3.2. POZOROVÁNÍ A ŠÍŘENÍ VLN HVIZDOVÉHO MÓDU BLESKOVÉHO PŮVODU

3.2. POZOROVÁNÍ A ŠÍŘENÍ VLN HVIZDOVÉHO MÓDU BLESKOVÉHO PŮVODU Jak již bylo zmíněno v kapitole 2.4 a 2.5, nevedené šíření hvizdových vln má za následek postupný přechod v quasi-resonanční režim šíření. Takovéto vlny se magnetosféricky odrážejí na frekvenci o něco nižší než je frekvence dolní hybridní resonance (LHR) a nepronikají zpět na Zem. Jejich pozorování je proto možné pouze na družicích. Častým zdrojem energie jsou, jak již bylo zmíněno, bleskové výboje. V takovém případě hovoříme o magnetosféricky odrážených hvizdech (Magnetospherically Reflected whistlers). MR hvizdy byly poprvé pozorovány na družicích OGO a byl též navržen mechanismus jejich vzniku. Zřejmě nejbohatší záznamy těchto vln pořídila díky své dráze družice MAGION 5, která se pohybuje po většinu své dráhy ve vnitřní magnetosféře a plazmasféře Země, ale přitom dostatečně vysoko nad ionosférou. V další kapitole bude podán stručný přehled základních parametrů družice MAGION 5 a jejího vlnového experimentu. 3.2.1. STRUČNÁ CHARAKTERISTIKA DRUŽICE MAGION 5 A VLNOVÉHO EXPERIMENTU Česká družice MAGION 5 byla vypuštěna 29.8.1996 z kosmodromu Pleseck. Pro počáteční závadu na dobíjení baterií ze slunečních panelů byl však sběr dat umožněn až od května 1998. Pravidelný provoz družice skončil počátkem července 2001, kdy byla vyčerpána zásoba pohonného plynu pro natáčení družice. Natáčení družice zajišťovalo, že většina slunečních panelů byla kolmo nebo téměř kolmo ke Slunci a dodávala dostatečné množství energie pro sběr a vysílání dat. Základní parametry družice jsou následující: Hmotnost: 68 kg Počáteční dostupný příkon ze slunečních baterií: 35 W Apogeum: cca 19 000 km Perigeum: cca 1 200 km Inklinace: 63.3 Hlavním zaměřením družice je měření teploty a hustoty plazmatu, energetických částic, magnetického pole Země a plazmových vln. Vlnový experiment na družici spočívá v měření elektromagnetických plazmových vln v pásmu do 22 khz. Je měřena elektrická i magnetická složka vln. Sensorem elektrického pole jsou dvě grafitem pokryté kulové plochy umístěné na protilehlých tyčích mezi nimiž je snímáno napětí. Grafitové pokrytí slouží k minimalizaci emise elektronů vyrážených z povrchu fotony slunečního záření. Snímačem magnetické složky vln je cívka s ferromagnetickým jádrem (search coil antenna). Z technických důvodů je u většiny záznamů použitelná pouze elektrická složka. Naměřený signál je z družice vysílán analogově na zem, kde je digitalizován a dále zpracováván. Digitalizace signálu probíhá se vzorkovací frekvencí 44 100 Hz a umožňuje tak spektrální analýzu do cca 22 khz. Základní metoda zpracování vizualizace spočívá ve vytváření barevných či černobílých amplitudových spektrogramů (znázornění časového vývoje amplitudového spektra). Velikost spektrální amplitudy (odmocniny ze spektrální hustoty výkonu) je určena barvou či stupněm zčernání v případě černobílých spektrogramů. U barevných spektrogramů je zvolena duhová barevná škála, to znamená, že červená barva značí největší amplitudu, modrá nejmenší. Z důvodu použití systému automatického vyrovnávání síly signálu na palubě družice není možné přiřazení absolutní velikosti pole k naměřeným datům. Barevná škála tak určuje pouze relativní velikost spektrální amplitudy v daném spektrogramu. Vytvářené 42

