CHARAKTERISTIKY PRO POPIS STRUKTURY TŘECÍCH POVRCHŮ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF MACHINE AND INDUSTRIAL DESIGN CHARAKTERISTIKY PRO POPIS STRUKTURY TŘECÍCH POVRCHŮ CHARACTERISTICS FOR SURFACE TOPOGRAPHY DESCTRIPTION BAKALÁŘSKÁ PRÁCE BACHELOR'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR PETR CHLACHULA doc. Ing. IVAN KŘUPKA, Ph.D. BRNO 2007

ABSTRAKT A KLÍČOVÁ SLOVA V ČESKÉM JAZYCE : V této práci je ukázán význam struktury povrchu u mazaných kontaktů, které se vyskytují u velmi zatěžovaných prvků strojních soustav (valivých ložisek, ozubených kol a pod.). U součástí jejichž stýkající se povrchy jsou v relativním pohybu je nezbytné zajistit minimalizaci tření a opotřebení. S tím souvisí i volba vhodné topografie třecích povrchů ve vazbě na tloušťku mazacího filmu oddělujícího třecí povrchy. Při návrhu strojních součástí jsou tak již dnes využívány modely, které umožňují zohlednit změřenou 3D topografii třecích povrchů. S tohoto hlediska tak lze předpokládat stále větší využití 3D charakteristik stanovovaných pomocí plošné metody hodnocení struktury povrchů. tření, opotřebení, mazání, struktura povrchu ABSTRAKT A KLÍČOVÁ SLOVA V ANGLICKÉM JAZYCE : The function of surface topography for lubricated contacts taking place in highly loaded machine parts (rolling bearings, gears, etc.) is described here. Design of rubbing surfaces of machine parts is connected with requirements to minimalize friction and wear. That is why surface topography and lubrication film thickness should be well balanced to obtain optimum performance. Nowadays numerical solutions can provide lubrication film thickness and pressure results taking into account measured 3D topography of rubbing surfaces. From this point of view the use of 3D characteristics to describe surface topography has increasing importance. friction, wear, lubrication, surface topography BIBLIOGRAFICKÁ CITACE DLE ČSN ISO 690 : CHLACHULA, P. Charakteristika pro popis struktury třecích povrchů. Brno, VUT-FSI., 2007, 34 s.

ČESTNÉ PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že tuto bakalářskou práci Charakteristiky pro popis struktury třecích povrchů jsem napsal samostatně pod vedením Doc. Ing. Ivana Křupky, Ph.D. a uvedl v seznamu všechny literární, odborné a jiné zdroje. Petr Chlachula V Brně 30. Dubna 2007.......................

Obsah OBSAH ÚVOD 12 1 VÝZNAM TŘECÍCH POVRCHŮ 13 1.1 Tření 14 1.2 Opotřebení 16 1.3 Mazání 18 1.3.1 Mezné mazání 19 1.3.2 Smíšené mazání 19 1.3.3 Elastohydrodynamické mazání 19 1.3.4 Hydrodynamické mazání 19 1.3.5 Parametr mazání 20 2 PROFILOVÁ METODA HODNOCENÍ STRUKTURY POVRCHŮ 22 2.1 Základní pojmy 22 2.1.1 Nedokonalost povrchu 22 2.1.2 Struktura povrchu 22 2.2 Filtr profilu 22 2.2 Profil povrchu 23 2.2.1 Geometrické parametry 23 2.2.2 Výškové parametry (výstupky a prohlubně) 24 2.2.3 Výškové parametry (průměrné hodnoty pořadnic) 25 2.2.4 Délkové parametry 26 2.3 Hodnocení povrchu z hlediska opracování 27 2.4 Vývojový diagram pro posuzování povrchu 27 3 PLOŠNÁ METODA HODNOCENÍ STRUKTURY POVRCHŮ 28 3.1 Filtr povrchu 28 3.2 Hodnotící okno 28 3.3 Definice parametrů pole 29 3.3.1 Výškové parametry 29 3.3.2 Délkové parametry 29 4 MĚŘICÍ SYSTÉMY 30 4.1 Dotykové měřicí přístroje 30 4.2 Bezdotykové měřicí přístroje 31 ZÁVĚR 32 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ 33 SEZNAM OBRÁZKŮ 34 SEZNAM TABULEK 34 11

