S T U D I E P Í â I N N A D ù R N C H D L O U H O D O B C H P R Ò H Y B Ò O S T Ò V E L K C H R O Z P ù T Í T H E S T U D Y O F R E A S O N S F O R E X C E S S I V E L O N G- T E R D E F L E C T I O N S O F L O N G- S P A N B R I D G E S J AROSLAV N AVRÁTIL, ILO Z ICH PrÛhyby pfiedpjat ch mostû od dlouhodob ch zatíïení jsou ãasto vût í neï hodnoty prûhybû pfiedpokládané projektem. Zejména u konstrukcí letmo betonovan ch dochází po urãitém ãase k nadmûrn m prûhybûm. Proto b vají tyto konstrukce podrobnû analyzovány a dlouhodobû sledovány. Srovnávací v poãty a sledování v voje prûhybû dálniãního mostu pfies fieku Vltavu byly provádûny s cílem odhalit a kvantifikovat moïné pfiíãiny nadmûrn ch prûhybû konstrukcí. The long-term deflections of prestressed bridges are often larger than the deflections expected in the design. Especially in case of cast-in-place segmental bridges constructed by cantilever method, the excessive deflections occur some time after completion. Detail structural analysis and the monitoring of these types of bridges became therefore a matter of interest. To reveal and quantify the possible reasons of excessive bridge deflections, the development of deflection of a highway bridge across the Vltava River is monitored and analysed. Pro v stavbu pfiedpjat ch betonov ch mostû velk ch rozpûtí se ãasto pouïívá technologie letmé betonáïe nebo letmé montáïe. Takto postupnû betonované mostní konstrukce jiï v minulosti prokázaly vysok ekonomick, ekologick a mnohdy i estetick pfiínos. Úspû ností jejich pouïití nelze ale zastírat nûkteré problémy a neúspûchy, které se v historii letmo budovan ch konstrukcí vyskytly. Spoleãn m rysem letmo budovan ch konstrukcí je, Ïe se bûhem doby v stavby mûní jejich statick systém. V poãet je navíc komplikován reologick mi vlastnostmi betonu, které zpûsobují jak redistribuci vnitfiních sil a napûtí, tak zvût ování deformací. Právû pfii v poãtu deformací se v praxi ãasto setkáváme se skuteãností, Ïe prûhyby pfiedpjat ch mostû od dlouhodob ch zatíïení jsou vût í neï hodnoty prûhybû pfiedpokládané projektem. V nûkter ch pfiípadech, zejména u konstrukcí letmo betonovan ch, dochází k prûhybûm nadmûrn m, které omezují ãi vyluãují provozuschopnost konstrukce a které se v ãase neustalují [2]. Problém v skytu nadmûrn ch prûhybû není nov a odborné vefiejnosti je znám jiï od edesát ch let dvacátého století. Pfiíãiny nadmûrn ch prûhybû v ak doposud nebyly spolehlivû odhaleny. Jedním z podstatn ch faktorû ovlivàujících prûhyby konstrukcí je dotvarování a smr Èování betonu. V praxi je tvrzení o nadmûrném dotvarování a smr Èování betonu hojnû sl chan m zafiíkadlem pou- Ïívan m k odûvodnûní jinak tûïko vysvûtliteln ch problémû. Vypl vá to ze sloïitosti anal zy reologick ch úãinkû a z velkého rozptylu v minulosti proveden ch mûfiení reologick ch vlastností betonu. Tento pohled je v ak zfiejmû pfiíli zjednodu en. Proto se i pfies omezen rozsah ãlánku pokusíme urãit a vyhodnotit hlavní pfiíãiny nadmûrného dlouhodobého rûstu prûhybû letmo betonovan ch konstrukcí. Nûkteré ze studovan ch vlivû zohledníme pfii anal ze konstrukce dálniãního mostu pfies Vltavu [3]. V ãlánku dále velmi krátce popí eme vybavení této konstrukce mûfiick m zafiízením a uvedeme srovnání nûkter ch v sledkû v poãtû a provádûného sledování a mûfiení konstrukce. OÎNÉ P ÍâINY NADùRN CH DLOUHODOB CH PRÒHYBÒ ezi moïné pfiíãiny nadmûrn ch prûhybû patfií pfiedev ím technologické chyby, jako jsou zv ení mnoïství zámûsové vody, nedodrïení kvality betonu a z toho vypl vající nedodrïení modulu pruïnosti, pevnosti ãi objemové hmotnosti, poru ování sledu ãi ãasového harmonogramu montáïních krokû, nerespektování zpûsobu v stavby konstrukce ve v poãtu, nedodr- Ïení geometrie a velikosti pfiedpûtí, nedodrïení tuhosti montáïního podepfiení ãi kotvení táhel atd. Na tyto nedostatky jsou citlivé zejména konstrukce budované metodou letmé betonáïe. Pravdûpodobnû