Učitelský dotazník. MATEMATIKA 8. ročník

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Učitelský dotazník. MATEMATIKA 8. ročník"

Transkript

1 Učitelský dotazník MATEMATIKA 8. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box Praha 1 International Association for the Evaluation of Educational Achievement Copyright IEA, 2007

2 Vaše škola souhlasila s účastí na výzkumu TIMSS 2007, rozsáhlé mezinárodní studii zaměřené na výuku matematiky a přírodních věd ve více než 60 zemích světa. Za podpory Mezinárodní asociace pro hodnocení výsledků ve vzdělávání (IEA) jsou v rámci výzkumu TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) měřeny tendence ve vývoji výsledků žáků a zjišťovány rozdíly mezi národními vzdělávacími systémy. Děje se tak ve snaze napomoci celosvětovému zlepšení výuky matematiky a přírodních věd. V rámci výzkumu budou žáci z celonárodního vzorku tříd osmého ročníku základní školy (a odpovídajícího ročníku víceletého gymnázia) vyplňovat testy z matematiky a přírodních věd. Tento dotazník je určen učitelům, kteří testované žáky vyučují matematiku. Cílem je shromáždit informace o akademickém a profesním zázemí učitelů, o výukových postupech a o postojích k výuce matematiky. Odpovědi vás jako učitele matematiky v jedné ze tříd účastnících se výzkumu TIMSS jsou velmi důležité a pomohou popsat matematické vzdělávání v České republice. Pokyny Najděte si prosím dostatek času a vhodné místo, abyste mohl(a) vyplnit tento dotazník, aniž byste byl(a) rušen(a). Vyplnění dotazníku zabere přibližně 45 minut. Aby pro vás bylo vyplňování co nejsnadnější, odpovídá se na většinu otázek pouze zaškrtnutím příslušného kroužku. Jakmile dotazník vyplníte, předejte jej prosím školnímu koordinátorovi nebo jej zašlete na adresu: Oddělení mezinárodních výzkumů Ústav pro informace ve vzdělávání Senovážné náměstí 26, P. O. Box Praha 1 Velice vám děkujeme za čas a úsilí, které věnujete vyplnění tohoto dotazníku. Některé otázky se vztahují konkrétně k žákům v testované třídě. Tou je míněna třída uvedená na štítku, který je na obálce tohoto dotazníku. Tato třída bude ve vaší škole testována v rámci projektu TIMSS Věnujte prosím každé otázce dostatečnou pozornost, aby získané informace co nejvíce odpovídaly skutečnosti. Strana Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

3 1 O vás 1 Příprava na výuku 1 Kolik je vám let? Méně než A A A A A 60 a více a 4 Jaké máte nejvyšší ukončené vzdělání? Nedokončená střední škola a Střední škola a Nástavbové nebo pomaturitní studium A Vyšší odborná škola nebo konzervatoř A Vysoká škola bakalářský studijní program a Vysoká škola magisterský studijní program nebo vyšší a 2 3 Jste žena, nebo muž? Žena A Muž A Kolik let budete mít celkově odučeno na konci tohoto školního roku? 5 Jaký byl hlavní obor nebo zaměření vašeho pomaturitního nebo vysokoškolského studia? Ano a) Matematika A---A b) Učitelství - matematika A---A c) Přírodovědný předmět A---A d) Učitelství přírodovědný předmět A---A e) Učitelství všeobecné A---A f) Jiný A---A Ne Počet odučených let 6 Máte učitelskou kvalifikaci (včetně pedagogického minima)? Ano Zaškrtněte pouze jeden kroužek A---A Ne Strana Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

4 1 Příprava na výuku (pokračování) 7 Jak jste podle svého názoru připraven(a) učit následující témata? Nepříliš dobře připraven(a) Částečně připraven(a) Velmi dobře připraven(a) Netýká se mě A. Čísla a) Počítání a odhady (včetně výsledků) s přirozenými čísly A -- A--- A--- A b) Zapisování desetinných čísel a zlomků slovy, čísly nebo modely (včetně číselných řad) A -- A--- A--- A c) Počítání se zlomky a desetinnými čísly A -- A--- A--- A d) Zapisování, porovnávání, uspořádání a počítání s celými čísly A -- A--- A--- A e) Řešení úloh zahrnujících procenta a poměry A -- A--- A--- A B. Algebra a) Číselná, algebraická a geometrická schémata nebo posloupnosti (rozvíjení, chybějící členy, zobecňování) A -- A--- A--- A b) Zjednodušování a výpočet algebraických výrazů A -- A--- A--- A c) Jednoduché lineární rovnice a nerovnice a soustavy rovnic (dvě proměnné) A -- A--- A--- A d) Ekvivalentní vyjádření funkcí - uspořádané dvojice, tabulka, graf, rovnice nebo slovní vyjádření A -- A--- A--- A C. Geometrie a) Geometrické vlastnosti úhlů a geometrické útvary (trojúhelník, čtyřúhelník a jiné běžné mnohoúhelníky) A -- A--- A--- A b) Shodné útvary a podobnost trojúhelníků A -- A--- A--- A c) Vztahy mezi tělesy a jejich zobrazení v rovině A -- A--- A--- A d) Užití vzorců pro obvody, obvod a obsah kruhu, povrch a objem A -- A--- A--- A e) Soustava souřadnic v rovině uspořádané dvojice, přímka určená rovnicí nebo dvěma body, průsečíky a gradient A -- A--- A--- A f) Posunutí, souměrnost a otočení A -- A--- A--- A D. Data a pravděpodobnost a) Čtení a zobrazení údajů pomocí tabulek, obrázkových, sloupcových, kruhových a spojnicový diagramů A -- A--- A--- A b) Interpretace datových souborů (např. vyvozování závěrů, předpovídání, odhad hodnot uvnitř a vně množiny daných datových bodů) A -- A--- A--- A c) Usuzování, předpovídání a určování pravděpodobnosti možných jevů A -- A--- A--- A Strana 4 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

