VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS OSCILÁTORY A FUNKČNÍ GENERÁTORY S PROUDOVÝMI A NAPĚŤOVÝMI KONVEJORY DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR Bc. LUKÁŠ ŠŤASTNÝ BRNO 2013

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS OSCILÁTORY A FUNKČNÍ GENERÁTORY S PROUDOVÝMI A NAPĚŤOVÝMI KONVEJORY OSCILLATORS AND FUNCTION GENERATORS USING CURRENT AND VOLTAGE CONVEYORS DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. LUKÁŠ ŠŤASTNÝ Ing. JAROSLAV KOTON, Ph.D. BRNO 2013

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií Ústav telekomunikací Diplomová práce magisterský navazující studijní obor Telekomunikační a informační technika Student: Bc. Lukáš Šťastný ID: 77939 Ročník: 2 Akademický rok: 2012/2013 NÁZEV TÉMATU: Oscilátory a funkční generátory s proudovými a napěťovými konvejory POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ: S dostupné stávající literatury prostudujte zapojení oscilátorů a funkčních generátorů využívající moderní aktivní prvky. Na základě získaných znalostí navrhněte původní obvodová řešení s proudovými a napěťovými konvejory. Chování nově popsaných zapojení ověřte simulacemi ve vhodném software. Vybraná zapojení experimentálně ověřte a diskutujte kvalitu generovaných signálů. DOPORUČENÁ LITERATURA: [1] Pal, D., Srinivasulu, A, Pal, B.B., Demosthenous, A., and Das, B.N.: Current Conveyor-Based Square/Triangular Waveform Generators With Improved Linearity, IEEE Trans. Instrumentation Measurement, vol. 58, no. 7, pp.2174-2180, 2009. [2] Maheshwari, S.: Quadrature oscillator using grounded components with current and voltage outputs, IET Circuits Devices Syst., vol. 3, no. 4, pp. 153-160, 2009. [3] Salama, K. and Soliman, A.: Novel MOS-C quadrature oscillator using the differential current voltage conveyor, in Proc. 42nd Midwest Symposium Circuits Syst., vol. 1, pp. 279-282, 1999. Termín zadání: 11.2.2013 Termín odevzdání: 29.5.2013 Vedoucí práce: Ing. Jaroslav Koton, Ph.D. Konzultanti diplomové práce: prof. Ing. Kamil Vrba, CSc. Předseda oborové rady UPOZORNĚNÍ: Autor diplomové práce nesmí při vytváření diplomové práce porušit autorská práva třetích osob, zejména nesmí zasahovat nedovoleným způsobem do cizích autorských práv osobnostních a musí si být plně vědom následků porušení ustanovení 11 a následujících autorského zákona č. 121/2000 Sb., včetně možných trestněprávních důsledků vyplývajících z ustanovení části druhé, hlavy VI. díl 4 Trestního zákoníku č.40/2009 Sb.

ABSTRAKT Konvejory jsou nedílnou součástí moderních zařízení. V této diplomové praci se zabívá oblastí oscilátorů a funkčních generátorů s proudovými a napěťovými konvejory. Jednotlivá zapojení se rozdělují podle zapojení s konvejorama a s dalšími prvky. Pro funkčnost zapojení se provede v simulaci v programu PSpice. Jako proudový konvejor se využívá OPA861, EL2082, dále se využívá RC obvodů a optočlen CNY-17. KLÍČOVÁ SLOVA Proudový konvejor, napěťový konvejor, AGC, zpětná vazba, odpor, kondenzátor ABSTRACT Conveyors are an integral part of modern devices. In this thesis, a slew of areas oscillators and function generators with current and voltage conveyors. Individual applications are categorized according involvement with conveyors and other elements. The functionality of the need for involvement in the program PSpice simulation. As a current conveyor is used OPA861, EL2082, further use of RC circuits and opto-cny 17 KEYWORDS Current conveyor, Voltage conveyor, AGC, feedback, resistor, capacitor ŠŤASTNÝ, Lukáš Oscilátory a funkční generátory s proudovými a napěťovými konvejory: diplomová práce. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, Ústav telekomunikací, 2013. 53 s. Vedoucí práce byl Ing. Jaroslav Koton, Ph.D.

PODĚKOVÁNÍ Rád bych poděkoval vedoucímu diplomové práce panu Ing. Jaroslavu Kotonovi, Ph.D. za odborné vedení, trpělivost a podnětné návrhy k práci. Dále bych rád poděkoval Ing. Romanu Šotnerovi za užitečné rady k diplomové práci Brno................................................. (podpis autora)

Faculty of Electrical Engineering and Communication Brno University of Technology Purkynova 118, CZ-61200 Brno Czech Republic http://www.six.feec.vutbr.cz PODĚKOVÁNÍ Výzkum popsaný v této diplomové práci byl realizován v laboratořích podpořených z projektu SIX; registrační číslo CZ.1.05/2.1.00/03.0072, operační program Výzkum a vývoj pro inovace. Brno................................................. (podpis autora)

OBSAH Úvod 11 1 Oscilátory 12 1.1 Základní rozdělení generátorů a oscilátorů............... 12 1.2 Oscilační podmínky............................ 13 1.3 Stabilita frekvence............................ 14 1.4 Přesnost frekvence............................ 14 1.5 Charakteristické rovnice......................... 14 2 Zpětná vazba 15 2.1 Zpětná vazba............................... 15 2.2 Automatic Gain Control......................... 15 2.3 Elektrotechnické prvky pro AGC.................... 16 2.3.1 Optočlen.............................. 16 2.3.2 Unipolární tranzistory...................... 16 3 Aktivní prvky 18 3.1 Konvejory................................. 18 3.2 Proudové konvejory............................ 18 3.2.1 Blokové schéma obecného proudového konvejoru........ 18 3.2.2 Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru..... 19 3.3 Napětové konvejory............................ 21 3.4 Transadmitanční zesilovače OTA.................... 21 3.5 Proudový konvejor s transadmitančním zesilovačem CCTA...... 22 4 Zapojení oscilátorů a generátorů pomocí aktivních prvků 23 4.1 Zapojení s proudovým konvejorem druhé generace CCII........ 23 4.1.1 Zapojení s jedním proudovým konvejorem CCII......... 23 4.1.2 Zapojení oscilátorů č.2 s dvěma proudovýma konvejorama CCII 25 4.1.3 Zapojení oscilátorů č.3 s dvěma proudovýma konvejorama CCII 28 4.1.4 Zapojení oscilátorů č.4 s dvěma proudovýma konvejorama CCII 30 4.1.5 Zapojení oscilátorů č.5 s dvěma proudovýma konvejorama CCII 33 4.1.6 Zapojení oscilátorů č.6 se třemi proudovými konvejory CCII. 35 4.1.7 Zapojení oscilátor s CCTA.................... 38 4.1.8 Zapojení oscilátor s Optočlenem................. 39 5 Závěr 41

