ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Diplomová práce BYTOVÝ DŮM D.1.2.3. STATICKÝ VÝPOČET Vypracovala: Vedoucí práce K134: Ing. Anna Kuklíková, Ph.D. Konzultant K124: Ing. et Ing. Richard Hlaváč Semestr: ZS 2016/2017

Obsah Obsah... 1 1. Zatížení... 1 1.1. Zatížení stálá... 1 1.1.1. (S1) Nosná obvodová stěna dřevěná... 1 1.1.2. (S2) Nosná obvodová stěna železobetonová... 1 1.1.3. (S3) Nosná vnitřní stěna dřevěná... 2 1.1.4. (S4) Stěna vnitřní ztužující... 2 1.1.5. (S5) Stěna vnitřní příčka... 3 1.1.6. (F2) Stropní konstrukce... 3 1.1.7. (F3) Střešní konstrukce (vegetační zelená střecha)... 4 1.1.8. (F4) Střešní konstrukce (plochá střecha s kačírkem)... 4 1.1.9. (F5) Konstrukce balkonu... 5 1.1.10. (F6) Stropní konstrukce betonová (Spiroll)... 5 1.2. Zatížení proměnná... 6 1.2.1. Užitná zatížení... 6 1.2.2. Zatížení sněhem... 6 1.2.3. Zatížení větrem... 7 2. Návrh a posouzení vodorovných dřevěných konstrukcí... 12 2.1. Spřažená dřevo-betonová konstrukce střechy var.1: skladba S8... 12 2.1.1. Návrh... 12 2.1.2. Zatížení... 13 2.1.3. Kombinace zatížení... 14 2.1.4. Výpočet vnitřních sil... 14 2.1.5. Stanovení účinné ohybové tuhosti spřaženého průřezu... 14 2.1.6. Normálové napětí... 15 2.1.7. Posouzení spřaženého průřezu... 16 2.1.8. Posouzení stahovacího prostředku... 16 2.1.9. Výpočet konečného stavu... 18 2.1.10. Posouzení průhybu... 20 2.1.11. Konečný vyhovující návrh... 21 2.1.12. Alternativní vyhovující návrh... 21

2.2. Spřažená dřevo-betonová konstrukce střechy var.2: skladba S9... 23 2.3. Spřažený dřevo-betonový strop... 24 2.3.1. Návrh... 24 2.3.2. Zatížení... 25 2.3.3. Kombinace zatížení... 26 2.3.4. Výpočet vnitřních sil... 26 2.3.5. Stanovení účinné ohybové tuhosti spřaženého průřezu... 26 2.3.6. Normálové napětí... 27 2.3.7. Posouzení spřaženého průřezu... 27 2.3.8. Posouzení stahovacího prostředku... 28 2.3.9. Výpočet konečného stavu... 29 2.3.10. Posouzení průhybu... 31 2.3.11. Konečný vyhovující návrh... 32 2.4. Posouzení dřevěných nosníků střešní a stropní kce. za požáru... 33 2.4.1. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.1)... 33 2.4.2. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.2)... 34 2.4.3. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.2) - Průřez, jež by vyhověl za požáru... 36 2.4.4. Stropní nosníky (z kapitoly 2.3.)... 37 2.4.5. Stropní nosníky (z kapitoly 2.3.) - Průřez, jež by vyhověl za požáru... 39 2.4.6. Závěr... 41 3. Návrh a posouzení svislých konstrukcí... 42 3.1. Nosné dřevěné stěny obvodové... 42 3.1.1. Návrh... 42 3.1.2. Zatížení... 44 3.1.3. Kombinace zatížení... 44 3.1.4. Výpočet vnitřních sil... 45 3.1.5. Výpočet štíhlosti... 45 3.1.6. Normálová napětí... 46 3.1.7. Smykové napětí... 47 3.1.8. Posouzení... 47 3.1.9. Konečný vyhovující návrh... 47 3.2. Překlad v nosné obvodové stěně... 48

3.2.1. Návrh... 48 3.2.2. Zatížení... 50 3.2.3. Návrhové zatížení... 50 3.2.4. Výpočet vnitřních sil... 51 3.2.5. MSÚ... 51 3.2.6. MSP... 52 3.3. Práh v nosné obvodové stěně... 53 3.3.1. Návrh... 53 3.3.2. Zatížení... 54 3.3.3. Návrhové zatížení... 54 3.4. Nosné dřevěné stěny vnitřní... 56 3.4.1. Návrh... 56 3.4.2. Zatížení... 57 3.4.3. Kombinace zatížení... 58 3.4.4. Výpočet vnitřních sil... 58 3.4.5. Výpočet štíhlosti... 58 3.4.6. Normálová napětí... 59 3.4.7. Posouzení vzpěru... 60 3.4.8. Konečný vyhovující návrh... 60 3.5. Překlad v nosné vnitřní stěně... 61 3.5.1. Návrh... 61 3.5.2. Zatížení... 63 3.5.3. Výpočet vnitřních sil... 64 3.5.4. MSÚ... 65 3.5.5. MSP... 65 3.6. Práh v nosné vnitřní stěně... 67 3.6.1. Návrh... 67 3.6.2. Zatížení... 68 3.6.3. Návrhové zatížení... 68 3.7. Nosná vnitřní stěna ztužení spolupůsobení... 70 3.7.1. Materiálové charakteristiky... 70 3.7.2. Přípoj desky na sloupek... 70

3.7.3. Zatížení... 71 3.7.4. Únosnost výztužné stěny... 72 3.7.5. Posouzení výztužné stěny... 72 3.7.6. Přenos zatížení do železobetonového stropu... 73 3.8. Příčky... 74 3.8.1. Návrh... 74 3.8.2. Zatížení... 75 3.8.3. Kombinace zatížení... 75 3.8.4. Výpočet vnitřních sil... 75 3.8.5. Výpočet štíhlosti (směr z)... 75 3.8.6. Normálová napětí... 76 3.8.7. Posouzení vzpěru (směr z)... 76 3.8.8. Konečný vyhovující návrh... 76 3.9. Překlad v příčkách... 77 3.9.1. Návrh... 77 3.9.2. Zatížení... 78 3.9.3. Výpočet vnitřních sil... 79 3.9.4. MSÚ... 79 3.9.5. MSP... 80 3.10. Ztužující dřevěná stěna... 81 3.10.1. Návrh... 81 3.10.2. Zatížení... 82 3.10.3. Kombinace zatížení... 82 3.10.4. Výpočet vnitřních sil... 82 3.10.5. Výpočet štíhlosti (směr z)... 82 3.10.6. Normálová napětí... 83 3.10.7. Posouzení vzpěru (směr z)... 83 3.10.8. Konečný vyhovující návrh... 83 3.11. Ztužující dřevěná stěna spolupůsobení... 84 3.11.1. Materiálové charakteristiky... 84 3.11.2. Přípoj desky na sloupek... 84 3.11.3. Zatížení... 85

3.11.4. Únosnost výztužné stěny... 86 3.11.5. Posouzení výztužné stěny... 86 3.11.6. Přenos zatížení do železobetonového stropu... 86 4. Návrh a posouzení konstrukce schodiště... 87 4.1. Popis prostoru pro schodiště... 87 4.2. Návrh geometrie... 87 4.2.1. Schodišťový stupeň... 87 4.2.2. Schodišťová ramen... 87 4.2.3. Konečný návrh schéma... 88 4.3. Výpočetní model... 89 4.3.1. Materiálové charakteristiky... 90 4.3.2. Zatížení... 90 4.3.3. Vnitřní síly v jednotlivých prvcích... 92 4.3.4. Popis prvků v 3D modelu... 92 4.4. Schodnice... 93 4.4.1. Návrhové vnitřní síly... 93 4.4.2. Průřezové charakteristiky... 94 4.4.3. MSÚ... 94 4.4.4. MSP... 96 4.5. Sloup... 97 4.5.1. Návrhové vnitřní síly... 97 4.5.2. Průřezové charakteristiky... 98 4.5.3. MSÚ... 98 4.6. Vynášecí trám... 100 4.6.1. Návrhové vnitřní síly... 100 4.6.2. Průřezové charakteristiky... 101 4.6.3. MSÚ... 101 4.6.4. MSP... 102 4.7. Rozpěra... 103 4.7.1. Návrhové vnitřní síly... 103 4.7.2. Průřezové charakteristiky... 103 4.7.3. MSÚ... 103

4.8. Podestový trám... 104 4.8.1. Návrhové vnitřní síly... 104 4.8.2. Průřezové charakteristiky... 105 4.8.3. MSÚ... 105 4.8.4. MSP... 106 4.9. Rohový sloup... 107 4.9.1. Návrhové vnitřní síly... 107 4.9.2. Průřezové charakteristiky... 107 4.9.3. MSÚ... 108 4.10. Vzpěra... 109 4.10.1. Návrhové vnitřní síly... 109 4.10.2. Průřezové charakteristiky... 109 4.10.3. MSÚ... 109 4.11. Podestové a mezipodestové desky... 110 4.11.1. Materiálové charakteristiky... 110 4.11.2. Zatížení... 110 4.11.3. Posouzení desek OSB 4... 113 5. Předběžný návrh a posouzení železobetonových konstrukcí... 114 5.1. Železobetonový strop nad 1.PP panely Spiroll... 114 5.1.1. Působící zatížení... 114 5.1.2. Posouzení... 115 5.1.3. Konečný vyhovující návrh... 115 5.2. Železobetonový průvlak... 116 5.2.1. Zatížení... 116 5.2.2. Empirický návrh rozměrů průvlaku... 117 5.3. Nosné železobetonové sloupy... 118 5.3.1. Zatížení... 118 5.3.2. Materiálové charakteristiky... 118 5.3.3. Návrh... 118 5.4. Nosné železobetonové stěny... 119 5.4.1. Zatížení... 119 5.4.2. Materiálové vlastnosti tvarovek ztraceného bednění a posouzení... 122

5.4.3. Návrh... 122 6. Návrh a posouzení konstrukce balkonu... 123 6.1. OSB deska... 123 6.1.1. Materiálové charakteristiky... 123 6.1.2. Průřezové chrakteristiky... 123 6.1.3. Zatížení... 123 6.1.4. Vnitřní síly... 124 6.1.5. Únosnost v ohybu... 124 6.2. Balkonová stropnice... 125 6.2.1. Materiálové charakteristiky... 125 6.2.2. Zatížení... 126 6.2.3. Vnitřní síly... 126 6.2.4. Průřezové charakteristiky... 126 6.2.5. MSÚ... 127 6.2.6. MSP... 128 6.3. Balkonový konzolový nosník... 129 6.3.1. Materiálové charakteristiky... 129 6.3.2. Zatížení... 130 6.3.3. Vnitřní síly... 130 6.3.4. Průřezové charakteristiky... 130 6.3.5. MSÚ... 131 6.3.6. MSP... 132 7. Návrh a posouzení spojů dřevěných konstrukcí... 133 7.1. Ukotvení dřevěné ztužující stěny do betonového podlaží... 133 7.1.1. Návrh spoje... 133 7.1.2. Přípoj úhelníku na sloupek... 133 7.2. Ukotvení nosné stěny do betonového podlaží... 135 7.2.1. Návrh spoje... 135 7.3. Spoj nosných dřevěných stěn mezi 1.NP a 2. NP... 136 7.3.1. Návrh úhelníku... 136 7.4. Spoj ztužujících dřevěných stěn mezi 1.NP a 2. NP... 137 7.4.1. Parametry závitové tyče... 137

7.4.2. Otlačení dřeva... 137 7.4.3. Posouzení závitové tyče... 137 7.5. Ukotvení balkonových konzolových nosníků... 139 7.5.1. Návrh trámové botky... 139 8. Návrh a posouzení základových konstrukcí... 140 8.1. Základové pasy... 140 8.1.1. Zatížení... 140 8.1.2. Návrh... 140 8.1.3. Posouzení... 141 8.2. Základové patky pod železobetonovými sloupy... 142 8.2.1. Zatížení... 142 8.2.2. Návrh... 142 8.2.3. Posouzení... 142 8.3. Základové patky pod hlavními schodišťovými sloupy... 143 8.3.1. Zatížení... 143 8.3.2. Návrh... 143 8.3.3. Posouzení... 143

1. Zatížení 1.1. Zatížení stálá 1.1.1. (S1) Nosná obvodová stěna dřevěná Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Cementotřísková deska 14 1350 13,5 0,189 2 Latě 40/60 40 9,6 600 6 0,023 4 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 5 Nosná sloupková konstrukce 600 6 0,000 Tepelná izolace 0,37 0,000 6 Sádrovláknitá deska 12,5 750 7,5 0,094 7 Latě 70/50 70 8 600 6 0,034 Tepelná izolace 70 0,37 0,026 8 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,653 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 1,893 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,183 kn 1.1.2. (S2) Nosná obvodová stěna železobetonová Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Ochranná fólie 4 0,000 2 XPS 120 30 0,3 0,036 3 Hydroizolace 8 4,54 0,073 4 Prolévané ŽB tvárnice 24,0 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,109 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 0,315 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 0,197 kn 1

1.1.3. (S3) Nosná vnitřní stěna dřevěná Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 2 Latě 30/40 30 6,4 600 6,0 0,012 4 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 5 Sádrovláknitá deska 12,5 1151 11,5 0,144 6 Nosná sloupková konstrukce 600 6,0 0,000 Tepelná izolace 0,4 0,000 7 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 8 Latě 30/40 30 6,4 600 6,0 0,012 9 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 2,568 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,605 kn 1.1.4. (S4) Stěna vnitřní ztužující Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 2 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 3 Sloupková konstrukce (80/100) 9,6 600 6,0 0,000 Akustická izolace 0,4 0,000 4 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 5 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 8 Latě 30/40 30 6,4 600 6,0 0,012 9 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,730 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 2,118 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,324 kn 2

