METEOROLOGICKÉ ZPRÁVY METEOROLOGICAL BULLETIN

METEOROLOGICKÉ ZPRÁVY METEOROLOGICAL BULLETIN Jan Sulan: Silné konvekční bouře a hodograf větru vybrané případy z let 2001 2006....................................................... 129 Zbyněk Sokol: Využití asimilace radarové odrazivosti pro velmi krátkodobou předpověď srážek..................................................... 136 Petr Novák Petr Frolík Lucie Březková Hana Kyznarová: Nowcasing srážek pomocí extrapolace radarového echa....................... 147 Martina Lacinová Jan Munzar: Nová historická tornáda a tromby v českých zemích..................................................... 152 Michaela Radová Jakub Seidl: Paralaxa a snímky z geostacionárních družic...... 156 Informace Recenze................................................... 161 ROČNÍK 60 2007 ČÍSLO 5

Jan Sulan:Severe convective storms and hodograph some cases from years 2001 2006................ 129 Zbyněk Sokol: Utilization of radar reflectivity for a very short range precipitation forecast............... 136 Petr Novák Petr Frolík Lucie Březková Hana Kyznarová: Precipitation nowcasting using radar echo extrapolation................................................................... 147 Martina Lacinová Jan Munzar: New historical tornadoes and funnel clouds/spouts in Czech Lands.......................................................................... 152 Michaela Radová Jakub Seidl: The parallax and the geostationary satellites imagery.................. 156 Information Reviews.................................................................... 161 Abstracting and Indexing: Current Contents/Physical Chemical and Earth Sciences Cambridge Scientific Abstracts (CSA) Meteorological and Geoastrophysical Abstracts Environmental Abstracts Meteorologické Zprávy, odborný časopis se zaměřením na meteorologii, klimatologii, čistotu ovzduší a hydrologii. Dvouměsíčník Meteorological Bulletin, Journal specialized in meteorology, climatology, air quality and hydrology. Bi-monthly Vedoucí redaktor Chief Editor L. Němec, Český hydrometeorologický ústav, Praha, Česká republika Redaktoři Assistant Editors Z. Horký, Český hydrometeorologický ústav, Praha, Česká republika O. Šuvarinová, Český hydrometeorologický ústav, Praha, Česká republika Redakční rada Editorial Board J. Bednář, Univerzita Karlova, Praha, Česká republika F. Hudec, Univerzita obrany, Brno, Česká republika K. Krška, Český hydrometeorologický ústav, Brno, Česká republika M. Lapin, Univerzita Komenského, Bratislava, Slovenská republika F. Neuwirth, Zentralanstalt für Meteorologie und Geodynamik, Wien, Austria V. Pastirčák, Slovenský hydrometeorologický ústav, Bratislava, Slovenská republika D. Řezáčová, Ústav fyziky atmosféry AV ĆR, Praha, Česká republika J. Strachota, Český hydrometeorologický ústav, Praha, Česká republika J. Sulan, Český hydrometeorologický ústav, Plzeň, Česká republika F. Šopko, Český hydrometeorologický ústav, Česká republika K. Vaníček, Český hydrometeorologický ústav, Hradec Králové, Česká republika H. Vondráčková, Český hydrometeorologický ústav, Praha, Česká republika Vydavatel (redakce) Publishers Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4-Komořany, telefon 244 032 722, 244 032 725, fax 244 032 721, e-mail: horky@chmi.cz. Sazba a tisk: Studio 3P, spol. s r. o. Rozšiřuje a informace o předplatném podává a objednávky přijímá Český hydrometeorologický ústav, SIS, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4-Komořany; Cena jednotlivého čísla 20, Kč, roční předplatné 180, Kč včetně poštovného. Reg. číslo MK ČR E 5107. Meteorologické Zprávy, Český hydrometeorologický ústav Czech Hydrometeorological Institute, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4-Komořany, Phones: 244 032 722, 244 032 725, Fax: 244 032 721, e-mail: horky@chmi.cz. Printed in the Studio 3P, l.l.c. Orders and enquiries: Please contact Czech Hydrometeorological Institute, SIS, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4-Komořany, Czech Republic. Annual subscription: 42, EUR (6 issues) ISSN 0026 1173

METEOROLOGICKÉ ZPRÁVY Meteorological Bulletin ROČNÍK 60 (2007) V PRAZE DNE 31. ŘÍJNA 2007 ČÍSLO 5 SILNÉ KONVEKČNÍ BOUŘE A HODOGRAF VĚTRU VYBRANÉ PŘÍPADY Z LET 2001 2006 Jan Sulan, Český hydrometeorologický ústav, Pobočka Plzeň, Mozartova 1237/41, 323 00 Plzeň e-mail: sulan@chmi.cz Severe convective storms and hodograph some cases from years 2001 2006. The hodograph is presented as a useful tool for distinction between severe convective storms with potential of damages caused by wind and hails from the others. The paper is focused on practical evaluation of some basic characteristics as the storm motion, the total wind shear or the storm relative helicity using technique introduced by the COMET program [8] and the Weather Forecasting Handbook [7]. Some cases of severe storms with the knowledge of terrain survey and the media reports of damages were used to present different types of hodographs. KLÍČOVÁ SLOVA: hodograf konvekce předpověď krátkodobá průzkum KEY WORDS: hodograph convection short-range forecasting survey 1. ÚVOD Změny vektoru větru s výškou hrají podstatnou roli jak při vzniku konvekční oblačnosti, tak při jejím následném formování, mají vliv na strukturu bouřkových systémů, míru jejich organizovanosti a délku trvání. Dosud byl v české studijní literatuře [3, 6] prezentován vertikální střih větru ve smyslu obecné dynamiky atmosféry s aplikacemi zejména v synoptické analýze vzduchových hmot (termální vítr, mapy relativní topografie, charakter advekce) nebo v souvislosti s modelováním rozptylu znečištění [1]. Význam analýzy změn větru s výškou pro předpověď bouřek uplatnil ve své čtyřvrstvové metodě v 60. letech Förchtgott a v Meteorologických zprávách z té doby bychom zmínky o roli vertikálního střihu větru nalezli i v příspěvcích od dalších českých autorů. Systematičtější výzkum v této oblasti je ovšem zdokumentován pouze v zahraničních pramenech. Zejména v posledních dvou desetiletích prošel výklad působení střihu větru na dynamiku bouří podstatným vývojem, viz např. [2], a problematice se ve značné míře věnují výukové programy [8] i praktické příručky, např. v USA populární publikace Weather Forecasting Handbook [7]. Hodograf je efektivní nástroj pro analýzu vertikálního profilu větru. Jeho praktické využití v provozu ČHMÚ se ovšem může datovat až od roku 2001, kdy se stal jedním z produktů modelu ALADIN. Počítačové zpracování hodografu spolu s výpočtem helicity z naměřených aerologických dat řešil v roce 2002 Šálek (ČHMÚ). Prostřednictvím tohoto programu jsou vykreslovány hodografy pro stanice Brno, Vídeň a Praha a ukládány na WWW server v interní síti ČHMÚ [9]. Autor tyto výstupy použil např. v případové studii tornáda v Posázaví z 31. 5. 2001 [4], kde také specifikuje výpočet helicity a vektoru pohybu pravostáčivé, resp. levostáčivé supercely. V roce 2002 pracoval souběžně na vykreslení hodografu ze zprávy TEMP Pešice (ÚFA) v rámci úkolu GA ČR 205/00/1451. Aplikace pro zobrazení hodografu je řešena jako nadstavba programu PrekCalc pro výpočet prekurzorů konvekce. Používá se na některých pracovištích ČHMÚ pro experimentální účely a její produkty jsou použity i v tomto příspěvku. Předpovědní služba ČHMÚ má od jara 2007 možnost zatím jen pasivně zobrazovat hodografy v novém softwaru Visual Weather. Kromě toho jsou zpracování arerologických sondáží volně dostupná na internetu, např. [10, 11]. V následujícím textu jsou alespoň stručně uvedeny principy práce s hodografem. Grafické konstrukce jsou převzaty z výukového programu COMET [8] a příručky [7]. Informační potenciál hodografu je demonstrován na několika případech silné konvekce. Pro tento účel bylo využito příležitosti odkázat se na dokumentaci následků konvekčních bouří pořízenou v rámci výzkumného úkolu GA ČR 205/04/0114. Na některých místech jsou při popisu situace použity termíny bowecho a derecho, které v češtině nemají vhodný ekvivalent a nejsou vysvětleny v Meteorologickém slovníku. V obou případech jde o jevy provázené silným přímočarým větrem (húlavou), přičemž v případě derecha má jev rozměr několika stovek kilometrů. V anglickém jazyce nalezneme výklad těchto i dalších termínů (hook-echo, downburst) např. v [12]. 2. HODOGRAF VĚTRU A JEHO VYUŽITÍ PRO PŘEDPOVĚĎ KONVEKCE Obecně je hodograf definován jako čára spojující koncové body vektorů, které jsou znázorněné v polárních souřadni- Meteorologické zprávy, 60, 2007 129

Obr. 1 Stüve diagram s vertikálním profilem větru [10] a zobrazení vektorů větru v hodografu. Fig. 1. Stüve diagram with vertical wind profile [10] and the representation of wind vectors in the hodograph. cích a vycházejí z počátku souřadnicového systému. Pokud použijeme vektory větru z aerologického měření, zobrazujeme změny větru s výškou s tím, že vlastní křivka hodografu je poskládána z dílčích vektorových rozdílů horizontálního větru v sousedních výškových hladinách (obr. 1). Podíl velikosti rozdílového vektoru a vzdálenosti hladin, ze kterých je vektorový rozdíl počítán, je střih větru s rozměrem [s -1 ] a hodnotou řádově většinou v tisícinách. V praxi se používá tzv. totální střih větru pro zvolenou vrstvu udávaný jako délka křivky hodografu v jednotkách [m/s] uvádí se např. střih 0 6 km 25 m/s. V souvislosti s bouřkami se pozornost zaměřuje na vrstvu 0 6 km, v posledních letech i na dílčí vrstvy 0 3, resp. 0 1 km. Standardní počítačové programy zobrazující hodograf většinou vyhodnotí i jeho délku. Pokud tato možnost není, odhaduje se délka subjektivně pomyslným narovnáním křivky hodografu a odečtem její délky v polárních souřadnicích. Z hodografu snadno určíme směr vektoru průměrného střihu větru důležitý pro odhad pohybu bouře. Na vývoj bouřkových systémů má podstatný vliv tvar hodografu, zda je přímočarý, levostáčivý nebo pravostáčivý, a v jaké vrstvě je zakřivení situováno. Další užitečnou informací získanou z hodografu je rozložení střihu větru ve výškovém profilu větší efekt na vývoj a strukturu oblaku při stejné délce hodografu bude mít silný nízkohladinový střih než zesílení větru ve vyšších hladinách. Pracovat můžeme s hodografem předpověděným nebo sestrojeným z naměřených hodnot, popř. modifikovaným podle konkrétních větrných podmínek v dané lokalitě. Tvar a délka hodografu se v kombinaci s hodnotami CAPE používá jako jeden z prediktorů konvekce. Zatím jen orientační poznatky z aplikace tohoto přístupu na 73 případů silné konvekce z období 1996 2002 jsou uvedeny v [5]. Obr. 2 Grafická konstrukce vektoru pohybu bouře (a) a určení pohybu pravo a levostáčivých supercel pomocí ID metody (b) podle [7, 8]. Fig. 2. Graphical construction of storm motion vector (a) and definition of motion vectors for right and left moving supercells using ID method [7, 8]. 130 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 3 Hodografy pro případy bouří spojených s húlavou, downbursty a obřími kroupami. N koncový bod vektoru pohybu bouře, stínovaná plocha je mírou helicity SREH 0 3 km. Vespod délka hodografu s rozložením střihu větru v kilometrových vrstvách. Fig. 3. Hodographs for cases of storms associated with gust fronts, downbursts and large hails. N end point of storm motion vector, shaded area is a measure of SREH 0 3 km. The length of hodograph with the distribution of wind shear in one kilometer thick layers is shown at the bottom. 2.1 Určení pohybu bouře Cílem grafických konstrukcí v hodografu je odhad pohybu bouře dříve, než se objeví na obrazovce radaru, stanovení relativních proudů vzduchu v různých výškách vztažených k pohybujícímu se oblaku a odhad pohybu případných deviantů, tj. pravo/levostáčivých odštěpujících se cel. Předpokládá se, že alespoň v raném stadiu vývoje se bouřkový oblak pohybuje rychlostí zprůměrovanou v celém svém výškovém rozsahu. Modely i pozorování ovšem potvrzují citlivost na profil větru do výšky 6 km nad povrchem. Na takto výškově omezeném hodografu hledáme nejprve střed spojnice koncových bodů vektorů větru při zemi a v 6 km (spojnice vymezuje směr vektoru průměrného střihu vrstvy). V tomto bodu vztyčíme kolmici, na které nalezneme bod N odpovídající průměru složek vektorů větru kolmých ke směru vektoru průměrného střihu. Jinými slovy průměrujeme složky vektorů větru v transformovaném souřadnicovém systému (obr. 2a). Takto nalezneme koncový bod vektoru rychlosti bouře, jehož počátek je ve středu hodografu. Za určitých podmínek dochází k rozdělení bouře na dvě samostatné části. Pro určení pravděpodobného pohybu nových bouřkových jader se užívá tzv. ID metoda založená na vnitřní dynamice supercel (Internal Dynamics). Vychází ze směru vektoru průměrného střihu větru, který v tomto případě získáme pomocí spojnice vektorů větru průměrovaných pro vrstvy 0 0,5 km a 5,5 6 km. Na spojnici vztyčíme kolmici procházející již dříve určeným bodem N vektoru normálně postupující bouře. Na této kolmici sestrojí- Meteorologické zprávy, 60, 2007 131

Tab. 1 Maximální hodnoty tří modifikací energie CAPE podle [5] a rozsah délek hodografů z měření aerologických stanic považovaných za reprezentativní pro oblasti výskytu bouří v diskutovaných případech. Tab. 1 Extreme values of CAPE modifications [5] and ranges of hodograph lengths from aerological measurements supposed to be representative for the storm areas in discussed cases. Datum CAPE CAPEccl CAPElcl hodograf 0 6 km hodograf 0 3 km stáčivost [J/kg] [m/s] [m/s] 7/29/2005 2200 2300 1800 25-45 15 20 vpravo 7/10/2002 3300 2100 1900 20-30 10 15 vpravo 5/20/2006 160 30 <10 40-60 25 40 vpravo 6/9/2004 1800 800 400 25 15 20 vpravo 5/31/2001 20 300 70 35 25 vpravo 7/20/2001 2100 1300 1700 20-25 10 15 vpravo 5/23/2005 1200 <10 700 20 15 chaos 6/25/2006 2700 2000 700 20-25 15 chaos 6/21/2006 2100 2000 1700 30 15 20 vpravo me body R a L vzdálené 7,5 m/s vpravo a vlevo od bodu N. Takto dostaneme koncové body vektorů rychlosti deviantů (Right-mover, Left-mover) s počátkem ve středu hodografu (obr. 2b). Dodejme, že skutečný postup může být vlivem orografie, frontálních rozhraní, studených výtoků ze sousedních bouří a dalších komplikací odlišný. 2.2 Zakřivení hodografu a helicita Pokud přeneseme počátek souřadnicového systému do bodu N a zobrazíme transformované vektory větru, zjistíme relativní proudy vzduchu pohybujícího se vzhledem k oblaku. Zaměříme-li se na vrstvu 1 2 km, ve které se ve většině případů vyskytuje výstupná kondenzační hladina, dostaneme směr a rychlost proudu, který do bouře vhání vlhký vzduch zdroj energie. Čím rychlejší je vtékající proudění, tím více energie se uvolní pro výstupný proud. Pokud je hodograf ve svém počátku zakřivený, vymezí jeho křivka a vektory přízemního a výškového relativního proudu (výpočet se provádí do hladiny 3 km) plochu úměrnou složce vorticity, která po napřímení proudu vtékajícího do bouře může vyvolat jeho horizontální rotaci, tj. vývoj mezocyklony Obr. 4 Zničený stožár vysokého napětí v severozápadních Čechách po bouři 20. 5. 2006. Puskytnuto k publikování společností ČEZ, a. s. Fig. 4. Damaged pylon in the northwest Bohemia after the storm from 20 th May 2006. Provided by and published with the agreement of power supply company CEZ, a. s. a za příznivých okolností supercely. Takto vymezená složka vorticity se nazývá helicita, přesněji helicita vztažená k bouři storm relative helicity. Pod označením SREH 0 3 km je uváděna ve zpracovaných aerologických sondážích nebo počítána některými předpovědními modely. Z uvedeného by mělo být zřejmé, že potenciál pro rotaci bouře je tím větší, čím rychleji vzduch do bouře proudí a čím výrazněji se vítr v nízkých hladinách atmosféry s výškou stáčí. Práce s hodografem slouží jen ke kvalitativnímu odhadu helicity a úvahám o její změně při modifikaci přízemního proudění. Aerologická sondáž totiž nemusí být pro zájmovou oblast z tohoto pohledu reprezentativní, je proto žádoucí hodograf modifikovat změnou vektoru větru při zemi. Pouhé posouzení značek pro směr a rychlost větru na vertikální ose aerologického diagramu (např. výstup ze serveru [10] na obr. 1) může být zavádějící. Měnící se směr větru s rostoucí výškou ještě neznamená, že dostaneme zakřivený hodograf. Při vhodné kombinaci směru a rychlosti může být i v tomto případě hodograf přímý (bez helicity). Přestože prostředí s přímým hodografem nemusí zjevně vést k vývoji supercel, bývají projevy konvekce zejména při délce hodografu větší než 15 20 m/s velmi nebezpečné, často s výskytem húlavy, krup a intenzivních srážek. Velmi záleží na podmínkách vzniku konvekce. Pokud se např. formuje pás bouřek na linii konvergence, je důležitá orientace pásu k převažujícímu proudění (ke křivce hodografu). Je-li hodograf orientován kolmo k linii konvekce, je tato poloha velmi příznivá pro silnou húlavu, je-li pásmo bouřek protaženo paralelně s linií hodografu, dají se očekávat spíše lokální záplavy v důsledku opakovaného přecházení bouřek přes určitou lokalitu, za vhodných podmínek až vzniku řetězového efektu (tzv. train effect ), tj. opakovaného vývoje stále nových cel nad jedním místem jako důsledku interakce okolního proudění a vnitřní cirkulace bouří. 3. HODOGRAFY PŘI RŮZNÝCH TYPECH BOUŘÍ Z OBDOBÍ 2001 2006 Potenciální přínos grafického zpracování výškového profilu větru pro předpovědní službu bude hledán na případech silných tornád, húlav a přívalových srážek z posledních let. Výběr situací byl ovlivněn intenzitou jevů a rozsahem dokumentace jejich následků. Je třeba si uvědomit, že vzhledem k době a místu výskytu konvekce není vždy snadné nalézt reprezentativní sondáž atmosféry a v praxi je třeba zvážit více měření. V článku jsou uvedeny pouze hodografy, které byly považovány za nejlépe vystihující poměry v atmosféře nad zájmovou oblastí. Do obrázků byly manuálně doplněny informace o délce hodografu a škále střihů větru mezi hladinami 0 6 km. Graficky byl odvozen bod N udávající průměrný pohyb bouře a vymezena plocha, která je mírou helicity SREH 0 3 km. V tabulce 1 jsou uvedeny maximální hodnoty energie CAPE ve třech modifikacích podle [5] určené stejně jako délky hodografů 0 6 a 0 3 km z širšího výběru aerologických sondáží. 132 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 5 Hodografy pro případy tornádových bouří. Fig. 5. Hodographs for tornadic storms. 3.1 Bouře provázené húlavou, downbursty a krupobitím Řadu tropických dnů léta 2005 ukončila ve večerních hodinách 29. 7. bouře, která měla katastrofické následky pro západní polovinu Čech, severní Bavorsko a východní Sasko. Kromě mimořádné elektrické aktivity se projevila rozsáhlými škodami způsobenými silným větrem, který v nárazech dosahoval v pásmu širokém kolem 250 km hodnot přes 25 m/s, na hřebenech Krušných hor 40 50 m/s. Bouře v podobě rozsáhlého bow-echa přecházela přes naše území pozdě večer po vyjasněném dnu, během kterého bránila konvekci silná zádržná vrstva s energií CIN kolem 100 J/kg. Podle údajů v tabulce 1 byla nad touto vrstvou značná potenciální energie CAPE kolem 2 000 J/kg (ve všech modifikacích). Kombinace takto vysoké energie s výrazným střihem větru ilustrovaným v tomto případě dvěma hodografy ze stanic Idar (10618) a Praha-Libuš (11520) (obr. 3a,b) vysvětluje extrémní projevy bouře. Na téměř přímočarém hodografu z německé stanice Idar (měření před přechodem bouřkového pásma z 12 UTC) upoutá pozornost zejména výrazný střih ve vrstvě od povrchu do 3 km. Zpracování sondáže ze stanice Praha-Libuš 18 z UTC naznačuje stáčení větru vpravo a helicitu, která byla ještě výraznější na poledních hodografech ostatních německých stanic. Výrazný střih větru, helicita a vysoké hodnoty CAPE měly zřejmě za následek vznik podvečerní supercely nad Saskem s výskytem obřích krup o průměru 4 7 cm, večer při přechodu bow-echa pak výskyt několika tornád F2-F3 (hřeben Krušných hor a Sasko). Do značné míry podobná byla situace 10. 7. 2002 s přechodem velmi výrazného bow-echa, které zasáhlo v odpoledních hodinách Bavorsko a západ Čech, během večera pak většinu Saska. Případ byl v Německu zdokumentován jako Meteorologické zprávy, 60, 2007 133

