Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 1 z 6 Eurokód Řešený příklad: Výběr jakostního stupně oceli ento příklad, týkající se výběru jakostního stupně oceli, má vsvětlit, jak pro jednoduchou konstrukci použít tabulku 2.1 v a jak určit vstupní data týkající se tloušťk prvku, referenční teplot a úrovně napětí. Q ; G 1 0,00 [m] Základní data Vberte jakostní stupeň oceli pro nosník vícepodlažní budov pro níže uvedená data. Rozpětí : 10,00 m Rozteč : 6,00 m loušťka betonové desk : 15 cm Příčk : 0,75 kn/m 2 Užitné zatížení : 2,50 kn/m 2 Měrná hmotnost betonu : 24 kn/m 3 řída pevnosti oceli : S355 íha betonové desk : 0,15 24 kn/m 3 3,60 kn/m 2 IPE 500 řída pevnosti oceli S355 Výška h 500 mm t f z Euronorm 19-57 Šířka b 200 mm t w loušťka stojin loušťka pásnice t w 10,2 mm t f 16,0 mm h Zaoblení r 21 mm Hmotnost 90,7 kg/m z b
Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 2 z 6 Eurokód Plocha průřezu A 116 cm 2 Moment setrvačnosti / I 48200 cm 4 Moment setrvačnosti /zz I z 2140 cm 4 Moment setrvačnosti v kroucení I t 89,30 cm 4 Pružný modul průřezu / W el, 1928 cm 3 Plastický modul průřezu / W pl, 2194 cm 3 Vlastní tíha nosníku : (90,7 9,81) 10-3 0,89 kn/m Stálé zatížení : G 0,89 + (3,6 + 0,75) 6,00 26,99 kn/m Nahodilé zatížení (užitné zatížení) : Q 2,5 6,0 15,00 kn/m Mez kluzu řída pevnosti oceli S355 EN 1993-1-1 Maximální tloušťka je 16 mm < 40 mm, takže : f 355 N/mm 2 abulka 3.1 Kombinace zatížení ( je rozhodujícím zatížením): E d E { A[ ] "+" G K "+" ψ 1 Q K1 "+" ψ 2,i Q Ki } 2.2(4) eq.(2.1) kde: ψ 1 0,5 v tomto příkladu se neuplatní EN 1990 A1.2.2 (1)
Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 3 z 6 Eurokód Stanovení referenční teplot kde: md + Δr + Δσ + ΔR + Δε& + Δ md 25 C (nejnižší teplota vzduchu) Δ r 5 C (největší ztráta vzařováním) Δ σ 0 C (korekce pro napětí a mez kluzu) Δ R 0 C (požadavek bezpečnosti k zohlednění různé úrovně spolehlivosti pro různá použití) Δ ε& 0 C (rchlost růstu poměrné deformace se bere rovná referenční hodnotě ε& 0 ) Δ εcf 0 C (tento nosník není tvarován za studena) 30 C Výpočet příslušných zatížení Q K + ψ 1 G K1 26,99 + 0,5 15,00 34,49 kn/m Průběh momentů ε cf 2.2 eq.(2.2) Národní příloha EN 1991-1-5 Národní příloha EN 1991-1-5 2.2 (5) Pozn. 2 2.2 (5) Pozn. 1 2.2 (5) 2.2 (5) M 431,1 knm Maximální moment uprostřed rozpětí : M, 34,49 10² / 8 431,1 knm Výpočet největšího napětí od momentu: σ 431,1 1000 1928, el, W M 223,6 N/mm² Úroveň napětí vzhledem ke jmenovité mezi kluzu σ 223,6 N/mm² f f,nom 0, 25 t t 0 2.3.2
Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 4 z 6 Eurokód kde: t 16 mm (tloušťka pásnice) t 0 1 mm 16 f 355 0, 25 351 N/mm² 1 Poznámka: f lze rovněž vzít jako hodnotu R eh z norm EN 10025. Podíl vůči jmenovité mezi kluzu 223,6 σ f 0, 64 f 351 Výběr jakostního stupně oceli Poznámka: Pro výběr příslušného jakostního stupně lze použít dvě různé cest. První je konzervativní, nepoužívající interpolace. Lineární interpolací v druhé metodě lze získat hospodárnější výsledek. V tomto příkladu jsou ukázán obě metod. 1. Konzervativní metoda Vstupní hodnot: Podíl napětí k mezi kluzu: σ 0, 75 f > σ 0, 64 f eplota: 30 C 30 C loušťka prvku: t 25 mm > t 16 mm f
Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 5 z 6 Eurokód abulka 1: Konzervativní určení největší přípustné tloušťk prvku abulka 2.1 S355JO umožňuje mezní tloušťku 25mm > t f 16mm 2. Přesné stanovení V tabulce 2.1 norm lze provést lineární interpolaci pro skutečnou hodnotu podílu napětí ke jmenovité mezi kluzu. Podíl k mezi kluzu: a) σ 0, 75 f b) σ 0, 50 f eplota: 30 C 30 C Maximální přípustná tloušťka prvku pro S355JR t σ 0,75 f ) 15 mm t σ 0,50 f ) 30 mm ( ( při lineární interpolaci: t σ 0,64 f f ) 21,6 mm > t 16 mm ( f
Dokument č. SX005a-CZ-EU Strana 6 z 6 Eurokód abulka 2: Přesné určení největší přípustné tloušťk prvku abulka 2.1 S355JR umožňuje mezní tloušťku 21,6mm > t f 16mm
Řešený příklad: Výběr jakostního stupně oceli SX005a-CZ-EU Qualit Record RESOURCE ILE Example: Choosing a steel sub-grade Reference(s) ORIGINAL DOCUMEN Name Compan Date Created b Matthias Oppe RWH 16/6/05 echnical content checked b Christian Müller RWH 6/7/05 itorial content checked b D C Iles SCI 15/7/05 echnical content endorsed b the following SEEL Partners: 1. UK G W Owens SCI 30/6/05 2. France A Bureau CICM 30/6/05 3. Sweden A Olsson SBI 30/6/05 4. German C Müller RWH 30/6/05 5. Spain J Chica Labein 30/6/05 Resource approved b echnical Coordinator G W Owens SCI 21/5/06 RANSLAED DOCUMEN his ranslation made and checked b: J. Macháček CU in Prague 31/7/07 ranslated resource approved b: F. Wald CU in Prague 31/7/07 National technical contact F. Wald CU in Prague