1.1.5. (S5) Stěna vnitřní příčka Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 2 Nosná sloupková konstrukce 9,6 600 6,0 0,000 Tepelná izolace 0,4 0,000 3 Sádrovláknitá deska 12,5 1150 11,5 0,144 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,288 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 0,834 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 0,521 kn 1.1.6. (F2) Stropní konstrukce Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Dlažba 15 26 0,26 0,004 2 OSB 22 750 7,5 0,165 4 OSB 22 750 7,5 0,165 6 Kročejová izolace 40 0,4 0,016 7 Železobeton 2300 23 0,000 8 OSB 22 750 7,5 0,165 9 Trámy 600 6 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,515 kn/m 2 3

1.1.7. (F3) Střešní konstrukce (vegetační zelená střecha) Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Rostliny 200 10 0,100 2 Substrátová deska 150 1027 10,27 1,541 3 Nopová folie (v. nopu 20mm) 20 1 0,010 4 PP textilie 2 0,3 0,003 5 Hydroizolace 4 4,54 0,045 6 Tepelná izolace 260 0,82 0,213 7 Hydroizolace 8 4,54 0,091 8 Asfaltový nátěr 2 0,025 9 Železobeton 2300 23-9 OSB 22 750 7,5 0,165 10 Trámy 600 6 - Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 2,19 kn/m 2 1.1.8. (F4) Střešní konstrukce (plochá střecha s kačírkem) Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Kačírek 80 1200 12 0,960 2 Hydroizolace 4 4,54 0,045 3 Tepelná izolace - klíny 75 0,82 0,062 4 Tepelná izolace 260 0,82 0,213 5 Hydroizolace 8 4,54 0,091 6 Asfaltový nátěr 2 0,025 7 Železobeton 2300 23 0,000 8 OSB 22 750 7,5 0,165 9 Trámy 600 6 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 1,561 kn/m 2 4

1.1.9. (F5) Konstrukce balkonu Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Dřevěná krytiny 15 600 6 0,090 2 Latě (40/20 po 625 mm) 20 6,4 750 7,5 0,010 3 Geotextílie 0,000 4 Vinitex MP 0,000 5 Geotextílie 0,000 6 OSB 4 Superfinish 22 750 7,5 0,165 7 Trámy/Stropnice 0,4 0,000 8 Trámy/Konzoly 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,265 kn/m 2 1.1.10. (F6) Stropní konstrukce betonová (Spiroll) Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Dlažba 15 26 0,26 0,004 2 OSB 22 750 7,5 0,165 4 OSB 22 750 7,5 0,165 6 Kročejová izolace 40 0,4 0,016 8 ŽB panel 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,350 kn/m 2 5

1.2. Zatížení proměnná Součinitelé ψ Zatížení ψ 0 ψ 1 ψ 2 Užitná zatížení - obytné plochy 0,7 0,5 0,3 Užitná zatížení - střechy 0,0 0,0 0,0 Zatížení sněhem (H<1000m n.m.) 0,5 0,2 0,0 Zatížení větrem 0,6 0,2 0,0 1.2.1. Užitná zatížení q k [kn/m 2 ] Stropy 1,5 Schodiště 3,0 Balkóny 3,0 Střecha 1,5 1.2.2. Zatížení sněhem (ČSN EN 1991-1-3) Obec Žamberk sněhová oblast V. s k = 2,5 kn/m 2 Plochá střecha, sklon 0 3 Tvarové součinitele μ 1 = 0,8 = 0,8 + 0,8 0 = 0,8 + 0,8 30 30 = 0,8 2,0 = 2,0 = 0,5 = 0,5 2,0 = 1,0 Zatížení sněhem = Součinitel expozice C e = 1,0 normální typ krajiny Tepelný součinitel C t = 1,0 střecha bez zvláštní tepelné prostupnosti pro trvalé/dočasné návrhové situace = = 0,8 1,0 1,0 2,5 =, / pro mimořádné návrhové situace, kdy je výjimečné zatížení sněhem mimořádným zat. = = 2,0 1,0 1,0 2,5 = 5,0 / pro mimořádné návrhové situace, kdy je výjimečné navátí sněhu mimořádným zatížením a kde se použije příloha B = = 1,0 1,0 1,0 2,5 = 2,5 / 6

1.2.3. Zatížení větrem (ČSN EN 1991-1-4) Obec Žamberk větrná oblast II referenční rychlost větru v b,0 = 25 m/s kategorie terénu III Geometrie: h = 9,5 m hp = 0,6 m b = 13,5m d = 11,2 m α = 0 Základní rychlost větru: Základní tlak větru: Střední rychlost větru: =, = 1,0 1,0 25 = 25/ = = 1,25 25 = 390,265 / = Součinitel ortografie: c 0 (z) = 1,0 Součinitel drsnosti terénu: = ln ; = 0,3 ; = 5 ;, = 0,05 = 0,19, = 0,19 0,3,. 0,05 = 0,215 = 0,2154 ln 9,5 0,3 = 0,7443 = 0,7443 1,0 25 = 18,61 / Charakteristický maximální dynamický tlak: = 1 + 7 1 2 = Intenzita turbulence: 1,0 = ln = 1,0 ln 9,5 = 0,2894 0,3 č = 1,0 Součinitel expozice: = 1 + 7 = = 1 + 7 0,2894 1,0 0,7443 = 1,6763 = 1,6763 390,625 =, / 7

1.2.3.1. Střecha vítr příčný = 11,2 h h = 0,6 9,5 = 0,0632 = min; 2h = min11,2; 19 = 11,2 = 2,80 ; 4 10 = 1,12 ; = 5,60 2 Hodnoty c pe,10 : 1,2 1,4,, = 0,0632 0,05 1,4 =, 0,1 0,05 0,8 0,9,, = 0,0632 0,05 0,9 =, 0,1 0,05,, =,,,, = +,,,,áí =, 8

Výpočet zatížení větrem:, =,, =,, 0,65484 = / oblast c pe,10,i w i F -1,345-0,881 G -0,874-0,572 H -0,7-0,458 I, tlak 0,2 0,131 I, sání -0,2-0,131 1.2.3.2. Střecha vítr podélný = 13,4 h h = 0,6 9,5 = 0,0632 = min; 2h = min13,4; 19 = 13,4 = 3,35 ; 4 10 = 1,34 ; = 6,7 2 Hodnoty c pe,10 : 1,2 1,4,, = 0,0632 0,05 1,4 =, 0,1 0,05 0,8 0,9,, = 0,0632 0,05 0,9 =, 0,1 0,05,, =,,,, = +,,,,áí =, Výpočet zatížení větrem:, =,, =,, 0,65484 = / oblast c pe,10,i w i F -1,345-0,881 G -0,874-0,572 H -0,7-0,458 I, tlak 0,2 0,131 I, sání -0,2-0,131 9

1.2.3.3. Stěna vítr příčný = 11,2 = 13,4 h = 9,5 13,4 = 0,7090 = min; 2h = min11,2; 19 = 11,2 4 = 2,24 ; = 8,96 ; = 2,20 5 5 Hodnoty c pe,10 :,, =,,, =,,, =, 0,8 0,7,, = 0,7090 0,25 + 0,7 = +, 1 0,25 0,5 0,3,, = 0,7090 0,25 0,3 =, 1 0,25 10

Výpočet zatížení větrem:, =,, =,, 0,65484 = / oblast c pe,10,i w i F -1,2-0,786 G -0,8-0,524 H -0,5-0,327 I, tlak 0,761 0,498 I, sání -0,422-0,276 1.2.3.4. Stěna vítr podélný = 13,4 = 11,2 h = 9,5 11,2 = 0,8482 = min; 2h = min13,4; 19 = 13,4 4 = 2,70 ; = 10,80 ; = 2,20 5 5 Hodnoty c pe,10 :,, =,,, =,,, =, 0,8 0,7,, = 0,8482 0,25 + 0,7 = +, 1 0,25 0,5 0,3,, = 0,8482 0,25 0,3 =, 1 0,25 Výpočet zatížení větrem:, =,, =,, 0,65484 = / oblast c pe,10,i w i A -1,2-0,786 B -0,8-0,524 C -0,5-0,327 D 0,761 0,498 E -0,46-0,301 11

2. Návrh a posouzení vodorovných dřevěných konstrukcí 2.1. Spřažená dřevo-betonová konstrukce střechy var.1: skladba S8 (ČSN EN 1995-1-1; ČSN EN 1992-1-1) 2.1.1. Návrh KVH hranoly: Betonová deska: b = 100 mm h = 240 mm L = 4300 mm hb = 115 mm 2.1.1.1. Materiálové charakteristiky dřeva Dřevo rostlé C24 Třída provozu 2 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové materiálové charakteristiky:, =, = 0,8 = 8,62,, =,, =, = 0,8 = 14,77, = 0,8 = 2,46, = 0,8 střednědobé zatížení 12

2.1.1.2. Materiálové charakteristiky betonu Beton C25/30 v tlaku v tahu Pevnost Modul pružnosti Mezní přetvoření Třída betonu C 20/25 C 25/30 C 30/37 f ck [MPa] 20 25 30 f cm [MPa] 28 33 38 f ctm [MPa] 2,2 2,6 2,9 f ctk 0,05 [MPa] 1,5 1,8 2 f ctk 0,95 [MPa] 2,9 3,3 3,8 E cm [GPa] 29 30,5 32 pro MSÚ ε cu. 10-4 %O -3,4-3,3-3,2 pro účinky zat. ε cu. 10-4 %O -3,5-3,5-3,5 Návrhové materiálové charakteristiky:,, =, = = 16,67, 2.1.1.3. Návrh spřažení Spojovací prostředek: hladké hřebíky 6,3/160 mm fuk = 600 MPa d = 6,3 mm 2.1.2. Zatížení Číslo vrstvy 2.1.2.1. Stálé zatížení včetně odhadu vlastní tíhy nosné konstrukce Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 2,193 9 Železobeton 115 100 2300 23 2,645 11 Trámy (100/240 à 625 mm) 240 16 600 6 0,230 Charakteristická hodnota stálého zatížení 5,07 kn/m 2 13

2.1.2.2. Souhrn působících zatížení =, / =, / =, / =. / 2.1.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.5,07 = 6,842 / KZ2: 1,35. + 1,5. 1,35.5,07 + 1,5.1,5 = 9,092 / KZ3: 1,35. + 1,5. 1,35.5,07 + 1,5.2,0 = 8,068 / KZ4: 1,35. + 1,5. 1,35.5,07 + 1,5.0,88 = 8,163 / KZ5: 1,35. + 1,5. + 1,5.,. 1,35.5,07 + 1,5.0,88 + 1,5.0,5.2,0 = 9,663 / KZ6: 1,35. + 1,5.,. + 1,5. 1,35.5,07 + 1,5.0,6.0,88 + 1,5.2,0 =, / 2.1.4. Výpočet vnitřních sil =.. = 10,635 4,3 = 24,580 =.. = 10,635 4,3 = 22,865 Spolupůsobící šířka: Osová vzdálenost hřebíků: b1 = 625 mm s = 50 mm 2.1.5. Stanovení účinné ohybové tuhosti spřaženého průřezu 2.1.5.1. Parametry betonu =. h = 625 115 = 71 875 mm 2 E1 = 30 500 MPa =.. h = 625 115 = 79 212 239,58 mm 4 14

= 1 + = 1 +, = =,, =,,, = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 = 0,030 = 1 794,35 / 2.1.5.2. Parametry dřeva = h = 100 240 = 24 000 mm 2 E2 = 11 000 MPa = h = 100 240 = 115 200 000 mm 4 = 1,0 2.1.5.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu = =, = 39,527 mm,, = + + = + + 22 39,527 = 159,973 mm 2.1.5.4. Účinná ohybová tuhost = + + + = = 30 500 79 212 239,58 + 0,03 71 875 159,973 + 11 000 115 200 000 + 1,0 24 000 39,527 = 5,765 10 Nmm 2 2.1.6. Normálové napětí 2.1.6.1. Betonová deska σ,, = σ,, =, = =,,, = 0,619 MPa,, = 7,477 MPa σ, = σ,, + σ,, = 0,619 + 7,477= 8,096 MPa 2.1.6.2. Dřevěný trám,, = σ,, =, = =,, = 1,854 MPa,, = 5,628 MPa 15

2.1.7. Posouzení spřaženého průřezu,, 2.1.7.1. Posouzení na tah a ohyb +,, 1,, 1,854 8,62 + 5,628 14,77 1 0,596 1 vyhovuje 2.1.7.2. Smykové napětí Statický moment setrvačnosti: S = 0,5 h + a b, S = 1 272 447,77 mm 3, =, = = 0,555 MPa,,, 0,555 2,46 MPa vyhovuje = 0,5 240 + 39,527 100,, 2.1.8. Posouzení stahovacího prostředku Vzdálenost spojovacího prostředku s1=50 mm, ve vzdálenosti od podpory 0-1 m:, = V, =,,, 22 865 = 2 069,39 N Vzdálenost spojovacího prostředku s2=90 mm, ve vzdálenosti od podpory 1-1,95 m:, =,, =, 2 1 =,, = V, = 2,15 1 = 12 230,12 N,,, 12 230,12 = 1 992,39 N Vzdálenost spojovacího prostředku s3=130 mm, ve vzdálenosti od podpory 1,95-2,15 m:, =,,, =, 2, = 1,95 = V, =, 2,15 1,95 = 2 126,98 N,,, 2 126,98 = 500,50 N 16

(EC 4) 2.1.8.1. Únosnost spřehovacího prostředku =, ;, ;, Selhání v betonu, = 0,23 = 0,23 6,3 25, = 7 129 N Porušení střihem, = 0,8 = 0,8 600, = 11 970 N, Únosnost hřebíku, = 0,3, = 0,3 600 6,3, = 12 409 N/mm = 0,082, = 0,082 350 6,3, = 49,85 N/mm 2 (pevnost dřeva v otlačení pro hřebíky) 2,3,, = 2 +, 1 (charakteristická únosnost dřeva v otlačení pro hřebíky); (ČSN EN 1995-1-1 8.2.3) 49,85 90 6,3 2,3 12 409 49,85 6,3, = 49,85 90 6,3 2 + 1,, (t 1 hloubka vniku) 28,265, = 4,540 11,902, = 4,54, =, = 0,8,, = 2,79 kn =, ;, ;, = 7,129; 11,97; 2,79 = 2,79 kn,, =,,,,, = 2 069; 1 992; 501 2,07 2,79 vyhovuje 17

