ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 FILIP DVOŘÁČEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE 2010 FILIP DVOŘÁČEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta Stavební Katedra speciální geodézie Kalibrace elektronických dálkoměrů na státním etalonu velkých délek Koštice Calibration of Electronics Distance Meters on State Long Distances Measuring Standard Koštice Bakalářská práce Studijní program: Studijní obor: Vedoucí práce: Geodézie a kartografie Geodézie a kartografie Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. Filip Dvořáček Praha (Tábor), 2010

ČVUT, 2010 Abstrakt ABSTRAKT Teoretická část práce se zabývá metrologií v oboru geodézie, metodami měření délek a elektronickým dálkoměrům. Dále se věnuje právním předpisům a institucím z oboru metrologie, zejména z hlediska kalibrací elektronických dálkoměrů. Praktická část práce je pak soustředěna na metodiku, provedení a vyhodnocení kalibrace tří elektronických dálkoměrů integrovaných v univerzálních elektronických teodolitech na kalibrační základně Koštice. KLÍČOVÉ POJMY Geodézie, Etalon, Měřená délka, Kalibrace, Metrologie, Elektronický dálkoměr, Univerzální elektronický teodolit, Měření, Přesnost, Odrazný hranol, Hranolový odrazný systém, Bezhranolový odrazný systém, Součtová konstanta, Atmosférické vlivy, Nejistota měření, Kalibrační list ABSTRACT The theoretical part of the paper is concerned with metrology in branch of geodesy, length measuring methods and electronics distance meters. Further topics deal with legal and technical enactment and institution in branch of metrology with focus on calibrations of electronics distance meters. The practical part of the paper is concentrated on philosophy, realization and interpretation of calibration of three electronics distance meters integrated in total stations on measuring standard Koštice. KEYWORDS Geodesy, Measuring standard, Measured length, Calibration, Metrology, Electronics distance meter, Total station, Measurement, Accuracy (precision), Surveying prism, Prism reflex system, Direct reflex system, Zero-point correction, Atmospheric influences, Uncertainty of measurement, Calibration certificate

ČVUT, 2010 Prohlášení PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že jsem předloženou práci vypracoval samostatně a že jsem uvedl veškeré použité informační zdroje v souladu s Metodickým pokynem č. 1/2009 O dodržování etických principů při přípravě vysokoškolských závěrečných prací [1]. V PRAZE, květen 2010 Filip Dvořáček

ČVUT, 2010 Poděkování a podpora PODĚKOVÁNÍ: Za pomoc při zpracování bakalářské práce děkuji jmenovitě: Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D. - vedoucí práce Ing. Jiří Lechner, CSc. - vedoucí metrologického střediska VÚGTK Ing. Bronislav Koska, Ph.D. - konzultace práce Ing. Lenka Línková, Ph.D. - konzultace práce Bc. Veronika Krausová - korektura textu práce Mgr. Ivana Dvořáčková - korektura anglického abstraktu práce Ing. Pavel Dvořáček - zapůjčení přístroje Trimble 5603 DR200+ Ing. Matěj Černý (GEOTRONICS Praha, s.r.o.) - poskytnutí informací Bc. Radek Makovec - pomoc při měření v terénu Bc. Michal Volkmann - pomoc při měření v terénu Ing. Martin Kozel - zapůjčení norem řady ISO 9000 PODPORA: Tato práce vznikla za podpory prostředků z výzkumného záměru č. VZ 01 CEZ MSM VZ 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních materiálů a konstrukcí.

ČVUT, 2010 Obsah OBSAH ÚVOD... 8 1. DÉLKOVÉ MĚŘENÍ... 9 1.1 Metrologie... 9 1.2 Historické délkové jednotky... 9 1.3 Metr... 10 1.4 Jednotky teploty, tlaku a vlhkosti... 11 1.5 Vliv tvaru Země na délky - matematické redukce... 12 1.6 Přímé měření délek... 13 1.7 Nepřímé měření délek... 14 1.8 Elektronické měření délek... 14 2. ELEKTRONICKÉ MĚŘENÍ DÉLEK... 15 2.1 Přesnost elektronických dálkoměrů... 15 2.2 Fyzikální redukce délek... 16 2.3 Druhy elektronických dálkoměrů... 17 2.4 Kalibrované přístroje... 19 2.4.1 Trimble S6HP... 19 2.4.2 Trimble 5603 DR200+... 20 2.4.3 Topcon GPT 7501... 20 3. KALIBRACE ELEKTRONICKÝCH DÁLKOMĚRŮ... 21 3.1 Metrologie v právních a technických předpisech ČR... 21 3.2 Zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii... 22 3.3 Pojem kalibrace... 22 3.4 Instituce zabývající se kalibracemi... 23 3.4.1 Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví... 23 3.4.2 Český institut pro akreditaci... 23 3.4.3 Český metrologický institut... 24 3.4.4 Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický... 24 3.4.5 Ostatní subjekty... 24 6

ČVUT, 2010 Obsah 3.5 Kalibrační základna Hvězda... 26 3.6 Kalibrační základna Koštice... 27 3.7 Účel a metodika kalibrace... 30 4. VLASTNÍ KALIBRACE NA ZÁKLADNĚ KOŠTICE... 32 4.1 Údaje o základně Koštice... 32 4.2 Údaje o měření... 33 4.3 Kontrola součtové konstanty Trimble S6HP a hranolu Topcon... 34 4.4 Metodika kalibrace... 36 4.4.1 Metodika měření... 36 4.4.2 Regresní přímka... 38 4.4.3 Nejistoty měření... 41 4.4.4 Program Statgraphics... 44 4.5 Výpočty a výsledky... 46 4.5.1 Úvod do výpočtů... 46 4.5.2 Hranolový odrazný systém... 47 4.5.3 Bezhranolový odrazný systém... 49 4.5.4 Zhodnocení výsledků... 50 4.5.5 Vyhodnocení Trimble S6HP od VÚGTK... 52 5. KALIBRACE V TECHNICKÝCH PŘEDPISECH... 53 5.1 ČSN EN ISO 17123... 53 5.2 Dokument EA 4/02... 55 5.3 ČSN EN ISO/IEC 17025... 56 5.4 ČSN EN ISO 10012-1 a metrologický řád... 57 5.5 ČSN EN ISO řady 9000... 58 ZÁVĚR... 59 POUŽITÁ LITERATURA A ZDROJE... 60 SEZNAM POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK... 62 SEZNAM OBRÁZKŮ... 63 SEZNAM TABULEK... 64 SEZNAM PŘÍLOH... 65 7

