STANOVENÍ NEJISTOT PRIMÁRNÍ KALIBRACE SNÍMA AKUSTICKÉ EMISE Jií KEPRT, Petr BENEŠ FEKT VUT Brno, Ústav automatizace a micí techniky, R Abstract The paper reviews the background of the primary calibration of acoustic emission sensors and the determination of uncertainty by this calibration. There are discussed the aims and the purpose of the primary calibration and main sources of uncertainty in practical usage of calibration results. The comparison of the results of the both method is presented. There shape of calibration characteristics corresponds well. Uncertainty of measurement by primary calibration is determined and presented in the paper. The uncertainty in reciprocity calibration of UT 1000 in range from 60 khz to 285 khz was ±3dB and from 285 khz to 1 MHz up to ±8 db and the same in the calibration by step function. The calculation of the uncertainty doesn t include all the possible sources. Supplement of these sources will be the content of the next research. Also the main problems, that were solved and have to be solved, are presented. Abstrakt Píspvek se zabývá problematikou primární kalibrace sníma AE a stanovení nejistot pi této kalibraci. Je diskutován význam a cíle kalibrace sníma AE a hlavní zdroje problém pi praktickém využití výsledk kalibrace. V píspvku je provedeno srovnání výsledk jednotlivých metod. Prbh frekvenních charakteristik sníma namených obma metodami je v dobré shod do 500 khz. Nejistota pi primární reciproní kalibraci snímae UT 1000 byla stanovena v rozsahu od 60 khz do 285 khz v pásmu ±3dB a od 285 khz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. Pi kalibraci skokovou funkcí byla nejistota stanovena v rozsahu od 60 khz do 285 khz v pásmu ±3dB a od 285 khz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. Do výpotu nejistot nebyly zahrnuty všechny zdroje picházející v úvahu. Doplnní tchto zdroj je náplní dalších provádných experiment. V lánku jsou dále uvedeny hlavní problémové oblasti, které musely být vyešeny nebo se musí ještešit. Klíová slova Akustická emise, kalibrace sníma, nejistoty
1. Úvod Podmínkou úspšného nasazení metody AE v praxi je nejen dkladné pochopení fyzikálního pozadí principu generování AE probíhajícím djem, ale i akceptování omezení daných náhodným charakterem vzniku a šíení AE a v neposlední ad i omezení daných konkrétním technickým ešením micí aparatury a snímae AE. Práv sníma AE je v mnoha aplikacích nejkrititjší a nejdležitjší ástí micího etzce, nebo na nm závisí v rozhodující míe kvalita získávaných dat. Mení a optimalizaci technických parametr snímae AE aasové stálosti tchto parametr je nutné vnovat maximální pozornost. Náš píspvek úzce navazuje na loskou Defektoskopii, kde bylo podrobn popsáno pracovišt umožující primární kalibraci sníma AE skokovou funkcí dle ASTM E1106 a primární kalibraci reciproní metodou dle NDIS 2109. V letošním roce jsme se zamili pedevším na stanovení nejistot pi kalibraci sníma AE jinými slovy, jak vrohodné jsou namené charakteristiky, co všechno ovlivuje získané charakteristiky, která ást pedstavuje nejslabší místo a jakým zpsobem kalibraci provádt, aby rozptyl hodnot byl co nejnižší. Dalším cílem bylo též porovnat výsledky získané dle obou možných postup primarní kalibrace. 