2.1.9. Výpočet konečného stavu Velikost stálého zatížení: 64,34 % (6,84 kn/m2) Velikost proměnného zatížení: 35,66 % (3,79 kn/m2) ps = 0,643 pp = 0,357 2.1.9.1. Parametry betonu = h = 625 115 = 71 875 mm 2 E1,ef = + = 30 500, +, = 10 666,37 MPa,, =.. h = 625 115 = 79 212 239,58 mm 4 = 1 +, = 1 +, = 0,081, = =,, =,,, = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 = 1 794,35 / 2.1.9.2. Parametry dřeva = h = 100 240 = 24 000 mm 2 E2,ef = +,, = 11 000, +,,, = h = 100 240 = 115 200 000 mm 4 = 6 602,58 MPa = 2.1.9.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu,,, =,, = 55,982 mm,,,, = + + = + + 22 55,982 = 143,518 mm 2.1.9.4. Účinná ohybová tuhost =, +, +, +, = = 10 666 79 212 239,58 + 0,081 71 875 143,518 + 6 603 115 200 000 + 1,0 24 000 55,982 = 2,38 10 Nmm 2 18

2.1.9.5. Normálové napětí: Betonová deska σ,, =, σ,, =,, = =,,,, = 1,274 MPa,,, = 6,329 MPa σ, = σ,, + σ,, = 1,274 + 6,329 = 7,602 MPa σ, f 7,602 MPa 16,67 MPa vyhovuje Dřevěný trám,, =, σ,, =,. = =,,, = 3,814 MPa,,, = 8,176 MPa 2.1.9.6. Posouzení na tah a ohyb:,,, +,,, 1,, +,, 1 0,996 1 vyhovuje 2.1.9.7. Smykové napětí: Statický moment setrvačnosti: S = 0,5 h + a b, S = 1 548 483,28 mm 3 = 0,5 240 + 55,982 100,,, =,,, =,,, 0,981 1,54 MPa vyhovuje = 0,981 MPa 19

2.1.10. Posouzení průhybu 2.1.10.1. Parametry betonu = h = 625 115 = 71 875 mm 2 E1,ef = + = 30 500, +, = 10 666,37 MPa,, = 1 12.. h = 1 12 625 115 = 79 212 239,58 mm4 = 1 +, =,, =,,, = 1 +,, = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 = 2 691,53 / = 0,116 2.1.10.2. Parametry dřeva = h = 100 240 = 24 000 mm 2 E2,ef =, +, = 11 000,,, +,,, = 1 12 h = 1 12 100 240 = 115 200 000 mm4 = 1,0 = 6 602,58 MPa = 2.1.10.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu,,, =,, = 71,814 mm,,,, = + + = + + 22 71,814 = 127,686 mm 2.1.10.4. Účinná ohybová tuhost =, +, +, +, = 10 666,37 79 212 239,58 + 0,116 71 875 127,686 + 6 602,58 115 200 000 + 1,0 24 000 71,814 = 3,88 10 Nmm 2 2.1.10.5. Konečný průhyb, = =,, = 9,13 mm = = = 12,28 mm, < 9,13 < 12,29 vyhovuje 20

2.1.11. Konečný vyhovující návrh Betonová deska OSB hb = 115 mm t = 22 mm Dřevěný KVH hranol b = 100 mm h = 240 mm Spřahovací prostředek hřebík 6,3/160 mm d = 6,3 mm l = 160 mm t1 = 90 mm 2.1.12. Alternativní vyhovující návrh Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 2,193 9 Železobeton 90 100 2300 23 2,300 11 Trámy (120/220 à 625 mm) 220 16 600 6 0,276 Charakteristická hodnota stálého zatížení 4,77 kn/m 2 KZ6: 1,35. + 1,5.,. + 1,5. 1,35.4,77 + 1,5.0,6.0,88 + 1,5.2,0 =, / =.. = 9,04 4,3 = 20,894 =.. = 9,04 4,3 = 19,436 Betonová deska OSB hb = 90 mm t = 22 mm Dřevěný KVH hranol b = 120 mm h = 220 mm 21

Spřahovací prostředek hřebík 6,3/160 mm d = 6,3 mm l = 160 mm t1 = 90 mm 22

2.2. Spřažená dřevo-betonová konstrukce střechy var.2: skladba S9 Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 1,561 9 Železobeton 85 100 2300 23 1,955 11 Trámy (120/220) à 625 mm) 220 19,2 600 6 0,253 Charakteristická hodnota stálého zatížení 3,77 kn/m 2 KZ6: 1,35. + 1,5.,. + 1,5. 1,35.3,77 + 1,5.0,6.0,88 + 1,5.2,0 =, / =.. = 8,88 4,3 = 20,527 =.. = 8,88 4,3 = 19,095 Betonová deska OSB hb = 85 mm t = 22 mm Dřevěný KVH hranol b = 120 mm h = 220 mm Spřahovací prostředek hřebík 6,3/160 mm d = 6,3 mm l = 160 mm t1 = 90 mm 23

2.3. Spřažený dřevo-betonový strop 2.3.1. Návrh KVH hranoly: Betonová deska: b = 100 mm h = 200 mm L = 4300 mm hb = 80 mm 2.3.1.1. Materiálové charakteristiky dřeva Dřevo rostlé C24 Třída provozu 2 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové materiálové charakteristiky:, =, = 0,8 = 8,62,, =,, =, = 0,8 = 14,77, = 0,8 = 2,46, = 0,8 střednědobé zatížení 24

2.3.1.2. Materiálové charakteristiky betonu Beton C25/30 v tlaku v tahu Pevnost Modul pružnosti Mezní přetvoření Třída betonu C 20/25 C 25/30 C 30/37 f ck [MPa] 20 25 30 f cm [MPa] 28 33 38 f ctm [MPa] 2,2 2,6 2,9 f ctk 0,05 [MPa] 1,5 1,8 2 f ctk 0,95 [MPa] 2,9 3,3 3,8 E cm [GPa] 29 30,5 32 pro MSÚ ε cu. 10-4 %O -3,4-3,3-3,2 pro účinky zat. ε cu. 10-4 %O -3,5-3,5-3,5 Návrhové materiálové charakteristiky:,, =, = = 16,67, 2.3.1.3. Návrh spřažení Spojovací prostředek: hladké hřebíky 6,3/160 mm fuk = 600 MPa d = 6,3 mm 2.3.2. Zatížení Číslo vrstvy 2.3.2.1. Stálé zatížení včetně odhadu vlastní tíhy nosné konstrukce Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,515 9 Železobeton 80 100 2300 23 1,840 11 Trámy (100/200) à 625 mm) 200 16 600 6 0,192 Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,55 kn/m 2 25

2.3.2.2. Souhrn působících zatížení =, / =, / 2.3.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.2,55 = 3,438 / KZ2: 1,35. + 1,5. 1,35.2,55 + 1,5.1,5 = 5,688 / 2.3.4. Výpočet vnitřních sil =.. = 5,688 4,3 = 13,147 =.. = 5,688 4,3 = 12,230 Spolupůsobící šířka: Osová vzdálenost hřebíků: b1 = 625 mm s = 50 mm 2.3.5. Stanovení účinné ohybové tuhosti spřaženého průřezu 2.3.5.1. Parametry betonu =. h =50 000 mm 2 E1 = 30 500 MPa =.. h = 26 666 666,67 mm 4 = 1 + = 0,042 = =,, =,,, = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 = 1 794,35 / 2.3.5.2. Parametry dřeva = h = 20 000 mm 2 E2 = 11 000 MPa = h = 66 666 666,67 mm 4 = 1,0 26

2.3.5.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu = = 36, 680 mm = + + = 125,320 mm 2.3.5.4. Účinná ohybová tuhost = + + + = = 2,854 10 Nmm 2 2.3.6. Normálové napětí 2.3.6.1. Betonová deska σ,, = =0,743 MPa σ,, =, =5,620 MPa σ, = σ,, + σ,, = 6,364 MPa 2.3.6.2. Dřevěný trám,, = σ,, =, =1,859 MPa =5,067 MPa 2.3.7. Posouzení spřaženého průřezu,, 2.3.7.1. Posouzení na tah a ohyb +,, 1,, 1,859 8,62 + 5,067 14,77 1 0,559 1 vyhovuje 2.3.7.2. Smykové napětí Statický moment setrvačnosti: S = 0,5 h + a b, = 934 076,57 mm 3 27

, = = 0,440 MPa,, 0,440 2,46 MPa vyhovuje 2.3.8. Posouzení stahovacího prostředku Vzdálenost spojovacího prostředku s1=50 mm, ve vzdálenosti od podpory 0-1 m:, = V, = = 1 729,03 N Vzdálenost spojovacího prostředku s2=90 mm, ve vzdálenosti od podpory 1-1,95 m:, =,, =, =, 2 1 =6 541,56 N V, =1 664,69 N Vzdálenost spojovacího prostředku s3=130 mm, ve vzdálenosti od podpory 1,95-2,15 m:, =,,, =, =, 2 1,95 = 1 137,66 N V, = 418,18 N (EC 4) 2.3.8.1. Únosnost spřahovacího prostředku =, ;, ;, Selhání v betonu, = 0,23 = 0,23 6,3 25, = 7 129 N Porušení střihem, = 0,8 = 0,8 600, = 11 970 N, Únosnost hřebíku, = 0,3, = 0,3 600 6,3, = 12 409 N/mm = 0,082, = 0,082 350 6,3, = 49,85 N/mm 2 (pevnost dřeva v otlačení pro hřebíky) 28

2,3,, = 2 +, 1 (charakteristická únosnost dřeva v otlačení pro hřebíky); (ČSN EN 1995-1-1 8.2.3) 49,85 90 6,3 2,3 12 409 49,85 6,3, = 49,85 90 6,3 2 + 1,, (t 1 hloubka vniku) 28,265, = 4,540 11,902, = 4,54, =, = 0,8,, = 2,79 kn =, ;, ;, = 7,129; 11,97; 2,79 = 2,79 kn,, =,,,,, = 2 069; 1 992; 501 2,07 2,79 vyhovuje 2.3.9. Výpočet konečného stavu Velikost stálého zatížení: 60,45 % (3,44 kn/m2) Velikost proměnného zatížení: 39,55 % (2,25 kn/m2) ps = 0,604 pp = 0,396 2.3.9.1. Parametry betonu = h =50 000 mm 2 E1,ef = + = 10 806,26 MPa =.. h = 26 666 666,67 mm 4 = 1 +, = 0,111 29

= =,, =,,, = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 = 1 794,35 / 2.3.9.2. Parametry dřeva = h =20 000 mm 2 E2,ef = +,, = 6 572,858 MPa = h = 66 666 666,67 mm 4 = 2.3.9.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu, = 50,647 mm,, = + + = 111,353 mm 2.3.9.4. Účinná ohybová tuhost =, +, +, +, = = 1,13 10 Nmm 2 2.3.9.5. Normálové napětí: Betonová deska σ,, =, = 1,549 MPa σ,, =,, = 5,027 MPa σ, = σ,, + σ,, = 6,575 MPa σ, f 6,575 MPa 16,67 MPa vyhovuje Dřevěný trám,, =, σ,, =,. = 3,871 MPa = 7,644 MPa 30

,,, 2.3.9.6. Posouzení na tah a ohyb: +,,, 1,, +,, 1 0,967 1 vyhovuje 2.3.9.7. Smykové napětí: Statický moment setrvačnosti: S = 0,5 h + a b, = 1 134 733,46 mm 3, =, =0,807 MPa,, 0,807 1,54 MPa vyhovuje 2.3.10. Posouzení průhybu 2.3.10.1. Parametry betonu = h = 50 000 mm 2 E1,ef = + = 10 806,26 MPa = 1 12.. h = 26 666 666,67 mm = 1 +, =,, = 0,157 =,,, = 2 691,53 / = 2 = 2 350 = 700 kg/m 3 2.3.10.2. Parametry dřeva = h = 20 000 mm 2 E2,ef =, +, = 6 572,845 MPa,, = 1 12 h = 66 666 666,067 mm4 = 1,0 31

= 2.3.10.3. Stanovení neutrální osy od těžiště průřezu, = 63,609 mm,, = + + = 98,391 mm 2.3.10.4. Účinná ohybová tuhost =, +, +, +, = = 2,08 10 Nmm 2 2.3.10.5. Konečný průhyb, = = 5, 45 mm = = = 12,28 mm, < 5,45 < 12,29 vyhovuje 2.3.11. Konečný vyhovující návrh Betonová deska hb = 80 mm OSB t = 22 mm Dřevěný KVH hranol b = 100 mm h = 200 mm Spřahovací prostředek hřebík 6,3/160 mm d = 6,3 mm l = 160 mm t1 = 90 mm 32

2.4. Posouzení dřevěných nosníků střešní a stropní kce. za požáru Posouzení dřevěného průřezu za požáru - Metoda redukovaných pevností a tuhostí (ČSN ENV 1995-1-2) 2.4.1. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.1) KVH hranoly: b = 100 mm h = 240 mm L = 4300 mm 2.4.1.1. Zbytkový průřez dchar = β0. t = 0,8. 45 = 36 mm hloubka zuhelnatění β0 = 0,8 mm/min rychlost zuhelnatění pro rostlé dřevo PO 45 min bfi = b - 2.dchar = 100 2.36 = 28 mm hfi = h - dchar = 240 36 = 204 mm 2.4.1.2. Návrhové pevnosti za požáru Návrhová pevnost v ohybu, = 1,0. = 1,0., = 0,364 modifikační součinitel pro,. požár p = 28 + 204.2 = 436 mm obvod zbytkového průřezu Ar = 28.204 = 5 712 mm 2 plocha zbytkového průřezu,, =,.., = 0,364.1,25. 24 = 10,92, 1,0 kfi = 1,25 součinitel převodu char. hodnoty na průměrnou pro rostlé dřevo Návrhová pevnost ve smyku, 4,, =,.. = 0,364.1,25. = 1,82, 1,0 Modul pružnosti, =,.., = 0,364.1,25. 7,4 = 3,37, 1,0 33