Úvod ÚVOD Funkce mazaných kontaktů mezi velmi zatíženými prvky strojních soustav je významně ovlivňována provozními podmínkami, mezi něž patří zatížení a rychlosti třecích povrchů, teplota mazacího filmu, topografie třecích povrchů atd. Věda, která se zabývá vzájemným působením povrchů při jejich relativním pohybu se nazývá Tribologie. Vzájemná interakce povrchů je doprovázena třením, jehož důsledkem je opotřebení. Tření a opotřebení je možné zmenšit mazáním, jehož úlohou je prostřednictvím maziva zabránit bezprostřednímu styku povrchů. Proto také lze říci :,,Vše má svoji vlastní teorii, ale vše souvisí se vším a když se spolu spojí alespoňčást toho všeho, tak to jde v určitých hlediskách vždy lépe. Většina valivých ložisek, ozubených soukolí, vaček nebo trakčních mechanismů pracuje za podmínek smíšeného mazání, kdy průměrná tloušťka mazacího filmu je menší než výška povrchových nerovností. V těchto případech má tloušťka mazacího filmu přímou souvislost s takovými procesy probíhajícími v mazaném kontaktu jako je tření, opotřebení, kontaktní únava nebo zadírání. Jakákoliv technologická metoda zanechává na povrchu určité nerovnosti, které významně ovlivňují funkci strojních součástí. Proto se také struktura povrchu zapisuje na výkresy k jednotlivým funkčním plochám pomocí speciálních značek. Konstruktér musí proto počítat při navrhování a konstrukci, jak jednotlivé součásti s geometrickou přesností budou do sebe zapadat a tyto přesnosti vzhledem k funkčním plochám a následně ke struktuře povrchu vzájemně formulovat. Pro její popis se v současné době používá celá řada charakteristik. Mezinárodní norma stanovuje termíny, definice a parametry pro určování struktury povrchu (drsnosti, vlnitosti a základního profilu) profilovou metodou. Třírozměrné hodnocení struktury povrchu (3D) vyžaduje aplikovat používané poznatky z hodnocení dvourozměrné struktury povrchu (2D) a zavést další informace pro popis geometrických vlastností nerovností na povrchu vyjádřené plochou. Měřicí přístroje umožňují podrobně zmapovat topografii povrchu a poskytnout informace ke stanovení jak 2D tak i 3D charakteristik povrchu. Současná teoretická řešení umožňují stanovit rozložení tloušťky a tlaku v mazaném kontaktu reálných třecích povrchů, která jsou využívána při návrhu exponovaných prvků strojních soustav. Vstupy těchto modelů tvoří topografie třecích povrchů změřená optickými 3D profilometry. Takto je možné již při návrhu součástí posoudit vliv orientace povrchových nerovností způsobených dokončovacími metodami obrábění. Nicméně v průmyslové praxi je dosud přednostně používaná profilová metoda posuzování topografie povrchů, kde je využito snímání nerovností dotykovým způsobem hrotem snímače. To je dáno nejen vyššími náklady na získání 3D topografie třecích povrchů, ale i jistou setrvačností při aplikaci 2D charakteristik. Přičemž v budoucích principech zjišťování struktury povrchu a použití měřících metod by 3D charakteristiky měli hrát velmi důležitou roli. Kontrola struktury povrchu je obecně velmi složitá a správnost výsledků je závislá především na splnění řady předpokladů. Cílem práce je ukázat význam topografie třecích povrchů v oblasti tribologie, tj. při snižování tření a opotřebení třecích povrchů strojních součástí (ložisek, ozubených soukolí apod.). Je zde rovněž podán přehled 2D a 3D charakteristik a způsob jejich stanovování.,,vědecká práce je naší jedinou cestou k poznání okolní reality. SIGMUND FREUD 12

Význam třecích povrchů 1 VÝZNAM TŘECÍCH POVRCHŮ 1 Tribologie je věda a technologie zabývající se vzájemným působením povrchů při jejich relativním pohybu a s tím spojená praxe. Tribologie definuje tyto základní termíny a jejich procesy: tření třením je doprovázena vzájemná interakce povrchů. opotřebení důsledek tření. mazání mazáním je možné zmenšit tření a opotřebení a jeho úlohou je prostřednictvím maziva zabránit bezprostřednímu styku povrchů. Obr. 1-1 Procesy tribologické soustavy [1] Tribologie rozeznává dva základní povrchy: Konformní povrchy - povrchy součástí do sebe zapadají s velkou geometrickou přesností. - jejich zatížení je přenášeno po relativně velké ploše a bývá poměrně malé, což nezpůsobuje podstatné zvětšování plochy. - typickým příkladem jsou kluzná ložiska. Nekonformní plochy - vzájemné povrchy se stýkají ve velmi malé ploše, která je až o tři řády menší než u konformních povrchů. - přenášená zatížení bývají relativně velká a při jejich zvětšování dochází k růstu kontaktní plochy. - základním příkladem jsou valivá ložiska a ozubené převody. Obr. 1-2 Konformní a nekonformní povrchy [2] 13

Význam třecích povrchů Jednotlivé mazané kontakty konformních a nekonformních povrchů jsou na obr. 1-3. Obr. 1-3 Mazané kontakty konformních a nekonformních povrchů [3] 1.1 Tření Tření je pasivní odpor působící proti relativnímu pohybu těles nacházejících se ve vzájemném kontaktu. Je spojeno se ztrátou mechanické energie. Velikost tření je závislé na druhu materiálu a také úměrné tlaku tělesa na povrch. Podle druhu relativního pohybu a tvaru třecích ploch se tření dělí: o smykové o valivé Velikost tření se určuje součinitelem tření, který je dán pro jednotlivé druhy tření výpočtovým vztahem: Součinitel smykového tření µ = W F Obr. 1-4 Součinitel smykového tření [2] 14

