Poděkování: Poděkovaní vedoucímu diplomové práce Ing. Tomášovi Kubině, Ph.D. a konzultantovi Ing. Stanislavu Ruszovi, Ph.D. za pomoc, postřehy, předané zkušenosti a trpělivost, kterou se mnou měli při tvorbě této práce.

Abstrakt ABSTRAKT SZTURC, R. Vyjádření šíření při válcování Ostrava: katedra tváření materiálu, VŠB - TU Ostrava, 2012. Diplomová práce, vedoucí: Kubina, T. Šíření při válcování je velmi důležitý jev, na kterém závisí správné navržení kalibrace válců a tvar hotového vývalku. Je ovlivněno většinou parametrů, které vstupují do procesu válcování. V teoretické části je proveden rozbor jednotlivých činitelů, kteří ovlivňují šíření. V dalších částech je uveden rozbor vzorců různých autorů popisujících šíření na hladkých a kalibrovaných válcích. Experimentální část se zabývá vlivem deformace, teploty a druhu oceli na šíření. Bylo provedeno experimentální válcování konstrukční oceli S275JR a žáruvzdorné oceli AISI 310 v rozmezí válcovacích teplot 850 1200 C při deformaci 20, 30 a 40% a poměru stran b/h v rozmezí 1 až 2,7. Naměřené hodnoty šíření se porovnaly s vypočtenými podle různých autorů a následně se vyčíslil koeficient popisující vliv chemického složení na šíření. Klíčová slova: šíření při válcování, konstrukční ocel, žáruvzdorná ocel ABSTRACT SZTURC, R. Expression of the spread at steel rolling Ostrava: Department of Material Forming, VŠB Technical University of Ostrava, 2012. Diploma work, head: Kubina, T. The spread in the rolling is a very important effect, which depends on proper design and calibration cylinder shape of the finished rolled product. It is mostly influenced by the parameters that enter into rolling. In the theoretical part is an analysis of individual factors that influence the spread. In the following sections provide an analysis of patterns of different authors describing the spreading on smooth and calibrated cylinders. The experimental part is concerned with the influence of strain, temperature and type of steel to spread. It was done experimental structural steel S275JR rolling and heat-resistant steel AISI 310 in rolling temperature range 850 to 1200 C at a deformation of 20, 30 and 40% and the ratio b / h in the range of 1 to 2.7. The measured values were compared with the distribution calculated by different authors and then calculated the coefficient describing the influence of chemical composition on the spread. Key words: spread of rolling, constructional steel, heat-resistant steel

Obsah Obsah Obsah... 1 1. Úvod... 3 2. Šíření při válcování... 4 3. Rozdělení šíření... 6 3.1. Volné šíření... 6 3.2. Ohraničené šíření... 7 3.3. Nucené šíření... 7 4. Činitele ovlivňující šíření... 8 4.1. Geometrické faktory... 10 4.1.1. Vliv úběru výšky provalku na šíření... 10 4.1.2. Vliv výchozí šířky provalku na šíření... 11 4.1.3. Vliv nerovnoměrné deformace... 11 4.1.4. Vliv průměrů pracovních válců... 13 4.2. Fyzikální faktory... 14 4.2.1. Vliv rychlosti válcování... 14 4.2.2. Vliv teploty válcování... 14 4.2.3. Vliv vnějšího tření... 17 4.2.4. Vliv chemického složení... 19 5. Vztahy pro výpočet šíření... 21 5.1. Základní vztahy pro výpočet šíření na hladkých válcích... 22 5.1.1. Gubkinův vzorec... 22 5.1.2. Bachtinovův vzorec... 23 5.1.3. Smirnovův vzorec... 23 5.1.4. Tarnovského vzorec... 23 5.1.5. Ekelundův vzorec... 24 1

Obsah 5.1.6. Wusatowského vzorec... 24 5.2. Vztahy pro výpočet šíření v jednoduchých kalibrech... 25 6. Analýza pásma deformace pro hladké a kalibrované válce... 28 6.1. Průběh rychlosti a deformace na hladkých válcích... 28 6.1.1. Průběh rychlostí a napětí po výšce provalku... 28 6.1.2. Rozdělení rychlostí a napětí po šířce provalku... 29 6.2. Průběh deformace a rychlosti v základních kalibrech... 30 7. Experimentální část... 32 7.1. Cíle experimentu... 32 7.2. Laboratorní stolice K350... 33 7.3. Zkoumané materiály... 34 7.4. Příprava vzorků... 35 7.5. Laboratorní válcování... 36 8. Diskuze výsledků... 41 8.1. Vyhodnocení experimentální výsledku... 41 8.2. Porovnání naměřených hodnot... 43 8.2.1. Srovnání šíření obou ocelí... 43 8.2.2. Porovnání naměřených hodnot s vypočtenými... 44 8.2.3. Stanovení konstant vyjadřující vliv chemického složení... 46 9. Závěr... 49 10. Seznam použité literatury... 50 2

Úvod 1. Úvod Stále se zvyšuje počet vyráběných značek ocelí, které se snaží svými optimálními mechanickými a fyzikálními vlastnostmi zvýšit použitelnost v různých odvětvích průmyslu. K dosažení optimálních užitných vlastností se dosahuje kombinací chemického složení, termomechanického tváření popřípadě tepelným zpracováním. Požadované vlastnosti a přesný tvar vývalku vytváří produkt s vysokou přidanou hodnotou. Šíření při válcování je velmi důležitým jevem, na kterém závisí správné navržení kalibrace válců a tvar hotového vývalku. Všechny zmíněné operace ovlivňující výsledné vlastnosti vývalku se podílejí na příčném toku kovu v kalibru. Proto je třeba studovat průběh a popis šíření stále se zvyšujícího množství vyráběných typu ocelí. Stanoveni hodnot šíření se provádí buď experimentálně, výpočtem nebo pomoci matematického modelování. Ohledem k tomu, že experimentální určení není vždy možné a matematické modelování vyžaduje drahé softwary, proto lze uplatnit předběžný výpočet podle různých výpočtových metod. 3

Teoretická část 2. Šíření při válcování Příčný tok kovu v mezeře válců neboli šíření je přírůstek šířky provalku po jeho průchodu válcovací mezerou. Byla-li původní šířka provalku před průchodem b 0 a po průchodu b 1, pak je šíření dáno rozdílem obou šířek [1]: (1) kde Δb absolutní šíření, [mm] b 1 šířka provalku po průchodu válcovací stolice, [mm] b 0 šířka provalku před průchodem válcovací stolice, [mm] Šíření může být z hlediska dosažení požadovaného tvaru vývalku užitečným nebo nevítaným dějem. Například při válcování různých profilů je šíření nutné k dosažení požadovaného tvarů. Naopak, má-li se zmenšit šířka vývalku, ztěžuje šíření dosažení požadované šířky. Z hlediska tvařitelnosti oceli způsobuje šíření vždy snížení tvařitelnosti, protože ve volně šířících částech provalku vznikají tahová napětí, které působí nebezpečně obzvlášť při válcování ocelí v litém stavu [1, 2]. Z rovnice stálostí objemu vyplývá (2), že při dané redukci výšky je stupeň šíření tím větší, čím menší je stupeň prodloužení. Zda bude upřednostněn tok kovu v podélném nebo příčném směru určuje zákon toku kovu cestou nejmenšího odporu. (2) kde γ součinitel stlačení, [-] β součinitel šíření, [-] λ součinitel prodlužení, [-] Znalost šíření má velký význam v technologické praxi, zejména při navrhování kalibrace válců. Při válcování širokých pásů nebo plechů je šíření zanedbatelné. Je to způsobeno tím, že skutečný třecí odpor ve směru válcování je mnohem menší než ve směru příčném, což umožnuje snadné tečení v podélném směru. 4