ČVUT, 2010 Úvod ÚVOD Tématem této bakalářské práce je kalibrace elektronických dálkoměrů. Na tuto problematiku již bylo v minulosti vypracováno více bakalářských a diplomových prací, nicméně důvodů pro znovuoživení tohoto tématu je hned několik. Prvním impulzem bylo vyhlášení nového státního etalonu velkých délek v Košticích. Kalibrační základna v Košticích není nově zbudovaná, ale v posledních letech na ní bylo provedeno mnoho přesných měření za účelem vyhlášení státního etalonu. Proto se žádná z dřívějších studentských prací nemohla zabývat postupy a vyhodnocením kalibrací na této nové základně. Dalším důvodem k napsání této práce pak bylo zakoupení přesného univerzálního elektronického teodolitu s dálkoměrem o přesnosti 1 mm + 1 ppm katedrou speciální geodézie na FSv ČVUT. Přístroj stál téměř 1 milion korun. Kvalitní testování přesnosti takového dálkoměru je možné jen na kalibrační základně s nucenou centrací, kterou disponuje právě základna v Košticích. Pro možnost porovnání výsledků byly ještě kalibrovány další dva elektronické dálkoměry. Jako poslední důvod pro volbu tématu této bakalářské práce byl zájem autora o problematiku metrologie a kalibrace přístrojů. V této multidisciplinární oblasti se stýkají obory jako geodézie, matematika, fyzika, teorie chyb, vyrovnávací počet a také právo. Postihnout všechny aspekty jmenovaných oborů v jedné bakalářské práci není možné. Snahou této práce však zůstává seznámení se s tématikou kalibrací elektronických dálkoměrů s praktickou ukázkou kalibrací tří dálkoměrů. Cílem bakalářské práce je uvedení do problematiky metrologie délek, seznámení se s kalibrací elektronických dálkoměrů, provedení měření na novém státním etalonu velkých délek Koštice a vyhodnocení naměřených dat obdobným postupem, jaký používá VÚGTK. Práce dále uvádí normy a předpisy, které se tématu týkají. 8

ČVUT, 2010 1. Délkové měření 1. DÉLKOVÉ MĚŘENÍ 1.1 Metrologie Aby mohl být splněn základní úkol geodézie, tedy určení vzájemné polohy bodů v prostoru, je nutné provádět určitá měření kvantitativně měřitelných veličin. V geodézii to jsou zejména délky a úhly. Jako zprostředkující veličiny se měří také čas, teplota, tlak, vlhkost a další. Aby byly výsledky všeobecně srozumitelné a použitelné, je nutné, aby měření probíhalo na základě jednotného postupu, v obecně závazných a určených jednotkách a aby byla udána přesnost měření. Těmito otázkami se zabývá metrologie jako vědní obor, který zkoumá měrové jednotky, realizace etalonů, metody měření, měřidla a měřicí přístroje, fyzikální a technické konstanty. Česká republika přistoupila na soustavu měrových jednotek označenou Système international d'unités - soustava SI. Tato soustava je implementována do Právního řádu České republiky v normě ČSN ISO 01 1300. Nejvyšší institucí v oboru metrologie je Ministerstvo průmyslu a obchodu ČR, výkonnou metrologickou institucí je u nás Český metrologický institut (ČMI), který zabezpečuje jednotnost a přesnost měřidel a měření ve všech oborech vědecké, technické a hospodářské činnosti. Citováno podle [2]. Podkapitola 1.1 vychází z těchto zdrojů: [2], [3], [4]. 1.2 Historické délkové jednotky Původně se délkové míry začaly používat v souvislosti s obchodem a jejich používání nebylo upraveno žádnými jednotnými pravidly. Délkové jednotky se nejčastěji odvozovaly z rozměrů lidského těla (sáh, loket, stopa, píď, pěst, palec), z činnosti člověka (kročej), z přírodních jevů (zrno), nebo byly odvozeny od použitého měřidla (provazec) a dostávaly přívlastky dle lokality (pražský, vídeňský). První záznamy o mírách v Zemích českých jsou z doby Otakara II. z roku 1268. Snaha o unifikaci měrných jednotek se projevovala již od poloviny 16. století. Roku 1614 vypracoval Šimon Podolský jednotnou soustavu zemských měr, k její právní realizaci však 9

ČVUT, 2010 1. Délkové měření nedošlo. Postupné sjednocování měr probíhalo na základě královských patentů od poloviny 17. století do poloviny 18. století, kdy se ustálily pražské míry jako míry zemské. Základní jednotkou byl pražský loket (594 mm). V polovině 19. stol. však byly v Čechách i na Moravě přijaty jako jediné závazné míry Dolnorakouské. Základní jednotkou délky se stal Vídeňský sáh (1,89648 m). Velká variabilita měrných jednotek vedla ke snaze odvodit délkovou jednotku ze zjištěných rozměrů Země. K tomuto účelu proběhla stupňová měření, která měla určit délku jednoho stupně zeměpisného poledníku a následně poloměr Země. Observace probíhaly v Laponsku, Peru a také ve Francii. Podkapitola 1.2 vychází z tohoto zdroje: [4]. 1.3 Metr S prvním návrhem k mezinárodní unifikaci měr přišli členové pařížské akademie věd Jean Charles Borda, Pierre Simon de Laplace a Gaspar Monge roku 1791. Za jednotku délky byla přijata: Deseti miliontá část kvadrantu zemského poledníku redukovaného na mořskou hladinu. Výsledek byl přenesen na platinovou tyč o průřezu 25 x 4,05 mm jako koncové měřítko délky 1 m při teplotě 0 C. Název délkové jednotky byl odvozen z řeckého slova metron neboli míra a na jeho základě byla pomocí desetinného dělení a násobení vytvořena metrická soustava délkových jednotek. Na tuto definici přistoupilo nejprve 20 států světa a postupně se přidávaly další. Metrologický institut v Sévres (Francie) pak dále poskytoval pro jednotlivé státy délkový etalon jednoho metru ve formě tzv. prototypu. Tak vznikla jiná definice metru: Metr je délka obsažená při teplotě 0 C mezi dvěma čárkami, které jsou vyryty na středním žebru prototypu kolmo k ose tyče v rovině neutrálních vláken. Praktická přesnost určení jednoho metru se zvýšila pomocí čárkové metody z 1.10-5 na 1.10-7. Československá republika přistoupila na užívání metrické míry v roce 1922 a od roku 1929 vlastnila národní prototyp jednoho metru. Jeho délka byla dána rovnicí: 2 ( ) 1m+ 0,1µ m+ 8,606 ( t C) + 0,001777 ( t C) µ m± 0,2µ m (1.1) 10

ČVUT, 2010 1. Délkové měření Tento prototyp po rozdělení Československa v roce 1993 připadl do vlastnictví Slovenské republiky. Od roku 1960 byl metr definován prostřednictvím vlnové délky atomu kryptonu: Metr je délka rovnající se 1 650 76373 vlnové délky záření šířícího se ve vakuu, které odpovídá přechodu mezi hladinami 2p 10 a 5d 5 atomu kryptonu 86. V současnosti je jeden metr definován na základě rychlosti světla. Tato definice je platná od roku 1983: Metr je délka dráhy, kterou proběhne světlo ve vzduchoprázdnu za 1/299 792 458 s. Používanou větší jednotkou je kilometr [km], menší jednotkou pak milimetr [mm]. Podkapitola 1.3 vychází z tohoto zdroje: [4]. 1.4 Jednotky teploty, tlaku a vlhkosti Pro některé metody měření délek je pro dosažení požadované přesnosti nutné měřit kromě samotné délky také další fyzikální veličiny. Je to například nezbytné při elektronickém měření délek pro určení fyzikálních redukcí. Jednotkou teploty je kelvin [K] jako základní jednotka z mezinárodní soustavy SI. Kelvin je jednotka termodynamické teploty. Je to 273,16 - tá část termodynamické teploty trojného bodu vody. V praxi se však využívá jednotka stupeň Celsiův [ C]. Jeden stupeň Celsiův má stejnou velikost jako jeden Kelvin. Vztah mezi jednotkami je: 0 K = 273,16 C 0 C =+ 273,16 K (1.2) Teplota se měří přístrojem zvaným teploměr neboli termometr. (obr. 1). Základní jednotka tlaku je pascal [Pa]. V prostoru je tlak 1 Pa, jestliže v něm na libovolnou rovinnou plochu velikosti 1 m 2 působí kolmo rovnoměrně rozložená síla 1 N. Další používané jednotky jsou bary (jeden bar je přibližně roven jedné atmosféře) a torry (jeden torr je hydrostatický tlak vyvolaný sloupcem 1 mm rtuti). 11

