THE LABORATORY TESTS OF ABRASION LABORATORNÍ ZKOUŠKY ABRAZIVNÍHO OPOTŘEBENÍ



Podobné dokumenty
ABRASION OF LOW-CARBON STEEL IN FREE ABRASIVE PARTICLES ABRAZIVNÍ OPOTŘEBENÍ NÍZKOUHLÍKOVÝCH OCELÍ VE VOLNÉM ABRAZIVU

Poškození strojních součástí

NAUKA O MATERIÁLU I. Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení)

R. Březina, J. Filípek, J. Šenberger

PRODUKTY BLOKY DVOUSLOŽKOVÉ CHROMKARBIDOVÉ TVRDOSTI 700 HB

Hodnocení opotřebení a změn tribologických vlastností brzdových kotoučů

VLIV STRUKTURY A PODMÍNEK ZKOUŠKY NA VELIKOST ABRAZIVNÍHO OPOTŘEBENÍ

Fakulta strojního inženýrství. Vědecká a výzkumná činnost Obsah:

ACOUSTIC EMISSION SIGNAL USED FOR EVALUATION OF FAILURES FROM SCRATCH INDENTATION

Vliv olejů po termické depolymerizaci na kovové konstrukční materiály

TENSION RESISTANCE MEASURING DEVICE FOR MEANS OF MECHANIZATION ZAŘÍZENÍ PRO MĚŘENÍ TAHOVÉHO ODPORU MECHANIZAČNÍCH PROSTŘEDKŮ

ÚSTAV KONSTRUOVÁNÍ seminář Degradace nízkolegovaných ocelí v. abrazivním a korozivním prostředí

E-B 502. EN 14700: E Fe 1

E-B 502. EN 14700: E Fe 1

POVRCHY A JEJICH DEGRADACE

STUDIUM SKLOKERAMICKÝCH POVLAKŮ V BIOLOGICKÉM PROSTŘEDÍ

ANTICORROSIVE RESISTANCE OF WATER DILUTES SINGLE-LAYER ANTICORROSIVE ENAMELS KOROZNÍ ODOLNOST JEDNOVRSTVÝCH VODOUŘEDITENÝCH NÁTĚROVÝCH HMOT

Zvyšování kvality výuky technických oborů

VLIV PŘÍSADY LICOMONT BS 100 NA VYBRANÉ VLASTNOSTI ASFALTOVÝCH POJIV INFLUENCE OF ADDITIVE LICOMONT BS 100 UPON PROPERTIES OF BITUMINOUS BINDERS

Zařízení pro testování abrazivního opotřebení

42 28XX nízko středně legované oceli na odlitky odlévané jiným způsobem než do pískových forem 42 29XX vysoko legované oceli na odlitky

PLASTICKÉ VLASTNOSTI VYSOKOPEVNOSTNÍCH MATERIÁLŮ DĚLENÝCH NESTANDARDNÍMI TECHNOLOGIEMI

THE CROSSROADS-ACCIDENT-SIMULATION SIMULACE DOPRAVNÍCH NEHOD

HODNOCENÍ KOMBINOVANÉHO NAMÁHÁNÍ SYSTÉMŮ TENKÁ VRSTVA SUBSTRÁT NA VYSOKOTEPLOTNÍM TRIBOMETRU

OPOTŘEBENÍ A TRVANLIVOST NÁSTROJE

OK TUBRODUR Typ náplně: speciální rutilová. Ochranný plyn: s vlastní ochranou. Svařovací proud:

PROVOZNÍ SPOLEHLIVOST STROJŮ A ČISTOTA OLEJE. František HELEBRANT, Vladislav MAREK,

TEPELNÉ ZPRACOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH OCELÍ SVOČ Jana Martínková, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, Plzeň Česká republika

TESTOVÁNÍ VLIVU INDIKAČNÍCH KAPALIN NA KŘEHKOLOMOVÉ VLASTNOSTI SKLOVITÝCH SMALTOVÝCH POVLAKŮ

ABRASIVE AND CAVITATION DETERIORATION OF THIN LAYERS OF EUCOR CERAMICS ABRAZIVNÍ A KAVITAČNÍ OPOTŘEBENÍ TENKÝCH VRSTEV KERAMIKY EUCOR

