Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky z projektu FRVŠ č. 584/2011. Přístroje a metody pro určování výšek TISK 1
Absolutní a relativní výška výška vzdálenost bodu od nulové hladinové (referenční) plochy procházející nulovým výškovým bodem měřená podél svislice (ve směru siločar tíhového pole Země) = absolutní (nadmořská) výška relativní výška vzdálenost bodu od jiné hladinové plochy než plochy nulové měřená podél svislice V praxi se neměří přímo výška, ale převýšení, tj. rozdíl výšek dvou bodů, a to buď absolutních výšek nebo relativních výšek vztažených k téže hladinové ploše. H A absolutní výška H B relativní výška H AB převýšení Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 Referenční a hladinové plochy referenční plocha kulová plocha procházející nulovým výškovým bodem O na střední hladině blízkého moře ostatní hladinové plochy soustředné kulové plochy (skutečné horizonty bodů na fyzickém zemském povrchu) zdánlivé horizonty tečné roviny ke skutečným horizontům Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 2
Metody určování výšek nivelace převýšení dvou bodů se určuje pomocí horizontu nivelačního přístroje, který vytne na nivelačních latích postavených na zmíněných bodech laťové úseky, z nichž se vypočte výsledné převýšení hydrostatická nivelace založena na fyzikálním zákoně o spojených nádobách naplněných vhodnou kapalinou trigonometrické měření převýšení se určuje na základě řešení trojúhelníka barometrické měření je založeno na měření barometrického tlaku vzduchu Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 Referenční plochy pro určování výšky je nutné určit nulovou hladinovou plochu kulová nulová hladinová plocha procházející nulovým bodem na střední hladině moře absolutní výška je definována jako vzdálenost bodu od této nulové hladinové plochy měřené podél svislice nulová hladinová plocha geoid s tíhovým potenciálem W 0 = konst. pravá ortometrická geodetická výška tíhové zrychlení roste od rovníku k pólům hladinové plochy se směrem k pólům sbíhají body téže hladinové plochy mají různé výšky nad geoidem výsledky výškových měření závisí na cestě, po které měříme Výsledky výškového měření je nutné opravit o korekce vlivu tíhového pole Země!!! Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 3
Referenční plochy pro určování výšky je nutné určit nulovou hladinovou plochu kulová nulová hladinová plocha procházející nulovým bodem na střední hladině moře absolutní výška je definována jako vzdálenost bodu od této nulové hladinové plochy měřené podél svislice nulová hladinová plocha geoid s tíhovým potenciálem W 0 = konst. pravá ortometrická geodetická výška tíhové zrychlení roste od rovníku k pólům hladinové plochy se směrem k pólům sbíhají body téže hladinové plochy mají různé výšky nad geoidem výsledky výškových měření závisí na cestě, po které měříme Výsledky výškového měření je nutné opravit o korekce vlivu tíhového pole Země!!! Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 Referenční plochy nulová hladinová plocha elipsoid výška je definována jako délka tížnice mezi elipsoidem a bodem normální ortometrická výška Naměřené převýšení je nutno opravit o normální ortometrickou korekci!!! nulová hladinová plocha kvazigeoid výška je definovaná jako délka tížnice mezi kvazigeoidem a bodem normální (Moloděnského) výška Naměřené převýšení je nutno opravit o normální ortometrickou korekci odpovídající střední hodnotě tíhové anomálie!!! Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 4