spektrogramy lze rozdělit na dva typy. Prvním přehledové spektrogramy, na časovém měřítku několika desítek minut, sloužící k prvotnímu přehledu vlnové aktivity během daného průletu a k prvotnímu odhadu jednotlivých typů vln a posouzení oblastí jejich výskytu. Druhým typem spektrogramů jsou podrobné spektrogramy konstruované na časové škále několika sekund či desítek sekund, na nichž je možné rozeznat např. jednotlivé MR hvizdy, či strukturu chorových elementů (viz. kapitola 4.2). Rozsah pozorovaných oblastí prostoru magnetosféry ve kterém je možné provádět měření je dán dráhou družice a její viditelností z přijímací stanice Panská Ves (50.53 severní šířky, 14.57 východní délky) a odpovídá přibližně výškám 3000 až 8000 km a 10 až 50 stupňům magnetické šířky pro vzestupnou (ascending) část dráhy. Na sestupné (descending) části dráhy se jedná přibližně o výšky 15000 až 10000 km a magnetické šířky přibližně 30 až 0 stupňů. Oblasti pozorování jsou nejlépe patrné z obrázku 3.3. Červenou plnou čarou jsou vyznačeny oblasti na nichž je družice pozorována a je zajištěn příjem dat, hvězdičkami (asterisk) jsou pak vyznačeny oblasti, kde jsou pozorovány magnetosféricky odrážené hvizdy viz následující kapitola. Obr. 3.3.: Schematický obrázek části vzestupných (ascending) a sestupných (descending) drah Magionu 5 na kterých byly pořizovány vlnové záznamy v projekci do souřadnic vztažených k magnetickému rovníku. Modře jsou vyznačeny oblasti, kde jsou pozorovány magnetosféricky odrážené hvizdy. V obrázku je též pro případ vzestupných drah vyznačeno, že průměty jednotlivých drah do magnetických souřadnic se mohou v jednotlivých průletech nepatrně lišit. 43

3.2.2 MAGNETOSFÉRICKY ODRÁŽENÉ HVIZDY Magnetosféricky odrážené hvizdy (MR hvizdy) jsou tvořeny nevedenými hvizdovými vlnami odráženými přibližně na kmitočtu dolní hybridní resonance LHR mechanismem popsaným v kapitole 2. Vzhledem k tomu, že se jedná, zejména u vícenásobných odrazů, o vlny quasi-resonanční, které podléhají již zmíněnému magnetosférickému odrazu, nelze je pozorovat na zemi, ale pouze na družicích. Speciálním případem MR hvizdů jsou Nu hvizdy, které mají na spektrogramu tvar řeckého písmene ν. Bude ukázáno, že tyto hvizdy jsou pozorovány pouze na nižších výškách a v oblastech dále od rovníku, v místech, kde pro frekvenci spojení dochází k magnetosférickému odrazu. První stopy těchto hvizdů jsou navíc odráženy výrazně pod kmitočtem LHR, neboť energie vln pochází převážně z nízkých šířek viz charakter šíření např. na obrázku 2.21. Jak již bylo zmíněno v úvodu kapitoly 3.2, MR hvizdy byly poprvé pozorovány na družicích OGO a byl též navržen mechanismus jejich vzniku. Poznamenejme, že tvar - průběh disperze MR hvizdů je odlišný od tvaru disperze klasických vedených hvizdů, které je možné na rozdíl od MR hvizdů pozorovat i na zemi. MR hvizdy v blízkosti rovníku Obrázek 3.4 ukazuje dva příklady pozorování MR hvizdů na družici Magion 5 pro průlet číslo 3790 ze dne 1.3.1999 a průlet číslo 4224 ze dne 13.6.1999. Na obou příkladech jsou dobře vidět vícenásobné magnetosférické odrazy. Z obou příkladů je též zřejmé, že s násobností odrazu se zužuje frekvenční pásmo, ve kterém můžeme stopu hvizdu ve spektrogramu pozorovat. Mezi spektrogramy však existují i určité rozdíly. Na spektrogramu, který odpovídá průletu 3790 tvoří stopy vícenásobných odrazů jakýsi půloblouk, kdežto na spektrogramu, který odpovídá průletu 4224 chybí půlobloukům vícenásobných odrazů spodní část, která je vidět pouze u prvních dvou průchodů. Frekvenci, která je na spektrogramu příslušného odrazu pozorována nejdříve (nad ní a pod ní