O výškách a výškových systémech používaných v geodézii
|
|
- Anežka Žáková
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 O výškách a výškových systémech používaných v geodézii Pavel Novák 1. Západočeská univerzita v Plzni 2. Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Setkání geodetů 2012 ve Skalském dvoře, června 2012
2 Přehled prezentace praktické aspekty výšek základní pojmy a definice typy výšek používaných v geodézii mezinárodní výškové systémy výšky a výškové systémy v ČR otázka určitelnosti výšek (transformace) projekt jednotného výškového systému závěr a shrnutí prezentace
3 Očekávané vlastnosti výšek praktické výšky jsou vztaženy ke střední hladině moří body podél pobřeží mají nulovou výšku praktické výšky jsou fyzikálně smysluplné musí definovat co je nahoře a co je dole praktické výšky jsou spojeny s tíhovým polem Země referenční (nulovou) hladinou je geoid (ne SHM) praktické výšky jsou též dobře a snadno určitelné přesné a rychlé (ekonomické) určování výšek následující prezentace diskutuje tyto (i další) aspekty
4 Geoid, kvazi-geoid a elipsoid geoid je hladinová plocha tíhového pole Země blízká střední hladině (neexistujícího) ideálního světového oceánu kvazi-geoid je plocha definována Moloděnského teorií, přes oceány totožný s geoidem, přes pevninu nad geoidem až cca 1,5 m (v geodézii nelze obě plochy zaměňovat) referenční elipsoid (dvojosý, mezinárodní, geocentrický) je matematický model tvaru Země nejlépe odpovídající geoidu historicky má geoid navrch, v druhé polovině 20. století některými zeměmi opuštěn, nyní mírná renesance výhodou geoidu je jeho jednoznačná fyzikální definice jako hladinové plochy, nevýhodou složitější řešení
5 Globální model geoidu 100 km)
6 Vertikální datum referenční plocha a její parametry pro určení výšek vertikální datum možné definice: slapová určení (místní) střední mořské hladiny gravimetrická model gravimetrického (kvazi)geoidu geodetická definice referenčního elipsoidu vertikální datum příklady realizace: slapová Balt po vyrovnání gravimetrická nový výškový systém Kanady (a USA) geodetická Geodetic Reference System 1980 (GRS-80) budoucnost : hladinová plocha (geoid) tíhového pole Země
7 Vertikální datum slapová realizace založená na kontinuálním měření mořské hladiny slapová stanice na pobřeží mareograf ( tidal gauge ) základní problém : hladiny různých moří nejsou srovnány
8 Metody měření výšek absolutní metody - málo přesné: měření atmosférického tlaku měření velikosti vektoru tíhového zrychlení relativní metody měření výškových rozdílů: geometrická nivelace (technická, přesná, velmi přesná) hydrostatická nivelace (lokální projekty) trigonometrické měření výšek metody DPZ (foto, radar, laser ) použití dle přesnosti, rychlosti a ekonomičnosti (0,1 mm) zvláštní kategorie určení 3-D polohy pomocí GNSS
9 Geometrická nivelace základní a nejpřesnější způsob měření fyzikálních výšek nevýhodou nivelovaných výšek je závislost na tíhovém poli výškové rozdíly nejsou holonomické d H 0 S
10 Nivelace a holonomicita výšek dh' dh dh
11 Základní typy výšek v geodézii fyzikální výšky vztah k tíhovému poli: dynamické výšky ortometrické výšky (neurčitelné) rigorózní a přibližné, například: Helmert (1890), Niethammer (1932), Mader (1954) aj. normální výšky (kvazi-ortometrické) Moloděnský (1945) Vignal (1954) geometrické výšky bez vztahu k tíhovému poli: geodetické výšky (měřitelné s nástupem GNSS)