ČVUT, 2010 1. Délkové měření Převodní vztahy platí tyto: 1mbar = 1hPa 1torr = 4/3mbar (1.3) Tlak se měří přístrojem zvaným tlakoměr neboli barometr (obr. 1). Vlhkost je základní vlastností vzduchu. Vlhkost vzduchu udává, jaké množství vody v plynném stavu (vodní páry) obsahuje dané množství vzduchu. Rozlišujeme vlhkost absolutní a relativní. Pro účely redukcí délek postačuje pochopení vlhkosti relativní. Relativní vlhkost vzduchu udává poměr mezi okamžitým množstvím vodních par ve vzduchu a množstvím par, které by měl vzduch o stejném tlaku a teplotě při plném nasycení. Z definice vyplývá, že relativní vlhkost je bezrozměrná veličina a udává se v procentech [%]. Tlak se měří přístrojem zvaným vlhkoměr neboli hygrometr (obr. 1). obr. 1 Teploměr, tlakoměr a vlhkoměr použitý při kalibraci Podkapitola 1.4 vychází z těchto zdrojů: [4]. 1.5 Vliv tvaru Země na délky - matematické redukce Země je fyzikální těleso vytvořené a udržované ve svém tvaru silou tíže. Ta je výslednicí síly přitažlivé a odstředivé. Fyzický povrch je nepravidelný a pro potřeby geodézie se aproximuje matematicky definovanými plochami, jako je elipsoid a koule. Koule se pak nahrazuje plo- 12

ČVUT, 2010 1. Délkové měření chou rozvinutelnou do roviny - kužel, válec. Tím mohou vznikat chyby v délkách, úhlech, výměrách a výškách. Opravám z vlivu tvaru Země aplikovaným na měřené délky říkáme matematické redukce. Ty zajišťují jednotné určení délek na zemském povrchu. Mezi matematické redukce délek patří redukce délky ze šikmé na vodorovnou, redukce vodorovné délky do nulového horizontu a redukce délky v nulovém horizontu do zobrazovací roviny. Tímto způsobem je možné redukovat délky do 10 km, delší délky podléhají dalším redukcím, které se u krátkých délek z hlediska geodetické přesnosti neprojeví. Při kalibraci délek na délkové základně (etalonu) však není nutné matematické redukce zavádět. V daném místě na zemském povrchu jsou tyto redukce neměnné a všechny délky naměřené v dané lokalitě by byly zatíženy stejnou redukcí. Proto pro porovnání měřených hodnot s nimi není nutné počítat. Používá se jen jedna matematická redukce a to redukce šikmé délky na vodorovnou. Buď odečítáme šikmé délky a ty převedeme na vodorovné podle vztahu: d = d z+ ρ ϕ (1.4) v š sin ( ) φ úhel sbíhavosti tížnic ρ...refrakční úhel z měřený zenitový úhel. Nebo pomocí univerzálního elektronického teodolitu odečítáme z displeje již vodorovné délky, které software početně redukoval. Podkapitola 1.5 vychází z těchto zdrojů: [4], [5]. 1.6 Přímé měření délek Při přímém měření délek se jedná o takové metody, které umožňují měřit délku přímo bez zprostředkujících veličin. Pro přesné měření délek se začaly používat měřické tyče. Tyč byla dlouhá 3,9 m, kladla se na stojany vodorovně a mezera mezi tyčemi se doměřovala klínky. Tyče byly vyrobeny ze železa a zinku. Při měření se také určovala teplota a tlak. Následně se začaly délky měřit invarovými dráty. 13

ČVUT, 2010 1. Délkové měření Pro méně přesná měření se používaly měřické latě (obdoba měřických tyčí, které byly zhotoveny ze dřeva), měřické řetězce (z železného drátu, délka 20 m, délka článku 20 cm), měřická pásma (ocelová pásma na kruhu či na vidlici). Měřická pásma jsou dodnes používaným způsobem přímého měření délek. Přesnost určení délky pomocí přímého měření závisí na mnoha faktorech a jejich popis je nad rámec této práce. Při požadavku vysoké přesnosti, které lze použitím těchto pomůcek také dosáhnout, jsou však kladeny vysoké požadavky na preciznost a odbornost provedeného měření. Hlavním důvodem proti používání těchto metod pro přesná měření je velká časová náročnost měření. Podkapitola 1.6 vychází z tohoto zdroje: [4]. 1.7 Nepřímé měření délek Při nepřímém měření určujeme délku pomocí další změřené zprostředkující veličiny. Nejprimitivnějším způsobem je použití kola a měření počtu jeho otáček. Tohoto způsobu využívají např. policisté při autonehodách. Obvyklejší metody použití v geodézii jsou pomocí dálkoměrů. Rozlišujeme dálkoměry mechanické (šroubové, dotykové), optické (bez latě, s latí, autoredukční) a fyzikální (princip interference světla). Příklady optických dálkoměrů s latí jsou nitkový dálkoměr, dvojobrazový dálkoměr a paralaktické měření. Nejznámější příklad autoredukčního dálkoměru je přístroj Zeiss Dahlta 020. Podkapitola 1.7 vychází z tohoto zdroje: [4]. 1.8 Elektronické měření délek Elektronické měření délek je možné částečně zařadit mezi přímé a částečně mezi nepřímé měření délek. Pro svoji odlišnost od ostatních metod se však častěji vyčleňuje samostatně. V současné době jde o nejpoužívanější metodu určování délek v geodézii. Podrobněji je tato metoda popsána v kapitole 2. 14

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek 2. ELEKTRONICKÉ MĚŘENÍ DÉLEK 2.1 Přesnost elektronických dálkoměrů Každý dálkoměr používaný pro geodetické účely by měl mít od výrobce udanou přesnost měření délek. Ta se může značně lišit podle výrobce i podle typu dálkoměru, proto by každý geodet měl být před vlastním měřením seznámen s přesností přístroje, který bude používat. Přesnost délky měřené dálkoměrem je dána vztahem: md a bd 15 [ mm] = + (2.1) a, b jsou konstanty udané výrobcem v milimetrech, d je měřená délka v kilometrech. Konstanta a se pohybuje v mezích od 0,1 až 10 mm, konstanta b v mezích 1 a až 20 mm. Ze vzorce vyplývá, že přesnost dálkoměru je dána součtem konstantní části a části proměnné, která je závislá na měřené délce. Konstanty mají nejčastěji charakter směrodatných odchylek, které výrobci určují podle platných mezinárodních norem. Častěji je však hodnota přesnosti dálkoměrů dána vztahem: m= X mm + Y ppm (2.2) kde ppm je zkratka z latinského pars per milion, resp. anglického parts per milion, a je výrazem pro jednu miliontinu celku. Tedy např. hodnota 2 mm + 2 ppm značí, že přesnost dálkoměru je 2 mm a na každý 1 kilometr délky ještě vzroste o hodnotu 2 mm. Tento dálkoměr tedy bude mít na 2 kilometry udanou přesnost rovnou 6 mm. Hodnoty přesnosti dálkoměrů udávané výrobci však nejsou vždy přesné a neměnné. Přístroje mohou dosahovat i lepších než deklarovaných parametrů. Je potřeba si také uvědomit, že výrobcem udané parametry přesnosti se můžou časem změnit v závislosti na míře používání, stáří, transportu a kvalitě údržby dálkoměru. K ověření přesnosti udávané výrobcem, ke zjištění a zavádění korekcí a případné justáži přístroje slouží kalibrace. Přesnost z hlediska metrologie lze rozlišit na shodnost a správnost. Shodnost výsledků vyjadřuje rozptyl naměřených hodnot od střední hodnoty, správnost pak vyjadřuje jejich vztah k pravé (bezchybné či referenční) hodnotě měřené veličiny. Podle pravidla šesti M je přesnost ovlivněna: Method (metoda), Man (měřič), Measuring (měření), Medium (prostředí), Machine

