislosti ΔP=f(U)

43 Dále byly změřeny otáčky motoru, aby mohla být vynesena závislost skluzu a proudu na napájecím napětí. Otáčky byly změřeny pomocí asynchronního dynamometru, měření je tudíž zatíženo chybou, protože motor neběží dokonale naprázdno. Uavg n s Iavg [V] [min-1] [%] [A] 457, ,17 1,38 426, ,17 1,05 400, ,17 0,86 368, ,20 0,70 340, ,23 0,61 309, ,27 0,53 282, ,30 0,46 249, ,37 0,40 220, ,47 0,34 188, ,70 0,30 162, ,93 0,26 132, ,47 0,24 99, ,80 0,24 Tab. 12 Závislost skluzu a proudu na napájecím napětí při měření naprázdno Kde byl skluz určen za pomoci vztahu (příklad výpočtu pro první řádek tabulky) : = 1 100= 1 p 100=0,17% # ( ) 42 3,00 2,50 2,00 s[%], I[A] 1,50 1,00 s Iavg 0,50 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 U[V] Obr. 25 Proud ve vinutí statoru při měření naprázdno. Graf závislosti I avg =f(u), s=f(u)

44 5.3 Měření při zatížení Při měření se zátěží byl asynchronní motor zatěžován asynchronním tachodynamem v rozmezí momentů 3Nm 0Nm. Byl změřen příkon P 1, účiník cosφ, napětí a proudy jednotlivých fází U x a I x a otáčky motoru n. Pomocí těchto dat byly určeny ztráty při zatížení. Ztráty mechanické jsou známy z měření naprázdno, ΔPfw=21,98W. Ostatní ztráty byly vypočteny dle příslušných vzorců daných normou ČSN EN (350000) [14]. Tyto vzorce vycházejí z teoretických předpokladů stanovení ztrát asynchronních motorů (viz kapitola 4 Měření ztrát asynchronních motorů). P2/Pn M U1 U2 U3 Uavg I1 I2 I3 Iavg P1 n [%] [Nm] [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] [min-1] 147,15 3,08 397,97 400,87 401,89 400,24 1,96 1,99 1,97 1, , ,73 2,56 398,97 401,50 402,55 401,01 1,66 1,69 1,67 1,67 985, ,08 2,15 398,63 401,20 402,30 400,71 1,45 1,48 1,45 1,46 824, ,25 2,04 399,16 401,79 403,04 401,33 1,40 1,43 1,40 1,41 785, ,67 1,52 399,36 402,21 403,18 401,58 1,18 1,21 1,17 1,18 596, ,35 1,01 399,19 401,97 402,96 401,37 1,01 1,03 0,99 1,01 417, ,97 0,48 399,66 402,21 403,38 401,75 0,90 0,91 0,87 0,89 245, ,62 0,03 399,80 402,33 403,51 401,88 0,87 0,86 0,83 0,85 101, s P2 ΔPfw ΔPs ΔPfe ΔPr ΔPLr ΔPcelk η cosϕ [%] [W] [W] [W] [W] [W] [W] [W] [-] [-] 8,80 882,87 21,98 164,01 28,90 88,19 9,15 312,23 0,74 0,87 6,93 748,40 21,98 117,90 30,21 58,03 8,58 236,70 0,76 0,85 5,63 636,48 21,98 89,51 31,08 39,64 5,52 187,72 0,77 0,81 5,30 607,50 21,98 83,49 31,42 35,53 5,38 177,80 0,77 0,80 3,80 460,05 21,98 58,95 32,57 19,18 3,56 136,25 0,77 0,72 2,47 308,09 21,98 42,65 33,61 8,41 2,27 108,91 0,74 0,60 1,23 149,79 21,98 33,66 34,72 2,19 3,56 96,11 0,61 0,40 0,23 9,71 21,98 30,72 35,64 0,08 3,37 91,79 0,10 0,17 Tab. 13 Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot měření při zatížení

45 44 s[%] 10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] 1,00 0,90 0,80 0,70 Obr. 26 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti s=f(p2/pn) s η[-], cos ϕ[-] 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 27 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti cosφ=f(p2/pn) a η=f(p2/pn) η cosϕ

46 45 2,5 2 P1[kW], Iavg[A] 1,5 1 P1 Iavg 0,5 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 28 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti I1=f(P2/Pn) a P1=f(P2/Pn) 180,00 160,00 140,00 120,00 P[W] 100,00 80,00 60,00 40,00 ΔPfw ΔPs ΔPfe ΔPr ΔPLr 20,00 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 29 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti ΔP=f(P2/Pn)

47 46 6 NÁVRHY NA SNÍŽENÍ ZTRÁT Z provedených měření byly určeny velikosti jednotlivých ztrát motoru. Z Obr. 29 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti ΔP=f(P2/Pn)) je patrné, že největší ztráty při jmenovitém zatížení vznikají ve vinutí statoru ΔPs, v železe statoru ΔPfe, ve vinutí rotoru ΔPr. Proto bude vhodné zaměřit se zejména na snižování těchto ztrát. Problematika snižování ztrát ve vinutí rotoru ΔPr je velice obtížná a nákladná, bylo by nutné použít místo obvyklého hliníkového vinutí například vinutí měděné, které má lepší elektrické vlastnosti (nižší rezistivitu), ale má vysokou teplotu tavení a obecně je jeho cena vyšší. Především by ale použití materiálu s menším odporem změnilo zatěžovací charakteristiky motoru Snížení ztrát ve vinutí Jak je patrné z naměřených grafických závislostí, nejvyšší ztráty vznikají ve vinutí statoru asynchronního motoru ΔPs, bylo by tedy vhodné tyto ztráty omezit. Ztráty ve vinutí statoru můžeme určit pomocí =ˆ Š g, Š v # ( ) Kde V Cu [m 3 ] je objem vinutí k p,cu [-] ρ [Ωm] ϭ [A/m 2 ] je činitel plnění použitého vodiče je rezistivita vodiče vinutí je proudová hustota ve vinutí Tyto ztráty je tedy možné zmenšit zejména pomocí zvětšení drážky pro vinutí ve statoru, čímž by bylo umožněno použití vodiče většího průřezu, a tím tak snížit proudovou hustotu ve vodiči. Dále by bylo vhodné pokusit se drážku vyplnit vinutím co nejlépe a zvýšit tak činitel plnění vinutí k p,cu. Za současných výrobních postupů nebývá často prostor plně využit a vinutí má tedy nízký činitel plnění. Nevyužitý prostor drážky by mohl být použit opět pro zvětšení průřezu vodiče a tím i následné snížení ztrát. Také by bylo možné použít izolaci v drážce z tenčího materiálu při zachování stejných izolačních vlastností. Další možností je snížit ztráty ve vinutí rotoru ΔP j2. Tyto ztráty dosahují poměrně velkých hodnot zejména při jmenovitém zatížení motoru a při jeho částečném přetížení. Vinutí rotoru bývá obvykle konstruováno jako litá klec nakrátko z hliníku. Zde by bylo vhodné nahradit hliník za měď, která má oproti hliníku ρ Al =0, Ωm výrazně nižší měrný odpor ρ Cu =0, Ωm. Použití mědi, jako materiálu pro tvorbu klece motoru je ale obtížné. Teplota tavení hliníku ϑ Al =658 C je podstatně nižší než teplota tavení mědi ϑ Cu =1083 C. Použití mědi v kleci rotoru je tedy velmi problematické. Technologie pro lití mědi jsou z hlediska vysoké teploty velmi nákladné a energeticky náročné. Dále při vysokotlakém lití měděné kotvy při vysoké teplotě může vzniknout poškození elektrotechnických plechů tepelným namáháním. Jednou z možností je konstruovat měděnou klec jako svařenec měděných tyčí a měděných kruhů. Dalším problémem je, že kvůli nízkému odporu mědi se změní zatěžovací charakteristika motoru a zvýší se záběrný proud odebíraný při spouštění motoru.