12 Geopotenciální čísla (kóty) základ pro definici a výpočet holonomických výšek definovány skrze zemský tíhový potenciál W [m*m/s/s] c W W g( H) d H g H A 0 A 0 0 k k Newton: vyšší (vzdálenější) bod má menší potenciál W tj. geopotenciální číslo bodu roste s jeho výškou určení geopotenciálního čísla předpokládá nivelovat výškové rozdíly ΔH a současně měřit tíhové zrychlení g jednoznačně definují co je výše a co níže, jsou holomické, mají ale divný rozměr a jejich vztah ke geometrii je složitý jsou klíčem pro definice všech fyzikální výšek A A
13 Základní typy fyzikálních výšek geodézie definuje tyto typy fyzikálních výšek: dynamické výšky ortometrické výšky normální výšky dynamické výšky jsou škálovaná geopotenciální čísla ortometrické výšky jsou pravé nadmořské výšky, mají složitější definici a řešitelnost, řada variant (Helmert, Mader, Niethammer, normální aj.), fyzikální význam normální výšky jsou kvazi-nadmořské, nemají přesný fyzikální význam, existují varianty (Moloděnský, Vignal) základem jejich určení je geometrická nivelace
14 Dynamická výška škálované geopotenciální číslo H D A ca =, kde g je hodnota referenční tíže g body na hladinové ploše mají stejnou dynamickou výšku vertikální datum = geoid (referenční hladinová plocha) 100% fyzikální význam = voda teče vždy z kopce jsou jednoznačné a holomické, ale nemají geometrický význam ( gumový metr) použité pro IGLD55 a 85 (normální tíže g pro ϕ=45 )
15 Ortometrická výška délka (zakřivené) tížnice mezi bodem a geoidem: 1 A O ca HA =, g g( H) dh O g H 0 problém určení střední hodnoty skutečné tíže g rigorózní definici je nutné aproximovat, např. Helmert body na hladinové ploše nemají obecně stejnou výšku jsou holonomické a mají fyzikální i geometrický význam určitelné nivelací měřené rozdíly a ortometrická korekce A O ca HA, g je tíže v bodě -5-2 O A A g 0, [s ] H A A
16 Geometrie ortometrické výšky
17 Normální ortometrická výška přibližná ortometrická výška (datum geoid) H NO A = zcela nezávislá na měření tíže (dobách, kdy to nešlo) normální ortometrická korekce dle přibližných vztahů použitá v systému výšek Rakouska-Uherska (Jadran) dodnes používaná některými zeměmi na Balkáně určitelná nivelací měřené rozdíly ΔH a korekce K U A U K H H AB -5 [mm] = 2,54 10 AB ["] [m], kde 0 H A H 2 B
18 Normální výška Moloděnský (1945): tíži podél tížnice nelze určit, protože neznáme rozložení hmot topografie výsledek normální (kvazi-ortometrické) výšky N c 1 H H H H A A A -5-2 =, ( ) d 0 0 0, [s ] N HA délka normální tížnice mezi bodem a kvazi-geoidem rozdíl použití normální tíže (je známá, i její gradienty) není nutné měřit tíži či aproximovat její gradienty cena? přibližné nadmořské výšky, žádná (reálná) fyzika používané od 60. let ve východní Evropě (Francii i jinde) N A
19 Geometrie normální výšky
20 Určitelnost fyzikálních výšek základ nivelace (měřené výškové rozdíly ΔH) x B g g x g g x g g H AB = H AB + H A AB HA HB g g g k x A x B x x x x dle typu výšek x je g x buď tíže skutečná g či normální γ korekce je významná v horách a pro dlouhé pořady potřeba iterací zpravidla jedna iterace stačí pro praktické výpočty používané přibližné vztahy ortometrická korekce až 20 cm / 50 km pro ΔH = 2 km obecně ortometrická korekce < dynamická korekce všechny korekce řádově větší než přesnost nivelace
21 Výšky a výškové systémy v Evropě Zdroj: BKG / SRN
22 Geodetická výška lidové (nepřesné) označení GPS/GNSS, elipsoidická výška neměřitelná před nástupem GNSS, dnes přesnost 1-2 cm délka normály k referenčnímu elipsoidu (závisí na GRS) jedna z komponent geodetických (Gaussových) souřadnic nulový fyzikální význam (voda může téci do kopce)
23 Fyzikální vs. geometrická výška 1. vzhledem k masovému rozšíření GNSS je nutné řešit transformaci geometrické h fyzikální výšky H obecně platí jednoduchý transformační vztah O N H h N, resp. H h je-li model N v GNSS, transformace přímo přijímačem
