Děliče napětí a zapojení tranzistoru

Středoškolská technika 010 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Děliče napětí a zapojení tranzistoru David Klobáska Vyšší odborná škola a Střední škola slaboproudé elektrotechniky Novovysočanská 48/80 190 00 Praha 9

Obsah: 1. Úvod.... Děliče napětí....1. Frekvenčně nezávislý dělič napětí...1.1. Nezatížený dělič..1.. Zatížený dělič. 4.. Frekvenčně závislý dělič napětí. 6..1. Integrační článek RC.. 6... Integrační článek RL.. 8...1. Dolnopropustní filtry 8... Derivační článek RC... 11..4. Derivační článek RL... 1..4.1. Hornopropustní filtry 1. Zesilovače.. 16.1. Základní zapojení tranzistorů. 17.1.1. Zapojení se společnou bází. 17.1.. Zapojení se společným emitorem...17.1..1. Zapojení se společným emitorem PNP. 18.1... Zapojení se společným emitorem NPN 19.1.. Zapojení se společným kolektorem.0.1..1. Zapojení se společným kolektorem NPN. 0 4. Závěr.. 1 5. Použitá literatura a programy 1 1. Úvod Mým hlavním úkolem v maturitní práci bylo zrealizovat dělič napětí a zapojení tranzistoru v programu TIN. Dalším úkolem bylo dané zapojení změřit pomocí osciloskopu nebo analýzou, kde byla přenosová charakteristika a to buď fázová, nebo amplitudová. U frekvenčně nezávislého děliče jsem měřil i počítal napětí, proudy a odpory. U frekvenčně závislého děliče napěťový přenos v decibelech. Dále jsem navrhl v prostředí TIN tranzistor se společným emitorem a kolektorem PNP a NPN, který mi na osciloskopu ukazoval fázový posun, když jsem měl jeden kanál osciloskopu připojený na vstup a druhý kanál na výstup tranzistoru. Ke všem zapojením jsem napsal teorii a u některých zapojení i vlastnosti.

R 1 00 R1 1 00 Iz Iz. Děliče napětí Sériovým zapojením dvou nebo více rezistorů ke zdroji stejnosměrného nebo střídavého napětí vytvoříme dělič napětí. Úbytek napětí vznikající na rezistorech je přímo úměrný velikosti jejich odporu. Podle frekvenční závislosti je rozdělujeme na: - frekvenčně nezávislé děliče jsou tvořeny dvěma nebo více základními obvodovými součástkami stejného charakteru (dvěma rezistory, dvěma kondenzátory nebo dvěma cívkami) - frekvenčně závislé obsahují kombinace základních součástek R, L, C..1. Frekvenčně nezávislý dělič napětí Zapojení takového děliče napětí tvoří sériově spojené rezistory R 1 a R. Obr. 1: Odporový dělič napětí: a)nezatížený, b)zatížený.1.1. Nezatížený dělič napětí U = 00 V R 1 = 100 R = 100 I z = 0 m 0 0 Ri 50 U 00V V U 100V UR 100V V U 100V Výpočet: R R i =. 1 R R1 R 100.100 R i = 100 100 R i = 50 Ω U I = R i I = 00 00 I = 1

R 10 0 Rz 95 0 Rz 95 0 R1 10 0 Iz Iz I U R = R. I U R = 100.1 U R = 100 V Nezatížený dělič napětí (naprázdno) zatěžovací proud I Z je nulový (I 1 = I ). Výstupní napětí U 0 vypočítáme ze vztahu: U 1 R1 R = U 0 U0 = U 1 R R R1 R napětí a odpor v nezatíženém děliči jsou navzájem přímo úměrné..1.. Zatížený dělič napětí 1,05 U = 00 V R 1 = 100 R = 100 I z = 100 m U 00V SP1 SP 100m V Uz 95V UR 100V 100m Ri 50 V Uz 95V Výpočet pro a): R 1a = R 1 R R 1a = 100 100 R 1a = 00Ω I = R U 00 I = 00 I = 1 U R = R.I U R = 100.1 U R = 100 V R R i =. 1 R R1 R 100.100 R i = 100 100 R i = 50 Ω 4