2.4.1.3. Vnitřní síly = 24,580 = 22,865 2.4.1.4. Napětí v průřezu a posouzení Normálové napětí za ohybu,, = = 24,58 194 208. 10 = 126,565 Průřezový modul = 1 6.. h = 1 6.28. 204 = 194 208 Posouzení průřezu,,,, 126,565 10,92 nevyhovuje Smykové napětí = 3 2. = 3 2. 22,865 3 827,04. 10 = 8,962 =. h =.. h = 0,67.28.204 = 3 827,04 Posouzení průřezu,, 8,962 1,82 nevyhovuje 2.4.2. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.2) KVH hranoly: b = 120 mm h = 220 mm L = 4300 mm 2.4.2.1. Zbytkový průřez dchar = β0. t = 0,8. 45 = 36 mm β0 = 0,8 mm/min rychlost zuhelnatění pro rostlé dřevo PO 45 min 34

bfi = b - 2.dchar = 120 2.36 = 48 mm hfi = h - dchar = 220 36 = 184 mm 2.4.2.2. Návrhové pevnosti za požáru Návrhová pevnost v ohybu, = 1,0. = 1,0.,,. = 0,607 modifikační součinitel pro požár p = 48 + 184.2 = 416 mm obvod zbytkového průřezu Ar = 48*184 = 8 832 mm 2 plocha zbytkového průřezu,, =,.., = 0,607.1,25. 24 = 18,22, 1,0 kfi = 1,25 součinitel převodu char. hodnoty na průměrnou pro rostlé dřevo Návrhová pevnost ve smyku, 4,, =,.. = 0,607.1,25. = 3,04, 1,0 Modul pružnosti, =,.., = 0,607.1,25. 7,4 = 5,61, 1,0 2.4.2.3. Vnitřní síly = 20,894 = 19,436 2.4.2.4. Napětí v průřezu a posouzení Normálové napětí za ohybu,, = = 20,894 270 848. 10 = 77,14 Průřezový modul = 1 6.. h = 1 6.48. 184 = 270 848 Posouzení průřezu,,,, 77,14 18,22 nevyhovuje 35

Smykové napětí = 3 2. = 3 2. 19,436 5 917,44. 10 = 4,93 =. h =.. h = 0,67.48.184 = 5 917,44 Posouzení průřezu,, 4,93 3,04 nevyhovuje 2.4.3. Střešní nosníky (z kapitoly 2.1. alt.2) - Průřez, jež by vyhověl za požáru KVH hranoly: b = 200 mm h = 240 mm L = 4300 mm 2.4.3.1. Zbytkový průřez dchar = β0. t = 0,8. 45 = 36 mm hloubka zuhelnatění β0 = 0,8 mm/min rychlost zuhelnatění pro rostlé dřevo PO 45 min bfi = b - 2.dchar = 128 mm hfi = h - dchar = 204 mm 2.4.3.2. Návrhové pevnosti za požáru Návrhová pevnost v ohybu, = 1,0. = 0,829 modifikační součinitel pro požár p = 536 mm obvod zbytkového průřezu Ar = 26 112 mm 2 plocha zbytkového průřezu,, =,.., = 0,829.1,25. 24 = 24,87, 1,0 kfi = 1,25 součinitel převodu char. hodnoty na průměrnou pro rostlé dřevo Návrhová pevnost ve smyku, 4,, =,.. = 0,829.1,25. = 4,14, 1,0 36

Modul pružnosti, =,.., = 0,829.1,25. 7,4 = 7,66, 1,0 2.4.3.3. Vnitřní síly = 20,894 = 19,436 2.4.3.4. Napětí v průřezu a posouzení Normálové napětí za ohybu,, = = 23,53 Průřezový modul = 1 6.. h = 887 808 Posouzení průřezu,,,, 23,53 24,87 vyhovuje Smykové napětí = 3 2. = 1,67 =. h = 17 495,04 Posouzení průřezu,, 1,67 4,14 vyhovuje 2.4.4. Stropní nosníky (z kapitoly 2.3.) KVH hranoly: b = 100 mm h = 200 mm L = 4300 mm 37

2.4.4.1. Zbytkový průřez dchar = β0. t = 0,8. 45 = 36 mm hloubka zuhelnatění β0 = 0,8 mm/min rychlost zuhelnatění pro rostlé dřevo PO 45 min bfi = b - 2.dchar = 28 mm hfi = h - dchar = 164 mm 2.4.4.2. Návrhové pevnosti za požáru Návrhová pevnost v ohybu, = 1,0. = 0,354 modifikační součinitel pro požár p = 356 mm obvod zbytkového průřezu Ar = 4 592 mm 2 plocha zbytkového průřezu,, =,.., = 0,354.1,25. 24 = 10,62, 1,0 kfi = 1,25 součinitel převodu char. hodnoty na průměrnou pro rostlé dřevo Návrhová pevnost ve smyku, 4,, =,.. = 0,354.1,25. = 1,77, 1,0 Modul pružnosti, =,.., = 0,354.1,25. 7,4 = 3,27, 1,0 2.4.4.3. Vnitřní síly = 13,147 = 12,230 2.4.4.4. Napětí v průřezu a posouzení Normálové napětí za ohybu,, = = 104,75 Průřezový modul = 1 6.. h = 125 514,667 38

Posouzení průřezu,,,, 104,75 10,62 nevyhovuje Smykové napětí = 3 2. = 5,96 =. h = 3 076,64 Posouzení průřezu,, 5,96 1,77 nevyhovuje 2.4.5. Stropní nosníky (z kapitoly 2.3.) - Průřez, jež by vyhověl za požáru KVH hranoly: b = 160 mm h = 240 mm L = 4300 mm 2.4.5.1. Zbytkový průřez dchar = β0. t = 0,8. 45 = 36 mm hloubka zuhelnatění β0 = 0,8 mm/min rychlost zuhelnatění pro rostlé dřevo PO 45 min bfi = b - 2.dchar = 88 mm hfi = h - dchar = 204 mm 2.4.5.2. Návrhové pevnosti za požáru Návrhová pevnost v ohybu, = 1,0. = 0,770 modifikační součinitel pro požár p = 496 mm obvod zbytkového průřezu Ar = 17 952 mm 2 plocha zbytkového průřezu,, =,.., = 0,770.1,25. 24 = 23,09, 1,0 kfi = 1,25 součinitel převodu char. hodnoty na průměrnou pro rostlé dřevo 39

Návrhová pevnost ve smyku, 4,, =,.. = 0,770.1,25. = 3,84, 1,0 Modul pružnosti, =,.., = 0,770.1,25. 7,4 = 7,12, 1,0 2.4.5.3. Vnitřní síly = 13,147 = 12,230 2.4.5.4. Napětí v průřezu a posouzení Normálové napětí za ohybu,, = = 21,54 Průřezový modul = 1 6.. h = 610 368 Posouzení průřezu,,,, 21,54 23,09 vyhovuje Smykové napětí = 3 2. = 1,53 =. h = 12 027,84 Posouzení průřezu,, 1,53 3,84 vyhovuje 40

2.4.6. Závěr Ponechání přiznaných trámů v interiéru by poměrně hodně zvětšilo dimenze. Nehledě na to, že by se tím navýšilo samotné zatížení stropní konstrukce. Z ekonomických důvodů proto navrhuji použít systémový podhled Fermacell. Konkrétně se jedná o podhledy - 2 S 21 u (3x Fermacell sádrovláknitá deska 12,5 mm na ocelových CD profilech) - nebo 2 S 21 A1 (2x Fermacell Firepanel A1 15 mm na ocelových CD profilech). 41

3. Návrh a posouzení svislých konstrukcí 3.1. Nosné dřevěné stěny obvodové 3.1.1. Návrh b = 80 mm h = 180 mm L = 2 900 mm 3.1.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,08.0,18 = 1,44 10 = 1 6 h = 1 6 0,18 0,08 = 4,32 10 = 1 12 h = 1 12 0,18 0,08 = 7,89 10 = 1 12 h = 1 12 0,08 0,18 = 3,89 10 42

3.1.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,8 kmod = 0,6 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3,, =,, = 0,8 21 = 12,92 1,3 43

3.1.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,653 5 Nosná sloupková kce. 80/180 180 12,8 600 6 0,138 Tepelná izolace 180 0,37 0,067 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,86 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 2,487 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,554 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíha vodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 2,15 m 16,37 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 10,23 kn Zatížení silou do paty sloupku obvodové stěny 11,79 kn 3.1.2.1. Souhrn působících zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.,., =, =. / 3.1.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.11,79 = 15,91 KZ2: 1,35. + 1,5. 1,35.11,79 + 1,5.5,44 = =, 44

3.1.4. Výpočet vnitřních sil =, = 1 8.. = 1 8. 0,79. 2,9 =, = 1 2.. = 1. 0,79.2,9 =, 2 3.1.5. Výpočet štíhlosti 3.1.5.1. Štíhlost (směr z) = = 7,89 10 = 0,023 1,44 10 Štíhlostní poměr = = 2,9 0,023 = 125,57 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 4,623 125,57 Poměrná štíhlost =,,, = 21 4,623 = 2,129 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 2,129 0,3 + 2,129 = 2,95 = 0,3 = 1 + pro rostlé dřevo 1 = = 0,20 2,95 + 2,95 2,129 45

3.1.5.2. Štíhlost (směr y) = = 3,89 10 = 0,052 1,44 10 Štíhlostní poměr = = 2,9 0,052 = 55,81 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 23,45 55,81 Poměrná štíhlost =,,, = 21 23,45 = 0,946 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 0,946 0,3 + 0,946 = 1,01 = 0,2 = 1 + pro rostlé dřevo 1 = = 0,73 1,01 + 1,01 0,946 3.1.6. Normálová napětí,, = 3.1.6.1. Napětí v tlaku 24,07. 10 = = 1,671 1,44 10 3.1.6.2. Napětí v ohybu, = = 0,83 = 1,912 4,32 10 46

3.1.7. Smykové napětí Účinná šířka průřezu = = 0,67 80 = 53,6 kcr vliv výsušných trhlin pro rostlé dřevo Smykové napětí:,, = = =,,, = 177,15 3.1.8. Posouzení 3.1.8.1. Ohyb a vzpěr (směr z),, +, 1,,,, + 1, 0,775 1 vyhovuje využití průřezu 78 % 3.1.8.2. Ohyb a vzpěr (směr y),, +, 1,,,, + 1, 0,307 1 vyhovuje využití průřezu 31 % 3.1.8.3. Smyk,, 0,18 2,46 vyhovuje 3.1.9. Konečný vyhovující návrh b = 80 mm h = 180 mm L = 2 900 mm 47

3.2. Překlad v nosné obvodové stěně Jedná se o případ, kdy se otvor pro okno nachází ve stěně, do níž se opírá stropní konstrukce, což by v případě tohoto objektu nemělo nastat. Je tedy jisté, že překlad vyhoví i u nenosných obvodových stěn. 3.2.1. Návrh plochý b = 180 mm h = 40 mm L = 2 000mm svislý b = 90 mm h = 140 mm L = 2 000 mm 3.2.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,22 0,18 = 0,04 = + = 20 + 70 = 90 = 1 12 h + = h 2 vzdálenost těžiště plochého profilu od celkového těžiště = 2 1 12 90 140 + 2 1 12 180 40 + 2 180 40 80 = 1,6 10 160 000 000 = = 1,45 10 120 48

3.2.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,6 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3,, =,, = 0,8 21 = 12,92 1,3 49

3.2.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,653 6 Nosná sloupková kce. 80/180 180 12,8 600 6 0,13824 Tepelná izolace 180 0 0 0,37 0,0666 Charakteristická hodnota stálého zatížení Výška stěny 0,5 m (skl.+ti)*h stěna 0,360 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m sl.*h*š sloupky 0,043 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíha vodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 2,15 m 16,37 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 10,23 kn Zatížení silou do paty sloupku odpřeného do překladu 10,28 kn 3.2.2.1. Souhrn působících zatížení Silové zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.,., =, Liniové zatížení = 0,36 / = 6 / ř = 0,04, = 6 0,04 = 0,236 / skladba samotné stěny vlastní tíha 3.2.3. Návrhové zatížení 1,35. + 1,5. = 1,35.10,32 + 1,5.4,03 =, 1,35., + =,., +, =, / 50

3.2.4. Výpočet vnitřních sil (Scia Engineer 14 = 30,95 = 17,97 3.2.5. MSÚ, = 3.2.5.1. Normálové napětí v ohybu = 17 970 10 1,45 10 = 12,38 3.2.5.2. Posouzení průřezu na ohyb, 1, 1 0,838 1 vyhovuje (využití průřezu 83,80 % ) 3.2.5.3. Smykové napětí = = 0,67 180 = 121,, = = =, = 1,750 MPa,, 51

3.2.5.4. Posouzení průřezu ve smyku,, 1,750 2,46 vyhovuje (využití průřezu 71,08 % ) 3.2.6. MSP 3.2.6.1. Okamžitý průhyb (Scia Engineer 14, = 1,6, = 0,6 od stálého zatížení od proměnného zatížení =, +, = 1,6 + 0,6 = 2,2 celkový okamžitý průhyb 2,2 3.2.6.2. Posouzení okamžitého průhybu = 6,67 vyhovuje 3.2.6.3. Konečný průhyb, =, 1 + +, 1 +,, = 1,6 1 + 0,6 + 0,6 1 + 0,0 0,6 = 3,16 mm, 3,16 3.2.6.4. Posouzení konečného průhybu = 5,71 vyhovuje 52