Teoretická část Obr. 1 Průmět styčné plochy úzkého provalku s válci [3]. Při válcování úzkých provalku může dojít k šíření mnohem většímu, jak je zobrazeno na obr. 1, protože tření v příčném směru není větší než tření, které působí proti podélnému tahu částic. Na druhé straně k malému šíření dochází tehdy, jestliže průmět styčné plochy je krátký ve směru válcování a široký ve směru příčném. Na obr. 2 je zachycen průmět stykové plochy širokého provalku s válci podle [3]. Částice provalku, které leží mezi body 4, se mohou snadněji pohybovat ve směru válcování 10 než ve směru 11 a 9, protože ve směru válcování musí překonávat pouze malé povrchové tření mezi provalkem a válci. Stejné je to však i pro částice, které leží v okolí bodů 3 a 5, ale v menším měřítku. Třecí odpor částic, které se nachází poblíž bodů 2 a 7 není větší ve směrech 9 a 11 než ve směru 10. Tyto částice by se mohly úplně rozšířit, kdyby nebyly spojeny se středními částicemi 3 4 5, které je nutí, aby se prodlužovaly. Boční stěny provalku se tedy prodlužují ne následkem úběru, ale proto, že jsou spojeny se středními částicemi. Současně boční stěny zabraňují, aby jeho střední části tekly do stran. Tímto způsobují pouze prodloužení střední části. Na druhé straně střední části táhnou za sebou okraje a tím jim zabraňují k šíření. Přímá čára 1 6, zaznačena na provalku, se proto po vyválcování změní na křivku 8 12. 5

Teoretická část Obr. 2 Průmět styčné plochy širokého provalku s válci [3]. Velikost šíření závisí na více faktorech. Vzorce, které předložili mnozí autoři na výpočet šíření, obsahují více nebo méně těchto faktorů a podle toho jsou více nebo méně přesné. 3. Rozdělení šíření V závislosti na tvaru válcovací mezery a podmínkách tření na styku provalku s válci, můžeme rozdělit šíření na tři skupiny [4,5]. 3.1. Volné šíření Vyskytuje se při válcování na hladkých válcích, kde příčný tok materiálu je závislý na stykové ploše provalku s válci a na tření, které působí podélně a příčně ve válcovací mezeře. Toto šíření zachycené na obr. 3. má význam při válcování plochých vývalku, kterými jsou plechy a pásy. Obr. 3 Volné šířeni mezi hladkými válci [5]. 6

Teoretická část 3.2. Ohraničené šíření Tento druh šíření se projevuje při válcování v kalibrech, kde příčný tok materiálu je omezen třecími silami a bočními stěnami kalibru. Vyskytuje se především ve skříňových a prodlužovacích kalibrech obr. 4. Obr. 4 Ohraničené šíření v oválovém kalibru [5]. 3.3. Nucené šíření Nucené šíření se projevuje v kalibru, kde velikost úběru není po celém průřezu provalku stejná. Při válcování v takovém to tvarovém kalibru je pohyb částeček materiálu a jejich množství v místě většího úběru větší než v místě menšího úběru [1]. Tento druh šíření se vyskytuje v tvarových kalibrech při válcování kolejnic, nosníku tvaru I a U, úhelníku atd. Obr. 5 Nucené šíření ve tvarovém kalibru [5]. 7

Teoretická část 4. Činitele ovlivňující šíření Každý úběr výšky, jimž rozumíme stlačení provalku při jeho průchodu válci, způsobuje podélné tečení, to je prodloužení a příčné tečení kovu, tedy šíření. Válcovací pochod je ovlivněn několika činiteli, které mají vliv na jeho průběh a tedy i na šíření. Šíření je tedy závislé na činitelích, jakými jsou: výškový úběr, teplota, rychlost válcování, vstupní tvar vývalku, druh válcovaného materiálu, poloměr válců, povrch válců a materiálu atd. [6, 7]. O tom jaký bude poměr mezi šířením a prodloužením rozhoduje charakter stavu napjatosti v pásmu deformace. Ten je dán společným vlivem mnoha faktorů. Čižikov [9] rozlišuje tyto faktory na dvě skupiny: a) faktory geometrické b) faktory fyzikální Ad a) mezi faktory geometrické patří: h 0, h 1, b 0, D, l d, a, Δh kde: h 0 výška pásma deformace před válcováním, [mm] h 1 výška pásma deformace po válcování, [mm] b 0 šířka pásma deformace před válcováním, [mm] D průměr pracovních válců, [mm] l d délka pásma deformace, [mm] a tvar příčného průřezu pásma deformace, [-] Δh absolutní úběr, [mm] Ad b) mezi fyzikální faktory patří: µ, T, v,, m, σ kde: µ - koeficient vnějšího tření, [-] T teplota válcování, [K] v rychlost válcování, [m/s] rychlost deformace, [s -1 ] m chemické složení, [hm.%] σ mechanické vlastnosti tvářeného kovu, [MPa] 8

Teoretická část Závislost absolutní hodnoty šíření na nejdůležitějších faktorech válcovacího procesu podle Čižikova [10] vyjadřuje rovnice: (3) Platnost vztahu (3) byla ověřena četnými experimentálními výsledky, které zkoumají podmínky a zákonitosti šíření. Při rozboru jednotlivých geometrických a fyzikálních činitelů působících na výsledný stav napjatosti a tedy i na šíření, je třeba si uvědomit, že se některé tyto faktory vzájemně ovlivňují a musíme tedy na ně pohlížet společně. Proto nový pohled pro zápis vlivu jednotlivých činitelů na šíření [4] se udává jejich poměrem podle rovnice: (4) kde R poloměr pracovních válců Rovnice (4) popisuje závislost činitelů na šíření v komplexním měřítku. Je jistě o něco výstižnější něž rovnice (3), protože podává do jisté míry vzájemnou relaci mezi jednotlivými činiteli. Významný činitel, jakým je vliv druhu oceli neboli vliv chemického složení a který má podstatný vliv na šíření, v rovnici (4) chybí. Jak z běžné praxe, tak z dlouhodobých výzkumů vyplývá, že jednotlivé faktory ovlivňují šíření následovně. [7, 8]: V dalších kapitolách bych se chtěl těmto vlivům věnovat podrobněji a poukázat do jaké míry ovlivňují šíření při válcování. 9

Teoretická část 4.1. Geometrické faktory 4.1.1. Vliv úběru výšky provalku na šíření Na obr. 6 je znázorněná závislost absolutního úběrů na absolutním šíření. Výsledky byly získány při laboratorním válcování uhlíkové oceli s obsahem uhlíku 0,45% při teplotě válcování 1150 C. Výchozí tloušťky provalků h 0 byly 10, 15, 20 a 32 mm. Průměr pracovních válců byl 175 mm. Δb, [mm] 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 4 8 12 16 20 24 Δh, [mm] h= 10 mm h=15 mm h= 20 mm h= 32 mm Obr. 6 Závislost šíření na úběru při různých výchozích tloušťkách provalku [4]. Křivky znázorňují, že s rostoucím úběrem roste i šíření. Vlivem většího absolutního úběru dochází k prodloužení pásma deformace, které má vliv na stav napjatosti. Dochází také k nárůstu stykové plochy provalku s pracovními válci, což má za následek zvětšení třecích sil a omezení šíření. Dalším vlivem co se týče velikosti úběru, je počet průchodů. Rozložení celkové deformace na více průchodů je dáno rovnici (5). Uvedené rozložení snižuje velikost celkového šíření, které je dáno součtem šíření v dílčích průchodech. (5) kde: n počet průchodu, [-] λ c celkový součinitel prodloužení, [-] λ stř střední součinitel prodlouženi pro daný průchod, [-] 10

