VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. Fakulta strojního inženýrství. Ústav konstruování. Odbor metodiky konstruování. Ing. František Svoboda, CSc.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojního inženýrství Ústav konstruování Odbor metodiky konstruování Ing. František Svoboda, CSc. VLIV MAZIV NA TEPLOTU JEDNOŘADÝCH KULIČKOVÝCH LOŽISEK 6204 TEZE HABILITAČNÍ PRÁCE BRNO 2001

2 2001 F. Svoboda ISBN X ISSN X

3 OBSAH PŘEDSTAVENÍ AUTORA ÚVOD SPECIFIKACE ÚKOLU SOUČASNÝ STAV VÝPOČTU PROVOZNÍ TEPLOTY LOŽISKA TEPELNÁ BILANCE VALIVÉHO ULOŽENÍ Způsoby přenosu tepla z valivého uložení Tepelné ztráty ve valivém uložení EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ TEPLOTY LOŽISEK V ZÁVISLOSTI NA PROVOZNÍCH PARAMETRECH Zkoušená ložiska Druhy mazacích olejů Zatížení ložisek Frekvence otáčení Množství oleje Uspořádání experimentu ANALÝZA EXPERIMENTÁLNÍCH DAT ZÁVĚR LITERATURA ABSTRACT... 16

4 PŘEDSTAVENÍ AUTORA Ing. František Svoboda, CSc. je zaměstnán na odboru metodiky konstruování Ústavu konstruování Fakulty strojního inženýrství Vysokého učení technického v Brně. Narodil se v Brně. V roce 1966 ukončil vysokoškolské studium na Strojní fakultě Vysokého učení technického v Brně, a to v oboru Strojírenská technologie. Po ukončení vysokoškolského studia v roce 1966 nastoupil do ZKL Brno. Pracoval nejdříve ve výrobní technologii velkorozměrových ložisek, potom ve vývojovém ústavu traktorů jako samostatný konstruktér. Od roku 1970 pracoval jako odborný asistent Ústavu nauky o materiálu a strojírenské technologie na katedře základů mechanizace zemědělství na Vysoké škole zemědělské v Brně. Od roku 1972 do roku 1977 pracoval na kandidátské práci na téma: Stanovení podmínek pro výpočet a zkoušení trvanlivosti jehlových ložisek kloubových hřídelů. Práci odevzdal v plánovaném termínu v říjnu Obhájení této disertační práce mu bylo vedením VŠZ odkládáno tak dlouho, až odešel v roce 1982 z VŠZ. Od nastoupil jako odborný asistent na katedru části a mechanismy strojů, na fakultu strojní Vysokého učení technického v Brně. V roce 1984 mu bylo povoleno obhájit svoji kandidátskou práci na VŠZ. V roce 1990 se děkan provozně ekonomické fakulty VŠZ v Brně omluvil autorovi za postup bývalého vedení VŠZ, který vedl k odkládání obhajoby jeho kandidátské práce. Po dobu, kdy pracoval na VŠZ, vedl cvičení a konzultace pro denní a dálkové studium v Brně a Jihlavě, kde učil předměty: Technické kreslení, Části strojů a Energetika v zemědělství. Zde také pracoval jako spoluřešitel na řadě výzkumných úkolů. V roce absolvoval postgraduální studium vysokoškolské pedagogiky. Po celou dobu působení na VUT FSI se zabýval cvičením a konzultacemi pro denní a dálkové studium v Brně a ve Zlíně, kde učil předměty: Části a mechanismy strojů, Základy strojnictví a konstruování, Úvod do strojního inženýrství, Konstruování a CAD. Byl spoluřešitelem řady výzkumných úkolů. Po roce 1990 se zapojil do řešení grantů GA ČR. Je spoluautorem 7 skript, publikoval okolo 40 článků a příspěvků v časopisech a ve sbornících na konferencích. 4