U z = U R -R i. I z U z = 100-50.0,1 U z = 95 V U z R z = I z 95 R z = 0,1 R z = 950 Ω Zatížený dělič napětí zatěžovací proud není nulový a v důsledku toho bude výstupní napětí U menší než u nezatíženého děliče napětí. Podle II.Kirchhoffova zákona je U 1 = R 1 I 1 R I Protože z I. Kirchhoffova zákona je zřejmé, že lze napsat odtud platí I = I 1 - I Z, U 1 = R 1 I 1 R (I 1 - I Z ) I 1 = U 1 RI R1 R Z Podobně lze psát pro výstupní napětí U : Dosazením I 1 a po úpravě dostaneme Po úpravě dostaneme U = R I = R (I 1 - I Z ) U = U 1 RI R R1 R R R1R U = U1 I z R1 R R1 R Výstupní napětí zatíženého odporového děliče je ve srovnání s nezatíženým děličem nižší o úbytek napětí na odporu R (paralelní kombinace R 1 a R ). Má-li být U stálé, musí být zatěžovací proud I Z mnohem menší než proud procházejícím děličem napětí. z I z 5

C1 1uF.. Frekvenčně závislý dělič napětí Jedná se o děliče napětí složené z kombinace součástek R, L a C. Jako příklad jsou uvedeny integrační články RC a RL a derivační články RC a RL...1. Integrační článek RC Obr. : Integrační článek RC a jeho frekvenční přenosová charakteristika. OSC1 U 1 = 10 V R1 1k Ch1- Ch- f = 1 khz C 1 = 1 uf R 1 = 1 k VG1 V VM1 10V rms Výpočet napěťového přenosu: u(ω) = u(ω) = Kapacitance Xc = R 1 Xc = C. f 1 1 ( CR) 1 1 (6,8.1.10.1.10 1 u(ω) = 6,6 u(ω) = 0,157 V u = 0log(0,157) u = - 16,08 db 6.1.10 ) 6

fáze [deg] zesílení [db] Přenosová charakteristika T 0.00-5.00-50.00-75.00-100.00 Fázová frekvenční charakteristika 10 100 1k 10k 100k 1M 10M frekvence [Hz] T 0.00-15.00-0.00-45.00-60.00-75.00-90.00 1000u 10m 100m 1 10 100 1k 10k 100k frekvence [Hz] Máme-li dokázat, že tento článek je závislý na frekvenci, musíme vycházet z napěťového přenosu tohoto článku, tj. u( ) = U ( ) / U 1( ), protože = f. Napětí U odebíráme na kondenzátoru, napětí U 1 na sériové kombinaci rezistoru a kondenzátoru. u (ω) = U U ( ) 1( ) = 1 1 j CR 7

Pro absolutní hodnotu platí: 1 u (ω) = 1 ( CR) Z přenosové charakteristiky vyplývá, že budeme-li vstupní napětí U 1 držet na hodnotě 1 V a zvyšovat frekvenci, výstupní napětí U bude klesat se zvyšující se frekvencí.... Integrační článek RL Obr. : Integrační článek RL....1. Dolnopropustní filtry Jestliže tento napěťový přenos vyjádříme v decibelech, tj. u (db) = 0 log u, a graficky jej znázorníme v závislosti na poměru f / f m, získáme útlumovou frekvenční charakteristiku. Charakteristika pro nízké frekvence splývá s osou frekvence, při frekvenci f = f m má odklon - db, při dalším zvyšování frekvence se přenos napětí snižuje s poklesem o -0 db/dek. Zkratka dek (dekáda) znamená desetinásobnou změnu frekvence při uvedeném poklesu. Obr. 4: Dolnopropustní filtry RC: a) zapojení, b) frekvenční charakteristika. Dolnopropustní filtr RC je vlastně frekvenčně závislý dělič napětí, u kterého výstupní napětí U Z na kondenzátoru C klesá v důsledku poklesu reaktance kondenzátoru při vyšších frekvencích. Obdobně u filtru LR klesá napětí U na rezistoru R v důsledku narůstání reaktance cívky L při zvyšování frekvence. Tento filtr se používá u reproduktorových soustav před basovým reproduktorem. 8

R1 1k OSC1 U 1 = 10 V L1 1mH Ch1- Ch- f = 1 khz L 1 = 1 mh R 1 = 1 k VG1 V VM1 10,0V rms Induktance X L = R X L = L.ω Výpočet napěťového přenosu: f u ( ) u ( ) R ( L) R (.,14.1.10.1.10 u( ) u(w) 1.10 0,999980814 V ) (1.10 ) u = 0log(0,999980814 ) u = -1,71. db 9

fáze [deg] zesílení [db] Přenosová charakteristika T 0.00-5.00-50.00-75.00-100.00 10k 100k 1M 10M 100M 1G 10G 100G frekvence [Hz] Fázová frekvenční charakteristika T 0.00-15.00-0.00-45.00-60.00-75.00-90.00 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M frekvence [Hz] u (ω) = Pro absolutní hodnotu přenosu platí: u (ω) = U U U U ( ) 1( ) ( ) 1( ) R = j L R R = ( L) R 10