Teoretická část 4.1.2. Vliv výchozí šířky provalku na šíření K zachycení šířky provalku se používá ukazatel průřezu δ p =b 0 /h 0, kde b 0 je počáteční šířka a h 0 je počáteční výška provalku. Závislost absolutního šíření respektive ukazatele šíření na ukazateli δ p je znázorněná na obr. 7 respektive obr. 8. 12 8 Δb, [mm] 4 ε= 70% ε= 50% ε= 30% Δb/Δh 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 30-50% 20% 10% 0,1 0 0 1 2 3 4 δ p = b 0 /h 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 δ p = b 0 /h 0 Obr. 8 Závislost velikosti šíření na výchozí šířce provalku [1,4,9]. Obr. 7 Závislost ukazatele šíření na ukazateli průřezu [4]. Vlivem poměrného úběru se poloha maximálního šíření vzhledem k výchozí šířce téměř nemění a zůstává stále okolo určitého poměru b 0 /h 0. Při konstantních hodnotách poměrného úběru a výchozí tloušťky h 0, bude šíření narůstat se šířkou až do určitého poměru b 0 /h 0. Po dosažení kritického maxima šířky se bude při dalším jejím zvyšování šíření zmenšovat. Vysvětlení spočívá v tom, že při větších šířkách něž kritických budou třecí síly působit intenzivněji na zvýšení hodnoty příčného napětí, což má za následek zvýšení odporu proti tečení kovu do šířky provalku (tzn. zmenšení šíření). Při dalším nárůstu ukazatele průřezu δ p se intenzita poklesu šíření zmenšuje, takže můžeme předpokládat, že dojde k ustálení šíření na malých konstantních hodnotách, což je patrné při válcování plechů a pásu. 4.1.3. Vliv nerovnoměrné deformace Charakteristické pronikání plastické deformace po výšce průřezu je typické při válcování těžkých ingotů, velkých bloků či bram, hrubých sochorů a tlustých plechů. Při tváření těchto vývalků může docházet k šíření v blízkosti styčné plochy provalku s válci nebo 11

Teoretická část k vydutí, jak je znázorněno na obr. 9. Důležitým ukazatelem pronikání plastické deformace je poměr l d /h 0, kde l d je délka pásma deformace a h 0 je počáteční výška provalku. Obr. 9 Schéma vlivu poměru l d /h 0 na pronik deformace a na tvary bočních a koncových částí [12]. Při malém poměru l d /h 0 (<0,5) neproniká výšková deformace až do středu výšky průřezu, šíření nastává jen v blízkosti styčné plochy provalku s válcem a směrem ke středu dochází spíše k zúžení obr. 8. Takový charakter deformace se pozoruje téměř vždy v prvních průchodech při válcování tlustostěnných těles. Se zvětšením geometrického poměru l d /h 0 (0,7 až 0,8) výšková deformace zasahuje střední vrstvy a může dosáhnout rozšíření vnějšího obrysu téměř stejného po celé výšce kovu. Při dalším zvětšování poměru l d /h 0 (> 0,8) se pozoruje maximální šíření a maximální výšková deformace již ve středních vrstvách a vnější obrys dostává soudkovitý tvar obr. 8c [1, 9, 13]. Na obr. 10 je znázorněný průběh křivky oddělující oblast vydutí od oblasti vyboulení pro měr stran b 0 /h 0. Z uvedeného grafu je zcela patrný vliv zvětšujícího se poměru stran b 0 /h 0 na velikosti l d /h 0. Stoupající poměr stran b 0 /h 0 (válcování tlustých plochých vývalku) ovlivňuje velikost poměru l d /h 0 pro dosažení určitého zrovnoměrnění deformace (svislé boční stěny) tou měrou, že se velikost poměru l d /h 0 snižuje až na hodnotu 0,5 až 0,6 při poměrech stran b 0 /h 0 je 5 až 6. Protože z technických důvodů nelze studovat okrajové podmínky vzájemného vlivu b 0 /h 0 na l d /h 0, lze jen teoreticky předpokládat průběh spodní a horní větve křivky oddělující oblast 12

Teoretická část vydutí od vyboulení, který se bude pravděpodobně monotónně asymptoticky blížit vodorovné a svislé ose souřadnicového systému [1]. 0,8 0,7 Oblast vyboulení ld/h0 0,6 Oblast vydutí 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 b0/h0 Obr. 10 Průběh křivky oddělující boční vydutí od oblasti bočního vyboulení kovu [1,4]. 4.1.4. Vliv průměrů pracovních válců Se zvětšujícím se průměrem pracovních válců se velmi značně zvyšuje šíření respektive ukazatel šíření, jak je znázorněno na obr. 11. Vlivem zvětšování průměrů válců roste délka pásma deformace, která zvětšuje třecí síly na stykové ploše provalku s válci. Následkem toho dochází k příčnému toku kovu na úkor prodloužení. 1,2 Δb/Δh 0,8 0,4 0 0 200 400 600 800 D, [mm] Obr. 11 Závislost ukazatele šíření na průměru pracovních válců [4]. 13

Teoretická část 4.2. Fyzikální faktory 4.2.1. Vliv rychlosti válcování Vliv rychlosti válcování na šíření se projevuje vlivem na hodnotu tření. Se vzrůstající obvodovou rychlosti válců, podmínky záběrů se zhoršují a může dojít nežádoucímu skluzu po materiálu. Čižikov [10] sledoval vliv rychlosti válcování na šíření na stolici duo o průměru válců 340 mm, na které se měnila rychlost válcování v rozmezí 0,3 až 7,0 m s -1. Ve výsledcích můžeme sledovat, že při všech úběrech v rozmezí rychlostí 1 až 2 m s -1 křivky vykazují maximum. Při rychlostech nad 3 m s -1 šíření klesá a dále se podstatně nemění [1,9,10]. 1,5 Šíření, prodloužení 1,45 1,4 1,35 šíření prodloužení 1,3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Ryclost válcování, [m/s] Obr. 12 Závislost šíření a prodloužení na rychlosti válcování [11]. Závislost šíření na rychlosti válcování sledoval také Lee [11], ale na spojité laboratorní trati. Na obr. 12 jsou znázorněny výsledky experimentu, jak se snižuje šíření z rychlosti válcování až do 80 m s -1. Mezitím prodloužení se zvyšuje v opačném trendu se šířením. 4.2.2. Vliv teploty válcování Vliv teploty je také značně složitý, protože významně ovlivňuje koeficient vnějšího tření. Při tváření za tepla se povrch tvářeného materiálu pokrývá vrstvou okují. Tyto okuje 14

Teoretická část následně vcházejí do procesu tváření a oddělují tvářený materiál od pracovních nástrojů. Tření na stykové ploše je tedy závislé na vlastnostech okují. Materiál je pokryt vrstvou okují, která vzniká během styku s kyslíkem ze vzduchu při vyšších teplotách. Okuje jsou u uhlíkových ocelí tvořeny na sebe navazujícími vrstvami, které se od sebe odlišují váhovým poměrem železa a kyslíku, v pořadí wüstit FeO, magnetit Fe 3 O 4 a hematit Fe 2 O 3. Příklad uspořádaní okujových vrstev je schematicky uveden na obr. 13. a, odpovídající mikrostruktura je na obr. 13 b. Takovéto uspořádání můžeme očekávat, vznikly-li okuje za teplot 575 1000 C a materiál byl dodatečně delší dobu temperován. Pokud by nebyl materiál dodatečně temperován neobjevily by se oblasti transformovaného magnetitu. Za teplot do 575 C nevzniká FeO, tedy okuje budou tvořeny jen zbývajícími dvěma vrstvami. Okuje vzniklé za teplot nad 1200 C neobsahují Fe 2 O 3, který je za těchto teplot nestálý [14]. Obr. 13 a) schéma uspořádání vrstev okují, b)mikrostruktura zokujeného povrchu [14]. Vliv tloušťky okují na koeficient tření za různých teplot je zobrazeno na obr. 14. Výsledky byly získané při konstantním úběru 25% a konstantní rychlosti válcování 170 mm s -1. Z této závislosti je evidentní, že koeficient tření má své maximum při nejmenší tloušťce okuji tj. 0,015mm, a teplotě 825 C. Se zvyšující se teplotou a současným zachováním tloušťky okují dochází k mírnému poklesu koeficientu tření z původní hodnoty 0,35 na hodnotu 0,3 při teplotě 1050 C. Nejnižší hodnota koeficientu tření je při největší tloušťce okují a pohybuje se v rozmezí 0,195 po 0,215. 15