5 1 ÚVOD Valivá uložení tvoří valivá ložiska a další související dílce jako jsou hřídele, hřídelová těsnění, ložisková tělesa, distanční kroužky, kruhové matice KM se zářezy, pojistné podložky MB, pružné pojistné kroužky apod. Při navrhování valivých uložení je nutné zvolit vhodný typ a velikost ložiska, přičemž pro správný chod valivého uložení je nutné uplatnit další hlediska, např.: - druh maziva a způsob mazání, - utěsnění prostoru pro valivá ložiska, - vhodné tolerance uložení ložisek na hřídel a do tělesa, - odvod tepla z uložení apod. Ve své práci jsem ke zkouškám použil nejvíce rozšířená kuličková jednořadá ložiska, konkrétně typ 6204, která se používají v nejrůznějších valivých uloženích. Tato ložiska se vyznačují jednoduchou konstrukcí, tvoří jeden celek jsou nerozebíratelná a mohou pracovat při poměrně vysokých frekvencích otáčení, mají dobrou únosnost v radiálním i axiálním směru, protože oběžné drážky kroužků jsou hluboké, a vyžadují zanedbatelnou údržbu. Všechny tyto výhody přispívají k tomu, že tato kuličková radiální jednořadá ložiska jsou nejrozšířenější ze všech valivých ložisek. Pro návrh ložiskových uložení je nezbytný rozbor tepelné bilance valivých ložisek při provozních podmínkách. Práce se zabývá stanovením závislosti provozní teploty kuličkových jednořadých ložisek 6204 na druhu použitého ložiskového oleje při provozních podmínkách, které jsou simulovány na zkušební stanici MFO-01. Protože jednotlivá ložiska a tím také celé valivé uložení ve zkušebním vřeteníku mají proměnné náhodné vlastnosti, je pro vyhodnocení velkého počtu měření použita vhodná statistická metoda. Pro každé provozní podmínky valivého ložiska existuje optimální ložiskový olej, který ovlivňuje provozní teplotu a tím také trvanlivost ložiska. Důležitá je viskozita použitého oleje, která ovšem závisí na provozní teplotě ložiska. Není neobvyklé, když valivé uložení musí pracovat v podmínkách, kdy se viskozita mění o 3 řády. To nemá v inženýrské praxi obdoby, aby se jedna ze základních konstrukčních veličin měnila v tak velkém rozmezí. S mazáním je nerozlučně spojeno také chlazení, protože ložiskový olej, který prochází uložením, odvádí teplo. Množství odvedeného tepla z uložení závisí také na množství oleje. Intenzitu chlazení lze také ovlivňovat konstrukčním uspořádáním vlastního uložení. V provozních podmínkách činnosti strojů se často setkáváme s tím, že ložiska limitují provozuschopnost, životnost a tím i spolehlivost celého stroje. I nepatrné změny konstrukčních i technologických funkčních prvků ložisek, provozních podmínek, mazání a chlazení mohou zvýšit technický život ložiska a tím i celého stroje. 2 SPECIFIKACE ÚKOLU Cílem této práce je prohloubení současných znalostí v oblasti tepelného zatížení kuličkových jednořadých ložisek, konkrétně typu 6204, v provozních podmínkách. Je třeba stanovit objektivní závislost provozní teploty kuličkových jednořadých ložisek 6204 a kinematické viskozity šesti druhů ložiskových olejů J1 až J6, na radiálním zatížení a na frekvenci otáčení ložisek. Na základě modelových zkoušek kuličkových jednořadých ložisek je potřebné vytvořit vhodný regresní model pro výpočet teploty ložisek a pro výpočet kinematické viskozity použitého ložiskového oleje. 5