5 2 Další vzdělávání 12 Vaše škola 8 Jak často se scházíte s ostatními učiteli kvůli následujícím věcem? Denně nebo téměř denně 1-3krát týdně nebo 3krát za měsíc Nikdy nebo téměř nikdy a) Porada, jak vyučovat určitou látku A--- A--- A---A b) Příprava didaktických materiálů A--- A--- A---A c) Hospitace na hodině kolegy A--- A--- A---A d) Neformální hospitace jiného kolegy na mé hodině A--- A--- A---A 10 Pokud jde o školu, na které právě učíte, vyjádřete, nakolik souhlasíte nebo nesouhlasíte s následujícími tvrzeními. Rozhodně souhlasím Rozhodně nesouhlasím Nesouhlasím Souhlasím a) Tato škola se nachází v bezpečné čtvrti nebo obci A--- A--- A---A b) V této škole se cítím bezpečně A--- A--- A---A c) Bezpečnostní politika školy a její uplatňování v praxi jsou adekvátní A--- A--- A---A 9 Účastnil(a) jste se v posledních dvou letech dalšího vzdělávání zaměřeného na následující oblasti? Ano a) Matematický obsah A---A b) Didaktika matematiky A---A c) Matematika z hlediska kurikula A---A d) Zavádění informačních technologií do výuky matematiky A---A e) Zlepšování kritického myšlení žáků a jejich schopností provádět bádání --- A---A f) Hodnocení žáků ve výuce matematiky--- A---A Ne 11 Jak závažné jsou ve vaší škole následující problémy? Závažný Méně závažný Není to problém a) Budova školy potřebuje výraznou opravu A--- A---A b) Třídy jsou přeplněné A--- A---A c) Učitelé nemají vhodné pracovní místo mimo třídu (např. sborovna, kabinet) A--- A---A Strana 5 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

6 12 Vaše škola (pokračování) 12 Jak byste v rámci vaší školy charakterizoval(a) každý z následujících aspektů? Velmi nízký Nízký Střední Vysoký Velmi vysoký a) Pracovní uspokojení učitelů A -- A--- A--- A---A b) Pochopení učitelů pro kurikulární záměry školy A -- A--- A--- A---A c) Úspěšnost učitelů při realizaci školního kurikula----- A -- A--- A--- A---A d) Nároky učitelů na výsledky žáků----- A -- A--- A--- A---A e) Pomoc rodičů žákům s učením, aby dosahovali dobrých výsledků---- A -- A--- A--- A---A f) Zapojení rodičů do činnosti školy----- A -- A--- A--- A---A g) Kladný vztah žáků k majetku školy A -- A--- A--- A---A h) Snaha žáků dobře ve škole prospívat---- A -- A--- A--- A---A Strana 6 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

7 3 Třída účastnící se výzkumu TIMSS Zbylé otázky se týkají testované třídy. Jde o třídu, která je uvedena na obálce tohoto dotazníku a která bude ve vaší škole testována v rámci výzkumu TIMSS Kolik žáků je v testované třídě? Napište počet žáků Kolik minut týdně vyučujete v testované třídě matematiku? Napište počet minut za týden 16 Kolik procent času v běžném týdnu věnují žáci testované třídy při výuce matematiky následujícím činnostem? Napište údaje v procentech. Celkový součet by měl být 100 %. a) Kontrola domácích úkolů % b) Sledování výkladu učitele % c) Řešení úloh pod vaším vedením % d) Samostatné řešení úloh bez vaší pomoci % e) Sledování opětovného výkladu látky nebo postupu % f) Psaní testů nebo písemných prací % g) Podílejí se na situacích, které nesouvisí s výukou (např. vyrušování, udržování kázně) % h) Jiné činnosti % 15 A. Používáte při výuce matematiky žáků testované třídy učebnice? Ano A---A Ne Celkem % Jestliže Ne, přejděte prosím k otázce 16 B. Učebnici při výuce matematiky žáků testované třídy používám: Jako základní materiál a Jako doplňkový materiál a Strana 7 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

