REZONÁTORY, LASERY, INTERFERENCE

REZONÁTORY, LASERY, INTERFERENCE Antonín Černoch Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů Disperzní hranol Etalon Brewstrova okénka Kruhová clona Kr + Laserová trubice Rovinné zrcadlo Výstupní zrcadlo AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 1 / 50

Obsah 1 Šíření světla 2 Rezonátory 3 Lasery 4 Interference jednotlivých fotonů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 2 / 50

Obsah Šíření světla 1 Šíření světla 2 Rezonátory 3 Lasery 4 Interference jednotlivých fotonů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 3 / 50

Šíření světla Šíření světla Paprsková optika λ rozměr překážek, geometrická pravidla Svazková optika λ rozměr překážek, difrakce Médium Volný prostor zrcadla, čočky, hranoly Optická vlákna jednomodová, mnohamodová, gradientní 86% 1/e 2 I AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 4 / 50

Šíření světla Zrcadla Zrcadla úhel dopadu = úhel odrazu změna fáze při odrazu. Dělení podle tvaru planární (rovinné), konvexní (vypuklé), konkávní (vyduté) sférický, parabolický, eliptický Odrazná plocha kov dielektrické vrstvy dichroická zrcadla C F 1.. F 2 F AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 5 / 50

Šíření světla Zrcadla Tvarovatelné (adaptivní) zrcadlo pohyblivé segmenty lze měnit tvar odrazné plochy Použití v astronomii korekce vlivu atmosféry pro kompenzaci vad, libovolné tvarování svazků AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 6 / 50

Tenká čočka Šíření světla Čočky Zákon lomu n 1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2 R 1 R 2 θ 1 θ 2 θ3 θ 4 Ohnisková vzdálenost ( ) 1 f = (n 1) 1 R 1 1 R 2 n 1 = 1 n 2 = n n 1 = 1 Zobrazovací rovnice 1 z 1 + 1 z 2 = 1 f y 1 F y 2 Zvětšení y 2 = z 2 z 1 y 1 z 1 0 z 2 f AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 7 / 50

Šíření světla Čočky Rozdělení Dělení podle funkce spojky plankonvexní, bikonvexní rozptylky plankonkávní, bikonkávní F Dělení podle tvaru sférické asférické cylindrické F Vady chromatická, otvorová,... AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 8 / 50

Hranoly Šíření světla Hranoly AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 9 / 50

Disperzní hranoly rozmítají optický svazek podle vlnové délky Anamorfické hranoly korigují astigmatismus

Optická vlákna Šíření světla Optická vlákna Světlo se ve vlákně šíří s minimem ztrát díky totálnímu odrazu Zákon lomu n i sin θ a = n f sin θ t Totální odraz sin θ c = n c /n f, θ c = 90 θ t Numerická apertura NA = n i sin θ a = n f sin θ t = nf 2 nc 2 plášť vlákna i jádro vlákna n i n f n c t c AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 11 / 50

Šíření světla Optická vlákna Typy optických vláken n c n Jednomodová jen gaussovský svazek Mnohamodová různé rychlosti šíření Gradientní více módů ale stejná rychlost šíření n c n c n c n c n c n f n f n g n f n g AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 12 / 50

Šíření světla Optická vlákna Navazování do vlákna Světlo optický svazek laserová dioda... Vlákno FS-SN-4224 SM @820 nm, 5.5 µm MFD, clading 125±2 µm, jacket 250±15 µm, cut-off < 780 nm, att. 3.5 typ., 5 db/km max, NA = 0.12 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 13 / 50

Šíření světla Optická vlákna Polarizace v optickém vlákně změna polarizačního stavu v důsledku dvojlomu dvojlom vzniká pnutím v místě ohybu vlákna vláknové rotátory (kontrolery, uši ) speciální vlákna zachovávající polarizaci (panda) pomalá osa rychlá osa AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 14 / 50

Obsah Rezonátory 1 Šíření světla 2 Rezonátory 3 Lasery 4 Interference jednotlivých fotonů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 15 / 50

Rezonátory Rezonátory Hromadí světelnou energii o určitých frekvencích (módy rezonátoru) použití jako frekvenční filtr nebo jako laser, pokud mezi zrcadly prostředí zesilující světlo. Konstrukce: většinou dvě rovinná nebo sférická zrcadla, kruhový nebo vláknový rezonátor Princip: optické pole se musí po odrazech na zrcadlech až na celkovou intenzitu zcela zrekonstruovat AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 16 / 50