48 6.1.2 Snížení ztrát v magnetickém obvodu Jako druhé největší byly naměřeny ztráty v magnetickém obvodu statoru ΔP Fe1. Závislost velikosti těchto ztrát je možné zjednodušeně znázornit pomocí následujícího vztahu (zanedbává rozdílné hodnoty magnetické indukce v různých částech =} * =} ( 7 + )=} (g 7 d # +g d # ) ( ) Kde G [kg] je hmotnost magnetického obvodu p 1 [W/kg] k h k e B [T] je ztrátové číslo elektrotechnických plechů je konstanta hysterezních ztrát elektrotechnických plechů je konstanta vířivých ztrát elektrotechnických plechů je magnetická indukce 47 Ztráty je tudíž možné zmenšit zejména dvěma způsoby. Použitím kvalitnějších plechů s menším ztrátovým číslem nebo snížením magnetické indukce ve vzduchové mezeře motoru. Snížení magnetické indukce B je možné docílit prodloužením osové délky motoru, jak je zřejmé z následujícího vztahu: d n = * a¹( )c ( ) Kde je plocha vzduchové mezery S závislá na osové délce motoru l. Při změně magnetické indukce tímto způsobem je ale nutné brát v úvahu vliv délky motoru na parametry stroje. Na délce l a indukci B je totiž závislý elektromagnetický moment a indukované napětí stroje ¹ º = o» oœ B º =4,44 f * ½ * g r ½ * d ( ) 5= p #!A{À &  & } r d ( ) Kde l [mm] je osová délka stroje N 1 [-] ϭ [A/m 2 ] je počet závitů statorového vinutí je proudová hustota v drážce statorového vinutí Aby byly parametry stroje zachovány, musí být splněna následující podmínka závislostí poměrů původních veličin a nových veličin po prodloužení stroje, kde původní veličiny jsou označeny indexem 0: r ½ * d = r ½ * d ( ) r d = r d ( ) Pro poměry změněných veličin k původním potom platí: > > y y > =r, ½, d, =1 ( ) > Ä Ä > y y > =r,, d, =1 ( )

49 Pro poměrné zmenšení magnetické indukce B potom musí platit: r, ½, d, =r,, d, ½ ( ) 48 d, = *,, ( ) Snížení mechanických ztrát [10][11] Velkých hodnot také dosahují mechanické ztráty ΔP m. Jsou nezávislé na zatížení motoru a jsou tvořeny zejména ztrátami třením v ložiskách, třením rotoru o vzduch a ventilačními ztrátami při použití ventilátoru motoru na hřídeli rotoru. Tyto ztráty by bylo možné snížit zejména použitím účinnějšího ventilátoru. Mezi nejčastěji používané ventilátory patří radiální ventilátory. Tyto ventilátory vytváří tlak, který se blíží charakteru ventilačních systémů elektrických strojů. Radiální ventilátory jsou vhodné u motorů s oběma směry otáčení. Tyto ventilátory ale mají poměrně malou účinnost η vent =0,15 0,2. Oproti tomu u použití axiálního ventilátoru je účinnost η vent =0,3 0,5 podle směru zahnutí lopatek. Obecně platí, že axiální ventilátor navržený pouze pro jeden směr otáčení má podstatně vyšší účinnost než ventilátor, který je navržen pro oba dva smysly otáčení. Axiální ventilátory jsou i vhodnější pro použití u rychloběžných strojů. Další možností snížení ventilačních ztrát u vysokootáčkových motorů je použití spojky, která zajistí, aby se ventilátor otáčel nižší rychlostí než motor. Hodnota ventilačních ztrát závisí na rychlosti otáčení ventilátoru. [12] Snížení ztrát způsobených třením rotoru o vzduch je velmi problematické. Jedna ze speciálních metod je uzavření rotoru motoru do vakua. Tohoto principu se používá například u gyroskopů, kde veškerý výkon motoru kryje v podstatě jenom mechanické ztráty, proto je potřeba, aby tyto ztráty byly co nejnižší.

50 49 7 OVĚŘENÍ NÁVRHŮ PRO SNÍŽENÍ ZTRÁT Pro účely kontrolních výpočtů pro ověření zvýšení účinnosti pomocí jedné z metod, navržených v kapitole 6 Návrhy na snížení ztrát, byl použit simulační program Maxwell Součástí programu Maxwell je analytický modul RMxprt pro zjednodušenou analýzu elektrických strojů a dále moduly, pracující s metodou konečných prvků, Maxwell 2D a Maxwell 3D. V této práci byl zvolen modul RMxprt pro vytvoření geometrie trojfázového asynchronního motoru ATAS T22VT512. Zatěžovací charakteristiky, hodnoty jednotlivých ztrát a jeho účinnost byly změřeny v kapitole 5 Měření asynchronního motoru ATAS. Poté, co se charakteristiky modelu blížily k reálnému motoru, byl z modulu RMxprt vygenerován Maxwell 2D design a další simulace již probíhaly za pomocí metody konečných prvků. Za pomocí metody konečných prvků byla vypočtena zatěžovací charakteristika motoru. Cílem bylo, aby se simulovaný motor co nejvíce blížil reálnému změřenému motoru. Poté bude možno na takto sestaveném modelu simulovat jednotlivé opatření navržené pro zvýšení účinnosti asynchronního motoru. Dále byly vypočteny hodnoty jednotlivých ztrát a vypočtena účinnost v závislosti na zatížení. 7.1 Maxwell RMxprt Modul RMxprt obsahuju modelové knihovny pro jednotlivé typy motorů. Zde byl zvolen model pro trojfázový asynchronní motor (Three-Phase Induction Motor). Jednotlivé rozměry motoru byly upraveny podle výkresové dokumentace poskytnuté firmou ATAS Elektromotory Náchod a.s. Výsledný vzhled plechů motoru je uveden na obrázku. Obr. 30 Konstrukce motoru v Maxwell RMxprt