Teoretická část 2 1,8 Δb/Δh 1,6 1,4 1,2 1 0,8 70% 60% 50% 40% 30% 0,6 800 900 1000 1100 T, [ C] Obr. 15 Vliv teploty a tloušťky okují na koeficient tření [15]. Obr. 14 Vliv teploty a úběrů na ukazatel šíření [4]. Vliv teploty a úběru při různých teplotách je znázorněn na obr. 15. Jak je vidět na obrázku, závislost ukazatele šíření na teplotě je charakterizována maximem, které je obzvlášť výrazné při deformaci 60 a 70%. Přičemž 30% deformace je charakterizována minimem [4]. K správnému vyjádření šíření musíme tedy znát příslušnou teplotu materiálu v daném průchodu. Na většině tratí je už možno měřit teploty provalku před každou stolici. Změnu teploty během válcování je také možné stanovit výpočtem z teploty ohřevu. Ochlazení provalku je závislé na několika faktorech [3], kterými jsou: čas válcování, ztráty tepla zářením, konvekcí a vedením, dále ohřev deformačním teplem a ztráty tepla na vznik a opadávání okují. Někdy se zanedbává většina těchto vlivů a bere se v úvahu jenom ztráty tepla zářením. Potom podle upraveného vzorce Stefan-Boltzmanna lze vypočítat změnu teploty provalku za dobu z podle vzorce: (6) kde: Δt změna teploty po každém průchodu, [ C] F vyzařující plocha vývalku, [m 2 ] z doba průchodu, [hod.] G hmotnost vývalku, [kg] T 1 počáteční teplota, [K] 16

Teoretická část 4.2.3. Vliv vnějšího tření Tento faktor patří mezi rozhodující materiálové činitelé. Se zvětšujícím se součinitelem vnějšího tření se šíření zvětšuje, protože se zvětšují třecí síly, které brání pohybu kovu ve směru válcování. Popis vnějšího koeficientu tření při válcování za tepla je značně složitý, poněvadž se výrazně mění se změnou chemického složení, teplotou, obvodovou rychlostí válců a jakosti povrchu pracovních válců. Vliv některých faktorů na koeficient vnějšího tření byl již uveden výše. Vnější tření při válcování Tření na stykových plochách provalku s válci vzniká následkem mechanického a molekulárního působení stýkajících se těles. Při tření vznikají pružně plastické deformace válců a plastické deformace provalku. Tyto deformace způsobují zarovnání a vyplňování povrchových nerovností. Tření při válcování probíhá v oblasti vysokých teplot (od cca 700 do 1300 C) za přítomnosti vysokých normálových a stykových napětí. Při válcování za tepla mohou být hodnoty těchto napětí 500 až 800 MPa, při válcování za studena do 2000 MPa [12]. Třecí síly umožňují záběr kovu do válcovací mezery, při válcování v kalibrech podporují šíření, a tím i lepší zaplňování kalibru. Při vlastním procesu válcován mají vesměs negativní vlivy. Zvyšují nerovnoměrnost deformace a jsou hlavní příčinou vzniku tahových napětí. Zvyšují válcovací síly, a tím i spotřebu energie při válcování. Tření mezi provalkem a válci snižuje životnost válců a jejich povrchovou jakost [12]. Třeni je závislé na řadě činitelů, které již byly uvedeny výše. V současné době se ke stanovení součinitele tření používá několik vzorců. Prvním z nich je Ekelundův vzorec, stanovený na základě experimentálních výsledků: (7) kde: a koeficient vlivu materiálu válců (válce ocelové a = 1, válce litinové a = 0,8) t teplota vývalku, [ C] 17

Teoretická část Ekelundův vzorec (7) je vhodný pro výpočet součinitele tření během záběru nízkouhlíkových ocelí při nevelkých rychlostech válcování v rozmezí 0,2 až 0,3 m s -1. Pro rozšíření oblasti použitelnosti vzorce (7) zavedli B. P. Bachtinov a M. M. Šternov opravné koeficienty K 1 a K 2, které berou do úvahy změnu obvodové rychlosti válců a chemického složení válcovaného kovu. S opravnými koeficienty má rovnice pro výpočet součinitele tření tvar: (8) Koeficient K 1 zahrnuje vliv obvodové rychlosti válců a určíme ho ze závislosti na obr. 16. Koeficient K 2 zahrnuje vliv chemického složení. U většiny legovaných ocelí je koeficient tření menší než u nízkouhlíkových ocelí. Hodnoty koeficientu K 2 pro některé druhy ocelí jsou uvedeny v tab. 1 [16]. 1 0,9 Koeficient K1 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Obvodová rychlost, [m/s] Obr. 16 Závislost koeficientu K 1 na obvodové rychlosti válců [16]. Tab. 1 Hodnoty koeficientu K 2 při válcování některých druhů ocelí. Ocel ČSN 10371 12024 12041 17246 19192 Koeficient K 2 1 0,95 0,88 1,05 0,82 18

Teoretická část 4.2.4. Vliv chemického složení Chemické složení má podstatný vliv na šíření a to z toho důvodu, že ovlivňuje jak strukturní stav ocelí, tak charakter vzniklých okují. U legovaných ocelí někteří autoři doporučují použití běžných rovnic se součiniteli, vyjadřující vliv dané oceli na šíření. Grosse a Gottwald [17] svým průzkumem zjistili, že u uhlíkových ocelí se vrůstajícím obsahem uhlíku narůstá šíření, přičemž maxima šíření se posouvají k vyšším teplotám. Od obsahu uhlíku asi 0,60% nemá již jeho obsah na šíření podstatný vliv. U manganových ocelí do obsahu 4% manganu nastává nepatrné zvětšení šíření proti nízkouhlíkovým ocelím, náhlý vzrůst šíření je teprve při obsazích manganu nad 12% a vyšších obsazích uhlíku. U chromových ocelí má rozhodující vliv strukturní stav. Nejvíce šíří oceli feritické, nejméně oceli martenzitické, které měly v oblasti válcovacích teplot austenitickou strukturu. Oceli s přísadou niklu mají vesměs nejnižší šíření. Spenkle [17] svým výzkumem zjistil, že nejvíce šíří feritické ocelí Cr nebo Si, dále pak vysokouhlíkové a legované konstrukční oceli a oceli austenitické. Oceli rychlořezné a zejména automatové síří méně než nízkouhlíkové. Podle Čižikova [10] je ukazatel šíření Δb/Δh legovaných konstrukčních a nástrojových ocelí 1,24 až 1,35 krát vyšší než nízkouhlíkových, u vysokolegovaných homogenních austenitických a hlavně feritických ocelí je tento ukazatel šíření 1,4 až 1,6 krát větší. Značný rozptyl v údajích jednotlivých autorů ovlivňuje způsob provedení zkoušek, zejména stav povrchu. Přítomnost primárních okují mění nejen absolutní hodnoty, ale i celkový průběh závislosti na teplotě. Žídek [17] se zabýval vlivem chemického složení a strukturního stavu středně legovaných oceli na šíření v oblasti válcovacích teplot od 800 do 1250 C a při úběrech tloušťky 15, 30 a 50%. Výsledkem je vyčísleni koeficientu m, který popisuje vliv dané oceli na šíření a je znázorněn v rovnici: (9) kde: Δb leg šíření legovaných ocelí, [mm] m koeficient vyjadřující vliv chemického složení Δb v šíření vypočítané podle základních vzorců, [mm] 19