Literatura 42 Seznam symbolů, veličin a zkratek 44 A Příloha 45

SEZNAM OBRÁZKŮ 1.1 Blokové schéma oscilátoru[2]....................... 13 2.1 Blokové schéma AGC[3]......................... 16 2.2 Jednoduchý napětový zeslabovač[3]................... 17 2.3 Zapojení se dvěma MOSFET tranzistory[3]............... 17 3.1 Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru[12]........ 19 3.2 Matice s matematickým vyjádřením GCC............... 19 3.3 Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru[4]........ 20 3.4 Matice univerzálního konvejoru..................... 20 3.5 Blokové schéma univerzálního napětového konvejoru.......... 21 3.6 Matice pro univerzální napěťový konvejor................ 21 3.7 Ideální transadmitanční zesilovač OTA................. 22 4.1 Autonomní obvod oscilátoru č.1...................... 23 4.2 Zapojení oscilátoru 1 s jedním aktivním prvkem CCII+ s prvky.... 24 4.3 Výsledný graf simulace oscilátoru č.1................... 25 4.4 Autonomní obvod oscilátoru č.2...................... 26 4.5 Zapojení oscilátoru č.2 s prvky...................... 26 4.6 Výsledný graf simulace oscilátoru č.2.................. 27 4.7 Autonomní obvod oscilátoru č.3..................... 28 4.8 Zapojení obvodu oscilátoru č.3 s prvky................. 29 4.9 Výsledný graf oscilátoru č.3....................... 30 4.10 Autonomní obvod oscilátoru č.4..................... 30 4.11 Zapojení s prvky oscilátoru č. 4..................... 31 4.12 Výsledný graf simulace oscilátoru č.4.................. 32 4.13 Autonomní obvod č.5 s CCII....................... 33 4.14 Zapojení oscilátoru č. 5 s dvěmiccii.................. 34 4.15 Graf ze simulace oscilátoru č.5...................... 35 4.16 Autonomní obvod č.6 s CCII....................... 36 4.17 Zapojení oscilátoru č. 6 se třemi CCII.................. 36 4.18 Graf ze simulace oscilátoru č.6...................... 37 4.19 Zapojení s CCTA............................. 38 4.20 Simulace zapojení s CCTA........................ 39 4.21 Oscilátor s optočlenem.......................... 40 4.22 Simulace zapojení s optočlenem..................... 40 A.1 Schéma oscilátoru............................. 45 A.2 Deska plošných spojů s cestamy...................... 46 A.3 DPS s rozmístněním součástek...................... 46 A.4 Časový průběh oscilátoru......................... 47

A.5 Frekvenčníspektrum oscilátoru...................... 47 A.6 Schéma oscilátoru............................. 48 A.7 Deska plošných spojů s cestamy...................... 49 A.8 DPS s rozmístněním součástek...................... 49 A.9 Časový průběh oscilátoru......................... 50 A.10 Frekvenčníspektrum oscilátoru...................... 50 A.11 Schéma oscilátoru............................. 51 A.12 Deska plošných spojů s cestamy...................... 52 A.13 DPS s rozmístněním součástek...................... 52 A.14 Časový průběh oscilátoru......................... 53 A.15 Frekvenčníspektrum oscilátoru...................... 53

SEZNAM TABULEK 3.1 Rozdělení proudových konvejorů podle generací............ 19 3.2 Rozdělení napěťových konvejorů podle generací............ 21 4.1 Hodnoty jednotlivých prvků pro oscilátor s optočlenem......... 39 A.1 Hodnoty jednotlivých prvků pro oscilátor................ 45 A.2 Hodnoty jednotlivých prvků pro oscilátor................ 48 A.3 Hodnoty jednotlivých prvků pro oscilátor................ 51

ÚVOD Tato diplomová práce se věnuje oblasti oscilátorů zapojená s modernímy aktivnímy prvky. Jednotlivé zapojení s modernímy aktivnímy prvky jsem provedl simulaci v programu PSpice. Po prostudování jsem modifikoval jednotlivé zapojení a v druhé části jsem vybral zapojení pro realizaci a následně zprovoznil. Konvejory jsou moderní aktiní prvky, které jsou známé od roku 1968. Největší rozmach zaznamenaly tyto konvejory v 90. letech kdy se objevila už třetí generace proudových konvejorů. Tento zájem nastal díky integraci. Konvejory mají spousty výhod oproti ostatním prvkům. V moderní analogové technice požadujeme lepší vlastnosti. U oscilátorů je hlavní požadavek na šířku pásma. Operační zesilovače jsou omezené, díky tomuto faktu se dostávají konvejory na výsluní. Pro stabilizaci kmitu se dnes používá velký počet obvodů. Jednotlivá zapojení oscilátoru se nazývají podle zapojení. Zapojení s Wienovým členem,s optočlenem, oscilátory druhého, třetího řádu. Dále jsou tu zapojení Wien-Robinsova oscilátoru. 11