51 Dále bylo nutné nadefinovat použité elektrotechnické plechy. Měřený motor byl sestaven z neorientovaných plechů M700-50A. Pro modelování plechů byla použita data firmy Surahammars Bruk [13]. Byly importovány BH křivky a závislosti měrných ztrát (BP křivky) na magnetické indukci pro jednotlivé typy plechů, které byly dále použity v simulacích. 50 Obr. 31 BH charakteristika plechů M700-50A Obr. 32 BP charakteristika plechů M700-50A Po nastavení rozměrů a definování parametrů bylo nutné nastavit jmenovité parametry motoru. Byly nastaveny štítkové hodnoty motoru, dále odhadnuté poměrné přídavné ztráty a naměřené mechanické ztráty (viz kapitola 5.2 Měření naprázdno), které byly rozděleny do ztrát způsobených třením v ložiscích a do ventilačních ztrát. Pro provedení simulace bylo nastaveno jmenovité napájecí napětí, jmenovité otáčky, provozní teplota a zátěž jako lineárně rostoucí moment.

52 51 Obr. 33 Parametry motoru v RMxprt Po provedení výpočtu byly odečteny jmenovité parametry simulovaného motoru a porovnány s naměřenými hodnotami. V tabulce lze pozorovat, že se simulace velmi blíží reálnému měřenému motoru, a je tedy možné z modulu RMxprt vytvořit 2D design pro výpočty metodou konečných prvků. Největší rozdíly jsou v závislosti zatěžovacího proudu na otáčkách motoru. Zde byl zvolen kompromis a rozdíl byl považován za přijatelný. Rozdíl může být způsoben rozdíly mezi skutečnými plechy a simulovanými plechy M700-50A nebo hodnotou činitele plnění magnetického obvodu. Hodnota byla ponechána jako defaultní hodnota, protože následné simulace v 2D designu s hodnotou činitele plnění magnetického obvodu neumí pracovat. Magnetická vodivost simulovaného motoru je tak nižší a motor odebírá nižší magnetizační proud. Pn nn In Rs η cosϕ ΔPfw ΔPfe ΔPs ΔPr ΔPLr [W] [min-1] [A] [Ω] [%] [-] [W] [W] [W] [W] [W] Měřeno 607, ,41 14,03 77,36 0,80 21,98 31,42 83,49 35,53 5,29 Maxwell 601, ,34 14,66 77,56 0,82 21,96 30,08 79,29 36,64 6,00 Tab. 14 Porovnání jmenovitých parametrů z měření a simulací v RMxprt 2,50 2,00 1,50 Ief[A] 1,00 Měřený RMxprt 0,50 0, n[min-1] Obr. 34 Porovnání závislosti Ief=f(n) měřeného motoru a simulace v RMxprt

53 52 P2[W] 1000,00 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0, n[min-1] Měřeno RMxprt Obr. 35 Porovnání závislosti P2=f(n) pro měřený motor a simulaci v RMxprt 7.2 Maxwell 2D design Po exportu z RMxprt je nutné ve 2D designu geometrii motoru upravit. Zejména vzduchovou mezeru, protože vygenerovaná vzduchová mezera nevyplňuje celý prostor mezi statorem a rotorem. Je nutné dbát na to, že vygenerovaná vzduchová mezera ohraničuje rotující části (rotor a hřídel), a proto je nutné buď doplnit chybějící část vzduchové mezery novou oblastí, anebo rozšířit rotující vzduchovou oblast. Obr. 36 Detail doplnění vzduchové mezery

54 Dále je nutné zkontrolovat správné přiřazení materiálů. Při exportu z RMxprt se totiž některé materiály modifikují a potom již neodpovídají materiálům, které byly pracně importovány z datasheetů. Velmi důležité je nastavit vhodně mesh. Čím jemnější mesh je nastavena, tím přesnějších výsledků dosáhneme. Úměrně k tomu ale naroste čas výpočtu. Pro dosažení optimálních výsledků dostačuje mít v zubech a mezeře alespoň 3 elementy na výšku. Tím je dosaženo optimální přesnosti bez zbytečného prodloužení doby výpočtu. Pro vzduchovou mezeru byly zvoleny elementy o maximální délce 0,1mm. 53 Obr. 37 Zvolená mesh a detail na vzduchovou mezeru a zub statoru Délka výpočtu byla nastavena na čas 150ms s krokem po 1ms. Celkový čas byl nastaven s ohledem na ustálení počátečního přechodného jevu a na celkovou dobu výpočtu. Krok 1ms zajistí poměrně hladké průběhy, opět s ohledem na celkovou náročnost výpočtu. Výpočet zatěžovací charakteristiky probíhal tak, že byly vypočteny jednotlivé zatěžovací body nastavením příslušných otáček motoru. Byl odečten indukovaný moment Mi a efektivní hodnota proudu v intervalu ms. Tyto hodnoty pro jednotlivé otáčky byly odečteny a vloženy do tabulky a porovnány s naměřeným motorem. Hodnota momentu na hřídeli byla získána odečtením mechanických ztrát od indukovaného momentu. n Mi M Ief P2 [min-1] [Nm] [Nm] [A] [W] ,23 3,15 1,91 902, ,68 2,61 1,59 761, ,26 2,19 1,38 648, ,16 2,09 1,32 620, ,61 1,54 1,09 464, ,08 1,00 0,90 307, ,55 0,48 0,79 150, ,10 0,03 0,77 9,86 Tab. 15 Vypočtené hodnoty Ief a P2 pomocí Maxwell 2D design

55 54 2,50 2,00 Ief[A] 1,50 1,00 Měřeno 2D design 0,50 0, n[min-1] Obr. 38 Porovnání závislosti Ief=f(n) měřeného motoru a simulace v Maxwell 2D design 1000,00 900,00 800,00 700,00 600,00 P2[W] 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0, n[min-1] Měřeno 2D design Obr. 39 Porovnání závislosti P2=f(n) měřeného motoru a simulace v Maxwell 2D design