nejdûleïitûj ími charakteristikami konstrukce jsou její vlastní tíha a pfiedpûtí. Ke zv ení vlastní tíhy mûïe dojít pfiedev ím provedením dodateãné vyrovnávací vrstvy apod. NedodrÏením geometrie a velikosti pfiedpûtí mûïe naopak dojít ke zmen ení zatíïení od pfiedpûtí pûsobícího proti gravitaãním zatíïením a tím k váïn m poruchám provozuschopnosti i únosnosti konstrukce. K poklesu pfiedpínací síly navíc dochází ztrátami pfiedpûtí od smr Èování a dotvarování betonu. Dal í moïnou pfiíãinou nadmûrn ch prûhybû je zanedbání nûkter ch jevû pfii tvorbû v poãetního statického modelu konstrukce. Jde napfi. o smykové ochabnutí a vliv smyku na deformace obecnû, excentrickou polohu betonáfiské a pfiedpínací v ztuïe, spolupûsobení fiíms a tuh ch vrstev vozovky s konstrukcí, sníïení tuhosti vznikem trhlin, tfiení v loïiscích atd. Velmi diskutované b vá podcenûní velikosti reologick ch úãinkû, zejména podhodnocení velikosti smr Èování a dotvarování betonu nevhodnou volbou fyzikálního modelu, chybami plynoucími z nejistot závislostí parametrû modelu na sloïení a pevnosti betonu, pfiípadnû nedodrïe- 3 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23
ním sloïení betonové smûsi, doby o etfiování ãi patn m odhadem relativní vlhkosti okolního prostfiedí. Nadmûrné dotvarování a smr Èování betonu mûïe vznikat i v dûsledku podmínek, kter m je konstrukce vystavena in-situ, tj. napfi. dlouhodobû zv ené teploty betonu, cyklické zatíïení, cyklické zmûny vlhkosti nebo zv - ené vysychání po vzniku mikrotrhlin. Ne pfiíli probádanou oblastí je naopak vysychání betonu po prûfiezu, rozdílné vysychání rûznû masivních ãástí prûfiezu, pfiípadnû rûzné vysychání po tlou Èce desek a stûn, pfiípadnû vliv izolace mostovky na vysychání betonu po prûfiezu. S LEDOVÁNÍ OSTNÍ KONSTRUKCE ProtoÏe problém nadmûrn ch prûhybû letmo betonovan ch pfiedpjat ch mostû je znám jiï dlouho, byly u nás i v zahraniãí problémové konstrukce dlouhodobû sledovány. U vût iny z nich v ak nejsou uvádûny ve keré údaje potfiebné pro podrobnou anal zu. To napomohlo rozhodnutí sledovat v voj prûhybû dálniãního mostu pfies fieku Vltavu [3] u Vepfieku a namûfiené v sledky porovnat s v sledky v poãtû. Ve snaze postihnout a kvantifikovat ve - keré moïné pfiíãiny prûhybû byla od poãátku v stavby mostu na jeho nosnou konstrukci osazována mûfiická zafiízení pro dlouhodobé sledování konstrukce. V stavba konstrukce byla s vysokou peãlivostí dokumentována a byla provádûna rozsáhlá mûfiení. V hlavním poli dálniãního mostu bylo vystrojeno celkem pût mûfiick ch fiezû pro sledování pomûrn ch pfietvofiení povrchu betonu mechanick m délkov m mûfiidlem (obr. 1). V jednom z mûfiick ch fiezû bylo navíc zabetonováno celkem 22 odporov ch tenzometrick ch elementû pro mûfiení podélné pomûrné deformace betonu. Ve dvou mûfiick ch fiezech byly odporov mi teplomûry mûfieny teploty betonu. Jednotlivá ãidla byla rozmístûna tak, aby bylo moïno sledovat vliv nerovnomûrného rozdûlení teploty po celém prûfiezu i po tlou Èce stûn a horní desky. Dlouhodobé sledování zmûn pfiedpûtí bylo zaji tûno magnetoelastick mi snímaãi pfiedpínací síly. V dutinû mostu bylo osazeno celkem 3 geodetick ch znaãek pro mûfiení svisl ch prûhybû konstrukce. Podrobné informace o instrumentaci a o sledování mostu, pfiípadnû odkazy na související práce lze nalézt v [11]. Od dokonãení nosné konstrukce v roce 199 do roku 22 PRAHA 3B byla provedena fiada mûfiení, z nichï nûkterá jsou v dal ích kapitolách srovnána s vypoãten mi v sledky a pfiedpokládá se, Ïe mûfiení budou v prodluïujících se intervalech pokraãovat (obr. 2). S TATICK ODEL PRO âasovou ANAL ZU KONSTRUKCE Za úãelem provedení studie vybran ch jevû ovlivàujících dlouhodobé prûhyby konstrukce byl sestaven velmi podrobn statick model, kter byl postupnû upfies- Àován, a to od projektovaného stavu po skuteãn postup v stavby vãetnû mûfien ch hodnot vná eného pfiedpûtí a skuteãnû