EVALUATION OF SPECIFIC FAILURES OF SYSTEMS THIN FILM SUBSTRATE FROM SCRATCH INDENTATION IN DETAIL

Minimalizace abrazivně-erozivního opotřebení u sklízečů cukrové řepy

USING CAD MODELS AND POLYGONAL SCAN FOR EVALUATION OF ABRASIVE FRICTION PARTS

Možnosti Impact testu při posuzování správnosti tepelného zpracování ocelí. Ing. Petr Beneš

POSSIBILITIES OF USAGE SINGLE COATING COMPOSITION IN AGRICULTURE MOŽNOSTI VYUŽITÍ JEDNOVRSTVÝCH NÁTĚROVÝCH HMOT V ZEMĚDĚLSTVÍ

EXPERIMENTÁLNÍ METODY. Ing. Jiří Litoš, Ph.D.

VLIV TECHNOLOGIE ŽÁROVÉHO ZINKOVÁNÍ NA VLASTNOSTI ŽÁROVĚ ZINKOVANÝCH OCELÍ

OK TUBRODUR Typ náplně: speciální rutilová. Ochranný plyn: s vlastní ochranou. Svařovací proud:

Bolt securing system

THE IMPACT OF PROCESSING STEEL GRADE ON CORROSIVE DEGRADATION VLIV TEPELNÉHO ZPRACOVÁNÍ OCELI NA KOROZNÍ DEGRADACI

MIROSLAV HOLČÁK viceprezident metalurgie tel.:

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ

Odborná způsobilost a dostupnost

Wear with respect to load and to abrasive sand under Dry Sand/Steel Wheel abrasion condition

OVMT Mechanické zkoušky

Charakteristika. Použití TVÁŘENÍ STŘÍHÁNÍ SVERKER 21

TECHNICKO-EKONOMICKÉ HODNOCENÍ APLIKACE NÁVARŮ U PLUŽNÍCH ČEPELÍ

4. OPOTŘEBENÍ STROJNÍCH SOUSTAV A VZNIK PORUCH

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/

Vlastnosti W 1,3. Modul pružnosti Součinitel tepelné roztažnosti C od 20 C. Tepelná vodivost W/m. C Měrné teplo J/kg C

Hodnocení korozí odolnosti systémů tenká vrstva substrát v prostředí kompresorů

J. Votava, M. Černý, J. Filípek

Trubky pro hydraulické válce

LEPENÉ SPOJE. 1, Podstata lepícího procesu

DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY

11 Manipulace s drobnými objekty

VLIV MECHANICKÉHO PORUŠENÍ NA CHOVÁNÍ POVRCHU S TIN VRSTVOU PŘI TEPELNÉM A KOROZNÍM NAMÁHÁNÍ. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Martin Hrdý, Klára Jačková

Identifikace zkušebního postupu/metody

ABRAZIVNÍ OPOTŘEBENÍ PLUŽNÍCH ČEPELÍ Z ADI LITINY

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA DIPLOMOVÁ PRÁCE

Rozdělení ocelí podle použití. Konstrukční, nástrojové

HODNOCENÍ POVRCHOVÝCH ZMEN MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ PO ELEKTROCHEMICKÝCH ZKOUŠKÁCH. Klára Jacková, Ivo Štepánek

Strojírensko-metalurgická skupina ODLITKY A VÝKOVKY. Ocelové odlitky Litinové odlitky Zápustkové výkovky

Řetězy cementované pro dopravníky, RC4 / RC5 PN NÁVOD NA POUŽÍVÁNÍ A ÚDRŽBU

Analýza současného stavu vozového parku a návrh zlepšení. Petr David

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ. Nové trendy v povrchových úpravách materiálů chromování, komaxitování

Inhibitory koroze kovů

The target was to verify hypothesis that different types of seeding machines, tires and tire pressure affect density and reduced bulk density.