56 7.3 Použití plechů s lepším ztrátovým číslem Model motoru simulovaný v modulu programu Maxwell 2D design může být považovaný za blížící se reálnému motoru. Největší odchylky se objevují v zatěžovacím proudu, zejména kvůli odlišné magnetické vodivosti v simulaci. Jednou z možností zvýšení účinnosti motoru je použít plechy s lepším ztrátovým číslem. Pro účely simulací byly použity data plechů firmy Surahammars Bruk [13]. Jednotlivé plechy byly nadefinovány do materiálové knihovny Maxwellu a byly provedeny simulace. Nejprve byly vybrány plechy, které by mohly být pro tuto možnost zvýšení účinnosti vhodné, a v modulu 2D design byly provedeny výpočty zatěžovací charakteristiky. č. Plechy η n - - [%] 1 M700-50A 77,17 2 M600-50A 77,46 3 M530-50A 78,12 4 M470-50A 74,81 5 M400-50A 77,78 6 m350-50a 77,99 7 m330-50a 78,35 8 m310-50a 78,34 9 m290-50a 78,41 10 m270-50a 78,39 11 m250-50a 78,40 2 m600-65a 77,68 3 m530-65a 77,59 4 m470-65a 77,78 5 m400-65a 77,98 6 m350-65a 78,21 7 m330-35a 78,44 ηn[%] 79,00 78,50 78,00 77,50 77,00 76,50 76,00 75,50 75,00 74, Plechy 0,5mm číslo plechu Obr. 40 Nominální hodnoty účinnosti motoru v RMxprt pro vybrané plechy Podle předběžných výpočtů v RMxprt byly pro další simulace vybrány plechy M600-50A, M530-50A, M330-50A, M600-65A, M470-65A, M400-65A a M330-35A. Pro jednotlivé plechy byly simulovány jednotlivé zatěžovací body charakteristiky a byly vyneseny závislosti P2=f(n), Ief=f(P2/Pn), ΔPfe=f(P2/Pn), η=f(p2/pn). Ztráty ve vinutí statoru ΔPs, ve vinutí rotoru ΔPr a ztráty v magnetickém obvodu ΔPfe byly odečteny ze simulací. Pro mechanické ztráty byla použita hodnota konstantních ztrát z měření motoru ΔPfw=21,98W a dodatečné ztráty byly určeny jako 1% z výkonu motoru ΔPLr=0,01*P2. 55 Plechy 0,65mm a 0,35mm

57 ,00 900,00 800,00 P2[W] 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 M700-50A M600-50A M530-50A M330-50A M600-65A M470-65A M400-65A M330-35A 0, n[min-1] 2,00 Obr. 41 Grafy závislosti P2=f(n) pro jednotlivé druhy plechů 1,80 Ief[A] 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 M700-50A M600-50A M530-50A M330-50A M600-65A M470-65A M400-65A M330-35A 0,60 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 42 Grafy závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé druhy plechů

58 57 20,00 18,00 ΔPfe 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 M700-50A M600-50A M530-50A M330-50A M600-65A M470-65A M400-65A M330-35A 6,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 43 Grafy závislosti ΔPfe=f(P2/Pn) pro jednotlivé druhy plechů 0,83 0,81 η[-] 0,79 0,77 0,75 0,73 0,71 0,69 0,67 M700-50A M600-50A M530-50A M330-50A M600-65A M470-65A M400-65A M330-35A 0,65 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 P2/Pn[-] Obr. 44 Grafy závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé druhy plechů

59 58 Použití lepších plechů má zanedbatelný vliv na mechanický výkon motoru. Mění se pouze hodnota odebíraného proudu z důvodu odlišných BH charakteristik jednotlivých plechů. Ze získaných dat je patrné, že použití plechů s menším ztrátovým číslem má pozorovatelný vliv na účinnost motoru. Na simulovaném modelu je rozdíl mezi nejnižší účinností (plechy M700-50A) a nejvyšší účinností (plechy M330-35A) ve jmenovité hodnotě výkonu motoru 0,69%. Ztráty v magnetickém obvodu motoru klesly o 8,34W. Je tedy třeba věnovat pozornost i ceně plechů, protože kvalitnější plechy jsou dražší. Dále se s použitím tenčích plechů a plechů s vyšším obsahem křemíku zvýší odebíraný magnetizační proudu, protože tyto plechy snášejí nižší magnetické sycení. 7.4 Prodloužení motoru Další z teoretických možností snížení ztrát je prodloužení motoru a v důsledku toho snížení magnetické indukce ve vzduchové mezeře. Tímto způsobem je možné snížit ztráty v magnetickém obvodu motoru, které jsou přímo úměrné magnetické indukci. Z rovnic pro výpočet indukovaného momentu stroje a indukovaného napětí je zřejmé, že pro zachování původních charakteristik motoru je nutné přepočítat počet závitů ve vinutí motoru (viz kapitola Snížení ztrát v magnetickém obvodu). Pro zjištění závislosti mezi počtem závitů N, délkou motoru l a výsledným mechanickým výkonem motoru byly provedeny simulace v programu Maxwell RMxprt. Byly vypočteny závislosti mechanického výkonu na otáčkách stroje P2=f(n) pro jednotlivé délky motoru a různé počty závitů. Počty závitů a délka motoru pro charakteristiky, které se nejvíce blížily původnímu motoru, byly zapsány do tabulky a vyneseny v grafu jako závislost N=f(l). l N [mm] [-] N[-] y = -0,373x + 114, l[mm] Obr. 45 Závislost počtu závitů N na délce motoru l Rovnice regrese této závislosti udává matematickou závislost počtu závitů N na délce motoru l. Pomocí tohoto vztahu může být zjištěn počet závitů pro jakoukoliv délku motoru, při minimálním vlivu na výkonové parametry motoru. ½= 0,373 r+114,2 (7.4-1) V programu Maxwell 2D design byly provedeny simulace pro délky motoru 65mm, 70mm, 75mm a 80mm s odpovídajícím počtem závitů statorového vinutí a byly porovnány jednotlivé charakteristiky.

60 59 900,00 800,00 700,00 P2[W] 600,00 500,00 400,00 300,00 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 200,00 100,00 0, n[min-1] 2,00 1,80 1,60 1,40 Obr. 46 Graf závislosti P2=f(n) pro jednotlivé délky motorů Ief[A] 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 0,20 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 P2/Pn[-] Obr. 47 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé délky motorů

61 60 0,85 0,8 η[-] 0,75 0,7 0,65 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 0,6 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 P2/Pn[-] Obr. 48 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé délky motorů Z provedených simulací je patrné, že prodloužení motoru a přepočtení počtu závitů k délce motoru má vliv na účinnost stroje. Vlivem snížené magnetické indukce ve vzduchové mezeře klesnou ztráty v magnetickém obvodě ΔPfe. Dále vlivem nižšího magnetizačního proudu a menšího počtu závitů poklesnou ztráty ve vinutí stroje ΔPs. Naopak ztráty v rotoru ΔPr s délkou rotoru rostou vlivem prodloužení tyčí klece nakrátko. Závislost účinnosti na délce motoru není rostoucí v celém rozsahu. Účinnost narůstá až do délky motoru 80mm na jmenovitou hodnotu 81,46% a s dalším prodlužováním motoru opět klesá. l N Pn µn [mm] [-] [W] [%] ,74 80, ,94 81, ,10 81, ,85 81, ,43 81, ,07 81, ,24 81,35 ηn[%] 81,5 81,4 81,3 81,2 81, ,9 80,8 µn 80, l[mm] Obr. 49 Závislost účinnosti η n na délce motoru l