Význam třecích povrchů Součinitel valivého tření µ = W F.r Obr. 1-5 Součinitel valivého tření [2] Teorie smykového tření je taková, že reálná tělesa nejsou úplně hladká, ale vykazují určité struktury povrchu a proto jejich vzájemný styk se děje po výčnělcích. V důsledku toho je skutečná styková plocha velmi malá a lokální tlaky na vrcholcích povrchových nerovností natolik velké, aby způsobily jejich elastické nebo plastické deformace. Hodnota smykového tření se dá měnit změnou struktury povrchu případně oddělením součástí pomocí maziva. Na velikost smykového tření má vliv i relativní rychlost těles. Pro určení velikosti smykového tření lze užít následující teorie: o Bowden-Taborova teorie (obr. 1-6) třecí síla je rovna síle nutné k porušení adhezních spojů (mikrosvarů). A r skutečná styková plocha τ smykové napětí v adhezních spojích p průměrný stykový tlak F A µ = = r.τ τ = W A. p p r Obr. 1-6 Bowden-Taborova teorie [2] o Deformační teorie (obr. 1-7) třecí síla je rovna síle potřebné k deformaci rytím tvrdého hrotu v měkkém povrchu. A 0 plocha kolmo ke směru pohybu A styková plocha H vniková tvrdost F A µ =. 0 H = W A. H 15

Význam třecích povrchů Obr. 1-7 Deformační teorie [2] Abychom těleso uvedli do pohybu musíme na něho působit větší silou než je klidová třecí síla tělesa. To způsobí, že se těleso nedá do pohybu ihned. Snaží se vyrovnat počáteční tahovou sílu cizího tělesa. Tření má i své nepříznivé účinky. Například při vzájemném pohybu součástí strojů se o sebe jejich stykové plochy odírají a tím se dříve opotřebovávají. Proto se tření v tomto případě snažíme zmenšovat, abychom dosáhli vyšší životnosti a potřebných parametrů.,,vše má své negativní vlivy a proto musíme začít zkoumat, abychom je v co největším rozsahu eliminovali. 1.2 Opotřebení Opotřebení je degradační proces vedoucí k progresivnímu úbytku materiálu z interagujících povrchů. Je důsledkem zatížení a relativního pohybu povrchů. Podle fyzikální podstaty se rozlišují tyto základní formy opotřebení: o adhezní (obr. 1-8) - dochází k němu při bezprostředním styku kovu s kovem. - podstatou je tvorba mikrosvarů mezi vrcholky nerovností obou povrchů a jejich následné porušování, při kterém dochází k vytrhávání částic materiálu z povrchů. - jedná se o nejčastější formu opotřebení. - pro lepší porovnávání jsou rozeznávány jednotlivé stupně adhezního opotřebení jako jsou rýhování, zadírání (obr. 1-9), odírání a zadření. Obr. 1-8 Adhézní opotřebení [2] Obr. 1-9 Poškození způsobené zadíráním [2] 16

Význam třecích povrchů o abrazní (obr. 1-10) - dochází k oddělování částic materiálu z povrchu tělesa účinkem tvrdšího povrchu jiného tělesa nebo účinkem abrazivních částic. - vzniká plastickou deformací nerovností měkčích povrchů způsobenou tlakem nerovností tvrdších povrchů nebo tvrdých volných částic jako jsou vniknuté nečistoty do styku pohyblivých uložení. - způsoby abrazního opotřebení se označují rýhování (obr. 1-11) a hlazení. Obr. 1-10 Abrazní opotřebení [2] Obr. 1-11 Poškození způsobené rýhováním [2] o erozní (obr. 1-12) - k poškození dochází vlivem dopadu tvrdších částic na měkčí povrch, kde poté vznikají nerovnosti povrchu. Obr. 1-12 Erozní opotřebení [2] o únavové (obr. 1-13) - jedná se o nejčastější formu opotřebení u nekonformních povrchů. - projevuje se pittingem neboli vydrolováním materiálu. - opotřebení je způsobeno šířením podpovrchových trhlin, které vznikají z důsledku cyklického namáhání povrchu. - vzniklé trhliny se dále větví a rozšiřují po hranicích zrn a tvoří dutiny, poté dochází k odlupování materiálu a tvorbě důlku. Obr. 1-13 Únavové opotřebení [2] 17

Význam třecích povrchů o korozní - jedná se o opotřebení vlivem chemických reakcí vznikající na povrchu součásti. 1.3 Mazání Mazání je proces při kterém se prostřednictvím maziva významně snižuje tření a opotřebení třecích povrchů nacházejících se v relativním pohybu. Jako maziva může být užito libovolné látky v plynném, kapalném nebo pevném skupenství jejichž primární úlohou je ochrana třecích povrchů. Mezi sekundární úlohy maziva pak může patřit zajištění odvodu tepla, odstraňování vniknutých částeček nebo požadování některých vlastností (např. korozivzdornost). Jednou z nejdůležitějších vlastností tekutých maziv je viskozita, což je velikost vnitřního tření molekul a projevuje se odporem při pohybu jejich částic. Vyšší viskozita znamená větší tření, ale větší únosnost mazaného kontaktu. Rozeznáváme dynamickou a kinematickou viskozitu, která se vyskytuje u základních údajů maziv. Dynamická viskozita vznikne vynásobením kinematické viskozity a hustoty kapaliny. Základní vlastnosti viskozity jsou závislé na teplotě a tlaku. Viskozita klesá se vzrůstající teplotou, proto její hodnota musí být doprovázena teplotou při které se měří a stoupá se vzrůstajícím tlakem, přičemž závisí na chemickém složení kapaliny. Rozlišují se režimy mazání (obr. 1-14), při kterých dochází k oddělení třecích povrchů koherentním mazacím filmem: hydrostatické, elastohydrodynamické, hydrodynamické a režimy, při kterých dochází k bezprostřední interakci mezi třecími povrchy: mezné a mazání tuhými mazivy. Elastické deformace třecích povrchů jsou řádově srovnatelné s tloušťkou mazacího filmu. Minimální tloušťka mazacího filmu se pohybuje v rozmezí h min 0,001 1 µm a maximální tlaky v kontaktu p 0,5 5 GPa. Obr. 1-14 Tloušťka mazacího filmu pro jednotlivé režimy mazání [3] 18