je stopa hvizdu pozorována později), se říká nosová frekvence. Je zřejmé, že grupová rychlost vln na kmitočtech pod nosovou frekvencí klesá s klesajícím kmitočtem, kdežto u vln nad nosovou frekvencí grupová rychlost klesá s rostoucím kmitočtem. Na spektrogramu v případě průletu 4224 jsou tedy stopy vícenásobně odražených hvizdů pozorovány pouze v pásmu nad nosovou frekvencí. U první stopy se nosová frekvence nevyskytuje nebo leží velmi vysoko. Stejná situace je i u klasických vedených hvizdů, které jsou pozorovány i na Zemi. To je dáno tím, že tyto vlny ještě nepřešly v quasi-resonanční režim šíření, šíří se pod relativně malým úhlem k magnetické silokřivce, a pro tyto vlny grupová rychlost s rostoucím kmitočtem roste (pokud jsme v oblastech kde kmitočet vlny je dostatečně menší než cyklotronní frekvence elektronů, ω<<ω ce ) viz např. obrázek 2.3 nebo 2.4. Naopak vlny, které se již šířily delší dobu, případně byly magnetosféricky odraženy, se šíří pod větším úhlem θ, který se přibližuje resonančnímu kuželu (viz např. obrázek 2.20 a vývoj převrácené hodnoty parametru ω P 2 /c 2 k 2 ). Z obrázku 2.3 (2.4) je zřejmé, že grupová rychlost vln šířících se s úhlem blízkým resonančnímu kuželu je nízká. Na uvedených obrázcích je i vidět, že pro vlny vyšších kmitočtů je úhel resonančního kužele menší, tudíž tyto vlny přejdou v quasi-resonanční mód šíření dříve a začnou se zpožďovat. Vývoj grupové rychlosti při postupném přechodu v quasi-resonanční mód šíření je dobře dokumentován na obrázku 2.24. Povšimněme si i dalšího rozdílu mezi oběma spektrogramy, který vyplývá z rozdílného místa pozorování. U průletu 4224 jsou stopy příslušející po sobě následujícím jednotlivým odrazům na spektrogramu od sebe vzdáleny v čase rovnoměrně, respektive jejich vzdálenost se mění plynule, monotóně. Na rozdíl od toho, u průletu 3790 jsou vždy dvě po sobě následující stopy blíže, pak je delší mezera, poté jsou dvě stopy opět blíže atd. Důvod tohoto 44

rozdílu spočívá v tom, že spektrogram MR hvizdů u průletu 4224 byl pořízen velmi blízko magnetického rovníku (MLAT=0.8 ), kdežto spektrogram MR hvizdů u průletu 3790 byl pořízen již o něco dále od magnetického rovníku (MLAT=-5.8 ). Situace je tak nesymetrická vzhledem k magnetosféře, vlny potřebují kratší čas mezi průchodem okolo družice a magnetosférickým odrazem na jedné polokouli a opětovným průchodem kolem družice, než v případě kdy dochází k odrazu na druhé polokouli. Obr. 3.4.: Dva rozdílné typy MR hvizdů pozorované na družici Magion 5 ve dnech 1.3.1999 a 13.6.1999. Blíže viz text. 45

Simulace MR hvizdů Výše popsané jevy lze dobře vysvětlit a pochopit pomocí numerické simulace spektrogramů. Simulaci reálných spektrogramů MR hvizdů spektrogramy modelovanými spočtenými provedli poprvé Shklyar a Jiříček (2000) s využitím metody ray tracing a dat z družic MAGION 4 a 5. V této práci byly simulovány pouze tvary MR hvizdů, nikoliv jejich intenzita. Bortnik (2003) uveřejnil výsledky svých simulovaných spektrogramů MR hvizdů se zahrnutím výpočtu spektrální intenzity. Jiný přístup k výpočtu spektrální intenzity MR hvizdů ukázal Shklyar et al. (2004). Protože bude výhodné se opřít o výsledky simulace při popisu vlastností Nu hvizdů, na jejichž objasnění jsem se podílel, popišme stručně jak vypadá konstrukce simulovaného spektrogramu. Výchozím předpokladem je, že část elektromagnetické energie blesku vniká do ionosféry, kde se dále její část transformuje na energii hvizdové vlny. Předpokládá