Dokument: SX036a-CZ-EU Strana 1 z 8 Řešený příklad: Požární odolnost uzavřeného svařovaného Příklad ukazuje návrh uzavřeného svařovaného z oceli S355. Nosník o rozpětí 35 metrů je součástí střešní konstrukce, nosníky jsou ve vzdálenosti 10 m. Nosník je zajištěn proti klopení a přenáší rovnoměrné spojité zatížení. Požaduje se, aby požárně nechráněný nosník měl požární odolnost R30. Obrázek 1: Schéma nosníku Obrázek 2: Průřez Vstupní údaje Třída oceli: S 355 ez kluzu: f y 355 N/mm² Výška: h 700 mm Výška stěny: h w 650 mm Šířka: b 50 mm Tloušťka pásnice: t f 25 mm
Dokument: SX036a-CZ-EU Strana 2 z 8 Tloušťka stěny: t w 25 mm Plocha pásnice: A f 11250 mm² Plocha stěny: A w 16250 mm² ěrné teplo: c a 600 J/(kg K) Hustota: ρ a 7850 kg/m³ Emisivita prvku: ε m 0,7 Emisivita požáru: ε r 1,0 Polohový faktor: Φ 1,0 Součinitel přestupu tepla: α c 25,0 W/m²K Stephan Boltzmannova konstanta: σ 5,67 10 8 W/m²K EN 1991-1-2 3.2.1(2) Zatížení Stálé zatížení: Nosník: g a,k,32 kn/m Střecha: g r,k 5,0 kn/m Nahodilé zatížení (zatížení větrem se v tomto případě neuvažuje): Sníh: p s,k 11,25 kn/m Zatřídění Pro zatřídění při vysokých teplotách se používá redukovaný součinitel ε: 235 235 ε 0,85 0,85 0,691 f 355 y Horní pásnice: tlačená vnitřní část c (b 2 t w ) (50 2 25) 00 mm c/t f 00 / 25 16 33 ε 22,8 1. třída Stěna: stěna namáhaná ohybovám momentem c h 2 t f 700 2 25 650 mm c / t w 650 / 25 26 < 72 ε 9,7 1. třída Třída je vyšší třída (nejnepříznivější) určená pro stěnu nebo pásnici, v tomto případě: 1. třída..2.2 EN 1993-1-1 tabulka 5.2 (strana 1) EN 1993-1-1 tabulka 5.2 (strana 1)
Dokument: SX036a-CZ-EU Strana 3 z 8 Požární odolnost uzavřeného Zatížení při požáru Pro určení zatížení při požáru se použije mimořádná kombinace zatížení. ( ψ 2,, ) EN 1991-1-2 E E G + A + Q da k d i k i Součinitel kombinace zatížení pro sníh je ψ 2,1 0,0, potom je výsledný ohybový moment působící při požáru roven: Teplota 35,0 8 2 fi, d [(,32 + 5,0) + 0,0 11 25] 127,1 knm Pro výpočet teploty se použije výraz: kde: k sh je součinitel zastínění (k sh 1,0).3 Am V Δθ k hnet, d Δt a,t sh c ρ.2.5.1 a Δt časový přírůstek (Δt 5 sekund) je měrné teplo oceli (J/kgK) závislé na teplotě (EN1993-1-2 3..1.2) A m /V je součinitel nechráněného. a Pro nechráněný ocelový průřez, kde t<<b, a který je vystaven účinkům požáru po všech stranách, se určí součinitel : A m / V 1 t 1 0,025 0 m 1 Čistý tepelný tok se určí podle EN 1991-1-2.. h net α c 25 ( ) ( g m ) ( θg θm ) + Φ ε m εr σ ( θg + 273) ( θm + 273) 8 ( θ θ ) + 3,969 10 ( θ + 273) ( θ + 273) g m EN1993-1-2 Tabulka.2 EN 1991-1-2 3.2.1
