VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY"

Marie Beranová
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 VYUŽITÍ PROGRAMOVÝCH PROSTEDK MATLAB PRO ROZODOVÁNÍ ZA PRÁVNÍ NEJISTOTY Petr Dostál Vysoké uení technické v Brn Abstrakt: lánek pojednává o využití fuzzy logiky pro podporu rozhodování. Je uveden struný popis fuzzy logiky a je zmínn zpsob výpotu. Pípadová studie je uvedena z oblasti rozhodování za právní nejistoty, zda ešit spor pijmout, provést další zvážení nebo klienta právní kanceláe odmítnout. Je uvedeno schéma modelu se vstupy a výstupy, jejich atributy s funkcemi lenství a blok pravidel. Význam použití fuzzy logiky vzrstá obzvlášt v procesech rozhodování za právní nejistoty. Klíová slova: Rozhodování, právo, nejistota, fuzzy logika, Matlab 1. Úvod Výhody použití fuzzy logiky je patrné obzvlášt v rozhodovacích procesech kde se používá vágních pojm, jako je málo, stedn, moc atd. Fuzzy logika uruje míru uritosti lenství v množin. Obdobn se lovk rozhoduje pi duševních a fyzických aktivitách. ešení konkrétního pípadu se zakládá na principu pravidel, které jsou definovány na principu fuzzy logiky u podobných pípad. Fuzzy logika je metodou, které lze s výhodou použít pi rozhodování u nejrznjších firem a úad vetn právnických. 2. Fuzzy logika Princip fuzzy logiky se sestává ze tí krok: fuzzifikace, fuzzy inference a defuzzifikace. Fuzzifikace znamená pevedení reálných promnných na jazykové promnné. Definování jazykových promnných vychází z lingvistické promnné, nap. u promnné Zisk mžeme zvolit následující atributy - malý, stední a velký zisk, u promnné asová náronost mžeme zvolit atributy - malá, stední a velká asová náronost atd. Obvykle se používá dvou až pti atribut promnné. Stupe lenství atribut promnné v množin je vyjadován matematickou funkcí. Existuje mnoho tvar lenských funkcí. Typy, které našly v praxi nejvtší uplatnní, se nazývají standardními funkcemi lenství a patí k nim typy Λ, π, Z, S a nkteré další. Funkce lenství se stanovují pro atributy vstupních a výstupních promnných. Fuzzy inference definuje chování systému pomocí pravidel typu <Když>, <Potom>, <S váhou> na jazykové úrovni. V tchto algoritmech se objevují podmínkové vty, vyhodnocující stav píslušné promnné. Tyto podmínkové vty mají známou formu z programovacích jazyk <Když> Vstup a <A> Vstup b.. Vstup x <Nebo> Vstup y.. <Potom> Výstup 1 <S váhou> z tj. když (nastane stav) Vstup a a Vstup b,.., Vstup x nebo Vstup y, potom (je situace) Výstup 1 s váhou pravidla z, kde z <0,1>. Pravidla fuzzy logiky pedstavují expertní systém. Každá kombinace atribut promnných, vstupujících do systému a vyskytujících se v podmínce <Když> <Potom>, pedstavuje jedno pravidlo. Pro každé pravidlo je teba urit stupe podpory, tj. váhu pravidla v systému z. Tato pravidla si tvoí uživatel sám.