Význam třecích povrchů 1.3.1 Mezné mazání Jedná se o režim mazání, při kterém se povrchy vyskytují v bezprostřední blízkosti, takže dochází ke vzájemné interakci mezi jejich povrchovými nerovnostmi (obr. 1-15). Zatížení není přenášeno hydrodynamickým působením mazacího filmu, ale prostřednictvím velmi tenkého mezného filmu, jehož struktura a vlastnosti jsou odlišné od struktury a vlastností maziva a povrchů. Tento film má tloušťku několika molekul a vzniká fyzikálními či chemickými reakcemi maziva s třecími povrchy. Tloušťky mezného filmu h 1 10 nm. 1.3.1 Obr. 1-15 Mezné mazání [3] 1.3.2 Smíšené mazání Hydrodynamický mazací film plně neodděluje třecí povrchy, takže dochází k jejich vzájemné interakci mezi jejich povrchovými nerovnostmi. Povrchové nerovnosti se deformují, přičemž v jejich styku nastává mezné mazání, zatímco v jiných oblastech kontaktu je mazání kapalinové. K smíšenému mazání dochází zejména při relativně malých rychlostech třecích povrchů, změnách směru jejich pohybu či při jejich velkém zatížení. Tloušťka mazacího filmu h 0,01 1 µm. 1.3.3 Elastohydrodynamické mazání Jde o režim kapalinového mazání, při kterém elastické deformace povrchů jsou v porovnání stejně velké jako tloušťka hydrodynamického mazacího filmu, jehož chování ovlivňují. Dochází k němu obvykle mezi zatíženými, nekonformně zakřivenými povrchy nacházejícími se v relativním pohybu (obr. 1-16). Minimální tloušťka mazacího filmu h min > 0,1 µm a max. tlak v kontaktu je p max 0,5 5 GPa. 1.3.2 1.3.3 Obr. 1-16 Elastohydrodynamické mazání [3] 1.3.4 Hydrodynamické mazání Jde o režim kapalinového mazání, při kterém se mezi povrchy vytváří souvislá vrstva maziva, která zcela zabraňuje vzájemnému styku povrchových nerovností. Nedochází tedy k elastickým deformacím třecích povrchů. K tomuto typu mazání dochází u konformních povrchů nacházející se v relativním pohybu (obr. 1-17). Minimální tloušťka mazacího filmu h min > 1 µm a maximální tlak v kontaktu je p max 5 MPa. 1.3.4 19

Význam třecích povrchů Obr. 1-17 Hydrodynamické mazání [3] Základní režimy mazání jsou uvedeny na obr. 1-18, kde je znázorněn vliv velikosti součinitele tření na relativní rychlosti dvou těles, která je dána Gümbelovým číslem. Tato závislost se nazývá Stribeckova křivka. První oblast vymezuje tření bez maziva, je zde velký součinitel tření (mezné mazání), druhá oblast ještě plně neodděluje dva povrchy (smíšené mazání) a u třetí oblasti jsou již povrchy plně odděleny souvislou vrstvou maziva (kapalinné mazání). Na obr. 1-18 je také uvedena závislost objemového otěru a působícího tlaku na povrch součástí. Obr. 1-18 Základní režimy mazání [2] 1.3.5 Parametr mazání 1.3.5 Při hodnocení experimentů se prokázalo, že životnost třecích povrchů nezávisí jen na tloušťce mazacího filmu, ale spíše na jejím poměru k redukované drsnosti třecích povrchů. Tato skutečnost je vyjádřena jako parametr mazání Λ. Závislost součinitele tření a parametru mazání je zobrazeno na obr.1-19. Jde vlastně o Stribeckovu křivku, jen jsou zde jinak popsány režimy mazání v závislosti na parametru mazání. 20