1 OSCILÁTORY 1.1 Základní rozdělení generátorů a oscilátorů Generátory jsou zařízení, které mají za úkol, převést napájecí energii na výrobu kmitů. Toto zařízení není buzeno vnějším zařízením, i když obsahuje vnitřní zdroj energie, proto patří do tzv. autonomních systémů. Generátory se mohou dělit podle několika hledisek a to na : Generátory : periodických signálů neperiodických signálů Generátory periodických signálů rozdělíme dále na: harmonické signály tzv. oscilátory neharmonické(tvarové) signály např. pilovitých, trojúhelníkových,,pravoúhlých signálů U oscilátorů můžeme popsat jednoduchou rovnicí, ale u neharmonických signálů musíme použít Fourierův rozvoj. Další dělení bude spočívat v rozdělení dle konstrukce na generátory se soustředěnými parametry a na nesoustředěnými parametry. Generátory se soustředěnými parametry se dělí podle: použitých prvku oscilátory LC oscilátory RC způsobu zapojení: dvoubodové tříbodové Opakujicí se kmity jsou způsobeny jedným nebo více akumulačních prvků, které vznikají v obvodech, ve které se odkládá energie. Pro potřebné netlumené kmity je potřeba do obvodu dát energii, ale v dávkách a časových usecích pro udržení trvalých kmitů.pro udržení techto kmitů je potřeba, aby mezi zdrojem elektrické energie a obvodem s akumulačním prvkem byl přidám prvek, který dokáže přívadět elektrickou energii v daném taktu do obvodu, ve kterém dochází k výměně energie na kmitavou.hlavním požadavkem je samozřejmě, aby obvod mohl pokrýt výkon dodávaný připojené zátěže. 12

Z popsaných oscilátorů, se skládá ze zdroje napětí, nelineárního prvku a akumulačního obvodu. Oscilátor je zdroj, který vytváří netlumené kmity, které mají stabilní kmitočet. Akumulační obvod ovládá nelineární prvek přímo nebo zpětnou vazbou jak je patrné na obecném blokovém schématu 1.1. Obr. 1.1: Blokové schéma oscilátoru[2] 1.2 Oscilační podmínky Oscilační podmínky využíváme Blankův vztah, který si odvodíme. V rovnici 1.1 bude přenos v přímém směru a v druhé rovnici 1.2 ve zpětné vazbě. A = X 2 X 1 (1.1) β = X β X 2 (1.2) Podle zapojení záleží zda členy budou proudové či napěťové. Pro celkový přenos dosadíme do rovnice K = X 2 X 1 = X 2 X 0 X β = A 1 X = β X 2 X 2 X 0 A 1 βa (1.3) Celkový přenos K je silně ovlivňován ZV. Celkový přenos je větší nebo menší než původní přenos bez zpětné vazby. Zpětné vazby dělíme na záporné a na kladné. Kde záporná zpětná vazba má přenos K<A a kladná zpětná vazba má přenos K>A. Při zapojení velmi silné zpětné vazby, neovlivňuje kmitočtové vlastnosti A, ale pouze β. V některých případech zpětná vazba může uškodit. 13

1.3 Stabilita frekvence Pro vyjádření stability je dán vztah: f max f 0 (1.4) Tento vztah vyjadřuje změnu kmitočtu oscilátoru za určitý čas δt. Podle délky stanovené stability, můžeme mluvit buď o krátkodobé nebo dlouhodobé stabilitě. Krátkodobá stabilita je měnší než 1s a dlouhodobá je delší než 1s. 1.4 Přesnost frekvence Pro vyjádření přesnosti se používá vztah: f p f 0 (1.5) Za změřeného časového údaje δt, se stanový střední hodnota frekvence f p. Pomocí f p a f 0 se vyjádří přesnost výstupní frekvence. 1.5 Charakteristické rovnice Charakteristické rovnice umožnuje popsat vlastnosti daného obvodu. Určuje zda obvod je stabilní či nikoliv. Z charakteristické rovnice jde odvodit oscilační podmínky. Rovnice lze získat díky programu SNAP. Meze stability se určí dynamickým systémem druhého řádu. a 2 s 2 + a 1 s + a 0 = 0 (1.6) s 2 + s a 1 + a 0 = 0 a 2 a 2 (1.7) a 1 = 0 a 2 (1.8) a 1 = 0 (1.9) Oscilační podmínky se určí dosazením jω místo s do rovnice 1.6. Dostaneme rovnice: ω = a 0 => f = 1 a0 (1.10) a 2 2π a 2 14

2 ZPĚTNÁ VAZBA 2.1 Zpětná vazba Zpětnou vazbou využíváme pro přivedení části výstupního signálu zpět na vstup. Kladná zpětná vazba, má za požadavek, aby výstupní signál byl ve fázi ze vstupním signálem. Další vlastností je, že ovlivnuje zapojení a v některých případech muže dojít až v nežádoucím zhoršení zapojení. Podle zapojení dělíme zapojení zpětné vazby na: podle zapojení vstup Zpětnou vazbu sériovou Zpětnou vazbu paralelní podle zapojení výstupů Zpětnou vazbu proudovou Zpětnou vazbu napěťovou 2.2 Automatic Gain Control Automatic Gain Control(AGC) je obvod, který se využívá v širokém spektru v elektronice. Tento obvod vznik díky nutnosti uchovat výstupní signál konstantní, bez ohledu na vstupní signál.původně se tento obvod nazýval Automatic volume control, ale dnes ho se mu říká Automatic Gain Control. Princip AGC je zobrazen na obr 2.1. Vstupní signál je zesílen zesilovačem s proměnným ziskem (VGA), zisk je řízen externím signálem VC. Výstup z VGA bude zesílen podruhé vytvoří odpovídající úroveň VO. Některé výstupní parametry, jako jsou amplituda,nosné frekvence, index modulace a frekvence, jsou snímány detektorem, každá nežádoucí složka je filtrována dolní propusti. Výsledek srovnání se používá k vytvoření řídicího napětí (VC) a nastaví zisk VGA. AGC je vlastně záporná zpětná vazba.existuje mnoho součástí pro AGC, které lze použít pro VGA. Tento obvod je nedílnou součástí AGC, proto musíme vybírat podle několika parametrů. 15