P. Verner, V. Chrást

2 VLIV POSUNŮ UZLŮ V ZÁVISLOSTI NA TVARU ZTUŽENÍ

OBSAH ODOLNOST ENERGOSÁDRY PROTI ZMRAZOVACÍM CYKLŮM THE FROST RESISTANCE OF FLUE GAS DESULFURIZATION (FGD) GYPSUM

MATERIÁLOVÁ PROBLEMATIKA SPALOVEN S VYŠŠÍMI PARAMETRY PÁRY

VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ A STRUKTURNÍ STABILITY SUPERSLITINY NA BÁZI NIKLU DAMERON. Karel Hrbáček a

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ ÚSTAV STROJÍRENSKÉ TECHNOLOGIE

ZDROJ HLUKU SYLOMER ZELEZOBETONOVY ZAKLAD

Identifikace kontaktní únavy metodou akustické emise na valivých ložiscích Zyková Lucie, VUT v Brně, FSI

Zkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení:

Kroková hodnocení kombinovaného namáhání systémů s tenkými vrstvami. Roman Reindl, Ivo Štěpánek, Radek Poskočil, Jiří Hána

VIBRODIAGNOSTIKA HYDRAULICKÝCH POHONŮ VSTŘIKOVACÍCH LISŮ VIBRODIAGNOSTICS HYDRAULIC DRIVES INJECTION MOLDING MACHINES

Úvod. Povrchové vlastnosti jako jsou koroze, oxidace, tření, únava, abraze jsou často vylepšovány různými technologiemi povrchového inženýrství.

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ TECHNOLOGICKÉ POSTUPY

Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Obrábění. Název: Téma: Dokončovací metody obrábění 2. Ing. Kubíček Miroslav.

Analýza PIN-on-DISC. Ing. Jiří Hájek Dr. Ing. Antonín Kříž ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI

5.0 ZJIŠŤOVÁNÍ FÁZOVÝCH PŘEMĚN

IMPACT OF TRAMLINES ON SUGARBEET PRODUCTION VLIV KOLEJOVÝCH ŘÁDKŮ NA VÝNOS CUKROVKY

Vulmkoriz-Pur OIL. Vulmkoriz-Pur OIL je jednosložková, vzduchem vytvrzovaná polyuretanová antikorozní nátěrová hmota

HODNOCENÍ HLOUBKOVÝCH PROFILŮ MECHANICKÉHO CHOVÁNÍ POLYMERNÍCH MATERIÁLŮ POMOCÍ NANOINDENTACE

TÜV NORD Czech, s.r.o. Laboratoře a zkušebny Brno Olomoucká 7/9, Brno

Základní pravidla tribotechniky a jejich uplatňování v praxi

Volba vhodného typu mísiče může být ovlivněna následujícími podmínkami

MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ AGRONOMICKÁ FAKULTA DIPLOMOVÁ PRÁCE. Bc. VLASTIMIL OBERREITER

Materiálové laboratoře Chomutov s.r.o. Zkušební laboratoř MTL Luční 4624, Chomutov

CZ.1.07/1.5.00/ Opravárenství a diagnostika. Princip a části kapalinových brzd

příprava povrchů pod organické povlaky (nátěry, plastické hmoty, pryžové vrstvy apod.) odstraňování korozních produktů odstraňování okují po tepelném

KLUZNÁ LOŽISKA Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích

CYKLICKÁ VRYPOVÁ ZKOUŠKA PRO HODNOCENÍ VÝVOJE PORUŠENÍ A V APROXIMACI ZKOUŠKY OPOTŘEBENÍ. Markéta Podlahová, Ivo Štěpánek, Martin Hrdý

Porovnání předpovídané zátěže se zátěží skutečnou (podle modelu III-C BMP ČHMÚ) Martin Novák 1,2

Norma Tvar Materiál Provozní podmínky Typ* Použití. PN NBR P píst/pístnice. ČSN NBR ,5 H píst/pístnice

MODELOVÁNÍ A MĚŘENÍ DEFORMACE V TAHOKOVU

15.14 Vačkové mechanismy

Transkript:

THE LABORATORY TESTS OF ABRASION LABORATORNÍ ZKOUŠKY ABRAZIVNÍHO OPOTŘEBENÍ Březina R. Ústav základů techniky a automobilové dopravy, Agronomická fakulta, Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, Zemědělská 1, 613 00 Brno, Česká republika. E-mail: Xbrezin0@node.mendelu.cz ABSTRACT The problem of redeucing machine parts abrasion, to increase the congevity of parts damaged by wear and tear and the refore thein economic efficiency, i sof importace for many industrial processes. In this report, we are showin some methods and apparatures used for measuring the abrasive wear resistance of some material. These properties can be tested not only in a contracted laboratory,but also inthe field, as shown in the last part. From these results, conclusions may be drawn concerning the most suitable material, weld placements for renovation and improvement of the abrasive wear resistence of machina parts which are direkt contact with the soil or other abrasives. This report includes animated models that were created by the Flash comuter program. ABSTRAKT Problematika snížení opotřebení strojních součástí a tím zlepšení ekonomické efektivnosti rychle opotřebitelných částí, zasahuje do většiny výrobních procesů. V projektu jsou ukázány metody a přístroje, kterými se zjišťuje odolnost materiálu proti abrazivnímu opotřebení. Tyto specifické vlastnosti lze měřit prakticky v terénu, jak ukazuje závěrečná část nebo v laboratorních podmínkách. Na základě takto získaných výsledků, je možno doporučit zkoušené druhy materiálů nebo návarů pro renovaci či zvýšení odolnosti částí strojů pracujících v přímém styku s půdou nebo jiným abrazivem. Součástí projektu jsou ukázky animací vytvořené pomocí softwaru Flash. ÚVOD Životnost a spolehlivost řady strojních částí je značně ovlivněna opotřebením, které se významně podílí na ztrátách energie a materiálu. Má těž výrazný vliv i na náklady spojené s údržbou, opravami a renovací strojních součástí.opotřebení má na svědomí až 80% poruch strojů a jejich součástí. Zpravidla způsobuje zhoršení funkce zařízení, což může vést k jeho předčasnému vyřazení nebo úplnému porušení. Takto způsobené škody jsou příčinou velkých ztrát a dají se přirovnat snad jen ke škodám vzniklých následky koroze. Zkoumáním procesů opotřebení a doprovodných jevů se zabývá vědní obor nazvaný tribologie. 1

Abrazívní opotřebení Opotřebení rozdělujeme podle ČSN O1 5050 na 6 základních druhů, a to: adhezívní, abrazivní, erozívní, kavitační, únavové a vibrační. V technické praxi se často jednotlivé druhy opotřebení kombinují a vzniká tak řada variant. Definice: Opotřebení je nežádoucí změna povrchu nebo rozměrů tuhých těles, způsobená buď vzájemným působením funkčních povrchů, nebo funkčního povrchu a média, které opotřebení vyvolává. Projevuje se jako odstraňování nebo přemisťování částic hmoty z funkčního povrchu mechanickými účinky, popřípadě doprovázenými i jinými vlivy (např. chemickými, elektrochemickými nebo elektrickými). Abrazívní opotřebení Je charakterizováno oddělováním částic z funkčního povrchu účinkem tvrdého a drsného povrchu druhého tělesa, nebo účinkem abrazívních částic. Typickým poškozením povrchu jsou rýhy (Obr. 1). U abraze rozlišujeme v zásadě dva případy. Opotřebovávají-li tvrdé částice jeden funkční povrch, jde o interakci dvou těles - částic a součásti. Jako příklad lze uvést opotřebení zubů rýpadel nebo plužních ostří. Druhým případem je abrazívní opotřebení částicemi, které jsou mezi dvěma funkčními povrchy. Jde tedy o interakcí 3 těles, ke které prakticky dochází u všech pohybových mechanismů, do nichž vnikají nebo mohou vniknout částice nebo nečistoty z okolního prostředí. Tak je tomu při opotřebení vodicích ploch obráběcích strojů, pístních kroužků a vložek válců u pístových strojů. Obr. 1: Model abrazivního opotřebení Experimentální zkoušky odolnosti materiálů proti abrazivnímu opotřebení Podle podmínek v oblasti dotyku se experimentální zařízení rozdělují na 1. přístroje s vázanými částicemi 2. přístroje s volnými částicemi 3. přístroje s vrstvou volných částic mezi dvěma stykovými povrchy 2