R1 10 k... Derivační článek RC Obr. 5: Derivační článek RC a jeho přenosová charakteristika. OSC1 C1 100nF Ch1- Ch- U 1 = 10 V f = 1 khz C 1 = 100 nf R 1 = 10 k U1 V VM1 698,mV rms Výpočet napěťového přenosu: u (ω) = f CR u (ω) = 1 ( CR) 6,8.1.10 1.10 7 1 (6,8.1.10 1.10 6,8 u (ω) = 6,6 u (ω) = 0,987 V u 0log(0,987) -0,114 db u.1.10 7 4.1.10 4 ) Z charakteristiky vyplývá, že nejmenší přenos napětí je při nízkých frekvencích, se zvyšující se frekvencí přenos stoupá. j CR u (ω) = 1 j CR Pro absolutní hodnotu přenosu platí: U ( ) u (ω) = = CR U 1( ) 1 ( CR) 11

fáze [deg] zesílení [db] Přenosová charakteristika T 0.00-50.00-100.00-150.00-00.00 1000p 8n 774n u 599u 17m 464m 1 59 10k frekvence [Hz] Fázová frekvenční charakteristika T 90.00 75.00 60.00 45.00 0.00 15.00 0.00 1000u 10m 100m 1 10 100 1k 10k 100k frekvence [Hz] 1

..4. Derivační článek RL Obr. 6: Derivační článek RL...4.1. Hornopropustní filtry Obr. 7: Hornopropustní filtry. Pro frekvence nižší než je mezní frekvence f m má frekvenční charakteristika pokles se směrnicí - 0 db/dek, při frekvenci f = f m je pokles přenosu - db, pro vyšší frekvence než f m splývá frekvenční charakteristika s osou frekvence. Tyto filtry se opět používají u reproduktorových soustav před výškovým reproduktorem. Časová konstanta τ je definovaná jako časový interval, za který by se kondenzátor nabil na hodnotu U, kdyby se nabíjel lineárně. Jelikož se nabíjí po exponenciále, nabije se za stejnou dobu pouze na hodnotu 0,68U. τ = RC 1

L1 1mH OSC1 U 1 = 10 V R1 1k Ch1- Ch- f = 1 khz L 1 = 1 mh R 1 = 1 k U1 V VM 4,44mV rms Výpočet napěťového přenosu: u (ω) = u (ω) = f L ( L) R 6,8.1.10.1.10 (6,8.1.10.1.10 6,8 u (ω) = 1000 u (ω) = 0,0068 V ) (1.10 ) u = 0log(0,0068) u = -44 db u (ω) = Pro absolutní hodnotu přenosu platí: U ( ) u (ω) = U 1( ) j L j L R = L ( L) R Čistě kapacitní dělič napětí je frekvenčně nezávislý dělič napětí. 14

fáze [deg] zesílení [db] Přenosová charakteristika T 0.00-5.00-50.00-75.00-100.00 100m 1 10 100 1k 10k 100k 1M 10M frekvence [Hz] Fázová frekvenční charakteristika T 90.00 75.00 60.00 45.00 0.00 15.00 0.00 100 1k 10k 100k 1M 10M 100M frekvence [Hz] 15

. Zesilovače Zesilovače jsou elektronické obvodové systémy, které se používají k zesílení slabých elektrických signálů. Při zesilování se zvětšuje pouze amplituda signálu, tvar a frekvence by měly zůstat nezměněny. Rozdělení zesilovačů: - podle frekvence nízkofrekvenční (0Hz až 0 khz akustické spektrum slyšitelné člověkem) - vysokofrekvenční (zesílení modulovaných signálů) - podle velikosti vstupních signálů - zesílení signálů malé úrovně (anténní zesilovače) - výkonové zesilovače (velké výkonové zesílení) - podle šířky přenášeného pásma - úzkopásmové - širokopásmové - podle pracovních tříd - třída mají klidový pracovní bod umístěný uprostřed lineární části zatěžovací charakteristiky. Zesilovače mají malé zkreslení a účinnost (odebírají v klidu větší proud), jsou určeny pro všeobecné použití. - třída B mají klidový pracovní bod umístěn v bodě zániku kolektorového proudu. Používají se v dvojčinném zapojení (každý prvek zesiluje jednu polovinu periody signálu). - třída C mají klidový pracovní bod umístěný za bodem zániku kolektorového proudu. Používají se ve vysokofrekvenční technice, zvláště ve vysílačích velkých výkonů. Obr. 8: -podle použitého zesilovacího prvku elektronkové - tranzistorové - integrované operační - při použití tranzistoru rozlišujeme zesilovače se společným emitorem - se společným kolektorem - se společnou bází 16