Teoretická část Tab. 2 Vyjádření koeficientu m pro nízkouhlíkové a legované oceli [1,9,17]. Δh, [%] 15 30 50 Typ oceli Struktura Teplota, [ C] 1000 1250 1000 1250 1000 1250 Koeficient (m) nízkouhlíková γ 1,00 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 Mn-1,0% γ 0,96 0,97 0,94 0,87 1,02 0,87 Mn-4,5% γ 0,90 1,02 1,04 0,98 1,02 1,04 Cr-1,0% γ 1,00 0,87 0,96 1,15 0,98 1,04 Cr-3,0% γ 1,02 1,02 1,00 1,05 1,07 1,10 Cr-5,0% γ 1,10 0,88 0,97 1,02 1,03 1,04 Ni-1,0% γ 0,90 0,80 0,98 1,03 0,97 1,10 Ni-3,0% γ 0,93 0,98 1,1 0,96 1,01 1,08 Ni-5,0% γ 0,98 0,94 0,97 1,00 1,03 1,07 Mo-1,0% γ 1,10 0,98 0,98 1,04 1,01 1,07 Mo-3,0% γ+(α) 1,18 1,14 1,00 0,98 0,97 1,06 Si-1,0% γ 1,16 1,18 1,09 1,02 1,00 1,0 Si-1,5% γ+α 1,34 1,40 1,15 1,12 1,08 - Si-4,0% α 1,42 1,37 1,26 1,48 1,12 1,36 25 Cr α 1,30 1,37 1,46 1,32 1,20 1,34 Cr-Ni γ 0,93 1,00 1,24 1,12 1,09 1,10 Cr-Ni γ+ 20% α 1,12 1,06 1,26 1,15 1,10 1,20 Cr-Ni γ+ 40% α - - - - 1,21 1,23 Cr-Ni γ+ 60% α 1,40 1,33 1,38 1,31 1,15 1,27 Cr-Ni-Ti γ 1,14 1,06 1,24 1,08 1,04 1,12 Cr-Ni-Ti γ+ 20% α 1,34 1,14 1,25 1,22 1,10 1,24 Cr-Ni-Ti γ+ 60% α 1,28 1,07 1,46 1,40 1,18 1,29 Cr-Ni-Mo-Ti γ 0,98 1,02 1,24 1,16 1,03 1,09 Cr-Ni-Mo-Ti γ+ 10% α 0,87 0,90 1,22 1,09 1,05 1,06 Cr-Ni-Mo-Ti γ+ 20% α 1,36 1,12 1,20 1,20 1,09 1,18 Cr-Mn-Ni-N γ 0,86 0,87 1,08 1,09 0,93 1,04 Cr-Mn-Ni-N γ+ 5% α 0,90-1,13 1,15 1,03 1,20 Cr-Mn-V γ 0,87 0,88 1,05 0,98 0,95 1,10 Cr-Mn-V γ+ 20% α 1,18 1,17 1,34 1,15 1,16 1,32 Cr-Mn-V γ+ 40% α 1,08 0,94 1,10 1,02 1,06 1,04 Cr-Mn-V γ+ 60% α 1,10 0,90 1,18 1,05 1,04 1,02 Koeficient m je vlastně poměr mezi skutečným šířením a šířením vypočteným podle základních rovnic nejčastěji podle Gubkina nebo Ekelunda. V tab. 2 je uveden koeficient m pro několik druhů ocelí vzhledem k nízkouhlíkové oceli, jehož hodnota je 1,00. Z tabulky je patrno, že pro úběry v rozsahu 15 do 50% a teploty 1000 a 1250 C není tento koeficient stálý, u středně legovaných ocelí je rozptyl asi 0,15, u austenitických ocelí asi 0,20. Vyšší hodnoty koeficientu se vyskytují u větších úběrů a vyšších teplot. Nejvíce šíří při válcování homogenní feritické ocelí. Homogenní austenitické oceli na podkladě CrNi, CrNiTi a CrNiMoTi šíří poněkud více než středně legované oceli a jejich 20

Teoretická část průměrné hodnoty jsou v rozmezí 1,20 až 1,15. Hodnoty dalších austenitických ocelí jsou nižší, a to u ocelí CrMnNiN 1,05 až 1,10 a u oceli CrMnV dokonce 0,95 až 1,05. Dvoufázové austenitické ocelí mají podle obsahu feritu hodnoty šíření přibližující se feritickým ocelím. Přítomnost feritu v těchto ocelích způsobuje již od malých obsahů, tedy od 15 až 20%, výrazné zvětšení šíření. 5. Vztahy pro výpočet šíření V literatuře se vyskytuje velké množství různým způsobem vyjádřených vzorců pro výpočet šíření. Veškeré tyto vzorce byly odvozeny za konkrétních válcovacích podmínek s použitím různých druhů ocelí. Změníme-li tyto podmínky, dostaneme se z těchto vzorů odlišné hodnoty než bychom očekávali. Obr. 17 Porovnání skutečného ukazatele šíření s vypočtenými podle patnácti různých autorů [10,18]. 21

Teoretická část Podle názoru Čižikova [18] lze uznat za správné takové vzorce pro stanovení šíření, které kvalitativně nejsprávněji odrážejí nejobecnější zákonitosti válcování. Pouze shoda kteréhokoliv vzorce s praxí potvrzuje, že je správným a objektivním kritériem použitelnosti, proto zákonitosti, které se mají používat jako kritéria, musí se získat pokusy a musí mít obecný charakter. Na obr. 17 je porovnáno několik výpočtových vzorců podle různých autorů se skutečným šířením. Experimentální hodnoty šíření byly získané z laboratorního válcování na duo stolici o průměru pracovních válců 400 mm. Interval výškové deformace byl od 2 do 75%, přičemž byla zachována konečná výška vzorku h 1 = const. = 10 mm. Autor podrobil analýze vzorce od Blasse, Geuzeho, Kirchberga, Schedla, Falka, Petrova, Tafela, Sedlaczeka, Sedlaczeka-Tafela, Ekelunda, Trinkse, Siebela, Zlotnikova, Golovinova, Čižikova, Riedela, Alexandrovova, Rauxe, Chejnova, Esseho, Bachtinova, Gubkina, Čermarevova, Zaroščinského, Celikovova, Tarnovskeho, Wusatowského, Starčenkova a Tarnovského- Trubinova. Došel k závěru, že nejsprávněji odrážejí skutečný charakter změny šíření vzorce podle Ekelunda a Gubkina. Průběh ukazatele šíření podle Ekelunda je také znázorněn na obr. 17. Z prací Zamyslovského [18], který se zabýval rozborem vzorců ke stanovení šíření pomocí dimenzionální analýzy je zřejmé, že nejlépe vyhovující vzorce jsou podle Gubkina, Smirnova, Tarnovského a Bachtinova. 5.1. Základní vztahy pro výpočet šíření na hladkých válcích 5.1.1. Gubkinův vzorec S. I. Gubkin sestavil vzorec (10) pro výpočet šíření naprosto empiricky. Z hodnot rozsáhlého experimentálního válcování prokázal, že velikost šíření je závislá na geometrických poměrech ve válcovací mezeře a na třecích podmínkách na stykové ploše mezi provalkem a válci vypočtených podle rovnice (11). Dále je v tomto vztahu šíření úměrné velikosti oblasti předstihu [19]. (10) (11) 22

Teoretická část kde: Δb hodnota šíření, [mm] h 0 počáteční výška provalku, [mm] h 1 konečná výška provalku, [mm] R poloměr válců, [mm] µ - součinitel vnějšího tření T válcovací teplota, [ C] 5.1.2. Bachtinovův vzorec Bachtinov B. T. odvodil vztah (13) pro výpočet šíření při válcování za teoretického předpokladu o rozdělení deformační práce na oblasti zpoždění, předstihu a šíření. Pro geometrické poměry v pásmu deformace musí být splněna podmínka podle rovnice (12). (12) (13) kde: b 0 počáteční šířka provalku, [mm] Δh absolutní úběr, [mm] 5.1.3. Smirnovův vzorec V. S. Smirnovův vzorec (14) pro výpočet šíření, vycházel z Gubkinova vzorce. 5.1.4. Tarnovského vzorec (14) Za účelem stanovení zákonitosti šíření jednotlivých vrstev kovu při válcování tlustých provalku provedl I. Ja. Tarnovský rozsáhle experimentální provozní válcování. Stanovil tři vztahy pro šíření: stykové vrstvy, střední po výšce provalku a pro střední hodnotu šířky. Nejvíce se využívá vzorec (15) popisující střední hodnoty šíření. (15) 23