pouïit ch materiálû. V poãtová metoda [] pouïitá pro anal zu je zaloïena na postupném v poãtu v ãase, kter je rozdûlen ãasov mi uzly. V kaïdém ãasovém uzlu je provádûn v poãet konstrukce metodou koneãn ch prvkû. Statick model sestává z prvkû na excentricitû modelujících betonov nosník, pfiedpínací kabely, pfiíãníky, podpûry, kotevní táhla, betonáfiskou v ztuï a tuhé pruty znázor- Àující postupnû se pfiesouvající betonáfisk vozík. V poãtov model respektuje ve keré montáïní kroky. Pro anal zu dotvarování je pouïita lineární teorie viskoelasticity. Smr tûní a dotvarování konstrukãního prvku je vyjádfieno v závislosti na vlastnostech jeho pfiíãného fiezu jako 11B 125 m 5C 4C Obr. 1 ûfiické fiezy v hlavním poli dálniãního mostu Fig. 1 Instrumented sections in the main span of highway bridge celku, pfiiãemï je zohledàena velikost prvku a relativní vlhkost okolního prostfiedí. Postupnû zpfiesàovan statick model konstrukce, kter byl vzat za základ níïe popsané studie, v koneãné podobû zohledàoval následující parametry: Skuteãn v robní a montáïní postup podle dokumentace o provedení stavby a podle vlastních pozorování a záznamû. Skuteãnû vnesené pfiedpûtí vãetnû krátkodob ch ztrát a zjednodu enû uvaïované ztráty relaxací v ztuïe. Skuteãné zatíïení konstrukce. Pro predikci reologick ch úãinkû byl uva- Ïován model B3 [1] v základním tvaru, pfiiãemï se vycházelo z projektem pfiedepsaného sloïení betonu, viz tab. 1. Náhradní tlou Èka prûfiezu byla vypoãtena z definice, a to pro celistvé prvky. Byla uvaïována prûmûrná (konstantní) vlhkost a teplota okolního vzduchu. Obr. 2 Rozmístûní mûfiick ch zafiízení a ãidel v fiezu IV Fig. 2 Layout of measuring instrumentation in section IV ÚSTÍ n. LABE B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23 3
w c a α 1 α 2 k s f cyl [kgm 3 ] [kgm 3 ] [kgm 3 ] [Pa] 1 41 11 1,1 1, 1, 3,5 Tab. 1 Tab. 1 Vstupní parametry modelu B3 Input parameters of B3 odel O etfiování betonu bylo pfiedpokládáno pfiibliïnû 3 dny. Byl respektován vliv excentricit po délce mostu promûnného betonového prûfiezu i vliv pfiedpínacích prutû. Byl zanedbán vliv tuhosti fiíms a tfiení vloïiscích. Nebylo pfiedpokládáno poru ení betonu trhlinami ani mikrotrhlinami. V stiïnost pouïitého statického modelu v raznû pfievy ovala modely bûïnû pouïívané v praxi. Vûdomû byly zanedbány pouze jevy, které pfii pouïití daného typu koneãného prvku vystihnout nelze (napfi. smykové ochabnutí) nebo jevy, jejichï kvantifikace je diskutabilní (napfi. pfiídavná tuhost fiíms). Popsan statick model konstrukce byl oznaãen jako varianta v poãetního modelu. Dal í varianty v poãetního modelu byly odvozeny z varianty. S TUDIE JEVÒ OVLIV UJÍCÍCH CHOVÁNÍ KONSTRUKCE ZpÛsob modelování zmûn konfigurace konstrukce a modelování reologick ch úãinkû na konstrukci, byly detailnû zkoumány v rámci níïe popsané studie. Jednotlivé jevy povaïované za v znamné, aè uï na základû zku eností nebo proveden ch rozborû, byly postupnû zohledàovány, a to svou pravdûpodobnou hodnotou nebo bylo alternativnû uvaïováno více moïn ch hodnot dan ch veliãin. Aãkoliv si autofii jsou vûdomi, Ïe úplnou pfiedstavu ovariabilitû statické odezvy konstrukce na zatíïení, dotvarování, smr Èování a dal í vlivy mûïe poskytnout statistická anal za konstrukce, viz napfi. [5], byla studie provedena deterministicky, protoïe sloïitost zejména materiálového modelu je relativnû vysoká a doposud bohuïel nejsou k dispozici vûrohodná statistická vstupní data. SloÏení a o etfiování betonu Do první skupiny veliãin, jejichï vliv na dlouhodobé prûhyby konstrukce byl v rámci studie sledován, patfií relativní váhov pomûr jednotliv ch komponent betonové smûsi, zpûsob o etfiování ãerstvého betonu a pevnost betonu. Z tûchto veliãin a z náhradní tlou Èky prûfiezu vychází vût ina moderních reologick ch modelû. Ve variantû 1 se na rozdíl od varianty pro predikci reologick ch úãinkû uvaïuje skuteãné sloïení a pevnost