6 Podle takto navržené regresní funkce lze vypočítat teplotu ložisek a požadovanou viskozitu ložiskového oleje, jestliže budou předem známé provozní podmínky těchto ložisek, případně lze na základě požadované maximální teploty ložisek tyto provozní podmínky vytvořit. Tyto deklarované znalosti mají velký význam a důležitost pro potřeby navrhování a stavby strojů. Důvodem, proč tato práce byla vytvořena, je neúplnost dosavadních možností určení teplot kuličkových jednořadých ložisek 6204 a kinematických viskozit použitých olejů v závislosti na radiálním zatížení a na frekvenci otáčení pro šest druhů ložiskových olejů J1 až J6. Většina prací, které byly vypracovány v tomto směru, se týkala pouze ložiskového oleje J2. Dalším z důvodů, pro které byla tato práce vytvořena, je výběr optimálního druhu mazacího a současně chladicího oleje tak, aby nebyla při určitých provozních podmínkách, které jsou zadané, překročena požadovaná teplota ložiska. V současné etapě rozvoje metod hodnocení tepelné bilance kuličkového jednořadého ložiska je nutné znát vliv různých veličin na průběh a konečnou hodnotu teploty valivého ložiska. Je zde velmi důležité znát především vliv: - radiálního zatížení, - frekvence otáčení, - druhu maziva a způsobu mazání apod. Konkrétními cíly předkládané práce je: 1. Provést residuální analýzu vybraných druhů strojních ložiskových olejů J1 až J6. 2. Na základě modelových zkoušek prokázat závislost provozní teploty kuličkových jednořadých ložisek 6204 na radiálním zatížení a na frekvenci otáčení ložisek pro vybrané druhy strojních ložiskových olejů J1 až J6. 3. Prokázat závislost kinematické viskozity vybraných strojních ložiskových olejů J1 až J6 na radiálním zatížení a na frekvenci otáčení jednořadých kuličkových ložisek Posoudit závislost kvantitativních proměnných, tj. teploty kuličkového jednořadého ložiska 6204 a kinematické viskozity mazacího oleje na nominálních proměnných, tj. na radiálním zatížení a na frekvenci otáčení kuličkového jednořadého ložiska 6204, vytvořením vhodného regresního modelu pro 6 druhů ložiskových olejů J1 až J6. 5. Pro vybrané strojní ložiskové oleje J1 až J6 vytvořit nomogramy teplotního zatížení kuličkových jednořadých ložisek v závislosti na jejich provozním zatížení. 3 SOUČASNÝ STAV VÝPOČTU PROVOZNÍ TEPLOTY LOŽISKA Výrobci valivých ložisek doporučují různá kritéria pro volbu maziva s potřebnou viskozitou pro jednotlivá ložiska, případně pro celá uložení. Jsou vytvořeny také různé diagramy a nomogramy pro usnadnění výběru mazacího oleje s potřebnou viskozitou. Např. Frőhlich [9] uvádí: Známe-li provozní teplotu, nebo lze-li ji spolehlivě odhadnout podle zkušeností, je možné potřebnou viskozitu mazacího oleje odečíst z diagramu v závislosti na otáčkách a průměru díry ložiska. Dále je zde uvedeno: Provozní teplotu lze těžko stanovit výpočtem, protože velmi mnoho závisí na přístupu tepla a tím na konstrukci uložení a také na okolí valivého uložení. Stanovení přesné teploty ložiska v provozu bývá někdy velmi obtížné, protože zvláště u rychloběžných uložení má i viskozita zvoleného oleje vliv na teplotu ložiska. Boháček [2] uvádí: Provozní teplota je důležitá k určení pracovní viskozity oleje, která je teplotou značně ovlivňována. Na pracovní viskozitě oleje opět závisí třecí moment ložiska a vývin tepla. Dále je zde uvedeno: Závislost provozní teploty ložiska T [ o C] na frekvenci otáčení je, při zachování podmínky podobnosti chlazení, přibližně lineární T = a + bn, vliv zatížení ve stabilním provozním režimu dává opět obdobnou lineární závislost a složení obou těchto vlivů určí pracovní teplotu ložiska: T = T 0 F F + bn(1 + c. F K K ) 6