62 61 160,00 140,00 120,00 ΔPs[W] 100,00 80,00 60,00 40,00 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 20,00 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 50 Graf závislosti ztrát ve vinutí statoru pro různé délky motoru 70,00 60,00 50,00 ΔPr[W] 40,00 30,00 20,00 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 10,00 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 51 Graf závislosti ztrát ve vinutí rotoru pro různé délky motoru

63 62 18,50 18,00 ΔPfe[W] 17,50 17,00 16,50 16,00 60mm_92z 65mm_90z 70mm_88z 75mm_86z 80mm_84z 15,50 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 52 Graf závislosti ztrát v magnetickém obvodu pro různé délky motoru

64 7.5 Zvýšení činitele plnění vinutí Další možností zvýšení účinnosti motoru je snížení ztrát ve vinutí statoru ΔPs. Ztráty ve vinutí statoru představují největší ztráty v asynchronních motorech, proto by bylo vhodné docílit co největšího snížení těchto ztrát. Ztráty jsou závislé na odporu vinutí a proudu, protékajícím tímto vinutím. Při uvažování činitele plnění k p,cu, jako poměru plochy, kterou zabírá vinutí statorového vinutí v drážce statorového plechu S Cu ku ploše drážky statorového plechu S dr, dostaneme vzorec pro výpočet průměru vodiče statorového vinutí při konstantním počtu závitů v drážce statorového plechu N: 63 g, Š = 4 c = q 4, + (7.5-1) (7.5-2) Při použití vodiče s větším průřezem klesne odpor vinutí a výsledné ztráty ve vinutí statoru jsou menší. U měřeného motoru bylo dosaženo činitele plnění vinutí k p,cu =0,3 s průměrem vodiče vinutí d v =0,53mm. Pro simulování vyššího činitele plnění byly vybrány hodnoty k p,cu =0,33, k p,cu =0,37 a k p,cu =4. Vypočtené hodnoty nominálních výkonů a účinnosti při nominálním zatížení jsou uvedeny v tabulce: kp,cu d v Pn ηn [-] [mm] [W] [-] 0,30 0,53 607,74 80,74 0,33 0,56 616,63 81,57 0,37 0,59 624,39 82,31 0,40 0,61 629,10 82,75 ηn[%] 83,00 82,50 82,00 81,50 81,00 80,50 0,29 0,31 0,33 0,35 0,37 0,39 0,41 kp,cu[-] Obr. 53 Závislost účinnosti η n na činiteli plnění k p,cu

65 64 P2[W] 1000,00 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0, n[min-1] kp,cu=0,3 d=0,53mm kp,cu=0,33 d=0,56mm kp,cu=0,37 d=0,59mm kp,cu=0,4 d=0,61mm 2,00 Obr. 54 Graf závislosti P2=f(n) pro jednotlivé činitele plnění 1,80 1,60 Ief[A] 1,40 1,20 1,00 0,80 kp,cu=0,3 d=0,53mm kp,cu=0,33 d=0,56mm kp,cu=0,37 d=0,59mm kp,cu=0,4 d=0,61mm 0,60 0,40 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 55 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro jednotlivé činitele plnění

66 65 0,85 0,8 η[-] 0,75 0,7 kp,cu=0,3 d=0,53mm kp,cu=0,33 d=0,56mm kp,cu=0,37 d=0,59mm kp,cu=0,4 d=0,61mm 0,65 0,6 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 P2/Pn[-] Obr. 56 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro jednotlivé činitele plnění 160,00 140,00 120,00 ΔPs[W] 100,00 80,00 60,00 40,00 kp,cu=0,3 d=0,53mm kp,cu=0,4 d=0,61mm kp,cu=0,33 d=0,56mm kp,cu=0,37 d=0,59mm 20,00 0,00 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 P2/Pn[-] Obr. 57 Graf závislosti ΔPs=f(P2/Pn) pro jednotlivé činitele plnění

67 7.6 Použití měděné klece Ačkoliv je použití mědi jako vinutí rotoru velmi problematické, byly provedeny i simulace s touto možností zvýšení účinnosti. Rotorové plechy byly ponechány beze změny, pouze hliník byl nahrazen mědí. V praxi by bylo mnohem výhodnější použít jiný druh drážky rotorového vinutí. Při nahrazení rotorového vinutí měděným vinutím se výrazně změní charakteristiky stroje. V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty jmenovitého výkonu a jmenovité účinnosti vypočítané v programu RMxprt. Z grafů je patrný výrazný pokles ztrát ve vinutí rotoru ΔPr. 1400,00 materiál Pn ηn [-] [W] [%] Al 601,44 77,56 Cu 632,22 79,56 Tab. 16 Jmenovité hodnoty při použití měděné kotvy , ,00 P2[W] 800,00 600,00 Cu_kotva Al_kotva 400,00 200,00 0, n[min-1] Obr. 58 Graf závislosti P2=f(n) pro hliníkovou a měděnou kotvu

68 67 3,40 2,90 2,40 Ief[A] 1,90 1,40 Cu_kotva Al_kotva 0,90 0,40 0 0,5 1 1,5 2 2,5 P2/Pn[-] Obr. 59 Graf závislosti Ief=f(P2/Pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu 90,00 80,00 70,00 60,00 ΔPr[W] 50,00 40,00 30,00 Cu_kotva Al_kotva 20,00 10,00 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 P2/Pn[-] Obr. 60 Graf závislosti ΔPr=f(P2/Pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu

69 68 0,85 0,8 0,75 η[-] 0,7 Cu_kotva Al_kotva 0,65 0,6 0 0,5 1 1,5 2 2,5 P2/Pn[-] Obr. 61 Graf závislosti η=f(p2/pn) pro hliníkovou a měděnou kotvu