Vázané abrazívní částice mohou být ve formě brusného plátna nebo brusného kotouče. Přístroje s brusným plátnem se používají ke zkouškám kovových materiálů nejčastěji. Jejich předností je jednoduchost a spolehlivost. Rozptyl výsledků je relativně malý. Nevýhodou je proměnná kvalita používaného brusného plátna, která se musí průběžně kompenzovat etalony. Patří sem : Přístroje s rotačním pohybem Stanovení odolnosti kovových materiálů proti abrazívnímu opotřebení na brusném plátně (obr. 2). Přístroje s přímočarým vratným pohybem, popř. přístroje s brusným pásem. Předností přístrojů s brusným kotoučem je možnost zkoušet materiály proti abrazívnímu opotřebení za vysokých teplot. Nevýhodou všech přístrojů s vázanými částicemi je klesající abrazivita brusného plátna i brusného kotouče v průběhu zkoušek. Abrazívní částice se postupně opakovanými interakcemi s povrchy zkoušených vzorků otupují a vylamují, kromě toho se jejich povrch znečišťuje částicemi otěru. Obr. 2: Zkouška abrazivní odolnosti na brusném plátně - normovaná laboratorní zkouška abrazivního opotřebení (ČSN 01 5084) Přístroje s volnými částicemi lze rozdělit na přístroje: S brusnou nádobou (obr. 3) Přístroje s pružným kotoučem Bubnové přístroje (obr. 4) Základem přístrojů s brusnou" nádobou je zkušební nádoba s abrazívními částicemi, do které zasahují zkušební vzorky. Při vzájemném relativním pohybu vzorků a volných částic se jejich povrch opotřebovává. Předností přístrojů je větší přiblížení provozním podmínkám, možnost využít ke zkouškám různé druhy částic a zkoušet materiály i za vysokých teplot. Nedostatkem zkoušek je postupný 3

pokles abrazivity volných částic následkem jejich interakcí s povrchem zkušebních vzorků (drcení, otupování, znečišťování otěrem apod.). V praxi se to řeší periodickou výměnou částic. U přístrojů s pružným kotoučem vyvolávají abrazívní účinek částice sypané mezi vzorek a rotující kotouč. Modelují se tak podmínky blízké provozu strojních zařízení pracujících v zemině. Nedostatkem přístrojů je snížená reprodukovatelnost výsledků zkoušek při použití nestandardního abraziva s různou velikostí částic. Obr. 3: Zkouška abrazivní odolnosti v přístroji s brusnou nádobou vyrobeného na Ústavu základů techniky a automobilové dopravy z metalografické brusky MINOSUPAN. Bubnové přístroje jsou velmi jednoduché a spolehlivé v provozu. Umožňují měření několika vzorků v jedné etapě. Výhodou je možnost použití různých druhů abraziva (např. půdu, písek, kamennou drť, litinovou drť ). Kromě přístrojů již uvedených existuje řada zkušebních zařízení poloprovozního charakteru (laboratorní čelisťové drtiče, kladivové mlýny apod.). Při laboratorních zkouškách se dají obvykle modelovat jen některé základní parametry, a proto získané výsledky lze aplikovat až po důkladné analýze skutečných provozních podmínek. Na laboratorních přístrojích však můžeme studovat vliv jednotlivých faktorů na charakter a intenzitu opotřebení. Obr. 4: Zkouška abrazivní odolnosti v bubnovém přístroji 4

