9..7 Akeický rok 7/8 Připrvil: i Fr Říicí echik Dické é Alger lokových ché Oh Popi ického é říěí záklích lieárích ických čleů Alger lokových ché r 3 Popi ického é Jo vžová poze lieárí cioárí ické čle j. kové jejichž vloi e v če eěí. Mío poj cioárí e rověž čo požívá poje -ivrií. eorii lieárí reglce e ejčěji prcje eickýi oel v šei vrech ze kerých lze rči všech ůležié ické i ické vloi vžových lieárích čleů. Jeo z ejůležiějších vloí je fzikálí relizovelo kerá počívá v o že ý eický oel ůže popiov reprezeov ějký kečý reálý lieárí ický čle. Poík fzikálí relizoveloi v poě vjřje pricip příčioi kzli zející že áleek rekce výp je vvolá vž příčio kcí vpe. Prkick o zeá že oezv ického čle eůže vziko pře okžike zě vpí veliči.
9..7 Sická chrkeriik r 4 Důležio vloí ického čle je jeho vlo v áleé v kerá vjřje závilo áleých hoo výpí veliči áleých hooách vpí veliči. rfické zorzeí éo záviloi e zývá ická chrkeriik. lieárích ických čleů ická chrkeriik pok exije je vž přík procházející počáke ořic. Difereciálí rovice r 5 Nejčěji je k ipozici popi vloí lieárího ického čle ve vr lieárí ifereciálí rovice koíi koeficie počáečíi poíki ke je: je výpí veliči vpí veliči řá ého lieárího ického čle r = reliví peň ého lieárího ického čle.. Difereciálí rovice r 6 áleé v vizí všech zě v če proo plí. pro pro j i j j i i Můžee o zík rovici ické chrkeriik ozlišje e poík fzikálí relizoveloi ilá lá. přípě lieárí ifereciálí rovice o poík jí vr ilá r lá r Pok plí < pk eí plě poík fzikálí relizoveloi ý eický oel epopije kečý reálý ický čle.
9..7 3. Přeo r 7 Přeo je á poěre orz výpí veliči k orz vpí veliči při lových počáečích poíkách. Požií Lplceov rforce lieárí ifereciálí rovici z přepokl lových počáečích poíek e oe iíe že přeo lze z é lieárí ifereciálí rovice zík přío proože v čieli vpjí koeficie její prvé r ve jeoveli koeficie její levé r. Koeficie jo áoe koplexí proěo ocěo peň kerý opovíá řá přílšé erivce.. Přeo r 8 Jeovel přeo N je chrkeriický ohočle ého lieárího ického čle je zřejé že je hoý chrkeriický ohočlee lieárí ifereciálí rovice Přeo je čo vjřová ve vr oči kořeových čiielů jeovele čiele j. N M ke M je ohočle čiele přeo i jo pól i =... j jo l j =... ého lieárího ického čle 3. Kiočový přeo r 9 Kiočový frekvečí přeo jω lze forálě zík z přeo záěo koplexí proěé z koplexí kioče jω j. j j e j j j j j j j A j j o A j rg Ke je: Aω pli ol kiočového přeo φω fáze rge kiočového přeo ω úhlový kioče rozěr č - [ - ].