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek (přístroj), Material (předmět měření). Na výsledku měření se tedy podílí velké množství systematických i náhodných faktorů, které je potřeba brát v úvahu při stanovování přesnosti dálkoměrů. Podkapitola 2.1 vychází z těchto zdrojů: [4], [6]. 2.2 Fyzikální redukce délek Parametrem určujícím měřítko elektronicky měřených délek je vlnová délka případně rychlost šíření elektromagnetického záření v prostředí. Tyto parametry jsou ve vakuu neměnné. V prostředí atmosféry Země tomu tak ale není, zde jsou parametry proměnlivé. A právě v tomto prostředí probíhají prakticky veškerá geodetická měření. Aby bylo možné měření délek na zemském povrchu unifikovat s co největší přesností, musí být zároveň určeny podmínky, v kterých měření probíhá. Tyto podmínky popisujeme teplotou, tlakem a vlhkostí. Další faktory prostředí jako např. plynné složení vzduchu či obsah prachových částic ve vzduchu v geodézii neuvažujeme. Měření následně opravujeme o naměřené hodnoty faktorů prostředí. Tyto opravy nazýváme fyzikální redukce. Opomenutím korekcí či zavedením oprav z chybných hodnot vlastností prostředí se dopouštíme systematické chyby v měřítku určovaných délek. Chyba v určení teploty 1 C nebo tlaku 333 Pa způsobí v měření délky 1 km chybu přibližně 1 mm. Z toho je zřejmé, že je nutné měřit tyto hodnoty dostatečně přesně, aby byla měřená délka určena s požadovanou přesností. Jednotky, v kterých měříme veličiny popisující stav prostředí, jsou uvedeny v podkapitole 1.4. Existuje více způsobů jak zavádět fyzikální redukce. Redukci je možné zjistit přímo pomocí tabulek, nomogramů a rotogramů. Ty však nejsou obecně platné a vždy musí být vázány na určitý typ dálkoměru. Výhodou je rychlost zjištění redukce, nevýhodou je nižší přesnost jejího určení. Další možností je výpočet pomocí tzv. firemních rovnic. Firemní rovnice jsou nejčastěji zjednodušené a aplikované Barell - Seaarsovy rovnice na příslušný dálkoměr. Zajišťují určení redukcí s vysokou přesností. U moderních přístrojů bývají tyto rovnice implementovány přímo do jejich softwaru a jsou automaticky vypočteny. A to buď po ručním zadání naměřených hodnot teploty, tlaku příp. vlhkosti z klávesnice, nebo po jejich automatickém změření uni- 16

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek verzálním elektronickým teodolitem. Častou nevýhodou bývá to, že firemní rovnice nejsou uživateli známé, neboť je výrobce v technických specifikacích přístroje neuvádí. Nejobecnějším způsobem určení fyzikální redukce délek je použití Barell - Seaarsova vzorce. Fyzikálními experimentálními metodami byl určen index lomu atmosféry (resp. skupinové lomové číslo N: n= 1+ N 10 ) pro přesně definované standardní podmínky 6 (t = 0 C, p = 760 torr) jako funkce vlnové délky záření λ. Nevýhodou je, že musíme přesně znát použitou vlnovou délku dálkoměru a zároveň tzv. konstrukční podmínky. To jsou takové podmínky teploty, tlaku a vlhkosti, při kterých má dálkoměr nulovou fyzikální redukci. Další nevýhodou je složitost výpočtu. Výhodou je pak vysoká přesnost metody a její univerzálnost pro všechny dálkoměry. Speciálním způsobem určení fyzikální redukce disponují tzv. dvoubarevné dálkoměry. Ty měří délku pomocí dvou vlnění o různých vlnových délkách. Z rozdílu chování těchto paprsků v terénu jsou schopny vypočítat fyzikální redukci zcela obecně tak, že jsou postihnuty její změny plynule pro celou měřenou délku. Tedy na rozdíl od matematických redukcí, které není nutné při kalibraci délek na délkových základnách zavádět, uvažovat vliv fyzikální redukce nutné je. Neboť i když měření probíhá na stejném místě na zemském povrchu, tak neprobíhá za stejných okolních podmínek, o jejichž vliv je nutné měřenou délku opravit. Podkapitola 2.2 vychází z těchto zdrojů: [4], [7]. 2.3 Druhy elektronických dálkoměrů Dálkoměr je zařízení schopné měřit délky. Dříve byly geodetické dálkoměry samostatnými přístroji, v současnosti bývají téměř výhradně implementovány do univerzálních elektronických teodolitů. Jejich principy fungování však zůstávají stejné. Podle délky nosné vlny jsou rozlišovány dálkoměry světelné (vlnová délka elektromagnetického záření je cca 400 až 900 nm = viditelné + infračervené světlo) a dálkoměry rádiové (vlnová délka elektromagnetického záření je v řádech mm až m). Podle zpracování signálu jsou rozlišovány dálkoměry impulzové, fázové, a frekvenční. Frekvenční (kmitočtové) dálkoměry a rádiové dálkoměry se pro svoji nižší přesnost v klasické geodézii dnes nevyužívají. 17

