Transformátory. Teorie - přehled

Transkript

1 Transformátory Teorie - přehled

2 Transformátory jsou elektrické stroje, které mění napětí při přenosu elektrické energie při stejné frekvenci. Používají se především při rozvodu elektrické energie.

3 Princip Transformátor má dvě nebo více vinutí na společném magnetickém obvodu. Přivedeme-li napětí na primární cívku trafa, protékající proud vybudí střídavý magnetický tok a ten indukuje do sekundárního vinutí napětí.

4 Typy transformátorů Podle počtu fází jednofázový třífázový vícefázový Podle konstrukce jádra jádrový plášťový toroidní Podle způsobu chlazení vzduchové plynové pískové olejové

5 Příklady transformátorů

6 Indukované napětí Předpokládejme, že platí Φ = Φ max..sin ω.t Po dosazení do indukčního zákona u i kde amplituda průběhu je u i dϕ = N dt = N Φ ω cosω t max U i max = N Φ max dostaneme ω Efektivní hodnotu získáme dělením N Φmax ω N Φmax π f π U i = = = N Φmax f U i = Φ f N

7 Převod Převod trafa je definován jako poměr indukovaných napětí na primáru a na sekundáru p = U U i1 i 4.44 Φ 1 p = = 4.44 Φ f f N N N N 1 Přibližné vztahy p = U U 1 nejpřesněji ve stavu naprázdno p = I I 1 nejpřesněji ve stavu nakrátko

8 Ideální transformátor U 1 µ R = 0 Platí, že U 1 = U i1 a U = U i (úbytky jsou nulové). N I F m = N 1. I 1 + N. I = 0 I1 = I = N1 p Proud primáru je p krát menší a je se sekundárním proudem v protifázi U I 1 Φ I

9 Skutečný transformátor I1 µ r 10 3 R > 0 I 1 U1 Ui1 Ui U V magnetickém obvodu i ve vinutích vznikají ztráty. Magnetický obvod má konečnou permeabilitu, na vybuzení toku je potřeba nenulový magnetizační proud I µ. Tok se již neuzavírá zcela magnetickým obvodem, část se uzavírá tak, že nezasahuje do druhého vinutí. Tento rozptylový tok Φ σ snižuje hlavní tok a tím snižuje indukované napětí.

10 Ekvivalentní úpravy id.trafa Zjednodušeně : v obvodu lze provést takové ekvivalentní úpravy, které nezmění poměry na vstupních svorkách (U 1, I 1,φ 1 ) p krát zvýšíme U na hodnotu U 1 = p.u p krát snížíme I na hodnotu I 1 = I /p I1 I1 lze I1 Im I1 U1 U1 U1 Ui Xm U1

11 Úplné náhradní schéma Náhradní schéma je obvod z ideálních pasivních prvků (R, L, C), který se na vstupních svorkách chová z hlediska průběhů vstupního proudu a napětí shodně jako zařízení, které má simulovat. Náhradní schéma skutečného transformátoru musí respektovat nenulový magnetizační proud, který nezávisí na zatížení ztráty v magnetickém obvodu, které opět nezávisí na zatížení rozptylový tok, který sníží hlavní tok a tím i indukované napětí úbytky a ztráty na odporech vinutí

12 Úplné náhradní schéma Rozptylová Přepočtený odpor Přepočtená rozptylová Odpor primáru reaktance primáru sekundáru reaktance sekundáru Fiktivní odpor, na němž Magnetizační reaktance vznikají ztráty v železe Přepočet odporů na primár na základě rovnosti ztrát : R I R I R = = R p I 1 Stejným způsobem se přepočítávají i rozptylové reaktance. Orientační poměry velikostí jednotlivých prvků : R 1 : R 1 : X s1 : X s1 : X m : R Fe = 1 : 1 : : : 10 3 : 10 4 R I =

13 Fázorový diagram úplného n.s. Při kreslení vycházíme ze znalosti U i a I 1 (známe zátěž). Další postup : konstrukce I o, I Fe, I µ konstrukce I o, I 1, I 1 úbytky na primáru, U 1 úbytky na sekundáru, U 1

14 Stav naprázdno Jmenovitý proud naprázdno i o = I I on n 100 5% Zjednodušené náhr.schéma Ztráty v železe : hysterézní a vířivými proudy, obojí závisí na U.

15 Stav nakrátko Proudy primáru a sekundáru jsou v protifázi, jejich toky působí proti sobě, výsledný tok je velmi malý a nenasytí mag.obvod. U Napětí nakrátko k uk = 100 bývá 5-15% U n. U n Zjednodušené náhr.schéma Ztráty ve stavu nakrátko jsou téměř výhradně Jouleovy ztráty v odporech vinutí P j. Ztráty při jmenovitém proudu nazýváme jmenovitými ztrátami nakrátko P kn

16 Napětí nakrátko Jestliže je I 1 = I n, pak U 1 = U k. Napětí nakrátko lze rozložit na složku činnou a jalovou. Pro složky a napětí nakrátko platí Pythagorova věta (i pro procentní hodnoty). u = u + u k R X Z lineárního průběhu charakteristiky nakrátko též vyplývá vztah pro proud nakrátko při jmenovitém napětí : I k = I u n k 100

17 Trafo při zatížení Z náhradního schématu vypustit příčnou větev a následně sečíst odpory a reaktance.

18 Úbytek napětí Úbytek napětí budeme definovat jako rozdíl sekundárních napětí naprázdno a napětí při zatížení vyjádřený v procentech napětí naprázdno. lze zanedbat U = U 0 U U u = U 0 0 Platí p U 0 p U u = p U 100 U 100= 1 U U Po úpravách u 1n = z ( u cosϕ ± sinϕ) R u X I1 z = - poměrné zatížení, u R, u X - složky napětí nakrátko, φ fáz.posun zátěže I Záporné znaménko při kapacitním účiníku!