Význam třecích povrchů Obr. 1-19 Parametr mazání [2] Parametr mazání se tedy vypočte podle vztahu: Λ = h min = R red h min 2 2 Rq a + Rq b h min minimální tloušťka filmu R red redukovaná kvadratická úchylka profilu Rq a průměrná kvadratická úchylka profilu tělesa a Rq b průměrná kvadratická úchylka profilu tělesa b Parametr mazání a minimální tloušťka filmu pro jednotlivé režimy mazání jsou pro přehled zobrazeny v tab. 1-1. Tab. 1-1 Parametr mazání Režim mazání Parametr mazání hydrodynamické 5 Λ < 100 1 100 elastohydrodynamické 3 Λ < 10 0,01 10 smíšené 1 Λ < 5 0,01 1 mezné Λ < 1 0,005 0,1 Minimální tloušťka filmu h min [µm] Při výpočtu parametru mazání se stanovuje redukovaná kvadratická úchylka profilu povrchu profilovou metodou. Je zřejmé, že s ohledem na procesy probíhající v mazaných kontaktech by bylo vhodnější využití 3D charakteristik topografie povrchu stanovených plošnou metodou. Význam 3D charakteristik pro popis třecích povrchů je předmětem intenzivního výzkumu a jsou hledány vhodné charakteristiky, které umožní kvantifikovat vliv plošné topografie povrchů na tribologické procesy probíhající u velmi zatěžovaných strojních součástí [4-6]. V následujících kapitolách jsou popsány základní 2D a 3D charakteristiky používané pro popis struktury povrchu a způsob jejich stanovování. Z jejich srovnání je zřejmý přínos 3D charakteristik při návrhu velmi zatěžovaných strojních částí v relativním pohybu. 21

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů 2 PROFILOVÁ METODA HODNOCENÍ STRUKTURY POVRCHŮ 2.1 Základní pojmy Pro posuzování nerovností povrchu součásti jsou důležitého dva pojmy: nedokonalost povrchu struktura povrchu 2.1.1 Nedokonalost povrchu Nedokonalosti povrchu jsou např. rýhy, trhliny, póry, staženiny, koroze, mikrotrhliny apod. náhodně způsobené během výroby, skladováním nebo funkce povrchu. Tyto a další nedokonalosti povrchu se nezahrnují do hodnocení struktury povrchu. 2.1.2 Struktura povrchu Struktura povrchu jsou opakované nebo náhodné úchylky od geometrického povrchu, které tvoří trojrozměrnou topografii povrchu. Člení se na složky podle velikosti rozteče příslušných nerovností: o s nejmenší roztečí drsnost povrchu o se střední roztečí vlnitost povrchu o s největší roztečí základní profil 2.2 Filtr profilu Obrobený povrch obsahuje soubor nerovností, lišících se zejména svými roztečemi a mající rozdílný vliv na funkci povrchu, proto zavádíme jejich separaci. Separace složek struktury povrchu se provádí jejich filtrováním. Jsou používány tři základní filtry: λs filtr profilu definující rozhraní mezi drsností a kratšími složkami vln přítomnými na povrchu λc filtr profilu definující rozhraní mezi složkami drsnosti a vlnitosti λf filtr profilu definující rozhraní mezi vlnitostí a delšími složkami vln přítomnými na povrchu Obr. 2-1 Přenosová charakteristika profilu drsnosti a vlnitosti [7] 22

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů 2.2 Profil povrchu Pro účely měření a vyhodnocování struktury povrchu byla zvolena profilová metoda hodnocení, kdy profil povrchu (obr.2-2) vzniká jako průsečnice nerovností skutečného povrchu s rovinou vedenou kolmo k tomuto povrchu. Profil povrchu je základním zdrojem informací pro posuzování struktury povrchu. Skutečný povrch je povrch omezující těleso a oddělující ho od okolního prostředí. 2.2 Obr. 2-2 Profil povrchu a souřadnicový systém [7] Z profilu povrchu se odvodí jednotlivé profily na kterých jsou veličiny definovány: základní profil (P-profil) je základem pro hodnocení parametrů základního profilu, tzv. P-parametrů. profil drsnosti (R-profil) profil odvozený ze základního profilu potlačením dlouhovlnných složek použitím filtru λc, je pak základem pro hodnocení parametrů profilu drsnosti povrchu, tzv. R-parametrů. profil vlnitosti (W-profil) odvozený postupnou aplikací filtru profilu λf a filtru profilu λc na základní profil, potlačující dlouhovlnné složky filtrem profilu λf a krátkovlnné složky filtrem profilu λc, je základem pro hodnocení parametrů profilu vlnitosti, tzv. W-parametrů. 2.2.1 Geometrické parametry Pro jednotlivé hodnocení povrchu se rozlišují základní geometrické parametry: výstupek profilu z povrchu ven směřující část posuzovaného profilu spojující dva přilehlé body na průsečíku profilu s osou X. výška výstupku profilu Zp vzdálenost mezi osou X a nejvyšším bodem výstupku profilu. prohlubeň profilu - dovnitř směřující část posuzovaného profilu spojující dva přilehlé body na průsečíku profilu s osou X. hloubka prohlubně profilu Zv - vzdálenost mezi osou X a nejnižším bodem prohlubně profilu. prvek profilu výstupek profilu a přilehlá prohlubeň. Výška prvku profilu Zt součet výšky výstupku a hloubky prohlubně prvku profilu. šířka prvku profilu Xs délka úseku osy X protínající prvek profilu. 2.2.1 23

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů Obr. 2-3 Prvek profilu [7] 2.2.2 Výškové parametry (výstupky a prohlubně) Z výškových parametrů se udávají základní hodnoty výstupků a prohlubní: největší výška výstupku profilu Rp (obr. 2-4) výška Zp nejvyššího výstupku profilu v rozsahu základní délky. Obr. 2-4 Největší výška výstupků profilu [7] největší hloubka prohlubně profilu Rv (obr. 2-5) hloubka Zv nejnižší prohlubně profilu v rozsahu základní délky. Obr. 2-5 Největší hloubka prohlubní profilu [7] 24