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek Impulzové (pulzní) dálkoměry pracují na principu měření tranzitního času, který trvá vyslanému signálu, o známé rychlosti šíření vlnění, k překonání vzdálenosti k cíli a zpět. Měření tranzitního času u světelných dálkoměrů se provádí pomocí oscilátoru nebo pomocí čítače časoměrných impulzů. Impulsové dálkoměry mají několik omezení daných jejich technickým řešením a to zejména z hlediska přesnosti měření času a minimální měřitelné vzdálenosti. Např. aby bylo možné měřit s přesností 3 mm, je potřeba měřit čas s přesností 2.10-11 s tedy 20 ns. Využívání impulzových dálkoměrů v geodézii nyní vzrůstá, neboť technologicky lze již dosáhnout potřebné přesnosti. Diody vysílají k cíli jen krátké světelné záblesky (pulzy), z jejichž vyhodnocení je pak umožněno měřicímu systému odlišit různé předměty, které se nacházejí v různých vzdálenostech ve směru záměry. Tato vlastnost je velmi výhodná při bezhranolovém měření délek a disponuje s ní např. kalibrovaný přístroj Topcon GPT 7501. Princip popisuje následující rovnice: c T 2d = t = v t = v ( N T + T) = v T N + n T (2.3) d měřená délka v rychlost šíření světla v prostředí c rychlost šíření světla ve vakuu n index lomu prostředí t tranzitní čas N celé kladné číslo T perioda ΔT část periody Mnoho moderních přesných geodetických dálkoměrů jsou dálkoměry fázové (častěji s konstantními modulačními frekvencemi nebo méně často s plynule měnitelnými modulačními frekvencemi). Fázové dálkoměry s konstantními modulačními frekvencemi využívají skutečnosti, že pokud zachytí v jednom okamžiku fáze elektromagnetického vlnění ve dvou bodech dráhy a určí fázový rozdíl, tak tento rozdíl je stejný i pro jiné okamžiky měření, pokud oba body měřené délky zůstanou pevné. Resp. využívají toho, že vzájemně porovnávají okamžité fáze sondovacího (vyslaného) a ozvěnového (odraženého) signálu. Nejobecnější vzorec pro zjištění délky pomocí základních veličin je: c + d = 4π F n ( 2π N ϕ) (2.4) 18

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek F frekvence modulační vlny ϕ dílčí fázový rozdíl v radiánech Po zavedení zprostředkujících veličin však získáváme jednoduchý vztah: 2d = N λ+ λ λ λ d = N U + l ; kde U = nebo 2 4 (2.5) U vlnový modul l doměrek Tedy princip je zřejmý ze vzorce pro měřenou délku, k jejímuž určení je nutné znát celý počet N vlnových modulů U a doměrek l pomocí fázového posunu vlnění. N se určuje pomocí měření na více modulačních frekvencích, l určujeme pomocí fázovacího článku. Podkapitola 2.3 vychází ze zdroje [7] a přednášek z předmětu K152EMEG z roku 2008. 2.4 Kalibrované přístroje 2.4.1 Trimble S6HP Prvním kalibrovaným přístrojem je elektronický dálkoměr integrovaný v univerzálním elektronickém teodolitu typu S6HP od firmy Trimble (obr. 2). Myšlenka otestování tohoto přístroje byla jedním z důvodů vzniku této bakalářské práce. Přístroj vlastní ČVUT v Praze, Fakulta stavební, katedra speciální geodézie (K154). Jeho zapůjčení zprostředkoval Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D., vedoucí bakalářské práce. Označení HP je zkratka pro anglická slova high precision neboli vysoká přesnost. Výrobcem udávaná hodnota směrodatné odchylky měření délek na hranol ve standardním režimu je 1 mm + 1 ppm, pro bezhranolová měření ve standardním režimu je 3 mm + 2 ppm. Novější modely od firmy Trimble se stejnou přesností dálkoměru nyní nesou označení S8. Zdrojem světelných vln je laserová dioda generující vlny s vlnovou délkou 660 nm. Typově se jedná o fázový dálkoměr. Dálkoměr má velmi vysokou udávanou přesnost měření délek, kterou se řadí mezi nejpřesnější vyráběné dálkoměry na trhu. Výrobce však uvádí mezní podmínky, pro které platí vysoká přesnost definovaná směrodatnou odchylkou 1 mm + 1 ppm. Těmi je teplota okolního prostředí od 5 C do 45 C. Kalibrace na základně Koštice probíhala při podmínkách na dolní hranici tohoto teplotního intervalu (5 až 6 C). 19

ČVUT, 2010 2. Elektronické měření délek 2.4.2 Trimble 5603 DR200+ Druhý kalibrovaný přístroj byl dálkoměr univerzálního elektronického teodolitu Trimble 5603 DR200+ (obr. 2). Tento přístroj byl zapůjčen soukromou geodetickou firmou Ing. Pavel Dvořáček - Geodetická kancelář. Přístroj byl testován z důvodu možnosti porovnání naměřených výsledků s ostatními přístroji a také pro samotné zjištění parametrů dálkoměru, které bude informativně sděleno geodetické kanceláři. Výrobcem udávaná hodnota směrodatné odchylky měření délek na hranol ve standardním režimu je 3 mm + 3 ppm, pro bezhranolová měření ve standardním režimu je pak také 3 mm + 3 ppm. Zdrojem světelných vln je pulzní laserová dioda generující vlny s vlnovou délkou 870 nm. Typově se tedy jedná o impulzový dálkoměr. 2.4.3 Topcon GPT 7501 Třetím kalibrovaným přístrojem je dálkoměr univerzálního elektronického teodolitu Topcon GPT 7501 (obr. 2). Přístroj je majetkem ČVUT v Praze, Fakulty stavební, katedry speciální geodézie (K154). Jeho zapůjčení zprostředkoval Ing. Tomáš Jiřikovský, Ph.D., vedoucí bakalářské práce. Výrobcem udávaná hodnota směrodatné odchylky měření délek na hranol ve standardním režimu je 2 mm + 2 ppm, pro bezhranolová měření je pak 5 mm (režim NP, hodnotu ppm výrobce neuvádí), v případě dlouhého bezhranolového módu (režim LNP) je 10 mm + 10 ppm. Typově se jedná o impulzový dálkoměr. obr. 2 Zleva: Trimble S6HP, Trimble 5603 DR200+, Topcon GPT 7501 Podkapitola 2.4 vychází ze zdrojů: [8], [9], [10]. 20

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3. KALIBRACE ELEKTRONICKÝCH DÁLKOMĚRŮ 3.1 Metrologie v právních a technických předpisech ČR Termín metrologie pochází z řeckého slova metron = měření. Je to vědní obor zabývající se stanovením měřitelných veličin a jejich měřením. Zahrnuje teoretické i praktické aspekty měření. Metrologie (dříve též metronomie) se dělí na fundamentální metrologii, průmyslovou metrologii a legální metrologii. Realizací etalonů, metodami měření a jeho návazností se zabývá fundamentální metrologie. Citováno podle [11]. Podle Metrologického řádu ČÚZK [12] jsou základními právními a technickými předpisy o metrologii: Zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii vyhláška č. 262/2000 Sb., kterou se zajišťuje jednotnost a správnost měřidel a měření vyhláška č. 345/2002 Sb., kterou se stanoví měřidla k povinnému ověřování a měřidla podléhající schválení typu vyhláška č. 264/200 Sb., o základních měřicích jednotkách a ostatních jednotkách a o jejich označování zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví vyhláška 311/2009 Sb., kterou se provádí zákon 200/1994 Sb., o zeměměřictví ČSN EN ISO 10012 - Systémy managementu měření - požadavky na procesy měření a měřicí vybavení ČSN EN ISO/IEC 17025 - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří ČSN ISO 7078 - Postupy měření a vytyčování ČSN ISO 17123 - Optika a optické přístroje ČSN EN ISO 9000 - Systémy managementu kvality - Základní principy a slovník ČSN EN ISO 9001 - Systémy managementu jakosti - Požadavky ČSN 01 0115 - Mezinárodní slovník základních a všeobecných termínů v metrologii 21