Obr. 2.1: Blokové schéma AGC[3] 2.3 Elektrotechnické prvky pro AGC Pro zesilovač s proměným ziskem(vga) existují mnoho obvodů, které se dají využít. Musí se, ale uvažovat frekvenční rozsah, řízení napětí, doba ustálení a konfigurace systému. 2.3.1 Optočlen Optočlen je elektrotechnická součástka skládájící se z LED diody a příjimacího fototranzistoru. Princip této součástky je, pokud bude procházet LED diodou proud bude emitovat a ve fototranzistoru bude protékat proud. LED dioda i fototranzistor jsou naladěny na stejnou vlnovou délku. Optočlen se používá pro oddělení obvodu. Pro využítí se dá použít jak analogově tak digitálně. V integrovaných obvodech se objevují jak s vyvedenou bazí[13] tak i bez ní[14]. 2.3.2 Unipolární tranzistory Nízkofrekvenční obvody Nízkofrekvenční obvody, které se nejčastěji skládají s operačn9ho zesilovače s napětově řízeným zeslabovač. Napětové řízený zeslabovač je sestaven s pevného rezistoru zapojený v serii s tranzistorem řízeným polem nejčastěji JFET. Popsané zapojení je na obr 2.2. 16

Obr. 2.2: Jednoduchý napětový zeslabovač[3] Vysokofrekvenční obvody Pro vyšší požadavky s modernímy systémy k frekvenci od 1GHz se používají obvody s tranzistory MOSFET v integrované formě. Jedná se o dva MOSFET tranzistory zapojené podle obr 2.3. Na branu G1 je přiveden signál a na druhý se používá na ovládání zesilení, proto se označuje AGC. Obr. 2.3: Zapojení se dvěma MOSFET tranzistory[3] 17

3 AKTIVNÍ PRVKY 3.1 Konvejory V posledních letech, dochází ke změně z klasických prvku na moderní aktivní prvky. Tyto prvky se mohou lišit. Klasické prvky se vyznačují tím, že pracují ve většině případu v napěťovém módu, kdežto aktivní prvky mohou pracovat, buď v proudovém či smíšeném módu, kde nám umožní pracovat ve větších šířkách pásma. V tomto případě jsou aktivní prvky proudové konvejory.tento aktivní prvek se používá v oscilátorech,generátorech, filtrech atd. Podle způsobu řízení můžeme děli na konvejory proudové a napěťové. Další rozdělení je podle generací. Hlavní výhoda konvejorů je menší náchylnost k nestabilitě, napěťová náročnost a lepší kmitočtové vlastnosti. Další výhodou je, že konvejor spoléhá na schopnost obvodu působit jako napěťový nárazník mezi jeho vstupy a na schopnost zprostředkovat současný mezi dvěma vstupy i když mají velmi rozličný úrovně impedance 3.2 Proudové konvejory Konvejory jsou známe od roku 1968, kde se o novém aktivním prvku pojednává[11]. Byl předsaven proudový konvejor první generace, ale nezůstal poslední. Jednotlivé se liší podle počtu vývodu na tříbranový, čtyřbranový, pětibranový, osmibranový. Proudový konvejor označovaný CC neboli Current Conveyor.Tento aktivní blok může pracovat ve třech módech viz.2.1. Rozdělení podle generací proudových konvejorů: 1. První generace neboli CCI, byla publikována v roce 1968 2. Druhá generace neboli CCII, byla publikována v roce 1970 3. Třetí generace neboli CCIII, byla publikována v roce 1995 3.2.1 Blokové schéma obecného proudového konvejoru Obecné blokové schéma spolu s matematickým vyjádřením jsou patrné na obrázku. Z matice poznáme o jaký proudový konvejor jde. Rozlišujeme podle : když b=1, jde o první generaci proudového konvejoru když b=0, jde o druhou generaci proudového konvejoru když b=-1, jde o třetí generaci proudového konvejoru 18

Obr. 3.1: Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru[12] Obr. 3.2: Matice s matematickým vyjádřením GCC Jednotlivé vstupy Y ((proudový vstup)), X((napětový)) a výstupní brána Z ze schématické značky. 3.1 Maticový popis je dán matematicky kde koeficienty můžou nabývat hodnot: a = ( 1, 1), b = ( 1, 0, 1), c = ( 1, 1). Výsledná matice je na obrázku 3.2. CC a b c CCI+ +1 +1 +1 CCI- +1 +1-1 CCII+ +1 0 +1 CCII- +1 0-1 CCIII+ +1-1 +1 CCIII- +1-1 -1 Tab. 3.1: Rozdělení proudových konvejorů podle generací Hodnoty matice mohou nabývat hodnot které jsou uvedeny v tabulce3.1. 3.2.2 Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru Základní blokové schéma tříbraný proudového konvejoru je zde3.3. Proudové konvejory druhé generace mají výhodu že přenos mezi jednotlivými vstupy je nulový s toho plyne, že se navzájem neovlivňují. Univerzální proudový konvejor je na obrazku [4] u x = u y, i y = 0, i Z = i x. (3.1) 19

Obr. 3.3: Blokové schéma univerzálního proudového konvejoru[4] Obr. 3.4: Matice univerzálního konvejoru Z maticového modelu 3.4 je v posledním řádku plus a mínus. Je to proto,že se konvejor může lišit zda se jedná o invertující nebo neinvertující. 20

3.3 Napěťové konvejory Proudové konvejory nemohou nahradit tak jednoduše vše, protože nepracuje všechno pouze v proudovém režimu. Jak už bylo zmíněno tak konvejory mohou pracovat i v napěťovém režimu.na obrázku 3.5 je blokové schéma.[4] Pro tento napěťový konvejor je dána matice 3.6. Obr. 3.5: Blokové schéma univerzálního napěťového konvejoru Obr. 3.6: Matice pro univerzální napěťový konvejor Hodnoty matice mohou nabývat hodnot které jsou uvedeny v tabulce3.2. VC a b c VCI+ +1 +1 +1 VCI- +1 +1-1 VCII+ +1 0 +1 VCII- +1 0-1 VCIII+ +1-1 +1 VCIII- +1-1 -1 Tab. 3.2: Rozdělení napěťových konvejorů podle generací 3.4 Transadmitanční zesilovače OTA Transadmitanční zesilovače OTA [15] je velmi populární pro realizací napěťově řízené oscilátorů (VCO) a napěťově řízené filtry(vcf) v analogové technice. Hlavním 21