betonu tak, jak byly zji tûny pfii mûfieních insitu ãi v laboratofii. Zachováme-li vodní souãinitel, ale pfiitom zv íme obsah vody i cementu o 1%, získáme vstupní hodnoty varianty 2. U takto upravené betonové smûsi lze pfiedpokládat nezmûnûnou pevnost betonu v tlaku, ãehoï je moïné na stavbû zneuïít s cílem zv ení zpracovatelnosti smûsi. Také zpûsob o etfiování betonu byl povaïován za vstupní parametr studie. Skuteãn zpûsob o etfiování se dá pova- Ïovat za uloïení pfii vlhkosti blíïící se 1 %. Není-li v ak 1% vlhkost dodr- Ïena, je tfieba zv it parametr α 2 reologického modelu B3 varianta 4. Vliv smykov ch deformací PouÏitá metoda v poãtu respektuje vliv smykov ch deformací. Vliv smykového ochabnutí je modelován pouze pfiibliïnû, a to nahrazením obvyklé smykové plochy tzv. redukovanou smykovou plochou. Ve variantû v poãtu 3 bylo pouïito redukãního souãinitele smykové plochy,5. Ostatní vstupní parametry byly shodné s variantou 1. Vliv tvaru prûfiezu na vysychání betonu Veliãinami popisujícími schopnost prûfiezu vysychat je efektivní tlou Èka prûfiezu a parametr tvaru prûfiezu. V obou pfiípadech se uplatàují v znamné zdroje nejistot. PfiestoÏe zvolená metoda v poãtu umoï- Àuje modelovat masivní a subtilní ãásti prûfiezu jako zvlá tní prvky se sv mi reologick mi charakteristikami, viz níïe, byla v rámci této práce provádûna vût ina v poãtû s celistv m prûfiezem. Citlivost dlouhodob ch prûhybû konstrukce na zmûny náhradní tlou Èky prûfiezu byla studována v dal ích dvou variantách v poãtu. Varianta byla vypoãtena pro skuteãné sloïení a pevnost betonu bez upfiesnûní reologick ch vlastností betonu, s náhradní tlou Èkou zmen enou o deset procent Tab. 2 Tab. 2 oduly pruïnosti pfiepoãtené pro rûzné reologické modely oduli of elasticity for various rheological models (D=,9D pûvodní ). Naopak ve variantû 9 byla uvaïována náhradní tlou Èka zvût ená o deset procent (D=1,1D pûvodní ). Upfiesnûní reologick ch vlastností betonu model B3 Varianta v poãtu s dlouhodob mi charakteristikami betonu upfiesnûn mi podle v sledkû sledování zku ebních vzorkû pomocí parametrû p 1, p 2, p a τ sh [] byla oznaãena jako varianta 5. Vliv cyklick ch zmûn vlhkosti byl sledován ve variantû, pfiiãemï byly uvaïovány namûfiené hodnoty prûmûrné vlhkosti a parametry cyklû vlhkosti. V chozím modelem pro tuto variantu byl model 5. Ten je v chozím modelem rovnûï pro variantu, ve které je prostfiednictvím zv ení hodnoty difuzivity betonu navíc uvaïován vliv mikrotrhlin na vysychání betonu, a tedy na smr Èování a dotvarování samotné. Ve variantû není zavedeno Ïádné z roz ífiení reologického modelu. Vliv cyklick ch zmûn vlhkosti a vliv mikrotrhlin na vysychání betonu byly u modelu B3 uvaïovány podle [9]. Varianta v poãtu oznaãovaná ãíslem 1 spojovala pfiedchozí varianty 5, a. lo tedy o v poãet proveden pro skuteãné sloïení a pevnost betonu, s modelem B3 upfiesnûn m na základû sledování zku- ebních vzorkû s vypoãten mi moduly pruïnosti betonu, s respektováním vlivu mikrotrhlin na poloãas smr Èování i hloubku penetrace vysychání a s roz ífiením pro cyklickou vlhkost okolního prostfiedí. Ve variantû 19 byly do vstupních dat varianty 1 doplnûny stfiední hodnoty relativních vlhkostí za v echny ãasové intervaly pou- Ïívané ve v poãtu, pfiiãemï se vycházelo ze zmûfien ch denních prûmûrn ch hodnot vlhkosti vzduchu. Varianta 19 je tedy variantou s nejvíce sofistikovan mi vstupními údaji ze v ech modelû s celistv m prûfiezem. Srovnání reologick ch modelû Pro vybrané reologické modely pouïívané v ãesk ch ãi mezinárodních pfiedpisech byly provedeny vïdy dva v poãty, a to pro projektované sloïení a pevnost betonu (vïdy první z dále uveden ch variant) a dále pro skuteãné sloïení a pevnost be- âsn 32 âsn 312 1 CEB-FIP 19 CEB-FIP 199 Varianta 1 11 12 13 14 15 1 1 odul E [GPa] 3 3,5 34,5 3,5 32,4 35,1 39, 42,9 3 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23