3.3. Práh v nosné obvodové stěně 3.3.1. Návrh b = 180 mm h = 80 mm 3.3.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,18 0,08 = 0,0144 3.3.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,6 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností,, =,, = 0,8 22,5 = 1,54 1,3 53

3.3.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,653 6 Nosná sloupková kce. 80/180 180 12,8 600 6 0,138 Tepelná izolace 180 0 0 0,37 0,067 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,86 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 2,487 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,554 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíhavodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 2,15 m 16,37 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 10,23 kn Zatížení silou do paty sloupku obvodové stěny 11,79 kn 3.3.2.1. Souhrn působících zatížení Silové zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.,., =, 3.3.3. Návrhové zatížení 1,35. + 1,5. = 1,35.13,34 + 1,5.4,03 =, 3.3.4. Normálové napětí v tlaku kolmo k vláknům,, = = 0,02406 = 2,825 1,44 10 54

3.3.4.1. Součinitel k c,90 = + 2h 2 80 = 80 + = 133 3 3 l = 80 mm dotyková délka h = 80 mm výška prahu, = 2,38 l, 250 l l = 2,38 80, 133 250 80 = 2,659 3.3.5. Posouzení prahu na otlačení,,,,, 1,,, 1 0,408 1 vyhovuje 55

3.4. Nosné dřevěné stěny vnitřní 3.4.1. Návrh b = 80 mm h = 200 mm L = 2 900 mm 3.4.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,08.0,2 = 1,60 10 = 1 12 h = 1 12 0,2 0,08 = 8,53 10 = 1 12 h = 1 12 0,08 0,2 = 5,33 10 3.4.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,8 kmod = 0,6 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 56

Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3,, =,, = 0,8 21 = 12,92 1,3 3.4.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 6 Nosná sloupková kce. 80/200 200 12,8 600 6 0,154 Tepelná izolace 200 0,4 0,080 Charakteristická hodnota stálého zatížení 1,12 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 3,246 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 2,029 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíha vodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 4,3 m 32,75 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 20,47 kn Zatížení silou do paty sloupku obvodové stěny 22,49 kn 3.4.2.1. Souhrn působících zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.., =, 57

3.4.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.22,49 = 30,368 KZ2: 1,35. + 1,5. 1,35.22,49 + 1,5.5,44 = =, 3.4.4. Výpočet vnitřních sil =, 3.4.5. Výpočet štíhlosti 3.4.5.1. Štíhlost (směr z) = = 8,53 10 = 0,023 1,6 10 Štíhlostní poměr = = 2,9 0,023 = 125,57 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 4,632 125,57 Poměrná štíhlost =,,, = 21 4,662 = 2,129 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 2,129 0,3 + 2,129 = 2,95 = 0,2 pro rostlé dřevo 58

= 1 + 1 = = 0,20 2,95 + 2,95 2,129 3.4.5.2. Štíhlost (směr y) = = 5,33 10 = 0,058 1,6 10 Štíhlostní poměr = = 2,9 0,058 = 50,229 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 28,948 55,23 Poměrná štíhlost =,,, = 21 28,95 = 0,852 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 0,852 0,3 + 0,852 = 0,918 = 0,3 pro rostlé dřevo 1 1 = = = 0,794 + 1,01 + 0,918 00,852 3.4.6. Normálová napětí,, = 3.4.6.1. Napětí v tlaku 38,52. 10 = = 2,408 1,6 10 59

3.4.7. Posouzení vzpěru 3.4.7.1. Vzpěr (směr z),, 1,,,, 1 0,93 1 vyhovuje využití průřezu 94 % 3.4.7.2. Vzpěr (směr y),, 1,,,, 1 0,235 1 vyhovuje využití průřezu 24 % 3.4.8. Konečný vyhovující návrh b = 80 mm h = 200 mm L = 2 900 mm 60

3.5. Překlad v nosné vnitřní stěně 3.5.1. Návrh plochý b = 200 mm h = 40 mm L = 1 200 mm svislý b = 100 mm h = 140 mm L = 1 200 mm 3.5.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,2 0,22 = 0,044 = + = 20 + 60 = 90 = 1 12 h + = h 2 vzdálenost těžiště plochého profilu od celkového těžiště = 2 1 12 100 140 + 2 1 12 200 40 + 2 200 40 90 = 1,77 10 177 000 000 = = 1,61 10 110 61

3.5.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,6 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3,, =,, = 0,8 21 = 12,92 1,3 62

3.5.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 6 Nosná sloupková kce. 80/200 200 12,8 600 6 0,1536 Tepelná izolace 200 0 0 0,4 0,08 Charakteristická hodnota stálého zatížení Výška stěny 0,85 m (skl.+ti)*h stěna 0,821 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m sl.*h*š sloupky 0,082 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíha vodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 4,3 m 32,75 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 20,47 kn Zatížení silou do paty sloupku opřeného do překladu 20,55 kn 3.5.2.1. Souhrn působících zatížení Silové zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.,., =, Liniové zatížení = 0,821 / = 6 / ř = 0,04, = 6 0,04 = 0,240 / skladba samotné stěny vlastní tíha 3.5.2.2. Návrhové zatížení 1,35. + 1,5. = 1,35., + 1,5., =, 1,35., + =,., +, =, / 63

3.5.3. Výpočet vnitřních sil (Scia Engineer 14 = 41,03 = 21,06 64

3.5.4. MSÚ, = 3.5.4.1. Normálové napětí v ohybu = 21 060 10 1,33 10 = 13,05 3.5.4.2. Posouzení průřezu na ohyb, 1, 1 0,884 1 vyhovuje (využití průřezu 88,38 % ) 3.5.4.3. Smykové napětí = = 0,67 200 = 134,, = = =, = 2,09 MPa,, 3.5.4.4. Posouzení průřezu ve smyku,, 2,09 2,46 vyhovuje (využití průřezu 84,81 % ) 3.5.5. MSP 3.5.5.1. Okamžitý průhyb (Scia Engineer 14 65

, = 0,6, = 0,2 od stálého zatížení od proměnného zatížení =, +, = 0,6 + 0,2 = 0,8 celkový okamžitý průhyb 3.5.5.2. Posouzení okamžitého průhybu 10,8 = 4 vyhovuje 3.5.5.3. Konečný průhyb, =, 1 + +, 1 +,, = 0,6 1 + 0,6 + 0,2 1 + 0,0 0,6 = 1,16 mm, 1,16 3.5.5.4. Posouzení konečného průhybu = 3,43 vyhovuje 66

3.6. Práh v nosné vnitřní stěně 3.6.1. Návrh b = 200 mm h = 80 mm 3.6.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,2 0,08 = 0,016 3.6.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,6 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností,, =,, = 0,8 22,5 = 1,54 1,3 67

3.6.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 6 Nosná sloupková kce. 80/200 200 12,8 600 6 0,1536 Tepelná izolace 200 0 0 0,4 0,08 Charakteristická hodnota stálého zatížení 1,12 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 3,246 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 2,029 kn Charakteristická tíha střešní konstrukce 5,07 kn/m 2 Charakteristická tíha stropní konstrukce 2,55 kn/m 2 Charakteristická tíhavodorovných konstrukcí 7,62 kn/m 2 Zatěžovací délka 4,3 m 32,75 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 20,47 kn Zatížení silou do paty sloupku obvodové stěny 22,49 kn 3.6.2.1. Souhrn působících zatížení Silové zatížení =,,ř =, / charakteristická tíha střešní konstrukce, =, / charakteristická tíha stropní konstrukce h =, zatěžovací délka (1/2 rozponu stropu) =, zatěžovací šířka/vzdálenost sloupků =,ř +,. h. =,.,., =, 3.6.3. Návrhové zatížení 1,35. + 1,5. = 1,35.22,52 + 1,5.8,06 =, 3.6.4. Normálové napětí v tlaku kolmo k vláknům,, = = 0,0452 = 2,825 1,6 10 68

3.6.4.1. Součinitel k c,90 = + 2h 2 80 = 80 + = 133 3 3 l = 80 mm dotyková délka h = 80 mm výška prahu, = 2,38 l, 250 l l = 2,38 80, 133 250 80 = 2,659 3.6.5. Posouzení prahu na otlačení,,,,, 1,,, 1 0,690 1 vyhovuje 69

3.7. Nosná vnitřní stěna ztužení spolupůsobení 3.7.1. Materiálové charakteristiky 3.7.1.1. Dřevovláknité desky Fermacell - Oboustranné opláštění t = 12,5 mm, = 3 800 = 11,5 /, = 4,2, = 2,4,, = 8,5, = 3,6 3.7.1.2. Hřebíky l = 60 mm délka hřebíku d = 3,5 mm průměr dříku dn = 6,0 mm průměr hlavy fu = 510 MPa pevnost oceli s= 80 mm osová vzdálenost hřebíků 3.7.2. Přípoj desky na sloupek Charakteristický plastický moment únosnosti spojovacího prostředku, = 0,3, = 0,3 510 10 3,5, = 3 974,37 Charakteristická pevnost v otlačení OSB desky a dřeva,, = 0,082, = 0,082 3,5, 350 = 19,71, = 65,, = 65 3,5, 25, = 37,31 pro dřevo pro sádrovláknitou desku Charakteristická únosnost ve střihu pro jeden hřebík = h,2, = 19,71 h,1, 37,31 = 0,52 t1 = 12,5 2 = 25 mm t2 = 80-25= 55 mm 70

,, 1 +, =,, zanedbá se 1,05,, 2 + 1,05,, 1 + 2 1,05 = 1,05 3 264,88 2 414,34 967,99, = 1 140,25 1 084,05 974,17, = 967,99,,,, + 2 1 + + + 1 + 2 1 + + 4 2 +,,, 2 1 + + 4 1 + 2,,, 1,15 2 1 + 2,,, +, 4 37,31 25 3,5 19,71 55 3,5 +, 4 +, 4 +, 4 37,31 25 3,5 0,52 + 2 0,52 1 + 55 1 + 0,52 25 + 55 25 + 0,52 55 25 0,52 1 + 55 25 37,31 25 3,5 2 0,52 1 + 0,52 + 2 + 0,52 37,31 55 3,5 1 + 2 0,52 2 0,52 1 + 0,52 + 4 0,52 2 + 0,52 3 974,37 37,31 25 0,52 3,5 4 0,52 1 + 2 0,52 3 974,37 37,31 55 0,52 3,5 1,15 2 0,52 1 + 0,52 2 3 974,37 37,31 3,5 3.7.3. Zatížení h = 2,9 m výška stěny b = 0,625 m rozteč sloupků b0 =h/2 = 1,45 m B = 4,3 m spolupůsobící šířka šířka traktu = spolupůsobící šířka zatížení 71

H = 3,021 m výška patra A = 4,3 3,021 = 12,99 m 2 zatěžovací plocha zatížení w = 0,786 kn/m 2 FEk = w A = 0,79 12,99 = 10,21 kn FEd = FEk γq= 10,21 1,5 = 15,31 kn zatížení větrem síla do ztužující stěny 3.7.4. Únosnost výztužné stěny Počet částí stěny šířky 625 mm 4 šířky 1 250 mm 3 Charakteristická výztužná únosnost části šířky b =625 mm,, =, 967,99 625 0,43 = = 3 259,66 80 = = = 0,43 Charakteristická výztužná únosnost části šířky b =1 250 mm,, =, 967,99 1 450 0,86 = = 13 038,63 80 = = = 0,86 Charakteristická výztužná únosnost Pole šířky 625 mm -,, =,, = 3,26 4 = 9,78 Pole šířky 1250 mm -,, =,, = 13,04 3 = 52,15 Celkem -, =,, +,, = 9,78 + 52,15 = 61,93 Návrhová výztužná únosnost stěny, =, = 0,9, = 46,45, = 0,9 pro krátkodobé zatížení (vítr) 3.7.5. Posouzení výztužné stěny F, F, 46,45 kn 15,31 kn vyhovuje využití průřezu 33 % 72

3.7.6. Přenos zatížení do železobetonového stropu Zatížení působící na jednu část ztužující stěny F č = F, p = 15,31 = 3,83 kn 4 Síla do ŽB stropu = č h 3,83 2,9 = 41,26 = 32,38 1,25 73

3.8. Příčky 3.8.1. Návrh b = 60 mm h = 100 mm L = 2 900 mm 3.8.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 6. 10 = 1 12 h = 1,8 10 = 1 12 h = 5,0 10 3.8.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení stálé kdef = 0,6 kmod = 0,6 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 74

Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,6 24 = 11,08 1,3, =, 4 = 0,6 = 1,85 1,3,, =,, = 0,6 21 = 9,69 1,3 3.8.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,288 2 Nosná sloupková kce. 60/100 100 9,6 600 6 0,058 Tepelná izolace 100 0,4 0,040 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,385 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 1,117 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 0,698 kn 3.8.2.1. Souhrn působících zatížení =, 3.8.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.0,7 = 0,942 3.8.4. Výpočet vnitřních sil =, 3.8.5. Výpočet štíhlosti (směr z) = = 0,017 75

Štíhlostní poměr = = 125,57 Kritické napětí, =, = 2,605 Poměrná štíhlost =,,, = 2,839 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 4,784 = 0,2 pro rostlé dřevo 1 = = 0,116 + 3.8.6. Normálová napětí,, = 3.8.6.1. Napětí v tlaku = 0,157 3.8.7. Posouzení vzpěru (směr z),,,,, 1, 1 0,14 1 vyhovuje využití průřezu 14 % 3.8.8. Konečný vyhovující návrh b = 60 mm h = 100 mm L = 2 900 mm 76