9..7 r 3. Kiočový přeo Zorzeí kiočového přeo pro ω = ž ω = v koplexí roviě e zývá pliofázová kiočová chrkeriik Zorzí-li e zvlášť pli Aω fáze φω pro ω = ž ω = oe e pliová kiočová chrkeriik fázová kiočová chrkeriik. I j ω A ω A ω = A ω A φ ω ω ω = e c φ ω π ω π ω π r e 3. Kiočový přeo přípě že e požije vzh L log A L ω [B] φ ω [r] 4 - π π π - ω [č ] - ω [č ] kiočová o e logriická orží e logriická pliová chrkeriik logriická fázová chrkeriik. Lω je logriická pli logriický ol kiočového přeo [B]. logriických kiočových chrkeriik e výhoo vžívá proxice přeých průěhů poocí příkových úeků. r 4. Iplí fkce Iplí iplová váhová fkce g popije oezv lieárího ického čle vpí veliči ve vr Dircov ipl δ. Její grfické vjářeí je iplí chrkeriik = δ = g LINEÁNÍ DNAMICKÝ ČLEN DIACŮ IMPLS IMPLSNÍ CHAAKEISIKA δ - g = L { } Iplí fkce g je origiál k přeo. 4
9..7 r 3 5. Přechoová fkce Přechoová fkce h chrkerizje oezv lieárího ického čle vpí veliči ve vr jeokového Heviieov kok η. Její grfické vjářeí je přechoová chrkeriik = η LINEÁNÍ = h DNAMICKÝ ČLEN JEDNOKOÝ HEAISIDEŮ SKOK η h PŘECHODOÁ CHAAKEISIKA - h = L r 4 6. Svový oel Svový oel lieárího ického čle je ze všech veeých eických oelů ejoecější proože ovolje poocí vových viřích veliči pop i kové vloi keré z vějšího pohle j. pohle výpí veliči jo je. kovýi vloi jo řiielo pozorovelo lieárího ického čle. Zjeošeě lieárí ický čle je řiielý kž exije kové řízeí vp keré z koečo o převee ý čle z liovolého v x o liovolého v x. Pooě lieárí ický čle je pozorovelý kž záklě záého průěh řízeí vp průěh výp kokréí koečé čové iervl lze rči výchozí v x. r 5 6. Svový oel Svový oel e kláá ze vo rovic x Ax x x c x vová rovice výpí rovice ke je: x vekor vových veliči ieze A vová ice ice ik ice é řá vový vekor vp ieze c výpí vekor v ieze ko převo. Poík fzikálí relizoveloi jí vového oel jeochý vr ilá lá 5
9..7 r 6 říěí záklích lieárích ických čleů Lieárí ické čle lze říi pole růzých hleiek. eli ůležiý hleike je vlo kliového áleého v o z exije je elový lový příp. eexije. lo áleého v e veli oře pozje pole průěh přechoové chrkeriik h pro r 7 Proporcioálí čle Proporcioálí čle e vzčjí í že áleý v h přechoové chrkeriice h exije je elový z. že ezi áleýi hooi výpí veliči opovíjícíi áleýi hooi vpí veliči exije proporcioli j. eriviálí lieárí závilo kero vjřje ická chrkeriik. h h α = rcg[ h ] přechoové chrkeriik ická chrkeriik r 8 Proporcioálí čle Proporcioálí čle ez ervčoi ieálí proporcioálí čle k ke je k koeficie přeo jehož fzikálí rozěr je á poěre fzikálích rozěrů výpí vpí veliči. Pro k > je o zeíleí pro k < o leí. Proporcioálí čle ez ervčoi je poze lě fzikálě relizovelý. Proporcioálí čle e ervčoí. řá perioický čle. řá jeokpcií čle ervčý čle. řá k ke je čová ko fzikálí rozěre č. 6
9..7 7 Proporcioálí čle r 9 Proporcioálí čle e ervčoí. řá ervčý čle. řá k Ke je čová ko [č] ξ ezrozěrý koeficie leí Pro ξ > je o perioický čle. řá vokpcií čle k k Pro ξ = zv. ezí perioický čle. řá k k Pro < ξ < přeo elze rozloži. kový proporcioálí čle e zývá kivý čle. řá Pro ξ = je o zv. kozerviví čle. řá ezezráový čle. řá k k Doprví zpožěí r Mezi proporcioálí čle pří čle oprvího zpožěí ieálě zpožďjící čle kerý je v čové oli popá vzhe v oli koplexí proěé přeoe e ke je oprví zpožěí [č]. Čle oprvího zpožěí e v čové oli vzčje í že čovo oezv ezěí le poze zpozí o oprví zpožěí v oli kiočové ezěí ol pli le způoí fázové zpožěí o úhel φω = ω. Doprví zpožěí r Při lýze éze reglčích ovoů e čo čle oprvího zpožěí hrzje jeochý přeoe ve vr rcioálí loeé fkce. Nejčěji e požívá Pého rozvoj. Fázovcí čle. řá Pého rozvoj. řá e Fázovcí čle. řá Pého rozvoj. řá e