7 kde: T 0 - ustálená teplota pracovního prostředí, obvykle (20 30) o C F [N] - radiální zatížení F K [N] - radiální zatížení ložiska, které pracuje při směrné frekvenci otáček n k (směrná, katalogová frekvence otáček) Kolář [12] uvádí: Kinematickou viskozitu použitého maziva při provozní teplotě určíme buď z katalogů výrobců maziv nebo pro tuzemské minerální oleje z diagramů. V katalozích valivých ložisek významných firem jsou uvedeny přibližné informace o vlivu zatížení a frekvence otáčení ložisek na provozní teplotu ložisek a na kinematickou viskozitu mazacího oleje. Podle katalogu firmy FAG [7] je volba mazacího oleje provedena na základě zkušeností, a to v závislosti na velikosti ložiska, frekvenci otáček, zatížení a provozní teploty. Neuvádí se zde konkrétní údaje, ale pouze orientační a to pro různé způsoby použití, např. uložení pro motorová vozidla, hospodářské stroje, obráběcí stroje atd. Je zde uvedená doporučená viskozita mazacího oleje v závislosti na provozní teplotě, ale není zde uveden výpočet této provozní teploty, která se odhaduje podle podobných uložení a osvědčených způsobů mazání. Firma SKF [21] vychází při volbě vhodného mazacího oleje ze středního průměru ložiska a z frekvence otáček. Z těchto dvou údajů se z diagramu odečítá potřebná kinematická viskozita mazacího oleje. Odpovídající kinematickou viskozitu mazacího oleje lze odečíst z diagramu na základě znalosti provozní teploty. Provozní teplota je určena na základě zkušeností, nebo ji lze zhruba odhadnout ze ztrátového výkonu a součinitele chlazení. Ze všech uvedených příkladů plyne, že provozní teplota ložiska a tím i velikost kinematické viskozity mazacího oleje závisí na provozních parametrech, tj. na radiálním zatížení a frekvenci otáček a dále na mnoha dalších okolnostech. Proto považuji předloženou práci jako příspěvek k řešení problému tepelné zatížitelnosti kuličkového jednořadého ložiska 6204 a vlivu maziva na provozní teplotu uvedených valivých ložisek. 4 TEPELNÁ BILANCE VALIVÉHO ULOŽENÍ 4.1 Způsoby přenosu tepla z valivého uložení Energie zmařená v ložisku se mění v teplo, které ohřívá celé uložení a okolí a vytváří tak teplotní pole uložení. Teplota uložení nesmí přestoupit určité meze, které jsou závislé především na použitém mazivu a vlastnostech materiálů jednotlivých částí ložiska. Teplo, které vzniká v uložení ložisek, závisí na: - velikosti ložisek, - typu a provedení ložisek, - velikosti, směru a charakteru zatížení, - frekvenci otáčení, - viskozitě maziva a způsobu mazání, - odvodu a přívodu tepla apod. Vzniklé teplo je ze zkušebního vřeteníku odváděno těmito způsoby: a) Odvádění tepla vedením (kondukcí) v pevných látkách v dokonalém klidu, např. odvod tepla z vnějšího kroužku valivého ložiska do tělesa vřeteníku nebo odvod tepla z vnitřního kroužku ložiska do hřídele. 7

8 b) Odvádění tepla prouděním (konvekcí) v pohybujících se kapalinách. K tomuto pohybu může docházet buď nuceně (čerpáním) nebo přirozeným koloběhem v důsledku změny hustoty kapaliny při změnách její teploty. Ve zkušební stanici je olej čerpán objemovým čerpadlem ze zásobníku oleje přes rozvaděč oleje do zkušebního vřeteníku k jednotlivým ložiskům. c) Odvádění tepla sáláním (emisí), které probíhá bez hmotných částic, zářením, např. vyzařování tepla z povrchu zkušebního vřeteníku do okolního prostředí, ale také povrch obou redukčních vřeteníků a elektromotoru vyzařuje teplo. Tepelné pole ložiskového uzlu je řízeno tak, že mazací medium odvádí z ložiskového uzlu takové množství tepla, jaké by vznikalo v daných provozních podmínkách za chodu ložiska normální jakosti [2]. Je zřejmé, že ložisko, které bude mít horší vlastnosti, bude produkovat větší množství tepla, které je nutné odvést z ložiskového uzlu. 4.2 Tepelné ztráty ve valivém uložení V ložisku zkušebního vřeteníku se část přiváděné kinetické energie mění v teplo, pro které platí [2]: 4 P = 1,05.10 M n T T. kde: P T [W] - ztrátový třecí výkon v ložisku M T [N.mm] - třecí moment n [min -1 ] - frekvence otáčení Pro ztrátový třecí výkon ložiska platí také vztah: P T = Ws t z + q0 = Pz +. q kde: W s [W.deg 1 ] - součinitel chlazení zkušebního vřeteníku t z [deg] - teplotní rozdíl mezi uložením a okolím q 0 [W] - množství tepla odvedeného z vřeteníku olejem za 1 s P z [W] - teplo odvedené z uložení přirozeným chlazením (vedením a sáláním) Protože přesný výpočet tepla odvedeného ze zkušebního vřeteníku vedením a sáláním je velmi složitý a závisí na mnoha vlivech, byl zkušební vřeteník konstrukčně upraven tak, aby převážnou většinu tepla z ložiskového uložení odvedl chladicí a současně mazací olej. Úpravy zkušebního vřeteníku pro docílení odvodu tepla pouze olejem jsou tyto: 1. Každé ložisko je tepelně odizolováno od okolí isolačním materiálem (textgumoid), kterým je skoro celé ložisko obklopeno. Je zde pouze jedna výjimka vnitřní kroužky valivých ložisek jsou nasazeny přímo na hřídel. Všechna ložiska jsou isolována také navzájem jedno od druhého. Při tepelné vodivosti oceli λ = 54 W.m -1.deg -1, má textgumoid 360krát menší tepelnou vodivost, což zaručuje velmi dobrou tepelnou isolaci [1]. 2. Těleso zkušebního vřeteníku je odizolováno od základní desky, na které je upevněno isolačním materiálem (textgumoidová deska). 3. Přívodní hadice, kterou se přivádí temperovaný olej do zkušebního vřeteníku je obalena isolačním materiálem tak, aby vstupní teplota oleje se pohybovala v rozmezí 35 o C ± 0,5 o C. 4. Přívod oleje k ložiskům se děje kalibrovanou tryskou, aby bylo zaručeno, že každé ložisko je mazáno a chlazeno stejným množstvím oleje. 5. Vzdálenost místa (rozvaděče), kde se měří teplota vstupního oleje od vtoku do zkušebního vřeteníku je mm, podle polohy jednotlivých ložisek. Na výtoku oleje ze zkušebního vřeteníku se měří teplota oleje ve vzdálenosti 90 mm od tělesa vřeteníku. 0 8