Teoretická část 5.1.5. Ekelundův vzorec S. Ekelund předpokládá, že šíření je závislé na velikosti úběru a na vnějších silách na stykové ploše provalku s válci, vyvolané deformačním odporem kovu [20]. (16) kde:, délka pásma deformace, [mm] 5.1.6. Wusatowského vzorec Z. Wusatowský při vyjádření svého vztahu (17) vycházel ze statistického vyhodnocení četných experimentálních výsledků. K zvětšení přesnosti je ve vzorci řada koeficientů závislých na teplotě válcování, rychlosti válcování, povrchu pracovních válců a druhu válcované oceli. Opravny koeficient d závislý na druhu válcované oceli je naznačen v tab. 4. kde: β - součinitel šíření, [-] > 950 C) (17) a součinitel vyjadřující vliv teploty válcování, a = 1,005 (při 750-950 C), a = 1 (při, součinitel vyjadřující vliv rychlosti válcování v rozmezí 0,4 až 17 m/s v rychlost válcování, [m/s] d součinitel vyjadřující vliv chemického složení f součinitel vyjadřující vliv povrchu válců f =1 (pro hladké ocelové válce) součinitel stlačení, [-], popis koeficientů je uveden v tab. 3 podle různých autorů. Tab. 3 Konstanty různých autorů popisující index W [4]. Autor C 1 C 2 C 3 součinitel C 4 C 5 C 6 C 7 Wusatowski 1-1,9875 1 0 0 0,556 0 Sparling 0,981-1,615 0,9 0 0 0,55-0,25 Sander 1-1,75 0,39-0,12 0,59 0 0 24

Teoretická část Tab. 4 Vliv chemického složeni na koeficient d [3]. č.oceli Chemické složení, hm% C Si Mn Ni Cr W d 1 0,06-0,22 - - - 1,00000 2 0,20 0,20 0,50 - - - 1,02026 3 0,30 0,25 0,50 - - - 1,02338 4 1,04 0,30 0,45 - - - 1,00734 5 1,25 0,20 0,25 - - - 1,01454 6 0,35 0,50 0,60 - - - 1,01636 7 1,00 0,30 1,5 - - - 1,01066 8 0,50 1,70 0,70 - - - 1,01410 9 0,50 0,40 24,00 - - - 0,99741 10 1,20 0,35 13,00 - - - 1,00887 11 0,06 0,20 0,25 3,50 0,40-1,01034 12 1,30 0,25 0,30-0,50 1,80 1,00902 13 0,40 1,90 0,60 2,00 0,30-1,02719 Koeficient d, který je uveden v tab. 4 může být u některých druhů ocelí závislý na deformaci i teplotě. V literatuře jsou uvedeny grafy, z nich lze určit tento koeficient pro některé druhy ocelí. 5.2. Vztahy pro výpočet šíření v jednoduchých kalibrech K výpočtům šíření v jednoduchých kalibrech se používají upravené vzorce pro stanovení šíření na hladkých válcích. Tvar kalibru má značný vliv na šíření, proto se v rovnicích vyskytují koeficienty, které přihlížejí na nestejnorodou deformaci v kalibru [21]. V. B. Bachtinov odvodil vzorec (18) pro výpočet šíření v prodlužovacích kalibrech. Konstanty k 1 až k 5 pro různé druhy kalibru jsou uvedeny v tab. 5. (18) kde: h o a b 0 počáteční výška a šířka provalku, [mm] H w výška kalibru, [mm] f u koeficient tření v ustáleném stavu válcování R cz střední pracovní poloměr, [mm] 25

Teoretická část Tab. 5 Koeficienty pro základní kalibrační řady [21]. Kalibrační řada k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 Kosočtverec - čtverec 1,025 0,99 0,98 0,79 0,77 Čtverec - kosočtverec 0,98 1,01 1,025 0,77 0,79 Kosočtverec - kosočtverec 1,00 1,00 1,00 0,79 0,79 Ovál čtverec 1,12 0,95 0,90 0,86 0,77 Čtverec ovál 1,15 0,93 0,87 0,99 0,86 Ovál kruh 0,97 1,07 1,02 0,86 0,89 Eliptický ovál - kruh 1,00 1,00 1,00 0,89 0,89 Pěchovací ovál - kruh 1,05 0,91 0,96 0,93 0,89 Šestihran - čtverec 1,22 0,90 0,82 0,94 0,77 Čtverec - šestihran 1,06 0,97 0,95 0,99 0,94 Při válcování ve skříňových kalibrech mohou nastat dva případy, během nichž stěny kalibru mohou ovlivnit šíření. Jestliže b o /B d < 1, kde b 0 je počáteční šířka provalku a B d šířka dna skříňového kalibru, pak šíření je obdobné jak na hladkých válcích, tudíž není ovlivněno bočními stěnami kalibru. Jestliže b o /B d > 1, pak nastává omezené šíření. Proto se do rovnice (18) musí dosadit koeficient k ogr, jehož hodnoty jsou uvedeny v obr. 18. 1 K ogr = 1-8,33 (b 0 /B d - 1) Kogr 0,8 0,6 1 1,02 1,04 1,06 b0/bd Obr. 18 Závislost koeficientu vyjadřující vliv omezeného šíření na poměru b o /B d [21]. 26

Teoretická část Na základě provedené analýzy experimentálních výsledků Berkovskij obdržel rovnici (19), která slouží ke stanovení šíření v základních kalibrech. Tato rovnice se díky své přesnosti často využívá v praxi. (19) kde: b 0 a b 1 počáteční a konečná šířka vývalku, [mm] h 0 a h 1 počáteční a konečná šířka vývalku, [mm] γ součinitel prodlužení, [-] D průměr pracovních válců, [mm] ξ 0 a ξ 1 koeficient vstupujícího a konečného tvaru, [-] F 0 a F 1 příčný průřez kalibru vstupu a výstupu, [mm 2 ] V tab. 6 jsou uvedeny koeficienty tření pro různé kalibrační řady a různé teploty, které se dosazují do rovnice (19). Tab. 6 Velikost koeficientu tření Ψ pro různé kalibrační řady [21]. Teplota válcování, [ C] Kalibrační řada >1200 1100-1200 1000-1100 900-1000 <900 Skříňový kalibr 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 Kosočtverec-čtverec Kosočtverec-kosočtverec 0,5 0,5 0,6 0,7-0,8 1,0 Ovál-čtverec Šestihran-čtverec Oval-oval Oval-kruh 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 27

Teoretická část 6. Analýza pásma deformace pro hladké a kalibrované válce Ploché vývalky jako jsou plechy, pásy, plochá ocel apod. se válcují na plochých válcích. Při tomto způsobu válcování se dosahuje změny tloušťky válcovaného kovu změnou válcovací mezery. Takovéto válcování je charakterizováno rovnoměrným úběrem po celé šířce provalku [22]. Válcování tvarové oceli probíhá na kalibrovaných válcích, které svým tvarem odpovídají požadované změně tvaru válcovaného kovu. Válcování v kalibrech je charakterizováno výrazným projevem nerovnoměrného úběru. Velikost úběru po šířce kalibru je značně rozdílná. 6.1. Průběh rychlosti a deformace na hladkých válcích Při válcování dochází vlivem tuhých vnějších konců k nerovnoměrné deformaci, rozdělení rychlostí a napětí. Na hladkých válcích při větších šířkách provalku nastávají dva mezní případy, kdy l d /h s > 0,5 až 1,0 a l d /h s < 0,5 až 1,0, kde l d je délka pásma deformace a h s je střední výška [1]. 6.1.1. Průběh rychlostí a napětí po výšce provalku Při válcování proniká tlakové napětí i do středových části provalku a vlivem velkého úběru, tj. při l d /h s > 0,5 až 1,0 dochází k zrovnoměrnění deformace. V pásmu deformace vzniklé třecí síly urychlují a zbrzďují povrchové částice kovu. Vzniklé rozdíly ovlivňují rychlost v jádrových částech provalku. Skutečný průběh rychlostí po výšce provalku je znázorněn na obr 20. Následkem rychlostních rozdílů vznikají doplňková napětí. V povrchových částech vznikají vlivem urychlení a zbrzdění tahová napětí (+) a v jádrové části napětí tlaková (-). Průběh těchto napětí je zobrazen na obr 19. V rovině 1 a 5 je napětí nulové, ve stupni rovině 2 a výstupní rovině 4 jsou napětí smíšená, v neutrální rovině 3 je napětí pouze tlakové. Obr. 20 Schéma vodorovných rychlostí kovu po výšce pásma deformace [1]. Obr. 19 Průběh napětí v pásmu deformace [1]. 28