2 Defuzzifikace pevádí výsledek pedchozí operace fuzzy inference na výstupní promnné tak, aby popisovala výsledek slovn (nap. zda klienta pijmout nebo odmítnout). Pi postupném zadávání dat funguje systém s fuzzy logikou jako automat. Na vstupu mže být mnoho promnných. 3. Pípadová studie Jako pípadovou studii uvedeme píklad vyhodnocující klienta advokátní kanceláe. ešení provedeme za pomoci programu MATLAB využívající Fuzzy Logic Toolboxu. Pro realizaci je vhodné vytvoit spustitelný M-soubor. Viz prog.1. První ádek nám naítá do promnné b píkazem readfis ze souboru AK.fis parametry fuzzy modelu. Druhý ádek provádí natení pti vstupních promnných Zisk, as, Odbornost, Bonita a Oprávnnost. Tetí ádek nám provádí vyhodnocení píkazem evalfis, kde vstupem je promnná Udaje a b2 parametry modelu. Hodnota výstupní promnné se nachází v promnné vyhodnoceni. Následující píkaz fuzzy(b2) umožuje práci a nastavení fuzzy modelu, píkaz mfedit(b2) umožuje práci a nastavení funkce lenství vstupních promnných, píkaz ruleedit(b2) umožní nastavení a práci s fuzzy pravidly, píkaz surfview(b2) umožuje grafické prohlížení závislostí promnných vstupních i výstupních a píkaz ruleview(b2) nám umožuje na základ vstup vyhodnotit výstup. Píkaz vyhodnoceni vypíše výslednou hodnotu. Následující tyi ádky provádí slovní vyhodnocení. Je-li výsledná hodnota Hodnocení v rozmezí H (0,20>, potom je hodnocení Pijmout klienta (PK). Je-li výsledná hodnota Hodnocení v rozmezí H (20,50>, potom je hodnocení Zvážit pijetí klienta. Je-li výsledná hodnota Hodnocení v rozmezí H (50,100), potom je hodnocení Odmítnout klienta (OK). b2 = readfis('ak.fis'); Udaje = input('zadejte údaje v poadí Zisk;as;Odbornost;Bonita;Oprávnnost [Zisk;as;Odbornost;Bonita;Oprávnnost]: '); vyhodnoceni = evalfis(udaje, b2); fuzzy(b2) mfedit(b2) ruleedit(b2) surfview(b2) ruleview(b2) vyhodnoceni if vyhodnoceni<0.20 'Pijmout' elseif vyhodnoceni<0.50 'Zvážit' else 'Odmítnout' end Prog.1 Soubor AK.m Píkaz fuzzy(b2) umožuje práci a nastavení fuzzy modelu. Viz obr.1. Píkaz mfedit(b2) umožuje práci a nastavení funkce lenství vstupních promnných jako je Zisk, as, Odbornost, Bonita, Oprávnnost a výstupní promnnou Hodnocení.

2 Píkaz mfedit(b2) Zisk Obdobn je navolena funkce lenství as - malá (MCN), stední (SCN) velká (VCN) asová náronost, Odbornost -

3 Obr.1 Píkaz mfedit(b2) AK Píkaz mfedit(b2) umožuje práci a nastavení funkce lenství vstupních a výstupní promnné. Obr.2 definuje atributy a funkce lenství pro Zisk - malý (MZ), stední (SZ) a velký (VZ) zisk. Obr. 2 Píkaz mfedit(b2) Zisk Obdobn je navolena funkce lenství as - malá (MCN), stední (SCN) velká (VCN) asová náronost, Odbornost - malá (MO), stední (SO), velká (VO) odborná náronost, Bonita - malá (MBK), stední (SBK) velká (VBK) bonita klienta, Oprávnnost - malá (MON), stední (SON) velká (VON) oprávnnost.

Obr. 2 Píkaz mfedit (b2) Hodnocení Obr.2 definuje atributy a funkce lenství pro výstupní promnnou Hodnocení - Pijmout (PK), Zvážit pijetí (ZK) a Odmítnout (OK) klienta. Obr. 3 Píkaz ruleedit(b2) Zpsob navolení prvního pravidla je na obr.

4 Obr. 2 Píkaz mfedit (b2) Hodnocení Obr.2 definuje atributy a funkce lenství pro výstupní promnnou Hodnocení - Pijmout (PK), Zvážit pijetí (ZK) a Odmítnout (OK) klienta. Obr. 3 Píkaz ruleedit(b2) Zpsob navolení prvního pravidla je na obr.3 a jeho slovní interpretace je následující: Je-li zisk malý (Zisk = MZ) a zárove asová náronost velká (Cas = VCN) a zárove odborná náronost velká (odbornost = VO) a zárove bonita klienta malá (Bonita = MBK) a zárove oprávnnost nároku malá (Oprávnnost = MON), potom je hodnocení klienta

vyjádeno jeho odmítnutím (Hodnoceni = OK) s váhou (Degree of Support = 1). Obdobn se navolí další pravidla. Pravidel nastavíme takový poet, aby nám vystihovala ešenou problematiku.