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3.2 Zákon č. 505/1990 Sb., o metrologii Ačkoli některé další předpisy o metrologii jsou popsány v kapitole 5, Zákon č. 505/1990 Sb. je stručně představen již zde, neboť na jeho základě je vhodné uvést způsob dělení měřidel. Základní náplní zákona je úprava práv a povinností podnikatelských subjektů, orgánů státní správy a subjektů pověřených výkonem státní správy, za účelem zabezpečení jednotnosti a správnosti měřidel a měření, dále pak pravidla pro schvalování typu, ověřování, kalibraci a používání měřidel. Měřidla se dělí na etalony, pracovní měřidla stanovená (např. měřické pásmo), pracovní měřidla nestanovená (univerzální elektronický teodolit) a certifikované referenční materiály (pro oblast chemie). Etalon je měřidlo sloužící k reprodukci a uchování jednotky fyzikální veličiny (tedy např. délky) a předání této jednotky méně přesným měřidlům. Nejvyšším etalonem délek je mezinárodní etalon v Sévres (Francie). Za ním následující státní etalony a poté sekundární etalony. U měřidel stanovených se jejich přesnost ověřuje, měřidla nestanovená (tzv. pracovní měřidla) a etalony se kalibrují. Podkapitola 3.2 vychází ze zdrojů: [13], [14]. 3.3 Pojem kalibrace Podle [11] a (ČSN 01 0115 - Názvosloví v metrologii) je pojem kalibrace definován jako: Soubor úkonů, při kterých se zjišťují metrologické charakteristiky měřidla, především pak závislost mezi hodnotami naměřenými kalibrovaným měřidlem nebo mírou a mezi příslušnými známými hodnotami měřené veličiny. Známé hodnoty měřené veličiny se obvykle realizují pomocí etalonu, kalibrací se provede navázání na daný etalon. Kalibrace může být završena justováním měřidla. Z definice je zřejmé, že za kalibraci se považuje i samotné ověření metrologických charakteristik měřidla, které není završeno jeho justáží. Tato práce je zaměřena právě na ověření přesnosti charakteristik elektronických dálkoměrů, ale jejím předmětem není samotná justáž, kterou vykonávají servisní střediska výrobců přístrojů. Je však možné podle zjištěných charakteristik měřidla zavádět korekce měřených veličin početně. Tím se měřené hodnoty po zavedení opravy více přiblíží ke skutečným hodnotám. 22

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3.4 Instituce zabývající se kalibracemi 3.4.1 Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví (ÚNMZ) byl zřízen Zákonem České národní rady č. 20/1993 Sb. o zabezpečení výkonu státní správy v oblasti technické normalizace, metrologie a státního zkušebnictví. ÚNMZ je organizační složkou státu v resortu Ministerstva průmyslu a obchodu ČR. Hlavním posláním ÚNMZ je zabezpečovat úkoly vyplývající ze zákonů České republiky upravujících technickou normalizaci, metrologii, státní zkušebnictví a úkoly v oblasti technických předpisů a norem uplatňovaných v rámci členství ČR v Evropské unii. Od roku 2009 zajišťuje také tvorbu a vydávání českých technických norem. Z hlediska metrologie je pověřen těmito úkoly: řídit činnost orgánů státní metrologie, autorizovat organizace pro výkony činností v oblasti metrologie, stanovovat měřidla podléhající povinnému ověřování, schvalovat metrologické předpisy, státní etalony a referenční materiály, rozhodovat o opravných prostředcích a udělovat pokuty za porušování předpisů z rezortu metrologie. 3.4.2 Český institut pro akreditaci Český institut pro akreditaci (ČIA) jako Národní akreditační orgán založený vládou České republiky poskytuje své služby v souladu s platnými právními předpisy ve všech oblastech akreditace jak státním, tak privátním subjektům. Princip jednotného evropského akreditačního systému tvoří národními akreditačními orgány, které fungují podle jednotných pravidel a akreditují podle definovaných mezinárodně uznávaných norem. Český institut pro akreditaci posuzuje a osvědčuje způsobilost fyzických a právnických osob ke zkoušení, kalibraci a k provádění certifikace a inspekce podle ČSN EN ISO/IEC 17025 - Všeobecné požadavky na způsobilost zkušebních a kalibračních laboratoří (podkapitola 5.3). Dále zpracovává a distribuuje právní předpisy z oblasti své působnosti. 23

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3.4.3 Český metrologický institut Český metrologický institut (ČMI) je podřízen ministerstvu průmyslu a obchodu a zajišťuje služby ve všech základních oblastech metrologie. Zabývá se uchováváním a rozvojem státních etalonů, výzkumem a vývojem v metrologii, přenosem jednotek na sekundární etalony, kalibrací etalonů a nestanovených (pracovních) měřidel, schvalováním typu měřidel, prvotním a následným ověřováním stanovených měřidel, výkonem státního metrologického dozoru. Metodické řízení je poskytováno Úřadem pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví. 3.4.4 Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický (VÚGTK) je podřízen Českému úřadu zeměměřickému a katastrálnímu. Z hlediska metrologie zastává důležité funkce pro resort geodézie a další obory. Na základě následujících pověření provádí kalibrace měřidel a přístrojů. VÚGTK je akreditovaná kalibrační laboratoř v oboru měřených veličin délka a úhel pro celou řadu měřidel. Certifikát je uveden v (příloha 8). Dále je VÚGTK autorizované metrologické středisko pro ověřování stanovených měřidel - měřická pásma (udělil ÚNMZ), držitel osvědčení pro ověřování stanovených měřidel - měřická pásma (udělil ČMI), přidružená laboratoř ČMI pro metrologii délky, planárního úhlu a tíže. Protože je VÚGTK přidružená laboratoř k ČMI, plní závazky a funkce za ČMI uvedené výše v oddílu 3.4.3 a to zejména zajištění metrologické návaznosti na úrovni státních etalonů, jejich správa, kalibrace a výzkum. Mezi spravované etalony patří státní etalon velkých délek Koštice, kalibrační délková základna Hvězda a azimutální etalon Židovské pece. 3.4.5 Ostatní subjekty Kalibrace geodetických přístrojů neprovádí jen VÚGTK. Přístroje jsou nejčastěji kalibrovány výrobcem, který vydává kalibrační list přístroje. Před prodejem zákazníkovi je přístroj nejčastěji znovu kalibrován oficiálním servisním střediskem výrobce. Nový kalibrační list se v této fázi již nevydává, pokud k tomu není nějaký zvláštní důvod. Přístroj by však měl být po určité době používání znovu kalibrován, např. podle [12]. Kalibraci mohou vykonávat akreditované kalibrační laboratoře na základě akreditace od ČIA a střediska kalibračních služeb, které získají pověření od ÚNMZ (na základě akreditace) a jsou registrované u ČMI. Takovéto laboratoře vlastní často i servisní střediska výrobců univerzálních elektronických teodolitů. Je to 24

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů např. firma Topcon v zastoupení firmou Geodis Brno s.r.o. Firma Trimble v zastoupení firmou Geotronics Praha s.r.o. není certifikovaná kalibrační laboratoř a kalibrace provádí jen na srovnávacím etalonu za účelem ověření přesností udávané výrobcem. Vydaný kalibrační list má proto menší všeobecnou platnost než kalibrační list z certifikovaných laboratoří jako např. od VÚGTK, který kalibruje přístroje na státních etalonech a ověřuje listinu kulatým razítkem. Celá organizační struktura metrologických institucí je relativně složitá a pro přehlednost je její hierarchie znázorněna na (obr. 3). obr. 3 Metrologický systém - subjekty (zdroj: ČMI) Podkapitola 3.4 vychází ze zdrojů: [2], [10], [15], [16], [17], [18]. 25