8 2 Výuka matematiky v testované třídě 17 Když v testované třídě učíte žáky matematiku, jak často po nich chcete, aby dělali následující činnosti? Nikdy V některých hodinách Přibližně v polovině hodin Každou nebo téměř každou hodinu a) Procvičovali sčítání, odčítání, násobení a dělení bez použití kalkulačky A--- A--- A---A b) Pracovali se zlomky a desetinnými čísly A--- A--- A---A c) Používali poznatky o vlastnostech obrazců, přímek a úhlů při řešení úloh A--- A--- A---A d) Vysvětlovali data v tabulkách, diagramech nebo grafech--- A--- A--- A---A e) Vyjadřovali vztahy pomocí rovnic a funkcí A--- A--- A---A f) Učili se nazpaměť vzorce a postupy A--- A--- A---A g) Používali pojmy, postupy a fakta k řešení rutinních úloh A--- A--- A---A h) Vysvětlovali své odpovědi--- A--- A--- A---A i) Dávali si to, co se učí v matematice, do souvislosti s každodenním životem---- A--- A--- A---A j) Volili si své vlastní postupy při řešení složitých úloh ---- A--- A--- A---A k) Řešili úlohy, u nichž není na první pohled zřejmý postup řešení A--- A--- A---A l) Pracovali společně ve skupinkách A--- A--- A---A 18 Nakolik podle vašeho názoru omezují následující věci vaši výuku matematiky v testované třídě? Žáci Značně Do jisté míry Trochu Vůbec Netýká se mě a) Žáci s různými studijními schopnostmi A -- A--- A--- A---A b) Žáci, kteří pocházejí z různého prostředí (např. ekonomického, jazykového) A -- A--- A--- A---A c) Žáci se speciálními vzdělávacími potřebami (např. se sluchovým nebo zrakovým postižením, s vadami řeči, s tělesným nebo mentálním postižením nebo se specifickými poruchami chování nebo učení)-- A -- A--- A--- A---A d) Žáci bez zájmu A -- A--- A--- A---A e) Žáci, kteří při výuce vyrušují A -- A--- A--- A---A Zdroje f) Nedostatek počítačů-- A -- A--- A--- A---A g) Nedostatek počítačových programů A -- A--- A--- A---A h) Nedostatek podpory v užívání počítačů---- A -- A--- A--- A---A i) Nedostatek učebnic pro žáky A -- A--- A--- A---A j) Nedostatek jiného vybavení, které by mohli žáci při výuce používat---- A -- A--- A--- A---A k) Nedostatek vybavení pro předvádění pokusů A -- A--- A--- A---A l) Nevhodné prostory--- A -- A--- A--- A---A m) Vysoký počet žáků na jednoho učitele---- A -- A--- A--- A---A Strana 8 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

9 19 Když si představíte konec tohoto školního roku, přibližně kolik procent výuky jste v něm v testované třídě věnoval(a) následujícím oblastem? Napište údaje v procentech. Celkový součet by měl být 100 %. a) Čísla (např. přirozená čísla, zlomky, desetinná čísla, poměr, úměrnost a procenta) % b) Algebra (např. schémata, rovnice, vzorce a závislosti) % c) Geometrie (např. přímky a úhly, útvary, shodnost a podobnost, vztahy mezi tělesy, souměrnost a transformace) % d) Data a pravděpodobnost (např. čtení, třídění, znázornění a interpretace dat, pravděpodobnost) % e) Jiné oblasti, prosím uveďte: % Celkem % Strana 9 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

10 2 Výuka matematiky v testované třídě (pokračování) 20 Následuje seznam hlavních témat matematické části testu. Zvolte prosím odpověď, která nejlépe vystihuje, nakolik se žáci testované třídy s daným tématem setkali. Jestliže bylo téma vyučováno polovinu tohoto roku, ale ještě nebylo dokončeno, zvolte Vyučováno převážně tento rok. Jestliže téma není součástí kurikula, zvolte Dosud nevyučováno nebo právě zahájeno. Dosud nevyučováno nebo právě zahájeno Vyučováno převážně tento rok Vyučováno převážně dříve A. Čísla a) Přirozená čísla, včetně řádů, rozkladu a čtyř operací A--- A--- A b) Počítání a odhady (včetně výsledků) s přirozenými čísly A--- A--- A c) Zlomky, včetně ekvivalentních zlomků a uspořádání zlomků A--- A--- A d) Desetinná čísla, včetně řádů, uspořádání a jejich převod na zlomky (a opačně) A--- A--- A e) Zapisování desetinných čísel a zlomků slovy, čísly nebo modely (včetně číselných řad) A--- A--- A f) Počítání se zlomky A--- A--- A g) Počítání s desetinnými čísly A--- A--- A h) Zapisování, porovnávání, uspořádání a počítání s celými čísly A--- A--- A i) Poměry (ekvivalence, dělení množství v daném poměru) A--- A--- A j) Převádění procent na zlomky nebo desetinná čísla a opačně A--- A--- A B. Algebra a) Číselná, algebraická a geometrická schémata nebo posloupnosti (rozvíjení, chybějící členy, zobecňování) A--- A--- A b) Sčítání, násobení a umocňování výrazů s proměnnými A--- A--- A c) Dosazování daných čísel do výrazů, výpočet hodnoty A--- A--- A d) Zjednodušování nebo porovnávání algebraických výrazů A--- A--- A e) Vyjádření situace pomocí výrazu A--- A--- A f) Hodnoty funkcí/vzorců pro dané hodnoty proměnných A--- A--- A g) Jednoduché lineární rovnice a nerovnice a soustavy rovnic (dvě proměnné) A--- A--- A h) Ekvivalentní vyjádření funkcí uspořádané dvojice, tabulka, graf, rovnice nebo slovní vyjádření A--- A--- A Strana 10 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