Rezonátory Fabryův-Perotův planární rezonátor Fabryův-Perotův planární rezonátor Matematický popis monochromatická vlna o frekvenci ν: u( r, t) = Re{U( r )e ı2πνt } Helmholtzova rovnice: 2 U( r ) + k 2 U( r ) = 0, k = 2πν c = 2π λ Řešení: U(z) = A sin (kz), kd = qπ, ν F = c 2d, λ q = c ν q = 2d q 6=2d/6 5=2d/5 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 17 / 50

Rezonátory Fabryův-Perotův planární rezonátor Propustnost FP rezonátoru (etalonu) Ztráty v FP rezonátoru ztrátové prostředí mezi zrcadly ztráta na zrcadlech částečně propustná zrcadla vstup a výstup optického pole optické pole je většího rozměru než zrcadla Maximální propustnost T max = Jemnost (Finesse) F = π r 1 r Spektrální propustnost t 2 (1 r) 2, t = t 1 t 2, r = r 1 r 2 T (ν) = 1 + ( 2F π T max ) ( 2 ) sin 2 πν ν F AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 18 / 50

T max 5 10 50 Propustnost F / 0 q-1 q q+1 F = c/2d ν F volný spektrální interval, opakování průběhu nejednoznačnost měření průběhu spektrální propustnosti FP etalonu posun jednoho zrcadla o δd δν q = ν q δd d

Spektrum polovodičového laseru OZ Optics Jemnost: F = 150, Centrální vlnová délka: λ = 826 nm d ν F λ F 1 nm/ν F δν δλ mm GHz nm GHz nm 10 15 0.035 29 0.1 0.00023 5 30 0.069 14.5 0.2 0.00046 2 75 0.173 5.8 0.5 0.00125 1 150 0.35 2.9 1 0.0023 0.5 300 0.69 1.45 2 0.0046 0.2 750 1.73 0.58 5 0.0115 0.1 1500 3.5 0.29 10 0.023

Rezonátory Sférický rezonátor Podmínka stability sférického rezonátoru ) ) 0 (1 + (1 dr1 + dr2 1 R < 0 pro vyduté (konkávní) zrcadlo R > 0 pro vypuklé (konvexní) zrcadlo R = pro rovinné (planární) zrcadlo.. R 1 R 2 d AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 21 / 50

(1+d/R 2 ) -1. 1 0.... -1 1 (1+d/R 1 )

Gaussovský svazek Rezonátory Gaussovský svazek ( ) 2 Pološířka svazku W (z) = W 0 1 + z z0 Poloměr křivosti vlnoplochy R(z) = z + z2 0 z Rayleighova vzdálenost z 0 = πw 2 0 λ = d z 2 R d 1 86% 1/e 2 I rezonanční frekvence: ν q = qν F + δζ π ν F rozdíl fázových zpoždění: δζ = ζ(z 2 ) ζ(z 1 ), ζ(z) = arctan (z/z 0 ) AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 23 / 50

Rezonátory Hermitovské-gaussovské svazky Hermitovské-gaussovské svazky Rezonanční frekvence ν l,m,q = qν F + (l + m + 1) δζ π ν F Podélné módy rezonanční frekvence pro stéjné součty (l + m) vzdálené o ν F = c 2d Příčné módy rezonanční frekvence pro stejné q vzdálené o celočíselný násobek δζ π ν F AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 24 / 50

Rezonátory Laguerreovské-gaussovské svazky Laguerreovské-gaussovské svazky AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 25 / 50

Obsah Lasery 1 Šíření světla 2 Rezonátory 3 Lasery 4 Interference jednotlivých fotonů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 26 / 50

Lasery Princip a vlastnosti Princip a vlastnosti buzení R=1 R<1 aktivní médium Vlastnosti (ne)koherentní záření Poissonovo statistické rozdělení směrovost hustota výkonu spektrální vlastnosti kontinuální nebo pulzní (délka pulzu) AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 27 / 50

Lasery Pevnolátkové lasery Pevnolátkové lasery Výhody poměr výkon/příkon velká životnost (10 000 hod) menší nároky na údržbu Nevýhody horší kvalita svazku rozštěpení hladin širší emisní čára Aktivní prostředí Rubín 694.3 nm (holografie, odstraňování tetování) Nd:YAG 1 064 nm (litografie, chirurgie, strojírenství, spektroskopie) Ti:Safír 700-1 050 nm (spektroskopie s časovým rozlišením) Vyšší harmonické (2., 3., 4.) nelineární proces, konverze na kω p tedy λ p /k, kde k = 2, 3, 4 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 28 / 50