Obr. 6 Hodografy ze situací s přívalovými srážkami. Fig. 6 Hodographs for cases with heavy rainfall. derecho. Na našem území se kromě húlavy s nárazy větru 15 23 m/s (v Německu až 34 m/s) vyskytly obří kroupy produkované supercelou na pravém okraji bouřkového pásma (Klatovsko, Blovicko, průměr krup 4 6 cm) a tornádo F1 na Žluticku. Bouřky opět ukončily řadu tropických dnů a byly značně elektricky aktivní. Hodnoty CAPE jsou srovnatelné s 29. 7. 2005 (CAPE z přízemních hodnot T a Td dokonce až 3 300 J/kg), hodograf relativně kratší s výraznou stáčivostí vpravo (obr. 3c). Obr. 7 Hodograf ze situace s bouřemi provázenými silným větrem, kroupami a srážkami 50 100 mm. Případ lineární konvekce orientované podél linie hodografu. Fig. 7 Hodograph for the case of storms accompanied by wind gusts, hails and heavy rains with totals of 50 100 mm. Linear convection oriented along the hodograph line. Pro třetí situaci je příznačná mimořádná délka hodografů z vybraných stanic a malá energie CAPE (tab. 1, obr. 3d). Jednalo se o konvekci v polárním vzduchu za studenou frontou (teplotní maxima do 15 C). V podvečerních hodinách 20. 5. 2006 zasáhlo západ a sever Čech pásmo bouřek opět v podobě bow-echa, které se formovalo na západě Německa během odpoledne. Totální střih větru pro vrstvu 0 6 km téměř 60 m/s a pro vrstvu 0 3 km 30 m/s je v našich poměrech v tomto ročním období výjimečný, v konkrétním případě způsobený přítomností jet-streamu na okraji tlakové níže nad pobřežím Německa. Húlava s nárazy větru 20 30 m/s, v Krušných horách 40 m/s, lámala stromy, ničila střechy i stožáry vysokého napětí (obr. 4). Je důkazem toho, že pro intenzivní projevy konvekce nejsou vysoké hodnoty CAPE nezbytné. 3.2 Bouře s prokazatelným výskytem tornáda Značnou pozornost sdělovacích prostředků získalo tornádo F3 z 9. 6. 2004, neboť jde pravděpodobně o první případ, kdy u nás takto silný jev zasáhl centrum osídleného území (Litovel v Olomouckém kraji). Hodnoty CAPE nejsou extrémně vysoké, střih větru je ovšem významný, hodograf pravostáčivý s helicitou vyčíslenou pro stanice Praha-Libuš (obr. 5a) a Prostějov (obr. 5b) 103, resp. 191 m 2 /s 2 [9]. Hodograf z Prostějova je zajímavý tím, že bod N je situován blízko středu stínované plochy, tj. helikální proudění přitéká k bouři z různých směrů (v 1 km od jihovýchodu, v 1,5 km od jihozápadu, ve 2 km od severozápadu). Navíc je zvýrazněný nízkohladinový střih větru, zejména ve vrstvě 1 2 km. Pozornost odborné veřejnosti zaujala tornáda F0-F3 z Posázaví z 31. 5. 2001 [4], mimo jiné i proto, že se bouře projevila zcela zřetelným hook-echem. Zajímavé je, že labilní vzduchová hmota k nám opět proudila od západu až severozápadu, což dokládá i hodograf z měření v Praze- Libuši (obr. 5c). Nápadná je délka hodografu, výrazný střih v hladinách pod 3 km, stáčivost vpravo s vyčíslenou helicitou 312 m 2 /s 2 [4, 9]. Podobně jako v předchozím případě je bod N situován tak, že helikální proud vtéká do bouře s měnící se výškou z různých směrů, důležitá je i vysoká rychlost vtéka- 134 Meteorologické zprávy, 60, 2007

jícího proudu 10 15 m/s ve vrstvě do 1,5 km. Podobně jako 20. 5. 2006, i v tomto případě dynamika proudění kompenzuje nízké hodnoty CAPE. Nelze opomenout 20. 7. 2001, kdy se vyskytla tornáda na několika místech Moravy, působivý je zejména videozáznam tornáda F2 z okolí Čech pod Košířem. Hodograf sestrojený ze sondáže prováděné v té době ještě v Brně-Sokolnicích (obr. 5d) je značně odlišný od předchozích případů. Synoptickou situaci určovala výšková brázda s osou mezi Jadranem a Severním mořem, při zemi se přesouvala z Balkánu nad Slovensko tlaková níže se zvlněným frontálním rozhraním. Zatímco hodografy z měření ve Vídni a zejména Popradu jsou výrazně protažené, blízkost středu tlakové níže se na brněnském výstupu projevuje výrazným stáčením větru s výškou a relativně malou délkou hodografu. CAPE ovšem nabývá v tomto případě ve všech modifikacích vysokých hodnot 1 300 1 700 J/kg. 3.3 Bouře s přívalovými dešti Dne 23. 5. 2005 postihly silné konvekční bouře zejména jižní a východní Ćechy a Českomoravskou vrchovinu. Hlavním projevem bouří na zvlněném frontálním rozhraní postupujícím v mělké brázdě nižšího tlaku velmi zvolna k severovýchodu byly vydatné lijáky (zaznamenán denní úhrn srážek 171 mm) a krupobití tvořící místy vrstvu až 20 cm krup o průměru do 2,5 cm, jen ojediněle byly hlášeny škody způsobené větrem. Podstatnou roli v tomto případě sehrál pozvolný postup pásma navzájem se ovlivňujících bouří. Vysoká intenzita srážek a výskyt menších krup byly vyvolány poměrně vysokou energií CAPE 700 1 200 J/kg (s výjimkou modifikace CAPEccl). Hodograf (obr. 6a) je poměrně krátký, chaoticky rozložený s nízkou rychlostí proudění vtékajícího do bouře v nízkých hladinách. Velmi podobný tvar hodografu s výraznějším nízkohladinovým střihem a nepatrně delší celkovou délkou charakterizoval profil větru nad Čechami 25. 6. 2006 (obr. 6b). Naše území bylo v teplém sektoru frontální vlny spojené s mělkou tlakovou níží přesouvající se zvolna přes západní Evropu k severu, ve výšce podobně jako v předchozím případě na přední straně brázdy v mírném jihozápadním proudění. Tato situace se liší od předchozí výrazně vyšší energií CAPE 700 2 700 J/kg a již zmíněným protažením hodografu. Nejednalo se o lineární konvekci, nýbrž zpočátku o individuální bouři na Prachaticku, a následně shluk bouří nad jižními Čechami. Kromě intenzivních srážek s úhrny 50 70 mm a ojedinělých krup způsobil v tomto případě škody i vítr, který vyvracel v oblasti Soběslavi a Volyně na Táborsku stromy a poškodil střechy. Lineární konvekce se vyvinula jen o pár dní dříve 21. 6. 2006 na studené frontě položené v nevýrazném přízemním tlakovém poli po směru jihozápadního výškového proudění na okraji tlakové níže nad Atlantikem. Hodnoty energie CAPE 1 700 2 100 J/kg jsou srovnatelné s předchozím případem (modifikace CAPElcl výrazně vyšší), hodograf (obr. 7) se ovšem zásadně liší tvarem, délkou, nízkohladinovým střihem a rychlostí proudu vtékajícího do bouře v nízkých hladinách. Svým charakterem by tento hodograf patřil spíše do skupiny popsané v podkapitole 3.1. Skutečně se na mnoha místech jižních Čech a Moravy odstraňovaly následky popadaných stromů a vyskytly se i zprávy o krupobití. Nejvíce pojistných událostí hlášených z Pardubicka ovšem souviselo s přívalovými dešti s nejvyšším naměřeným srážkovým úhrnem 106 mm a v řadě míst středních a východních Čech s úhrny kolem 50 mm. Je to ukázka situace, kdy se linie bouří vyvíjí paralelně s přímým hodografem a některá místa mohou být permanentně nebo opakovaně zasažena intenzivními srážkami. 4. ZÁVĚR Rozšiřující se databáze ověřovaných informací o následcích silných bouří přináší stále nové podněty k přehodnocování metodik pro předpověď konvekce. Jedním z efektivních nástrojů pro analýzu i předpověď podmínek pro vývoj bouřkové oblačnosti je hodograf větru. Cílem článku bylo ukázat jednoduché praktiky používané pro pohotový odhad základních charakteristik pohybu bouřkových cel a proudů vtékajících do bouře, jejichž znalost může být užitečná při předpovědi nebezpečných jevů spojených s bouřemi. Vyhodnocení hodografu je demonstrováno na vybraných případech silné konvekce. Ukazuje se, že aplikováním kombinace hodografu s energií CAPE lze v řadě případů odlišit, zda je možné očekávat spíše škody způsobené větrem a obřími kroupami nebo přívalové srážky. Bylo upozorněno na situaci s vysokým potenciálem přívalových srážek při orientaci lineární konvekce paralelně s linií hodografu a na skutečnost, že vysoká CAPE není nezbytnou podmínkou pro bouře provázené silným větrem. Literatura [1] BEDNÁŘ, J. ZIKMUNDA, O., 1985. Fyzika mezní vrstvy atmosféry. 1. vyd. Praha: Academia. 248 s. [2] DAHL, J. M. L., 2006. Supercells Their Dynamics and Prediction. Free University of Berlin, Institute of Meteorology, Department of Theoretical Meteorology. [Diplomová práce.] 122 s. Dostupnost na http://www.estofex.org. [3] PECHALA, F. BEDNÁŘ, J., 1991. Příručka dynamické meteorologie. 1. vyd. Praha: Academia. 372 s. ISBN 80-200-0198-0. [4] SETVÁK, M. NOVÁK, P. ŠÁLEK, M., 2004. Tornáda 31. května 2001 na území České republiky. Meteorologické Zprávy, roč. 57, č. 4, s. 101 112. ISSN 0026-1173. [5] SULAN, J. PEŠICE, P. STAŠA, P., 2004. Výpočet konvekční dostupné potenciální energie CAPE a možnosti jeho využití v provozu ČHMÚ. Meteorologické Zprávy, roč. 57, č. 3, s. 61 68. ISSN 0026-1173. [6] ŠKODA, M. ZIKMUNDA, O., 1966. Objektivní metody předpovědi v synoptické meteorologii. Praha: Hydrometeorologický ústav. 203 s. [7] VASQUEZ, T., 2002. Weather Forecasting Handbook. 5. vyd. Garland: Weather Graphics Technologies. 198 s. ISBN 0-9706840-2-9. Internetové odkazy: [8] http://www.comet.ucar.edu výukový program COMET, USA [9] http://br-kalanka.chmi.cz/tempy/ hodografy ze stanic Prostějov, Vídeň, Praha, archiv od roku 2005 dostupný na intranetu ČHMÚ. [10] http://weather.uwyo.edu/upperair/europe.html standardní zdroj aktuálních i archivních aerologických dat, Univerzita Wyoming, USA. [11] http://62.202.7.134/hpbo/sounding_europe.aspx operativní aerologická data pro střední Evropu zdroj Univerzita Albany, New York, USA http://www.atmos.albany.edu. [12] http://www.srh.noaa.gov/oun/severewx/glossary.php terminologický slovník pro pozorovatele bouří v USA Lektoři (Reviewers) RNDr. Petr Pešice a RNDr. Jan Strachota. Meteorologické zprávy, 60, 2007 135

VYUŽITÍ ASIMILACE RADAROVÉ ODRAZIVOSTI PRO VELMI KRÁTKODOBOU PŘEDPOVĚĎ SRÁŽEK Zbyněk Sokol, Ústav fyziky atmosféry AV ČR, v.v.i., Boční II, 1401/1a, 141 31 Praha 4, e-mail: sokol@ufa.cas.cz Utilization of radar reflectivity for a very short range precipitation forecast. Three methods assimilating radar reflectivity data into a numerical weather prediction (NWP) model with a high horizontal resolution are presented. The first two methods are based on the correction of the model water vapour mixing ratio. The methods differ in that one of them uses 3D radar measurements (WVC 3D) while the second one makes use of only ground, i.e. 2D, measurements (WVC 2D). The third method is a latent heat nudging (LHN), which is the standard option of the NWP model COSMO used in this study. The COSMO model is applied with a horizontal resolution of 2,8 km and precipitation processes are explicitly modelled without a cumulus parameterization. The aim of the assimilation is to improve a very short range forecast of heavy convective precipitation. Three methods of the assimilation are compared at five convective events using three methods of evaluation: evaluation by eye, evaluation by the similarity index and evaluation of the position of observed and forecasted maximum. The results show that if the forecast of the model without assimilation is reasonably well then the forecasts of all assimilation methods are comparable. However, if the model does not predict precipitation or precipitation amounts are significantly underestimated then the WVC methods yield better prognoses than the LHN. In most cases the WVC 3D method yielded slightly better forecast than the WVC 2D, however, the general performance of the methods is comparable. KLÍČOVÁ SLOVA: předpověď velmi krátkodobá srážky konvekční metody hodnocení NWP modely asimilace radarové odrazivosti KEY WORDS: very short range forecast heavy convective precipitation methods of evaluation NWP models assimilation of radar reflectivity 1. ÚVOD Poslední dvě desetiletí jsou ve znamení významného pokroku v numerické předpovědi počasí. Tento vývoj je podmíněn značným nárůstem výkonu výpočetní techniky, přesnějšími meteorologickými měřeními a v neposlední řadě i novými poznatky o procesech v atmosféře a novými a přesnějšími numerickými metodami. Výkon výpočetní techniky umožnil zvýšení rozlišovací schopnosti numerických modelů pro předpověď počasí (NWP modely) a použití podrobnějších parametrizací fyzikálních procesů. Dokonalejší měření stavu atmosféry poskytuje přesnější počáteční podmínky pro integraci modelu. Tento pokrok přinesl zřetelné zpřesnění předpo- Obr. 1 Modelová oblast se zakreslenou polohou radarů Brdy a Skalky a modelovou orografií. Kružnice vyznačují oblasti pokryté radarovými daty. Čtverce ukazují polohu studovaných srážkových událostí. Číslo u hranice čtverců označuje den události. Fig. 1. Model domain with the model orography. The positions of radars Brdy and Skalky are indicated and circles show areas covered by radar data. The squares mark the locations of studied events and corresponding figures indicate the date of the event. vědi v základních meteorologických veličinách, jako je tlak, teplota a vítr. Nepochybně došlo i ke zpřesnění předpovědi srážek, avšak na první pohled se zdá, že zpřesnění v prostorové a časové lokalizaci srážek a v kvantitativní předpovědi je nižší než je tomu u výše zmíněných veličin. Tuto skutečnost lze vysvětlit dvěma příčinami. Srážky mají, na rozdíl od např. tlaku nebo teploty, výrazně větší prostorovou a časovou variabilitu a především v letním období jsou významně ovlivněny atmosférickými procesy malého měřítka. Kvalita jejich předpovědi je zásadně ovlivněna znalostmi těchto fyzikálních procesů a způsobem jejich aproximace v numerických modelech. Významný vliv na kvalitu předpovědi má i přesnost a rozlišení dat, které model používá jako počáteční modelové podmínky. Druhý důvod, proč zlepšení předpovědi srážek není tak významné jako u jiných veličin, souvisí též s verifikací přesnosti předpovědi srážek. Zvyšování rozlišení numerických modelů nepochybně zlepšuje aproximaci fyzikálních procesů, a lze tedy očekávat, že by mělo přispět ke zpřesnění jejich předpovědi. Pokud však porovnáváme předpověděné a naměřené pole standardními metodami bod po bodu ve větším rozlišení, pak ke zpřesnění předpovědi srážek zpravidla nedojde. Důvodem je fakt, že v analyzovaném poli srážek se při přechodu na vyšší rozlišení objeví nové detailní struktury, které numerický model nezachytí, a proto se celková přesnost předpovědi nezmění. Tento charakter pole srážek je typický především pro teplou polovinu roku, kdy jsou srážky významně ovlivněny konvekčními procesy v atmosféře. Výše uvedený paradox je důvodem, proč se při verifikaci předpovědí srážek používají speciální metody [35, 27, 12]. Při verifikaci předpovědi srážek je důležité nejen vybrat metodu verifikace, ale i data, která budou při verifikaci využita. Tato data musí mít rozlišení, které odpovídá rozlišení předpověděného pole. Současné NWP modely s horizontálním rozlišením řádu kilometrů předpovídají pole srážek, která mají obdobný charakter jako srážková pole odvozená z měření radarů, případně z kombinace radarových a srážkoměrných dat. Tyto mode- 136 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 2 Synoptická pole z 12 UTC odpovídající pěti studovaným případům. Plnou čarou je zobrazen geopotenciál v tlakové hladině 500 hpa [m 2 s -2 ], přerušovaná čára ukazuje teplotu v tlakové hladině 850 hpa [K] a vyplněné plochy zobrazují pole relativní vlhkosti v tlakové hladině 850 hpa (viz škála). Fig. 2. Synoptic charts of five studied events at 12 UTC. Full lines show geopotential at 500 hpa [m 2 s -2 ], dashed contours represents temperature at 850 hpa [K] and filled areas show relative humidity at 850 hpa [%]. ly jsou schopny modelovat vznik, vývoj a zánik konvekčních bouří včetně časového vývoje intenzity srážek. Avšak mezi modelovými výstupy a odvozenými srážkami, které považujeme za skutečnost (tzv. ground truth ), jsou obvykle rozdíly v poloze, v hodnotách a v časovém vývoji srážek. Jedním z důvodů těchto nepřesností je nedokonalost numerických modelů, která zahrnuje jak nedostatky při popisu fyzikálních procesů, tak i nepřesnost v numerických metodách. V poslední době se však ukazuje, že možná zásadnější roli zde mají nepřesné počáteční podmínky. Zkušenosti ukazují, že asimilací dat do NWP modelu, která popisují stav atmosféry s vysokým rozlišením, lze významně zlepšit kvalitu předpovědi, a to především předpovědi srážek [14, 9, 10]. Toto zlepšení se však omezuje pouze na několik prvních hodin po ukončení asimilace. Délka zpřesněné předpovědi závisí na charakteru srážky a velikosti oblasti, kde jsou data asimilována. Zkušenosti ukazují, že pro naši oblast asimilace radarových dat pozitivně ovlivňuje předpověď na 3 až 6 hodin. Cílem tohoto článku je prezentovat zkušenosti s asimilací radarové odrazivosti do NWP modelu s vysokým rozlišením, které umožňuje explicitně modelovat konvekční srážky. Na pěti případových studiích s významnými intenzitami srážek jsou aplikovány a porovnány tři metody asimilace dat, které se liší technikou asimilace a typem použitých dat. Porovnání se zaměřuje na velmi krátkodobou předpověď srážek a na konkrétní srážkovou událost. Verifikace předpo- Meteorologické zprávy, 60, 2007 137