tonu (druhá z variant). lo o âsn 3 2 ve variantách 1 a 11, âsn 3 121 ve variantách 12 a 13, CEB-FIP 19 ve variantách 14 a 15 a CEB-FIP 199 ve variantách 1 a 1. V sledky fie ení se proto dají srovnat nejlépe u variant v poãtu, 1, 12, 14 a 1 (projektovan stav) a uvariant v poãtu 1, 11, 13, 15, 1 (skuteãn stav). Vstupní data byla vïdy plnû upravena podle typu reologického modelu (normového pfiedpisu) vãetnû náhradních tlou tûk prûfiezu, pevnosti a modulu pruïnosti betonu, viz tab. 2. Vliv diferenãního smr Èování betonu Vliv diferenãního smr Èování a dotvarování je pfii tvorbû v poãetních modelû v bûïné projekãní praxi zanedbáván. Zjednodu ení v poãetních modelû tak mûïe b t jednou z pfiíãin podhodnocení dlouhodob ch prûhybû konstrukce. Ze studií jednoduch ch nosníkû [1] vyvstala otázka, jak vliv má diferenãní smr Èování u reáln ch konstrukcí, které mají podstatnû sloïitûj í geometrické tvary, bûhem v stavby mûní statické schéma a mûïe docházet ke smr Èování rûznû star ch betonû. Proto byl vytvofien v poãtov model konstrukce dálniãního mostu pfies Vltavu zohledàující vliv diferenãního smr Èování, tzv. model dûlen, kter vycházel z varianty 5 modelu s celistv m nedûlen m prûfiezem. lo tedy o v poãet proveden pro skuteãné sloïení a pevnost betonu, s modelem B3 upfiesnûn m na základû sledování zku ebních vzorkû, do nûhoï byly doplnûny stfiední hodnoty relativních vlhkostí za v echny ãasové intervaly pouïívané ve v poãtu, pfiiãemï se vycházelo ze zmûfien ch denních prûmûrn ch hodnot vlhkosti vzduchu. Pfiíãn fiez mostu byl v dûleném modelu rozdûlen v hlavním poli na celkem devût prvkû excentricky umístûn ch k referenãní ose (obr. 3). Ostatní pole mostu byla rozdûlena na tfii prvky (horní deska, stûny, dolní deska). Dûlení pfiíãného fiezu je provedeno tak, aby jednotlivé prvky respektovaly geometrii pfiíãného fiezu. Zohlednûní diferenãního smr Èování znamenalo tedy podstatn nárûst poãtu koneãn ch prvkû v modelu. Náhradní tlou Èka prûfiezu byla uvaïována ve dvou variantách, a to pro prûfiez s izolací horní desky (nedûlen varianta 2, dûlen varianta 21) a pro prûfiez bez izolace horní desky (dûlen varianta 22). Izolace ovliv- Àuje vysychání prûfiezu a (ponûkud nereálnû) se pfiedpokládá její poloïení ihned po betonáïi (obr. 3). 12.9.4.5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 V SLEDKY. STUDIE 9 9 A, P ÍâN EZ KONSTRUKCE EX. EX. 9 referenãní osa Obr. 3 PrÛfiez konstrukce a v poãtov model Fig. 3 Cross-section and the structural model Z velkého mnoïství získan ch dat se omezíme pouze na prezentaci prûbûhû prûhybu stfiedu hlavního pole mostu v ãase, které jsou pro jednotlivé varianty fie ení zobrazeny na obr. 4 aï 5. PrÛhyby jsou vztaïeny k datu 21.. 199, kdy probûhlo první geodetické zamûfiení po dokonãení hlavní nosné konstrukce (tj. po spojení vahadel). Vypoãtené hodnoty prûhybu jsou pro jednotlivé varianty modelu srovnány s hodnotami namûfien mi in-situ (oznaãeny ), které byly korigovány o vliv teplot a poklesu pilífiû. Ze srovnání vypoãten ch a namûfien ch hodnot (obr. 4) je zfiejmá dûleïitost v bûru realistického reologického modelu a zvlá tû pak jeho upfiesnûní na základû laboratorních zkou ek. Nejrealistiãtûj í hodnoty predikce jak gradientû tak celkov ch prûhybû jsou získány pro reologick model B3, a to pro verzi upfiesnûné predikce s roz ífiením pro extrémní podmínky (varianta 19). Ze v ech vstupních parametrû, které se vztahují ke sloïení, o etfiování a vysychání betonu má na dlouhodobé deformace nejvût í vliv vodní souãinitel (varianta 2). Diferenãní smr Èování a dotvarování zpûsobuje prûhyb nosníku, kter se s ãasem zvût uje a svého maxima dosahuje v ãasech okolo pûti tisíc dní, dále se prûhyb od diferenãního smr Èování sniïuje avãase sto let se blíïí nulové hodnotû (obr. 5b), kde je znázornûn rozdíl prûhy- B, P ÍâN EZ ODEL Obr. 4 Relativní prûhyb stfiedu hlavního pole a) varianty fie ení pro skuteãné sloïení betonu, b) varianty