Elektromagnetismus
Hlavní body - elektromagnetismus Lorenzova síla, hmotový spektrograf, Hallův jev Magnetická síla na proudovodič Mechanický moment na proudovou smyčku Faradayův zákon elektromagnetické indukce Elektrický generátor Střídavé proudy, efektivní hodnota Indukčnost, transformátor
Co je to magnetické pole? Stejně jako u elektrického pole, magnetické pole si můžeme osahat prostřednictvím interakce s nábojem. Na náboj mohou působit dvě síly: 1. Elektrická síla, která je nezávislá na pohybovém stavu náboje. Magnetická síla, která je na pohybovém stavu náboje závislá
Magnetická síla na pohybující se náboj F q ( v ) Magnetická síla F je úměrná náboji q, jeho rychlosti v a magnetické indukci. v F q VIDEO ElimmagnFeld3dim Mgt. láhev-past Vzhledem k vektorovému součinu je magnetická síla kolmá jak na rychlost, tak na indukci. Síla kolmá na rychlost je silou dostředivou pohyb po kružnici!!!
Síla na pohybující se náboj Celková možná síla působící na náboj se nazývá Lorenzova síla, je to kombinace elektrické a magnetické síly F F E F L q( v ) q E q [ E ( v )] F Výsledná síla může a nemusí být kolmá na rychlost v q E F L F E VIDEO ElektroneninFeldern
- Příklad: Hmotový spektroskop + m 1 F v m( iontu ) R Rychlostní filtr OD FE F q E q( v ) m R 1 R F v E Zdroj iontů, analyzovaná látka q( v ) VIDEO massenspektrograph R mv q Poloha dopadu závislá na hmotnosti iontu Rychlost nezávislá na hmotnosti iontu
a b + H - Příklad: Hallův jev I FE F q E q( v ) H a ( v 1 H n e V důsledku magnetické síly jsou elektrony stáčeny směrem dolu ) I b Hallovo napětí H nám dává informaci o koncentraci volných elektronů n! v Magnetická úprava vody I n e a b
F df df df Magnetická síla na proudovodič q( v ) V tomto případě působí magnetická síla F prostřednictvím náboje (elektronů) na celý vodič ( n dv )q( v ) ( i )dv ( i )S dl df F v q I ( ichá ponorka táhne vodič nahoru objem dv dl S dl koncentrace ) df n
I F 1 F 1 Mechanický moment na proudovou smyčku F a F 4 F 3 S F 3 Čtvercová smyčka o hraně a, kterou protéká proud I v homogenním mgt. poli S Rozbor sil: F a F 4 netvoří moment na smyčku v žádné její poloze a navzájem se ruší F M 1 F I a a r F F 3 M I S Pro N - násobnou smyčku M NI S 3 df Základní princip elektromotoru M I ( dl m )
y Faradayův zákon elektromagnetické indukce y i + - v Indukované elektromotorické napětí je úměrné časové změně magnetického toku Φ Skalární součin! d S d Wb, Weber x yčka délky a se pohybuje v homogenním mgt. poli rychlostí. Na volné elektrony působí magnetická síla, která se po chvíli dostane do rovnováhy se vznikající silou elektrickou od vznikajícího elektrického pole i, y v FE F e E e( v ) E ( v ) i,y y ( v ) i, y ( v y ) dr ( y ) ds
Faradayův zákon - elektrický generátor a S S S d i S S cos Časová změna vektoru indukce nebo plochy S d Rovnoměrný otáčivý pohyb: φ=ωt i d S cos t S sin t kázka sin t i Střídavé napětí, které máme v síti!
,I ef = 3V, 4V Střídavé proudy Amplitudy:, I t S I I sin t sin t Amplituda je úměrná úhlové frekvenci! f = 5Hz Napětí / proud udávané/měřené pro rozvodnou síť nejsou amplitudy, ale efektivní hodnoty střídavého proudu = = hodnotě proudu stejnosměrného o stejném výkonu I R
Střídavé proudy efektivní hodnota Efektivní hodnoty střídavého proudu = = hodnoty proudu stejnosměrného o stejném výkonu Výkon el. proudu: P = I = RI = /R Práce el. proudu: W = RI t RI ef RI RI sin t RI 1 cos t RI t sin t 4 RI I ef I ef P I ef ef RI ef ef R ef = 3V, 4V
Indukčnost Časově proměnný proud cívkou vyvolá indukované napětí v téže cívce, nebo v druhé cívce 1 Vlastní indukčnost cívky: Vzájemná indukčnost cívek: i d N d N S d l i NS i i 1 L i M I d I d I L uvnitř cívky: IN l indukčnost : N l N 1 S N l 1 M S [H] Henry
1 ransformátor Časově proměnný proud cívkou vyvolá indukované napětí v druhé cívce N i1 1 N i Proč se transformuje napětí? i 1 i N N 1 d d d je stejné pro obě cívky! Přenášejme výkon: P = I Při vyšším napětí proudí vedením o odporu R menší proud I a jsou na něm tedy i nižší ztráty P= RI