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů největší výška profilu Rz (obr. 2-6) součet výšky Zp nejvyššího výstupku profilu a hloubky Zv nejnižší prohlubně profilu v rozsahu základní délky. Obr. 2-6 Největší výška profilu [7] průměrná výška prvků profilu Rc (obr. 2-7) průměrná hodnota výšek Zt prvků profilu v rozsahu základní délky. Rc = 1 m m i= 1 Zti Obr. 2-7 Výška prvků profilu [7] celková výška profilu Rt součet výšky Zp nejvyššího výstupku profilu a hloubky Zv nejnižší prohlubně profilu v rozsahu vyhodnocované délky. 2.2.3 Výškové parametry (průměrné hodnoty pořadnic) pro současnou praxi je rozhodující technicky známý a výrobou ověřený parametr drsnosti Ra. Je to parametr profilu drsnosti povrchu ve směru výšky. průměrná aritmetická úchylka posuzovaného profilu Ra je aritmetický průměr absolutních hodnot pořadnic Z(x) v rozsahu základní délky lr. 2.2.3 25

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů l 1 l 0 Ra = Z( x) Dalšími parametry jsou: Průměrná kvadratická úchylka posuzovaného profilu Rq kvadratický průměr pořadnic Z(x) v rozsahu základní délky lr. l 1 l 0 dx 2 Rq = Z ( x) Šikmost posuzovaného profilu Rsk podíl průměrné hodnoty třetích mocnin pořadnic Z(x) a třetí mocniny hodnoty Rq v rozsahu základní délky lr. dx Rsk = lr 1 1 Z 3 Rq lr 0 3 x dx Špičatost posuzovaného profilu Rku podíl průměrné hodnoty čtvrtých mocnin pořadnic Z(x) a čtvrté mocniny hodnoty Rq v rozsahu základní délky lr. Rku = lr 1 1 Z 2 Rq lr 0 4 x dx 2.2.4 Délkové parametry průměrná šířka prvků profilu RSm aritmetický průměr šířek Xs prvků (obr. 2-8) profilu v rozsahu základní délky. RSm = 1 m m i= 1 Xs i Obr. 2-8 Šířka prvků profilu [7] 26

Profilová metoda hodnocení struktury povrchů 2.3 Hodnocení povrchu z hlediska opracování Důležitou závislou formou hodnocení povrchu je jeho opracování. Podle toho se také hodnotí struktura povrchu, která se pro daný druh opracování zjišťuje pomocí jiných charakteristik. Dané charakteristiky pro daný druh opracování jsou vidět na obr. 2-9. 2.3 Obr. 2-9 Hodnocení povrchu z hlediska opracování [8] 2.4 Vývojový diagram pro posuzování povrchu Na obr.2-10 je popsáno shrnutí pro posuzování a hodnocení charakteristik povrchu profilovou metodou. 2.4 Obr. 2-10 Vývojový diagram [7] 27

Plošná metoda hodnocení struktury povrchů 3 PLOŠNÁ METODA HODNOCENÍ STRUKTURY POVRCHŮ Pro úplný popis hodnocení třírozměrné struktury povrchu je třeba doplnit potřebné informace, které jsou aplikovány použitelnými poznatky z dvourozměrného hodnocení struktury povrchu. Jde především o zavedení nových pojmů a matematických vztahů pro popis geometrických vlastností nerovností na povrchu vyjádřené pomocí ploch, která je jejich základním zdrojem informací. Pro úplný prostorový popis nerovností povrchu se používá topografická metoda vyjadřující ucelený záznam v jednotlivých posunutých rovinách řezu. Celý geometrický útvar se zobrazí v šikmém pohledu, čímž se docílí ucelené prostorové představy struktury povrchu. Obr. 3-1 3D topografie povrchu [3] Plošné hodnocení se provádí specifickými parametry pro které se využívá speciální software. Pro praktické využití je důležité najít hlavní spojitost číselných hodnot definovaných parametrů s předpokládanou funkcí povrchu. 3.1 Filtr povrchu Jako pro 2D parametry se také u 3D hodnocení struktury povrchu zavádí definování pomocí filtrů: S-filtr povrchu jde o průsečík mezi základním povrchem a složkami menších velikostí na skutečném povrchu. C-filtr povrchu jde o průsečík mezi základním povrchem a složkami větších velikostí na skutečném povrchu. F-filtr povrchu odstraňuje tvar ze základního povrchu. 3.2 Hodnotící okno Struktura povrchu není zjišťována na celé ploše součásti, ale vymezuje se jen na její části, která svojí velikostí umožňuje získat informace o charakteru nerovností. Na této části se pak určují základní parametry: S-parametr používá data z definované plochy. V-parametr objem materiálu nebo prázdného objemu získaného z dat plošného poměru materiálu. Parametr pole je S-parametr nebo V-parametr vypočítaný pomocí všech hodnot definované plochy. Parametr prvku - je S-parametr nebo V-parametr vypočítaný z dříve topografických prvků na definované ploše. 28