70 69 8 MĚŘENÍ PRODLOUŽENÉHO MOTORU ATAS Pro ověření teoretických předpokladů pro zvýšení účinnosti byla vybrána metoda prodloužení motoru. Firma ATAS elektromotory Náchod a.s. vyrobila prototyp motoru, který je prodloužen o 10mm s přepočteným počtem závitů a větším průměrem použitého vodiče. Typově se jedná o totožný motor, který byl měřen v kapitole 5 Měření asynchronního motoru ATAS. Měření probíhalo totožně. Byly měřeny odpory vinutí, zkouška naprázdno a zatěžovací charakteristika motoru. Navíc byly pomocí dynamometru naměřeny mechanické ztráty motoru pro porovnání s vypočtenou hodnotou. délka N d 1v k p,cu [mm] [-] [mm] [-] ,53 0, ,56 0,3 Tab. 17 Porovnání parametrů původního a prodlouženého motoru Měřicí přístroj Sériové číslo Analyzátor YOKOGAWA WT 1600/C1/MTR/EL KEITHLEY 2000 Multimetr Asynchronní dynamometr ASD 6,3K-4 VUES Brno s.r.o / Tab. 18 Seznam použitých měřicích přístrojů 8.1 Měření odporů vinutí Obr. 62 Měřicí pracoviště při měření prodlouženého motoru Měření probíhalo altimetrem Kethley. Odpor byl měřen za studena, před každým typem měření a po každém typu měření. Hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Pro výpočty ztrát ve vinutí statoru byla použita průměrná hodnota odporu R x, kde index x značí číslo fáze vinutí, která byla spočítána z naměřených hodnot před zkouškou R x0 a po zkoušce R x1.před prvním měřením byl motor ponechán v chodu na jmenovitý výkon po dobu dvou hodin, aby byla teplota vinutí co nejlépe ustálena a tím i ustálený odpor vinutí. Vinutí motoru bylo zapojeno do hvězdy, je tedy nutné naměřený odpor vinutí ještě podělit dvěma, abychom získali odpor pouze jednoho vinutí.

71 Měření naprázdno R1 R2 R3 Ravg [Ω] [Ω] [Ω] [Ω] odpor za studena Rcold 19,43 19,87 18,99 19,43 zatěžovací Rx0 22,30 22,80 21,72 22,27 charakteristika Rx1 21,92 22,48 21,37 21,92 Rx 11,06 11,32 10,77 11,05 měření Rx0 21,07 21,56 20,59 21,07 naprázdno Rx1 20,79 21,29 20,32 20,80 Rx 10,47 10,71 10,23 10,47 Tab. 19 Naměřené hodnoty odporů vinutí prodlouženého motoru Dynamometr byl odpojen od motoru a měření probíhalo od hodnoty napájecího napětí 450V až do hodnoty napětí 80V. Minimální hodnota napětí, při které probíhalo měření, byla určena pomocí sledování odebíraného proudu. Měření probíhalo do hodnoty, kdy odebíraný proud přestal klesat a začal narůstat. Tento stav odpovídá přibližně hodnotě skluzu s=1,5%. Od této hodnoty skluzu již nejsou hodnoty ztrát v magnetickém obvodu zanedbatelné. U1 U2 U3 Uavg I1 I2 I3 Iavg P1 ΔPs ΔPk ΔPfw ΔPfe [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] W W W W 453,71 452,81 451,51 452,68 1,40 1,47 1,47 1,45 146,80 65,89 80,91 15,75 65,16 423,14 422,56 421,09 422,26 1,08 1,14 1,14 1,12 107,80 39,35 68,45 15,75 52,70 399,83 399,45 398,13 399,14 0,93 0,97 0,98 0,96 90,60 28,90 61,70 15,75 45,95 369,47 369,15 368,08 368,90 0,78 0,80 0,82 0,80 73,50 20,09 53,41 15,75 37,66 341,33 341,29 340,27 340,96 0,68 0,69 0,70 0,69 61,70 14,97 46,73 15,75 30,98 312,47 312,41 311,53 312,14 0,59 0,60 0,61 0,60 48,93 11,42 37,51 15,75 21,76 279,93 279,92 279,00 279,62 0,51 0,52 0,53 0,52 45,75 8,44 37,31 15,75 21,56 250,18 250,30 249,49 249,99 0,44 0,45 0,46 0,45 40,22 6,34 33,88 15,75 18,13 220,13 220,21 219,41 219,92 0,38 0,39 0,39 0,39 34,96 4,72 30,24 15,75 14,49 191,80 191,91 191,10 191,60 0,33 0,33 0,34 0,33 31,66 3,52 28,14 15,75 12,39 160,17 160,30 159,66 160,04 0,28 0,28 0,28 0,28 26,17 2,46 23,71 15,75 7,96 129,52 129,69 129,06 129,42 0,23 0,24 0,24 0,24 22,30 1,74 20,56 15,75 4,81 100,06 100,11 99,54 99,90 0,19 0,19 0,20 0,20 17,39 1,21 16,18 15,75 0,43 81,54 81,70 81,10 81,45 0,21 0,21 0,22 0,21 20,92 1,43 19,49 15,75 3,74 Tab. 20 Naměřené a vypočítané hodnoty z měření naprázdno prodlouženého motoru Hodnoty jednotlivých ztrát byly vypočteny podle normy ČSN EN (350000) [14] (viz kapitola 5 Měření asynchronního motoru ATAS). Mechanické ztráty byly určeny z křivky konstantních ztrát ΔPk=f(U 2 ) jako průsečík křivky s osou y. Z rovnice regrese byla tato hodnota určena jako ΔPfw=15,75W. Mechanické ztráty byly také měřeny pomocí dynamometru. Na dynamometru byly nastaveny jmenovité otáčky motoru a při odpojení motoru z napájecí sítě byl naměřen ztrátový výkon 17,3W. Hodnota těchto ztrát nebyla ustálená a nebylo tedy možné ji přesněji odečíst, proto je považována za informativní.

72 71 80,00 70,00 60,00 50,00 y = 0,000x + 15,75 P[W] 40,00 30,00 ΔPk ΔPfe 20,00 10,00 0, U 2 [V 2 ] 80,00 Obr. 63 Určení mechanických ztrát z měření naprázdno prodlouženého motoru 70,00 60,00 50,00 P[W] 40,00 30,00 20,00 ΔPfw ΔPfe ΔPs 10,00 0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 400,00 450,00 500,00 U[V] Obr. 64 Rozdělení ztrát při měření naprázdno prodlouženého motoru