vědi a porovnání metod vychází jak ze subjektivního vizuálního zhodnocení předpovědi, tak i z aplikace objektivnějších metod založených na fuzzy verifikaci srážek. Práce navazuje na předchozí publikované výsledky [29, 30]. 2. NWP MODEL Metody asimilace dat byly vyvinuty a aplikovány na nehydrostatickém NWP modelu COSMO verze 3.18 [8]. Zásadní rozdíl mezi verzí modelu použitou v pracích [29, 30] a v této práci spočívá v následujícím: Je použito šest kategorií vody (vodní pára, oblačná voda, srážková voda, led, sníh a krupky). Je použit prognostický výpočet srážek, tj. srážky jsou unášeny větrem a během jejich pádu probíhají srážkové procesy. Dynamické jádro modelu využívá advekční algoritmus založený na integraci metodou Runge-Kutta třetího řádu a Bottovo pozitivně definitní schéma (pátého řádu) pro advekci nezáporných veličin. Je použita prognostická rovnice pro výpočet třírozměrné turbulentní difuze. Stejně jako v [29] má model 35 vertikálních hladin, které kopírují terén, a je integrován ve dvou krocích, přičemž první model (LLM) využívá počáteční a okrajové podmínky z objektivních analýz Evropského střediska pro střednědobou předpověď počasí (ECMWF) a parametrizaci konvekce [32]. Ve druhém kroku je model integrován na oblasti pokrývající ČR s horizontálním krokem 2.8 km (obr. 1). Začátek integrace modelu je v 09.00 UTC a počáteční a okrajové podmínky jsou odvozeny z prognostických polí LLM a okrajové podmínky jsou k dispozici s časovým krokem 1 hodina. 3. RADAROVÁ DATA Pro asimilaci a verifikaci jsou použita měření odrazivosti z radarů Skalky a Brdy provozovaných Českým hydrometeorologickým ústavem. Data obsahují hodnoty radarové odrazivosti v 27 hladinách 1 000, 1 500 až 14 000 m nad hladinou moře, s horizontálním rozlišením 1 km a s časovou frekvencí měření 10 minut. Radarová odrazivost Z [dbz] je stejně jako v [29, 30] transformována na intenzitu srážek R [mm/h] a vodní obsah W [g/m 3 ] pomocí vztahů [16, 15] Z = 200R 1,6, (1) W = 3,4Z 4/7 (2) a směšovací poměr Q [g/kg] byl stanoven jako, (3) kde ρ [kg/m 3 ] je hustota vzduchu. Pole R a W jsou transformována do modelové sítě v místech, kde radarová data byla k dispozici. Radarová měření jsou zatížena chybami, např. [6, 24, 19], a vztahy (1, 2) jsou pouze přibližné. Přesto tato data obsahují cenné informace o vznikajících a probíhajících srážkových procesech v atmosféře. Problematické je využití srážek odvozených z radarových měření při verifikaci. Zpravidla je vhodné pro odhad pole srážek kombinovat radarová data s měřeními srážkoměrů (např. [28, 31]). Protože však srážkoměrná data nebyla pro většinu studovaných událostí k dispozici, byla pro verifikaci použita pouze radarová data. 4. ASIMILACE RADAROVÉ ODRAZIVOSTI Obecné přístupy k asimilaci dat do NWP modelů byly popsány v pracích [1, 30]. Asimilace radarové odrazivosti má několik vlastností, kterými se podstatně liší od asimilace standardních meteorologických prvků, jako je např. tlak (výška tlakové hladiny), teplota nebo vítr. Srážková voda patří mezi modelové prognostické veličiny, je však až na samém konci řady procesů a interakcí a nelze ji přímo asimilovat, jako např. teplotu. Úprava srážkové vody na základě měření radaru způsobuje změnu srážek, ale pouze v daném místě a čase, a nemá prakticky žádný vliv na budoucí předpověď. Proto při asimilaci radarové odrazivosti provádíme změnu jiných modelových proměnných. Radarová data se od standardních meteorologických prvků liší výrazně větší prostorovou hustotou (v našem případě je rozlišení 1 km x 1 km) a časovou frekvencí měření. Proto se při jejich asimilaci často využívají sekvenční metody. Mezi ně patří metoda nudging a metody založené na ansámblové aplikaci Kalmánova filtru (EnKF, [38, 33, 34, 39, 13, 36]). Mezi sekvenční metody lze zařadit i variační metodu 3DVAR [21, 3], která se využívá především při asimilaci dopplerovské radiální rychlosti větru a je jen zřídka využívána při asimilaci odrazivosti. Skutečnost, že tato metoda neuvažuje explicitně dynamiku vývoje, je při asimilaci časově proměnlivé odrazivosti značnou nevýhodou. Kromě sekvenčních metod je při asimilaci radarové odrazivosti používána obecná variační metoda 4DVAR [21, 2, 5, 37], která odstraňuje nevýhodu 3DVAR tím, že uvažuje dynamiku modelu a řeší úlohu nalezení nejvhodnější počáteční podmínky modelu v téměř úplné obecnosti. Bohužel tato metoda je v současnosti časově natolik náročná, že nelze až na výjimky očekávat její operativní využití v nejbližších letech. Zároveň se ukazuje, že metoda řešení minimalizace obecného funkcionálu založená na integraci adjungovaného modelu [21] vyžaduje zjednodušení, která mohou výrazně negativně ovlivnit nalezené řešení. Na vývoji se však intenzivně pracuje a existuje řada prací, které potvrzují její úspěšnost. Zároveň se objevují práce porovnávající výsledky metod 4DVAR a EnKF, které se snaží zdůvodnit výhodnost jedné či druhé metody z hlediska budoucího využití. V této práci byly použity tři metody asimilace radarové odrazivosti do NWP modelu. První metoda byla založena na modifikaci modelové teploty. Tato metoda se nazývá Latent heat nudging (LHN; [17, 22, 20]) a je součástí modelu COSMO. Modifikace teploty je přímo úměrná změně teploty, která nastane vypařením vody nebo kondenzací vodní páry odpovídající rozdílu mezi naměřenou a modelem předpověděnou srážkou. Korekce teploty se provádí v každém časovém integračním kroku modelu. Zbývající dvě metody jsou založeny na korekci modelového směšovacího poměru vodní páry q v a vznikly na základě postupu využitého v pracích [7, 29, 30]. Korekce q v závisí na rozdílu D, kde D = modelová srážka naměřená srážka (4) Metodu lze schematicky popsat následujícím způsobem: Je-li D > 0, pak q v,k (new) = q v,k + DIF DIF = w(z)min(αd, δ) δ = MAX(ε plus q s v,k(t k ) q v,k, 0) jinak q v,k (new) = q v,k DIF DIF = w(z)min( αd, δ) δ = MAX(q v,k ε minus q s v,k(t k ), 0). 138 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Zde k je modelová vertikální hladina; q s v(t k ) je nasycený směšovací poměr při teplotě T k ; w(z) je váha, která závisí na výšce z nad zemí; α, ε plus, ε minus jsou empirické konstanty a q v,k (new) je hodnota směšovacího poměru po korekci. Ve výpočtech byly použity následující hodnoty empirických parametrů α = 0,1, ε plus = 1,02, ε minus = 0,95. Váhová funkce w je definována vztahy w(z k ) = (z k z g )/(1500 z g ) pro z k 1500, w(z k ) = 1 pro 1500 < z k 7000, w(z k ) = 1 (z k 7000)/(11000 7000) pro 7000 < z k 11000, (5a) (5b) (5c) w(z k ) = 0 pro z k > 11000, (5d) kde z k je nadmořská výška modelové hladiny k a z g je výška orografie v m. V práci jsou použity dvě varianty, které se liší výpočtem D. První metoda (WVC 2D) počítá D jako rozdíl mezi předpověděnou a naměřenou srážkou na zemi (srážka odvozená z radarové odrazivosti ve výšce 1 000 m). Druhá metoda porovnává předpověděnou a naměřenou srážku v jednotlivých modelových hladinách. Všechny tři metody asimilace opravují modelové proměnné technikou nudging. Tato metoda je často používaná při asimilaci radarové odrazivosti, protože je velmi jednoduchá, snadno aplikovatelná a vhodná pro asimilaci měření s vysokou časovou frekvencí měření. Nevýhodou je, že se jedná o empirickou metodu, kde není k dispozici teoretický základ pro volbu parametrů. Metodu nudging lze chápat jako aplikaci Kalmánova filtru s neoptimálními vahami. 5. MODELOVANÉ KONVEKČNÍ UDÁLOSTI Pro testování metod asimilace bylo vybráno pět konvekčních událostí, které se vyznačovaly vysokou intenzitou srážek a jejich společným rysem byly následné lokální přívalové povodně. V České republice se obdobné konvekční události vyskytují několikrát ročně. Tři případy přívalových povodní, které byly již studovány v práci [30], jsou však extrémní v tom, že během několika hodin napršelo více než 100 mm srážek. Tyto konvekční bouře se vyskytly 13. července 2002, T = 14 UTC, 15. července 2002, T = 15 UTC a 10. června 2004, T = 14 UTC. Kromě těchto událostí byly studovány i případy z 26. května 2003, T = 12 UTC a 30. června 2005, T = 14 UTC. Čas T označuje počátek modelované události. Poloha modelovaných bouří je pro jednotlivé termíny zobrazena na obr. 1. Absolutní topografie AT 500, pole absolutní teploty a relativní vlhkosti na hladině 850 hpa pro termín 12 UTC jsou zobrazeny na obr. 2. Stručný popis synoptické situace je uveden v následujícím textu. Ráno 13. července 2002 se západní hranice České republiky (ČR) nacházela na přední straně tlakové brázdy pokrývající západní Evropu. Na hladině 850 hpa je patrný zvýrazněný teplotní gradient a mapa přízemního tlaku, která zde není uvedena, indikovala mělkou tlakovou níži nad Bavorskem, která se spolu s okluzní frontou postupně přesouvala směrem na východ až jihovýchod. Slabé jižní až jihovýchodní proudění bylo patrné ve všech hladinách. Aerologická sondáž v Praze-Libuši z 12 UTC ukázala podmíněně instabilní zvrstvení s hodnotou CAPE 513 J/kg. Během dne se na území ČR vyskytly četné lokální bouřky se srážkami. V práci je studována srážková událost, při které napršelo více jak 100 mm během 2 3 hodin a která se vyskytla v okolí města Sázavy. Důsledkem intenzivních srážek byla lokální přívalová povodeň v povodí Sázavy, která způsobila škody v Choceradech. Druhý srážkový případ se vyskytl 15. července 2002. Mapa AT500 ukazuje oblast nízkého tlaku ve Středomoří a naznačuje slabé jižní až jihovýchodní proudění. Tato tlaková níže se pomalu přesouvala přes severní Itálii a slabé východní proudění s teplotním rozhraním se projevily na našem území. Z měření aerologické sondáže v Praze-Libuši z 12 UTC vyplývá, že atmosféra byla podmíněně instabilní s hodnotou CAPE 401 J/kg. Většina pozemních stanic hlásila výskyt bouřek a srážek ve východní polovině ČR, avšak pouze na 5 stanicích byly zaznamenány úhrny větší než 10 mm. Extrémní srážka 172 mm byla zaznamenána na stanici Olešnice, přičemž velká většina srážky vypadla mezi 15.00 UTC a 17.00 UTC. Tato srážková událost byla velmi lokální, protože sousední stanice Nedvězí, vzdálená přibližně 15 km, naměřila pouze 52 mm. Významné lokální srážky způsobily velmi rychlý vznik přívalových povodní, které zasáhly několik blízkých vesnic. Třetí událost se odehrála 26. května 2003. Území ČR bylo v nižších vrstvách atmosféry pod vlivem brázdy nižšího tlaku vzduchu, která se postupně přesouvala směrem k východu. Ve vyšších hladinách atmosféry je patrný hřeben vyššího tlaku vzduchu. V západní části ČR se během dopoledne nepřetržitě Obr. 3 Způsob výběru předpověděných a naměřených uzlových hodnot při výpočtu SRMSE. Naměřené hodnoty jsou ze čtverce (zelená barva) se středem (g1, g2). Předpověděné hodnoty jsou vybírány ze všech možných čtverců (žlutá barva) se středy (r1, r2) za podmínky, že tyto středy leží ve velkém šedém čtverci (vztah (7)). Fig. 3. Selection of forecasted and measured grid point values used in the calculation of SRMSE. Measured values belong to squares (green colour) with the centres (g1, g2). Forecasted values are selected from various squares (yellow colour) with the centres (r1, r2) on condition that the centres are inside a big grey square (relation (7)). Meteorologické zprávy, 60, 2007 139

vytvářely konvekční buňky a byly zaznamenány četné bouřky. Později se zformoval pás bouřek na severovýchodě, který se velmi pozvolna přesouval na jih a jihovýchod a způsoboval intenzivní srážky, které dosahovaly okolo 60 až 100 mm za hodinu. Modelovaná bouře se vyskytla na Blanensku. Srážky začaly okolo 12 UTC a trvaly 2 až 3 hodiny. Konvekční buňky se pohybovaly extrémně pomalu; maximální rychlost ve spodních 12 km nepřesáhla 7 km/h, což způsobilo vysokou akumulaci srážek, které v obci Sloup způsobily povodeň. Čtvrtý případ byl zaznamenán 10. června 2004, kdy území ČR bylo pokryto frontální zónou, která oddělovala teplý vzduch na jihu od chladného vzduchu na severu a severovýchodě. Podmíněně instabilní vzduchová hmota se pomalu nasouvala ze severozápadu a byla příčinou četných bouřek na našem území. Srážková konvekční oblačnost se postupně rozšiřovala od západní hranice a vytvářela oblačné pásy, které okolo 14 UTC pokryly centrální část ČR. V následujících hodinách docházelo k opakovanému vývoji konvekčních buněk, které postupovaly ze severozápadu na jihovýchod a postupně zvětšovaly svoji vertikální mohutnost. Z radarových měření vyplývá, že místy velmi intenzivní srážky začaly po 14 UTC a trvaly do 20 UTC. Maximální intenzity bylo dosaženo okolo 16 UTC v oblasti zobrazené na obr. 1, přičemž naměřené maximum na srážkoměrné stanici bylo 90 mm. Poslední událost se vyskytla 30. května 2005, kdy nad územím ČR postupovala studená frontální zóna od západu, která ukončila několikadenní období s extrémně vysokými teplotami v ČR. Přechod zóny byl doprovázen významným poklesem teploty o 15 ºC a změnou směru větru. Sondážní měření v Praze z 12 UTC ukazovalo na významnou instabilitu atmosféry, protože CAPE dosahovala extrémně vysoké hodnoty 2 599 Jkg -1. Přechod fronty byl doprovázen přívalovými dešti v jižní a jihovýchodní části ČR. Zaznamenané denní úhrny dosahovaly na několika stanicích hodnoty mezi 50 a 100 mm. 6. METODY HODNOCENÍ PŘEDPOVĚDÍ Hodnocení předpovědí se zaměřilo na schopnost modelu simulovat a předpovědět vývoj vybrané konvekční bouře z hlediska naměřených srážkových úhrnů. Vzhledem k tomu, že doba výskytu studovaných srážek byla 2 až 4 hodiny, hodnocení přesnosti předpovědi se zaměřilo na 3hodinové úhrny srážek. Obr. 4 Lokalizace vertikálního řezu. Obrázek ukazuje 3hodinové srážkové úhrny odvozené z radarových dat za uvedené období. Fig. 4. Position of the vertical cross-section area. The figure shows 3-hourly rainfalls from 13 July 2002, 14 17 UTC, derived from radar data. Vyhodnocování přesnosti předpovědi srážek pro modely s vysokým rozlišením je především v teplé polovině roku obtížné a dosud neexistuje metoda, která by byla obecně přijata za standardní postup. Vyhodnocování spočívá v porovnávání předpověděného a naměřeného pole, z nichž každé sestává ze srážkových jader, která se navzájem liší polohou a hodnotami. Standardní postupy pro porovnání dvou polí, které se používají např. pro pole teploty a které jsou založeny na porovnání odpovídajících uzlových hodnot, zde nejsou vhodné, což lze ilustrovat na následujícím příkladu. Předpokládejme, že modelujeme srážkovou událost, která má tvar kužele s maximální hodnotou 100 mm a podstavou s poloměrem 30 km. Mějme dvě předpovědi. První předpověď A dává v celé oblasti konstantní nulovou hodnotu srážek a druhá předpověď B má tvar kužele také s výškou 100 mm a podstavou s poloměrem 30 km, ale středy kuželů jsou od sebe vzdáleny právě 60 km, což znamená, že se neprotínají. Pokud k porovnání přesností předpovědí použijeme metodu porovnávající hodnoty v odpovídajících bodech, např. pomocí střední kvadratické chyby, dostaneme, že předpověď B má dvakrát větší chybu než předpověď A. Přitom je předpověď A bezcenná a naopak předpověď B lze z hlediska praktického využití považovat za velmi dobrou. V současné době se lze nejčastěji setkat s následujícím třemi způsoby verifikace předpovědi srážek. I přes výše zmíněné výhrady porovnávání hodnot v uzlových bodech se stále používá při verifikaci. Pro zadanou hodnotu prahu se předpověděné a naměřené pole srážek transformuje v každém uzlovém bodě na kategorickou předpověď ano-ne a k vyhodnocení shody polí se použije některá z kategorických měr [35], např. CSI. Aby tento způsob verifikace měl smysl, je zpravidla nutné volit nízkou hodnotu prahu a i tak hodnoty CSI jsou na úrovni několika málo desetin. Pro vyšší hodnoty prahů CSI výrazně klesá a pohybuje se na úrovni setin. Druhý typ verifikačních metod tvoří skupinu, která se nazývá objektové metody [11, 24]. Tyto metody definují objekty, tj. spojité srážkové oblasti, kde srážka přesahuje zadanou prahovou hodnotu, a v poli předpověděných a naměřených srážek hledají vzájemně si odpovídající objekty. Pokud tyto objekty existují, pak se porovnává jejich vzájemná poloha, velikost a další jejich charakteristiky, např. plošná hodnota srážky. Výsledkem verifikační metody je velikost poziční chyby předpovědi a kvantitativní chyba předpovědi. Tato metoda je používána pro srážková pole s rozlišením řádu desítek km a obvykle vyžaduje volbu poměrně nízkých prahů. Pro konvekční srážky a obecně pro srážková pole s vysokým rozlišením se tento typ metod nehodí, protože pole obsahují velké množství objektů a není jasné, které objekty k sobě patří. Metody třetího typu, které jsou v práci [12] nazvány fuzzy metodami, se důsledně vyhýbají porovnávání hodnot v jednotlivých uzlech a zaměřují se na porovnávání charakteristik předpověděného a naměřeného pole. Práce [12] obsahuje velmi přehledný popis různých fuzzy metod a jejich porovnání. Určitou nevýhodou fuzzy metod je fakt, že přesnost předpovědi je někdy vyjádřena pomocí hodnot, které jsou vázané na danou událost a obtížně se porovnávají různé události. Druhou nevýhodou je to, že výsledky hodnocení obvykle nemají názornou interpretaci, jako je tomu v případě klasických metod. Mezi fuzzy metody lze zařadit i postup popsaný v práci [18]. Tato metoda nebyla aplikována přímo na srážková pole, i když teoreticky může být, ale byla použita na porovnání předpověděné a pozorované oblačnosti. Postup je založen na nalezení pohybového nedivergentního pole, kte- 140 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 5 Časový vývoj srážek [mm/h] odvozených z naměřené radarové odrazivosti (1. řádek, popis RAD) a CPS [g/kg] pro integrace modelu COSMO s asimilací WVC 2D, WVC 3D, LHN a modelu bez asimilace. Čas integrace je uveden ve formátu DDHHMMSS, kde DD je den, HH je hodina, MM je minuta a SS je sekunda. Vertikální osa označuje nadmořskou výšku [km]. Černá plocha v dolní části obrázků zobrazuje orografii. Fig. 5. Temporal evolution of rainfalls [mm/h] derived from radar reflectivity (1 st row; RAD) and CPS [g/kg] (model total water content) for the model runs with the assimilation methods WVC 2D, WVC 3D, LHN and without the assimilation. Actual time is given in format DDHHMMSS, where DD, HH, MM and SS stand for day, hours, minutes and seconds, respectively. Vertical axis shows the elevation [km] a.s.l. and the black area at the bottom shows orography. ré nejlépe transformuje pole předpovědi na pozorované pole. Kvalita předpovědi se určuje jako průměr velikostí vektorů, které transformaci provádějí. Za zmínku též stojí metody provádějící verifikaci srážek v závislosti na prostorovém měřítku s využitím transformace pomocí vlnek (např. [4]). Mezi fuzzy metody patří i metoda vyvinutá v Ústavu fyziky atmosféry AV ČR, v.v.i. (metoda UFA; [25, 26, 27]), jejíž základní myšlenka je využita v této práci. Metoda UFA vychází z předpokladu, že v současné době sice nelze očekávat, že předpověď srážek s vysokým rozlišením bude přesná z hlediska lokalizace a množství, ale dobrá předpověď musí splňovat následující dvě podmínky: (i) musí předpovídat srážkové jádro blízko místa, kde bylo naměřeno a (ii) rozdělení předpověděných a naměřených hodnot v uzlových bodech v místě srážky by mělo být podobné. Na základě těchto předpokladů metoda UFA počítá podobnost předpověděného a naměřeného pole. Pro každý uzlový bod se uvažuje okolí o h x h uzlových bodů se středem v daném uzlu. Naměřené a předpověděné hodnoty z tohoto čtverce se seřadí od nejmenší do největší a tyto posloupnosti se porovnají pomocí odmocniny ze střední kvadratické chyby (ARMSE). Tento postup zajišťuje, že konkrétní umístění předpověděných hodnot v rámci daného čtverce není podstatné a zároveň lze na základě závislosti ARMSE na velikosti čtverce h studovat plošnou přesnost předpovědi. V této práci byly použity tři metody hodnocení kvality předpovědi, přičemž hodnocení se zaměřilo především na verifikaci předpovědi srážek sledované bouře. Základní použitou metodou bylo subjektivní porovnání zobrazených 3hodinových úhrnů srážek od času T do T+3. Druhá metoda byla založena na objektivním vyjádření podobnosti (SRMSE) mezi předpověděnými a naměřenými srážkami. Třetí metoda porovnávala maximální předpověděnou a naměřenou uzlovou srážkovou hodnotu. Výpočet SRMSE vycházel z metody UFA a spočíval v následujících krocích, které byly provedeny pro čtverce h x h uzlových bodů, kde h = 11, 21,, 81: Naměřené hodnoty {o i } a předpověděné hodnoty {f i }, i = 1,,h x h, byly seřazeny podle velikosti o 1 o 2 o hxh, f 1 f 2 f hxh, (6a) (6b) přičemž: Naměřené hodnoty byly ze čtverce h x h, který měl střed v bodě (g1,g2). Tento střed byl určen pro každou událost jako uzlový bod s největší naměřenou akumulovanou srážkou od T do T+3. Meteorologické zprávy, 60, 2007 141