3.9. Překlad v příčkách 3.9.1. Návrh plochý b = 100 mm h = 20 mm L = 1 200 mm svislý b = 50 mm h = 60 mm L = 1 200 mm 3.9.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 0,1 0,1 = 0,01 = + = 10 + 30 = 40 = 1 12 h + = h 2 vzdálenost těžiště plochého profilu od celkového těžiště = 2 1 12 50 60 + 2 1 12 100 20 + 2 100 20 40 = 8,33 10 8 333 333 = = 1,67 10 50 77

3.9.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení stálé kdef = 0,6 kmod = 0,6 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,6 24 = 11,08 1,3, =, 4 = 0,6 = 1,85 1,3,, =,, = 0,6 21 = 9,69 1,3 3.9.2. Zatížení Stálé zatížení (příčka) = 0,39 / h ží = 0,85 š ěží = 0,625 = 0,33 / 78

Vlastní tíha = 6 / ř = 0,01, = 6 0,01 = 0,06 / = +, 1,35 = 0,33 + 0,06 1,35 = 0,52 / 3.9.3. Výpočet vnitřních sil = = 0,52 1,2 = 0,314 = = 0,52 1,2 = 0,094 3.9.4. MSÚ, = 3.9.4.1. Normálové napětí v ohybu = 94,12 10 1,67 10 = 0,56 3.9.4.2. Posouzení průřezu na ohyb, 1, 1 0,051 1 vyhovuje (využití průřezu 5,10 % ) 3.9.4.3. Smykové napětí = = 0,67 100 = 67,, = = =, = 0,070 MPa,, 3.9.4.4. Posouzení průřezu ve smyku,, 0,070 1,85 vyhovuje (využití průřezu 3,80 % ) 79

3.9.5. MSP 3.9.5.1. Okamžitý průhyb, = =,,, 10 = 0,15, = 0,0 od proměnného zatížení od stálého zatížení =, +, = 0,15 + 0 = 0,15 celkový okamžitý průhyb 3.9.5.2. Posouzení okamžitého průhybu 0,15 = 4 vyhovuje 3.9.5.3. Konečný průhyb, =, 1 + +, 1 +,, = 0,15 1 + 0,6 + 0,0 1 + 0,0 0,6 = 0,25 mm 3.9.5.4. Posouzení konečného průhybu, 0,25 = 3,43 vyhovuje 80

3.10. Ztužující dřevěná stěna Jedná se o nenosnou vnitřní ztužující stěnu, jež přenáší vodorovné účinky zatížení. 3.10.1. Návrh b = 80 mm h = 100 mm L = 2 900 mm 3.10.1.1. Průřezové charakteristiky = h = 8. 10 = 1 12 h = 4,27 10 = 1 12 h = 6,67 10 3.10.1.2. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 1 Třída trvání zatížení stálé kdef = 0,6 kmod = 0,6 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 81

Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,6 24 = 11,08 1,3, =, 4 = 0,6 = 1,85 1,3,, =,, = 0,6 21 = 9,69 1,3 3.10.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,730 3 Sloupková konstrukce (80/100) 100 12,8 600 6,0 0,077 Akustická izolace 100 0,4 0,040 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,847 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 2,457 kn/m Zatěžovací šířka 0,625 m 1,535 kn 3.10.2.1. Souhrn působících zatížení =, 3.10.3. Kombinace zatížení KZ1: 1,35. 1,35.0,7 = 2,073 3.10.4. Výpočet vnitřních sil =, v patě sloupku stěny v 1.NP 3.10.5. Výpočet štíhlosti (směr z) = = 0,023 82

Štíhlostní poměr = = 2,9 0,023 = 125,574 Kritické napětí, =, = 4,632 Poměrná štíhlost =,,, = 2,129 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 2,950 = 0,2 pro rostlé dřevo 1 = = 0,200 + 3.10.6. Normálová napětí,, = 3.10.6.1. Napětí v tlaku = 0,518 3.10.7. Posouzení vzpěru (směr z),,,,, 1, 1 0,267 1 vyhovuje využití průřezu 27 % 3.10.8. Konečný vyhovující návrh b = 60 mm h = 100 mm L = 2 900 mm 83

3.11. Ztužující dřevěná stěna spolupůsobení 3.11.1. Materiálové charakteristiky 3.11.1.1. Dřevovláknité desky Fermacell - Oboustranné opláštění t = 12,5 mm, = 3 800 = 11,5 /, = 4,2, = 2,4,, = 8,5, = 3,6 3.11.1.2. Hřebíky l = 80 mm délka hřebíku d = 4,5 mm průměr dříku dn = 7,0 mm průměr hlavy fu = 510 MPa pevnost oceli s= 50 mm osová vzdálenost hřebíků 3.11.2. Přípoj desky na sloupek Charakteristický plastický moment únosnosti spojovacího prostředku, = 0,3, = 0,3 510 10 4,5, = 7 639,13 Charakteristická pevnost v otlačení OSB desky a dřeva,, = 0,082, = 0,082 4,5, 350 = 18,28, = 65,, = 65 4,5, 25, = 31,29 pro dřevo pro sádrovláknitou desku Charakteristická únosnost ve střihu pro jeden hřebík = h,2, = 18,28 h,1, 31,29 = 0,58 t1 = 12,5 2 = 25 mm t2 = 80-25= 55 mm 84

,, = zanedbá se,, 1 + 1,05,, 2 + 1,05,, 1 + 2 1,05, = 1,05 3 520,55 4 523,70 1 321,53, = 1 368,78 1 899,28 1 448,53, = 1 321,53,,,, + 2 1 + + + 1 + 2 1 + + 4 2 +,,, 2 1 + + 4 1 + 2,,, 1,15 2 1 + 2,,, +, 4 31,29 25 4,5 18,28 55 4,5 +, 4 +, 4 +, 4 31,29 25 4,5 0,58 + 2 0,58 1 + 0,58 1 + 55 25 + 55 25 + 0,58 55 25 0,58 1 + 55 25 31,29 25 4,5 2 0,58 1 + 0,58 + 2 + 0,58 31,29 55 4,5 2 0,58 1 + 20,58 1 + 0,58 + 4 0,58 2 + 0,58 7 639,13 31,29 25 0,58 4,5 4 0,58 1 + 2 20,58 7 639,13 31,29 55 0,58 4,5 1,15 2 0,58 1 + 0,58 2 7 639,13 31,29 4,5 3.11.3. Zatížení h = 2,9 m výška stěny b = 0,625 m rozteč sloupků b0 =h/2 = 1,45 m B = 11,2 m H = 3,021 m spolupůsobící šířka šířka objektu = spolupůsobící šířka zatížení výška patra 85

A = 11,2 3,021 = 33,84 m 2 zatěžovací plocha zatížení w = 0,786 kn/m 2 FEk = w A = 0,79 33,84 = 26,59 kn FEd = FEk γq= 26,59 1,5 = 39,88 kn zatížení větrem síla do ztužující stěny 3.11.4. Únosnost výztužné stěny Počet částí stěny šířky 625 mm 0 šířky 1 250 mm 2 Charakteristická výztužná únosnost části šířky b =1 250 mm,, =, 1 321,53 1 450 0,43 = = 28 481,18 = 28,48 50 = = = 0,43 Charakteristická výztužná únosnost Pole šířky 625 mm -,, = 0 Pole šířky 1250 mm -,, =,, = 28,48 2 = 56,96 Celkem -, =,, +,, = 0 + 56,96 = 56,96 Návrhová výztužná únosnost stěny, =, = 0,9, = 42,72, = 0,9 pro krátkodobé zatížení (vítr) 3.11.5. Posouzení výztužné stěny F, F, 42,72 kn 39,88 kn vyhovuje využití průřezu 93 % 3.11.6. Přenos zatížení do železobetonového stropu Zatížení působící na jednu část ztužující stěny F č = F, p = 39,88 = 19,94 kn 2 Síla do ŽB stropu = č =,,, 4,15 = 42,12 86

4. Návrh a posouzení konstrukce schodiště 4.1. Popis prostoru pro schodiště Schodiště se bude nacházet v levém traktu objektu (pohled od západu). Po posouzení požární bezpečnosti objektu bylo zjištěno, že v objektu je možné vést jedinou nechráněnou únikovou cestu a v níž se může nacházet konstrukce DP3, tudíž schodiště bude celodřevěně. V ideálním případě by bylo třeba navrhnout geometrii na prostor 3 861 mm příčně a 3 422 mm podélně. V podélném směru traktu je však možné na úkor bytové jednotky prostor mírně uzpůsobit. Rozdíl jednotlivých podlaží bude jednotný, a to 3 021 mm. 4.2. Návrh geometrie 4.2.1. Schodišťový stupeň Počet schodů při ideální výšce 170 mm 3021:170 = 17,7 ks n = 17 Výška stupně h = 3020:17 = 177,71 mm Ideální šířka stupně b = délka kroku 2.h = 630 2 177,71 = 274,58 mm s ohledem na vymezený prostor pro schodiště b = 272,2 mm Rozměry stupně h = 177,71 mm b = 272,00 mm 4.2.2. Schodišťová ramen Průchodná šířka ramene a mezipodest pro bytové domy B = 1 100 mm (550 mm v jednom únikovém pruhu) Počet ramen schodiště - 3 6 + 5 + 6 schodů - délky schodišť.ramen (1 360 mm + 1 0880 mm + 1 360 mm Šířka podesty Délka ramene + min. 100 mm = 1 200 mm 87

4.2.3. Konečný návrh schéma Stupně: 6x 177,71/272 + 5x 177,71/272 + 6x 177,71/272 Ramena, mezipodesty: 1 100 mm Podesta: 1 200 mm Celkový zabíraný prostor: 3 860 X 3 488 mm 88

4.3. Výpočetní model 89

4.3.1. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 2 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,8 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3,, =,, = 0,8 21 = 12,92 1,3,, =,, = 0,8 14 = 8,62 1,3 4.3.2. Zatížení 4.3.2.1. Zatížení od stupnic na schodnice, = 300 40 7 = 0,084 / = 300 3 = 0,9 / = 1,5 +, 1,35 = 0,084 1,35 + 0,9 1,5 = 1,46 / 90

R1 = 1,13 kn do modelu 1,15 kn R2 = 0,68 kn do modelu 0,7 kn 4.3.2.2. Zatížení na podesty a mezipodesty = 3 / Stálé zatížení modelem uvažováno LC1 4.3.2.3. Zatížení 3D modelu 91

4.3.3. Vnitřní síly v jednotlivých prvcích Průřez Maximální hodnoty vnitřních sil na prvku Průhyb b h N V Prvek z M y u go u g+q [kn] [kn] [knm] [mm] [mm] [mm] [mm] + - + - + - Schodnice 100 140 15,1 4,83 2,31 2,31 1,19 0 0 1,2 Sloup 140 140 5,57 45,03 2,07 1,23 0,89 1,49 0 0,2 Vynášecí trám 140 180 4,19 8,47 12,4 8,19 0,38 4,99 0,1 1,5 Rozpěra 100 100 0,83 3,61 0,03 0,03 0,01 0 0 0 Podestový trám 100 140 0,02 0,22 1,86 1,55 0,32 1,93 0 0,3 Rohový sloup 100 100 0 5,31 0 0 0 0 0 0 Vzpěra 100 100 0 11,27 0,02 0,02 0,01 0 0 0 4.3.4. Popis prvků v 3D modelu Prvek Průřez Barevné b/h [mm] označení v 3D Schodnice 100 140 modrá Sloup 140 140 žlutá Vynášecí trám 140 180 zelená Rozpěra 100 100 světle modrá Podestový trám 100 140 modrá Rohový sloup 100 100 fialová Vzpěra 100 100 fialová Prvky nejsou navrženy na účinky požáru, avšak je dáno maximální využití průřezu 80 %. V prováděcím projektu je nutné ověřit, zda za požáru vyhoví. 92

4.4. Schodnice 4.4.1. Návrhové vnitřní síly = 1,19, = = 1,19 33,16 = 0,7, = = 1,19 33,16 = 0,9 Sklon schodnice (schodišťového ramene) α = 51,63 = 2,31, = = 2,31 33,16 = 1,4, = = 2,31 33,16 = 1,8 = 15,10 4.4.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] 93

V [kn] / M [knm] 4.4.2. Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 140 mm; hzářez = 40 mm; h = 100 mm Lcr = 1,73 m = h = 0,1 0,1 = 0,01 = 1 6 h = 166,67 10 ; = 1 6 h = 166,67 10 4.4.3. MSÚ 4.4.3.1. Klopení Kritické napětí za ohybu, = 0,78, = 0,78 100 7 400 = 224,43 h 140 1 837 = 0,9 + 2h = 0,9 1 730 + 2 140 = 1 837 94

Poměrná štíhlost, =,, = 24 224,43 = 0,33, 0,75 =, 0,75, 1,4 = 1,56 0,75, 1,4, =, součinitel příčné a torzní stability Redukovaná návrhová pevnost, = 1,0 14,77 = 14,77 Normálové napětí za ohybu, = = 1,19 10 = 7,14 166,67 10 Posouzení,, 7,14 14,77 vyhovuje (využití průřezu 48 %) 4.4.3.2. Tah Napětí v tahu, = 15,1 10 = = 1,08 0,014 Posouzení,,, 1,08 8,62 vyhovuje (využití průřezu 13 %) 4.4.3.3. Ohyb Normálová napětí v ohybu,, =,,, =, = = 0,7 10 = 4,4 1,67 10 0,9 10 = 5,6 1,67 10 Posouzení km = 0,7 pro obdélníkový průřez 95