Výškové základy v ČR V ČR je tvoří bývalá Československá jednotná nivelační síť (ČSJNS). Body této sítě jsou zaměřeny v síti nivelačních pořadů geometrickou nivelací a trvale stabilizovány. Soubory těchto bodů pak vytvářejí výšková bodová pole. Vyhláška 31/11995 Sb. Vyhláška, kterou se provádí zákon č. 200/1994 Sb., o zeměměřictví a o změně a doplnění některých zákonů souvisejících s jeho zavedením, ve znění vyhlášky č. 212/1995 Sb., vyhlášky č. 365/2001 Sb., vyhlášky č. 92/2005 Sb. a vyhlášky č. 311/2009 Sb. Polohové bodové pole Výškové bodové pole základní výškové bodové pole základní nivelační body (ZNB), body ČSNS I. až III. řádu podrobné výškové bodové pole nivelační sítě IV. řádu, plošné nivelační sítě, stabilizované body technických nivelací. Vyhláška 31/1995 Sb., Příloha 4 body jsou označeny číslem, popřípadě i názvem, a příslušností k evidenční jednotce, body jsou trvale stabilizovány stanovenými značkami, u bodů jsou podle potřeby zřízena ochranná zařízení (skruže, tyče, výstražné tabulky), chráněná území bodů jsou označena výstražnými tabulemi s nápisem "CHRÁNĚNÉ ÚZEMÍ GEODETICKÉHO BODU". 5
Základní nivelační body ZNB základní nivelační body je jich celkem 11 rozmístěných po území ČR bod Lišov (u Českých Budějovic) výšky jsou pravidelně ověřovány (VPN) seznam ZNB http://bodovapole.cuzk.cz/ Body ČSNS I. III. řádu body ČSNS I. řádu (ZNB a nivelační body vložené mezi ZNB) jsou měřeny pomocí VPN tvoří nivelační pořady, které se seskupují do nivelačních polygonů, jejichž délka je mezi 300 a 400 km nivelační polygony jsou uzavřené obrazce, které uzavírají část území zvanou nivelační oblast nivelační polygony I. řádu uzavírají nivelační oblasti I. řádu. Do obrazců sítě I. řádu se vkládají nivelační pořady II. řádu. Tyto pořady tvoří spolu s částmi pořadů I. řádu uzavřené polygony (průměrná délka je 100 km) a ohraničují oblasti II. řádu (měření pomocí VPN) nivelační pořady III. a IV. řádu (měření pomocí PN) Nivelační síť se buduje tak, aby vzdálenost nivelačních bodů v nivelačních pořadech v nezastavěném území byla menší než 1,0 km a v zastavěném území byla vprůměru 0,3 km. Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 6
Výškové základy v ČR Nivelační oblasti I. řádu se značí od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu velkými písmeny. Jednotlivé nivelační pořady I. řádu se pak označují dvojicí velkých písmen styčných oblastí a názvy výchozího a koncového bodu pořadu I. řádu. Nivelační oblasti II. řádu se značí dvěma písmeny: velkým písmenem oblasti I. řádu a malým písmenem (od západu k východu a po vrstvách od severu k jihu). Nivelační pořady II. řádu se značí velkým písmenem oblasti I. řádu, dvěma malými písmeny styčných oblastí II. řádu a názvy výchozího a koncového bodu pořadu II. řádu. Nivelační pořady III. řádu se označují velkým písmenem oblasti I. řádu, malým písmenem oblasti II. řádu, pořadovým číslem a názvy výchozího a koncového bodu pořadu III. řádu. Nivelační pořady IV. řádu se označují velkým písmenem oblasti I. řádu, malým písmenem oblasti II. řádu, nulou s pořadovým číslem a názvy výchozího a koncového bodu pořadu IV. řádu. Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 Výškové základy v ČR body plošné nivelační sítě síť nivelačních pořadů, rozložených na ploše zaměřovaného území (obce, průmyslového závodu, oblasti geologického průzkumu, ) plošné nivelační sítě PNS (měření pomocí PN) výškové indikační body VIB pro zvláštní účely (např. pro sledování vertikálních pohybů zemské kůry) tvoří výšková indikační pole (VIP) měření pomocí zvlášť přesné nivelace (ZPN). Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 7