úkolem pro transadmitanční zesilovače je řídit s nízkou impedancí propadů jako koaxiální kabel s nízkým zkreslením a co nejširším pásmu. Pro realizaci se používá OPA 860 jako dva kvadraturní násobiče. OTA je napěťím řízený zdroj proudu. Kde bere rozdíl dvou napěťí jako vstup pro převod proudu. Pro ideální převodní charakteristiku platí vztah 3.2. OTA se skládá z diferenčního tranzistorového stupně a proudových zrcadel. I O ut = g m (V I n+ V I n ) (3.2) V ideálním OTA má dva napěťové vstupy s nekonečnou impedancí. Tyto dva vstupy slouží k ovládání ideálního zdroje proudu, který funguje jako výstup. Mezi vstupním diferenciálním napěťí a výstupním proudem se nazývá koeficient úměrnosti transkonduktační. Ideální transadmitanční zesilovač je na obr. 3.7 Obr. 3.7: Ideální transadmitanční zesilovač OTA 3.5 Proudový konvejor s transadmitančním zesilovačem CCTA Pro potřeby dnešní techniky na rychle zpracování signálů jak v měření, datové komunikaci existují sposta zapojení, které je již dnes.?? Moderní prvek, který zpracovavá analogový signálv proudovém módu, ale může pracovat i v napěťovém či smíšeném módu. Obvod CCTA se skládá z proudového konvejoru a z transkonduktoru. Může se sestavovat z proudového konvejoru třetí i druhé generace. 22

4 ZAPOJENÍ OSCILÁTORŮ A GENERÁTORŮ POMOCÍ AKTIVNÍCH PRVKŮ Pro zapojení jsem si vybral s doporučené i jíné literatury určitá zapojení, které jsem modifikoval nebo vymyslel. Pro následujicí kapitolu jsem vybral zapojení s proudovými konvejory. 4.1 Zapojení s proudovým konvejorem druhé generace CCII. 4.1.1 Zapojení s jedním proudovým konvejorem CCII. První oscilátor s CCII jsem vybral s jedním CCII. Autonomní obvod je zobrazen na obr4.1. Obr. 4.1: Autonomní obvod oscilátoru č.1. Charakteristicka rovnice pro toto zapojení je: D = Y 2 Y 3 + Y 4 Y 3 + Y 1 Y 3 Y 1 Y 4 (4.1) 23

Obr. 4.2: Zapojení oscilátoru 1 s jedním aktivním prvkem CCII+ s prvky. Autonomní obvod 4.1 nahradíme součástkami. Obvod je zobrazen na obrázku4.2. Obvod se skládá ze dvou rezistoru a dvou kondenzátorů. Charakteristická rovnice získaná programem SNAP je: D = 1 + s(r 2 C 2 + R 1 C 2 ) s 2 (R 1 R 2 C 1 C 2 ) (4.2) Výpočet parametrů pro tento obvod a pro jeho simulaci v programu PSpice, budeme vychazet z charakteristické rovnice 4.2. Oscilační podmínka je v rovnici 4.3. C 2 = R 1 R 2 (4.3) Pro výpočet kmitočtu oscilátoru platí: 1 ω = (4.4) R 1 R 2 C 1 C 2 Kde si zjednodušíme rovnici díkyr 1 = R 2 = R, C 1 = C 2 = C, rovnice 4.4 se upraví na tvar: ω = 1 RC (4.5) 24

Výsledná frekvence se vypočte z : f 0 = 1 (4.6) 2πRC Pro simulaci v PSPice je nutné vypočítat hodnoty součástek. Pro zjednodušení jsem si vybral hodnotu kondenzátoru a hodnoty odporů se vypočítají z rovnice 4.6. Hodnota C je 100pF a pro frekvenci 1MHz je hodnota odporu 1.59kR. Výsledný graf je zobrazen4.3. Obr. 4.3: Výsledný graf simulace oscilátoru č.1. 4.1.2 Zapojení oscilátorů č.2 s dvěma proudovýma konvejorama CCII Druhý oscilátor je zapojen se dvěmi proudovými konvejory CCII a s dvojicí odporů a dvojicí kondenzátorů. Autonomní obvod je zobrazen na obr 4.4. Charakteristicka rovnice pro oscilátor č.2 s prvky je zde: D = Y 1 Y 3 Y 2 Y 4 Y 1 Y 4 Y 3 Y 1 (4.7) 25

Obr. 4.4: Autonomní obvod oscilátoru č.2. Autonomní obvod 4.4 nahradíme součástkami. Obvod je zobrazen na obrázku4.5. Obvod se skládá ze dvou rezistoru a dvou kondenzátorů. Charakteristická rovnice získaná programem SNAP je: D = 1 s(r 1 C 1 + R 2 C 1 ) + s 2 (R 1 R 2 C 1 C 2 ) (4.8) Obr. 4.5: Zapojení oscilátoru č.2 s prvky. 26

Výpočet parametrů pro tento obvod a pro jeho simulaci v programu PSpice, budeme vychazet z charakteristické rovnice 4.8. Oscilační podmínka je v rovnici 4.9. Pro výpočet kmitočtu oscilátoru platí: C 1 C 2 = R 1 R 2 (4.9) 1 ω = (4.10) R 1 R 2 C 1 C 2 Kde si zjednodušíme rovnici díkyr 1 = R 2 = R, C 1 = C 2 = C, rovnice 4.10 se upraví na tvar: Výsledná frekvence se vypočte z : ω = 1 RC (4.11) f 0 = 1 (4.12) 2πRC Pro simulaci v PSPice je nutné vypočítat hodnoty součástek. Pro zjednodušení jsem si vybral hodnotu kondenzátoru a hodnoty odporů se vypočítají z rovnice 4.12. Hodnota C je 100pF a pro frekvenci 1MHz je hodnota odporu 1.59kR. Výsledný graf je zobrazen4.6. Obr. 4.6: Výsledný graf simulace oscilátoru č.2 27