2. Snímae AE a jejich kalibrace, micí pracovišt V této kapitole jen velmi strun shrneme obsah našeho loského píspvku, který byl vnován obecnému popisu kalibraního pracovišt. Cílem primární kalibrace sníma AE je získat frekvenní odezvu snímae na píchozí vlnu, která zpsobí normálovou výchylku povrchu v míst snímae na známý signál. Odezva snímae je zjišována v diskrétních krocích v intervalu pibližn od 10 khz do 1 MHz. Vstup je dán zavádnou dynamickou výchylkou povrchu kolmou na sledovaný povrch. Výsledkem kalibrace je frekvenní a fázová závislost výstupního naptí vztaženého na jednotku mechanického vstupního signálu (výchylka, rychlost, zrychlení). Na našem pracovišti jsou implementovány ob základní ve svt používané metody primarní kalibrace reciproní a kalibrace skokovou funkcí. Reciproní kalibrace funguje na principu reciprocity, jak je znám z elektrických obvod, využívá se toho, že bžné piezoelektrické snímae mohou pracovat též i jako generátor signálu. Postupnou zámnou, kdy vždy jeden sníma je ve funkci vysílae a dva ve funkci pijímae, lze vypoítat frekvenní charakteristiky všech sníma. Hlavní výhodou reciproní kalibrace je, že není teba mit vstupní výchylku nebo psobící sílu. Ovšem je nutné znát penosovou (Greenovu) funkci testovacího bloku. Základem kalibrace skokovou funkcí je znalost výchylky povrchu testovacího bloku v míst umístní snímae. Skokové uvolnní síly bodov psobící na povrchu testovacího bloku vyvolá mechanickou poruchu, která se blokem dále šíí. Výchylka volného povrchu testovacího bloku mže být urena teoreticky výpotem (jak tomu bylo v našem pípad) nebo dostaten vrným mením absolutním snímaem výchylky o známé citlivosti, založeném obvykle na kapacitním principu. Pi praktické realizaci je nekonený poloprostor použitý pro výpoet aproximován válcovým ocelovým blokem a skoková funkce síly je aproximována lomem sklenné kapiláry o prmru menším než 0,2 mm. Je zmena velikost síly, kterou je lámána kapilára a vypoítána absolutní výchylka volného povrhu v požadovaném míst.
3. Analýza nejistot pi reciproní kalibraci V pípad lineárních závislostí mezi vstupními promnnými a výstupní hodnotou by stailo brát v úvahu pouze jejich relativní pesnosti. Bohužel v našem pípad je funkní závislost podstatn složitjší, jak ukazuje vztah (1) pro výpoet jednoho bodu frekvenní charakteristiky druhého ze sníma. (1) kde U je naptí[v], I je proud[a], H je reciproní parametr [m.s -1.N -1 ] dle [6] Byly tedy spoítány parciální derivace podle všech promnných, tím jsme získali soustavu rovnic, která popisuje citlivost výsledné vypoítané hodnoty na zmny vstupních promnných. Stanovení nejistot obecn spoívá v urení nejistoty typu A zahrnující vliv náhodných proces a nejistoty typu B zahrnující vliv použité metody. 1. Nejistota typu A Urení nejistoty typu A je založeno na sérii 10 mení, která jsou reprezentován jejich aritmetickým prmrem. Smrodatná odchylka jako charakteristika šíení náhodné veliiny je urena pomocí výbrové smrodatné odchylky od prmru. Nejlepším odhadem kladné druhé odmocniny rozptylu od aritmetického prmru je potom výbrová smrodatná odchylka, kterou lze v našem pípad považovat za standardní nejistota typu A. 2. Nejistota typu B Hlavním zdrojem nejistoty typu B je vektorový signálový analyzátor HP 89410A. Jeho absolutní pesnost v amplitud je ±0,5 db z plného rozsahu [13]. Pepoítáno na procenta mže být chyba pístroje až 6% z rozsahu vstupního pevodníku. Za pedpokladu, že chyba má rovnomrné rozložení, mže být nejistota typu B spoítána dle (2) (2) 2. Kombinovaná nejistota Z dvodu toho, že mení naptí a proudu v každé dvojici probíhalo simultánn, pedpokládala se závislost chyb minimáln mezi dvmi vstupními veliinami. Byla spoítána korelace pro všechny možné pípady a výsledná nejistota byla urena podle vztahu (3) (4)