,,,, +,,,, 1,0,,,, +,,,, 1,0, + 0,7,, 0,7, = 0,565 1,0 vyhovuje (využití průřezu 57 %), +, = 0,589 1,0 vyhovuje (využití průřezu 59 %),, 4.4.3.4. Ohyb + tah,,,, +,,,, +,,, 1,0 0,859 + 0,125 = 0,714 1,0 vyhovuje (využití průřezu 71 %) 4.4.3.5. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 100 = 67 Smyková napětí, = 3, 2, = 3, 2 = 3, 3 1,4 10 = = 0,321 2h 2 100 67 = 3, 3 1,8 10 = = 0,406 2h 2 100 67 =, +, = 0,321 + 0,406 = 0,517 Posouzení, 0,52 2,46 vyhovuje (využití průřezu 21 %) 4.4.4. MSP Konečný průhyb, = 1,2 dle Scia Engineer 14 = 250 = 1 730 = 6,9 250 Posouzení, 1,2 6,9 vyhovuje 96

4.5. Sloup 4.5.1. Návrhové vnitřní síly = 1,47 = 2,07 = 45,03 4.5.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] V [kn] / M [knm] 97

4.5.2. Průřezové charakteristiky b = 140 mm h = 140 mm L = 3 021 mm = h = 0,14 0,14 = 0,0196 = 1 12 h = 1 12 0,14 0,14 = 3,2 10 = 1 12 h = 1 12 0,14 0,14 = 3,2 10 = 1 6 h = 1 6 0,14 0,14 = 4,57 10 4.5.3. MSÚ 4.5.3.1. Štíhlost (směr z = směr y) = = 3,2 10 = 0,04 0,0196 Štíhlostní poměr = = 3,021 0,04 = 74,75 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 13,071 74,75 Poměrná štíhlost =,,, = 21 13,071 = 1,268 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 1,268 0,3 + 1,268 = 1,4 = 0,2 pro rostlé dřevo 98

= 1 + 1 = = 0,501 2,95 + 1,4 1,268 4.5.3.2. Normálová napětí Normálové napětí v tlaku,, = 45,03. 10 = = 2,297 0,0196 Normálová napětí v ohybu, = 1,49 10 = = 3,258 4,57 10 Posouzení vzpěru a ohybu,,,, +,,, 1,,, +,, 1 0,575 < 1 vyhovuje (využití průřezu 58 %) 4.5.3.3. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 140 = 93,8 Smyková napětí, = 3 2 = 3 3 2,1 10 = = 0,236 2h 2 140 93,8 Posouzení,, 0,236 2,46 vyhovuje (využití průřezu 10 %) 99

4.6. Vynášecí trám 4.6.1. Návrhové vnitřní síly = 4,99 = 12,40 = 8,47 4.6.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] V [kn] / M [knm] 100

4.6.2. Průřezové charakteristiky b = 140 mm h = 180 mm; hzářez = 40 mm; h = 140 mm Lcr = 1,36 m = h = 0,14 0,14 = 0,0196 = 1 6 h = 1 6 0,14 0,14 = 4,57 10 4.6.3. MSÚ 4.6.3.1. Klopení Kritické napětí za ohybu, = 0,78, = 0,78 140 7 400 = 510,15 h 140 1 584 = 0,9 + 2h = 0,9 1 360 + 2 140 = 1 584 Poměrná štíhlost, =,, = 24 510,15 = 0,22, 0,75 =, 0,75, 1,4 = 1,56 0,75, 1,4, =, součinitel příčné a torzní stability Redukovaná návrhová pevnost, = 1,0 14,77 = 14,77 Normálové napětí za ohybu, = = 4,99 10 = 10,91 457,33 10 Posouzení,, 10,91 14,77 vyhovuje (využití průřezu 74 %) 101

4.6.3.2. Normálová napětí Normálové napětí v tlaku,, = 8,47 10 = = 0,432 0,0196 Normálové napětí za ohybu, = = 4,99 10 = 10,91 457,33 10 Posouzení,, +,, 1,,,,, +,, 1 0,74 1,0 vyhovuje (využití průřezu 74 %) 4.6.3.3. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 140 = 93,8 Smyková napětí, = 3 2 = 3 3 12,4 10 = = 1,42 2h 2 140 93,8 Posouzení,, 1,42 2,46 vyhovuje (využití průřezu 58 %) 4.6.4. MSP Konečný průhyb, = 1,5 dle Scia Engineer 14 = 350 = 1 360 = 3,9 350 Posouzení, 1,5 3,9 vyhovuje 102

4.7. Rozpěra 4.7.1. Návrhové vnitřní síly = 3,61 4.7.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] 4.7.2. Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 100 mm Lcr = 1,36 m = h = 0,1 0,1 = 0,01 4.7.3. MSÚ,, = 4.7.3.1. Normálové napětí v tlaku 3,61 10 = = 0,361 0,01 Posouzení,,,, 0,361 12,92 vyhovuje (využití průřezu 3 %) 103

4.8. Podestový trám 4.8.1. Návrhové vnitřní síly = 1,93 = 1,86 = 0,22 4.8.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] V [kn] / M [knm] 104

4.8.2. Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 140 mm; hzářez = 40 mm; h = 100 mm Lcr = 1,2 m = h = 0,1 0,1 = 0,01 = 1 6 h = 1 6 0,1 0,1 = 1,67 10 4.8.3. MSÚ 4.8.3.1. Klopení Kritické napětí za ohybu, = 0,78, = 0,78 100 7 400 = 424,41 h 140 1 360 = 0,9 + 2h = 0,9 1 200 + 2 140 = 1 360 Poměrná štíhlost, =,, = 24 424,41 = 0,24, 0,75 =, 0,75, 1,4 = 1,56 0,75, 1,4, =, součinitel příčné a torzní stability Redukovaná návrhová pevnost, = 1,0 14,77 = 14,77 Normálové napětí za ohybu, = 1,93 10 = = 11,58 1,67 10 Posouzení,, 11,58 14,77 vyhovuje (využití průřezu 78 %) 105

4.8.3.2. Normálová napětí Normálové napětí v tlaku,, = = 0,22 = 0,022 0,01 Normálové napětí za ohybu, = Posouzení,, +,, 1,,, 1,93 10 = = 11,58 1,67 10,, +,, 1 0,78 1,0 vyhovuje (využití průřezu 78 %) 4.8.3.3. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 140 = 67 Smyková napětí, = 3 2 = 3 3 1,86 10 = = 0,416 2h 2 100 67 Posouzení,, 0,42 2,46 vyhovuje (využití průřezu 17 %) 4.8.4. MSP Konečný průhyb, = 0,3 dle Scia Engineer 14 = 350 = 1 200 = 3,4 350 Posouzení, 0,3 3,4 vyhovuje 106

4.9. Rohový sloup 4.9.1. Návrhové vnitřní síly = 5,31 4.9.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] 4.9.2. Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 100 mm L = 3 021 mm = h = 0,1 0,1 = 0,01 = 1 12 h = 1 12 0,1 0,1 = 8,33 10 = = 8,33 10 107

4.9.3. MSÚ 4.9.3.1. Štíhlost (směr z = směr y) = = 8,33 10 = 0,029 0,01 Štíhlostní poměr = = 3,021 0,029 = 104,65 Kritické napětí, =, = 7,4 10 = 6,67 104,65 Poměrná štíhlost =,,, = 21 6,67 = 1,775 Součinitel vzpěrnosti = 0,5 1 + 0,3 + = 0,5 1 + 0,2 1,775 0,3 + 1,775 = 2,22 = 0,2 = 1 + pro rostlé dřevo 1 = = 0,281 2,95 + 2,22 1,775,, = 4.9.3.2. Normálové napětí v tlaku 5,3. 10 = = 0,531 0,01 Posouzení vzpěru,,,, 0,531 12,92 0,281 0,531 < 3,63 vyhovuje (využití průřezu 15 %) 108

4.10. Vzpěra 4.10.1. Návrhové vnitřní síly = 11, 27 4.10.1.1. Průběhy vnitřních sil N [kn] 4.10.2. Průřezové charakteristiky b = 100 mm h = 100 mm Lcr = 1,46 m = h = 0,1 0,1 = 0,01 4.10.3. MSÚ,, = Posouzení 4.10.3.1. Normálové napětí v tlaku 11,27 10 = = 1,127 0,01,,,, 1,127 12,92 vyhovuje (využití průřezu 9 %) 109

4.11. Podestové a mezipodestové desky Konečné materiálové řešení deskového materiálu bude určeno architektem/investorem. Je posouzeno užití OSB 4. V případě užití jiného materiálu je nutné výpočet/posouzení provést znovu. 4.11.1. Materiálové charakteristiky Desky OSB 4 tl. 22 mm Třída provozu 2 Třída trvání zatížení střednědobé kmod = 0,55, = 18 = 7,5 / Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,55 18 = 8,25 1,2 4.11.2. Zatížení = 3 / = 4,5 / Stálé zatížení modelem uvažováno LC1 (uvažována tloušťka 40 mm rezerva v případě užití jiného materiálu) 110

4.11.2.1. Průběhy vnitřních sil 111

112

4.11.2.2. Maximální návrhové hodnoty napětí = 5,1 = 6,4 = 4,1 = 4,4 4.11.3. Posouzení desek OSB 4 = 5,1 = 6,4 = 6,4 < = 4,1, = 8,25 vyhovuje = 4,4 113

5. Předběžný návrh a posouzení železobetonových konstrukcí 5.1. Železobetonový strop nad 1.PP panely Spiroll Užití podkladů výrobce Prefa BRNO dostupné z: http://www.prefa.cz/produkty/pozemni-stavby/stropni-dilce/predpjate-stropnipanely-spiroll 5.1.1. Působící zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,350 11 ŽB panel 160 2,290 Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,64 kn/m 2, =, / =, / =, / charakteristická hodnota užitného zatížení stropní kce. vlastní tíha panelů charakteristická tíha skladby stropní konstrukce 5.1.1.1. Zatěžovací stavy KZ1: 1,35. 1,35.2,64 =, / KZ2: 1,35. + 1,5. 1,35.2,64 + 1,5.1,5 =, / 114

5.1.2. Posouzení 5.1.3. Konečný vyhovující návrh Spiroll PPD 4 300 / 165 115

5.2. Železobetonový průvlak 5.2.1. Zatížení Číslo vrstvy 5.2.1.1. Zatížení 1.NP a 2.NP z pat stěn Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 6 Nosná sloupková kce. 80/200 200 12,8 600 6 0,154 Tepelná izolace 200 0,4 0,080 Charakteristická hodnota stálého zatížení 1,12 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 3,246 kn/m Číslo vrstvy 5.2.1.2. Zatížení od střešní konstrukce - dřevobeton Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 2,193 9 Železobeton 90 100 2300 23 2,070 11 Trámy (120/220 à 625 mm) 220 16 600 6 0,211 Charakteristická hodnota stálého zatížení 4,47 kn/m 2 116

Číslo vrstvy 5.2.1.3. Zatížení od stropní konstrukce nad 1.NP - dřevobeton Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,515 9 Železobeton 80 100 2300 23 1,840 11 Trámy (100/200) à 625 mm) 200 16 600 6 0,192 Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,55 kn/m 2 Číslo vrstvy 5.2.1.4. Zatížení od stropní konstrukce nad 1.PP - spiroll Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,350 11 ŽB panel 160 2,290 5.2.1.5. Celkové zatížení Stálé zatížení charakteristická hodnota = 3,25 2 + 2,64 + 2,55 + 4,47 4,3 = 48,04 / Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,64 kn/m 2 Užitné zatížení charakteristická hodnota = 1,5 4,3 3 = 19,35 / Návrhové zatížení = 48,04 1,25 + 19,35 1,5 = 89,07 / 5.2.2. Empirický návrh rozměrů průvlaku h = 1 15 1 1 = 10 15 1 933 + 3 045 3 = 262,2 393,3 10 2 h = 380 = 1 5 2 3 h = 1 5 2 380 = 126,7 253,3 3 = 250 117

5.3. Nosné železobetonové sloupy 5.3.1. Zatížení = 89,07 / 3 933 + 3 045 = = 3 489 2 = = 89,07 3,489 = 310,77 5.3.2. Materiálové charakteristiky Beton C 25/30: = = = 16,667 MPa, Ocel B500B : = = = 434,783 MPa, 5.3.3. Návrh, = 0,8 + = 0,8 + 0,311 = 0,8 16,667 + 0,025 434,783 =,,,,, 0,078 m 2 Návrh rozměru sloupu 250 x 350 mm = 0,0875 m 2 Návrh výztuže: =, =,,,,,, = 0,002 m2 Konstrukční výztuž: = 0,002 = 0,002 0,25 0,35 = 0,000175 Návrh: 4 12, = 4 0,006 = 0,00045 Posouzení:, = 0,8 0,2 +, = 0,8 0,25 0,35 16,667 + 0,00045 434,783 = 1,36, 1,36 0,31 vyhovuje 118

5.4. Nosné železobetonové stěny 5.4.1. Zatížení Číslo vrstvy 5.4.1.1. Zatížení 1.NP a 2.NP z pat stěn Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,886 6 Nosná sloupková kce. 80/200 200 12,8 600 6 0,154 Tepelná izolace 200 0,4 0,080 Charakteristická hodnota stálého zatížení 1,12 kn/m 2 Výška stěny 2,9 m 3,246 kn/m Číslo vrstvy 5.4.1.2. Zatížení od střešní konstrukce - dřevobeton Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 2,193 9 Železobeton 90 100 2300 23 2,070 11 Trámy (120/220 à 625 mm) 220 16 600 6 0,211 Charakteristická hodnota stálého zatížení 4,47 kn/m 2 Číslo vrstvy 5.4.1.3. Zatížení od stropní konstrukce nad 1.NP - dřevobeton Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,515 9 Železobeton 80 100 2300 23 1,840 11 Trámy (100/200) à 625 mm) 200 16 600 6 0,192 Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,55 kn/m 2 119