pro skuteãné sloïení betonu s upfiesnûním reologick ch vlastností betonu, c) jednotlivé normové pfiedpisy pro projektované sloïení betonu, d) jednotlivé normové pfiedpisy pro skuteãné sloïení betonu Fig. 4 Relative deflection at midspan a) alternatives of the design for the actual composition of concrete, b) alternatives for the actual composition of concrete with specified rheological properties of concrete, c) standard regulations for the designed composition of concrete, d) standard regulations for the actual composition of concrete a) b) -5 5 1 2 1 3 4 15 9 2 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5-5 5 5 1 1 15 19 2 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 c) d) -5 5 1 1 12 14 15 1 2 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5-5 9 5 1 11 1 13 15 15 1 2 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23 39
a) b) -5 5 1 15 2 21 2 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5-25 prûhyb po 1 letech [mm] 4 12 1 ãíslo varianty 1 2 3 4 9 5 1 19 1 11 12 13 14 15 1 1 2 21 22-2 -15 bez izolace s izolací -1-5 5 1 15 1E+ 1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 Obr. 5 Relativní prûhyb stfiedu hlavního pole zpûsoben diferenãním smr Èováním Fig. 5 Relative deflection at midspan caused by differential shrinkage bû vypoãten ch na dûleném a nedûleném modelu. Na dûleném modelu s izolací horní desky do lo k zv ení prûhybu cca o 11,5 mm. Pokud bychom naopak uvaïovali prûfiez bez izolace, do lo by ke zmen ení námi vypoãten ch prûhybu o cca 22,3 mm, coï mûïe dokumentovat chybu, jaké by se projektant dopustil, pokud by uvaïoval dûlen prûfiez bez izolace po celou dobu Ïivotnosti konstrukce. Do lo by k v raznému podcenûní poãítan ch prûhybû (obr. 4 a 5). Rychlej í nárûst prûhybû v prvním roce mûfiení by mohl b t zpûsoben právû poloïením izolace na horní desku, a tím i zmûnou náhradní tlou Èky (vysychání) prûfiezu. Zohlednûní zmûny náhradní tlou Èky není v souãasné dobû v programu TDA [] moïné, zmûna proto není ve v poãtov ch modelech vystihnuta. Z v sledkû (obr. 5) lze usoudit, Ïe diferenãní smr Èování nemá vliv na koneãnou hodnotu prûhybû, má ale má vliv na ãasov prûbûh deformací. Je zfiejmé, Ïe uvaïováním diferenãního smr Èování a dotvarování do lo k lep í shodû mezi namûfien mi a vypoãten mi hodnotami prûhybû. Velk vliv na v sledky má rovnûï rozdílné vysychání prûfiezu (s izolací horní desky nebo prûfiez bez izolace). Z ÁVùR V ãlánku bylo popsáno relativnû velké mnoïství v poãtû skuteãné letmo betonované mostní konstrukce, pfiiãemï byl studován vliv nûkter ch vstupních parametrû na prûhyby konstrukce. Srovnání v sledkû v poãtû a mûfiení dlouhodob ch prûhybû dálniãního mostu pfies Vltavu potvrzují oãekávan v voj prûhybû mostu. Konstrukce doposud nejeví Ïádné známky poruch ãi nadmûrn ch prûhybû. Shoda v poãtû s mûfiením proveden m in-situ je velmi dobrá a potvrzuje kvalitu odhadu dlouhodob ch vlastností betonu i podrobného v poãtového modelu. Rozptyl prûhybû vypoãten ch v rámci parametrické studie se v ak ukázal men í, neï se oãekávalo, aãkoliv rozsah vstupních parametrû byl relativnû velk, viz obr. 4 aï. Nabízí se tedy závûr, Ïe bûïná variabilita vstupních dat nemûïe sama zpûsobit nadmûrné prûhyby konstrukce a Ïe tudíï nejsou tyto konstrukce tak citlivé a náchylné k nadmûrn m prûhybûm, jak se pfiedpokládalo (obr. ). Nejvût í problémy s prûhyby se objevují u konstrukcí star ího data. To souvisí s neexistencí v poãetních metod v dobû návrhu konstrukcí, nedostatkem zku eností s pouïívan mi technologiemi, s volbou konstrukcí s kloubem uprostfied pole, ale pfiedev ím s tehdej í chybnou filozofií návrhu. Kvalitním v poãtem takto navrïen ch konstrukcí by tehdej í projektanti pouze snáze odhalili chyby ve sv ch projektech, jejich odstranûní v ak vyïaduje jin pohled na zpûsob navrhování. Velmi záhy projektanti pfii li na první zchyb, a to pouïití kloubû ve stfiedech polí. NejzávaÏnûj