Obr. 6 Totéž jako obr. 5 pro předpověď. Fig. 6. The same as in Fig. 5 for the forecast. Předpověděné hodnoty byly postupně vybírány ze čtverců o velikosti h x h uzlových bodů, které mají střed v bodě (r1,r2), pro který platí max(abs(r1 g1),abs(r2 g2)) 20 (7) Způsob výběru předpověděných a naměřených uzlových hodnot je naznačen na obr. 3. Pro seřazené vektory {o i } a {f i } byla vypočtena odmocnina ze střední kvadratické chyby kde n = h x h a následně koeficient podobnosti, (8) SRMSE = min { RMSE(o, f, r 1, r 2 ) }, (9) kde minimalizace se provádí přes všechna (r 1, r 2 ) splňující podmínku (7). Hodnota 20 ve vztahu (7), která reprezentuje přibližně 56 km, byla vybrána subjektivně s tím, že tato chyba v lokalizaci polohy srážky je jak prakticky dosažitelná, tak i akceptovatelná z hlediska praktického využití předpovědi. Konvekční bouře dávají extrémní hodnoty lokálních srážek, které mohou způsobit místní povodně. Proto je výhodné vědět, zda NWP model je schopen tyto extrémní srážky předpovědět a jak jejich poloha odpovídá umístění naměřených maxim. Kvalita předpovědi těchto maxim byla hodnocena třetí verifikační metodou, která porovnávala naměřená a předpověděná maxima ve čtvercích o rozměrech 11 x 11, 21 x 21,, 81 x 81 uzlů, přičemž všechny čtverce měly stejný střed (g 1, g 2 ). 7. VÝSLEDKY HODNOCENÍ PŘEDPOVĚDÍ Před vlastním zhodnocením výsledků předpovědi ukážeme, jakým způsobem asimilace radarové odrazivosti ovlivňuje celkový směšovací poměr (CSP) modelových proměnných obsahujících vodu, tj. součet směšovacích poměrů vodní páry, oblačné vody, dešťové vody, sněhu, ledu a krupek. Vertikální řez CSP, jehož poloha je zakreslena na obr. 4, je zobrazen pro událost z 13. 7. 2002. Obrázky 5 a 6 ukazují časový vývoj naměřených radarových srážek [mm/h] a porovnávají jej s CSP [g/kg] pro model COSMO bez asimilace a s asimilacemi LHN, CWV 2D a CWV 3D. Obrázek 5 potvrzuje, že dodání radarových dat významně ovlivňuje CPS u modelů s asimilací. Dobrá kvalitativní shoda mezi vývojem radarových srážek, především mezi srážkovými maximy a CSP potvrzuje, že metoda asimilace rozumně využívá dodaných dat. Vliv asimilace se pozitivně projevuje i při vlastní předpovědi (obr. 6). I zde je zřejmá podobnost mezi maximy radarových srážek a CSP. Z porovnání asimilačních metod vyplývá, že metody CWV dávají lepší shodu mezi průběhem radarových srážek a CSP než LHN. Rozdíl mezi CWV 2D a CWV 3D spočívá především v tom, že CWV 3D dává hladší pole CSP s menšími maximy než CWV 2D. Naměřené a předpověděné srážky jsou zobrazeny na obr. 7, který slouží k subjektivní verifikaci a k vyhodnocení předpovědí jednotlivých modelů. Jedná se o 3hodinové srážky aku- 142 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 7 Naměřené a předpověděné srážky pro jednotlivé metody (řádky) a události (sloupce). Naměřená pole 3hodinových akumulovaných srážek od T do T+3, kde T je počátek srážky (viz sekce 5), jsou uvedena v řádku [T,T+3]. Řádek [T-1,T] ukazuje naměřený srážkový úhrn za poslední hodinu před začátkem předpovědi. Fig. 7. Measured and forecasted rainfalls for the particular methods (rows) and events (columns). Measured fields of accumulated rainfalls from T to T+3, where T is the beginning of rainfall events (see Section 5), are given in the row [T,T+3]. The row [T-1,T] shows measured hourly rainfalls in the last hour before the forecast starts. mulované od času T do T+3, kde T je počátek srážky uvedený v kapitole 5. Současně jsou uvedeny hodinové srážky za interval [T-1,T], které ukazují naměřený srážkový úhrn za poslední hodinu před začátkem předpovědi. Tato informace ilustruje, že u všech událostí došlo během časového intervalu [T,T+3] k významnému vývoji srážkové činnosti, a tedy předpověď nebyla triviální. Z obr. 7 je na první pohled zřejmé, že asimilace ve většině případů významně zlepšuje předpověď srážek. Obrázek 8 vyhodnocuje kvalitu předpovědi z hlediska SRMSE. Vyhodnocení z hlediska předpovědi maximální bodové hodnoty srážky není zobrazeno, ale je v následujícím textu uvedeno slovně. V následujícím textu stručně popíšeme kvalitu prognózy a vzájemně porovnáme předpovědi různými metodami pro studované události. 7.1 Událost z 13. července 2002 Tato událost nebyla modelem COSMO bez asimilace předpověděna a také předpověď metodou LHN je špatná. Naopak předpověď oběma CWV metodami je dobrá. Podle SRMSE je CWV 2D nepatrně lepší pro nejbližší okolí (čtverec 28 km x 28 km), avšak pro větší čtverce je to metoda CWV 3D, která dává poněkud nižší hodnoty. To souvisí s tím, že tato metoda lépe zachycuje vedlejší srážková jádra. CWV 2D metoda nadhodnocuje plošné srážky pro všechny uvažované čtverce. Z hlediska bodových maxim metoda CWV 2D předpovídá hodnotu nad 100 mm, což odpovídá naměřenému maximu na srážkoměru. Maximální hodnoty předpověděné CWV 3D metodou jsou výrazně nižší a lépe odpovídají maximu v radarových datech a plošná systematická chyba je pro všechny uvažované čtverce nízká. Vztah mezi hodnotami srážek pro metody CWV 2D a CWV 3D odpovídá hodnotám CSP na obr. 6. 7.2 Událost z 15. července 2002 Žádný z modelů nepředpověděl lokalizaci sledované srážky přesně a srážkové jádro umísťují přibližně 50 km od pozorovaného maxima. Model LHN významně mění původní předpověď COSMO modelu a přesouvá srážkové jádro ve správném směru, ale příliš daleko. Zároveň však významně Meteorologické zprávy, 60, 2007 143

podceňuje srážky. Předpovědi CWV 2D a CWV 3D mají stejné základní rysy jako původní předpověď COSMO bez asimilace s tím, že předpověď je méně hladká, maxima jsou vyšší a srážky v místech, kde nebyly naměřeny, jsou redukovány. Z hlediska SRMSE i maximální bodové srážky je předpověď metodou CWV 3D zřetelně nejlepší ze všech porovnávaných metod. Nedostatkem všech předpovědí je nadhodnocení srážek na severovýchodě předpovědní oblasti. 7.3 Událost z 26. května 2003 Model COSMO ani LHN metoda nepředpovídají žádné významné srážky. Předpovědi CWV 2D a CWV 3D jsou zřetelně lepší. Plošné rozložení jejich srážek je velmi podobné, ale liší se množstvím a intenzitou. Ze subjektivního srovnání i vyhodnocení pomocí bodových maxim a SRMSE vyplývá, že o něco lepší předpověď dává metoda CWV 3D. Tato událost je charakteristická tím, že model COSMO předpovídá velmi malé množství srážek a že během poslední hodiny asimilace byly pozorovány velmi lokální srážky s malou intenzitou. To znamená, že potřebný impulz, dodaný během asimilace k tomu, aby model vyvinul srážkové procesy, byl slabý a pro metodu LHN zjevně nedostatečný na potřebnou změnu modelových polí. Události z 13. července 2002, 15. července 2002 a 26. května 2003 mají několik společných rysů. Ve všech případech se během asimilace vyskytují relativně malé srážkové úhrny, a to na malé ploše. To se týká především 15. července 2002 a 26. května 2003. Zásadní rozdíl je ale v kvalitě předpovědi modelu COSMO bez asimilace. Zatímco 15. července 2002 je model schopen předpovědět a správně lokalizovat základní strukturu srážek, v obou zbývajících událostech tomu tak není. Proto události z 13. července 2002 a 26. května 2003 vyžadují významný zásah během asimilace do modelových polí a ukazuje se, že v těchto případech metoda LHN má problémy. Metoda LHN při změně teploty modelu využívá analogie. V blízkém okolí místa, kde jsou pozorovány srážky a kde model srážky nedává, se vyhledává oblast, kde modelové srážky dosahují pozorované intenzity. Pokud takové místo existuje, pak se odpovídající teplotní profil použije ke změně teploty v daném místě. Pokud takové místo neexistuje, pak se okolí, ve kterém se provádí vyhledávání, rozšiřuje. Pokud ani potom není nalezena odpovídající informace o srážkách, provede se umělá oprava. Z popsaného algoritmu vyplývá, že ve třech uvedených událostech se provádí výběr místa s analogickými srážkami a ve dvou případech je tento výběr problematický. V tomto směru je metoda WVC univerzálnější a zdá se i úspěšnější. Obr. 8 Hodnoty SRMSE pro model COSMO s asimilací WVC 2D, WVC 3D, LHN a modelu bez asimilace (COSMO). SRMSE je zobrazeno pro pět studovaných případů a pro velikost verifikační oblasti h = 28, 56, 84 a 112 km. Černý sloupec (BIAS) ukazuje systematickou chybu srážek (rozdíl průměrné srážky v uzlových bodech v [mm]), přičemž záporná hodnota znamená, že modelová předpověď nadhodnocuje naměřené srážky. Fig. 8. SRMSE values for the model COSMO with the assimilations WVC 2D, WVC 3D, LHN and without the assimilation (COSMO). SRMSE is shown for five studied events and for the sizes h = 28, 56, 84 and 112 km of the verification areas. The black column (BIAS) indicates bias of rainfalls (difference of mean rainfalls in a grid points in [mm]). The negative bias means that the model overestimates rainfalls. 144 Meteorologické zprávy, 60, 2007

7.4 Událost z 10. června 2004 Všechny asimilační metody vcelku dobře předpověděly rozložení srážek. Zatímco LHN a CWV 2D podceňují množství a především maxima srážek, předpověď CWV 3D nepatrně nadhodnocuje sumu a dobře odhaduje bodové maximum jak z hlediska hodnoty, tak i polohy. Nedostatkem všech metod je nadhodnocení srážek ve východní části ČR. I když v tomto případě i předpověď COSMO je dobrá, asimilace dat zřetelně zlepšuje lokalizaci srážek i jejich hodnoty ve sledované oblasti. 7.5 Událost z 30. června 2005 Tato událost ukazuje, že asimilací dat lze výrazně změnit a zlepšit předpověď srážek. Z hlediska kvality předpovědi sledované události jsou výsledky asimilačních metod srovnatelné. To vyplývá ze subjektivního porovnání, SRMSE i z předpověděného maxima. Žádná metoda nepředpovídá správně polohu sledované události, ale celková struktura srážek přibližně odpovídá radarovému poli s tím, že modelové srážky jsou zřetelně vyšší. To je částečně způsobeno tím, že radar srážky podceňuje. Metoda WVC 2D dává na modelové oblasti plošné rozložení srážek, které nejlépe odpovídá radarovým srážkám. Pole předpověděné metodou WVC 3D je podobné, ale hladší, s menšími horizontálními gradienty. Metoda LHN předpovídá pole, kde převažuje významný pás srážek ve směru od severovýchodu, který v radarových datech není identifikován. 8. ZÁVĚR Na základě pěti studovaných událostí lze konstatovat, že metoda WVC je alternativní metodou ke standardní asimilační metodě LHN. I když obě metody využívají stejného principu, tj. vztahu mezi vývojem srážek a změnou tepla způsobenou vypařováním a kondenzací, avšak rozdílným způsobem, výsledky metod se liší. Obecně lze konstatovat, že pokud předpověď modelu bez asimilace je dobrá, pak aplikace jak WVC, tak i LHN metody vede ke zlepšení předpovědi a výsledky předpovědi srážek obou metod jsou zpravidla srovnatelné. Zlepšení předpovědi spočívá ve zpřesnění lokalizace i hodnoty srážky. Práce ukázala, že metoda LHN má problémy, pokud modelová předpověď nedává srážky a pokud se během asimilace dat vyskytují pozorované srážky pouze na malé ploše a jsou málo intenzivní. V těchto případech metoda WVC dává lepší výsledky. Z hlediska vlivu zahrnutí vertikálního profilu radarových dat do asimilace lze učinit zatím jen předběžné závěry. Pole srážek předpověděná metodami WVC 2D a WVC 3D jsou podobná a liší se v detailech lokalizace srážek a jejich množství. Není zde však patrný zcela jednoznačný vztah. Pro událost z 30. června 2005 je předpověď WVC 3D příliš hladká při porovnání s polem předpověděným metodou WVC 2D. Naopak pro zbývající události dává WVC 3D přesnější předpovědi jak z hlediska lokalizace, tak i hodnot. Je třeba poznamenat, že porovnávané asimilační metody jsou závislé na empirických parametrech. Jejich nastavením lze do značné míry ovlivnit intenzitu, a tedy i množství srážek. Pro metodu LHN byly použity parametry, které jsou používány v operativním provozu Německé meteorologické služby. Pro WVC metody byly parametry stanoveny na základě několika testovacích výpočtů. Parametry byly určeny tak, aby lehce nadhodnocovaly radarové srážky, protože bylo známo, že ve studovaných případech byly srážky odvozené z radarových dat nižší než srážky naměřené srážkoměry. Rozvoj výpočetní techniky a automatizace příjmu a zpracování dat nepochybně povede k tomu, že mezi operativně používané metody pro velmi krátkodobou předpověď (na 1 až 6 hodin) budou patřit i metody založené na integraci numerických modelů s vysokým rozlišením. Pokud je zájmová oblast dostatečně malá, např. území České republiky, pak už nyní lze začít uvažovat o budoucím operativním využití. Popsané asimilační metody jsou sekvenční, to znamená, že využívají naměřená data postupně a nemusí na rozdíl od 4D VAR metody čekat na okamžik, kdy jsou k dispozici veškerá data, aby mohla začít asimilace. Konkrétně to znamená následující. Radarová data jsou v ČR měřena každých 10 minut. Předpokládejme, že chceme vypočítat předpověď srážek od T do T+N hodin a že chceme do modelu asimilovat radarová data od času T start do času T. Protože se předpokládá lineární průběh srážek mezi měřeními, k tomu, aby model mohl začít integrovat v asimilačním režimu, stačí, aby měl k dispozici nejbližší následující radarové měření. To v praxi znamená, že vlastní integrace modelu pro předpověď srážek od T do T+N hodin začíná v okamžiku, kdy jsou k dispozici radarová data z času T a modelový čas je T 10 minut, tj. je třeba integrovat N hodin a 10 minut. Na standardním stolním počítači s jedním procesorem tato integrace trvá okolo 0.6 x N hodin. K tomu je potřeba připočítat čas na zpracování výsledků a jejich distribuci, který je v řádu desítek sekund. Kódy NWP modelů jsou plně paralerizovatelné a víceprocesorové jednotky (vícejaderné procesory a výpočetní klastry) jsou běžně k dispozici, např. Amálka (ÚFA AVČR, 96 procesorů Dual Xeon), Ústav informatiky AV ČR, v.v.i. (více jak 8 procesorů). Vývoj NWP modelů probíhá kontinuálně. V současné době existuje nová verze modelu COSMO, verze 4.0, která obsahuje řadu inovací, které se týkají i parametrizace srážek. Testy ukazují, že výsledky předpovědí srážek se pro verzi 3.18 a 4.0 poměrně významně liší a obecně lze konstatovat, že nová verze zlepšuje předpověď. Poděkování Poděkování patří ČHMÚ za poskytnutá data, bez kterých by práce nemohla být provedena. Speciální poděkování je určeno Dr. P. Novákovi z ČHMÚ, který se podílel na přípravě radarových dat, a V. Kakosovi z ÚFA AVČR a M. Šálkovi z ČHMÚ za pomoc při výběru a popisu událostí. Poděkování patří také Německé meteorologické službě za poskytnutí modelu COSMO. Vývoj metod předpovědi srážek byl a je podporován projekty GAČR 205/07/0905, GAČR 205/04/0114, COST 731 a 1P05ME748. Literatura [1] BROŽKOVÁ, R., 2005. Téma: asimilace dat. Meteorologické Zprávy, roč. 58, s. 85 89. [2] BALLARD, S. DIXON, M. SWARBRICK, S. LI, Z. STILLER, O., 2006. Assimilation of radar data for convective scale NWP at the Met Office. ERAD 2006, Fourth European Conference on Radar in Meteorology and Hydrology, Barcelona 18-22 September 2006, s. 507 510. ISBN-13:978-84-8181-227-5. [3] CAUMONT, O. WATTRELOT, É. DUCROCQ, V. JAUBERT, G. BOUTTIER, F., 2006. First results of 1D+3DVar assimilation of radar reflectivities. ERAD 2006, Fourth European Conference on Radar in Meteorology and Hydrology, Barcelona 18-22 September 2006, s. 507 510. ISBN-13:978-84-8181-227-5. [4] CASETI, B., 2004. New approaches for the verification of spatial precipitation forecasts. PhD theses, University of Reading, Department of meteorology. 161 s. Meteorologické zprávy, 60, 2007 145

[5] CAYA, A. SUN, J. SNYDER, C., 2005. A Comparison between 4D Var and the Ensemble Kalman Filter Technique for Radar Data Assimilation. Monthly Weather Revue, Vol. 133, s. 3081 3093. [6] COLLIER, CH.C., 1996. Applications of Weather Radar Systems. Praxis Publishing Ltd. 390 s. ISBN 0-471-96013-6. [7] DAVOLIO, S., BUZZI, A., 2004. A Nudging scheme for the assimilation of precipitation data into a mesoscale model. Weather Forecasting, Vol. 19, s. 855 871. [8] DOMS, G., SCHAETTLER, U., 1999. The Nonhydrostatic LimitedArea Model LM of DWD. Part I: Scientific Documentation. Offenbach: DWD. 172 s. http://www.cosmo-model.org. [9] DUCROCQ, V. LAFORE, J.P. REDELSPERGER, J.L. ORAIN, F., 2000. Initialization of a fine-scale model for convective-system prediction: A case study. Journal of the Royal Meteorological Society, Vol. 126, s. 3041 3065. [10] DUCROCQ, V. RICARD, D. LAFORE, J.P. ORAIN, F., 2002. Storm-scale numerical rainfall prediction for five precipitating events over France; On the importance of the initial humidity field. Weather Forecasting, Vol. 17, s. 1236 1256. [11] EBERT, E.E. MCBRIDE, J.L., 2000. Verification of precipitation in weather systems: Determination of systematic errors. Journal of Hydrology, Vol. 239, s. 179 202. [12] EBERT, E.E., 2007. Fuzzy Verification of High Resolution Gridded Forecasts: A Review and Proposed Framework. Submitted to Meteorological Aplications. [13] EVENSEN, G., 2004. Sampling strategies and square root analysis schemes for the EnKF. Ocean Dynamics, Vol. 54, s. 539 560. [14] GALLUS, W.A. SEGAL, M., 2001. Impact of improved initialization of mesoscale features on convective system in 10-km Eta simulations. Weather Forecasting, Vol. 16, s. 680 696. [15] HAGEN, M. YUTER, S.A., 2003. Relations between radar reflectivity, liquid-water content, and rainfall rate during the MAP SOP. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Vol. 129, s. 477 493. [16] HAVRANEK, P. KRÁČMAR, J., 1996. Nová radiolokační meteorologická stanice na střední Moravě. Meteorologické Zprávy, roč. 49, s. 81 84. [17] JONES, C.D. MACPHERSON, B., 1997. A latent heat nudging scheme for the assimilation of precipitation data into an operational mesoscale model. Meteorological Applications, Vol. 4, s. 269 277. [18] KEIL, C. CRAIG, G.C., 2006. A displacement-based error measure applied in a regional ensemble forecasting system. Monthly Weather Revue. [Přijato k tisku.] [19] KITCHEN, M. BLACKALL, R.M., 1992. Representativeness errors in comparisons between radar and gage measurements of rainfall, Journal of Hydrology, Vol. 134, s. 13 33. [20] KLINK, S., 2004. Assimilation of radar data in the mesoscale nwp-model of DWD. 3rd European Conference on radar use in meteorology and hydrology (ERAD). ERAD publication series, Vol. 2, s. 155 161. [21] LEWIS, M.J. LAKSHMIVARAHAN, S. DHALL, K.S. 2006. Dynamic data assimilation. A least squares approach. Cambridge: Cambridge University Press. 654 s. ISBN 13 978-0-521-85155. [22] MACPHERSON. B., 2001. Operational experience with assimilation of rainfall data in the Met Office Mesoscale model. Meteorol. Meteorological and Atmospheric Physics, Vol. 76, s. 3 8. [23] MEISCHNER, P. (Ed.), 2004. Weather Radar. Principles and Advanced Applications. Springer-Verlag 1st ed. 337 s. ISBN: 3-540-00328-2. [24] NEHRKORN, T. HOFFMAN, R.N. GRASSOTTI, C. LOUIS, J.-F., 2003. Feature calibration and alignment to represent model forecast errors: Empirical regularization. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Vol. 129, s. 195 218. [25] REZACOVA, D. SOKOL, Z., 2003. A diagnostic study of a summer convective precipitation event in the Czech Republic using a non-hydrostatic NWP model. Atmospheric Research, Vol. 67/68, s. 559 572. [26] REZACOVA, D. SOKOL, Z., 2004. Radar verification approach to the QPF for local flash flood storms. 3rd European Conference on Radar Use in Meteorology and Hydrology (ERAD). ERAD Publication Series, Vol. 2, s. 193 196. [27] ŘEZÁČOVÁ, D. SOKOL, Z. PEŠICE, P., 2007. A radarderived verification of precipitation forecasts for local convective storm. Atmospheric Research, Vol. 83, s. 211 224. [28] SOKOL, Z. ŘEZÁČOVÁ, D. PEŠICE P., 2003. Odhady bodových i plošných srážek s využitím srážkoměrných i radarových dat. Meteorologické Zprávy, roč. 56, s. 1 12. [29] SOKOL, Z. ŘEZÁČOVÁ, D., 2006. Assimilation of radar reflectivity into the LM COSMO model with a high horizontal resolution. Meteorological Applications, Vol. 13, s. 1 14. [30] SOKOL, Z. ŘEZÁČOVÁ, D., 2006. Asimilace radarové odrazivosti do numerického modelu počasí s vysokým rozlišením. Meteorologické Zprávy, roč. 59, s. 18 28. [31] ŠÁLEK, M. NOVÁK, P. SEO, D-J., 2004. Operational application of combined radar and raingauges precipitation estimation at the CHMI. Erad 2004 proceedings. ERAD publication series, Vol. 2, s. 16 20. [32] TIEDTKE, M., 1989. A comprehensive mass flux scheme for cumulus parameterization in large-scale models. Monthly Weather Revue, Vol. 117, s. 1779 1799. [33] TIPPETT, M. K. ANDERSON, J. L. BISHOP, C. H. HANILO, T.M. WHITAKER, J. S., 2003. Ensemble Square Root Filters. Monthly Weather Revue, Vol. 131, s. 1485 1490. [34] TONG, M. XUE, M., 2005. Ensemble Kalman Filter Assimilation of Doppler Radar Data with a Compressible Nonhydrostatic Model: OSS Experiments. Monthly Weather Revue, Vol. 133, s. 1789 1807. [35] WILKS, D.S., 2006. Statistical methods in the atmospheric science. 2 ed. Amsterdam: Elsevier. 627 s. [36] XIONG, X. NAVON, I. M., 2005. Ensemble Particle Filter with Posterior Gaussian Resampling. http://www.math.fsu. edu/~aluffi/archive/paper240.pdf [37] XU, Q., GU, H.D. YANG, S., 2001. Simple adjoint method for three-dimensional wind retrievals from single- Doppler data. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, Vol. 127, s. 1053 1067. [38] XUE, M. TONG, M. DROEGEMEIER, K.K., 2006. An Osse framework based on the ensemble square root Kalman filter for evaluating the impact of data from radar networks on thunderstorm analysis and forecasting. Journal of Atmospheric and Oceanic Technology, Vol. 23, s. 46 66. [39] ZHANG, F. SNYDER, C. SUN, J., 2004. Impacts of Initial Estimate and Observation Availability on Convective- Scale Data Assimilation with an Ensemble Kalman Filter. Monthly Weather Review, Vol. 132, s. 1238 1253. Lektor (Reviewer) RNDr. M. Šálek. 146 Meteorologické zprávy, 60, 2007