4.1.3 Zapojení oscilátorů č.3 s dvěma proudovýma konvejorama CCII Třetí oscilátor s CCII je inspirovaná z [6] s dvěma proudovýma konvejorama CCII s třemi odpory a dvěma kondenzátory. Autonomní obvod je zobrazen na obr 4.7. Obr. 4.7: Autonomní obvod oscilátoru č.3 Charakteristicka rovnice pro autonomní obvod je: D = Y 1 Y 4 Y 5 + Y 1 Y 3 Y 4 + Y 1 Y 2 Y 4 Y 3 Y 4 Y 5 (4.13) Autonomní obvod nahradíme odpory a kondenzátory Y 1 = 1/R 1, Y 2 = 1/R 2, Y 3 = 1/R 3, Y 4 = 1/pC 1, Y 5 = 1/pC 2, (4.14) Po dosazení z rovnice 4.14 do obvodu 4.7, dostaneme výsledný obvod 4.8 28

Obr. 4.8: Zapojení obvodu oscilátoru č.3 s prvky Charakteristicka rovnice pro autonomní obvod je: D = 1 s(r 3 C 1 + R 2 C 1 + R 1 C 2 + R 2 C 2 ) s 2 (R 1 R 3 C 1 C 2 + R 1 R 2 C 1 C 2 ) (4.15) Z charakteristické rovnice 4.15 jsem odvodil podmínku oscilací 4.16. Pro výpočet kmitočtu oscilátoru platí: Rovnice pro výpočet frekvence: R 3 R 2 R 3 = 2 C 2 C 1 (4.16) 1 ω = (4.17) R 1 R 3 C 1 C 2 + R 1 R 2 C 1 C 2 f 0 = Po zjednodušení rovnice 4.18: 1 2π R 1 R 3 C 1 C 2 + R 1 R 2 C 1 C 2 (4.18) f 0 = 1 2πR 1 C 1 C 2 R3 + R 2 (4.19) Tento obvod jsem nasimuloval v programu PSpice. Výsledný obvod je na obrazku 4.9. 29

Obr. 4.9: Výsledný graf oscilátoru č.3 4.1.4 Zapojení oscilátorů č.4 s dvěma proudovýma konvejorama CCII Oscilátor č. 4 se skládá opět ze dvou odporů a dvou kondenzátorů. Odpory jsou připojený na nízkoimpedanční vstup X a kondenzátory jsou zapojeny z výstupu Z na zem. Autonomní obvod je na obrazku 4.10. Obr. 4.10: Autonomní obvod oscilátoru č.4 30

Charakteristicka rovnice pro autonomní obvod je: D = Y 1 Y 3 Y 4 + Y 1 Y 3 Y 2 Y 4 (4.20) Do autonomního obvodu dosadíme prvky, výsledné schéma je zde: 4.11 Obr. 4.11: Zapojení s prvky oscilátoru č. 4 Po dosazení do rovnice 4.20, kde dosadíme prvky dostaneme rovnici: D = 1 + sr 1 C 1 R 2 + s 2 R 1 C 1 R 2 C 2 (4.21) Z charakteristické rovnice 4.21 jsem odvodil podmínku oscilací 4.22. Pro výpočet kmitočtu oscilátoru platí: Rovnice pro výpočet frekvence: C 1 = 1 R 1 R 2 (4.22) 1 ω = (4.23) R 1 R 2 C 1 C 2 f 0 = 1 2π R 1 R 2 C 1 C 2 (4.24) 31

Po zjednodušení rovnice díky R 1 = R 2 = R, C 1 = C 2 = C, z rovnice 4.24, dostaneme tvar: f 0 = 1 (4.25) 2πRC Graf z PSpice je na obr. 4.12. Pro tento obvod platí z rovnice 4.25, při předpokladu, že hodnota kondenzátoru je 100pF, bude při frekvenci 1 Mhz, hodnota odporu R rovna 1k59R. Obr. 4.12: Výsledný graf simulace oscilátoru č.4 32

4.1.5 Zapojení oscilátorů č.5 s dvěma proudovýma konvejorama CCII Zapojení č.5 se skládá ze dvou odporů a tří kondenzátorů. Automomní obvod je zobrazen na obr. 4.13 Obr. 4.13: Autonomní obvod č.5 s CCII Charakteristická rovnice pro autonomní obvod je: D = Y 2 Y 4 Y 5 + Y 1 Y 2 Y 4 Y 1 Y 4 Y 5 Y 1 Y 2 Y 5 Y 1 Y 3 Y 5 (4.26) V obvodu se nachazí dva kondenzátory připojení na nízko impedanční vstupy X obou proudovch konvejorů a dvou odporů mezi vysokoimpedanční vstup Y a výstup prvního proudového konvejoru. Druhý odpor je připojen na výstup druhého proudového konvejoru a zem. Výsledné zapojení s prvky je na obr 4.14 33

Obr. 4.14: Zapojení oscilátoru č. 5 s dvěmiccii Charakteristická rovnice pro obvod 4.14 za použití programu SNAP. D = 1 s(r 1 C 1 + R 2 C 2 R 1 C 3 s 2 R 1 C 1 R 2 C 2 (4.27) Charakteristická rovnice 4.27 jsou odvozené podmínky pro vznik oscilací. C 1 + C 2 C 3 = 1 R 1 (4.28) Dále jsem z charakteristická rovnice 4.27 odvodil rovnici pro výpočet kmitočtu oscilatorů. Rovnice pro výpočet frekvence: 1 ω = (4.29) R 1 R 2 C 1 C 2 f 0 = 1 2π R 1 R 2 C 1 C 2 (4.30) Po zjednodušení rovnice díky R 1 = R 2 = R, C 1 = C 2 = C, z rovnice 4.30, dostaneme tvar: f 0 = 1 (4.31) 2πRC Graf z PSpice je na obr. 4.15. Pro tento obvod platí z rovnice 4.31, při předpokladu, že hodnota kondenzátoru je 100pF, bude při frekvenci 1 Mhz, hodnota odporu R rovna 1k59R. 34