9..7 r Derivčí čle erivčích čleů ice áleý v h přechoové chrkeriice h exije le je lový z. ická chrkeriik je riviálí h h = = přechoové chrkeriik ická chrkeriik r 3 Derivčí čle Derivčí čle ez ervčoi ieálí erivčí čle fzikálě erelizovelý k ke je k koeficie přeo fzikálí rozěre ý poěre fzikálích rozěrů výpí veliči vpí veliči áoeý ješě če Derivčí čle e ervčoí. řá reálý erivčí čle k r 4 Iegrčí čle iegrčích čleů kliový áleý v h přechoové chrkeriice h eexije proo ich eexije i ická chrkeriik h SAICKÁ CHAAKEISIKA NEEXISJE přechoové chrkeriik 8
9..7 r 5 Iegrčí čle Iegrčí čle ez ervčoi ieálí iegrčí čle k ke je k koeficie přeo fzikálí rozěre ý poěre fzikálích rozěrů výpí vpí veliči poěleý če Iegrčí čle e ervčoí. řá reálý iegrčí čle k 6 Alger lokových ché eliko výhoo popi vloí lieárích ických čleů poocí přeoů je ožo požíváí lokových ché ve kerých kžý čle je vjáře loke vepý přeoe číáí či očíáí veliči je vjářeo čí zle věveí veliči iforčí zle. c 3 jářeí: ického čle loke číáí či oečíáí veliči čí zle c věveí veliči iforčí zle 7 Alger lokových ché Pro lok plí pro čí zel 3 Ze čího zl ůže vcháze poze jee výp. plěý ege vjřje zéko i. Něk ío vplěého ege e zéko i píše přílšé veliči 9
9..7 8 Sériové zpojeí Pro ériové zpojeí loků plí 3 X X X 3 X ériového zpojeí plí že výleý přeo je á očie jeolivých přeoů poří ezáleží. 9 Prlelí zpojeí 3 3 Pro prlelí zpojeí loků plí 3 3 3 3 prlelího zpojeí plí že výleý přeo je á oče jeolivých přeoů vžováí přílšých zéek očového zl. 3 Zpěovzeí zpojeí PŘÍMÁ ĚE X ± X ZPĚNOAZEBNÍ ĚE Zpěovzeí zpojeí loků je veli ůležié celo eorii oického řízeí. Plí pro ěj vzh X X X X zpěovzeího zpojeí je výleý přeo á přeoe v příé věvi poěleý záporý klé zpěé vz rep. klý záporé zpěé vz očie přeoů v příé i zpěovzeí věvi zvěšeý o jeičk.
9..7 3 Záklí úprv lokových ché Přeí iforčího zl pře lok Přeí iforčího zl z lok 3 Záklí úprv lokových ché Přeí čího zl pře lok Přeí čího zl z lok 33 Záklí úprv lokových ché Přeí lok z prlelí věve Přeí lok ze zpěovzeí věve
9..7 34 Příkl Blokové ché je ře zjeoši z přepokl že z výpí veliči jo vžová orz E. Z ůvo jeochoi přehleoi přeoů orzů veliči eí váě ezávile proěá koplexí proěá. P E S MČ 35 Řešeí příkl Nejříve přepoklááe že výpí veliči je vpí veliči proo vžjee =. Popá úprv zjeošeí lokového ché je: S S MČ MČ Z poleího ché již ple výleý přeo S w S MČ 36 Řešeí příkl Ní jko vpí veliči je vžová výpí. P P S MČ pí veliči = čí zel e zéke i e přee P S MČ ýleý přeo á vr poří přeoů v oči S MČ ezáleží SMČ P v S MČ
9..7 37 Řešeí příkl Pro výpí veliči plí rovice w v keré opovíá zjeošeé lokové ché v w 38 Řešeí příkl Ní přepoklááe že výpí veliči je E. Pro vpí veliči z přepokl = je výchozí lokové ché: E MČ S pro vpí veliči z přepokl = je výchozí lokové ché: E P MČ MČ S 39 Řešeí příkl Pro oě loková ché lze p výleé přeo přío we S MČ Pro výpí veliči E plí rovice PMČ ve S MČ E we ve ve E we 3
9..7 4 Příkl Pro álející zpojeí je ře rči výleý přeo w K S 4 Řešeí příkl Sčí zel ezi lok přeo S e popě přee k pk již lo ožé jeoše rči hleý přeo w. K K S S N záklě prviel pro prlelí zpěovzeí zpojeí lze pá K S KS S w S S 4 Řešeí příkl ýleý přeo w ůžee zík ješě ěji. Blokové ché prvíe K S Pro výpí veliči j. její orz plí S KS KS S S S S 4