NOWCASTING SRÁŽEK POMOCÍ EXTRAPOLACE RADAROVÉHO ECHA Petr Novák, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4, e-mail: petr.novak@chmi.cz Petr Frolík, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4, e-mail: petr.frolik@chmi.cz Lucie Březková, Český hydrometeorologický ústav, pobočka Brno, Kroftova 43, 616 67 Brno, e-mail: lucie.brezkova@chmi.cz Hana Kyznarová, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4, e-mail: kyznarova@chmi.cz Precipitation nowcasting using radar echo extrapolation Accurate quantitative precipitation forecast (QPF) is highly demanded by operational hydrologists. QPF calculated from extrapolated radar fields could give for several first hours better results than forecasts from NWP models whose results are widely used as a precipitation input into the hydrological models. This paper presents work that tries to verify this hypothesis for Czech Republic territory. KLÍČOVÁ SLOVA: radar meteorologický předpověď srážek modelování hydrologické KEY WORDS: weather radar precipitation forecast hydrological modeling 1. ÚVOD V roce 2003 byly do operativního provozu ČHMÚ zavedeny dvě metody extrapolační předpovědi radarového echa [1]. V průběhu času se prosadila zejména metoda COTREC založená na analýze změn dvou po sobě jdoucích radarových snímků. Tato metoda neprovádí pouze identifikaci a předpověď konvekčních bouří, ale slouží k plošné předpovědi pohybu radarového echa v zájmové doméně pokrývající celé území ČR a jeho blízké okolí. Extrapolační předpovědi jsou v ČHMÚ operativně využívány především kvalitativně pro předpověď srážek a nebezpečných jevů spojených s konvekčními bouřemi, nicméně proběhly již první pokusy o jejich kvantitativní využití. Kvantitativní předpovědi srážek založené na metodě COTREC byly prozatím testovány v hydrologických aplikacích pro případové studie přívalových povodní na Hodonínce (Blanensko, červenec 2002) a ve Sloupu (opět Blanensko, květen 2003), viz [2]. První studie ukázaly, že i přes omezení daná nelinearitou vývoje konvekční oblačnosti, jsou tyto extrapolační procedury využitelné a bylo proto pokračováno v jejich testování. Tento článek shrnuje výsledky těchto testů. 2. PŘEDPOVĚĎ SRÁŽEK 2.1 Předpověď srážek metodou COTREC Metoda COTREC je založena na známém algoritmu popsaném například v [4, 5]. Jejím základem je analýza podobnosti radiolokačního echa mezi aktuálním radarovým snímkem a různě posunutým předchozím snímkem pro určení pohybového pole. Z posunu, při kterém je nalezena nejlepší podobnost, je poté určen vektor posunutí. Porovnávána jsou pole maximálních odrazivostí s prostorovým rozlišením 1 x 1 km, generovaná každých 10 minut z plných objemových měření. Jako kritérium podobnosti je použita střední absolutní chyba. Před porovnáváním jsou pole maximální odrazivosti shlazena mediánovým filtrem o velikosti 3 x 3 body, čímž dochází k odstranění zbytkových neodfiltrovaných pozemních odrazů a dalších osamocených bodů s výrazně odlišnou odrazivostí než okolí, které by mohly negativně ovlivnit následné výpočty. Algoritmus probíhá v několika krocích s postupně se zmenšujícími oblastmi, ve kterých je hledán posun s největší podobností, a z něho následně určen pohybový vektor. Nejdříve je porovnávána celá doména, ta je následně rozdělena na šest menších oblastí, které jsou v posledním kroku rozděleny na dalších 25 oblastí o velikosti 44 x 44 km. Pokud v některé z menších oblastí není možné určit pohybový vektor z důvodu malého počtu bodů s radarovým odrazem (méně jak 900 bodů u šesti středních oblastí, resp. méně než 150 bodů u nejmenších oblastí), je zde dosazen pohybový vektor nalezený na větší oblasti. Při určování pohybového pole na nejmenších oblastech může docházet k velké variabilitě pohybových vektorů mezi sousedními oblastmi způsobené vývojem oblačnosti (zesilování/zeslabování, vznik a zánik konvekčních buněk) případně artefakty radarového měření. Pro potlačení této nežádoucí variability jsou pohybové vektory určené na nejmenších oblastech porovnávány s pohybovým vektorem získaným na odpovídající větší oblasti. X-ová i y-ová složka pohybového vektoru na nejmenší oblasti se nesmí odlišovat o ±10 ms -1, pokud se odlišuje více, je použit vektor získaný na větší oblasti. Pro zajištění dostatečné konzistence a hladkosti výsledného pohybového pole je na získané pohybové pole aplikována podmínka kontinuity proudění, která je řešena numerickou metodou SOR (successive over-relaxation). Na závěr je pohybové pole rozpočítáno do radarové projekce (1 x 1 km rozlišení) pomocí bilineární interpolace. Ukázka předpovědi radarového echa metodou COTREC je zobrazena na obr. 1. Získané pohybové pole je následně použito k extrapolaci aktuálního radarového produktu pomocí metody zpětných trajektorií. Pro kvalitativní využití v rámci aplikace JSMeteoView [1] jsou počítány předpovědi rozložení maximální radiolokační odrazivosti na 90 minut dopředu s krokem 10 minut. Při extrapolaci se předpokládá neměnnost pohybového pole během předpovědní doby, zároveň není uvažováno zesilování či zeslabování radarového echa, a tedy ani zánik či vznik nové srážkové oblačnosti. Vyhodnocení kvality předpovědi provedené porovnáním se skutečně naměřenými hodnotami ukázalo výrazné zkvalitnění v porovnání s perzistentní předpovědí. Výsledky metody COTREC jsou podobné druhé používané extrapolační metodě, založené na pohybovém poli získaném z pole geopotenciálu v hladině 700 hpa předpověděného modelem ALADIN. Ve většině případů však metoda COTREC podává mírně lepší výsledky. Kvalita předpovědi obou metod s časem klesá a jejich využitelnost závisí na typu srážek a též na konkrétních požadavcích využití předpovědi. Při výskytu izolované konvekce jsou předpovědi většinou využitelné pouze po několik prvních desítek minut, v případě stratiformních srážek či frontální oblačnosti (i konvekční) je často možné využít i předpovědi na plných 90 minut. Při interpretaci výsledků předpovědí je vždy třeba zkušeného meteorologa. Meteorologické zprávy, 60, 2007 147

Obr. 1 Ukázka předpovědi radarového echa metodou COTREC. Horní dva obrázky zobrazují vstupní data pro předpověď (z nich je počítáno pohybové pole), vlevo dole je znázorněna 60minutová předpověď společně s vypočteným pohybovým polem, vpravo dole je znázorněn skutečně naměřený radarový snímek pro dobu předpovědi. Fig. 1. Example of COTREC radar echo prediction. Top figures show input data for COTREC method (measurements used for motion wind field calculation), left bottom figure show 60-min prediction of radar echo and calculated motion wind field, right bottom figure show true measured radar image for time of prediction. Pro kvantitativní předpověď srážek je pohybové pole získané metodou COTREC ze snímků maximální odrazivosti aplikováno na pole PseudoCAPPI 2 km (odrazivost v konstantní výšce 2 km nad hladinou moře). Tento produkt je operativně využívaný pro radarové odhady srážkových úhrnů v ČHMÚ. Předpovědi jsou počítány na 180 minut dopředu s krokem 10 minut. Extrapolovaná pole jsou přepočtena na intenzitu srážek pomocí operativně využívaného MarshallovaPalmerova vztahu [6] a následně jsou vypočteny 1hodinové odhady úhrnů srážek na příští 0 1 h, 1 2 h a 2 3 h. Předpovědi 1hodinových úhrnů srážek jsou dále vynásobeny adjustačním koeficientem získaným z operativního algoritmu kombinace radarových odhadů srážek a srážkoměrných dat [6]. Posledním krokem je výpočet průměrných a maximálních srážek na jednotlivých předdefinovaných povodích. 2.2 Předpověď srážek numerickým modelem ALADIN Numerický model ALADIN [7] je v ČHMÚ využíván jako hlavní model pro krátkodobou předpověď počasí i jako vstup do hydrologických modelů. V ČHMÚ jsou operativně počítány předpovědi v 00 a 12 UTC v délce 54 hodin, nově od jara 2007 jsou navíc počítány předpovědi v 06 a 18 UTC v délce 24 hodin. Výstupy z modelu ALADIN, které jsou upraveny pro potřeby hydrologického modelování, jsou 148 dostupné obvykle ve čtvrté hodině po nominálním čase začátku výpočtu. Kvantitativní předpovědi srážek jsou zatíženy velkou mírou nejistoty. Ze zkušenosti operativního hydrologického modelování lze konstatovat, že nepřesnost velikosti předpovídaných srážek má většinou hlavní podíl na nepřesnosti hydrologické předpovědi (pokud neuvažujeme tání sněhové pokrývky v zimních měsících). Proto je snaha nejistotu předpovídaných srážek snižovat, což se v praxi děje především zohledněním výstupů z více numerických modelů z evropských předpovědních center, které má ČHMÚ k dispozici (např. ECMWF, Local modell, GFS). 3. VYUŽÍVÁNÍ PŘEDPOVĚDÍ COTREC V HYDROLOGICKÝCH MODELECH Dalším způsobem, jak snížit nejistotu předpovídaných srážek v prvních hodinách předpovídaného období, je využití dat získaných extrapolací radarového echa. Předpověď srážek metodou COTREC o délce 2 h byla testována zpočátku na povodních způsobených přívalovými srážkami na malých povodích (např. povodeň na Sloupském potoce z 26. 5. 2003). Z výsledků je zřejmé, že při úspěšné předpovědi srážek je možné v určitých případech tyto události předpovídat s předstihem několika desítek minut [2]. Meteorologické zprávy, 60, 2007

(a) (b) Obr. 2 Předpověď průtoku na profilu Podhradí, 11. 8. 2002 v 18.00 (a) a 24.00 (b) SELČ. Obrázky zobrazují porovnání předpovědí průtoků založených pouze na předpovědi srážek z modelu ALADIN a na předpovědi, která pro nejbližší 3 hodiny používá QPF z metody COTREC. Fig. 2. Discharge forecasts at Podhradí profile, 11. 8. 2002 18.00 (a) and 24.00 (b) CEST. Figures show comparison of forecasts based on ALADIN data only and forecasts that use COTREC QPF for the first 3 hours. Předpověď COTREC lze využít i při predikci průtoků na středně velkých a velkých povodích. Efektivnost zpřesnění vstupní srážky pomocí metody COTREC o délce 3 h byla ověřována na dvou významných povodňových epizodách v povodí Dyje po profil Podhradí (velikost povodí 1 765 km 2 ), a to na povodních ze srpna 2002 a června 2006. Ukázky výsledných simulací jsou uvedeny na obr. 2 a 3, kde je srovnána předpověď průtoků založená pouze na výstupu modelu ALADIN s předpovědí průtoků využívající pro první 3 h předpovídaného období předpověď srážek COTREC. Hydrologické simulace byly provedeny srážkoodtokovým modelem HYDROG, který je rutinně využíván v operativním provozu na ČHMÚ v Brně [8]. Pro povodeň ze srpna 2002 dosahovaly rozdíly v předpovídaných průtocích 30 50 m 3 s -1, což je z pohledu varovného systému nezanedbatelný rozdíl. Je třeba podotknout, že druhá povodňová vlna této epizody byla modelem ALADIN předpověděna poměrně dobře. Povodeň z června 2006 byla způsobena extrémními srážkami, které zasáhly poměrně velkou oblast. Svým charakterem připomínala velkoprostorovou přívalovou povodeň. Predikce tohoto srážkového typu je velmi obtížná [9]. S využitím předpovědí metody COTREC by bylo možné předpokládat extrémní vzestup průtoků o několik hodin dříve než při uvažování pouze předpovědi srážek z modelu ALADIN. Rozdíly v předpovídané kulminaci průtoků činily (a) v kritické době 110 190 m 3 s -1 (hodnota stoletého průtoku pro profil Podhradí činí 390 m 3 s -1 ). Z výsledků je patrné, že zpřesnění prvních tří hodin předpovědi srážek má z hlediska tvorby hydrologických předpovědí význam i pro povodí velikosti řádů stovek až tisíců km 2, zejména pokud je srážka způsobena z velké části konvekcí. 4. STATISTICKÉ VYHODNOCENÍ KVALITY PŘEDPOVĚDÍ COTREC Pro podrobnější porovnání předpovědí srážek metodou COTREC a modelem ALADIN bylo vybráno období 1. 4. 2006 30. 9. 2006. Byly porovnávány předpovědi průměrných 1hodinových úhrnů na jednotlivých povodích v ČR tak, jak jsou využívány v aplikacích JSMeteoView/JSPrecipView [6,1]. Jedná se o 119 povodí s průměrnou velikostí 672 km 2 (minimum 3 km 2, maximum 1 834 km 2, medián 649 km 2 ). Jako skutečné srážkové pole byl použit nejlepší operativně dostupný odhad srážek získaný kombinací adjustovaných radarových odhadů srážek a srážkoměrných údajů, tzv. MERGE [6]. Ze všech 1hodinových odhadů srážek MERGE ze sledovaného období byly vypočítány průměrné úhrny na povodích a ty byly porovnány s časově odpovídajícími předpověďmi metody COTREC (předpověď na 0 1 h je v grafech značeno jako Cot1, předpověď na 1 2 h jako Cot2 a předpověď na 2 3 h jako Cot3) a operativně dostupnou předpově- (b) Obr. 3 Předpověď průtoku na profilu Podhradí, 29. 6. 2006 v 21.00 (a) a 22.00 (b) SELČ. Obrázky zobrazují porovnání předpovědí průtoků založených pouze na předpovědi srážek z modelu ALADIN a na předpovědi, která pro nejbližší 3 hodiny používá QPF z metody COTREC. Fig. 3. Discharge forecasts at Podhradí profile, 29. 6. 2006 21.00 (a) and 22.00 (b) CEST. Figures show comparison of forecasts based on ALADIN data only and forecasts that use COTREC QPF for first 3 hours. Meteorologické zprávy, 60, 2007 149

(a) Obr. 4 Porovnání RMSE jednohodinových předpovědí srážek metodou COTREC a modelem ALADIN zprůměrňovaných přes celou ČR. Fig. 4. RMSE comparison of 1h QPF by COTREC method and QPF by ALADIN model averaged over whole Czech Republic. dí modelu ALADIN (byla předpokládána dostupnost nových předpovědí ALADIN ve 3 a 15 UTC). Pro porovnání bylo využito střední absolutní chyby RMSE, korelačního koeficientu a indexů kvality s prahovou hodnotou 0,2 mm, 1mm a 3 mm (POD, FAR a CSI). Porovnání ukázala, že při zprůměrování výsledků ze všech povodí dává metoda COTREC na 0 3 hodiny dopředu za celé testované období lepší výsledky než numerický model ALADIN (obr. 4 a 5). Při vyhodnocování se také zřetelně projevil nedostatek numerického modelu ALADIN týkající se přehnaného mrholení. ALADIN předpovídá průměrné hodinové úhrny do 1 mm s vyšší četností než odpovídá realitě, což se projevilo u indexů kvality. U prahové hodnoty 0,2 mm je předpověď modelu ALADIN vychýlená a dochází k převarování. Dále bylo provedeno porovnání za celé testované období pro jednotlivá povodí. Ukázalo se, že metoda COTREC poskytuje na 2 3 h lepší výsledky než model ALADIN s výjimkou několika povodí v pohraničí a v případě několika dalších jednotlivých povodí (obr. 6). Zhoršenou kvalitu předpovědi metodou COTREC v pohraničních oblastech může způsobovat mnoho faktorů. Pohraniční oblasti jsou tvořeny z velké části horskými oblastmi, kde dochází k zesílenému ovlivnění pohybu i intenzity srážkové oblačnosti. Toto je nezachytitelné metodou COTREC, která nepočítá s časovým vývojem radarového echa. Dalším faktorem, který je třeba vzít v úvahu, je to, že při extrapolaci na 2 3 hodiny se do těchto oblastí již může dostat odrazivost z oblasti maximálního dosahu radaru, (b) Obr. 5 Porovnání předpovědí za celé zkoumané období ze všech povodí dohromady. Prahová hodnota FAR/POD/CSI byla zvolena 0,2 mm (a), 1 mm (b) Fig. 5. Comparison of 1h QPF by COTREC method and QPF by ALADIN model averaged over whole Czech Republic. Threshold for FAR/POD/ CSI was used 0,2mm (a), 1mm (b). kde jsou srážkové odhady podceňovány vlivem neviditelnosti spodních partií atmosféry. Následně se testované období vyhodnotilo po jednotlivých měsících (obr. 7). Zde už není výsledek porovnání metod tak jednoznačný. Předpověď metodou COTREC na Obr. 6 Doba (maximálně 3 hodiny), na kterou poskytuje metoda COTREC lepší výsledky než numerický předpovědní model ALADIN. Hodnoceno pomocí korelačního koeficientu (a) a pomocí CSI s prahovou hodnotou 1 mm (b). Fig. 6. Extrapolation time (up to 3 hours) where COTREC method gives better results than ALADIN model. Compared using correlation coefficient (a) and CSI with 1mm threshold (b). 150 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 7 Měsíční porovnání jednohodinových předpovědí srážek metodou COTREC a modelem ALADIN zprůměrňovaných přes celou ČR. Hodnoceno pomocí RMSE (a) a pomocí CSI s prahovou hodnotou 1 mm (b). Fig. 7 Monthly comparison of 1h QPF by COTREC and QPF by ALADIN model averaged over whole Czech Republic. Compared using RMSE (a) and CSI with 1mm threshold (b). 0 1 h a na 1 2 h poskytuje stále lepší výsledky než model ALADIN. Pouze v červenci vykazuje předpověď metodou COTREC na 1 2 h horší výsledek v hodnocení pomocí RMSE. Předpověď na 2 3 h metodou COTREC však v některých měsících (duben, červenec a září) dává srovnatelné, případně trochu horší výsledky než model ALADIN. Očekávalo se, že kvalita předpovědi v létě klesne, především z důvodu intenzivnější konvekce, která je jak extrapolační metodou COTREC, tak numerickým modelem ALADIN hůře předpovídatelná než stratiformní srážky. To potvrzuje měsíční chod RMSE. Fakt, že CSI pro prahovou hodnotu 1 mm naopak roste, lze vysvětlit tím, že se nejedná o nevychýlenou veličinu. U CSI indexu totiž s narůstající frekvencí předpovídaného jevu dochází k přeceňování. Tomu by odpovídal i pokles CSI v měsíci červenci, který byl na intenzivnější srážky podprůměrný vůči ostatním letním měsícům z testovaného období. Protože v době testovaného období byl numerický model ALADIN operativně počítán v intervalu 12 hodin a v současnosti se počítají i vedlejší běhy po 6 hodinách, byla provedena simulace 6 hodinových běhů na testovaném období. Byly vyřazeny termíny, kde je předpověď modelu ALADIN starší než 6 hodin od okamžiku kdy jsou výsledky k dispozici. Tento vybraný vzorek dat i nadále obsahoval termíny 16 21 UTC, které zahrnují rozvinutou odpolední konvekci i silná bouřková jádra přetrvávající do večerních hodin. Došlo k jistému, nikoliv však výraznému zlepšení výsledků modelu ALADIN. 5. ZÁVĚR Případové studie významných povodňových situací stejně jako dlouhodobé statistické porovnání ukázalo, že předpověď srážek pomocí extrapolační metody COTREC poskytuje lepší výsledky než model ALADIN pro dobu předpovědi 0 1 h a 1 2 h a srovnatelné výsledky pro předpověď na 2 3 h. Dobré zkušenosti v predikci průtoků na středních a velkých povodích též vedly k zavedení operativního využívání předpovědí metodou COTREC na 0 1 h, 1 2 h a 2 3 h jako vstup do hydrologického modelu HYDROG od jara 2007 na brněnské pobočce ČHMÚ. Použití předpovědi metody COTREC může samozřejmě v některých případech hydrologickou předpověď zhoršit. Na základě provedeného dlouhodobého statistického vyhodnocení lze však předpokládat, že ve většině případů tomu tak nebude. Možnosti predikce povodní, způsobených přívalovými srážkami s využitím předpovědi metodou COTREC, jsou v současné době též předmětem výzkumu v rámci projektu GAČR 103/07/1620. Poděkování Tento výzkum vznikl za podpory grantu Ministerstva školství 1P05ME748 a grantu GA ČR 205/04/0114. Literatura [1] NOVÁK, P., 2007. The Czech Hydrometeorological Institute s Severe Storm Nowcasting System. Atmospheric Research, Vol. 83, s. 450 457. [2] ŠÁLEK, M. BŘEZKOVÁ, L. NOVÁK, P., 2006. The use of radar in hydrological modelling in the Czech Republic case studies of flash floods. Natural Hazards and Earth System Sciences, Vol.6, s. 229 236. [4] ZGONC, A.M. RAKOVEC, J., 1999. Time Extrapolation of Radar Echo Patterns, In: Final Seminar of COST-75: Advanced Weather Radar Systems Locarno, 23. 27. 3. 1998, European Commission, Luxembourg, s. 229 238. ISBN 92-828-4907-4. [5] MECKLENBURG, S. SCHMID, W. JOSS, J., 1999. COTREC a simple and reliable method for nowcasting complex radar pattern over complex orography, In: Final Seminar of COST-75: Advanced Weather Radar Systems Locarno, 23. 27. 3. 1998, European Commission, Luxembourg, s. 441 450. ISBN 92-828-4907-4. [6] ŠÁLEK, M. NOVÁK, P. SEO, D.J., 2004. Operational application of combined radar and raingauges precipitation estimation at the CHMI. ERAD Publication Series, Vol. 2, s. 16 20. [7] ALADIN, 2004: 13th ALADIN workshop on ALADIN applications in very high resolution. Prague: CHMI. ISBN 80-86690-13-X. [8] SOUKALOVÁ, E. BŘEZKOVÁ, L., 2005. Předpovědní hydrologická služba na ČHMÚ Brno. In: Hydrologické dni 2005. Bratislava: SHMÚ, s. 9 15. ISBN 80-88907-53-5. [9] BŘEZKOVÁ, L. ŠÁLEK, M., 2006. Extrémní povodeň na Dyji 30.6.-1.7.2006 a možnosti její předpovědi. In: Sborník příspěvků z Workshopu A. Patery Extrémní hydrologické jevy v povodích. Praha: ČVUT a ČVT VHS, s. 29 37. ISBN 80-01-03603--0. Lektor (Reviewer) RNDr. Ján Kaňák. Meteorologické zprávy, 60, 2007 151