Výškové systémy určující prvky výškového systému: výškové bodové pole střední hladina použitého moře (nulový výškový bod) druh použitých výšek (způsob respektování tíhového pole) způsob zpracování (vyrovnání) nyní se v ČR používá výškový systém baltský po vyrovnání - Bpv zaveden roku 1957 normální Moloděnského výšky ČSJNS střední hladina Baltského moře (nulový vodočet v Kronštadtu) výška výchozího bodu Lišov 564,7597 m dříve se užíval sytém jaderský normální ortometrické výšky střední hladina Jaderského moře nulový bod v Terstu výška výchozího bodu Lišov 565,1483 m Rozdíl mezi jaderským a baltských systémem je cca 40 cm!!! Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 10 Výškové systémy užívané v ČR Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitoly 10 a 11 8
Stabilizace NB Vyhláška 31/1995 Sb., Příloha 4 Stabilizace NB Vyhláška 31/1995 Sb., Příloha 4 9
Nivelační údaje označení nivelačního pořadu, číslo nivelačního bodu, délku oddílu a vzdálenost od počátku pořadu v kilometrech na tři desetinná místa, číslo předcházejícího nivelačního bodu v pořadu, uzlového nebo připojovacího bodu, lokalizační údaje o územních jednotkách (okresu, obci, katastrálním území), označení listu Státní mapy odvozené v měřítku 1:5 000, označení Základní mapy ČR 1:50 000, místopisný náčrt s vyhledávacími mírami a místopisný popis, druh značky, stupeň stability, druh stabilizace, druh nivelačního bodu, rok určení nadmořské výšky, stav a stáří objektu s nivelační značkou, údaje o zřízení nivelačního bodu. Vyhláška 31/1995 Sb., Příloha 4 Nivelační údaje Nivelační údaje bodů podrobného výškového bodového pole obsahují vybrané údaje podle předchozího bodu. Nadmořské výšky jsou uvedeny v nivelačních údajích v metrech na 3 desetinná místa pro pořady I. - IV. řádu a plošné nivelační sítě na 2 desetinná místa u ostatních nivelačních bodů. Nivelační body se označují v evidenčních jednotkách, kterými jsou nivelační pořad nebo plošná nivelační síť. Nivelační sítě, pořady a body jsou zobrazeny v dokumentačních mapách a v přehledech. Vyhláška 31/1995 Sb., Příloha 4 10
Výškové bodové pole - databáze Informace o ZNB a nivelační údaje je možno získat z Databáze bodových polí na (http://dataz.cuzk.cz ) http://bodovapole.cuzk.cz/ Základní nivelační body http://bodovapole.cuzk.cz/ 11
Základní nivelační body I. ZNB Lišov ZNB Lišov 12
IX.ZNB Železná Ruda ZNB Železná Ruda Výškové bodové pole - databáze http://bodovapole.cuzk.cz/ 13
Výškové bodové pole - databáze http://bodovapole.cuzk.cz/ http://bodovapole.cuzk.cz/ 14
Výškové bodové pole - databáze http://bodovapole.cuzk.cz/ Výškové bodové pole - databáze http://bodovapole.cuzk.cz/ 15
Výškové bodové pole - databáze http://bodovapole.cuzk.cz/ Nivelační údaje http://bodovapole.cuzk.cz/ 16
Aplikace nivelace při správě ZGS http://bodovapole.cuzk.cz/ Geometrická nivelace - princip 17
Nivelační přístroje realizují vodorovnou rovinu, liší se konstrukcí, výkonností a vybavením dělení nivelačních přístrojů: podle realizace vodorovné roviny: libelové kompenzátorové podle zdroje světla: optické laserové podle způsobu odečítání: vizuální automatické podle přesnosti (střední jednotkové kilometrové chyby obousměrné nivelace m 0 ): velmi přesné nivelační přístroje (VPN) přesné nivelační přístroje (PN) technické nivelační přístroje (TN) nivelační přístroje s nižší přesností (NP) Libelové nivelační přístroje užívané před rokem 1950, dnes se prakticky nepoužívají třínožka (T), alhidáda (A), čep (Č), vidlice, dalekohled (D), kloub (K), nivelační libela (NL), ustanovka (U), krabicová libela (KL) kvalitu přístroje charakterizuje: zvětšení dalekohledu citlivost nivelační libely úprava nitkového kříže optický mikrometr pro přesnější čtení laťových úseků staví se na stativ Urovnání nivelační libely před každým měřením!!! Příprava nivelačního přístroje na stanovisku: postavení stativu (deska stativu přibližně vodorovná) zaostření nitkového kříže hrubá horizontace podle krabicové libely zacílení na lať a zaostření obrazu urovnání nivelační libely elevačním šroubem čtení na laťové stupnici 18
Kompenzátorové nivelační přístroje kompenzátory automatické nastavení záměrné přímky do vodorovné polohy kapalinové nebo kyvadlové třínožka (T) se stavěcími šrouby (Š) a ložiskem pro čep, alhidáda (A), svislý čep (Č), dalekohled (D), kompenzátor (K), pomocná krabicová libela (KL) Před vlastním odečtením jemně poklepat na přístroj a ověřit tak funkčnost kompenzátoru!!! Příprava nivelačního přístroje na stanovisku: Příprava je shodná jako u libelových nivelačních přístrojů. Odpadá však urovnání nivelační libely. Při pořadové nivelaci se doporučuje urovnávat krabicovou libelu na záměru vzad a vpřed. Před vlastním odečtením se doporučuje jemně poklepat na přístroj a přesvědčit se tak o správné funkci kompenzátoru. Laserové nivelační přístroje Světelný paprsek realizující záměrnou přímku je v tomto případě nahrazen viditelným laserovým paprskem. možno použít delší záměry speciální nivelační latě s čidlem (umožňuje určit střed záměry) Z konstrukčního hlediska je možné laserové nivelační přístroje rozdělit na: kompaktní (zdroj a dalekohled tvoří jediný celek), aditivní (do okuláru běžného nivelačního přístroje se vhodným způsobem přivádí světlo z laseru), rotující (přístroje s rotujícím laserovým paprskem; vodorovnou záměru lze sledovat současně na více latích vybavených detektory; přesnost je 0,8 až 3 mm/100 m, dosah 200 až 300 m; efektivní je jejich využití při různých běžných i speciálních stavebních pracích). laserový paprsek možno použít delší záměry speciální čidla na lati rotující přístroje 19
Nivelační latě nivelační latě jsou ze dřeva, z lehkého kovu nebo z kombinace dřeva a invarového pásku délka latí bývá 1,7; 2; 3; 4 m, šířka kolem 10 cm latě jsou buď celistvé nebo sklápěcí, popř. se teleskopicky zasouvají bývají opatřeny jedním nebo dvěma držadly, příp. opěrkami pro snažší udržení ve svislé poloze, do níž se umísťují pomocí kruhové libely na lati je vyznačena délková stupnice vhodného dělení některé latě mají dvojí číslování (pro kontrolu) jiné jen jediné dělení stupnice bývá nejčastěji centimetrové, pro přesnější práce se používá půlcentimetrové či čárkový kód na stupnicích se číslují převážně decimetrové dílky výjimečně též centimetrové dílky úprava dělení stupnic je různá, dílky jsou vyznačené silnějšími čárkami stupnice čárkové, nebo černými (červenými) a bílými políčky šachovnicového tvaru šachovnicové stupnice, nebo tvaru písmene e éčkové stupnice Nivelační latě nivelační latě jsou ze dřeva, z lehkého kovu nebo z kombinace dřeva a invarového pásku délka latí bývá 1,7; 2; 3; 4 m, šířka kolem 10 cm latě jsou buď celistvé nebo sklápěcí, popř. se teleskopicky zasouvají bývají opatřeny jedním nebo dvěma držadly, příp. opěrkami pro snažší udržení ve svislé poloze, do níž se umísťují pomocí kruhové libely na lati je vyznačena délková stupnice vhodného dělení některé latě mají dvojí číslování (pro kontrolu) jiné jen jediné dělení stupnice bývá nejčastěji centimetrové, pro přesnější práce se používá půlcentimetrové či čárkový kód na stupnicích se číslují převážně decimetrové dílky výjimečně též centimetrové dílky úprava dělení stupnic je různá, dílky jsou vyznačené silnějšími čárkami stupnice čárkové, nebo černými (červenými) a bílými políčky šachovnicového tvaru šachovnicové stupnice, nebo tvaru písmene e éčkové stupnice 20