se, že na horní hranici ionosféry se takto vzniklé hvizdové vlny šíří vzhůru, kolmo k zemskému povrchu. Tím je jednoznačně definován jejich vlnový vektor. Tento předpoklad je založen na skutečnosti, že v ionosféře dochází k prudkému nárůstu indexu lomu hvizdových vln díky zvýšené koncentraci elektronů (plazmové frekvenci). Pronikající vlny se tedy ohýbají ke kolmici a opouštějí ionosféru tak, že se šíří přibližně kolmo od zemského povrchu. Díky tomuto předpokladu a skutečnosti, že gradienty koncentrace v horizontálním směru lze většinou zanedbat, vlna neopouští meridionální (poledníkovou) rovinu ve které pronikla ionosférou a simulaci lze provádět pouze ve dvou rozměrech. Jako počáteční výška kolmého startu pro ray-tracing se zpravidla bere h 0 =500 km, tedy výška nad maximem ionosféry. Obecné řešení Hamiltonových rovnic (2.47), (2.48) má tvar r=r(r 0,k 0,t); k=k(r 0,k 0,t) (3.1) Frekvence ω je Hamiltoniánem a zůstává konstantní po celou dobu řešení. V důsledku toho, že předpokládáme konstantní výšku startu vlny h 0, a vlnový vektor kolmý k zemskému povrchu, jedinou proměnnou, kterou je potřeba zvolit, tak aby byl plně definován počáteční vektor r 0, je magnetická šířka λ 0. Počáteční poloha je tedy ve dvou dimenzích definována dvojicí (h 0, λ 0 ), respektive (L 0, λ 0 ). Předpoklad kolmého startu a dipólový model magnetického pole definuje počáteční úhel vlnového vektoru θ 0, jeho velikost v místě startu vyplývá z disperzní relace a použitého modelu plazmové frekvence (elektronové koncentrace) a frekvence dolní hybridní resonance (modelu poměrné hustoty jednotlivých iontů). Jelikož řešení (3.1) je jednoznačné, můžeme simulací šíření velkého množství trajektorií pro různé kmitočty ze zvolené počáteční oblasti (λ 0min, λ 0max ) získat ve zvoleném místě pozorování (L, λ) časy průchodu vln o jednotlivých frekvencích - graf (ω,t) (simulace se provádí např. pro vlny o frekvenci 0.5 khz až 10 khz, s krokem 100 Hz). Za vhodně zvolených počátečních podmínek pak pro vhodně zvolenou oblast pozorování můžeme získat graf (ω,t), který je podobný reálnému spektrogramu. Simulaci je též možno rozšířit o odhad spektrální intenzity MR hvizdů. Za tímto účelem je nutné zvolit určitý model prostorového rozložení energie v oblasti, kde dochází k průniku vln ionosférou (ve výšce startu simulace). Dále je potřeba použít i určitý model počátečního rozložení energie v závislosti na frekvenci. Bortnik (2003a, 2003b) převzal tyto modely z práce Laubena (2001) a počítá milióny interpolovaných trajektorií, z nichž každá nese informaci o počáteční hustotě spektrální energie, a z jejich hustoty na jednotku objemu v blízkosti družice získává spektrální intenzitu. Do výpočtu zavádí i odhad Landauova útlum vlny, který vychází z měření distribuční funkce energetických elektronů přístrojem HYDRA na družici POLAR (Bell et. Al., 2002) a teoretické práce o útlumu a stabilitě šikmo se šířících hvizdových vln (Brica, 1972). Jiná možnost výpočtu spektrální intenzity je ukázána v podané 46