í chybou v ak zfiejmû byla snaha lékárnicky vyhovût ustanovením o dovolen ch namáhání betonu a uspofiit pfiedpínací v ztuï i za cenu nelogického uspofiádání kabelû, které pouze pasivnû vykryly tahy v konstrukci. Pro správn návrh pfiedpûtí je tfieba pochopit jeho aktivní roli Obr. PrÛhyb stfiedu hlavního pole v ãase Fig. Final relative deflection at midspan v silovém pûsobení na konstrukci a pouïít pfiedpûtí k vyrovnání ohybov ch a smykov ch namáhání od stál ch zatíïení. Tato filozofie se pravdûpodobnû pouïívala, snad intuitivnû, jiï dfiíve, ale prvnû byla popsána v [] jako metoda vyrovnání stál ch zatíïení. Dnes je doporuãována pfiedními svûtov mi inïen ry, pfiestoïe není na první pohled ekonomická. VyÏaduje více kabelû a nûkdy i jejich nároãnûj í uspofiádání. Pfiiná í v ak vût í trvanlivost a provozuschopnost konstrukce. Doporuãení se tedy t ká návrhu pfiedpûtí, které musí vycházet z provozních kritérií, pfiiãemï kritéria mezních stavû mohou návrh ovlivnit a doplnit. Napfi. doporuãení [4] podpofiená provedením nelineární ãasové anal zy hovofií mj. o nutnosti vyrovnat pfiedpûtím alespoà 9 % stál ch zatíïení v pfiípadû pouïití lineární anal zy pro v poãet prûhybû a alespoà % stál ch zatíïení v pfiípadû pouïití nelineární anal zy s respektováním vlivu trhlin na tuhost konstrukce. U takto navrïené konstrukce je tfieba provést pfiesnou anal zu. Je zfiejmé, Ïe se v ãasové anal ze vyskytuje fiada nejistot materiálov ch i technologick ch, coï vede k jisté nepfiesnosti fie ení. S trochou nadsázky lze tvrdit, Ïe ten kdo prezentuje v této oblasti pfiesnou shodu v poãtu s mûfiením, mûïe b t podezfiíván ze lïi nebo získal tyto v sledky ãirou náhodou. To v ak nesmí b t dûvodem pro rezignaci, ale naopak pobídkou k pouïití co nejpfiesnûj- ích dostupn ch metod. Z v e uveden ch v poãtû a mûfiení je zfiejmá dûleïitost v bûru reologického modelu. Nejrealistiãtûj í hodnoty predikce jak gradientû tak celkov ch prûhybû byly získány pro reologick model B3, zvlá tû pak pro verzi upfiesnûné predikce s roz ífiením pro extrémní podmínky. Ve srovná- 4 B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23
ní s ostatními modely se model B3 jeví jako nejucelenûj í a nejkompaktnûj í. Problémem je jeho znaãná komplikovanost. Proto se pro jednodu í konstrukce o mal ch rozpûtích doporuãuje pouïití modelu CEB FIP 19. Dobrá shoda s mûfiením se dá oãekávat rovnûï pfii pouïití pfiedpisu EUROCODE 2 (nebyl souãástí studie). V EC2 se totiï pouïívají stejné funkce dotvarování a smr Èování betonu jako v CEB FIP 199, nezohledàuje se v ak typ kameniva pfii urãování modulu pruïnosti, kter byl v na í úloze dûvodem nereálnû vysokého modulu pruïnosti. V rámci tvorby stavebnû-mechanického a materiálového modelu je tfieba vûnovat pozornost zejména modelování a úrovni vneseného pfiedpûtí, vodnímu souãiniteli, urãení náhradní tlou Èky prûfiezu, obsahu cementu v betonové smûsi, relativní vlhkosti okolního prostfiedí a ve stádiích montáïe také spolehlivosti vnesení pfiedpûtí doãasn ch kotev a vlivu mikrotrhlin na vysychání betonu. Z dûvodu omezení v ech nejistot ovliv- Àujících dlouhodobé chování betonov ch konstrukcí se doporuãuje provedení upfiesnûní dotvarování a smr Èování vïdy Oznaãení veliãin E 2 je stfiední hodnota modulu pruïnosti betonu ve stáfií 2 dnû vpa, D je náhradní tlou Èka prûfiezu podle pfiíslu ného pfiedpisu v mm, w je obsah vody v betonové smûsi v kgm -3, c je obsah cementu v betonové smûsi v kgm -3, a je obsah kameniva (tj. tûrku a písku) v betonové smûsi v kgm 3, f cyl je stfiední hodnota válcové pevnosti betonu v tlaku ve stáfií 2 dnû v Pa, α 1 je souãinitel závisl na druhu cementu podle [1], α 2 je souãinitel závisl na typu o etfiování podle [1], k s je souãinitel tvaru prûfiezu podle [1], τ sh je parametr modelu B3 naz van poloãas smr Èování shrinkage half-time ve dnech, [1], p 1, p 2, p jsou parametry upfiesnûní reologického modelu B3 zji tûné