9 Těmito úpravami zkušebního vřeteníku se dosáhlo: a) Množství tepla odvedeného ze zkušebního vřeteníku vedením a sáláním je zanedbatelný. b) Převážné a rozhodující množství tepla je ze zkušebního vřeteníku odváděno pouze chladicím olejem. c) Rovnici pro ztrátový třecí výkon lze zjednodušit na tvar: P T = q 0 = c0 m0.. t 0 kde: c 0 [J.kg -1.deg -1 ] - měrné teplo oleje m 0 [kg.s -1 ] - průtočné množství oleje t 0 [deg] - teplotní rozdíl oleje na výstupu a vstupu Proto byl proveden experiment za účelem získání výsledků měření, tj. průběhu teplot, které by sloužily jako podklad pro návrhy vhodných regresních vztahů nejen pro výpočet provozní teploty ložiska v závislosti na provozních parametrech, tj. na radiálním zatížení a frekvenci otáčení, ale také pro výpočet kinematické viskozity při použití různých druhů ložiskových olejů. 5 EXPERIMENTÁLNÍ STANOVENÍ TEPLOTY LOŽISEK V ZÁVISLOSTI NA PROVOZNÍCH PARAMETRECH Pro získání ustálených teplot valivých ložisek bylo přikročeno k vlastnímu experimentu. Experiment byl zaměřen na ocenění charakteru teplotního zatížení ložisek v závislosti na provozních parametrech (radiální zatížení a frekvence otáčení) při aplikaci 6 druhů ložiskových olejů. 5.1 Zkoušená ložiska S přihlédnutím na cíl práce, probíhaly experimenty s ložisky jednoho druhu a velikosti 6204, sériové výroby. Bylo vybráno celkem 24 kusů ložisek, s požadovanou přibližně stejnou radiální vůlí na horní hranici její tolerance. 20 ložisek bylo vybráno pro vlastní experiment, čtyři ostatní ložiska sloužila jako náhrada pro případné poruchy zkoušených ložisek. Všechna ložiska byla na čele vnějšího ložiskového kroužku označena pomocí elektrojiskrového popisovacího zařízení čísly 1.1 až 1.24, pro identifikaci ložisek a pro jejich umístění ve zkušebním vřeteníku. Ve zkušebním vřeteníku se zkoušela současně 4 ložiska, a proto byla zkoušená ložiska rozdělena do pěti skupin po čtyřech ložiskách. 5.2 Druhy mazacích olejů Pro zkoušky valivých ložisek bylo použito 6 druhů ložiskových olejů J1 až J6. Oleje ložiskové jsou rafinované ropné oleje s obsahem antioxidační přísady. Jsou určeny pro dlouhodobé náplně mazacích soustav strojů a pro málo namáhané hydraulické systémy strojů (OL 22 až OL 46), které pracují za běžných teplot prostředí. Před zkouškami ložisek ve zkušební stanici byly vzorky všech olejů zaslány ke stanovení hustoty a kinematické viskozity do VÚVLu výzkum materiálu. Kinematická viskozita předaných vzorků ložiskových olejů byla zjištěna měřením při 30, 50 a 60 o C viskozimetrem Ubbelohdeho. Hustota olejů byla měřena hustoměrem. 9