Nd:YAG laser Lasery Pevnolátkové lasery 1.5 nezářivé přechody 3 2 Energie [ev] 1.0 0.5 čerpání LED @ 730 nebo 800 nm 1064 nm 1 0.0 0 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 29 / 50

Titan-safírový laser Lasery Pevnolátkové lasery 2.0 nezářivý přechod 3 2 Energie [ev] 1.5 1.0 0.5 čerpání v zelené oblasti spektra 700-1050 nm 1 0.0 0 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 30 / 50

Lasery Plynové lasery Plynové lasery I Výhody úzké čáry podle vzdálenosti hladin aktivního plynu kvalita svazku Nevýhody malá účinnost (chlazení) větší nároky na údržbu menší životnost Atomární He-Ne 543 nm, 633 nm (zaměřování polohy, spektroskopie) Cu 510 nm, 578 nm (podmořská komunikace a lokace) I 342 nm, 612 nm, 1315 nm (věda, termojaderná fúze) Xe, Ne, He 140 vlnových délek ve VIS a IČ AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 31 / 50

Lasery Plynové lasery Plynové lasery II Iontové Ar 488 nm, 514 nm (oftalmologie, spektroskopie) Kr 16 čar od 345 po 800 nm He-Cd 325 nm, 442 nm (spektroskopie) Molekulární H 100-120 nm, 140-165 nm CO 2 10.6 µm (sváření, řezání, stomatologie, gravírování) AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 32 / 50

Lasery Frekvenční módy rezonátoru Plynové lasery Disperzní hranol Etalon Brewstrova okénka Kruhová clona Kr + Laserová trubice Rovinné zrcadlo Výstupní zrcadlo zisk c/2d c/2d 1 módy etalonu ztráty módy rezonátoru 0 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 33 / 50

Lasery Plynové lasery Měření frekvenčních módů 1 velmi přesný spektrometr nebo monochromátor (např. FP) 2 měření autokorelační fce v interferometru FFT spektrum 3 přímo FFT oscilací intenzity výstupního svazku 0-10 Kr laser, proud 45A, detektor DET200 clona 9, 325 mw clona 8, 300 mw -20 FFT Spektrum (db) -30-40 -50-60 -70-80 -90-100 0 128 256 384 512 Frekvence (MHz) AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 34 / 50

Lasery Elektroluminiscence v polovodičích Princip elektroluminiscence elektron-děrová rekombinace injekce minoritních nosičů do p-n přechodu E E 2 E c dlouhovlnný limit λ G = hc/e G interní η i a externí η e kvantová účinnost E přímý zak. pás GaAs η i 0.5 v nepřímý zak. pás Si η i 10 5 E 1 E g h k AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 35 / 50

Lasery Elektroluminiscence v polovodičích Materiály PbS 1-x Se x UV VIS NIR Cd x Pb 1-x S CdS PbS InAs x Sb 1-x InAs InAs x P 1-x InP InAs GaAs x Sb 1-x GaAs GaSb In x Ga 1-x As GaAs InAs Al x Ga 1-x As AlAs GaAs GaAs 1-x P x GaP GaAs CdS x Se 1-x CdS CdSe Cd x Zn 1-x S ZnS CdS AlN BN SiC ZnSe PbS ternární slitiny binární slitiny PbSe InSb 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 Vlnová délka v m odpovídající šířce zakázaného pásu AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 36 / 50

LED Lasery Elektroluminiscence v polovodičích Light emitting diodes Luminiscenční dioda Φ = η e η i i/e η e 1 5% (abs., odraz na výstupu) λ 1.45λ 2 pkt, λ p = hc/e g plošně a hranově emitující odezva 1 50 ns NIR binární (GaAs, GaSb, InP), ternární i kvaternární VIS GaN, GaP, dotování polovodičů (rekombinační centra) bílé LED kombinace RGB nebo UV LED s fosforem AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 37 / 50

SLD Lasery Elektroluminiscence v polovodičích Superluminiscent diodes Superluminiscenční dioda silné čerpání stimulovaná emise laserování zabráněno antireflexemi malá koherenční délka (desítky µm) parametry mezi LED a LD Využití ve vláknových interferenčních senzorech, díky krátké koh. délce eliminuje interferenci zpětných odrazů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 38 / 50