73 8.3 Měření při zatížení Při měření zatěžovacích charakteristik byl motor zatěžován asynchronním tachodynamem v rozmezí momentů 3Nm 0Nm. Byl změřen příkon P 1, účiník cosφ, napětí a proudy jednotlivých fází U x a I x a otáčky motoru n. Pomocí těchto dat byly určeny ztráty při zatížení. Ztráty mechanické jsou známy z měření naprázdno, ΔP fw =15,75W. Ostatní ztráty byly vypočteny dle příslušných vzorců daných normou ČSN EN (350000) [14]. P2/Pn M U1 U2 U3 Uavg I1 I2 I3 Iavg P1 n [%] [Nm] [V] [V] [V] [V] [A] [A] [A] [A] [W] [min-1] 149,61 3,08 399,05 398,70 397,61 398,45 1,98 1,99 2,00 1, , ,63 2,57 398,91 398,86 397,51 398,43 1,70 1,71 1,73 1,71 965, ,76 2,05 399,01 398,68 397,56 398,42 1,46 1,47 1,49 1,47 778, ,27 1,55 399,10 398,85 397,79 398,58 1,25 1,27 1,29 1,27 598, ,94 1,03 399,56 399,27 398,40 399,08 1,08 1,11 1,12 1,10 427, ,80 0,52 399,88 399,57 398,80 399,42 0,98 1,00 1,01 1,00 255, ,19 0,04 399,74 399,50 398,56 399,27 0,92 0,95 0,96 0,94 100, s P2 ΔPfw ΔPs ΔPfe ΔPr ΔPLr ΔPcelk η cosϕ [%] [W] [W] [W] [W] [W] [W] [W] [-] [-] 7,03 897,64 15,75 131,01 37,91 69,91 10,35 264,93 0,77 0,85 5,67 759,77 15,75 97,38 39,01 46,95 7,25 206,34 0,79 0,82 4,40 616,58 15,75 72,12 40,08 29,33 4,70 161,99 0,79 0,77 3,20 469,61 15,75 53,37 41,17 16,13 2,73 129,15 0,78 0,68 2,17 317,64 15,75 40,23 42,30 7,47 1,31 107,05 0,74 0,56 1,13 160,81 15,75 32,96 43,41 2,03 0,44 94,59 0,63 0,37 0,23 13,16 15,75 29,50 44,33 0,06 0,16 89,79 0,13 0,15 Tab. 21 Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot měření při zatížení prodlouženého motoru

74 73 η[-], cos ϕ[-] 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] η cosϕ 2,5 Obr. 65 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti cosφ=f(p2/pn) a η=f(p2/pn) prodlouženého motoru 2 P1[kW], Iavg[A] 1,5 1 P1 Iavg 0,5 0 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 66 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti I1=f(P2/Pn) a P1=f(P2/Pn) prodlouženého motoru

75 74 140,00 120,00 100,00 P[W] 80,00 60,00 40,00 20,00 ΔPfw ΔPs ΔPfe ΔPr ΔPLr 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00-20,00 P2/Pn[%] Obr. 67 Zatěžovací charakteristika. Graf závislosti ΔP=f(P2/Pn) prodlouženého motoru 8.4 Porovnání motorů s délkou 60mm a 70mm V této kapitole jsou porovnány charakteristiky původního motoru ATAS T22VT512 ( ) a prototypového motoru s prodlouženým magnetickým obvodem. Především je patrný velký rozdíl v zatěžovací charakteristice. Prodloužený motor dosahuje jmenovitého momentu při vyšších otáčkách. Při porovnání průběhu se simulovaným motorem je tento rozdíl pravděpodobně způsoben špatným přepočtením závitů statorového vinutí motoru. Dále je zřejmé, že poklesly mechanické ztráty motoru. Tento jev může být způsoben drobnými nepřesnostmi pře sestavování motoru. U motorů takto malých výkonů má každá nepřesnost při sestavování velký vliv na mechanický ztrátový moment. Největšího snížení ztrát je dosaženo u ztrát ve vinutí statoru a rotoru. Naopak u ztrát v magnetickém obvodě jsou ztráty v některých bodech i vyšší. Při provedení kontrolních simulací bylo zjištěno, že magnetická indukce v mezeře zůstala přibližně stejná. délka Pn Ief, n ηn ΔPfw ΔPs ΔPfe ΔPr ΔPLr [mm] [W] [A] [%] [W] [W] [W] [W] [W] ,58 1,47 79,16 15,75 72,12 40,08 29,33 4, ,50 1,41 77,36 21,98 83,49 31,42 35,53 5,38 Rozdíl 9,08 0,06 1,80-6,23-11,37 8,66-6,20-0,68 Tab. 22 Porovnání naměřených jmenovitých hodnot délek motoru 60mm a 70mm

76 ,00 900,00 800,00 700,00 600,00 P2[W] 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0, n[min-1] 60mm 70mm 2,50 Obr. 68 Porovnání závislostí P2=f(n) pro délky motoru 60mm a 70mm 2,00 1,50 Ief[A] 1,00 60mm 70mm 0,50 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 69 Porovnání závislostí Ief=f(P2/Pn) pro délky motoru 60mm a 70mm

77 76 180,00 160,00 P[W] 140,00 120,00 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 ΔPfw 60mm ΔPfw 70mm ΔPs 60mm ΔPs 70mm ΔPr 60mm ΔPr 70mm ΔPfe 60mm ΔPfe 70mm ΔPLr 60mm ΔPLr 70mm 0,00 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] 90,60 80,60 70,60 60,60 Obr. 70 Porovnání závislostí ztrát ΔP=f(P2/Pn) pro délky motoru 60mm a 70mm η[-] 50,60 40,60 30,60 60mm 70mm 20,60 10,60 0,60 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00 P2/Pn[%] Obr. 71 Porovnání závislosti účinnosti η=f(p2/pn) pro délky motoru 60mm a 70mm