Teoretická část Při malých úběrech kdy l d /h s < 0,5 až 1,0 neproniká deformace do středu vývalku. Zvětšuje se stupeň nerovnoměrné deformace a velikosti doplňkových napětí. Urychlení, popřípadě zbrzdění rychlosti následkem třecích sil je omezeno pouze do určité hloubky pod povrchem a je zobrazeno na obr. 22. V jádrových částech se proto vyskytují tahová napětí a do určité hloubky pod povrchem převažují tlaková napětí obr 21. Průběh deformace výšky v pásmu deformace souvisí přímo s rychlostními změnami [1]. Obr. 22 Schéma vodorovných rychlostí vývalku po výšce pásma deformace [1]. Obr. 21 Průběh napětí v pásmu deformace [1]. 6.1.2. Rozdělení rychlostí a napětí po šířce provalku Následkem přirychlování a zabrzďování povrchových části a příčného toku dochází ke změnám velikosti dopřední rychlosti [3]. Její průběh v závislosti na šířce provalku naznačuje obr. 23. Obr. 23 Schéma rozložení po šířce úzkého a širokého vývalku [3]. V závislosti na šířce vývalku mohou nastat případy, kdy: b stř < l d u úzkého vývalku se tlaková napětí soustřeďují na poměrně malou středovou oblast, v bočních částech jsou tahová napětí, které narůstají k okrajům obr. 24. 29

Teoretická část b stř > l d u širokého vývalku tlaková napětí vykazují dva maxima v bočních oblastech vlivem velké šířky. Tahová napětí se vyskytují především v podpovrchových vrstvách při vstupu a výstup do pásma deformace. Obr. 24 Schéma rozložení napětí po šířce úzkého a širokého vývalku [1]. 6.2. Průběh deformace a rychlosti v základních kalibrech Nerovnoměrná deformace je způsobena nejčastěji geometrickými činiteli, jakými jsou rozdílné rozměry vstupního materiálu, tvar kalibru a rozdíly průměrů válců. Na obr. 25 je znázorněn rozklad deformace po šířce základních kalibru. V kosočtverečných kalibrech podle obr. 25 a a b je největší deformace ve středových částech kalibru. Pro případ oválných kalibrů je deformace soustředěná taktéž ve středových částech kalibru, ale je více rovnoměrná po šířce. V případech kalibru zobrazených na obr. 25 e a f je charakteristická minimální deformace ve středových částech. Obr. 25 Rozložení deformace po šířce základních kalibrů [21]. 30

Teoretická část O složitém průběhu deformace nám taky napovídá styková plocha provalku s pracovními válci, kdy dochází pří záběru provalku v kalibru k deformaci pouze některých části příčného průřezu. Nejvíce deformované části se stýkají s válci dříve, než dochází k deformaci zbylé části a tudíž brání prodlužování, tuto skutečnost zachycuje obr. 26 c a d. Znázorněné stykové plochy některých kalibrů jsou na obr. 26. Obr. 26 Stykové plochy provalku s pracovními válci některých kalibrů [21]. Deformace v kalibrech má ještě jednu zvláštnost, a to je rozdílná obvodová rychlost v jednotlivých příčných řezech kalibru. V uzavřeném kalibru nosníku zobrazeném na obr. 27 jsou naznačeny tyto změny rychlosti. Nosník vystupuje z kalibru rychlostí v 1, která odpovídá střednímu průměru válců. Spodní část kalibru, která odpovídá nejmenšímu průměru válců, má obvodovou rychlost 81% v 1. V tomto případě je spodní část nosníku bržděná. Horní části přírub nosníku jsou ovlivněny z vnějšku vysokou obvodovou rychlostí a z vnitřku jsou zase bržděné. Tyto skutečnosti značně komplikují popis deformace. Obr. 27 Rozložení obvodové rychlosti v nosníkovém kalibru [21]. 31

Experimentální část 7. Experimentální část 7.1. Cíle experimentu Tato práce se zabývá zkoumáním vlivu chemického složení a jednotlivých parametrů válcování na šíření oceli. Mezi tyto parametry patří: vliv deformace, teploty válcování a geometrie vstupního materiálu. Šíření se sledovalo u dvou druhů ocelí s odlišným chemickým složením. Naměřené hodnoty se porovnaly s vybranými vzorci k popisu šíření. Následně bylo provedeno vyčíslení konstant vzorců, které vyjadřují vliv chemického složení. 32

Experimentální část 7.2. Laboratorní stolice K350 Toto zařízení se používá především k vratnému tváření rozměrnějších plochých vývalků za tepla. Stolici lze operativně přestavět na konfiguraci duo, kdy se opěrné válce používají jako pracovní. Parametry: jmenovitý průměr pracovního válce 67 mm, jmenovitý průměr opěrného válce 138 mm, délka těla válců 350 mm, motorické stavění válců (lineární měření nastavení s přesností 0.01 mm), pohon pracovních válců stejnosměrným motorem (17 kw), maximální rychlost otáčení pracovních válců 140 ot/min. Tenzometrickými čidly (smykovými snímači) jsou měřeny a počítačově registrovány síly působící na oba stavěcí šrouby (160 kn), axiální síly na horním opěrném válci (25 kn) i horním pracovním válci (30 kn). Válcovací stolice umožňuje zkoumat vliv mimoběžně uložených válců na tvar vývalku. Mimoběžnost hodnocená středovým úhlem v horizontální rovině může být nastavena na 0.5, 1.0, 1.5 a 2.5. Obr. 28 Stolice K350 s uspořádáním válců kvarto [23]. 33

Experimentální část 7.3. Zkoumané materiály K získání hodnot šíření byla v tomto experimentu použita konstrukční uhlíková ocel s označením S275JR (číselné označení 1.0044) a austenitická chromniklová ocel AISI 310 (č. o. 1.4841). Chemické složení těchto ocelí je uvedeno v tab. 7. Ocel S275JR je neušlechtilou konstrukční oceli, nelegovanou, obvyklých jakostí, vhodnou ke svařování. Používá se na součástí konstrukcí a strojů menších tlouštěk, namáhaných staticky a mírně dynamicky. V případě použití na mírně namáhaných hřídelích a osách se nevyžaduje odolnost vůči opotřebení v místech uložení [24]. Austenitická ocel AISI 310 je korozivzdorná, žáruvzdorná, odolná velmi vysokým teplotám až do 1000 C. Je obtížně obrobitelná a dobře svařitelná. Používá se pro kalící a žíhací pece, pro výrobu nářadí v keramickém a sklářském průmyslu [25]. Tab. 7 Chemické složení použitých ocelí Prvek Austenitická Konstrukční AISI 310 S275JR hm. [%] C 0,074 0,170 Si 0,559 0,364 Mn 0,457 1,383 P 0,026 0,015 S 0,007 0,028 Cr 24,521 0,062 Mo 0,104 0,006 Ni 19,827 0,024 Cu 0,068 0,037 Al 0,044 0,014 As <0,001 0,003 B 0,003 0,000 Co 0,034 0,003 N 0,042 0,012 Nb 0,035 <0,001 Pb - <0,003 Sn <0,001 0,002 Ti 0,004 0,005 V 0,061 0,001 W <0,020 <0,005 Fe 54,113 97,845 34