Dokument: SX036a-CZ-EU Strana z 8 Teplota plynů v požárním úseku je popsána normovou teplotní křivkou ( 8 1) θ g 20 + 35 log10 t +, kde čas t se dosazuje v minutách. EN1991-1-2.3.2 Výpočet teploty ocelového probíhá v časových intervalech s krokem Δt, v každém kroku se určí nová hodnota čistého tepelného toku. Následující tabulka ukazuje několik počátečních kroků výpočtu. Tabulka 1. Výpočet teploty (pět počátečních kroků) t t θ a θ g c a. (s) (min) (ºC) (ºC) h net Δθ a (W/m 2 ) 0 0,00 20,00 20,00 39,8 0,0 0,00 5 0,08 20,00 96,5 39,8 2361,68 0,00 10 0,17 20,1 16,95 39,9 112,95 0,1 15 0,25 20,38 18,61 0,1 5553,87 0,2 20 0,33 20,70 21,67 0,3 6801,18 0,32 Teplota ocelového v závislosti na čase je na obrázku 3. Legenda: 1 Teplota plynů 2 Teplot aocelového Obrázek 3: Teplota ocelového závislá na čase θ a,max,30 66 C Posouzení odolnosti podle teploty
Dokument: SX036a-CZ-EU Strana 5 z 8 Pro určení stupně využití se vypočte moment únosnosti při požáru v čase t 0 fi, Rd,0 W pl f y k y,θ,max 1,0 12875000 355 10 1,0 570,6 knm 6 γ,fi.2. kde: a: k y,θ,max 1,0 pro θ a 20 C v čase t 0 γ,fi 1,0 W pl 2 Aw hw h tw 2 + Af 2 2 650 700 25 2 16250 + 11250 2 Stupeň využití je roven: μ 127,1 570,6 0 Efi,d Rfi,d,0 fi,d fi,rd,0 12875000 mm 0,31 3.2. Z tabulky.1 v normě se určí kritická teplota θ a,cr. Posouzení: θ a,cr 659 C. 66 659 0,98 < 1 Posouzení odolnosti podle momentu únosnosti Vzorec pro výpočet momentu únosnosti 1. třídy je v.2.3.3 Pro výpočet momentu únosnosti je třeba určit redukční součinitel účinné meze kluzu k y,θ pro teplotu ocelového θ a,max,30 66 C. Redukční součinitel je v Tabulce 3.1 normy : k y,θ 0,360. Dále se určí součinitele podmínek působení κ 1 a κ 2. Součinitel κ 1 zohledňuje nerovnoměrné rozdělení teploty po.
Dokument: SX036a-CZ-EU Strana 6 z 8 Tabulka 2. Součinitel κ 1 κ 1 Nosník vystavený účinkům požáru po čtyřech stranách 1,0 Nechráněný nosník vystavený účinkům požáru po třech stranách, s betonovou 0,7 deskou na čtvrté straně Chráněný nosník vystavený účinkům požáru po třech stranách, s betonovou 0,85 deskou na čtvrté straně.2.3.3 Posuzovaný nosník není chráněný, je vystavený účinkům požáru po čtyřech stranách, proto je κ 1 1,0. Součinitel κ 2 zohledňuje nerovnoměrné rozdělení teploty po délce nosníku. Tabulka 3. Součinitel κ 2 κ 2 V podporách staticky neurčitých nosníků 0,85 V ostatních případech 1,0 Posuzuje se momentová únosnost staticky určitého nosníku uprostřed rozpětí, proto κ 2 1,0. omentová únosnost je: Posouzení: fi,t,rd pl,rd,20ºc k y,θ γ 1 1 γ,fi κ1 κ 2 1,0 1 1,0 1,0 1,0 6 ( 12875000 355/1,0 ) 0,36 10 165, knm 127,1 0,87 < 1 165,
SX036a-CZ-EU Quality Record RESOURCE TITLE Reference(s) ORIGINAL DOCUENT Name Company Date Created by P Schaumann T Trautmann University of Hannover Institute for Steel Construction Feb 2005 Technical content edited by J. A. Chica LABEIN 2/11/05 Editorial content edited by J. A. Chica LABEIN 2/11/05 Technical content endorsed by the following STEEL Partners: UK G W Owens SCI 9/6/06 France A Bureau CTIC 9/6/06 Sweden B Uppfeldt SBI 9/6/06 Germany C üller RWTH 9/6/06 Spain J Chica Labein 9/6/06 Luxembourg Haller PARE 9/6/06 Resource approved by Technical Coordinator G W Owens SCI 12/9/06 TRANSLATED DOCUENT This Translation made and checked by: Z. Sokol CTU in Prague 29/6/07 Translated resource approved by F. Wald CTU in Prague 31/7/07 National technical contact F. Wald Strana 7