Obr. 4.15: Graf ze simulace oscilátoru č.5 4.1.6 Zapojení oscilátorů č.6 se třemi proudovými konvejory CCII Zapojení č.6 se skládá ze tří odporů a tří kondenzátorů. Automomní obvod je zobrazen na obr. 4.16 Charakteristická rovnice pro autonomní obvod je: D = Y 2 Y 4 Y 5 + Y 1 Y 2 Y 5 + Y 1 Y 5 Y 6 + Y 2 Y 5 Y 1 Y 3 Y 6 (4.32) 35

Obr. 4.16: Autonomní obvod č.6 s CCII V obvodu se nachazí tři kondenzátory. Dva připojení na nízko impedanční vstupy X prvního a třetího proudového konvejoru, třetí kondenzátor je připojen na vysokoimpedanční vstup Y a tří odporů mezi vysokoimpedanční vstup Y prvního konvejoru. Druhý odpor je připojen mezi výstup prvního proudového konvejoru a vstup nízkoimpedančního X. Třetí odpor je připojen mezi výstup posledního konvejoru a zem. Výsledné zapojení s prvky je na obr 4.17 Obr. 4.17: Zapojení oscilátoru č. 6 se třemi CCII Charakteristická rovnice pro obvod 4.17 za použití programu SNAP. D = R 1 R 5 + sr 1 C 1 R 5 + s 2 R 1 C 1 R 3 R 5 C 3 (4.33) 36

Charakteristická rovnice 4.33 jsou odvozené podmínky pro vznik oscilací. C 1 = 1 R 1 R 5 (4.34) Dále jsem z charakteristická rovnice 4.27 odvodil rovnici pro výpočet kmitočtu oscilátorů. Rovnice pro výpočet frekvence: tvar: R 1 R 5 ω = (4.35) R 1 R 3 R 5 C 1 C 3 f 0 = 1 2π R 5 C 1 C 3 (4.36) Po zjednodušení rovnice díky R 5 = R, C 1 = C 3 = C, z rovnice 4.36, dostaneme f 0 = 1 2πC R (4.37) Graf z PSpice je na obr. 4.18. Pro tento obvod platí z rovnice 4.37, při předpokladu, že hodnota kondenzátoru je 100pF, bude při frekvenci 1 Mhz, hodnota odporu R rovna 1k59R. Obr. 4.18: Graf ze simulace oscilátoru č.6 37

4.1.7 Zapojení oscilátor s CCTA Zapojení s CCTA bylo modifikování zapojení [16]. Jedná se o zapojení proudového konvejoru (CCII-) a dvou transadmitančních zesilovačů.obvod je na obr4.19 ) Charakteristická rovnice pro zapojení s CCTA : ) D = g mb + S g mr 2 1 + S 2 (4.38) C 1 C 2 R 1 C 3 R 4 Obr. 4.19: Zapojení s CCTA Z charakteristická rovnice 4.38 jsem odvodil rovnici pro výpočet kmitočtu oscilátorů. gm B ω = (4.39) R 1 C 1 C 2 Dále z Charakteristická rovnice 4.38 jsou odvozené podmínky pro vznik oscilací. Výsledný graf je zobrazen na obr. 4.20 g m B 1 = 1 R 4 C 4 (4.40) 38

Obr. 4.20: Simulace zapojení s CCTA 4.1.8 Zapojení oscilátor s Optočlenem Zapojení s proudovým konvejorem a optočlenem jako zpětnou vazdu jsem modifikoval [17]. Jedná se o zapojení s pěticí odporů a jedním kondenzátorem. Jako optočlen pro simulaci posloužil CNY-17. Výše popsané zapojení je na obr4.21. Hodnoty sou- Součástka R1 R2 R3 R4 R5 C1 Hodnota 442R 250R 50R 2k6 100k 1nF Tab. 4.1: Hodnoty jednotlivých prvků pro oscilátor s optočlenem. částek jsou uvedeny v tabulce 4.1.Výsledný graf je na obr 4.22. S grafu je patrné, že optočlenu není moc rychlý co se zpětné vazby jedná. 39

Obr. 4.21: Oscilátor s optočlenem Obr. 4.22: Simulace zapojení s optočlenem 40

5 ZÁVĚR Modifikací a návrhem nových zapojení oscilátorů s proudovými konvejory byly odsimulovány v programu OrCad a charakteristické rovnice byly získány díky programu SNAP pro symbolickou analýzu.v práci jsem užíval proudový konvejor OPA861, EL2082CN a optočlen CNY-17.Tato práce ukázala širové využití proudových konvejorů, zapojení a modifikací. Pro zapojení jsem používal jen proudové konvejory pro jejich lepší dostupnost. Simulace jednostlivých zapojení je popsáva a od simulovaná. U jednotlivých zapojení jsou autonomní obvody, skutečné schéma z prvky a výsledným grafem.kmitočet pro, který jsou obvody nastaveny je 1 MHz. U většiny obvodů jsou sestaveny se stejných hodnot odporů a kondenzátorů. Modifikací zapojení se jedná o poslední dvě zapojení. U jednotlivých grafů zapojení se podívám na rychlé odezvy zpětných vazeb. Jediny obvod se zpožděním je s optočlenem, u kterého se to dalo předpokládat. U praktické části diplomové prace jsem vytvořil osm zapojení. Po změření mě oscilovali pouze tři. Z důvodu špatně si rozvržení prací mě nezbyl čas na lepší výsleden v počtu úspěšných zapojení. U dvou zapojení není oscilace ideální, ale u třetí funguje oscilace jak má. v Příloze jsou popsané tři zapojení, které jsem změřil. Časová i frekvenční analýza je u každého měření. Při měření realizovaných zapojení jsou obvody nastaveny na jinou frekvenci než byly počítány. První oscilátor je nastaven na 15MHz, druhý na 8.3MHz a třetí na 9.09MHz. Chyby v nastaavení byly zřemě způsobený tolerací součástek. Oproti simulací kde je vše ideální. 41