11 20 Pokračování Následuje seznam hlavních témat matematické části testu. Zvolte prosím odpověď, která nejlépe vystihuje, nakolik se žáci testované třídy s daným tématem setkali. Jestliže bylo téma vyučováno polovinu tohoto roku, ale ještě nebylo dokončeno, zvolte Vyučováno převážně tento rok. Jestliže téma není součástí kurikula, zvolte Dosud nevyučováno nebo právě zahájeno. Dosud nevyučováno nebo právě zahájeno Vyučováno převážně tento rok Vyučováno převážně dříve C. Geometrie a) Úhly - ostrý, pravý, přímý, tupý, nekonvexní A--- A--- A b) Vztahy úhlů (vrcholové, vedlejší, doplňkové, souhlasné, střídavé) a kolmost A--- A--- A c) Vlastnosti geometrických útvarů: trojúhelník, čtyřúhelník a jiné běžné mnohoúhelníky A--- A--- A d) Rýsování nebo kreslení trojúhelníků a pravoúhlých čtyřúhelníků daných rozměrů A--- A--- A e) Shodné útvary (trojúhelníky, čtyřúhelníky) a jejich rozměry A--- A--- A f) Podobnost trojúhelníků a jejich vlastnosti A--- A--- A g) Vztahy mezi dvojrozměrnými a trojrozměrnými úvary A--- A--- A h) Pythagorova věta (ne její důkaz) pro zjištění délky strany A--- A--- A i) Měření, kreslení a odhad velikosti úhlů, délka úsečky, obsah a objem A--- A--- A j) Vzorce pro obvody, obvod a obsah kruhu, povrch a objem A--- A--- A k) Velikost nepravidelných nebo složených obrazců (např. pokrytí mřížkou nebo rozdělení na části a jejich přeuspořádání) A--- A--- A l) Soustava souřadnic v rovině uspořádané dvojice, přímka určená rovnicí nebo dvěma body, průsečíky a gradient A--- A--- A m) Osová souměrnost dvojrozměrných útvarů a souměrnost při otočení A--- A--- A n) Posunutí, souměrnost a otočení A--- A--- A D. Data a pravděpodobnost a) Čtení údajů z tabulek, obrázkových, sloupcových, kruhových a spojnicových diagramů A--- A--- A b) Třídění a zobrazování údajů pomocí tabulek, obrázkových, sloupcových, kruhových a spojnicových diagramů A--- A--- A c) Charakteristiky souborů dat průměr, medián, rozpětí a tvar rozložení (obecně) A--- A--- A d) Interpretace datových souborů (např. vyvozování závěrů, předpovídání, odhad hodnot uvnitř a vně množiny daných datových bodů) A--- A--- A e) Zobrazení dat, které může vést k chybné interpretaci (např. vytvoření nevhodných skupin, použití zavádějících nebo zkreslených škál) A--- A--- A f) Využití dat z pokusů pro předpovídání pravděpodobnosti očekávaných jevů A--- A--- A g) Využití pravděpodobnosti dílčích výsledků k řešení úloh A--- A--- A Strana 11 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

12 3 Kalkulačky a počítače v testované třídě 21 Smějí žáci testované třídy používat při hodinách matematiky kalkulačky? Ano, bez omezení A Ano, s omezením a Ne, kalkulačky nejsou dovoleny a Jestliže Ne, přejděte prosím k otázce A. Mají žáci testované třídy při výuce matematiky k dispozici počítač(e)? Ano A---A Jestliže Ne, přejděte prosím k otázce 25 B. Je některý z těchto počítačů připojen k internetu? Ano A---A Ne Ne 22 Jak často používají žáci testované třídy při hodinách matematiky kalkulačky k následujícím činnostem? Nikdy V některých hodinách Přibližně v polovině hodin Každou nebo téměř každou hodinu a) Kontrola výsledků A--- A--- A---A b) Provádění rutinních výpočtů A--- A--- A---A c) Řešení složitých úloh A--- A--- A---A d) Objevování číselných pojmů A--- A--- A---A 24 Jak často necháváte žáky testované třídy v hodinách matematiky používat počítač k následujícím činnostem? Nikdy V některých hodinách Přibližně v polovině hodin Každou nebo téměř každou hodinu a) Objevování matematických zákonitostí a pojmů A--- A--- A---A b) Procvičování dovedností a postupů A--- A--- A---A c) Vyhledávání pojmů a informací A--- A--- A---A d) Zpracování a analýza dat---- A--- A--- A---A Strana 12 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

13 4 Domácí úkoly 25 Dáváte žákům testované třídy domácí úkoly z matematiky? Ano A---A Jestliže Ne, přejděte prosím k otázce 30 Ne 28 Jak často dáváte žákům testované třídy následující typy domácích úkolů z matematiky? Nikdy nebo téměř nikdy Občas Vždy nebo téměř vždy a) Řešení souborů úloh/otázek A--- A---A b) Sběr dat a příprava prezentace výsledků A--- A---A c) Vyhledání jednoho nebo více příkladů využití probraného učiva v praxi A--- A---A Jak často dáváte žákům testované třídy domácí úkoly z matematiky? Každou nebo téměř každou hodinu a Přibližně v polovině hodin a V některých hodinách a Když žákům testované třídy zadáte domácí úkol z matematiky, kolik minut jim podle vás přibližně zabere? (Odhadněte dobu, kterou potřebuje průměrný žák vaší třídy.) Méně než 15 minut a minut a minut a minut a Více než 90 minut a 29 Jak často nakládáte s domácími úkoly z matematiky žáků testované třídy následujícími způsoby? Nikdy nebo téměř nikdy Občas Vždy nebo téměř vždy a) Kontroluji, jestli byl domácí úkol splněn A--- A---A b) Opravuji úkoly a dávám žákům zpětnou vazbu A--- A---A c) Nechávám žáky, aby si opravili domácí úkol při hodině A--- A---A d) Používám domácí úkol jako základ pro diskusi ve třídě A--- A---A e) Zohledňuji domácí úkoly při známkování žáků A--- A---A Strana 13 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