2. Rozšíená nejistota Kombinované standardní nejistoty mže být používáno k vyjádení nejistoty výsledku mení. Avšak u nkterých aplikací je poteba udat míru nejistoty, která definuje interval okolo výsledku mení s uritou pravdpodobností. Koeficient krytí byl volen tak, aby pravdpodobnost pokrytí byla nejmén 95 % - tzn. Hodnota koeficientu krytí byla 2. 3. 2. Výsledky Nejistota typu A byla urena pro všechna mení naptí a proudu. Nejistota proudové sondy Textronix typu A byla urena z namených charakteristik. Nejistota typu B byla získána z údaj výrobce vektorového signálového analyzátoru HP 89410A, kterým byla provádna všechna mení. Tato nejistota byla urena pro všechny proudy a naptí. Potom byla spoítána kombinovaná nejistota a konen rozšíená nejistota. Charakteristika proudové sondy Textronix P 6022 byla urena z deseti mení pomocí aritmetického prmru. Naptí na proudové sond bylo porovnáváno s naptím na rezistoru se známou frekvenní charakteristikou odporu. Tvar buzení byl stejný, jaké používáme pro buzení snímae AE pi reciproní kalibraci. Všechna data namená proudovou sondou byla korigována pomocí namené charakteristiky a nejistota sondy byla zahrnuta do kombinované nejistoty. Výsledná analýza nejistot zatím nepostihuje všechny možné zdroje jako nap. variace vstupních koeficient pro výpoet reciproního parametru, vliv zmny materiálových konstant testovacího bloku vlivem teploty okolí, vliv rozmístní sníma, pítlané síly, vazebního média apod. Zahrnutí tchto zdroj je náplní dalších experiment. 70 60 Citlivost [db ref 1V/(m/s)] 50 40 30 20 10 0 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 Frekvence [khz] obr. 1 Absolutní frekvenní charakteristika snímae UT 1000 urená reciproní kalibrací z 10 mení vetn nejistot mení 4. Analýza nejistot pi kalibraci skokovou funkcí Výpoty pro urení nejistoty pi reciproní kalibraci vycházejí ze základního vztahu pro urení charakteristiky snímae (5)
kde U nez je prbh naptí na kalibrovaném snímai [V], U ref je prbh naptí na referenním snímai [V], píp. urený výpotem. Problémem pi urení nejistoty v tomto pípad bylo její šíení skrze algoritmus rychlé fourierovy transformace FFT. Ve výpotech se vycházelo z [17]. Byla vypotena nejistota typu A a B pro kalibrovaný sníma a poté kombinovaná nejistota. Na závr byla vypotena rozšíená nejistota s koeficientem krytí 2. 70 60 Citlivost [db ref 1V/(m/s)] 50 40 30 20 10 0 50 150 250 350 450 550 650 750 850 950 Frekvence [khz] obr. 2 Absolutní frekvenní charakteristika snímae UT 1000 urená kalibrací skokovou funkcí z 10 mení vetne nejistot Výsledná analýza nejistot zatím nepostihuje všechny možné zdroje jako nap. vliv tloušky lámané kapiláry, vliv odchylky reálného signálu lomu od vypoteného atd. Zahrnutí tchto zdroj je náplní dalšího bádání. 5. Závr Práce se zabývá metodami primární kalibrace sníma AE a urením nejistot pi této kalibraci. Navazuje na výsledky publikované na Defektoskopii 2006 [11]. V píspvku je provedeno srovnání výsledk jednotlivých metod. Prbh frekvenních charakteristik sníma namených obma metodami je v dobré shod do 500 khz. V rámci práce je podrobn popsán výpoet nejistot pi reciproní kalibraci, kdy výsledná nejistota pi primární reciproní kalibraci snímae UT 1000 byla stanovena v rozsahu od 60 khz do 285 khz v pásmu ±3dB a od 285 khz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. Pi kalibraci skokovou funkcí byla nejistota stanovena v rozsahu od 60 khz do 285 khz v pásmu ±3dB a od 285 khz do 1 MHz v pásmu až ±8dB. Pi urování nejistoty kalibrace skokovou funkcí byl ešen problém šíení nejistoty skrze rychlou Fourierovu transformaci (FFT). Hlavním zdrojem nejistot pi daných kalibracích je chyba vektorového signálového analyzátoru HP 89410A, jehož absolutní pesnost v amplitud je dle manuálu ±0,5 db z plného rozsahu. Do výpotu nejistot nebyly zahrnuty všechny možné zdroje jako nap. variace vstupních koeficient pro výpoet reciproního parametru, vliv tloušky lámané kapiláry, vliv odchylky reálného signálu lomu od vypoteného atd. Doplnní tchto zdroj je náplní dalšího výzkumu. Podkování Pracovišt pro primární kalibraci sníma AE je dále rozšiováno díky podpoe grantu GAR 101/06/1689.