ze sledování zku ebních vzorkû, [1], []. Literatura [1] BaÏant Z., P., Baweja S., Creep and Shrinkage Prediction odel for Analysis and Design of Concrete Structures odel B3, RILE Recommendation, ater. Struct., 2 (1995), 35 35 [2] CEB Bulletin d Information No 235, Serviceability odels, Behaviour and modelling in serviceability limit states including repeated and sustained loads, CEB TG 2.4, Progress report, CEB Lausanne Switzerland, 199 [3] Cieslar P., Landa T., Îurych R., ost pfies Vltavu u Vepfieku, Beton a zdivo, 4, 1995, s. 5 9 [4] Favre R., arkey I., Generalization of the load balancing method, Research and development, EPFL, DGC-IBAP, 32 3 [5] Florian A., Navrátil J., Stochastical Analysis of Highway Bridge across Vltava River, Proc. of the th Intern. Conf. on Structural safety and Reliability Icossar 9, Japan, s. 195 19, 199 [] Lin T., Y., Load Balancing ethod for Design and Analysis of Prestressed Concrete Structures, Jour. Am. Conc. Inst., June 193 [] Navrátil J., âasovû závislá anal za rámov ch konstrukcí, Stavebnick ãasopis, (4), s. 429 451, 1992 [] Navrátil J., Upfiesnûní predikce dotvarování a smr Èování betonu, Stavební obzor, 2/199, s. 44 5, 199 [9] Navrátil J., PouÏití modelu B3 pro predikci dotvarování a smr Èování betonu, Stavební obzor, 4/199, s. 11 11, 199 [1] Navrátil J., Zich., Kfiístek V., Vliv diferenãního smr Èování na deformace komorov ch nosníkû, sborník konference Betonáfiské dny, Pardubice, 1999, s. 14 11 [11] Navrátil J., Zich., Sledování dálniãního mostu pfies Vltavu D-2 c/so 29 zpráva k etapû V-, Ústav betonov ch a zdûn ch konstrukcí VUT FAST, Brno, 22 konkrétnû pouïitého betonu. etoda upfiesnûní popsaná v [1], pfiíp. v [] je pouïitelná jiï ve fázi projekãní pfiípravy, pfiiãemï finanãní nároãnost experimentu je relativnû malá s ohledem na velikost nákladû na stavbu v znamné mostní konstrukce. Z tûchto dûvodû lze metodu upfiesnûní doporuãit pro zapracování do normov ch pfiedpisû tak, aby mohla b t v budoucnu vyuïita jako standardní postup. Správnû navrïená a pfiesnou anal zou provûfiená konstrukce je pouze podmínkou nutnou, nikoli v ak postaãující. Konstrukci je tfieba kvalitnû provést, zejména u letmé betonáïe. Jak vypl vá z rozborû problémov ch konstrukcí jedna z pfiíãin spoãívá napfi. v nedodrïení potfiebn ch parametrû betonu, ten má vût í ochotu smr Èovat a dotvarovat. Pokud jej pfii letmé betonáïi velmi záhy zatíïíme vlastní tíhou a pfiedpûtím, roste pomûrné pfietvofiení a zároveà klesá pfiedpûtí. Tyto vlivy mohou bezprostfiednû pûsobit smûrem k nadmûrn m prûhybûm. Stejn úãinek má nedodrïení úrovnû vná eného pfiedpûtí nebo mírn nárûst napfi. ostatního stálého zatíïení (vyrovnávací vrstvy odstraàující pfiedchozí chyby ve v robû apod.). Tyto chyby mohou mít tragické dûsledky zejména u konstrukcí, které nebyly navrïeny metodou vyrovnání stál ch zatíïení. U tûchto konstrukcí je totiï vût inou men í tlaková rezerva, a proto mal neoãekávan pokles pfiedpûtí mûïe vést ke vzniku trhlin, sníïení tuhosti prûfiezu a rapidnímu rûstu prûhybû [4]. Z tûchto dûvodû a na základû v sledkû v e uvedené studie se lze domnívat, Ïe nadmûrné prûhyby, které se projevily u nûkter ch konstrukcí, vznikly kombinací váïn ch chyb v návrhu konstrukcí (stálá zatíïení nedostateãnû balancována pfiedpûtím), nedostatkem technologické káznû (imperfekce kabelov ch drah, vy í ztráty pfiedpûtí) a nepfiízniv ch provozních podmínek (koroze materiálû). Tato práce vznikla za podpory editelství silnic a dálnic Praha, v zkumného zámûru S 211 a grantového projektu GAâR 13/2/15. Doc. Ing. Jaroslav Navrátil, CSc. tel.: 541 14 49, fax: 543 212 1 e-mail: navratil.j@fce.vutbr.cz SCIA CZ, s. r. o., Slavíãkova 1a, 3 Brno e-mail navratil@scia.cz Ing. ilo Zich, Ph.D tel.: 541 14 5, fax: 543 212 1 e-mail: zich.m@fce.vutbr.cz oba: Ústav betonov ch a zdûn ch konstrukcí VUT v Brnû Vevefií 95, 2 3 Brno B ETON TECHNOLOGIE KONSTRUKCE SANACE 4/23 41