14 5 Hodnocení 30 Jak velký důraz kladete na následující aspekty při sledování pokroku žáků v matematice? Žádný důraz Slabý důraz Silnější důraz Hlavní důraz a) Testy (např. vytvářené učitelem nebo převzaté z učebnice) A--- A--- A---A b) Národní nebo regionální výkonnostní testy A--- A--- A---A c) Váš profesionální úsudek --- A--- A--- A---A 32 S jakými typy odpovědí zpravidla pracujete v testech nebo při zkoušení z matematiky? Pouze otevřené odpovědi a Většinou otevřené odpovědi a Přibližně polovina otevřených odpovědí a polovina uzavřených (např. výběr z možností) ----A Většinou uzavřené odpovědi A Pouze uzavřené odpovědi a 31 Jak často v testované třídě při hodinách matematiky zadáváte test nebo někoho zkoušíte? Přibližně jednou týdně A Přibližně jednou za dva týdny a Přibližně jednou za měsíc a Několikrát za rok A Nikdy A Jestliže Nikdy, přejděte prosím k otázce Jak často používáte v testech nebo při zkoušení z matematiky následující typy otázek? Nikdy nebo téměř nikdy Občas Vždy nebo téměř vždy a) Otázky, u nichž si žák musí vybavit informace nebo postupy A--- A---A b) Otázky zahrnující aplikaci matematických postupů A--- A---A c) Otázky zahrnující hledání pravidel a vztahů A--- A---A d) Otázky vyžadující vysvětlení nebo zdůvodnění A--- A---A Strana 14 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

15 1 Národní otázky Měl(a) byste zájem zúčastnit se semináře zaměřeného na výsledky a úlohy z mezinárodních výzkumů (např. TIMSS, PISA)? Ano A---A Máte pocit, že: Ne Rozhodně ne Spíše ne Spíše ano Rozhodně ano a) společnost oceňuje vaši práci? A--- A--- A---A b) žáci oceňují vaši práci? A--- A--- A---A c) rodiče žáků oceňují vaši práci? A--- A--- A---A d) vedení školy oceňuje vaši práci? A--- A--- A---A 37 Jaké důvody jsou pro vás z hlediska změny zaměstnání důležité? Rozhodně ne Spíše ne Spíše ano Rozhodně ano a) Chtěl(a) bych zkusit něco jiného A--- A--- A---A b) Chtěl(a) bych vyšší plat----- A--- A--- A---A c) Práce je psychicky náročná-- A--- A--- A---A d) Materiální prostředky pro výuku jsou nedostatečné--- A--- A--- A---A e) Vadí mi, že ve školství pracují většinou ženy A--- A--- A---A f) Nevycházím dobře se svými kolegy A--- A--- A---A g) Nevycházím dobře s vedením školy A--- A--- A---A h) Nesouhlasím s probíhající reformou našeho školství--- A--- A--- A---A 36 Změnil(a) byste zaměstnání, kdybyste měl(a) možnost? Rozhodně ano a Spíše ano a Spíše ne A Rozhodně ne a 38 Do jaké míry souhlasíte s následujícími výroky o probíhající kurikulární reformě? Rozhodně nesouhlasím Spíše nesouhlasím Spíše souhlasím Rozhodně souhlasím a) Reformu podporuji A--- A--- A---A b) Zavedení školních vzdělávacích programů (ŠVP) je pouze formální změna A--- A--- A---A Děkujeme vám za vyplnění tohoto dotazníku Strana 15 Matematika - Učitelský dotazník 8. ročník

16 Učitelský dotazník MATEMATIKA 8. ročník

Školní dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1

Školní dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 Školní dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 International Association for the Evaluation of Educational Achievement

Více

Školní dotazník. 8. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1

Školní dotazník. 8. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 Školní dotazník 8. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 International Association for the Evaluation of Educational Achievement

Více

Učitelský dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box Praha 1

Učitelský dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box Praha 1 Učitelský dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 International Association for the Evaluation of Educational

Více

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen

TEMATICKÝ PLÁN. září říjen TEMATICKÝ PLÁN Předmět: MATEMATIKA Literatura: Matematika doc. RNDr. Oldřich Odvárko, DrSc., doc. RNDr. Jiří Kadleček, CSc Matematicko fyzikální tabulky pro základní školy UČIVO - ARITMETIKA: 1. Rozšířené

Více

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Identification Label TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Školní dotazník 4. ročník Česká školní inspekce Fráni Šrámka 37 150 21 Praha 5 IEA, 2014 Školní dotazník Vaše škola souhlasila

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

TIMSS & PIRLS Školní dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí Praha 1

TIMSS & PIRLS Školní dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí Praha 1 TIMSS & PIRLS 2011 Školní dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26 110 06 Praha 1 IEA, 2011 Školní dotazník TIMSS & PIRLS 2011 Počet žáků

Více

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce

MATEMATIKA 5. TŘÍDA. C) Tabulky, grafy, diagramy 1 - Tabulky, doplnění řady čísel podle závislosti 2 - Grafy, jízní řády 3 - Magické čtverce MATEMATIKA 5. TŘÍDA 1 - Přirozená čísla a číslo nula a číselná osa, porovnávání b zaokrouhlování c zápis čísla v desítkové soustavě d součet, rozdíl e násobek, činitel, součin f dělení, dělení se zbytkem

Více

Učitelský dotazník. PŘÍRODNÍ VĚDY 8. ročník

Učitelský dotazník. PŘÍRODNÍ VĚDY 8. ročník Učitelský dotazník PŘÍRODNÍ VĚDY 8. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 International Association for the Evaluation

Více

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose

Matematika - 6. ročník Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby desetinná čísla. - zobrazení na číselné ose Matematika - 6. ročník desetinná čísla - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - zaokrouhlování a porovnávání des. čísel ve výpočtových úlohách - zobrazení na číselné ose MDV kritické