5 vyjádeno jeho odmítnutím (Hodnoceni = OK) s váhou (Degree of Support = 1). Obdobn se navolí další pravidla. Pravidel nastavíme takový poet, aby nám vystihovala ešenou problematiku. Píkaz ruleview(b2) nám umožuje na základ vstup Zisk, as, Odbornost, Bonita a Oprávnnost ohodnotit výstup Hodnocení. Obr.4 zobrazuje vstupní veliiny s hodnotami Zisk = 0,74, Cas = 0,24, Odbornost =0,83, Bonita = 0,22 a Oprávnnost = 0,47. Na základ vstup je ohodnocení zvážit pijmutí klienta, Hodnocení = 0,50 (ZK). Obr. 4 Píkaz ruleview(b2 ) - Vstup [0,74;0,24;0,83;0,22;0,47] Spustíme-li M-souboru s názvem AK.m v prostedí MATLAB je na display zapsána žádost o zadání vstupních veliin ve tvaru Zisk; as; Odbornost; Bonita; Oprávnnost. Po doplnní hodnot [0,74;0,24;0,83;0,22;0,47] obdržíme výsledek Zvážit. Viz výs.1. Zadejte údaje v poadí Zisk;as;Odbornost;Bonita;Oprávnnost [Zisk;as;Odbornost;Bonita;Oprávnnost]: [0.74;0.24;0.83;0.22;0.47] ans = Zvážit Výs. 1 Vyhodnocení klienta - Vstup [0,74;0,24;0,83;0,22;0,47] Po výpotu máme k dispozici všechny grafy vygenerované píkazy fuzzy(b), mfedit(b), ruleedit(b), surfview(b) a ruleview(b). 4. Závr Použití fuzzy logiky je vhodné v pípadech, kdy je používáno vágních slovních pojm. Uvedená pípadová studie se týká procesu rozhodování, kdy je zvažováno zda klienta pijmout nebo odmítnout právní kanceláí. Využití fuzzy logiky má v právní oblasti opodstatnní.

6 Literatura ALLIEV,A. ALLIEV,R. Soft Computing and Its Applications, World Scientific Publishing Co, UK 2002, ISBN DOSTÁL, P. Pokroilé metody analýz a modelování v podnikatelství a veejné správ, (The Advanced Methods of Analyses and Simulation in Business and Public Service - in Czech), CERM, Brno, 2008, ISBN DOSTÁL, P., RAIS, K., SOJKA, Z. Pokroilé metody manažerského rozhodování, Grada, DOSTÁL, P. Pokroilé metody analýz za právní nejistoty, Brno, CERM, s.r.o., 2009, s.104, ISBN KAZABOV, KOZMA Neuro-Fuzzy Techniques for Intelligent Information Systems, Physica-Verlag, 1998, ISBN KLIR,G.J., YUAN, B. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Theory and Applicatio Applications, Prentice Hall, New Jersey, USA, 1995, ISBN THE MATHWORKS. MATLAB Fuzzy Logic Toolbox - User s Guide, The MathWorks, Inc., DOSTÁL, P. Pokroilé metody analýz za právní nejistoty, Brno, CERM, s.r.o., 2009, s.104, ISBN (100%). Adresa Doc. Ing. Petr Dostál, CSc., VUT - Fakulta podnikatelská, Kolejní 4, Brno, Tel , Fax , dostal@fbm.vutbr.cz

Podobné dokumenty

VYUŽITÍ FUZZY LOGIKY PRO ROZHODOVÁNÍ O FORMĚ ŘEŠENÍ OBCHODNĚ-PRÁVNÍCH SPORŮ

VYUŽITÍ FUZZY LOGIKY PRO ROZHODOVÁNÍ O FORMĚ ŘEŠENÍ OBCHODNĚ-PRÁVNÍCH SPORŮ PETR DOSTÁL - MARTIN ORGONÍK Vysoké učení technické v Brně -- Masarykova univerzita Abstract in original language Teorie fuzzy