.1. Základní zapojení tranzistorů.1.1. Zapojení se společnou bází (SB): Obr. 9: Bipolární tranzistor v zapojení SB. Toto zapojení charakterizuje: - malý vstupní odpor (10-100 Ω) - velký výstupní odpor (100 kω 1MΩ) - malé proudové zesílení (0,9 0,995) - střední napěťové zesílení (10-100) Používá se jako měnič impedance..1.. Zapojení se společnou emitorem (SE): Obr. 10: Bipolární tranzistor v zapojení SE. 17

Output Rb 4,7k Re 1 k Ce 1 uf Ib Rb 4 7k Rc 10 k Ic.1..1. Zapojení se společným emitorem PNP PNP OSC1-0ms Ch1- Ch- 1,14m Ck 1uF SW1 Cb 1uF T1 BC160 U vst = 50 mv 8,18u C b = 1 uf R b = 47 k R b = 4,7 k Uvst Uz 1V R e = 1 k 50mV 1kHz Ie 618,59u R c = 10 k C e = 1 uf C k = 1 uf U z = 1 V Časový diagram zobrazený na osciloskopu T 10.00 0.00-10.00-0.00 0.00 5.00m 10.00m 15.00m 0.00m Čas [s] 18

Output Rb 5,6k Re 1k Ce 1uF Ib Rb 47k Rc 10k Ic.1... Zapojení se společným emitorem NPN NPN OSC1-0ms Ch1- Ch- -1,1m Ck 1uF SW1 Cb 1uF,11u T1 BC107 U vst = 50 mv C b = 1 uf R b = 47 k R b = 5,6 k Uvst 50mV 1kHz Uz 1V R e = 1 k R c = 10 k C e = 1 uf Ie 605,59u C k = 1 uf U z = 1 V Časový diagram zobrazený na osciloskopu T 0.00 10.00 0.00-10.00 0.00 5.00m 10.00m 15.00m 0.00m Čas [s] 19

Re 1k Ib Toto zapojení charakterizuje: - střední vstupní odpor (100 Ω -1 kω) - střední výstupní odpor (10 kω 100 kω) - střední proudové zesílení (0 400) - střední napěťové zesílení (10-100) - velké výkonové zesílení (00-40 000) - stejná polarita napájení - obrací fázi o 180 Používá se jako zesilovač..1.. Zapojení se společným kolektorem (SC): Obr. 11: Bipolární tranzistor v zapojení SC..1..1. Zapojení se společným kolektorem NPN NPN OSC1-0ms Ch1- Ch- 15,64u Ic T1 BC107 5,8m P = 1 k R e = 1 k U z = 1 V P 5k Uz 1V V VM1 5,98V Ie 5,9m V VM 5,9V 0

Toto zapojení charakterizuje: - vysoký vstupní odpor (10 kω -100 kω) - střední výstupní odpor (100 Ω 1 kω) - střední proudové zesílení (0 400) - nízké napěťové zesílení (0,9 0,999) - střední výkonové zesílení (0-400) - neobrací fázi 4. Závěr Závěrem bych chtěl říct, že všechna schémata se mi podařila realizovat. Někdy bylo zapotřebí zkoušet a experimentovat s hodnotami součástek a při dolaďování rozsahů pro vykreslování charakteristik. U každého schématu jsem se musel pozastavit a popřemýšlet, jak ho nejlépe navrhnout a někdy řešit drobný problém. Jediným velkým problémem je odmocnina v TÍNĚ, která zde nejde napsat. Tuto skutečnost jsem vyřešil tak, že jsem rovnice napsal rovnou v programu Microsoft Word. Díky této práci jsem se seznámil s programem TIN, ve kterém jsem dříve nikdy nepracoval. V programu si můžeme nastavit skoro vše, od velikostí součástek až po zobrazení rozsahu průběhu. Nepřehlédnutelným bonusem je i zde přítomná čeština. Myslím si, že jsem problematiku děliče napětí a zapojení tranzistoru pochopil. 5. Použitá literatura a programy Ing. Miroslav Bezděk: Elektronika I Edison 4.0 CZ (verze basic) v prostředí TIN 1