Obr. 3.5.: Simulované spektrogramy (MR hvizdy) reálných spektrogramů z obrázku 3.3. Všimněme si, že výsledek simulace na spodním spektrogramu (pro průlet 4224) je o něco blíže skutečnosti, než pro případ horního spektrogramu. Navíc, v případě horního spektrogramu (průlet 3790), musela být zvolena větší výška pozorování (L=3), než je skutečná (L=2.55). Důvod spočívá pravděpodobně v přítomnosti plazmapausy, i když ne příliš výrazné. Vliv plazmapausy na šíření vln bude diskutován v následující kapitole, poznamenejme jen, že spektrogram průletu 3790 byl pořízen v ranních hodinách magnetického lokálního času (MLT=4.31) a za zvýšené geomagnetické aktivity, kdežto spektrogram průletu 4224 byl pořízen ve večerních hodinách lokálního času (MLT=19.5). Jak bylo zmíněno v kapitole 1, plazmapausa je zpravidla výraznější v ranním sektoru a za zvýšené geomagnetické aktivity. práci Shklyar et al. (2004), jejíž jsem spoluautorem. Počáteční hustota spektrální energie je převzata opět z práce Laubena (2001), dále se však vychází z výpočtu daleko menšího počtu trajektorií. Velikost intenzity se počítá ze změny šířky svazku a velikosti disperze vlnového balíku podél dráhy šíření. Za tímto účelem je počáteční elektromagnetický impuls vzniklý 47

výbojem blesku rozložen na jednotlivé vlnové balíky. Každý vlnový balík je charakterizován rozmezím frekvencí ω a střední frekvencí ω 0, a počátečním rozmezím magnetických šířek λ okolo λ 0. Disperze vlnového balíku v podélném směru je určena zejména intervalem frekvencí, kdežto šířka svazku je určena zejména počátečním intervalem magnetických šířek. Vývoji energie vlny podél trajektorie šíření bude částečně věnována kapitola 4.3. Řešení obrácené úlohy, kdy máme daný (pozorovaný) tvar spektrogramu ve známém místě pozorování, určeném např. souřadnicemi (L, λ), a hledáme počáteční podmínky interval (λ 0min, λ 0max ) tak, aby výsledný simulovaný spektrogram byl co nejpodobnější tomu skutečnému (změřenému), nám tak umožňuje nalézt počáteční oblast průniku vln ionosférou a pochopit podmínky vhodné pro formování MR hvizdů. Z důvodu rychlosti výpočtu, je přitom výhodné spočítat nejdříve databázi všech trajektorií a při hledání vhodných počátečních podmínek se obracet do již předem spočtené databáze. Tato metoda zjišťování počáteční oblasti průniku má své omezení. Předpokládá, že náš model rozložení koncentrace částic odpovídá skutečnému, což nemusí být vždy splněno. V simulaci MR hvizdů se např. zpravidla předpokládá nepřítomnost plazmapausy. Podmínky pro pozorování rovníkových MR hvizdů Ukazuje se, že nejlepší podmínky k pozorování MR hvizdů v blízkosti rovníku jsou mezi silokřivkami s hodnotou parametru L ~ 2.3 až 2.9. Podmínkou pozorování je nepřítomnost výrazné plazmapausy či jiných gradientů koncentrace, které způsobují, že ve výsledném spektrogramu nezískáme v uvedených oblastech charakteristický tvar MR hvizdu, ale spíše chaos. V oblasti blízko plazmapausy pak lze pozorovat klasické vedené hvizdy. V případě vedených hvizdů se jedná o vlny podélné či quasi-podélné. 3.2.3. ROZDĚLENÍ KMITOČTŮ V PLAZMASFÉŘE A VLIV PLAZMAPAUSY NA ŠÍŘENÍ VLN Prostorové rozdělení vln různých kmitočtů v plazmasféře a vliv plazmapausy na šíření vln budeme dokumentovat pomocí výsledků simulací provedených za přítomnosti různě výrazné plazmapausy. Tyto výsledky jsou prezentovány na obrázcích 3.6. Na obrázcích jsou vlny různých kmitočtů znázorněny odlišnou barvou. Vlny o kmitočtu 3 khz jsou znázorněny žlutě, vlny o kmitočtu 4 khz tyrkysově, vlny o kmitočtu 5 khz zeleně, vlny o kmitočtu 6 khz fialově, a vlny o kmitočtu 7 khz červeně. Všechny vlny jsou vystartovány za stejných podmínek, popsaných v předchozí kapitole, z oblasti magnetických šířek 40.5 až 51.6. Podíváme-li se nejprve na obrázek 3.6a, znázorňující šíření vln bez přítomnosti plazmapausy, vidíme, že vlny o různých kmitočtech se šíří po odlišných trajektoriích, přičemž vlny které byly vystartovány z různých míst se