LITERATURA [1] VRBA, K. Analogová technika. Vyd. 1. Brno: Vysoké učení technické v Brně Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií. Ústav telekomunikací, 2012, 201 s. ISBN 978-80-214-4458-4. [2] POSPÍŠIL, J.; DOSTÁL, T. Teorie elektronických obvodů. Brno: VUT FEKT, ústav radioelektroniky, 2000, 170 s. ISBN 80-214-1669-8.. [3] MARTINEZ G., Isaac. Automatic Gain Control(AGC) circuits: Theory and design. In: [online]. Toronto: University of Toronto, 2001 [cit. 2013-05-20]. DOI: ECE1352.. <http://www.eecg.toronto.edu/~kphang/papers/2001/ martin_agc.pdf [4] DOSTÁL, T. DOSTÁL, Tomáš. Elektrické filtry. Brno: VUT FEKT, 2007, 136 s. [5] BEČVÁŘ, D Napěťové konvejory. [online]. 2001, roč. 2001, č. 51, s. 7 [cit. 2013-05-20]. Dostupné z: <http://www.elektrorevue.cz/clanky/01051/index. html [6] PAL, D., A. SRINIVASULU, B.B. PAL, A. DEMOSTHENOUS a B.N. DAS. Current Conveyor-Based Square/Triangular Waveform Generators With Improved Linearity. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement [online]. 2009, vol. 58, issue 7, s. 2174-2180 [cit. 2013-05-20]. DOI: 10.1109/TIM.2008.2006729. Dostupné z: <http://ieeexplore.ieee. org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=4671125 [7] Maheshwari, S. Quadrature oscillator using grounded components with current and voltage outputs. IET Circuits, Devices [online]. 2009, vol. 3, issue 4, s. 153- [cit. 2013-05-20]. DOI: 10.1049/iet-cds.2009.0072. Dostupné z: <http://digital-library.theiet.org/content/journals\/10. 1049/iet-cds.2009.0072 [8] SALAMA, K. a A. SOLIMAN. Novel MOS-C quadrature oscillator using the differential current voltage conveyor. 42nd Midwest Symposium on Circuits and Systems (Cat. No.99CH36356) [online]. IEEE, 2000, s. 279-282 [cit. 2013-05-20]. DOI: 10.1109/MWSCAS.1999.867261. Dostupné z: <http: //ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=867261 42

[9] FERRI, GUERRINI a PICCIRILLI. Low voltage current conveyor-based universal biquad filter. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics ISIE-02 [online]. IEEE, 2002, 1331-1334 vol.4 [cit. 2013-05-20]. DOI: 10.1109/ISIE.2002.1025984. Dostupné z: <http://ieeexplore. ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm?arnumber=1025984 [10] Tietze, U.; Schenk, Ch. TIETZE, Ulrich, Christoph SCHENK a Eberhard GAMM. Electronic circuits: handbook for design and application. 2nd ed. Berlin ; Heidelberg: Springer-Verlag, 2008, 1543 s. ISBN 978-3-540-00429-5. [11] SEDRA, A. a K. SMITH. A second-generation current conveyor and its applications. IEEE Transactions on Circuit Theory [online]. 1970, vol. 17, issue 1, s. 132-134, 6.1.2003 [cit. 2013-05-20]. DOI: 10.1109/TCT.1970.1083067. Dostupné z: <http://ieeexplore.ieee.org/lpdocs/epic03/wrapper.htm? arnumber=1083067 [12] BEČVÁŘ, D. a K. VRBA. Univerzální proudový konvejor. [online]. 2000, roč. 2000, č. 7, s. 9, 19.1.2000 [cit. 2013-05-20]. Dostupné z: <Internetovýčasopiswww.elektrorevue.cz,2000/7. [13] VISHAY SEMICONDUCTORS. CNY-17: DATA SHEET [online]. 8 s., 25.10.2012 [cit. 20.5.2013]. Dostupné z: <http://www.vishay.com/ docs/83606/cny17.pdf [14] BRIGHT LED ELECTRONICS CORP. BPC-817: DATA SHEET [online]. 1981. vyd. 6 s. [cit. 20.5.2013]. Dostupné z: <http://mdfly.com/download/ ICs/BPC817C.pdf [15] GRATZ, Achim. Operational Transconductance Ampli?ers. [online]. s. 20 [cit. 2013-05-20]. Dostupné z: <http://synth.stromeko.net/diy/ota.pdf [16] ŠOTNER, Roman, Jan JEŘÁBEK, Roman PROKOP a Kamil VRBA. Current Gain Controlled CCTA and its Application in Quadrature Oscillator and Direct Frequency Modulator. [online]. 2011, VOL.20, NO.1, s. 10 [cit. 2013-05-28]. Dostupné z: <www.radioeng.cz/fulltexts/2011/11_01_317_326.pdf [17] BAJER, Josef, Abhirup LAHIRI a Dalibor BIOLEK. Current-Mode CCII+ Based Oscillator Circuits using a Conventional and a Modified Wien-Bridge with All Capacitors Grounded. [online]. 2011, roč. 2011, VOl.20, s. 6 [cit. 2013-05-20]. Dostupné z: <http://www.radioeng.cz/fulltexts/2011/11_ 01_245_251.pdf 43

SEZNAM SYMBOLŮ, VELIČIN A ZKRATEK R C Odpor Resistance Kondenzátor Capacitor AGC Automatické vyrovnávání citlivosti Automatic Gain Control VGA Variabilní zesilovač zisku Variable gain amplifier LED Dioda emitující světlo Light-Emitting Diode JFET Tranzistor řízený polem Junction field-effect transistor MOSFET Unipolární tranzistory řízené elektrickým polem Metal oxide semiconductor field-effect transistor OTA Transadmitanční zesilovač Operational transconductore amplifier CC Proudový konvejor Current conveyor UCC Univerzální proudový konvejor Universal Current conveyor GVC Obecný napěťový konvejor General Voltage Conveyor CCTA Proudový konvejor s transadmitančním zesilovačem Current Conveyor Transconductance Amplifier g m strmost 44