NOVÁ HISTORICKÁ TORNÁDA A TROMBY V ČESKÝCH ZEMÍCH Martina Lacinová, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4, email: lacinova@chmi.cz Jan Munzar, Ústav geoniky AV ČR, v.v.i., Drobného 28, 602 00 Brno, email: munzar@geonika.cz New historical tornadoes and funnel clouds/spouts in Czech Lands. Tornadoes had been always occurring within our territory. Although their frequency and intensity are not as high as in the USA, they may also cause severe damages here. That is the reason why meteorologists try to document every single occurrence of this dangerous meteorological phenomenon at the present and the past. Alfred Wegener was the first one who collected a catalogue of historical cases of tornadoes in Europe. In 1917 he published his collection containing, among others, cases from nowadays Czech Republic.In this paper we present 17 recently found tornado cases from history since the 16 th till the beginning of the 20 th century, which we found in various historical sources. In some of the mentioned cases there is no doubt that the described phenomenon is a tornado or a funnel cloud, others are still questionable. Among others we present a case of tornado that occurred in Jablonec nad Nisou in 1925. This tornado event is interesting for being the first one where the damage was well documented by photographs. KLÍČOVÁ SLOVA: tornádo tromba historie jevy nebezpečné České země KEY WORDS: tornado funnel cloud/spout history dangerous phenomenon Czech Lands 1. ÚVOD Tento článek volně navazuje na příspěvek M. Setváka et al. Tornadoes within the Czech Republic from medieval chronicles to the internet society., který vyšel v roce 2003 v Atmospheric Research [22]. V něm byla uvedena nejstarší dosud zjištěná tornáda na území českých zemí od počátku 12. století. Od té doby se však podařilo při pokračujícím systematickém studiu historických pramenů nalézt další nové lépe řečeno pozapomenuté případy výskytu tornád a tromb z 16. až 20. století, které jsou zde prezentovány. 2. KATALOGY TORNÁD Z ÚZEMÍ ČESKÉ REPUBLIKY První monografii o tornádech v Evropě publikoval v roce 1917 Alfred Wegener s názvem Wind- und Wasserhosen in Europa [25]. Její součástí byl velký katalog zaznamenaných případů výskytu těchto atmosférických vírů z celého evropského regionu. Jednalo se o obrovskou průkopnickou práci, která pochopitelně nemohla evidovat všechny případy. Většina z nich je z území Německa nebo z německy psaných zdrojů. Do svého katalogu zařadil také pět případů z území dnešní České republiky. Avšak nezahrnul sem brněnský případ z října 1870, přestože byl velmi detailně popsán meteorologem (a mimo jiné také zakladatelem genetiky) Johannem Gregorem Mendelem [16]. Tato dokumentace byla psána německy, ale vyšla v jen málo známém regionálním přírodovědeckém časopise. Mendel osobně tornádo pozoroval, protože přešlo nad jeho působištěm augustiniánským klášterem v Brně, bohužel však do svého článku nezařadil žádnou ilustraci. Na druhé straně je jeho popis i úvahy o něm natolik detailní, fundovaný a vědecký, že odpovídá i dnešnímu meteorologickému pohledu na tyto atmosférické víry. Wegener byl první a na dlouhou dobu také poslední, kdo se pokusil sestavit sbírku případů pozorovaných tornád v Evropě. Mezi 1. a 2. světovou válkou bylo sice několik jednotlivých případů popsáno také českými autory, ale hlavní důraz v nich byl kladen na výrazné srážkové úhrny, tornáda byla zmíněna jen okrajově. Například případ ze srpna 1925 byl v publikaci F. Kocourka et al. o rozsahu 30 stran, věnované vydatným srážkám při přechodu studené fronty [12], zmíněn jen několika slovy. V roce 1937 napsal B. Hrudička [8] ve svém článku o významu povětrnostních jevů pro techniku v oddílu o větrných smrštích vyšší moci mj. toto: Větrné smrště, vzdušné to víry se svislou osou, jsou svými ničivými účinky nebezpečny všem stavbám. Tlaky ve střední oblasti smrště přestupují i hodnotu 250 kg/m 2. V posledních letech (1926-1933) byly zaznamenány na území Československa tyto smrště: 6. 9. 1933 v Polichně u Luhačovic, 16. 8. 1932 u Karlových Varů, 7. 9. 1931 v Užhorodě, 14. 4. 1930 v Uherském Hradišti, 2. 8. 1928 na Podkarpatské Rusi, 1. 8. 1928 na Sázavsku, 5. 7. 1926 u Děčína. Plošný rozsah území smrští zasaženého bývá však neveliký. Smrště mívají průměr nanejvýš 2 km a trvají 5 30 minut. Tornáda tedy označoval jako větrné smršti. Problémům terminologickým se pak o dva roky později věnoval prof. Stanislav Hanzlík v článku o větrných smrštích, vodních smrštích a tornádech [7]. Po popisu vzniku těchto atmosférických vírů s nálevkou, jež visí z oblačné základny a nabývají po dosažení zemského povrchu vlivem zvířeného prachu a jiných drobných předmětů tvaru přesýpacích hodin, dále uvedl: Tyto smrště všeobecně označujeme jako tromby: je-li nad souší, jest to větrná smršť, německy Windhose nebo Landhose; jde-li tato přes vodu, tu se mluví o vodní smršti, německy Wasserhose... S těmito svým zjevem jsou příbuzná severoamerická tornáda, s kterými se setkáváme v širokém údolí velkých amerických řek Mississippi a Missouri. V návaznosti na A. Wegenera rozlišuje pak Hanzlík tzv. malé a velké tromby. Dodejme, že termín tromba je mnohem staršího data. Použil jej např. již v r. 1749 chorvatský fyzik R. J. Bošković, profesor na Collegiu Romanu. V anglické jazykové oblasti se však neužívá s výjimkou Kanady dík obyvatelům francouzské menšiny. Ovšem fyzikálně se v případě velké tromby jedná o stejný jev jako u amerických tornád. Proto se v posledních letech i v českých zemích toto označení atmosférických vírů preferuje před trombou. Ještě v článku J. Fikara v Meteorologických Zprávách z r. 1950 [4] se prokazatelně popsané tornádo označovalo jako větrná smršť. Problematika výskytu tohoto nebezpečného meteorologického jevu zůstávala stranou pozornosti až do počátku 90. let minulého století. Když např. v roce 1968 několik nezávislých svědků pozorovalo tornádo ve východních Čechách, při dotazu na ČHMÚ na vysvětlení tohoto jevu se jim dostalo odpovědi, že o jeho výskytu nemají žádné zprávy, jelikož nebyl pozorován v síti meteorologických stanic. Podobně 152 Meteorologické zprávy, 60, 2007

pak v roce 1993 bylo tornádo pozorováno několika svědky v západních Čechách, vytrhalo několik stromů i s kořeny a způsobilo vážné škody na budovách. Přesto i v tomto případě bylo vyjádření meteorologické služby jen velmi neurčité, zmínilo pouze případ takzvaného tornáda, jež se v Evropě naposledy vyskytlo v roce 1964 v Maďarsku [18]. Až v roce 1993 se pokusil o sestavení historického katalogu tromb a tornád na území dnešní České republiky spoluautor tohoto článku [17]. Svým způsobem tím navázal na Wegenerovu práci, a našel některé starší případy, které tento německý badatel ve svém přehledu nezaznamenal. Mimo jiné nalezl vynikající Mendelův článek o tornádu v Brně z roku 1870 [16]. Tento nový katalog obsahoval celkem 29 případů tornád a tromb z let 1119 1993. V posledních letech se tornáda (a další projevy silné konvekce) vrátila zpět do povědomí českých meteorologů a byla publikována řada článků věnovaná této tematice (např. [22, 24]). V současnosti jsou aktuální případy oficiálně dokumentovány ČHMÚ. Po obdržení zprávy o pravděpodobném výskytu tornáda zkušení meteorologové vyrazí co nejdříve na místo výskytu, dokumentují a sbírají svědecké výpovědi. Posléze zdokumentované jevy klasifikují a přidávají do databáze, která je dostupná i široké veřejnosti na internetových stránkách ČHMÚ. Snad až nedávné videonahrávky přesvědčily i poslední z českých meteorologů, kteří pochybovali o tom, že se tornáda na území České republiky vyskytují. Katalogizace historických případů se pak snaží ukázat, že to není na našem území nový jev související se změnami klimatu, ale že se vyskytoval a byl zaznamenáván minimálně od počátku písemných pramenů v českých zemích. 3. NEDÁVNO OBJEVENÉ PŘÍPADY Z 16. AŽ 20. STOLETÍ V této části představujeme zajímavá fakta týkající se pouze některých z nalezených případů. O těch ostatních není dostatek údajů, jen základní informace o tom, kdy a kde bylo dané tornádo pozorováno bez dalších detailů. Všechny případy jsou pak uvedeny souhrnně v tabulce 1. Tab. 1 Nově objevená tornáda z 16. až 20. století. Table 1. Newly detected tornadoes from the 16th to the 20th century. Datum Čas (UTC) Místo 1 20. 11. 1534 Trutnov 2 15. 5. 1586 Kestřany 3 6. 7. 1811 Jesenicko 4 14. 7. 1812 Jesenicko 5 19. 8. 1827 Brno 6 15. 6. 1845 Varnsdorf 7 6. 5. 1849 ~9:30 Vysoký les 8 25. 5. 1872 Rakovnicko 9 23. 2. 1879 Litoměřice 10 12. 7. 1885 Litoměřice 11 15. 6. 1903 Bystřice pod Hostýnem 12 23. 4. 1904 ~13:00 Myslibořice 13 26. 7. 1904 ~12:00 Březinka 14 5. 8. 1905 Ladná 15 3. 6. 1921 Dolní Lutyně 16 11./12. 8. 1925 v noci Jablonec nad Nisou 17 11. 9. 1932 Těrlicko 15. května 1586, Kestřany Toto je první případ zmiňovaný W. Katzerowskym, profesorem gymnázia v Litoměřicích. O meteorologii se živě zajímal a na základě studia v archivech sestavil a vydal tři publikace s chronologickým výčtem excerpovaných historických zpráv o počasí. Většina z těchto údajů pochází z blízkého okolí Litoměřic, ovšem právě tento případ patří mezi výjimky, Kestřany jsou v jižních Čechách....Na panství pána ze Švamberka byla vířivým větrem vysoko do vzduchu vyzdvižena voda ze dvou rybníků včetně kaprů a štik; část ryb zůstala vězet v bahně, druhá část se zase vrátila zpět spolu s deštěm [11]. 6. července 1811, Jesenicko Toto tornádo (označované v německé dobové zprávě jako Wasserhose, Wettertrompete) zmínil nezávisle již Brázdil et al. stejně jako případ z roku 1812 jen ve stručné německé citaci v anglické publikaci [1]. Zajímavá pozorování však stojí zato uvést celá v českém překladu: Vír, který 6. 7. 1811 v 5 hodin odpoledne v severozápadní části hory Velký Roudný v Jeseníkách pobliž Lomnice sestoupil z mraků na zem, byl hrůzně krásným meteorologickým jevem, který popsal vydavatel Moravie dále takto: Bylo naprosté bezvětří. Z mraku se k zemi vysunula paže, která vypadala jako obrácený kužel nebo hlásná trouba a chovala se jako had chvílemi byla delší, pak zase kratší, hned se prohnula doprava, hned zase doleva, hned se rozeklála do několika ramen, hned se zase spojila v jedno... Vír se vyřádil v lesíku sedláka Ferdinanda Hauptfleische, kde rozházel hromady kamene a odnesl nebo zničil prakticky vše, co mu stálo v cestě. Naštěstí tento kuželovitý elektrický jev nepostihl žádnou vesnici, ani nikoho nezabil, pouze byly silou větru povaleny děti, které se nacházely poblíž. Tento intenzivní vířivý pohyb teprve po čtvrthodině skončil zablýsknutím. Horní část víru se poté stáhla do mraků a spodní část se náhle zhroutila, přičemž směrem k vesnici se z polí řítily proudy vody [14]. 14. července 1812, Jesenicko Vodní tromba (Wasserhose), která řádila 14. července 1812 v Jeseníkách poblíž Nové Vsi na panství Janovice, byla ještě hrůznější. Na nebi bylo málo mraků, vál však silný vítr. Ohnivý sloup se snesl z mraků na pole mezi Novou Vsí a Janušovem. Obrovitý, černý a oheň sršící sloup dosahoval (od země) až k mrakům a pomalu se valil k Nové Vsi, víříc všechno před sebou silným větrem. Vše, co bylo mohutnému víru v cestě, bylo odneseno kameny, dřevo, stromy apod. Také jeden pastýř a jedna koza byli vyzdviženi vysoko do vzduchu, avšak naštěstí přežili. Tento ohnivý vír zuřil necelých deset minut (v originále asi polovinu čtvrthodiny ), než se stáhl vzhůru [14]. 25. května 1872, Rakovnicko Tento případ byl nalezen v popisu přechodu studené fronty z 25. května 1872 [13]. Ačkoli byl zaznamenán výskyt několika tornád, nebylo možné škody jimi způsobené specifikovat a odlišit je od dopadů přívalových srážek a povodní. Na blízké stanici Mladotice bylo tehdy naměřeno 237 mm za 1,5 hodiny, a 289 mm spadlých za 12 hodin na stanici Měcholupy v severozápadních Čechách, což představuje více než polovinu ročního úhrnu. 23. února 1879, Litoměřice Další zajímavý případ přímo z místa Katzerowskeho působení, z Litoměřic, je zajímavý především dobou výsky- Meteorologické zprávy, 60, 2007 153