k sobě v místě prvního odrazu přibližují fokusují. Dále se pak již rozbíhají podstatně méně, v místech odrazu dochází vždy k výrazné fokusaci. Další vlastnost, které si můžeme povšimnout je, že vlny vyšších frekvencích se šíří níže (ohýbají se silněji), než vlny nižších frekvencí. Tato skutečnost je na obrázku nejlépe zřetelná v oblasti poblíž prvního a druhého odrazu. Zemská magnetosféra tedy funguje jako jakýsi obrovský spektroskop. Jelikož v tomto případě vlny startují z poměrně vysokých šířek, již během prvního průchodu přes rovník se dostávají do oblastí, kde je jejich frekvence větší než frekvence dolní hybridní resonance (ω>ω LH ), a nejsou vedené žádným gradientem, stávají se quasi-resonanční a počínají se šířit směrem k nižším hodnotám L viz např. kapitola 2.5. Po mnoha odrazech se rozdíly mezi drahami mezi jednotlivými odrazy zmenšují (viz též obr. 2.21 až 2.24.), vlny se usazují do určité oblasti, která je pro každý kmitočet jiná. To je 48

důvod proč s rostoucím počtem odrazů se zužuje frekvenční pásmo, které lze v daném místě pozorovat. Vlna je ve skutečnosti též tlumena, ale jak vidíme ze spektrogramů na obrázku 3.4, osm až deset odrazů je zcela reálných. V obrázcích 3.6 je znázorněna pro představu též část vzestupného úseku dráhy družice Magion 5. Obr. 3.6a.: Simulace šíření vln různých kmitočtů bez přítomnosti plazmapausy. (Popis viz text.) Obr. 3.6b.: Simulace šíření vln různých kmitočtů za přítomnosti nevýrazné plazmapausy situované na L=3.5, široké 0.5 L a s poklesem koncentrace za plazmapausou na 50% oproti situaci bez plazmapausy. (Popis viz text.) 49

Obr. 3.6c.: Simulace šíření vln různých kmitočtů za přítomnosti výrazné plazmapausy situované na L=3.5, široké 0.2L a s poklesem koncentrace za plazmapausou na 20% oproti situaci bez plazmapausy. (Popis viz text) Na obrázku 3.6b je znázorněn vliv nevýrazné plazmapausy. Vidíme, že výsledek je obdobný jako v předchozím případě, jen celá situace je jakoby stlačena do menších rozměrů. To je také důvod toho, proč při simulaci spektrogramu MR hvizdů u průletu 3790 na obrázku 3.3 (simulace probíhala bez přítomnosti plazmapausy), jsme museli místo pozorování umístit výše než bylo skutečné, abychom dostali spektrogram podobný skutečnému. Ten spektrogram byl pořízen v ranních hodinách lokálního času. Je známo, že plazmapausa je výraznější v ranních hodinách lokálního času (viz. kapitola 1). Při simulaci spektrogramu průletu 4224, pořízeného ve večerních hodinách lokálního času, jsme místo pozorování mohli zvolit ve shodě se skutečností. Plazmapausa za klidných geomagnetických podmínek může být, zejména ve večerních hodinách, nezřetelná viz obrázek 4.6. Dne 1.3.1999 (průlet 3790) byla poměrně značná i geomagnetická aktivita (Dst 80) ve srovnání se dnem 13.6.1999 (Dst 0). To je další důvod, proč lze předpokládat, že šíření vln bylo v prvém případě ovlivněno přítomností plazmapausy. Obrázek 3.6c znázorňuje vliv výrazné plazmapausy na šíření vln. Vidíme, že situace je nepřehledná a poměrně chaotická. V žádném případě nemůžeme hovořit o rozdělení trajektorií vln podle různých kmitočtů. Určitá část vln může být plazmapausou naopak vedena, různé kmitočty se mohou šířit po zhruba stejných trajektoriích. Tyto vlny hvizdy pak mohou být zachyceny i pozemními anténami. Je zřejmé že vlny pocházející z nižších šířek, které se šíří v menších výškách jsou plazmapausou ovlivněny méně, než vlny pocházející z vyšších šířek, které se dostávají i do větších výšek. 50