10 5.3 Zatížení ložisek Zkoušky valivých ložisek probíhaly v laboratoři Ústavu konstruování na zkušebním zařízení MFO-01. Ložiska byla zkoušena na pěti hladinách zatížení a to 250, 500, 1000, 1350 a 1750 N. Za základní zkušební zatížení bylo vzato zatížení odpovídající trvanlivosti hodin. 5.4 Frekvence otáčení Všechna ložiska byla zkoušena na šesti hladinách frekvence otáček n [min -1 ]: n 1 = f 1 = 0,25 n 2 = f 2 = 0,50 n 3 = f 3 = 0,75 n 4 = f 4 = 1,00 n 5 = f 5 = 1,25 n 6 = f 6 = 1,50 kde: f je relativní frekvence otáček, f = n. Pro ložisko 6204 je směrná (katalogová) hodnota frekvence otáček n k = min -1. n K Zkouška ložisek probíhá tak, že se nastaví radiální zatížení, které se ponechá konstantní pro všech šest frekvencí otáček. Před zahájením vlastní zkoušky je nastavena frekvence otáček n = 1000 min -1. Na této frekvenci otáček probíhá zahřívání chladicího cirkulujícího oleje (asi 17 litrů) tak, aby na vstupu do zkušebního vřeteníku byla teplota oleje 35 ± 0,5 o C. Podle zkušeností byla doba měření pro jednu frekvenci otáček 40 minut tato doba je dostatečná, neboť, jak plyne ze záznamů průběhu teplot ložisek, teplota se ustálí již po 30 minutách běhu ložisek. Celá zkouška pro čtyři kuličková jednořadá ložiska 6204 pro jedno radiální zatížení trvá asi 5 hodin, protože na začátku zkoušky trvá asi jednu hodinu zahřívání celé olejové náplně zkušební stanice (17 litrů oleje), a teprve potom lze přistoupit k vlastní zkoušce, která trvá minut = 4 hodiny. 5.5 Množství oleje Průtočné množství chladicího oleje bylo navrženo a spočítáno pro olej J2. Vstupní teplota oleje je 35 o C a podle měrného třecího výkonu ložiska 6204 při radiálním zatížení 500 N a relativní frekvencí otáček f = 1,5 a pro hraniční teplotu 100 o C vychází q 0 = 0,05 l.min -1 pro každé ze čtyř současně zkoušených ložisek ve zkušebním vřeteníku. Toto průtočné množství chladicího oleje bylo ponecháno stejné u všech šesti druhů zkoušených ložiskových olejů, aby bylo možné srovnávat výsledné hodnoty teplot ložisek navzájem mezi sebou v analýze experimentálních dat. 5.6 Uspořádání experimentu Celý experiment byl proveden za následujících parametrů: radiální zatížení 250, 500, 1000, 1350 a 1750 N frekvence otáček 4 000, 8 000, , , a min -1 mazací oleje J1, J2, J3, J4, J5 a J6 To znamená, že pro každý zkoušený olej bylo odečteno po pěti minutách = naměřených hodnot, 10

11 kde: 8 počet měření po pěti minutách, celkem 40 minut 5 odečtené teploty t 0, t 1, t 2, t 3 a t 4 6 počet frekvencí otáček 5 počet radiálních zatížení 5 počet skupin ložisek, celkem 5 skupin po čtyřech ložiskách. Pro 6 olejů je celkový počet naměřených hodnot ANALÝZA EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Cílem provedených prací bylo provést analýzu experimentálních dat, kterými jsou ustálené teploty vnějších kroužků valivých ložisek při různých zkušebních režimech. Experiment byl zaměřen na stanovení charakteru teplotního zatížení ložisek v závislosti na provozních parametrech (radiální zatížení, frekvence otáček). Při zkouškách ložisek bylo ve zkušebním vřeteníku umístěno 5 skupin ložisek po čtyřech ložiskách, byl nastaven konstantní průtok chladicího oleje a všech 20 ložisek bylo podrobeno určitému charakteru provozního zatížení. Po ustálení teploty ložisek, (po čtyřiceti minutách), byly na všech ložiskách změřeny konečné provozní teploty. Celý experiment byl proveden za následujících podmínek. radiální zatížení 250, 500, 1000, 1350 a 1750 N frekvence otáček 4 000, 8 000, , , a min -1 6 druhů olejů J1 až J6 To znamená, že pro každý zkoušený olej bylo realizováno 30 stavů zatížení s 20 opakováním (20 stejných ložisek ve zkušebním vřeteníku), a bylo tedy změřeno 600 individuálních konečných ustálených teplot. Tato výchozí data byla uspořádána do matice, kde každý řádek odpovídá jednomu měření (600 řádků) a sloupce odpovídaly těmto parametrům: číslo ložiska, radiální zatížení, frekvence otáček a 6 teplot odpovídajících použitým olejům. Protože výsledná provozní teplota resp. viskozita olejů se vyznačuje jednoznačnou tendencí změn průměrů v rastru experimentálních faktorů Fr a n, lze příslušné závislosti aproximovat vhodnými funkcemi. Zkoumání závislosti jedné kvantitativní vysvětlované proměnné na několika kvantitativních vysvětlujících proměnných je možné zaměřit různým směrem. Jednou z možností je sledovat změny hodnot vysvětlované proměnné při systematických změnách kombinací hodnot vysvětlujících proměnných a jejich průměrnou tendenci vyjádřit regresní funkcí. Při takto zaměřené analýze může být konečným cílem buď odhad konkrétní či průměrné hodnoty vysvětlované proměnné při určité kombinaci hodnot vysvětlujících proměnných, nebo posouzení a vyjádření individuální důležitosti jednotlivých činitelů. Na základě výše uvedeného rozboru se jako vhodný regresní model pro sledovaný případ jeví funkce Z = a 0 + a 1. X + a 2. Y + a 3. X 2 + a 4. X. Y kde: Z - vysvětlovaná proměnná (teplota, viskozita) X, Y - vysvětlující proměnné (X = Fr, Y = n) a 0 až a 4 - regresní koeficienty 11