Více

TIMSS & PIRLS 2011 Učitelský dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů

TIMSS & PIRLS 2011 Učitelský dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů TIMSS & PIRLS 2011 Učitelský dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26 110 06 Praha 1 IEA, 2011 Učitelský dotazník Vaše škola souhlasila s

Více

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014. 1. Obor reálných čísel Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika 2013-2014 1. Obor reálných čísel - obor přirozených, celých, racionálních a reálných čísel - vlastnosti operací (sčítání, odčítání, násobení, dělení) -

Více

PROGRESS IN INTERNATIONAL READING LITERACY STUDY

PROGRESS IN INTERNATIONAL READING LITERACY STUDY Identification Label PROGRESS IN INTERNATIONAL READING LITERACY STUDY Školní dotazník 4. ročník Česká školní inspekce Oddělení mezinárodních šetření Fráni Šrámka 37, 150 21 Praha 5 IEA, 2015 Školní dotazník

Více

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC

Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ ŘÍJEN LISTOPAD PROSINEC Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

SEZNAM ANOTACÍ. CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie SEZNAM ANOTACÍ Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Označení sady DUM Tematická oblast CZ.1.07/1.5.00/34.0527 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT VY_32_INOVACE_MA3 Planimetrie

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo

Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. Učivo Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výstupy žáka Vyučovací předmět / ročník: Matematika / 4. ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zpracoval: Mgr. Dana Štěpánová orientuje se v posloupnosti přirozených čísel

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3) list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník I II III IV Dotace 3 3+1 2+1 2+2 Povinnost povinný povinný povinný povinný Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník 1 2 3 4 5 6 Dotace

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd.

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro nástavbové studium. varianta B 6 celkových týd. MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro nástavbové studium (hodinová dotace: varianta A 4 až 5 celkových týd. hodin, varianta B 6 celkových týd. hodin) Schválilo

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta

Číslo hodiny. Označení materiálu. 1. Mnohočleny. 25. Zlomky. 26. Opakování učiva 7. ročníku. 27. Druhá mocnina, odmocnina, Pythagorova věta 1. Mnohočleny 2. Rovnice rovné nule 3. Nerovnice různé od nuly 4. Lomený výraz 5. Krácení lomených výrazů 6. Rozšiřování lomených výrazů 7. Sčítání lomených výrazů 8. Odčítání lomených výrazů 9. Násobení

Více

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA Osmileté studium 1. ročník 1. Opakování a prohloubení učiva 1. 5. ročníku Číslo, číslice, množiny, přirozená čísla, desetinná čísla, číselné

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 2 (pro 9-12 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat (horní

Více

Matematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou

Matematika. 8. ročník. Číslo a proměnná druhá mocnina a odmocnina (využití LEGO EV3) mocniny s přirozeným mocnitelem. výrazy s proměnnou list 1 / 7 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 8. ročník M 9 1 01 provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu Číslo a proměnná druhá

Více

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu. Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky je vzdělávací

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008 1. Některé základní poznatky z elementární matematiky: Číselné obory, dělitelnost přirozených čísel, prvočísla a čísla složená, největší společný dělitel,

Více

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor

vzdělávací oblast vyučovací předmět ročník zodpovídá MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA 8. MARKUP Druhá mocnina a odmocnina FY Tabulky, kalkulátor Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Učební materiály (využívány průběžně): Poznámky Umí provádět operace

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Předmět: MATEMATIKA Ročník: 4. Časová dotace: 4 hodiny týdně Očekávané výstupy podle RVP ZV Učivo Přesahy a vazby Provádí písemné početní operace Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 9. ročník J.Coufalová : Matematika pro 9.ročník ZŠ (Fortuna) Očekávané výstupy předmětu Na konci 3. období základního vzdělávání

Více

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika

Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Učitelství 1. stupně ZŠ tématické plány předmětů matematika Povinné předměty: Matematika I aritmetika (KMD/MATE1) 2 Matematika 3 aritmetika s didaktikou (KMD/MATE3) 3 Matematika 5 geometrie (KMD/MATE5)

Více

Cvičení z matematiky - volitelný předmět

Cvičení z matematiky - volitelný předmět Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Cvičení z matematiky - volitelný předmět 3. období 9. ročník Sbírky úloh, Testy k přijímacím zkouškám, Testy Scio, Kalibro aj. Očekávané výstupy předmětu

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Oblast:

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Oblast: Vzdělávací oblast: a její aplikace Vyučovací předmět MATEMATIKA 1. OBDOBÍ Období: 1. Číslo a početní operace Používá přirozená čísla k modelování reálných situací Počítá předměty v daném souboru Vytváří

Více

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV

ŠVP Učivo. RVP ZV Očekávané výstupy. RVP ZV Kód. ŠVP Školní očekávané výstupy. Obsah RVP ZV 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 2. období 5. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

Více

Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.

Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule. Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito

Více

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný

ICT podporuje moderní způsoby výuky CZ.1.07/1.5.00/ Matematika planimetrie. Mgr. Tomáš Novotný Název projektu ICT podporuje moderní způsoby výuky Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0717 Název školy Gymnázium, Turnov, Jana Palacha 804, přísp. organizace Číslo a název šablony klíčové aktivity IV/2 Inovace

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Školní rok 2013/2014 Mgr. Lenka Mateová Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup)

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová

CHARAKTERISTIKA. VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová CHARAKTERISTIKA VZDĚLÁVACÍ OBLAST VYUČOVACÍ PŘEDMĚT ZODPOVÍDÁ VOLITELNÉ PŘEDMĚTY Seminář z matematiky Mgr. Dana Rauchová Vyučovací volitelný předmět Cvičení z matematiky je zařazen samostatně na druhém

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její

Více

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015

Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 2015 Závěrečná zpráva o seminářích Rozvíjíme matematickou gramotnost na základní a střední škole v roce 20. Úvod Vzhledem k závažnosti matematického vzdělávání, které provází děti a žáky od předškolního věku

Více

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021 Maturitní témata MATEMATIKA 1. Funkce a jejich základní vlastnosti. Definice funkce, def. obor a obor hodnot funkce, funkce sudá, lichá, monotónnost funkce, funkce omezená, lokální a globální extrémy funkce,

Více

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA

SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

Přehled vzdělávacích materiálů

Přehled vzdělávacích materiálů Přehled vzdělávacích materiálů Název školy Název a číslo OP Název šablony klíčové aktivity Název sady vzdělávacích materiálů Jméno tvůrce vzdělávací sady Číslo sady Anotace Základní škola Ţeliv Novými

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

Základní škola Náchod Plhov: ŠVP Klíče k životu

Základní škola Náchod Plhov: ŠVP Klíče k životu VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA 5. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Opakování a aktivizace

Více

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání:

Matematika. ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: Studijní obor: Aplikovaná chemie Učební osnova předmětu Matematika Zaměření: ochrana životního prostředí analytická chemie chemická technologie Forma vzdělávání: denní Celkový počet vyučovacích hodin za

Více

SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.

SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla. Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat Přírozená čísla Číselné obory Celá čísla Racionální čísla Reálná čísla Základní poznatky Teorie množin Výroková logika Mocniny a odmocniny Množiny Vennovy diagramy

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

Matematika Název Ročník Autor

Matematika Název Ročník Autor Desetinná čísla řádu desetin a setin 6. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Opakování učiva 6.ročníku 7. Dělitelnost přirozených čísel 7. Desetinná čísla porovnávání 7. Desetinná

Více

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura

Člověk a jeho svět. ČJ a literatura VZDĚLÁVACÍ OBLAST: Vzdělávací obor: Stupeň: Období: Ročník: Očekávané výstupy omp e t e n c e čivo Mezipředmětové vztahy oznámky používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika 3. období 8. ročník Počet hodin : 144 Učební texty : J.Coufalová : Matematika pro 8.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko, J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro

Více

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO

Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO Základní škola Blansko, Erbenova 13 IČO 49464191 Dodatek Školního vzdělávacího programu pro základní vzdělávání Škola v pohybu č.j. ERB/365/16 Škola: Základní škola Blansko, Erbenova 13 Ředitelka školy:

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ

volitelný předmět ročník zodpovídá PŘÍPRAVA NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY 9. MACASOVÁ Výstupy žáka ZŠ Chrudim, U Stadionu Učivo obsah Mezipředmětové vztahy Metody + formy práce, projekty, pomůcky a učební materiály ad. Poznámky provádí operace s celými čísly (sčítání, odčítání, násobení

Více

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8.

Základní škola Fr. Kupky, ul. Fr. Kupky 350, Dobruška 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 8. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo ČÍSLO A PROMĚNNÁ M9101 M9102

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Náplň: Cvičení z matematiky geometrie (CZMg) Systematizace a prohloubení učiva matematiky Planimetrie, Stereometrie, Analytická geometrie, Kombinatorika, Pravděpodobnost a statistika Třída: 4.

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora Předmět: Matematika (MAT) Náplň: Rovnice a nerovnice, kruhy a válce, úměrnost, geometrické konstrukce, výrazy 2 Třída: Tercie Počet hodin: 4 hodiny týdně Pomůcky: Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK

MATEMATIKA - 4. ROČNÍK VZDĚLÁVACÍ OBLAST: VZDĚLÁVACÍ OBOR: PŘEDMĚT: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE MATEMATIKA MATEMATIKA - 4. ROČNÍK Téma, učivo Rozvíjené kompetence, očekávané výstupy Mezipředmětové vztahy Poznámky Opakování ze

Více

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.

A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7. A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence

Více

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika.

B) výchovné a vzdělávací strategie jsou totožné se strategiemi vyučovacího předmětu Matematika. 4.8.3. Cvičení z matematiky Předmět Cvičení z matematiky je vyučován v sextě a v septimě jako volitelný předmět. Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Cvičení z matematiky vychází ze vzdělávací oblasti

Více

1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika 4 Ročník:

1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika 4 Ročník: A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Vzdělávací předmět: Matematika 4 Ročník: 5. 5 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více

Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání

Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání Matematické vzdělávání Změnový list ŠVP Číslo změny: 03/2018 Změna pro Školní vzdělávací program oboru vzdělání 23-61-H/01 Autolakýrník platný od 1. 9. 2010 Část dokumentu: Část 6 Kurikulární rámec pro jednotlivé oblasti vzdělávání

Více

Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost

Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika (MAT) Úvodní opakování, Kladná a záporná čísla, Dělitelnost, Osová a středová souměrnost Prima 4 hodiny týdně Učebna s PC a dataprojektorem (interaktivní

Více

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY

TRENDS IN INTERNATIONAL MATHEMATICS AND SCIENCE STUDY Identification Label TRENDS IN INTERNTIONL MTHEMTICS ND SCIENCE STUDY Učitelský dotazník 4. ročník Česká školní inspekce Fráni Šrámka 37 150 21 Praha 5 IE, 2014 Učitelský dotazník Vaše škola souhlasila