Provozní zkoušky Provozní zkoušky, které probíhají na výrobním zařízení, umožňují sledovat a hodnotit opotřebení přímo na dané strojní součásti nebo na konstrukčním uzlu. Výsledky provozních zkoušek jsou často ovlivněny proměnlivostí provozních parametrů. Proto mají význam jen pro konkrétní výrobní zařízení nebo pro zařízení pracující v obdobných podmínkách. Zkoušené vzorky jsou destičky vyrobené z měřených materiálů nebo návarové matriály nanesené na podkladovou destičku z oceli 11 370. Tyto se pak připevnění na přechod mezi čepelí a odhrnovačkou pluhu. ( viz. Obr.5 ) Takto upravené nářadí pracuje v půdě po přesně stanovenou dráhu poté jsou opakovaně demontovány, očištěny a váženy. Velikost opotřebení je pak dána hmotností vzorku v průběhu testování. Poté je možno vytvořit graf úbytků (viz. Obr. 6). Obr. 5: Umístění zkušebního vzorku V následující části jsou uvedeny výsledky měření v laboratorních podmínkách a při orebních zkouškách u konstrukční oceli 11 373 a austenitické manganové oceli (Hadfieldova) - obr. 7, tab.1, pro podmínky měření: Brusné plátno - 50 m, měrný tlak = 0,32 N.mm -2 Bondův přístroj - doba zkoušky 4 h (po každé hodina výměna náplně), 1000 cm -3 (Bratčický betonářský písek, kamenná ostrohranná drť s převažující složkou ruly /max. velikost částic 10 mm/ ) Orební zkouška - Půdní druh lze podle Nováka charakterizovat jako písčito-hlinitý, zrnitostní třída hlína. Délka dráhy: 2000 m 5

Obr. 6: Úbytek hmotnosti při orebních zkouškách - ocel 11373, Hadfieldova ocel Ocel 11 373 Hadfieldova ocel 3,5 3,5 3 úbytek jednotlivých vzorků průměrný úbytek 3 úbytek jednotlivých vzorků průměrný úbytek 2,5 2,5 úbytek [ g ] 2 1,5 úbytek [ g ] 2 1,5 1 1 0,5 0,5 0 0 500 1000 1500 2000 délka dráhy [ m ] 0 0 500 1000 1500 2000 délka dráhy [ m ] 6

Tab. 1: Výsledek měření opotřebení a tvrdosti v roce 2002 Opotřebení [mg] Zkoušený materiál Tvrdost HV Laboratorní zkoušky ČSN 01 5084 Bondův přístroj Orební zkouška Brusné plátno Drť Písek ocel 11 373 110 270 508 156 3140 Hadfieldova ocel 210 126 165 70 1800 350 poměrná hodnota (%) 300 250 200 150 100 50 0 ocel11373 Hadfieldova ocel HV Plátno D r Písek O rba Obr. 7: Poměrná hodnota opotřebení při různém způsobu měření ZÁVĚR Naměřené výsledky ukazují, že velikost opotřebení závisí na více faktorech a nelze jednoznačně určit universální metodu pro měření. Nelze také zcela objektivně srovnávat praktická měření s měřením laboratorním. Hadfieldova ocel najde především uplatnění v podmínkách velkých měrných tlaků a rázů, jak dokazuje zkouška v Bondově přístroji s kamennou drtí (interakce tří těles). Typickým použitím jsou čelisti drtičů, zuby lžic bagrů a těžních strojů nebo pancíře pokladen. POUŽITÁ LITERATURA Přehled a zhodnocení zařízení pro stanovení odolnosti materiálu proti abrazivnímu a erozivnímu opotřebení, Výzkumná zpráva SVÚM Z-72 2742. Ing. Milan Vocel, CSc. Ing. Vladimír Dufek, CSc. Tření a opotřebení strojních součástí, Nakladatelství technické literatury Praha 1976. Filípek, J., Jandák, J. Zkoušky opotřebení v bubnovém přístroji s volnými abrazivními částicemi. XIII DIDMATTECH 2000, Prešov 2001, s. 157-160, ISBN 80-8068-006. Publikované výsledky jsou součástí řešení výzkumného záměru MŠMT. č. 4321 00001 Animace jsou publikovány na http://www.mendelu.cz/~agro/af/technika/html/brezina.htm 7