LD Laserová dioda Lasery Elektroluminiscence v polovodičích Laser diode stimulovaná emise podporovaná rezonátorem, η e > 0.4 prahový čerpací proud ve stovkách ma (ke snížení heterostruktury a pot. jámy) rezonátor vytvořen štípáním polovodiče podél krystalových ploch příčné módy omezeny vlnovodnou strukturou nebo vnějším rez. výstupní svazek s asymetrickou divergencí (válcové čočky) AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 39 / 50

Materiály pro LD Lasery Elektroluminiscence v polovodičích GaAs 650 a 840 nm ukazovátka, tiskárny GaAlAs 670-830 nm CD mechanika AlGaInP 650 nm DVD mechanika GaN 405 nm Blu-ray mechanika InGaAlP 630-685 nm lékařství AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 40 / 50

Obsah Interference jednotlivých fotonů 1 Šíření světla 2 Rezonátory 3 Lasery 4 Interference jednotlivých fotonů AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 41 / 50

Interference jednotlivých fotonů Foton Co je to foton kvantum elektromagnetického záření dualismus vlna i částice šíří se rychlostí světla v daném médiu (cca 3 10 8 m/s) charakterizován frekvencí kmitů ν úhlovou frekvencí ω = 2πν vlnovou délkou λ = c/ν energie E = hν = ω = hc/λ řádově 10 19 J pro VIS AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 42 / 50

Foton na děliči Interference jednotlivých fotonů Foton Klasický signál intenzita signálu na výstupech se dělí v závislosti na dělícím poměru děliče 1 mw Jeden foton pravděpodobnost výskytu fotonu na výstupech děliče úměrná dělícímu poměru děliče 50 % T=R=1/2 2 mw 1 mw T=R=1/2 50 % AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 43 / 50

Interference jednotlivých fotonů Foton Generátor náhodných čísel Funkce na vstupu děliče pouze jeden foton na výstupu dva detektory detekce na D 0 logická 0 detekce na D 1 logická 1 D 1 T=R=1/2 D 0 Vyvážení dat různá četnost 0 a 1 v důsledku použití reálných komponent nevyvážený dělič R T 1/2 různé detekční účinosti děličů hrubá data 00 01 10 11 vyvážená data 0 1 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 44 / 50

Interferometr Interference jednotlivých fotonů Interferometr Amplituda na vstupu: U = A e ıkr e ıωt, ω = 2πc/λ Amplitudy v ramenech: U 1 = A 2 e ıkr e ıωt a U 2 = A 2 e ıkr e Výsledná intenzita na prvním výstupu: I 1 = U 1 + U 2 2 = A2 4 (1 + e ı ω d c d ıω(t+ c ) ) ( ω d ı + e c + 1 = A2 1 + cos ω d ) 2 c D 2 I I/2 BS 2 D 1 Vizibilita změna délky opt. dráhy změna tvaru svazku U 1 BS 1 0 0 /4 /2 3 /4 5 /4 d I = U 2 U 2 d V = I max I min I max + I min AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 45 / 50

Interference jednotlivých fotonů Interferometr Typy interferometrů Michelson interf. Mach-Zehnder interf. OUT 2 IN=OUT 2 dvousvazková vícesvazková OUT 1 IN OUT 1 Z jednoho zdroje dělením amplitudy dělením vlnoplochy Sagnac interf. IN Fabry-Perot interf. IN=OUT 1 OUT 2 OUT 2 OUT 1 AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 46 / 50

Interference jednotlivých fotonů Interferometr Foton v interferometru nerozlišitelnost drah interference fotonu sama se sebou AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 47 / 50

Interference jednotlivých fotonů Vláknový interferometr Vlastnosti vláknového interferometru Výhody jednomodová vlákna zajišťují ideální prostorový překryv kompaktní, možnost integrovat do vlnovodů využití jako detektory čehokoliv Nevýhody větší ztráty komponent nutnost kompenzovat změnu polarizačního stavu nebo PM vlákna citlivé na změnu teploty uzavření do boxu Stabilita AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 49 / 50

Interference jednotlivých fotonů Vláknový interferometr Komponenty vláknového interferometru FC vláknový dělič PC polarizační kontroler A attenuátor (zeslabovač) AG vzduchová mezera PM posuv fáze VRC laditelný vláknový dělič AČ (SLO/RCPTM) Rezonátory, lasery, interference 50 / 50