Číslo vrstvy 5.4.1.4. Zatížení od stropní konstrukce nad 1.PP - spiroll Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [kg/m 2 ] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,350 11 ŽB panel 160 2,290 Charakteristická hodnota stálého zatížení 2,64 kn/m 2 Číslo vrstvy 5.4.1.5. Vlastní tíha stěny z prolévaných betonových tvárnic Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,109 4 Prolévané ŽB tvárnice 250 24,0 6,000 Charakteristická hodnota stálého zatížení 6,109 kn/m 2 5.4.1.6. Zatížení bočním tlakem zeminy Předpokládá se přítomnost ulehlé prachové horniny. V prováděcím projektu musí být proveden přesný výpočet na základě geologie. Parametry a materiálové vlastnosti zeminy = 24 / = 27 Výpočet zatížení = 1 = 1 27 = 0,546 zemní tlak v klidu = h = 24 0,546 2,9 = 38 / = 38 / ZATÍŽENÍ V PATĚ STĚNY (na 1 m délky) = 1 / PŘITÍŽENÍ V HLAVĚ STĚNY (na 1 m délky) 120

Průběh vnitřních sil na stěně V [kn] M [knm] 5.4.1.7. Celkové zatížení Stálé zatížení charakteristická hodnota = 3,25 2 + 2,64 + 2,55 + 4,47 4,3 = 27,27 / 2, = 6,11 1,25 = 7,64 / Užitné zatížení charakteristická hodnota = 1,5 4,3 3 = 9,68 / 2 Návrhové svislé zatížení = 27,27 1,25 + 9,68 1,5 = 48,60 / = + = 48,6 +, 7,64 = 59,68 / = + h = 48,6 + 2,9 7,64 = 70,76 / Návrhové vodorovné zatížení = 11,97 /; = 0,00 / = 2,89 /; = 9,83 / = 44,58 /; = 21,34 / v hlavě stěny uprostřed výšky stěny v patě stěny 121

5.4.2. Materiálové vlastnosti tvarovek ztraceného bednění a posouzení Tlaková pevnost 15 MPa > =, = 0,3 vyhovuje, Pevnost bočnic v ohybu 3 MPa > =, = 0,4 vyhovuje,, 5.4.3. Návrh Betonové zdící tvárnice 250 x 250 x 500 mm Předpokládaná výztuž na přenos ohybu Svislá (do jedné tvarovky) 4 14 Vodorovná (do ložných spar) 2 12 122

6. Návrh a posouzení konstrukce balkonu 6.1. OSB deska 6.1.1. Materiálové charakteristiky Desky OSB 4 tl. 22 mm Třída provozu 2 Třída trvání zatížení střednědobé kmod = 0,55, = 18 = 7,5 / Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,55 18 = 8,25 1,2 6.1.2. Průřezové chrakteristiky b = 1 m h = 22 mm = 1 6 = 1 6 1,0 0,022 = 8,07 10 6.1.3. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] 1 Dřevěná krytiny 15 600 6 0,090 2 Latě (40/20 po 625 mm) 20 6,4 750 7,5 0,010 3 Geotextílie 0,000 4 Vinitex MP 0,000 5 Geotextílie 0,000 6 OSB 4 Superfinish 22 750 7,5 0,165 7 Trámy/Stropnice 0,4 0,000 8 Trámy/Konzoly 0,000 Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,265 kn/m 2 123

Shrnutí zatížení: = 0,265 / = 3 /, =2 / 6.1.3.1. Nejméně příznivá kombinace zatížení 1,35 + 1,5 +, = 1,35 0,265 + 1,5 3 + 2 0,5 = 6,34 / 6.1.4. Vnitřní síly Rozpon max l= 625 mm = 1 14 = 1 14 6,34 0,625 = 0,18 = 1 8 = 1 8 6,34 0,625 = 0,31 6.1.5. Únosnost v ohybu, = 0,18 10 = = 2,19 8,07 10 Posouzení,, = 2,19 <, = 8,25 vyhovuje, = 0,31 10 = = 3,84 8,07 10 Posouzení,, = 3,84 <, = 8,25 vyhovuje 124

6.2. Balkonová stropnice 6.2.1. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 2 Třída trvání zatížení střednědobé kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3 125

6.2.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušťka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,265 7 Trámy/Stropnice (80/140) 140 12,8 600 6 0,10752 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,37 kn/m 2 Shrnutí zatížení: = 0,37 / = 3 /, =2 / 6.2.2.1. Nejméně příznivá kombinace zatížení 1,35 + 1,5 +, = 1,35 0,37 + 1,5 3 + 2 0,5 = 6,50 / Zatěžovací šířka 625 mm = 6,5 0,625 = 4,06 / 6.2.3. Vnitřní síly = 0,1 = 1 8 4,06 1,43 = 0,83 = 1,1 = 1 4,06 1,43 = 6,39 2 6.2.4. Průřezové charakteristiky b = 80 mm h = 120 mm; hzářez = 40 mm; h = 80 mm Lcr = 1,43 m = h = 0,08 0,08 = 0,0064 = 1 6 h = 85,33 10 126

6.2.5. MSÚ 6.2.5.1. Klopení Kritické napětí za ohybu, = 0,78, = 0,78 80 7 400 = 302,40 h 80 1 527 = 0,9 + 2h = 0,9 1 430 + 2 80 = 1 527 Poměrná štíhlost, =,, = 24 302,4 = 0,28, 0,75 =, 0,75, 1,4 = 1,56 0,75, 1,4, =, součinitel příčné a torzní stability Redukovaná návrhová pevnost, = 1,0 14,77 = 14,77 Normálové napětí za ohybu, = 0,83 10 = = 9,74 85,33 10 Posouzení,, 9,74 14,77 vyhovuje (využití průřezu 66 %) 6.2.5.2. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 80 = 53,6 Smyková napětí = 3 2 = 3 3 6,4 10 = = 2,24 2h 2 80 53,6 127

Posouzení, 2,24 2,46 vyhovuje (využití průřezu 91 %) 6.2.6. MSP =. = = 4,1 1,43. 300 = 1 430 = 4,8 300, = 2,62 Posouzení 2,62 4,8 vyhovuje 128

6.3. Balkonový konzolový nosník 6.3.1. Materiálové charakteristiky Dřevo rostlé C24 Třída provozu 2 Třída trvání zatížení střednědobé kdef = 0,8 kmod = 0,8 Třída pevnosti C18 C22 C24 Pevnost v ohybu f m,k [MPa] 18 22 24 v tahu v tlaku f t,0,k [MPa] 11 13 14 f t,90,k [MPa] 0,4 0,4 0,4 f c,0,k [MPa] 18 20 21 f c,90,k [MPa] 2,2 2,4 2,5 ve smyku f v,k [MPa] 3,4 3,8 4 v tahu, tlaku Modul pružnosti E 0,mean [GPa] 9 10 11 E 0,05 [GPa] 6 6,7 7,4 E 90, mean [GPa] 0,3 0,33 0,37 ve smyku G mean [GPa] 0,56 0,63 0,69 hustota ρ k [kg/m 3 ] 320 340 350 Návrhové hodnoty pevností, =, = 0,8 24 = 14,77 1,3, =, 4 = 0,8 = 2,46 1,3 129

6.3.2. Zatížení Číslo vrstvy Popis vrstvy Tloušť ka vrstvy Tíha skladby [mm] [%] [kg/m 3 ] [kn/m 3 ] [kn/m 2 ] Charakteristická tíha skladby bez nosné konstrukce 0,265 7 Trámy/Stropnice (80/140) 140 12,8 600 6 0,10752 8 Trámy/Konzoly (120/160) 180 19,2 600 6 0,20736 Charakteristická hodnota stálého zatížení 0,58 kn/m 2 Shrnutí zatížení: = 0,58 / = 3 /, =2 / 6.3.2.1. Nejméně příznivá kombinace zatížení 1,35 + 1,5 +, = 1,35 0,58 + 1,5 3 + 2 0,5 = 6,78 / Zatěžovací šířka 1 430 mm = 6,5 1,43 = 9,70 / 6.3.3. Vnitřní síly = 1 2 = 1 2 9,7 1,3 = 8,20 = = 9,7 1,3 = 12,61 6.3.4. Průřezové charakteristiky b = 120 mm h = 180 mm Lcr = 1,3 m = h = 0,12 0,18 = 0,0216 = 1 6 h = 648 10 130

6.3.5. MSÚ 6.3.5.1. Klopení Kritické napětí za ohybu, = 0,78, = 0,78 120 7 400 = 301,8 h 180 1 530 = 0,9 + 2h = 0,9 1 300 + 2 180 = 1 530 Poměrná štíhlost, =,, = 24 301,8 = 28, 0,75 =, 0,75, 1,4 = 1,56 0,75, 1,4, =, součinitel příčné a torzní stability Redukovaná návrhová pevnost, = 1,0 14,77 = 14,77 Normálové napětí za ohybu, = 8,2 10 = = 12,60 648 10 Posouzení,, 12,60 14,77 vyhovuje (využití průřezu 86 %) 6.3.5.2. Smyk Účinná šířka průřezu = = 0,67 120 = 80,4 Smyková napětí = 3 2 = 3 3 12,6 10 = = 1,31 2h 2 180 80,4 131

Posouzení, 1,31 2,46 vyhovuje (využití průřezu 53 %) 6.3.6. MSP =. = 9,7 1,3. = Posouzení 300 = 1 300 300 = 4,3 1,73 4,3 vyhovuje = 1,73 132

7. Návrh a posouzení spojů dřevěných konstrukcí 7.1. Ukotvení dřevěné ztužující stěny do betonového podlaží Maximální tahová síla působící na kotvu a úhelník = 26,70 (viz kapitola 3.10.6.) 7.1.1. Návrh spoje Simpson Tažná kotva HTT4 Tloušťka plechu 3 mm (vertikální část), 11 mm (horizontální část) Závitová tyč d = 16 mm Chemická kotva AT-HP + závitová tyč LMAS M16 (do C 20/25), = 26,3 Kotevní úhelníky jsou po obou stranách stěny Posouzení chemické kotvy 2, 2 26,3 = 52,6 26,70 vyhovuje Posouzení úhelníku Únosnost jednoho úhelníku: úí, = 24,7 kn úí, = úí, = 2 24,7 = 38 1,3 úí, 38 26,70 vyhovuje 7.1.2. Přípoj úhelníku na sloupek hřebíky Simpson CNA 4,0x50 mm délka 50 mm průměr dříku d=4,0 mm 133

charakteristická pevnost ve smyku Rlat,k=2,22 kn Návrhová únosnost hřebíku, =, = 0,9 2,22 = 1,54 1,3 Počet hřebíků = =, = 17,34 20 hřebíků,, Na každý úhelník 10 hřebíků Posouzení, 20 1,54 = 30,8 kn 26,7 kn vyhovuje Osová vzdálenost úhelníků je maximálně 1,25 m 134

7.2. Ukotvení nosné stěny do betonového podlaží Maximální tlaková síla působící na kotvu a úhelník = 32,38 (viz kapitola 3.7.6.) 7.2.1. Návrh spoje Simpson Úhelník ABR 100 Tloušťka plechu 2 mm Závitová tyč d = 10 mm Chemická kotva AT-HP + závitová tyč LMAS M10 (do C 20/25), = 10,9 Kotevní úhelníky jsou po obou stranách stěny Posouzení chemické kotvy 2, 2 10,9 = 21,8 32,38 vyhovuje Posouzení úhelníku s 10 ks Simpson CNA 4,0x50 mm Únosnost jednoho úhelníku: úí, = 26,6 kn úí, = úí, = 2 26,6 = 40,92 1,3 úí, 40,92 32,38 vyhovuje Osová vzdálenost úhelníků je maximálně 1,25 m 135

7.3. Spoj nosných dřevěných stěn mezi 1.NP a 2. NP Maximální síla působící v úrovni stropu 1.NP = 10,21 (viz kapitola 3.7.3.) 7.3.1. Návrh úhelníku Simpson Úhlová spojka ABR 105 Tloušťka plechu 3 mm Kotevní úhelníky jsou po obou stranách stěny Posouzení úhelníku s 10 ks (svislá č.) +14 ks (vodorovná č.) Simpson CNA 4,0x50 mm Únosnost jednoho úhelníku: úí, = 19,1 kn úí, = úí, = 2 19,1 = 29,38 1,3 úí, 29,38 10,21 vyhovuje Osová vzdálenost úhelníků je maximálně 1,25 m 136

7.4. Spoj ztužujících dřevěných stěn mezi 1.NP a 2. NP Maximální síla působící v úrovni stropu 1.NP = 26,59 (viz kapitola 3.10.3.), =, = 26,59 1,5 = 39,88 7.4.1. Parametry závitové tyče Závitová tyč: 10 ; pevnost 4.8 Podložky 10x70x4 mm Mez pevnosti: = 500 MPa Plocha tyče: = 84,3 mm 2 Únosnost tyče v tahu:, =, =,,, = 24,28 kn 7.4.2. Otlačení dřeva Plocha podložky = Návrhová pevnost,, =,, Maximální tahová síla,,, =,,, 1,0 1,538 3 769,91 5,80 = 3 769,91 mm 2 = 0,8, = 1,538 MPa, rozhoduje pevnost dřeva v otlačení 7.4.3. Posouzení závitové tyče Přitížení jednoho sloupku v 1.NP = 4,15 od tíhy stěnové konstrukce = 5,69 1,0 = 5,69 přitížení od stropní konstrukce (ačkoliv stěna není nosnou, při dostatečném spojení, uvažuji spolupůsobení cca 1 m od stěny) 137

Zatížení působící na jednu část (625 mm) č =, =, = 6,65 kn Síla do závitové tyče = č F =,, 9,84 = 5,58kN, 5,58 5,80 vyhovuje 138

7.5. Ukotvení balkonových konzolových nosníků Maximální síly působící na spoj = 8,20 = 12,61 7.5.1. Návrh trámové botky Simpson Skrytá trámová botka BTALU 1200/120 Tloušťka plechu 6 mm Posouzení Skrytá trámová botka s 20 ks Simpson CNA 4,0x50 mm (svislá č.) + 3 ks hmoždinek délky 120 mm, 12 (vodorovná č.) Únosnost jedné botky:.. = 20,7.. 20,7 12,61 vyhovuje Pozn.: Otvory pro hmoždinky se vrtají na místě. 139