12 V této funkci jsou otáčky zastoupeny v lineárním a radiální síla v parabolickém tvaru, dále je zde zohledněn multiplikativní vliv obou proměnných. Výpočty pro jednotlivé druhy olejů byly provedeny statistickým programem STADAT, který procedurou multilineární regrese disponuje. Vypočtené závislosti názorně demonstrují obrázky 1 (pro teploty) a 2 (pro viskozity). Vypočtené regresní funkce dovolují odhadovat s přijatelnou chybou teplotní zatížení ložisek v závislosti na jejich předpokládaném provozním zatížení. Pro rychlou orientaci v praxi je však vhodnější mít k dispozici nějakou grafickou pomůcku. Proto byly pro jednotlivé oleje zkonstruovány z regresních vztahů nomogramy teplotního zatížení ložisek v závislosti na jejich provozním zatížení (řezy regresními plochami pro t = konst.), které jsou na obrázcích 3. Z těchto nomogramů lze velmi rychle posoudit, jakou provozní teplotu lze při tom kterém zatížení očekávat. Uvedené regresní vztahy dovolují také posoudit kvalitu jednotlivých olejů mezi sebou. To demonstruje obrázek 4, kde jsou zakresleny nomogramy dovoleného provozního zatížení ložisek do teplot 50 až 100 C pro jednotlivé oleje. V těchto nomogramech je patrné poněkud odlišné chování oleje 1 od všech ostatních. Olej 1 má výrazně strmější pokles dovoleného provozního zatížení pro zvolenou teplotu než ostatní oleje. Jinými slovy pokud bychom za kritérium použití jednotlivých olejů považovali dosaženou provozní teplotu, pak olej 1 je vhodný k užití spíše při nízkých hodnotách radiálního zatížení a vyšších otáčkách, kdežto ostatní oleje spíše pro vyšší radiální zatížení a nižší otáčky. [ C] [N] [min -1 ] Obr. 1: Regresní závislost provozní teploty ložisek na radiálním zatížení a otáčkách pro olej J1 12

13 [mm 2 s -1 ] [min -1 ] [N] Obr. 2: Regresní závislost viskozity oleje na radiálním zatížení a frekvenci otáček pro olej J1 [min -1 ] [N] Obr. 3: Nomogram dovoleného provozního zatížení ložisek pro olej J1 13

14 [min -1 ] [N] Obr. 4: Nomogram dovoleného provozního zatížení ložisek do teploty 50 C pro jednotlivé oleje 7. ZÁVĚR Práce prokázala platnost navržených regresních vztahů pro výpočet provozní teploty valivého ložiska a výpočet kinematické viskozity ložiskových olejů v závislosti na provozních parametrech. Vypočtená regresní funkce dovoluje odhadovat s přijatelnou chybou tepelné zatížení ložisek v závislosti na provozním zatížení. Pro rychlé použití v praxi byly sestrojeny pro jednotlivé oleje na základě regresních vztahů nomogramy tepelného zatížení ložisek v závislosti na jejich provozních parametrech. Navržené regresní vztahy umožňují také posoudit vhodnost jednotlivých olejů pro konkrétní provozní podmínky. Také lze na základě předem požadované maximální provozní teploty ložisek vytvořit patřičné provozní podmínky tak, aby tato teplota nebyla překročena. Práce splnila všechny cíle, které byly stanoveny v 2. kapitole. Předloženou práci považuji za dílčí příspěvek pro výpočet a prognózování teplotního pole valivého uložení. 14