tu: zimní tornáda se vyskytují jen velmi výjimečně. Podobně jako v předchozím případě se spolu s tornádem vyskytly i silné srážky, tentokrát v podobě vydatného sněžení [11]. 12. července 1885, Litoměřice U tohoto jevu, který také dokumentoval W. Katzerowsky [11], není jasné, zda se jednalo přímo o tornádo nebo prašný vír. Ať to byl ten nebo onen jev, atmosférický vír rozbil dřevěný stánek, v jehož troskách zahynula jedna žena. Toto je patr- Obr. 1 a obr. 2 Náčrty tromby z Bystřice pod Hostýnem od tamějšího ředitele školy p. Papežíka [21]. Fig. 1 and fig. 2. Sketches of funnel cloud/spout from Bystřice pod Hostýnem drawn by school director Papežík [21]. He drew them after getting known he hadn t had a film in his camera. ně jediný známý případ z České republiky, při kterém došlo ke ztrátě na životě prokazatelně způsobené vzdušným vírem. 15. června 1903, Bystřice pod Hostýnem Tento případ pozoroval ředitel tamní školy Papežík [21]. Podle jeho popisu se pravděpodobně nejednalo o tornádo, nýbrž trombu, bez dotyku se zemským povrchem. Tento pozorovatel napsal pohotově o tomto jevu krátkou zprávu do renomovaného meteorologického časopisu, kde uvedl, že viděl chobot visící z oblaků a pozoroval také jeho rotaci. Na závěr svého článku připsal velmi zajímavou poznámku: Nejdřív jsem chtěl tento neobvyklý úkaz vyfotografovat, protože jsem ale neměl film, udělal jsem dva náčrty (obr. 1 a 2). 23. dubna 1904, Myslibořice u Hrotovic C.k. nadlesní Johann Homma podal na květnovém zasedání přírodovědného spolku v Brně zprávu o tornádu (v něm. originálu Trombe, Windhose, Windsäule), které 23. dubna 1904 kolem 2. hodiny odpoledne způsobilo na lesním porostu v sousedství Myslibořic u Hrotovic na Moravě značné škody. Uvedený jev se vyskytl během bouřky s krupobitím, trval 5 minut a postupoval přibližně od jihu k severu. Škody v lese svědčí o dráze asi 8 km dlouhé, přičemž šířka zanechané stopy kolísala zhruba od 50 do 200 m [23]. 5. srpna 1905, Ladná (Břeclavsko) Tromba postupovala v průčelí tažné bouřky, chobot jako sloup se přehnal obcí a způsobil za několik minut v lese a v obci zkázu jako při bombardování. Strhal střechy, i plechovou vlnitou střechu utrhl ze strojovny a odnesl daleko na louky, zvedl povoz na poli a přehodil jej přes trať, rolníka i potah odnesl kus dál. Dva mohutné akáty, vyrostlé ze společného kořene, otočil o půlkruh (180 ), takže okolní půda praskla v okruhu ¾ metru. [6] Dodejme, že uvedené pozorování si zaznamenal jako třináctiletý student gymnázia pozdější profesor meteorologie na Univerzitě Karlově Alois Gregor (1892 1972). 3. června 1921, Dolní Lutyně (Karvinsko) Moniak a Stenz [15] ve svém nástinu klimatologie Slezska v oddílu o trombách zmínili jednak 8 případů, které z tohoto regionu popsal A. Wegener do roku 1903, jednak doplňují další dva, které se vyskytly později a to na území dnešní České republiky. První z nich z roku 1921 byl pozorován v okolí Dolní Lutyně (tehdy Německé Lutyně) u Bohumína. Popis této tromby byl publikován v regionálních novinách Dziennik Cieszyński. Uvedení autoři však z něj neuvádějí žádné detaily a citovaný denní tisk se zatím nepodařilo získat. Tehdejší povětrnostní situaci je možné trochu přiblížit údaji z Lidových novin 4. června 1921, které uvedl Brázdil a kol. [1] v souvislosti s evidencí výskytu silných větrů v českých zemích: v Ostravě a okolí se vyskytly bouřky, bouřlivé větry, byla zničena elektrárna v Petřvaldu a demolováno několik domů. 11. 12. srpna 1925, Jablonec nad Nisou Jak jsme již uvedli, tento případ tornáda byl krátce zmíněn v rozsáhlé odborné hydrologické studii [12], ale nejvíce informací o jevu samotném jsme získali z místních novin [2]. Autor článku popsal způsobené vážné škody na budovách (například plechová střecha jedné továrny byla srolována a odletěla 150 metrů daleko). Jelikož se to odehrávalo v noci, nikdo nebyl naštěstí zraněn. Součást článku tvoří nejstarší dosud známá fotodokumentace škod způsobených tímto nebezpečným atmosférickým vírem (obr. 3 a 4). Pisatel přirovnal zdejší tornádo (které pozoroval osvětlené častými bleskovými výboji) k těm, co viděl v kině ve filmech z Kalifornie. 154 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Obr. 3 a obr. 4 Fotografie škod způsobených nočním tornádem v Jablonci nad Nisou. Fig. 3 and fig. 4. Photos of severe damages caused by night tornado in Jablonec nad Nisou. 11. září 1932, Těrlicko (Karvinsko) Jako druhý případ z české části Slezska uvedli Moniak a Stenz [15] vír, blížící se trombě, který způsobil památnou katastrofu letadla Źwirky a Wigury v okolí Těrlicka dne 11. září 1932. Dodejme, že oba polští letci, kapitán letadla W. P. Franciszek Źwirko a inženýr-konstruktér Stanislav Wigura byli vítězi mezinárodních leteckých závodů Challenge. Ze zprávy komise, která letecké neštěstí vyšetřovala, vyplývá, že příčinou havárie byla neslýchaná vichřice, přímo atmosférická tromba (v orig. tromba powietrzna), orkán o neslýchané síle, který se strhl právě ve chvíli, kdy letadlo letělo nad Těrlickem. Vichřice trvala sotva pár minut, stačilo to však na poškození speciálního štěrbinového zařízení na přední hraně křídla a následně utrhla celé levé křídlo letadla [10]. 4. ZÁVĚR Předložený výčet nových historických případů výskytu tornád a tromb si samozřejmě nečiní nárok na úplnost, protože dohledání jejich dokumentace v nejrůznějších pramenech písemné povahy je velmi obtížná a dlouhodobá záležitost. Jeho cílem je zejména připomenout, že tornáda a tromby nejsou v žádném případě jevem, který se českých zemí netýká. Jedná se o nebezpečné meteorologické jevy, které jsou víceméně nepředpověditelné a mohou způsobit značné škody. Proto je jejich studiu v ČHMÚ věnována v posledních letech značná pozornost. Z uvedených příkladů vyplývá, že se nejedná jen o jakýsi nový módní směr výzkumu, nýbrž že se tyto škodlivé atmosférické víry na našem území v minulosti vyskytovaly poměrně často. Poděkování Tento článek vznikl v rámci grantového projektu Grantové agentury ČR č. 205/04/0114 a výzkumného záměru Ústavu geoniky AV ČR, v.v.i. AV0Z30860518. Literatura [1] BRÁZDIL, R. et al., 2004. History of weather and climate in the Czech Lands VI: strong winds. Brno: Masaryk University. 378 s. [2] Ein verheerend Wirbelsturm über Gablonz und Umgebung, 1925, Gablonzer Tagblatt. [3] ELVERT de Ch., 1884. Die Flussverhältnisse, die Ueberschwemmungen in und bei Brünn. Notizen-Blatt der hist. stat. Sectionder k. k. mähr. Schl. Ges. zur Beförderung des Ackerbaues, der Natur- und Landeskunde, No 8, s. 61. [4] FIKAR, J., 1950. Větrná smršť dne 20. dubna 1950. Meteorologické Zprávy, roč. 4, č.3 4, s. 80 82. [5] FLÍDR J. REJMAN B., 1997. Povětrnostní poměry na Litomyšlsku. Pomezí Čech a Moravy, Vol. 1, s. 193, Litomyšl. [6] GREGOR, A., 1950. Úvahy o počasí pro rolníky. Praha: Brázda. 116 s. [7] HANZLÍK, S., 1939. Větrné smrště, vodní smrště a tornáda. Spirála, roč. 4, s. 596 602. [8] HRUDIČKA, B, 1937. Význam jevů povětrnostních pro techniku. Spirála, roč. 2, s. 501 506. [9] HÜTTEL S., 1881. Simon Hüttels Chronik der Stadt Trautenau (1484-1601). Praha: Verlag des Vereins. [10] CHROSZCZ, H., 1986. Źwirko i Wigura ciagle žywa legenda przestworzy. Zwrot, roč. 38, Nr. 9, s. 49 52. [11] KATZEROWSKY, W., 1896. Meteorologische Nachrichten aus den Archiven der Stadt Leitmeritz, Leitmeritz. [12] KOCOUREK, F., et al, 1926. Katastrofální déšť a povodně 11. srpna 1925 v Čechách. Sborník prací a studií hydrologických. [13] KOŘISTKA, C., 1873. Bericht über die am 25. und 26. Mai im J. 1872 in Böhmen stattgefundene Überschwemmung. Mittheilungen des Bureaus für die land- und forstwirthschaftliche Statistik des Königreiches Böhmen für das Jahr 1872: Part 1. Praha, s. 1 68. [14] Merkwürdige Natureräugnisse im Vaterlande. Moravia, 1915, s. 555. [15] MONIAK, J STENZ, E., 1936. Zarys klimatologii Ślaska. Katovice. 54 s. [16] MUNZAR, J., 1981. Gregor Mendel meteorolog. Československý časopis pro fyziku, řada A, roč. 31, s. 63 67. [17] MUNZAR J., 1994. Tromby (tornáda) na území České republiky v letech 1119 1993. Zborník dejín fyziky, Vol. XI, s. 69 72. [18] Nic neobvyklého, prostě to fouká. Mladá Fronta, 1. 8. 1993. [19] NOVOTNÝ F.: Výpisky ze starých dob vsi Myslejovic a Vladykách u Myslejovic. [Manuskript.] [20] PALME, A., 1999. Varnsdorf a jeho historické pamětihodnosti od založení až do roku 1850, Varnsdorf: Kruh přátel muzea Varnsdorf. 213 s. [21] PAPEŽÍK, J., 1903. Wolkenslauch. Meteorologische Zeitschrift, s. 361. [22] SETVÁK, M. ŠÁLEK, M. MUNZAR, J., 2003. Tornadoes within the Czech Republic from medieval chronicles to the internet society. Atmospheric Research, Vol. 67 68, s. 589 605. [23] Verhandlungen des naturforschenden Vereines in Brünn, Bd.43,1904, s. 35. Brno 1905. [24] SULAN, J., 2002. Sněhové bouře 22. února a tornáda 31. května roku 2001 z pohledu koncepčních modelů. Meteorologické Zprávy, roč. 55, č.3, s. 65 68. [25] WEGENER, A., 1917. Wind- und Wasserhosen in Europe. Braunschweig: F. Vieweg.301 s. Lektor (Reviewer) RNDr. M. Setvák, CSc. Meteorologické zprávy, 60, 2007 155

PARALAXA A SNÍMKY Z GEOSTACIONÁRNÍCH DRUŽIC Michaela Radová, Český hydrometeorologický ústav, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4, e-mail: michaela.radova@chmi.cz Jakub Seidl, Ústav teoretické fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova, V Holešovičkách 2, 180 00 Praha 8-Holešovice, e-mail: jakub.seidl@tiscali.cz The parallax and the geostationary satellites imagery. The paper addresses parallax computation for geostationary satellites with the Earth described by a reference ellipsoid. Furthermore, parallax and its eastward and northward components were computed for some chosen localities within the Czech Republic for two satellites (MSG-1, MSG-2) and for heights of a spot in a cloud top from the surface of the reference ellipsoid from 0 km up to 20 km (with a step of 0.5 km). On the basis of these values, influence of the height and the locality of cloud as well as influence of satellite position on the parallax and its components were evaluated. The paper shows that the parallax, especially for higher heights of a cloud top, is not insignificant. The decision, whether an average value of parallax for the Czech Republic (determined for the given height) can be used for the correction, depends on the height of the spot in a cloud top as well as on horizontal resolution of data being processed. KLÍČOVÁ SLOVA: paralaxa družice geostacionární hranice horní oblačnosti elipsoid referenční KEY WORDS: parallax geostationary satellite cloud top reference ellipsoid 1. ÚVOD Geostacionární družice snímá oblačnost a zemský povrch ze své stálé pozice nad pevným místem na zemském rovníku. Veškerou oblačnost s výjimkou té, která se vyskytuje přímo pod ní (tedy v nadiru družice), tak vidí šikmo, tj. pod nenulovým úhlem. Důsledkem toho je zdánlivý posun pozice oblačnosti vzhledem k zemskému povrchu na družicovém snímku, který je úměrný výšce sledované oblačnosti nad zemským povrchem a závisí na její zeměpisné poloze. Tento posun se nazývá paralaxa (viz obr. 1). Pro nízkou oblačnost jsou hodnoty paralaxy malé a lze je zanedbat. Ani pro oblačnost vyšších pater nemusí být korekce paralaxy nutná v případě, že pracujeme pouze s družicovými daty a nepotřebujeme přiřadit vlastnosti oblačnosti konkrétním místům na zemském povrchu. Pokud jsou však předmětem zájmu např. kumulonimby sahající do výšek 10 až 15 km (a někdy i výše) a zároveň kombinujeme družicové snímky s jiným druhem dat (např. radarovými), je již nutné paralaxu uvažovat (viz např. [1]). Korekce Obr. 1 Schematické znázornění paralaxy. Fig. 1. Schematic illustration of parallax. paralaxy je důležitá také v případě použití družicových dat pro odhady srážek (viz [2]). Znalost paralaxy má v meteorologii využití nejen pro korekci družicových snímků. Je rovněž klíčovou součástí tzv. stereoskopických metod umožňujících určení výšky oblačnosti. S nástupem dvojice družic GOES East (75 z. d.) a GOES West (135 z. d.) se tyto metody staly na přelomu 70. a 80. let poměrně rozšířeným předmětem zájmu (viz např. [3, 4, 5]). Za účelem stereoskopického určování výšky oblačnosti se v poslední době dokonce zvažovalo současné umístění dvou družic Meteosat třetí generace na geostacionární dráhu do vhodné vzájemné vzdálenosti. Podle posledních zpráv však EUMETSAT od tohoto záměru ustoupil (osobní komunikace, Martin Setvák HansPeter Roesli, červen 2007). S paralaxou se setkáváme nejen u geostacionárních družic, ale i u družic polárních (např. NOAA, METOP s přístrojem AVHRR; Aqua, Terra s přístrojem MODIS). I pro ně je paralaxa závislá na výšce oblačnosti a vzdálenosti zájmové oblasti od poddružicového bodu (resp. od pozemní trajektorie družice). Cílem tohoto článku je stanovit hodnoty paralaxy za účelem její korekce a následného možného srovnávání družicových a radarových dat. V kapitole 2 je uveden postup výpočtu paralaxy pro případ geostacionárních družic. Kapitola 3 pojednává o hodnotách paralaxy v závislosti na výšce oblaku, pozici družice a zeměpisné poloze oblaku v rámci České republiky. Význam všech zkratek použitých v textu je uveden v příloze. 2. ODVOZENÍ VZORCŮ PRO VÝPOČET PARALAXY V této kapitole provedeme odvození vzorců pro výpočet paralaxy pro případ geostacionární družice na základě geometrického uspořádání obr. 1. K tomuto problému lze přistupovat dvěma způsoby. Tradiční přístup předpokládá výpočet paralaxy na základě znalosti přesné výšky horní hranice oblačnosti (HHO), určené z družicových dat za předpokladu tepelné rovnováhy oblaku s okolím [1], a následnou korekci polohy oblačnosti (jejím posunutím o hodnotu paralaxy, v praxi posunem daného obrazového elementu pixelu reprezentujícího konkrétní vzorek oblačnosti). Avšak v případech, kdy přesná výška HHO není známa, např. při prorůstání oblaku tropopauzou (např. přestřelující vrcholy bouřkové oblačnosti), není možné tento postup aplikovat. Pak je ale 156 Meteorologické zprávy, 60, 2007

možný jiný přístup, a sice transformace dat, která srovnáváme s družicovými snímky (např. CAPPI hladina radarových měření), do geostacionární projekce, tj. jejich posun v jednotlivých výškových hladinách o spočtenou hodnotu paralaxy, viz např. [1]. Postup odvození vzorců pro výpočet paralaxy je v obou případech principiálně shodný. Pouze u tradičního přístupu vycházíme ze znalosti zeměpisných souřadnic zdánlivé pozice oblačnosti (obr. 1) určených na základě družicových dat, v druhém případě ze souřadnic její skutečné pozice (stanovených např. pomocí zmíněných radarových dat) a v závěru je výhodnější převést výsledné rovnice do odlišných tvarů pro řešení s danými neznámými. V následujícím budeme vycházet ze znalosti souřadnic skutečné polohy oblačnosti. Zemi budeme popisovat pomocí referenčního elipsoidu WGS84, jehož parametry jsou: hlavní poloosa: a = 6378,137 km vedlejší poloosa: b = 6356,752 km. Uvažujeme kartézský souřadný systém s počátkem ve středu Země, osou z mířící k severnímu pólu, osou x směřující k průsečíku rovníku a nultého poledníku a osou y doplňující tento systém tak, aby byl pravotočivý, tj. mířící k 90 v. d. Dále použijeme běžné geodetické souřadnice Φ, θ, h (např. GPS), kde Φ je geodetická zeměpisná šířka, θ zeměpisná délka a h výška od povrchu referenčního elipsoidu (měřená na kolmici k povrchu), tedy tzv. geodetická výška. Převodní vztahy mezi oběma typy souřadnic jsou: Obr. 2 Závislost paralaxy (P) na geodetické výšce (h) uvažovaného bodu na HHO pro Prahu a družici MSG 2. P označuje celkovou paralaxu, P e její východní složku a P n severní složku. Fig. 2. Dependence of the parallax (P) on geodetic height (h) of a spot in a cloud top for Prague and the MSG-2 satellite. P stands for the total parallax, P e its eastward component and P n northward component. me (Φ IM, θ IM, h IM = 0 km) pro, (Φ S = 0, θ S, h S = R a) pro S a (Φ C, θ C, h C ) pro C. Tak získáme soustavu 3 algebraických rovnic o 3 neznámých Φ IM, θ IM a t IM. Pro zjednodušení ještě zavedeme: (1), (3) kde., Zmíněnou soustavu algebraických rovnic pak dostáváme ve tvaru:. Souřadnice družice označíme indexem S (satellite). Protože uvažujeme pouze geostacionární družice, je zeměpisná šířka Φ S = 0 a vzdálenost družice od středu Země je R = 42168 km. Paralaxu vyjádříme pro bod na horní hranici oblačnosti (HHO) dále značený indexem C (cloud) ve výšce h C nad místem referenčního elipsoidu o zeměpisných souřadnicích Φ C, θ C. Uvažujme přímku spojující družici s tímto bodem. Ta je dána rovnicí:, (2) kde vektor má složky (x, y, z) a t je parametr určující polohu na přímce, (t = 0) je pozice družice, (t = 1) pozice bodu na HHO. Protože tato přímka odpovídá paprsku pohledu družice na daný bod HHO, leží na ní i jeho obraz na povrchu elipsoidu, který vidíme na družicovém snímku (zdánlivá pozice oblaku viz obr. 1). Musí tedy existovat hodnota t = t IM odpovídající tomuto zdánlivému obrazu, jehož souřadnice označíme indexem IM (image): Φ IM, θ IM ; výška h IM = 0 km, protože bod leží na povrchu referenčního elipsoidu. Právě tyto souřadnice potřebujeme stanovit, abychom mohli určit paralaxu (vycházíme ze znalosti souřadnic bodu na HHO). Ve vztahu (2) vyjádříme, S i C pomocí rovnic (1), do kterých dosadí- Analytické řešení této soustavy existuje, vede však na řešení rovnice 4. řádu a odpovídá problému převodu geocentrických souřadnic na geodetické (viz např. [6]), což přesahuje rámec tohoto článku. Zmíníme pouze, že díky 4. řádu rovnice dostáváme 4 různá řešení; z nich vždy 2 odpovídají stejným zeměpisným souřadnicím, které přísluší průsečíku přímky (2) s povrchem elipsoidu na straně přivrácené, resp. odvrácené od družice. Očekávanou vlastností řešení je také jeho nezávislost na konkrétních hodnotách zeměpisné šířky družice a bodu na HHO, výsledek závisí pouze na jejich rozdílu. Pro potřeby tohoto článku byly rovnice (4) po dosazení konkrétních parametrů řešeny numericky. Po vyřešení soustavy známe zeměpisné souřadnice zdánlivé pozice oblaku Φ IM, θ IM a je třeba z nich stanovit velikost paralaxy, tj. vzdálenost místa na referenčním elipsoidu o zeměpisných souřadnicích Φ C, θ C od bodu zdánlivé pozi-. (4) Meteorologické zprávy, 60, 2007 157

a) ce. Na nejkratší spojnici obou bodů se geodetické souřadnice mění lineárně:, (5) kde t 0,1. Proto po dosazení (5) do rovnic popisujících povrch referenčního elipsoidu, tj. (1) s h = 0 km, dostaneme parametrické vyjádření křivky = (t) po povrchu elipsoidu, jejíž délka je rovna paralaxe P. Tu je možno určit integrací:. (6) b) Analogicky lze vypočítat i složky paralaxy v západovýchodním a jiho-severním směru. Pro západo-východní složku dosadíme do rovnic (1) s h = 0 km: (7) a pro jiho-severní složku:, (8) c) Obr. 3 a) Paralaxa (P), b) východní složka paralaxy (P e ), c) severní složka paralaxy (P n ) v závislosti na geodetické výšce (h) uvažovaného bodu na HHO pro vybrané lokality v ČR a družici MSG 2. V části (a) není patrná křivka pro Hradec Králové, neboť se jen velmi málo liší od křivky pro Ústí nad Labem, která ji překrývá. V části (c) není z obdobného důvodu patrná křivka pro Ostravu, neboť je překryta křivkou pro Prahu. Fig. 3. a) Parallax (P), b) eastward component of parallax (P e ), c) northward component of parallax (P n ) related to geodetic height (h) of a spot in a cloud top for chosen localities in the Czech Republic and the MSG- 2 satellite. In part (a) you can not see the curve for Hradec Králové because it is covered by that for Ústí nad Labem due to very little difference between these two curves. For the same reason you can not see the curve for Ostrava in part (c) because it is covered by that for Prague. kde t 0,1. Velikosti obou složek jsou opět dány integrací dle vztahu (6). Je třeba si uvědomit, že paralaxa i obě její složky jsou počítány po zakřivené ploše referenčního elipsoidu. Proto tyto hodnoty přesně nesplňují Pythagorovu větu (rozdíl je však velmi malý, a tudíž je možné jej zanedbat). Jiný postup výpočtu paralaxy, původně navržený pro stereoskopické určování výšky oblačnosti, odvodil Fujita v [3]. Uvažuje tzv. stereoskopickou paralaxu (vzdálenost mezi dvěma zdánlivými pozicemi oblaku získanými od dvou družic), která je vyjádřena jako vektorový součet paralax od jednotlivých družic. Na rozdíl od postupu popsaného v tomto článku však Fujita pro popis Země přechází od elipsoidu ke kouli o poloměru hlavní poloosy. Výsledky obou postupů jsou srovnány v kapitole 3. Pro úplnost ještě uvádíme odkaz na další přístup k výpočtu paralaxy (viz [2]), řešící problém také na kouli, tentokrát však o poloměru rovném ekvivalentnímu poloměru Země. 3. PARALAXA PRO VYBRANÉ LOKALITY ČR Pro výpočet paralaxy byly na ukázku a pro posouzení její závislosti na různých faktorech (výška bodu na HHO, jeho zeměpisná poloha, pozice družice) vybrány následující lokality: Brno, České Budějovice, Hradec Králové, Ostrava, Plzeň, Tab. 1 Zeměpisné souřadnice vybraných lokalit. Table 1. Geographic coordinates for chosen localities. Lokalita Zeměpisná šířka [ s. š.] Zeměpisná délka [ v. d.] Brno 49,195 16,603 České Budějovice 48,975 14,476 Hradec Králové 50,210 15,835 Ostrava 49,835 18,286 Plzeň 49,748 13,379 Praha 50,008 14,447 Ústí nad Labem 50,661 14,035 158 Meteorologické zprávy, 60, 2007