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3.5 Kalibrační základna Hvězda Kalibrační základna Hvězda není vyhlášena státním etalonem délek jako základna Koštice, nicméně v minulosti byla ke kalibracím hojně využívána. Pro méně přesné přístroje a s uvážením výhodné situační dostupnosti základny v Praze je její využití stále možné, a proto je vhodné se o ní okrajově zmínit. Obora Hvězda se nachází v Praze 6 - Břevnově. Obora byla založena již v roce 1534 Ferdinandem I., ale pro geodety se stala významnou v letech od 1939-1943, kdy zde byla vybudována srovnávací základna pro komparaci invarových drátů pro budovanou Astronomickogeodetickou síť. V roce 1943 byla tato základna porovnána s geodetickou základnou mezinárodního významu Potsdam. Srovnávací délkovou základnu tvoří 7 bodů, které se nacházejí na rozhraní jižní hlavní parkové cesty a travnatého pásu proti Letohrádku v Oboře Hvězda. Body jsou stabilizovány betonovými bloky o rozměrech 40 x 40 x 110 cm, do kterých je zapuštěn bronzový čep a v něm vyvrtaný otvor o průměru 1,5 mm (obr. 4). Bod číslo 1 je nejblíže k Letohrádku Hvězda. Celková délka základny je 960,8725 m a přesnost určení úseků je charakterizována směrodatnou odchylkou σ 1 mm. Problém z hlediska přesnosti základny nastal tehdy, když byly uvedeny na trh velmi přesné dálkoměry s přesností 1 mm + 1 ppm. Na základně Hvězda je nutné na body centrovat (obr. 4), čímž je do kalibrace zaváděna chyba cca 0,6 mm při jedné důkladné centraci s kontrolou centrovače v poloze otočené o 200 gon. Velikost této chyby je jen experimentálně určena. Tato chyba je pro výsledek celé kalibrace limitující, a proto je pro kalibraci takto přesných dálkoměrů vhodné využít nucenou centraci. obr. 4 Stabilizace bodů základny Hvězda Podkapitola 3.5 vychází ze zdroje: [19]. 26

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů 3.6 Kalibrační základna Koštice Zadavatelem projektu, který měl za cíl stanovení nového českého etalonu velkých délek, byl ÚNMZ. Pro tento účel byla vybrána již existující geodetická základna zbudovaná v letech 1979 až 1980 v katastrálním území obce Koštice v okrese Louny. Výzkum a přípravu dokumentace pro vyhlášení etalonu provedl VÚGTK. Mezilaboratorní porovnání provedli pracovníci Universität der Bundeswehr München. 26. února 2008 byla radou ÚNMZ vyhlášena geodetická kalibrační základna Koštice jako státní etalon velkých délek. Citováno podle [20]. obr. 5 Schematická ortofotomapa základny Koštice (zdroj: VÚGTK) Geodetická základna Koštice je souborem dvanácti pilířů nucené centrace (obr. 7), které jsou umístěny v jedné linii podél silnice Koštice - Libčeves (obr. 5). Stabilizace bodů je provedena hloubkovým způsobem do hloubky 5 až 9 m. Nejmenší přibližná vzdálenost mezi dvěma pilíři je 25 m, největší vzdálenost je 1450 m. Geodetická základna je znázorněna na ortofotomapě (obr. 5). Základna je ve vlastnictví státu a od počátku byla využívána a udržována Výzkumným ústavem pro hnědé uhlí v Mostě. Základna měla od svého vzniku významný potenciál pro záměry VÚGTK, proto se VÚGTK podílel v rámci řešení státních úkolů na projektování a technickém zabezpečení návaznosti, tj. určování parametrů základny. Součástí etalonu je sada čepů (obr. 7), které se šroubují na standardní třínožky (obr. 7). Čep (obr. 7) se pak zasouvá do válcového otvoru nucené centrace (obr. 6). Geodetický bod je potom realizován průnikem osy čepu s rovinou kruhové desky, popř. horizontální rovinou třínožky. Citováno podle [20]. 27

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů obr. 6 Řez nucenou centrací (zdroj: VÚGTK) obr. 7 Zleva a shora: odrazná deska a pilíř, odrazný hranol, čep, sada čepů, třínožka 28

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů Součástí příprav pro vyhlášení státního etalonu velkých délek Koštice byl výzkum zaměřený na přesné určení realizované veličiny. Určovaly se vodorovné délky mezi geodetickými body stabilizovanými pomocí pilířů s nucenou centrací. Délková základna byla zaměřena elektronickým dálkoměrem integrovaným v univerzálním elektronickém teodolitu Leica TCA 2003. Tento dálkoměr je přenosným pracovním etalonem délky, který je metrologicky navázán na etalon Universität der Bundeswehr München. Délky byly měřeny ve všech kombinacích. Každá kombinace byla měřena v obou směrech. Naměřené vodorovné délky byly vztaženy k výškové hladině bodu číslo 1 a byly vyrovnány metodou nejmenších čtverců. Vyrovnání bylo provedeno metodou podmínkových pozorování s nestejnými vahami jednotlivých měření, které byly určovány v závislosti na apriorní nejistotě měření deklarované výrobcem měřidla. Citováno podle [20]. Délky mezi body 1 až 7 byly měřeny dalšími dvěma způsoby nezávislými na měření provedeném elektronickým dálkoměrem a tyto délky jsou metrologicky navázány na jiný etalon. Jednalo se o měření invarovými pásmy vyrobenými ve VÚGTK. Pásma byla kalibrována v laboratoři prostřednictvím laserového interferometru metrologicky navázaného na etalon Českého metrologického institutu. Kalibrace byla prováděna v celém používaném rozsahu pásma a při stejném napínání pásma, jaké bylo používáno během měření. Tím se v rámci opravy z kalibrace vyloučily zároveň systematické chyby způsobené průvěsem pásma. Druhým způsobem bylo určení délek měřením paralaktických úhlů na lať konstantní délky. Přitom byla použita invarová lať Zeiss Bala, která byla kalibrována v laboratoři VÚGTK. Kalibrace byla provedena ve stejné poloze, v jaké se lať používá při měření. Tato metoda vykazuje se zvětšující se vzdáleností kvadratický růst nejistoty v určení délky, proto byly vzdálenosti děleny na paralaktické články o velikosti 12,5 až 25 m. Citováno podle [20]. Klíčovým úkonem pro vybudování etalonu bylo mezilaboratorní porovnání provedené skupinou geodetů Universität der Bundeswehr München, které se uskutečnilo v listopadu 2006. V rámci tohoto měření byla základna navázána na obdobný německý etalon. Měření bylo provedeno přenosnými pracovními etalony délky, kterými byla totální stanice Leica TDA 5005 a laserový dálkoměr Kern Mekometer 5000 (obr. 8). Citováno podle [20]. Aby však bylo možné prokázat dosaženou přesnost určení délek základny pro ÚNMZ, bylo nutné navázat etalon na laserový interferometr Hewlett Packard 5519A ve vlastnictví VÚGTK. Měření probíhalo v červnu a srpnu roku 2007. Pomocí totální stanice Leica TCA 2003 (obr. 8) byly v terénu realizovány délky navázané na laserový interferometr. Nevýhodou pro dosaženou přesnost bylo to, že za sebou musely být řetězeny délky maximálně 30 m. 29