Experimentální část 7.4. Příprava vzorků Vzorky se nejprve překovaly z důvodu omezeného množství materiálu. U obou druhů ocelí jsem měl k dispozici kruhové tyče, které se lišily velikostí průměrů. Výchozí průměr u konstrukční uhlíkové oceli byl 55 mm o délce 890 mm a u austenitické žáruvzdorné byl průměr 38 mm o délce 690 mm. Oba tyto vzorky se překovaly na tyč o čtvercovém průřezu o rozměrech 27x27 mm. Před frézováním povrchu se vzorky nařezaly na počáteční délku, která byla stanovena na 120 mm. Tato hodnota odpovídá čtyřnásobku pásma deformace při úběru 40% a průměru pracovních válců 138 mm, z důvodu omezení vlivu tuhých konců na šíření. Délku pásma deformace jsem stanovil z vzorce: (19) kde: l d délka pásma deformace, [mm] R poloměr pracovních válců, [mm] Δh absolutní úběr, [mm] Jednotlivé tyto vzorky se ofrézovaly na výchozí rozměr 24x24 mm a jsou znázorněny na obr. 29. Před válcováním se vzorky vždy proměřily a rozměry se zaznamenaly. Po každém válcování se ofrézovaly boční strany na počáteční šířku, která byla 24 mm. Obr. 29 Ofrézované vzorky ze žáruvzdorné oceli. 35

Experimentální část 7.5. Laboratorní válcování Válcování se provádělo na stolici K350 s uspořádáním válců v konfiguraci duo s průměrem pracovních válců 138 mm. Výchozí vzorky se nejprve ohřály na teplotu 1200 C a pak se ochladily na teplotu válcování a znovu vložily do další pece s touto teplotou z důvodu homogenizace teploty. Teplota při ochlazování se měřila ručním pyrometrem. Válcování probíhalo ve třech etapách, kdy se měnila teplota, deformace a výška vzorků. Otáčky válců se neměnily a byly nastaveny na 100 otˑmin -1, tomu odpovídá válcovací rychlost 0,7 m s -1. I série válcování V první sérií válcování všechny vzorky měly stejný rozměr, který byl 24x24x120 mm. Během válcování se měnila teplota a výšková deformace. Rozsah válcovacích teplot byl u konstrukční oceli v rozmezí 850 až 1200 C a u austenitické žáruvzdorné v rozmezí 1000 až 1200 C. Doba ohřevu v první peci byla 10 minut a zrovnoměrnění teploty v druhé peci bylo 3 minuty. Primární okuje, které se vytvořily na povrchu během ohřevu, se před válcováním neodstraňovaly. Při každé teplotě byla provedena deformace 20, 30 a 40%. Po válcování se proměřila šířka vzorku v polovině délky. V tab. 8 a 9 jsou uvedeny rozměry, teploty a skutečné odválcované úběry ε h z první série válcování. Tab. 8 Počáteční a konečné rozměry vzorků z konstrukční oceli v první sérií válcování. č.vz. tep.val. h o b o h 1 (ocel) b 1 (ocel) ε h [-] [ C] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 1 850 24,21 24,22 19,09 26,40 21 2 850 24,18 24,10 17,04 27,52 30 3 850 24,20 24,08 15,32 29,16 37 4 900 24,14 24,10 19,71 25,88 18 5 900 24,16 24,19 17,17 27,54 29 6 900 24,19 24,12 15,03 29,43 38 7 1000 24,22 24,05 19,56 25,90 19 8 1000 24,07 24,14 17,04 27,68 29 9 1000 24,24 24,09 15,00 29,55 38 10 1100 24,20 24,34 19,72 25,94 19 11 1100 24,04 24,19 16,99 27,59 29 12 1100 24,30 24,36 14,90 29,73 39 13 1200 24,05 24,20 19,42 25,95 19 14 1200 24,21 24,19 16,85 27,76 30 15 1200 24,00 24,18 15,06 29,05 37 36

Experimentální část Tab. 9 Počáteční a konečné rozměry vzorků z žáruvzdorné oceli v první sérií válcování. č.vz. tep.val. h o b o h 1 (nerez) b 1 (nerez) ε h [-] [ C] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 1 1000 24,16 24,17 19,89 25,67 18 2 1000 24,06 24,14 17,02 27,57 29 3 1000 24,17 24,12 15,22 29,40 37 4 1100 24,10 24,23 19,58 25,82 19 5 1100 24,16 24,15 17,10 27,50 29 6 1100 24,16 24,10 15,11 29,26 37 7 1200 24,10 24,17 19,06 25,88 21 8 1200 24,24 24,15 16,82 27,80 31 9 1200 24,20 24,15 15,00 29,60 38 II. série válcování Před druhou sérií byly strany vzorků ofrézovaný na šířku 24 mm. Žáruvzdorná ocel se válcovala při konstantní teplotě 1100 C. Jelikož vzorků z konstrukční oceli bylo více, válcovalo se při dvou teplotách, a to 1000 a 1100 C. Každá deformace se prováděla pro tří různé výšky vzorků, respektive pro tři různé poměry b 0 /h 0 v rozmezí hodnot 1,35 až 1,17. Naměřené hodnoty vzorků a skutečné odválcované úběry ε h jsou uvedeny v tab. 10 a 11. Tab. 10 Počáteční a konečné rozměry vzorků z konstrukční oceli v druhé sérií válcování. č.vz. tep.val. h 0 b 0 (ocel) h 1 b 1 (ocel) ε h [-] [ C] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 1 1100 17,05 22,85 13,15 24,80 23 2 1100 15,01 23,03 11,75 24,48 22 3 1100 19,61 23,17 15,31 24,94 22 4 1100 17,00 23,01 11,81 25,78 31 5 1100 14,01 23,01 9,83 26,30 30 6 1100 19,52 23,13 13,26 26,56 32 7 1100 17,01 22,89 10,16 27,75 40 8 1100 15,22 22,90 9,12 27,59 40 9 1100 18,99 23,08 11,48 28,00 40 10 1000 16,89 23,12 11,88 26,03 30 11 1000 14,85 23,08 10,53 25,62 29 12 1000 19,53 22,75 13,56 25,89 31 13 1000 16,75 22,89 10,10 27,50 40 14 1000 14,96 22,90 9,10 27,25 39 15 1000 19,42 22,89 11,65 27,90 40 37

Experimentální část Tab. 11 Počáteční a konečné rozměry vzorků z žáruvzdorné oceli v druhé sérií válcování. č.vz. tep.val. h 0 b 0 (nerez) h 1 b 1 (nerez) ε h [-] [ C] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 1 1100 16,62 22,52 13,10 24,14 21 2 1100 14,92 22,92 11,68 24,34 22 3 1100 19,40 22,85 15,19 24,65 22 4 1100 16,83 23,05 11,71 26,02 30 6 1100 19,69 23,10 13,53 26,28 31 7 1100 16,86 22,68 10,11 27,63 40 8 1100 14,90 23,00 9,08 27,52 39 9 1100 19,32 23,08 11,58 28,25 40 III série válcování Třetí série byla obdobná s druhou, akorát se změnila teplota a vzorky měly menší výšky. Tyto výšky byly v rozmezí 5,52 až 10,40 mm a interval poměru b 0 /h 0 se dostal na hodnoty 1,52 až 2,75. Naměřené hodnoty vzorků a skutečné odválcované úběry ε h jsou uvedeny v tab. 12 a 13. Tab. 12 Počáteční a konečné rozměry vzorků z konstrukční oceli v třetí sérii válcování. č.vz. tep.val. h 0 b 0 (ocel) h 1 b 1 (ocel) ε h [-] [ C] [mm] [mm] [mm] [mm] [%] 1 900 13,15 23,41 10,40 24,62 21 2 900 11,75 22,67 9,38 23,69 20 3 900 15,31 23,31 12,15 24,70 21 4 900 11,81 24,08 8,32 26,18 30 5 900 9,83 24,15 6,85 26,02 30 6 900 13,26 24,15 9,30 26,52 30 7 900 10,16 24,11 6,18 27,16 39 8 900 9,12 24,93 5,61 27,50 38 9 900 11,48 24,09 7,05 26,98 39 10 1000 11,88 24,01 8,16 26,24 31 11 1000 10,53 24,14 7,35 26,03 30 12 1000 13,56 23,68 9,25 26,03 32 13 1000 10,10 23,50 5,95 26,95 41 14 1000 9,10 25,03 5,52 27,78 39 15 1000 11,65 24,09 6,92 27,55 41 38