Plošná metoda hodnocení struktury povrchů 3.3 Definice parametrů pole 3.3.1 Výškové parametry Kvadratický průměr posuzovaného topografického povrchu kvadratický průměr hodnot pořadnic Z(x,y) v definované ploše A. 3.3 3.3.1 1 2 A Sq = Z ( x, y) A dxdy Šikmost posuzovaného topografického povrchu podíl kubického středu hodnot pořadnic Z(x,y) a třetí mocniny Sq v definované ploše. 1 1 3 Ssk = ( ) Sq 3. A A Z x, y dxdy Špičatost posuzovaného topografického povrchu podíl kvartického středu hodnot pořadnic Z(x,y) a čtvrté mocniny Sq v definované ploše. 1 1 4 Sku =. Z ( x, y) dxdy Sq 4 A A Největší výška výstupku Sp Největší výška prohlubně Sv Největší výška topografického povrchu Sz součet největší hodnoty výšky výstupku a největší hodnoty výšky prohlubně v definované ploše. Aritmetický průměr posuzovaného topografického povrchu Sa aritmetický průměr hodnot pořadnic Z(x,y) v definované ploše. 3.3.2 Délkové parametry Hustota vrcholů počet výstupků na jednotkovou plochu. 3.3.2 Sds = počet _ výstupků A V rámci mezinárodní organizace ISO jsou rozebírány otázky zdokonalování současně normalizovaného systému 2D o systém 3D, hlavně návaznost profilové a plošné metody a získat základní informace z hodnocené plochy. Nové poznatky jsou určeny k využívání národními normalizačními a metrologickými institucemi, výrobci měřící techniky, strojírenskými výrobci a také výzkumnými ústavy a vysokými školami. Norma by měla mít název Geometrické požadavky na výrobky (GPS) Struktura povrchu: Plošná 29

Měřicí systémy 4 MĚŘICÍ SYSTÉMY Přístroje používané pro hodnocení struktury povrchu lze rozdělit podle toho jakým způsobem snímají charakter povrchu součástí: - dotykové základním zařízením je snímač, který se přímo dotýká s měřeným povrchem, slouží především pro 2D charakteristiky, kde přímo na displeji se ukáží jednotlivé parametry povrchu. - bezdotykové mezi referenčním povrchem a vzorkem dochází k interferenci světla, které po zpracování vytvoří topografii povrchu, použití pro 3D charakteristiky. Modely pro měření struktury povrchu se pohybují od praktických ručních přenosných dílenských přístrojů až po stacionární laboratorní měřící systémy. 4.1 Dotykové měřicí přístroje (obr. 4-1) Zde se uplatňují jednoduché mobilní přístroje (obr.4-2) pro normalizované měření a zobrazení hodnot na čitelném displeji. Na displeji se zobrazí zvolený parametr, který se dá měnit vzhledem k požadavkům. Může být vybaven funkcí automatické kalibrace snímače, čímž dostáváme přesnější výsledky. Vyměnitelné snímače pro daný tvar povrchu umožňují úspěšné řešení nejrůznějších měřících úloh. Praktická je i možnost připojení integrované tiskárny pro výdej naměřených hodnot a profilu a také uložení více statických dat (obr.4-3). Tato konfigurace je nejvhodnější pro dílenské měření s jednoduchým ovládáním. Obr. 4-1 Snímač povrchu [3] Obr. 4-2 Přenosný drsnoměr [9] Obr. 4-3 Drsnoměr s integrovanou tiskárnou [9] Pro širší analýzu určení parametrů struktury povrchu se využívá laboratorních měřicích systémů (obr. 4-4). Jde o prakticky orientované různorodé přístroje pro metrologickou laboratoř s maximálními požadavky při měření jakosti povrchu. Tyto přístroje lze použít pro měření drsnosti, vlnitosti a primárního profilu. Lze využít široké spektrum příslušenství pro individuální měřící úlohy. Hlavní částí je PC 30

Měřicí systémy sloužící pro výdej naměřených dat. Přístroje obsahují funkci automatické kalibrace a podpora CNC funkcí. Obr. 4-4 Laboratorní měřicí systém [10] 4.2 Bezdotykové měřicí přístroje Těchto měřicích systémů je celá řada (optické, skenovací, elektronové, rastrovací aj.) a dochází ke stálému rozšiřování nových principů znázornění 3D charakteristiky třecích povrchů. Jedním z principů těchto měřicích systémů je využití optické interferometrie. Přístroje jsou vybaveny senzorem bílého světla určeného na vyhodnocení povrchů se strukturou nevhodnou pro použití dotykového snímače (keramika, brusné kotouče, měkké materiály apod.). Snímač pracuje na principu fokusace bílého světla. Integrovaná pasivní optika rozkládá vertikálně bílé světlo na barevné složky a tím získává informace o absolutní výšce. Zpracováním interferenčních obrazců vznikne 3D topografie povrchu (obr.4-5). 4.2 Obr. 4-5 Optický bezdotykový systém [11] 31