Více

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03

65-42-M/01 HOTELNICTVÍ A TURISMUS PLATNÉ OD 1.9.2012. Čj SVPHT09/03 Školní vzdělávací program: Hotelnictví a turismus Kód a název oboru vzdělávání: 65-42-M/01 Hotelnictví Délka a forma studia: čtyřleté denní studium Stupeň vzdělání: střední vzdělání s maturitní zkouškou

Více

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01

MOCNINY A ODMOCNINY. Standardy: M-9-1-01 M-9-1-02 PYTHAGOROVA VĚTA. Standardy: M-9-3-04 M-9-3-01 matematických pojmů a vztahů, k poznávání základě těchto vlastností k určování a zařazování pojmů matematického aparátu Zapisuje a počítá mocniny a odmocniny racionálních čísel Používá pro počítání s mocninami

Více

Zpráva pro školu z testování v projektu CLoSE - přidaná hodnota školy

Zpráva pro školu z testování v projektu CLoSE - přidaná hodnota školy škola počet tříd 2 Univerzita Karlova v Praze Pedagogická fakulta Ústav výzkumu a rozvoje vzdělávání Myslíkova 7, Praha, CLoSE@pedf.cuni.cz www.pedf.cuni.cz/uvrv Zpráva pro školu z testování v projektu

Více

Maturitní témata z matematiky

Maturitní témata z matematiky Maturitní témata z matematiky G y m n á z i u m J i h l a v a Výroky, množiny jednoduché výroky, pravdivostní hodnoty výroků, negace operace s výroky, složené výroky, tabulky pravdivostních hodnot důkazy

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků obor přirozených čísel : počítání do dvaceti - číslice

Více

INDIVIDUÁLNÍ PÉČE - M. Charakteristika vzdělávacího oboru

INDIVIDUÁLNÍ PÉČE - M. Charakteristika vzdělávacího oboru INDIVIDUÁLNÍ PÉČE - M Charakteristika vzdělávacího oboru Individuální péče - matematika a) Obsahové vymezení: Individuální péče-matematika vychází z obsahového zaměření oboru Matematika a její aplikace

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika. Ročník: 7. - 1 - Průřezová témata. Poznám ky. Výstup - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 7. Výstup - modeluje a zapisuje zlomkem část celku - převádí zlom na des. čísla a naopak - porovnává zlom - zlomek

Více

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9. Kapitola Téma (Učivo) Znalosti a dovednosti (výstup) Průřezová témata, projekty

Více

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby

Očekávané výstupy z RVP Učivo Přesahy a vazby Matematika - 1. ročník Používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků Rozezná, pojmenuje, vymodeluje a popíše základní rovinné

Více

Koncepce mezinárodního šetření TIMSS 2011

Koncepce mezinárodního šetření TIMSS 2011 Koncepce mezinárodního šetření TIMSS 2011 Obsah Úvod 5 Metodika šetření TIMSS 2011 Kapitola 1 10 Koncepce matematické části šetření TIMSS 2011 Kapitola 2 25 Koncepce přírodovědné části šetření TIMSS 2011

Více

Volitelné předměty Matematika a její aplikace

Volitelné předměty Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět: Volitelné předměty Matematika a její aplikace Cvičení z matematiky Charakteristika předmětu: Vzdělávací obsah: Základem vzdělávacího obsahu předmětu Cvičení z matematiky

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY Učební osnova předmětu MATEMATIKA pro střední odborné školy s humanitním zaměřením (6 8 hodin týdně celkem) Schválilo Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Více

Žákovský dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1

Žákovský dotazník. 4. ročník. Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 Žákovský dotazník 4. ročník Ústav pro informace ve vzdělávání Oddělení mezinárodních výzkumů Senovážné náměstí 26, P. O. Box 1 110 06 Praha 1 International Association for the Evaluation of Educational

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100

ŠVP Školní očekávané výstupy. - vytváří konkrétní soubory (peníze, milimetrový papír, apod.) s daným počtem prvků do 100 5.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE 5.2.1 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Matematika 1. období 3. ročník RVP ZV Obsah RVP ZV Kód RVP ZV Očekávané výstupy ŠVP Školní očekávané výstupy ŠVP Učivo M3101 používá přirozená

Více

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

CZ 1.07/1.1.32/02.0006

CZ 1.07/1.1.32/02.0006 PO ŠKOLE DO ŠKOLY CZ 1.07/1.1.32/02.0006 Číslo projektu: CZ.1.07/1.1.32/02.0006 Název projektu: Po škole do školy Příjemce grantu: Gymnázium, Kladno Název výstupu: Prohlubující semináře Matematika (MI

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník

Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Matematika a její aplikace Matematika 1. období 3. ročník Počet hodin : 165 Učební texty : H. Staudková : Matematika č. 7 (Alter) R. Blažková : Matematika

Více

- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace

- vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace 5.4.2. MATEMATIKA - 2. stupeň Charakteristika vyučovacího předmětu: - vyučuje se: v 6. a 8. ročníku 4 hodiny týdně v 7. a 9. ročníku 5 hodin týdně - je realizována v rámci vzdělávací oblasti Matematika

Více

Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin:

Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin: UČEBNÍ OSNOVY POJETÍ PŘEDMĚTU Název předmětu: MATEMATIKA Ročník: I. II. III. Celkem Počet hodin: 1 1 2 4 Obecné cíle předmětu Výchova přemýšlivého člověka, který bude umět matematické dovednosti používat

Více