15 Literatura [1] BOHÁČEK, F. Analýza a hodnocení rychloběžnosti valivých ložisek. Doktorská disertační práce. Vysoké učení technické, Brno, s. [2] BOHÁČEK, F. a kol. Části a mechanismy strojů II hřídele, tribologie, ložiska. 1. vydání. Brno, Rektorát Vysokého učení technického, s. [3] BOHÁČEK, F. Hodnocení rychloběžnosti valivých ložisek. Strojírenství 1979, roč. 29, č. 8, s. [4] BRANDEJS, J. Vypracování metodiky hodnocení rychloběžnosti valivých ložisek s oboustranným těsněním. Kandidátská disertační práce. Vysoké učení technické, Brno, s. [5] BENZINA, s. p. přehled výrobků dodávaných s. p. Benzina. Praha 1991 [6] ČEPRO katalog, Praha, s. [7] FAG Kuličková a válečková ložiska katalog CsA, Schweinfurt, 1973 [8] FANGHUI, S., QIAN, W. A Mixed TEHD model for Journal Bearing Conformal Contacts. Journal of Tribology. 1998, vol. 120, number 2, p [9] FRÖHLICH, J. Technika uložení s valivými ložisky. Praha, SNTL, s. [10] HEBÁK, P., HUSTOPECKÝ, J. Průvodce moderními statistickými metodami, Praha, SNTL, s. [11] KOLÁŘ, D. Vliv maziva na trvanlivost valivých ložisek. Habilitační práce. Vysoké učení technické, Brno, s. [12] KOLÁŘ, D. a kol. Části a mechanismy strojů konstrukční cvičení I, návody, podklady, 1.vydání, Brno, Nakladatelství Vysokého učení technického, s. [13] KOLÁŘ, D., SVOBODA, F. Tepelná bilance valivého ložiska. In: 35. konference kateder ČMS. Praha, 1994 [14] KOLÁŘ, D., SVOBODA, F. Energetická bilance valivého ložiska. In: 37. konference kateder ČMS. Plzeň, s ISBN X [15] KOLÁŘ, D., SVOBODA, F. Tepelná bilance ložiskového uzlu. In: 38. mezinárodní konference kateder ČMS, Bratislava-Gabčíkovo, 1997.s ISBN [16] KOLÁŘ, D., SVOBODA, F. Vliv druhu maziva na ztrátový třecí výkon. In: 39. mezinárodní konference kateder ČMS, Liberec, s ISBN [17] LARSON, B. Journal Asymetric Heating Part I. Nonstationary Bow. Journal of Tribology. 1999, vol. 121, number 1, p [18] NOVÁK, S. Vliv zatížení a klece na rychloběžnost valivých ložisek. Kandidátská disertační práce. Vysoké učení technické, Brno, s. [19] PALMGREN, A. Základy techniky valivých ložisek. 1. vydání. Praha, Tiskové podniky, 1950, 224 s. [20] SKF Hauptkatalog, katalog 2800 T/Dd Wien, 1970, 436 s. [21] SKF Hlavní katalog 4000/IV CZ. Praha, SKF Ložiska, a. s s. 15

16 Influence of lubricants on temperature of single row ball bearings 6204 Abstract The habilitation thesis determines the dependence of operational temperature of single row ball bearings 6204 on the type of lubricating oil at operational conditions. The following operational parameters: radial load and rotation speed of rolling bearings have been set during practical tests of rolling bearings in MFO-01 testing station. To determine and assess the above-mentioned dependences six types of industrial bearing oils J1- J6 have been used. An analysis of experimental data has been carried out, and based on this analysis, a suitable regressive model has been designed for calculations of temperatures of single row ball bearings 6204 and kinematic viscosity of relevant bearing oil for independent parameters of radial load and rotation speed of rolling bearings. To achieve a fast orientation in practice temperature nomograms of single row ball bearings in dependence on their operational parameters have been designed. 16