19 Ztráty Ztráty při chodu transformátoru vznikají v magnetickém obvodu a ve vinutí. Ztráty v magnetickém obvodu, tj.ztráty naprázdno, závisí na velikosti napětí. Při běžném provozu se prakticky nemění : P o = P on Ztráty ve vinutí jsou téměř výhradně ztrátami Jouleovými na odporech primáru a sekundáru a závisí na kvadrátu proudu ( R.I ). Lze psát : P k = P kn. z Celkové ztráty P = P on + P kn z

20 Účinnost Obecně : P P η = Po dosazení : 1 η = P P 1 = P 1 P P 1 = 1 P P 1 P η = 1 on + P P 1 kn z Pon + Pkn z = 1 z S cosϕ n, protože P 1 = S 1.cosφ = z.s n. cosφ Lze dokázat, že stroj dosáhne max.účinnosti při zatěžovateli Pon zη max = P Malé transformátory se konstruují tak, aby platilo P on = P kn (max.účinnost při z=1, tedy jmenovité zátěži). Velké transformátory pak s poměrem P on : P kn = 1 : (3 4), protože průměrné zatížení bývá menší než 100%. kn

21 Vznik trojfázového mag.obvodu Získáme tzv.jádrový typ magnetického obvodu. Nesymetrie obvodu se projeví při chodu naprázdno nižším proudem naprázdno v kratším sloupku.

22 Zapojení 3f traf Hvězda Yy Trojúhelník Dd Lomená hvězda Zz Platí, že N Y : N : N = 1:1,155:1,73 Z D

23 Porovnání z hlediska nesymetrie zátěže Proud primáru je nucen uzavřít obvod přes vinutí, které nemají svůj ekvivalent v sekundáru, zde tvoří proud naprázdno. Zvyšuje U i a ztráty! Yy je značně citlivé na nesymetrii! Proud I A vyvolaný zátěží I a se uzavře podle schématu a nezatíží zbývající fáze. Zapojení Dy je necitlivé k nesymetrii. Zapojení Yz je necitlivé k nesymetrii zátěže.

24 Hodinový úhel Definice : Hodinový úhel (číslo) je fázové zpoždění fázového napětí sekundáru za odpovídajícím fázovým napětím primáru měřené v násobcích třiceti stupňů. Yy0

25 Hodinový úhel

26 Paralelní chod Podmínky pro paralelní chod Stejný převod ( p <= u k /10, avšak max. p = 0,5%) Stejné napětí nakrátko Stejný hodinový úhel Poměr jmenovitých výkonů do 3:1 (doporučení)

27 Rozptylové transformátory Umělé zvýšení rozptylové reaktance zvýšením rozptylového toku transformátoru. U Měkčí charakteristika odpovídá vyššímu rozptylu. I

28 Měřicí (přístrojové) transformátory Důvodem použití měřicích transformátorů (MT) je převod měřené veličiny (napětí, proud) na vhodnou úroveň galvanické oddělení měřeného obvodu Zapojení MT do obvodu : MT rozdělujeme na MT proudu (MTP) MT napětí (MTN Základním požadavkem na MT je, aby měřenou veličinu převáděly v přesně daném poměru. Takový požadavek však může splnit pouze ideální transformátor.

29 Chyby měřicích transformátorů V praxi jsou MT zatíženy systémovými chybami, protože na vytvoření toku je třeba magnetizační proud v mag.obvodu vznikají ztráty v železe na odporech vinutí a rozptylových reaktancích vznikají úbytky napětí Každý MT vykazuje tzv. chybu převodu ε a chybu úhluδ.

30 Měřicí trafo proudu Fázorový diagram proudů (viz úplné náhr.schéma) Vlivem proudu naprázdno proud I 1 a I 1 není přesně v protifázi (chyba úhlu) I 1 I 1 (chyba převodu) Omezení chyb : kvalitní plechy velmi malé sycení Problém : MTP má v primáru vnucený proud. Rozpojíme-li sekundár. pak se tento proud stane proudem naprázdno. Značně by stoupla jak magnetizační složka I µ tak proud I Fe, zvýšil by se značně tok a následně indukované napětí transformátoru, což vyvolá nebezpečí průrazu, a také by se značně zvýšily ztráty v železe! MTP se proto nesmí provozovat naprázdno!

31 Měřicí trafo napětí Vlivem úbytků napětí na primární a sekundární větvi trafa nejsou napětí U 1 a U 1 přesně ve fázi (chyba úhlu) a U 1 U 1 (chyba převodu). I zde zmenšujeme chyby na minimum kvalitním magnetickým obvodem a nízkým sycením. MTN se pak stane velmi tvrdý zdroj, který nesmí pracovat nakrátko! Obvykle se sekundár jistí.

32 Autotransformátor Platí S S ( U U ) I Stroj s jedním vinutím. Výkon je z primáru na sekundár přenášen dvojí formou : galvanicky magnetickým tokem U autotransformátoru definujeme výkony : průchozí výkon S p, což je celkový přenesený výkon (jm.výkon na štítku) typový výkon S t výkon přenesený magnetickým polem Na typový výkon je třeba dimenzovat magnetický obvod. U U t = = = 1 U1 < p U I U U Magnetický obvod tedy vychází vždy menší než u klasického transformátoru. U U Použití : transformace nejvyšších výkonů laboratorní zdroje Nebezpečí : při přerušení společné části vinutí dojde k zavlečení vyššího napětí na nižší stranu!