Použitá literatura [1] SN EN 1330 9: Termíny používané pi zkoušení akustickou emisí. [2] ASTM Standard E750-88: Standard Practice for Characterizing Acoustic Emission Instrumentation. ASTM, Philadelphia. [3] Scott, I. G.: Basic Acoustic Emission (Nondestructive Testing Monographs and Tracts, Volume 6). Montreux, Gordon and Breach Science Publishers, 1991. [4] Miller, R. K. - McIntre, P.: Acoustic Emission Testing (Nondestructive Testing Handbook, Volume 5). American Society for Nondestructive Testing, 1987. [5] ASTM Standard E1106-86: Standard Method for Primary Calibration of Acoustic Emission Sensors. ASTM, Philadelphia. [6] NDIS 2109 91: Method for Absolute Calibration of Acoustic Emission Transducers by Reciprocity Technique. The Japanese Society For Non- Destructive Inspection, 1991. [7] ASTM Standard E1781-96: Standard Practice for Secondary Calibration of Acoustic Emission Sensors. ASTM, Philadelphia. [8] ASTM Standard E976-84(88): Standard Guide for Determining the Reproducibility of Acoustic Emission Sensor Response. ASTM, Philadelphia. [9] Hatano, H Chaya, T. Watanabe, S. Jinbo, K.: Reciprocity Calibration of Impulse Responses of Acoustic Emission Transducers. IEEE Transactions UFFC, Vol. 45, No. 5 (September 1998), pp 1221 1228. [10] Hill, R. Adams, N. L.: Reinterpretation of the Reciprocity Theorem for the Calibration of Acoustic Emission Transducers Operating on a Solid. Acustica, Vol. 43 (1979), pp 305 312. [11] Keprt, J., Beneš, P., Kalibrace sníma AE, Defektoskopie 2006. Tábor, 2006, p. 101 109, ISBN 80-216-3290-X [12] Hruška, K. - Bradík, J., Stanovení nejistot pi mení parametr jakosti. VUT v Brn, 2001. 114 pages. ISBN 80-214-1656-1 [13] HP 89410A/HP 89441A Operator's Guide, Hewlett-Packard Company, 1998 [14] Laaneots, R., Mathiesen, O., An introduction to metrology, Estonia, 2006, ISBN 9985-59-609-9 [15] Palenár, R., Vdoleek, F., Halaj, Nejistoty v mení III: Nejistoty nepímých mení, Automa 12, 2001, p. 28-33 [16] Novotný, M., Sedláek, Matlab a urování nejistoty efektivní hodnoty digitalizovaného signálu [17] Betta, G., Liguori, C., Pietrosanto,A., Propagation of uncertainty in a discrete Fourier transform algorithm, Elsevier Measurement 27, 2000, p. 231-239 Kontakt Ing. Jií Keprt Ústav automatizace a micí techniky Fakulta elektrotechniky a komunikaních technologií Vysoké uení technické v Brn Kolejní 2906/4 612 00 Brno Telefon: +420 541 141 122, +420 777 342 556 E-mail: keprt@feec.vutbr.cz