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů Do budoucna počítá VÚGTK se zakoupením nového interferometru Hewlett Packard, který bude schopen měřit v terénu délky až 200 m. Takovýmto novým určením základny by se výrazně snížily nejistoty nominálních délek. obr. 8 Zleva: Leica TCA 2003, Kern Mekometr 5000 (zdroj: VÚGTK) Mezi osoby a instituce, které odpovídají za státní etalon Koštice, patří: Ing. Jiří Lechner, CSc., Ing. Ladislav Červinka, Ing. Jiří Kratochvíl, Ing. Ilya Umnov. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický 250 66 Zdiby 98, Praha-východ, ČR e-mail: Jiri.Lechner@vugtk.cz Podkapitola 3.6 vychází ze zdrojů: [19], [20], [21] a informací od Ing. Jiřího Lechnera, CSc. 3.7 Účel a metodika kalibrace Přístroje je nutné kalibrovat, aby byla zajištěna jejich metrologická návaznost na hierarchii etalonů. Kalibraci je možné rozlišit na terénní a laboratorní. Pro kalibraci elektronických dálkoměrů používaných v geodezii se preferuje kalibrace na terénních etalonech, neboť rozsah etalonu a charakter kalibrace odpovídají běžným podmínkám, ve kterých se daná měřidla používají. Laboratorní kalibraci provádějí nejčastěji výrobci přístrojů. Jedná se o přesné určení modulačních frekvencí, určení chyby fázovacího článku, atd. 30

ČVUT, 2010 3. Kalibrace elektronických dálkoměrů Kalibrační laboratoř vydává kalibrační list, kterým prokazuje, že přístroj svou přesností odpovídá uvedeným parametrům. Vlastník přístroje zároveň získaným kalibračním listem prokazuje to samé objednavateli zakázky. Ale samozřejmě jen po určitou dobu platnosti kalibračního listu, poté si musí nechat vystavit nový. Příklad kalibračního listu, který vydává a ověřuje VÚGTK, je uveden jako (příloha 6). V dnešní technologicky vyspělé době by bylo velice náročné provádět kalibrace s ohledem na přesnou technologickou konstrukci přístrojů, která často ani není známa. Jako obecné východisko se proto jeví použití kalibračních základen jako etalonů délky pro srovnání přesností různých přístrojů. Kalibrace se provádí vyhodnocením všech kombinací měření kalibrovanými měřidly a porovnáním výsledků s parametry základny. U geodetických dálkoměrů je metodou nejmenších čtverců určena doplňková adiční konstanta a doplňková násobná konstanta měřidla s příslušnými charakteristikami přesnosti, respektive nejistot. Přesný postup výpočtu, který používají akreditované laboratoře, však není přesně znám a laboratoře ho zákazníkům nesdělují. Postup kalibrace použitý v této bakalářské práci je popsán v podkapitole 4.4 a měl by být rámcově obdobný jako ten, který používá VÚGTK. Je třeba také vzít v úvahu to, že výsledek kalibrace může být částečně subjektivně ovlivněn tím, kdo kalibraci provádí, neboť stanovení nejistot měření závisí i na osobní zkušenosti měřiče. 31

ČVUT, 2010 4. Vlastní kalibrace na základně Koštice 4. VLASTNÍ KALIBRACE NA ZÁKLADNĚ KOŠTICE 4.1 Údaje o základně Koštice Státní etalon velkých délek Koštice je referenční realizace 66 délek v rozsahu 25 až 1450 m. Jedná se o terénní etalon složený ze 12 pilířů nucené centrace uzpůsobených pro připevnění standardní zeměměřické techniky. Velikost chyby z nucené centrace je vzhledem k přesnosti elektronických dálkoměrů obvykle zanedbávána a její experimentálně zjištěná hodnota je cca 0,01 mm (přesnost nucené centrace obecně). Experimentální přesnost chyby z nucené centrace v Košticích není známa, může však dosahovat i vyšších hodnot. Etalon slouží jako kalibrační základna pro elektronické dálkoměry. K tomu se využívá jen I. části základny (úseky E1 a E2). Úseky E4 a E5 slouží k jiným účelům, např. pro GPS aparatury. Úseky základny byly určeny ve všech kombinacích a z vyrovnání metodou nejmenších čtverců lze přesnost určení délky jednotlivých úseků charakterizovat směrodatnou odchylkou (tab. 1). tab. 1 Směrodatné odchylky úseků základny úsek mezi body délka [m] směr. odchylka [mm] E1 1-7 460 0,6 E2 1-12 1 450 0,9 E3 12-13 3 238 2,6 E4 12-14 4 358 3,2 E5 12-15 10 456 6,8 Pro potřeby kalibrací se používá přesnost udaná ve tvaru: a[ mm ] ; b[ ] mm /1000 m Rozlišuje se standardní nejistota základny dána směrodatnou odchylkou a rozšířená nejistota základny daná součinem standardní nejistoty měření a koeficientu rozšíření k = 2, který při normálním rozdělení odpovídá pravděpodobnosti pokrytí pravé hodnoty přibližně 95%. Standardní nejistota základny: u = Q[ 0,5 mm ;1,5 mm /1000 m] Celková rozšířená nejistota základny: U = Q[ 1,0 mm ;3,0 mm /1000 m] Q vyjadřuje kvadratický součet dílčích nejistot. 32

ČVUT, 2010 4. Vlastní kalibrace na základně Koštice Nominální délky (parametry základny) platné od listopadu 2009 jsou uvedeny v tabulkách (tab. 2, tab. 3). tab. 2 Nominální délky základny Koštice [jednotky - m] (část 1) Měření na bod Měření z bodu 2 3 4 5 6 1 25,0920 58,0524 133,8814 228,9835 332,9616 2 32,9606 108,7893 203,8917 307,8696 3 75,8289 170,9312 274,9091 4 95,1021 199,0802 5 103,9781 tab. 3 Nominální délky základny Koštice [jednotky - m] (část 2) Měření na bod 7 8 9 10 11 12 Měření z bodu 1 459,8622 608,8501 787,0709 977,8909 1200,002 1450,018 2 434,7700 583,7586 761,9787 952,7991 1174,910 1424,925 3 401,8095 550,7972 729,0185 919,8391 1141,950 1391,964 4 325,9808 474,9687 653,1895 844,0095 1066,121 1316,137 5 230,8787 379,8666 558,0874 748,9074 971,0192 1221,035 6 126,9006 275,8885 454,1093 644,9293 867,0411 1117,057 7 148,9879 327,2087 518,0287 740,1405 990,1564 8 178,2208 369,0408 591,1526 841,1685 9 190,8200 412,9318 662,9477 10 222,1118 472,1277 11 250,0159 Podkapitola 4.1 vychází ze zdroje: [19] a informací od Ing. Jiřího Lechnera, CSc. 4.2 Údaje o měření měření probíhalo na kalibrační základně Koštice datum měření: 7. 11. 2009 (9:00-16:00 hod.) počasí: zataženo, bezvětří měření teploty: pomocí digitálního teploměru Greisinger GFTH 95 (obr. 1) - přesnost 0,1 C + 0,5 % z měřené teploty (bez kalibračního listu) - přibližná teplota 5-6 C 33