78 77 9 ZÁVĚR Tématem této diplomové práce je zlepšování energetických parametrů asynchronních strojů malého výkonu. Těmito energetickými parametry je především myšlena účinnost přeměny elektrické energie na mechanickou energii. První část diplomové práce se zabývá teoretickým rozborem funkce asynchronních motorů a rozborem vzniku jednotlivých ztrát, které mají vliv na účinnost. Dále je proveden krátký teoretický rozbor věnovaný měření těchto ztrát. V rámci práce je provedeno měření na dvoupólovém asynchronním motoru se jmenovitým výkonem 600W firmy ATAS Elektromotory Náchod a.s. T22VT512 ( ). V kapitole 5 je provedeno měření naprázdno a měření zatěžovací charakteristiky. Z těchto měření jsou určeny hodnoty ztrát motoru. Z výsledku měření a teoretických znalostí jsou vybrány metody pro snížení ztrát (kapitola 6). V rámci orientačního výpočtu jsou vybrány některé metody a simulovány v programu Maxwell. Nejprve bylo nutné sestavit model motoru, který vychází z dodané výkresové dokumentace a naměřených hodnot. Po přiblížení simulovaného modelu reálnému motoru byly provedeny jednotlivé simulace a zkoumán jejich vliv na snížení vybraných ztrát a tím i zvýšení účinnosti. Jednou z možností zvýšení účinnosti motoru je snížení ztrát v magnetickém obvodě ΔPfe. Tohoto lze docílit dvěma způsoby. Použitím elektrotechnických plechů s lepším ztrátovým číslem anebo snížením magnetické indukce ve vzduchové mezeře prodloužením osové délky motoru. Pro simulování použití lepších plechů byly vybrány plechy firmy Surahammars Bruk [13]. Původní motor je sestaven z plechů M700-50A. Byly vybrány plechy, které by mohly být použitelné v motoru tohoto typu, a následně provedeny simulace (kapitola 7.3). Nejprve byly provedeny simulace v modulu RMxprt, z kterých byly následně vybrány plechy, u kterých je nárůst účinností největší, a ty byly simulovány v modulu 2D design. Byly vybrány plechy M600-50A, M530-50A, M330-50A, M600-65A, M470-65A, M400-65A, M330-35A. V rámci změny plechů na vybrané typy je možné při jmenovitém výkonu dosáhnout zvýšení účinnosti do jednoho procenta. Použití plechů s vyšším podílem křemíku je problematické z důvodu sycení magnetického obvodu a následného nárůstu magnetizačního proudu. Další možností snížení ztrát v magnetickém obvodu ΔPfe je snížení hodnoty magnetické indukce ve vzduchové mezeře stroje (kapitola 7.4). Hysterezní a vířivé ztráty jsou při zjednodušení přímo úměrné druhé mocnině magnetické indukce. Přesnější závislost znázorňuji BH křivky materiálu. Pro zachování zatěžovací charakteristiky motoru je nutné při prodloužení stroje přepočítat počet závitů statorového vinutí umístěného v drážce statoru. Pomocí simulací v modulu RMxprt byla zjištěna závislost N=f(l). Pro prodloužení motoru z 60mm do 100mm je možné závislost aproximovat jako přímku a z rovnice přímky při známé délce vypočítat potřebný počet závitů. Ze simulací bylo zjištěno, že je možné tímto způsobem zvýšit účinnost přibližně o jedno procento při prodloužení motoru o délce 60mm na délku 80mm a přepočtení původního počtu závitů v drážce 92 na 84 závitů. Dále již účinnost klesá vlivem zvýšení ztrát ve vinutí rotoru ΔPr, způsobeném prodlužování tyčí klece rotoru.

79 Zvýšení účinnosti je možné dosáhnout také snížením ztrát ve vinutí statoru ΔPs (kapitola 7.5). Tyto ztráty je možné snížit zvětšením průměru použitého vodiče. V původním motoru byl použit vodič o průměru 0,53mm. Při zvětšení průměru na hodnotu 0,61mm je zvětšen činitel plnění vinutí k p,cu z hodnoty 0,3 na hodnotu 0,4. Tímto způsobem je možné zvýšit účinnost až o dvě procenta, při použití vyššího plnění vinutí i více. Ideální by samozřejmě bylo pokusit se dosáhnout činitele plnění blízkého hodnotě 1. Zvyšování činitele plnění je ale problematické z hlediska současných použitých navíjecích technologií. Jako jednou z dalších možností je změna materiálu klece z hliníku na měď. Tato teoreticky účinná metoda zvýšení účinnosti ale naráží na spoustu problémů v praktickém využití. Hlavním problémem je velká hodnota teploty tavení mědí ϑ t,cu =1083 C oproti teplotě tavení hliníku ϑ t,al =658 C. Vyšší teplota tavení klade velké nároky na výrobní technologie, jako jsou velké energetická náročnost při tavení nebo poškození struktury elektrotechnických plechů tepelným namáháním. Jednou z možností by bylo použití měděných tyčí, vložených do drážek rotoru, a následného svaření s měděnými kruhy a vytvořit tak klec ve formě svařence. Dále se při použití mědi při zachování původního tvaru drážky výrazně ovlivní zatěžovací charakteristika motoru. I přes tato omezení byly provedeny orientační výpočty (kapitola 7.6) v programu Maxwell. Při zachování původního tvaru drážky bylo dosaženo zvýšení účinnosti o dvě procenta a výrazné změny zatěžovací charakteristiky motoru. Řešením by bylo použití jiného tvaru drážky. Dále se při použití mědi zvýší hodnota nárazového proudu při spouštění motoru. Tento jev by mohl být omezen použitím rozběhové klece z materiálu s vyšším odporem. Zvýšení účinnosti je možné dosáhnout i snížením mechanických ztrát motoru ΔPfw. Tyto ztráty zahrnují ztráty způsobené třením v ložiskách, ztráty třením rotoru o vzduch a ventilační ztráty. Jako účinná metoda se jeví použití účinnějšího ventilátoru. Zejména pokud je možné použít ventilátor uzpůsobený pro otáčení motoru pouze jedním směrem. U speciálních typů motorů je teoreticky možné uzavřít rotor do vakua a omezit tak ztráty třením rotoru o vzduch. Tohoto principu se používá při konstrukci gyroskopů. V poslední části diplomové práce proběhlo měření prodlouženého prototypu motoru firmy ATAS. Typově se jedná o stejný motor, jaký byl použit při analýze ztrát v kapitole 5. Motor byl upraven zvětšením délky motoru z hodnoty 60mm na hodnotu 70mm. Dále byly přepočteny počty závitů statorového vinutí v drážce z hodnoty 92 závitů na 80 závitů a bylo použito vodiče s průměrem 0,56mm při zachování stejného činitele plnění vinutí (oproti původnímu vodiči průměru 0,53mm). Bylo provedeno měření naprázdno a měření zatěžovací charakteristiky (kapitola 8). Při porovnání charakteristik s původním motorem (kapitola 8.4) byla zjištěna následující fakta. Zatěžovací charakteristika prototypu je odlišná oproti původnímu motoru. Tento jev je způsoben přepočtem počtu závitů. Dle provedených simulací by bylo pro zachování zatěžovací charakteristiky nutné použít 88 závitů ve statorové drážce. Použití menšího počtu závitů ale umožnilo použití vodiče s větším průměrem při zachování stejného činitele plnění. Největší pokles ztrát je tak při výkonu prototypu 616,58W oproti původnímu motoru s výkonem 607,5W ve formě snížení ztrát ve vinutí statoru ΔPs a ΔPr. Ztráty ve vinutí rotoru poklesly díky snížení skluzu při dosažení stejného výkonu motoru. Ztráty v magnetickém obvodu ΔPfe zůstaly přibližně stejné, v některých bodech zatěžovací charakteristiky i větší. Při provedení kontrolní simulace v modelu RMxprt bylo zjištěno, že hodnota magnetické indukce ve vzduchové mezeře zůstala shodná s původním motorem. I přes zmíněné odchylky v zatěžovací charakteristice jsou provedené úpravy přínosem při zvýšení účinnosti při jmenovitém výkonu přibližně o 1,8% (viz kapitola 8.4). 78

80 10 PŘÍLOHY: ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY 79 Příloha 1 Průběh magnetické indukce B v zubech