Nivelační podložky Pokud se latě nestaví na pevný podklad, umísťují se na nivelační podložky - buď ploché či hřebové. Ploché podložky mají trojúhelníkový nebo kruhový tvar, jsou ze silného plechu, popř. litiny, mají jeden nebo dva nahoře zakulacené výstupky a jsou opatřeny držadlem. Spodní část podložky se třemi hroty se zatlačí do země. Pro přesnější práce se používají hřebové podložky. Mají polokulovitý výčnělek, prstenec a kuželovitý či jehlanovitý dřík. K zatlučení do země se používá palice a zvláštní objímka, která zamezuje poškození vrchlíku. Hřeb se vytahuje pomocí kovového oka. Zdroje chyb při nivelaci nevyhnutelné chyby chyby systematické ze zakřivení horizontu (geometrická nivelace ze středu) ze sklonu záměrné přímky (L geom. niv., K jenom zmenšit) ze svislé složky refrakce (geometrická nivelace ze středu) z nesprávné hodnoty délky laťového úseku z nesvislé polohy latě nahodilé chyby z nepřesného urovnání nivelační libely ze změny výšky přístroje a latě ze čtení laťové stupnice z nestejnoměrného dělení laťové stupnice a nekolmosti z přeostření dalekohledu 21
Metody nivelace geometrická nivelace kupředu geometrická nivelace ze středu Geometrická nivelace ze středu 22
Geometrická nivelace - rozdělení technická nivelace (TN) přesná nivelace (PN) velmi přesná nivelace (VPN) při měření v ZVBP nivelační sítě I. a II. řádu zvlášť přesná nivelace (ZPN) pro výškové určení VIB (výškové indikační body) další použití při speciálních pracích s vysokými nároky na dosaženou přesnost 23
Technická nivelace TN řídí se Směrnicí pro technickou nivelaci použití: pro běžné technické účely, pro určení nadmořských výšek bodů v podrobném výškovém bodovém poli rozlišuje se technická nivelace základní přesnosti (nižší nároky na přesnost) a zvýšené přesnosti (vyšší nároky na přesnost) nivelační souprava nivelační přístroj s minimálně 16-ti násobným zvětšením s nivelační libelou o citlivosti alespoň 60 /2mm (koincidenční libela 80 /2 mm) nebo kompenzátorem odpovídající přesnosti nivelační latě se zřetelným dělením, pevnou patkou (při zvýšené přesnosti se vyžadují celistvé latě z jednoho kusu vybavené urovnávací libelou) lehké nivelační podložky Technická nivelace TN délka záměr až 120 m, záměry se určují odhadem nivelační oddíl se měří jedenkrát, u volných pořadů dvakrát při zvýšené přesnosti maximální délka záměr 80 m (optimální je 40 až 50 m) sestavy se půlí krokováním, popř. se kontrolují nitkovým dálkoměrem výška záměry nad terénem minimálně 0,3 m nivelační oddíl se měří vždy dvakrát, v případě použití dvou latí se volí sudý počet sestav ( dopustné odchylky pro měřené převýšení jednou/dvakrát pro TN základní přesnosti a TN se zvýšenou přesností; L je délka nivelačního pořadu v kilometrech) videa: základní součásti přístroje Topcon ATB3 a WILD NAK2 24
Zápisník TN Přesná nivelace PN řídí se Nivelační instrukcí pro práce v ČSJNS při měření výšek ve výškovém bodovém poli, hlavně v pořadech III. a IV. řádu a v PNS, a při speciálních pracích vyšší přesnosti z oblasti inženýrské geodézie přesná nivelace pro měření nivelačních pořadů IV. řádu a PNS spadajících do PVBP a pro měření nivelačních pořadů III. řádu spadajících do ZVBP nivelační souprava nivelační přístroj s minimálně 24 násobným zvětšením, nivelační libelou o citlivosti alespoň 20,6 /2mm (koincidenční libela 41 /2 mm) nebo kompenzátorem odpovídající přesnosti pevné stativy celistvé nivelační latě z jednoho kusu vybavené urovnávací libelou (pro měření nivelačních pořadů III. řádu musí mít latě invarovou stupnici a opěrky) těžké litinové nivelační podložky 25