Tab. 2 Velikost paralaxy (P) a její východní a severní složky (P e a P n ) v závislosti na geodetické výšce (h) bodu na HHO pro vybrané lokality ČR a družici MSG 1. Table 2. Parallax (P), its eastward and northward components (P e and P n ), related to geodetic height (h) of a spot in a cloud top for chosen localities in the Czech Republic, and the MSG-1 satellite. h [km] Brno České Budějovice Hradec Králové P [km]; Pe [km]; Pn [km] Ostrava Plzeň Praha Ústí nad Labem 1 1,7 0,7 1,5 1,6 0,6 1,5 1,8 0,7 1,6 1,8 0,8 1,6 1,7 0,6 1,6 1,7 0,7 1,6 1,8 0,7 1,6 2 3,4 1,5 3,1 3,3 1,3 3,0 3,5 1,5 3,2 3,6 1,7 3,2 3,4 1,2 3,1 3,4 1,3 3,2 3,5 1,3 3,3 3 5,1 2,2 4,6 4,9 1,9 4,5 5,3 2,2 4,8 5,4 2,5 4,8 5,0 1,9 4,7 5,2 2,0 4,7 5,3 2,0 4,9 4 6,8 3,0 6,1 6,6 2,6 6,1 7,0 2,9 6,4 7,1 3,3 6,3 6,7 2,5 6,3 6,9 2,7 6,3 7,0 2,6 6,5 5 8,5 3,7 7,7 8,2 3,2 7,6 8,8 3,6 8,0 8,9 4,1 7,9 8,4 3,1 7,8 8,6 3,3 7,9 8,8 3,3 8,1 6 10,2 4,4 9,2 9,9 3,9 9,1 10,6 4,4 9,6 10,7 5,0 9,5 10,1 3,7 9,4 10,3 4,0 9,5 10,5 4,0 9,8 7 11,9 5,2 10,8 11,6 4,6 10,6 12,3 5,1 11,2 12,5 5,8 11,1 11,8 4,3 10,9 12,0 4,7 11,1 12,3 4,6 11,4 8 13,7 5,9 12,3 13,2 5,2 12,1 14,1 5,8 12,8 14,3 6,6 12,7 13,5 5,0 12,5 13,8 5,3 12,7 14,1 5,3 13,0 9 15,4 6,7 13,8 14,9 5,9 13,7 15,9 6,6 14,4 16,1 7,5 14,3 15,1 5,6 14,1 15,5 6,0 14,3 15,8 6,0 14,7 10 17,1 7,4 15,4 16,5 6,5 15,2 17,6 7,3 16,0 17,9 8,3 15,9 16,8 6,2 15,7 17,2 6,7 15,9 17,6 6,6 16,3 11 18,8 8,2 16,9 18,2 7,2 16,7 19,4 8,1 17,6 19,7 9,1 17,5 18,5 6,8 17,2 18,9 7,4 17,4 19,4 7,3 17,9 12 20,5 8,9 18,5 19,8 7,8 18,2 21,2 8,8 19,3 21,5 10,0 19,1 20,2 7,5 18,8 20,7 8,0 19,0 21,1 8,0 19,6 13 22,2 9,7 20,0 21,5 8,5 19,8 22,9 9,5 20,9 23,3 10,8 20,6 21,9 8,1 20,4 22,4 8,7 20,6 22,9 8,7 21,2 14 23,9 10,4 21,6 23,1 9,1 21,3 24,7 10,3 22,5 25,1 11,6 22,2 23,6 8,7 21,9 24,1 9,4 22,2 24,7 9,3 22,8 15 25,7 11,2 23,1 24,8 9,8 22,8 26,5 11,0 24,1 26,9 12,5 23,8 25,3 9,3 23,5 25,8 10,1 23,8 26,4 10,0 24,5 16 27,4 11,9 24,7 26,5 10,5 24,3 28,2 11,7 25,7 28,7 13,3 25,4 27,0 10,0 25,1 27,6 10,7 25,4 28,2 10,7 26,1 17 29,1 12,7 26,2 28,1 11,1 25,9 30,0 12,5 27,3 30,5 14,2 27,0 28,7 10,6 26,7 29,3 11,4 27,0 30,0 11,3 27,7 18 30,8 13,4 27,8 29,8 11,8 27,4 31,8 13,2 28,9 32,3 15,0 28,6 30,4 11,2 28,2 31,0 12,1 28,6 31,7 12,0 29,4 19 32,5 14,2 29,3 31,5 12,4 28,9 33,6 14,0 30,5 34,1 15,8 30,2 32,1 11,9 29,8 32,8 12,8 30,2 33,5 12,7 31,0 20 34,3 14,9 30,8 33,1 13,1 30,4 35,3 14,7 32,2 35,9 16,7 31,8 33,8 12,5 31,4 34,5 13,5 31,8 35,3 13,4 32,7 Tab. 3 Velikost paralaxy (P) a její východní a severní složky (P e a P n ) v závislosti na geodetické výšce (h) bodu na HHO pro vybrané lokality ČR a družici MSG 2. Table 3. Parallax (P), its eastward and northward components (P e and P n ) related to geodetic height (h) of a spot in a cloud top for chosen localities in the Czech Republic, and the MSG-2 satellite. h [km] Brno České Budějovice Hradec Králové P [km]; Pe [km]; Pn [km] Ostrava Plzeň Praha Ústí nad Labem 1 1,6 0,6 1,5 1,6 0,5 1,5 1,7 0,6 1,6 1,7 0,7 1,6 1,6 0,5 1,6 1,7 0,5 1,6 1,7 0,5 1,6 2 3,3 1,2 3,1 3,2 1,0 3,0 3,4 1,2 3,2 3,4 1,4 3,1 3,3 1,0 3,1 3,3 1,1 3,1 3,4 1,1 3,2 3 4,9 1,8 4,6 4,8 1,5 4,5 5,1 1,8 4,8 5,1 2,0 4,7 4,9 1,5 4,7 5,0 1,6 4,7 5,1 1,6 4,9 4 6,6 2,4 6,1 6,4 2,1 6,0 6,8 2,4 6,4 6,9 2,7 6,3 6,5 1,9 6,2 6,6 2,1 6,3 6,8 2,1 6,5 5 8,2 3,0 7,6 8,0 2,6 7,5 8,5 2,9 8,0 8,6 3,4 7,9 8,1 2,4 7,8 8,3 2,7 7,9 8,5 2,6 8,1 6 9,9 3,6 9,2 9,6 3,1 9,1 10,2 3,5 9,6 10,3 4,1 9,4 9,8 2,9 9,3 10,0 3,2 9,5 10,2 3,1 9,7 7 11,5 4,2 10,7 11,2 3,6 10,6 11,9 4,1 11,1 12,0 4,8 11,0 11,4 3,4 10,9 11,6 3,7 11,0 11,9 3,7 11,3 8 13,1 4,8 12,2 12,8 4,1 12,1 13,6 4,7 12,7 13,7 5,5 12,6 13,0 3,9 12,5 13,3 4,3 12,6 13,6 4,2 13,0 9 14,8 5,4 13,8 14,4 4,7 13,6 15,3 5,3 14,3 15,4 6,2 14,2 14,7 4,4 14,0 15,0 4,8 14,2 15,3 4,7 14,6 10 16,4 6,0 15,3 16,0 5,2 15,1 17,0 5,9 15,9 17,2 6,8 15,8 16,3 4,9 15,6 16,6 5,3 15,8 17,0 5,3 16,2 11 18,1 6,7 16,8 17,6 5,7 16,6 18,7 6,5 17,5 18,9 7,5 17,3 18,0 5,4 17,1 18,3 5,9 17,3 18,7 5,8 17,8 12 19,7 7,3 18,4 19,2 6,2 18,1 20,4 7,1 19,1 20,6 8,2 18,9 19,6 5,9 18,7 20,0 6,4 18,9 20,4 6,3 19,5 13 21,4 7,9 19,9 20,8 6,8 19,6 22,1 7,7 20,7 22,3 8,9 20,5 21,2 6,3 20,3 21,6 6,9 20,5 22,2 6,8 21,1 14 23,0 8,5 21,4 22,4 7,3 21,2 23,8 8,3 22,3 24,1 9,6 22,1 22,9 6,8 21,8 23,3 7,5 22,1 23,9 7,4 22,7 15 24,7 9,1 23,0 24,0 7,8 22,7 25,5 8,9 23,9 25,8 10,3 23,7 24,5 7,3 23,4 25,0 8,0 23,7 25,6 7,9 24,3 16 26,3 9,7 24,5 25,6 8,3 24,2 27,2 9,5 25,5 27,5 11,0 25,2 26,1 7,8 25,0 26,7 8,5 25,3 27,3 8,4 26,0 17 28,0 10,3 26,0 27,2 8,8 25,7 28,9 10,1 27,1 29,2 11,7 26,8 27,8 8,3 26,5 28,3 9,1 26,9 29,0 9,0 27,6 18 29,6 10,9 27,6 28,8 9,4 27,2 30,7 10,7 28,7 31,0 12,4 28,4 29,4 8,8 28,1 30,0 9,6 28,4 30,7 9,5 29,2 19 31,3 11,5 29,1 30,4 9,9 28,7 32,4 11,3 30,4 32,7 13,1 30,0 31,1 9,3 29,7 31,7 10,2 30,0 32,4 10,0 30,9 20 33,0 12,2 30,7 32,0 10,4 30,3 34,1 11,9 32,0 34,4 13,8 31,6 32,7 9,8 31,2 33,4 10,7 31,6 34,2 10,6 32,5 Meteorologické zprávy, 60, 2007 159

Obr. 4 Rozdíl paralax pro družice MSG 1 a MSG 2 (P 1 -P 2 ) v závislosti na geodetické výšce (h) bodu na HHO pro Prahu. P 1 odpovídá družici MSG 1, P 2 družici MSG 2, e označuje východní složku a n severní složku. Fig. 4. Difference between parallaxes for the MSG-1 and MSG-2 satellites (P 1 -P 2 ), related to geodetic height (h) of a spot in a cloud top for Prague. P 1 stands for MSG-1, P 2 for MSG-2; suffix e refers to the eastward component of parallax and suffix n to its northward component. Praha a Ústí nad Labem. Použité geodetické zeměpisné souřadnice těchto míst jsou uvedeny v tab. 1. Pro každou lokalitu byla spočtena celková paralaxa (P) a její složky v západovýchodním a jiho-severním směru (dále v textu vzhledem ke směru složek paralaxy na území ČR označovány jako východní a severní P e a P n ) pro geodetické výšky h uvažovaného bodu na HHO od 0 do 20 km s krokem 0,5 km. Byly uvažovány dvě geostacionární družice MSG 1 (označovaná také jako Meteosat 8, umístěná na 3,4 z. d.) a MSG 2 (Meteosat 9, nad nultým poledníkem). Tyto družice mají v oblasti ČR pro většinu kanálů přístroje SEVIRI (viz [7, 8]) rozlišení (dané velikostí jednoho pixelu) přibližně 3,4 6,1 km, pouze pro kanál HRV zhruba 1,1 2,0 km. Pro názornou ilustraci jsou hodnoty paralaxy a obou jejích složek v závislosti na výšce h pro Prahu a družici MSG 2 vyneseny do grafu viz obr. 2. Odtud je zřejmé nejen, že paralaxa roste téměř lineárně s výškou uvažovaného bodu na HHO, ale také že severní složka dosahuje vyšších hodnot oproti složce východní. Je také patrné, že paralaxa, zejména pro větší výšky HHO, není zanedbatelná. Např. pro výšku bodu 15 km (resp. 20 km) je hodnota celkové paralaxy 25,0 km (resp. 33,4 km) a dominantní severní složka, která má velikost 23,7 km (resp. 31,6 km), je tak přibližně 4 (resp. 5 ) větší než rozlišení družice MSG v jiho-severním směru pro území ČR (pro většinu kanálů přístroje SEVIRI ~ 6,1 km) a asi 24 (resp. 32 ) větší než horizontální rozlišení operativních produktů radarových měření pro oblast ČR (1 1 km). Srovnání výsledků celkové paralaxy i obou složek pro jednotlivé výšky (s krokem 1 km) pro všechny zmíněné lokality a družici MSG 1 je uvedeno v tab. 2, pro MSG 2 v tab. 3. Pro názornější ilustraci změn paralaxy podle zeměpisné polohy oblaku byly navíc hodnoty pro družici MSG 2 (tab. 3) vyneseny do grafu v závislosti na výšce h (obr. 3). Z obr. 3 i tab. 2 a 3 je zřejmé, že s výškou vliv zeměpisné polohy roste. To, zda můžeme pro korekci paralaxy v daném případě použít její průměrnou hodnotu pro ČR (stanovenou pro danou výšku), nebo musíme stanovit paralaxu pro konkrétní místo, tedy závisí na výšce bodu, který nás zajímá. Důležité je ale také uvážit, s jakým rozlišením dat pracujeme. Z obr. 3 (c) vyplývá, že severní složky paralaxy pro jednotlivé lokality se pro všechny uvažované výšky vzájemně liší o hodnoty menší než rozlišení kanálů družic MSG (kromě HRV) v jiho-severním směru (~ 6,1 km). Východní složky paralaxy se pro některé lokality ve výškách nad 17 km liší o hodnotu větší, než odpovídá rozlišení MSG v západo-východním směru (~ 3,4 km; obr. 3 (b)). Pokud tedy pracujeme pouze s daty ze zmíněných kanálů, je potřeba uvažovat závislost paralaxy na zeměpisné poloze v rámci ČR zhruba od výšky 17 km. Jestliže provádíme srovnání s radarovými daty (horizontální rozlišení 1 1 km), je třeba závislost na zeměpisné poloze brát v úvahu již od 5 km, neboť pro výše položené body se hodnoty východní složky paralaxy pro některé lokality vzájemně liší o více než 1 km (viz obr. 3 (b)). Dále bylo provedeno vzájemné porovnání hodnot paralax (včetně složek) pro družice MSG 1 a MSG 2. Jejich rozdíl má s výškou HHO rostoucí charakter, jak je znázorněno na obr. 4 pro Prahu. Největší rozdíly mezi oběma družicemi jsou ve východní složce paralaxy. Pro všechny uvažované výšky jsou tyto rozdíly menší než rozlišení kanálů družic MSG (opět kromě HRV) v západo-východním směru. Od výšky zhruba 7,5 km jsou však rozdíly mezi východními složkami paralaxy obou družic větší než rozlišení radaru (1 km). Rozdíly mezi severními složkami paralaxy obou družic jsou pro všechny uvažované výšky menší než rozlišení radaru, a tedy i než rozlišení družic MSG v jiho-severním směru. Závěry uvedené na základě obr. 4 pro Prahu byly potvrzeny i pro všechny ostatní použité lokality. Pro práci pouze s daty z kanálů MSG (kromě HRV) tedy není pro stanovení paralaxy zapotřebí rozlišovat mezi MSG 1 a MSG 2. U výšek nad 7,5 km je však nezbytné pro výpočet paralaxy odlišit MSG 1 a MSG 2, pokud pro srovnání používáme radarová data. Tab. 2 a 3 ukazují, že k největšímu rozdílu mezi hodnotami paralaxy pro jednotlivá místa v rámci pozorování stejné družice dochází u Ostravy a Českých Budějovic a družice MSG 1 (2,8 km ve výšce h = 20 km). Ze stejných tabulek je zřejmé, že největší rozdíl mezi hodnotami paralaxy pro určitou oblast a různé družice nabývá menší hodnoty (1,5 km pro h = 20 km nad Ostravou). Zeměpisná poloha v rámci ČR (úhlová vzdálenost od západu na východ je přibližně 6,8, od jihu na sever zhruba 2,5 ) tedy může mít na velikost paralaxy větší vliv než rozdílná pozice družic MSG (vzdáleny o 3,4 ). Pro posouzení rozdílu mezi přístupy nahrazujícími Zemi referenčním elipsoidem, resp. dokonalou koulí byly porovnány výsledky získané postupem popsaným v kapitole 2 s hodnotami spočtenými na základě rovnic odvozených v práci [3]. Toto srovnání bylo provedeno pro celkovou paralaxu i obě její složky u dvou vybraných lokalit Prahy a Ostravy, vždy pro obě družice (MSG 1, MSG 2) a všechny výšky od 0 do 20 km s krokem 0,5 km. Rozdíl mezi odpovídajícími si hodnotami spočtenými zmíněnými postupy nebyl v žádném případě větší než 0,3 km. Přechod od elipsoidu ke kouli o poloměru hlavní poloosy pro popis Země, který byl použit v [3], tedy nemá na výsledky zásadní vliv. Na závěr této části budiž poznamenáno, že data družice MSG 1, umístěné na 3,4 z. d., jsou před distribucí koncovým uživatelům organizací EUMETSAT transformována do podoby, jako by družice byla umístěna na nultém poledníku, což vnáší do přesného geografického přiřazení další možné chyby (pro naše území relativně zanedbatelné). Tato transformace však nezohledňuje vliv paralaxy a pro její korekci je tedy stále nutné uvažovat pozici družice na 3,4 z. d. (nikoliv na nultém poledníku). 160 Meteorologické zprávy, 60, 2007

4. ZÁVĚR Postup popsaný v kapitole 2 byl použit pro výpočet paralaxy ve vybraných lokalitách ČR (Brno, České Budějovice, Hradec Králové, Ostrava, Plzeň, Praha a Ústí nad Labem), pro 2 geostacionární družice (MSG 1 a MSG 2) a geodetické výšky bodu na HHO od 0 do 20 km (s krokem 0,5 km). Na základě těchto výpočtů byl zhodnocen vliv výšky a zeměpisné polohy oblačnosti a pozice družice na paralaxu a její složky. Výsledky ukazují, že hodnoty paralaxy, zejména pro větší výšky bodu na HHO, nejsou zanedbatelné. To, zda můžeme pro korekci použít průměrnou hodnotu paralaxy pro ČR (stanovenou pro danou výšku) i zda musíme při výpočtu rozlišovat družice MSG 1 a MSG 2, závisí nejen na výšce pozorovaného bodu, ale i na rozlišení dat, se kterými pracujeme. Tento článek dokládá význam paralaxy na území ČR a potvrzuje, že je nutné paralaxu uvažovat v pracích typu [1] nebo zabývajících se odhady srážek. V praxi plánujeme využívat hodnoty paralaxy stanovené uvedeným postupem např. pro kompenzaci jejího vlivu za účelem možného kombinování družicových a radarových dat, zejména pro kumulonimby sahající nad tropopauzu. V takových případech bude prováděna transformace radarových dat do geostacionární projekce posouváním konkrétních CAPPI hladin o hodnotu paralaxy vzhledem k družicovému snímku, viz [1]. Poděkování Příspěvek byl zpracován v rámci řešení projektu GA ČR č. 205/07/0905. Poděkování za mnohé cenné připomínky patří M. Setvákovi; M. Lacinové děkujeme za jazykové úpravy. Příloha: Přehled použitých zkratek AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer CAPPI Constant Altitude Plan Position Indicator EUMETSAT European Organization for the Exploitation of Meteorological Satellites GOES Geostationary Operational Environmental Satellite GPS Global Positioning System HHO horní hranice oblačnosti HRV High Resolution Visible METOP Meteorological Operational MODIS Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer MSG Meteosat Second Generation NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration SEVIRI Spinning Enhanced Visible and Infrared Imager WGS84 World Geodetic System 1984 Literatura [1] SETVÁK, M. NOVÁK, P., 2008. Teplotní charakteristiky horní hranice oblačnosti konvektivních bouří na družicových snímcích a jejich interpretace. Meteorologické Zprávy, roč. 61. [Přijato k tisku.] [2] VICENTE, G. A. DAVENPORT, J. C. SCOFIELD, R. A., 2002. The role of orographic and parallax corrections on real time high resolution satellite rainfall rate distribution. International Journal of Remote Sensing, Vol. 23, No. 2, s. 221 230. [3] FUJITA, T. T., 1982. Principle of Stereoscopic Height Computations and their Applications to Stratospheric Cirrus over Severe Thunderstorms. Journal of the Meteorological Society of Japan, Vol. 60, No. 1, s. 355 368. [4] HASLER, A. F., 1981. Stereographic Observations from Geosynchronous Satellites: An Important New Tool for the Atmospheric Sciences. Bulletin of the American Meteorological Society, Vol. 62, No. 2, s. 194 212. [5] MACK, R. A. HASLER, A. F. ADLER, R. F., 1983. Thunderstorm Cloud Top Observations Using Satellite Stereoscopy. Monthly Weather Review, Vol. 111, s. 1949 1964. [6] VERMEILLE, H., 2002. Direct transformation from geocentric coordinates to geodetic coordinates. Journal of Geodesy, Vol. 76. s. 451 454. [7] SETVÁK, M., 2004. MSG Meteosat druhé generace. Meteorologické Zprávy, roč. 57, s. 15 20. [8] CHARVÁT, Z., 2006. Využití družicových snímků v Českém hydrometeorologickém ústavu. Meteorologické Zprávy, roč. 59, s. 11 17. Lektor (Reviewer) RNDr. P. Pešice. INFORMACE RECENZE ZEMŘEL RNDR. LUBOMÍR COUFAL (1937 2007) Dne 21. srpna 2007 zemřel v roce svých nedožitých sedmdesátin RNDr. Lubomír Coufal, dlouholetý pracovník Českého hyd ro - meteorologického ústavu a významný představitel české klimatologie. Narodil se 11. listopadu 1937 v Brně, kde po středoškolských studiích v roce 1960 úspěšně ukončil studium fyzické geografie na Přírodovědecké fakultě Univerzity J. E. Purkyně, nyní Masarykovy univerzity v Brně. Celoživotní odborné působení L. Coufala bylo spjato především s Českým hydrometeorologickým ústavem, ve kterém pracoval nepřetržitě po dobu 43 let, až do odchodu do důchodu v roce 2003. V ČHMÚ postupně zastával řídící funkce až po funkci provozně-technického náměstka ředitele, ve které se téměř 12 let významně podílel na činnosti a rozvoji jak ČHMÚ, tak i meteorologie a klimatologie jako oboru. K jeho hlavním zásluhám v tomto období patří zejména významný podíl na výstavbě centrální budovy ústavu v Praze-Komořanech, vybudování výpočetního a telekomunikačního centra a realizace četných investičních akcí při modernizaci a rozvoji technické infrastruktury ČHMÚ. Hlavní oblastí odborných aktivit Luboše Coufala byla klimatologie. Zde sehrál klíčovou roli při přechodu od klasických metod zpracování dat a klimatologických analýz k vytváření, rozvoji a využívání klimatické databáze ČHMÚ pomocí moderních počítačových a informačních technologií. Tato činnost, které se plně věnoval především v posled- Meteorologické zprávy, 60, 2007 161