Závěr ZÁVĚR V průmyslové praxi je důležitým faktorem pro zajištění správné funkce strojních součástí odpovídající struktura povrchu. Volba struktury povrchu a její posuzování tak především závisí na zohlednění funkce součásti. Struktura povrchu je dodnes posuzována nejčastěji pomocí 2D charakteristik, jejichž využití je historicky i ekonomicky podmíněné. Nicméně pro celou řadu aplikací je žádoucí využití 3D charakteristik. V této práci je ukázán význam struktury povrchu u mazaných kontaktů, které se vyskytují u velmi zatěžovaných prvků strojních soustav (valivých ložisek, ozubených kol a pod.). U součástí jejichž stýkající se povrchy jsou v relativním pohybu je nezbytné zajistit minimalizaci tření a opotřebení. S tím souvisí i volba vhodné topografie třecích povrchů ve vazbě na tloušťku mazacího filmu oddělujícího třecí povrchy. Při návrhu strojních součástí jsou tak již dnes využívány modely, které umožňují zohlednit změřenou 3D topografii třecích povrchů. S tohoto hlediska tak lze předpokládat stále větší využití 3D charakteristik stanovovaných pomocí plošné metody hodnocení struktury povrchů.,,nestačí jen něco vědět, je třeba to i využít, nestačí něco chtít, je třeba to i vykonat. JOHANN WOLFGANG GOETHE 32

Seznam použitých zdrojů SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ [1] Ústav konstruování, Fakulta strojního inženýrství VUT Brno přednášky navazujícího magisterského programu - Tenké mazací filmy http://www.uk.fme.vutbr.cz [2] Ústav konstruování, Fakulta strojního inženýrství VUT Brno přednášky Konstruování strojů-strojní součásti Tření, mazání, opotřebení http://www.uk.fme.vutbr.cz [3] Ústav konstruování, Fakulta strojního inženýrství VUT Brno přednášky navazujícího magisterského programu Tribologické aspekty kontaktních povrchů http://www.uk.fme.vutbr.cz [4] WANG, W., CHEN, H., HU, Y., WANG H. Effect of surface roughness parameters on mixed lubrication characteristics. Tribology International. 39, 6, 2006, s. 522-527. [5] Veeco Instruments - http://www.veeco.com/pdfs.php/246 [6] ZHU, D., AI, X.L. Point Contact EHL Based on Optically Measured Three dimensional Rough Surfaces. ASME J. Tribol. 119,3, s. 375-384. [7] ČSN EN ISO 4287. Geometrické požadavky na výrobky (GPS) Struktura povrchu: Profilová metoda Termíny, definice a parametry struktury povrchu [8] HOMMEL CS, s. r.o. katalog http://www.hommelwerke.cz [9] Mitutoyo Česko, s.r.o. - katalog http://www.mitutoyo-czech.cz [10] Taylor Hobson Ltd. - http://www.taylor-hobson.com/pdf/uk/ftss2.pdf [11] Veeco Instruments - www.veeco.com 33

Seznam obrázků, seznam tabulek SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. 1-1 Procesy tribologické soustavy [1] 13 Obr. 1-2 Konformní a nekonformní povrchy [2] 13 Obr. 1-3 Mazané kontakty konformních a nekonformních povrchů [3] 14 Obr. 1-4 Součinitel smykového tření [2] 14 Obr. 1-5 Součinitel valivého tření [2] 15 Obr. 1-6 Bowden-Taborova teorie [2] 15 Obr. 1-7 Deformační teorie [2] 16 Obr. 1-8 Adhézní opotřebení [2] 16 Obr. 1-9 Poškození způsobené zadíráním [2] 16 Obr. 1-10 Abrazní opotřebení [2] 17 Obr. 1-11 Poškození způsobené rýhováním [2] 17 Obr. 1-12 Erozní opotřebení [2] 17 Obr. 1-13 Únavové opotřebení [2] 17 Obr. 1-14 Tloušťka mazacího filmu pro jednotlivé režimy mazání [3] 18 Obr. 1-15 Mezné mazání [3] 19 Obr. 1-16 Elastohydrodynamické mazání [3] 19 Obr. 1-17 Hydrodynamické mazání [3] 20 Obr. 1-18 Základní režimy mazání [2] 20 Obr. 1-19 Parametr mazání [2] 21 Obr. 2-1 Přenosová charakteristika profilu drsnosti a vlnitosti [7] 22 Obr. 2-2 Profil povrchu a souřadnicový systém [7] 23 Obr. 2-3 Prvek profilu [7] 24 Obr. 2-4 Největší výška výstupků profilu [7] 24 Obr. 2-5 Největší hloubka prohlubní profilu [7] 24 Obr. 2-6 Největší výška profilu [7] 25 Obr. 2-7 Výška prvků profilu [7] 25 Obr. 2-8 Šířka prvků profilu [7] 26 Obr. 2-9 Hodnocení povrchu z hlediska opracování [8] 27 Obr. 2-10 Vývojový diagram [7] 27 Obr. 3-1 3D topografie povrchu [3] 28 Obr. 4-1 Snímač povrchu [3] 30 Obr. 4-2 Přenosný drsnoměr [9] 30 Obr. 4-3 Drsnoměr s integrovanou tiskárnou [9] 30 Obr. 4-4 Laboratorní měřicí systém [10] 31 Obr. 4-5 Optický bezdotykový systém [11] 31 SEZNAM TABULEK Tab. 1-1 Parametr mazání 21 34