Přesná nivelace PN každý pořad se niveluje dvakrát (tam a zpět) alespoň v jinou denní dobu při použití dvou latí sudý počet sestav záměry se rozměřují pásmem s přesností na 1 dm záměry max. 50 m výška záměry nad terénem min. 50 cm (v případě kratších záměr ve svažitém terénu 25 cm) měření nivelačních pořadů III. řádu záměry délku max. 40 m a výška záměry nad terénem min. 80 cm (v případě kratších záměr ve svažitém terénu 40 cm). Mezní odchylka mezi nivelovaným převýšením tam a zpět,kteráseurčí ze vzorce:,při měření nivelačních pořadů III. řádu,kde R je délka nivelačního oddílu v kilometrech. Mezní odchylka pro nivelační úsek, při měření nivelačních pořadů III. řádu, kde L je délka nivelačního úseku v kilometrech Přesná nivelace PN každý pořad se niveluje dvakrát (tam a zpět) alespoň v jinou denní dobu při použití dvou latí sudý počet sestav záměry se rozměřují pásmem s přesností na 1 dm záměry max. 50 m výška záměry nad terénem min. 50 cm (v případě kratších záměr ve svažitém terénu 25 cm) měření nivelačních pořadů III. řádu záměry délku max. 40 m a výška záměry nad terénem min. 80 cm (v případě kratších záměr ve svažitém terénu 40 cm). Mezní odchylka mezi nivelovaným převýšením tam a zpět,kteráseurčí ze vzorce:,při měření nivelačních pořadů III. řádu,kde R je délka nivelačního oddílu v kilometrech. Mezní odchylka pro nivelační úsek, při měření nivelačních pořadů III. řádu, kde L je délka nivelačního úseku v kilometrech 26
Hydrostatická nivelace využití fyzikálních vlastností kapaliny umístěné ve dvou spojených nádobách tvořících hydrostatickou soupravu nádoby spojené hadicí se umísťují na body, jejichž převýšení chceme určit pro kapalinu v klidu v hydrostatické soupravě platí Bernoulliho rovnice rovnováhy p 1, p 2 je tlak vzduchu na hladiny v nádobách, ρ 1, ρ 2 je hustota kapalin, h 1, h 2 jsou relativní výšky hladin kapaliny v jednotlivých nádobách, g je tíhové zrychlení. Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 12 Trigonometrické určování výšek Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 13 27
Barometrické určování výšek spočívá v měření barometrického (aerostatického) tlaku vzduchu vyvolaného tíhou zemské atmosféry tlak s rostoucí výškou klesá jednotkou tlaku je pascal (Pa) velmi hrubá metoda (nedosahuje ani decimetrové přesnosti), která je však rychlá a nenáročná výškový rozdíl dvou bodů se určí v závislosti na měřeném rozdílu barometrických tlaků základní barometrický vzorec (Laplaceův): K je barometrický součinitel (K = 18 464), b A, b B jsou barometrické tlaky na bodech, jejichž převýšení určujeme, α je koeficient roztažnosti vzduchu (α = 273-1), t je průměrná teplota při měřeních. měříme pomocí kovových barometrů aneriodů metody měření: s jedním nebo dvěma přístroji (měří ve stejných předem dohodnutých časech, ale na jiných místech, pro přesnější práce) Čada, V. Přednáškové texty z geodézie: kapitola 14 Prameny a literatura Čada Václav. Přednáškové texty z geodézie: kapitoly 10 14 http://www.gis.zcu.cz/studium/gen1/html/index.html http://bodovapole.cuzk.cz/ Vyhláška 31/1995 Sb. 28
Děkuji za pozornost Dotazy ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz 29