24 Fyzikální vs. geometrická výška 2.
25 Fyzikální vs. geometrická výška v ČR ČR: transformace GRS geodetické výšky h Bvp výšky transformace jednoduchá, realizace složitější H = h Bvp lokální kvazi-geoid musí být vztažen k Baltskému moři gravimetrický kvazi-geoid a opěrné GNSS/nivelační body výsledná transformační plocha s přesností 3-4 cm
26 Lokální kvazi-geoid v ČR (3 10 km) odvozen kombinací pozemních tíhových dat a globálního modelu geoid vs. GNSS/nivelace (cca 1000 bodů) střední odchylka 3,3 cm
27 Typy výšek používaných v ČR R-U a ČSR normální ortometrické výšky: datum: geoid realizovaný střední hladinou Jaderského moře přibližné ortometrické výšky používané do poloviny 20. století ČSR, ČSSR, ČSFR a ČR Moloděnského normální výšky: datum: kvazi-geoid realizovaný střední hladinou Baltského moře zavedené v 60. letech společným vyrovnáním nivelací EE zemí geodetické výšky po nástupu GNSS (ČR po roce 1991) společné vyrovnání nivelace evropských zemí (UEVLN) zavedení systému na bázi geopotenciálních čísel (WHS) otázka transformace výšek (stejný typ, stejná realizace)
28 Výšky a geodetické instituce a služby IAG: 4. komise Určování polohy a aplikace FIG: 5. komise Určování polohy a měření ČÚZK: odbor Geodetických základů ZÚ Praha tvorba světového výškového systému: Global Geodetic Observing System International Center for Earth Tides International Altimetry Service International Centre for Global Earth Models Bureau Gravimetrique International
29 Světový výškový systém (WHS) současný projekt Mezinárodní asociace geodézie (IAG) hlavní téma projektu Globální geodetický observační systém definice/realizace jednotného světového výškového systému nutné vyřešit některé aspekty, například: společné vertikální datum (geoid a jeho potenciál) určení vztahu mezi lokálními systémy a WHS otázka dynamičnosti systému Země projekt WHS hlavním tématem IAG pro období v roce 2015 valné shromáždění IUGG v Praze přijetí řešení? intenzivní zapojení české geodézie (VGHMÚř, VÚGTK )
30 Shrnutí prezentace a závěr základní dělení výšek: fyzikální geometrické výšky fyzikální přežijí, protože fyzika ovlivňuje naše aktivity ČR: Moloděnského normální výšky a Baltské moře normální vs. ortometrické výšky v ČR několik dm rozdíl v řadě aplikací zanedbatelný nadmořské výšky geodetické vs. a fyzikální výšky v ČR v řádu m tento rozdíl je (zřejmě) důležitý pro všechny uživatele transformace GNSS Bvp výšky s přesností řádově 5 cm porovnání výšek - nutné znát typ výšek a výškový systém sjednocení výškových systémů projekt současné geodézie
DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP. Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014
DRUHY VÝŠEK A JEJICH TEORETICKÝ PRINCIP Hynčicová Tereza, H2IGE1 2014 ÚVOD o Pro určení výšky bodu na zemském povrchu je nutné definovat vztažnou (nulovou) plochu a jeho výškovou polohu nad touto plochou
VíceGeodézie 3 (154GD3) doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D.
Geodézie 3 (154GD3) Přednášející: Místnost: Email: www 1: www 2: doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D. B912 martin.stroner@fsv.cvut.cz http://k154.fsv.cvut.cz/vyuka/geodezie/gd3.php http://sgeo.fsv.cvut.cz/~stroner/
VíceNadmořské výšky a výškové systémy ve fyzikálním prostoru Země
Nadmořské výšky a výškové systémy ve fyzikálním prostoru Země Ing. Drahomír Dušátko, CSc. S laskavým svolením autora pro projekt CTU 0513011 Abstrakt Přehled vývoje teorií výšek a technik určování převýšení
VíceMODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM
WORLD GEODETIC SYSTEM 1984 - WGS 84 MODERNÍ GLOBÁLNÍ GEODETICKÝ REFERENČNÍ GEOCENTRICKÝ SYSTÉM Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Soustava základních geometrických a
VícePřednášející: Ing. M. Čábelka Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze
Seminář z geoinformatiky Úvod do geodézie Seminář z geo oinform matiky Přednášející: Ing. M. Čábelka cabelka@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie PřF UK v Praze Úvod do geodézie
VíceGeodetické základy ČR. Ing. Hana Staňková, Ph.D.
Geodetické základy ČR Ing. Hana Staňková, Ph.D. 1 Geodetické základy ČR polohopisné výškopisné tíhové Geodetické základy Bodová pole Polohové Výškové Tíhové 2 Polohové bodové pole Množina pevných bodů
VíceSouřadnicové systémy v geodatech resortu ČÚZK a jejich transformace
Souřadnicové systémy v geodatech resortu ČÚZK a jejich transformace Zeměměřický úřad, Jan Řezníček Praha, 2018 Definice matematická pravidla (rovnice) jednoznačné přidružení souřadnic k prostorovým informacím
VíceRelativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin. Jan Geršl Český metrologický institut
Relativistické jevy při synchronizaci nové generace atomových hodin Jan Geršl Český metrologický institut Objasnění některých pojmů Prostoročas Vlastní čas fyzikálního objektu Souřadnicový čas bodů v prostoročase
VíceTransformace dat mezi různými datovými zdroji
Transformace dat mezi různými datovými zdroji Zpracovali: Datum prezentace: BUČKOVÁ Dagmar, BUC061 MINÁŘ Lukáš, MIN075 09. 04. 2008 Obsah Základní pojmy Souřadnicové systémy Co to jsou transformace Transformace
VíceNárodní doplnění Evropské kombinované geodetické sítě (ECGN) v České republice
1 Národní doplnění Evropské kombinované geodetické sítě (ECGN) v České republice Jakub Kostelecký, Vojtech Pálinkáš Geodetická observatoř Pecný (GOP) Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický,
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Fyzikální geodézie 3/7 Výpočet lokálního geoidu pro body
VíceMetodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2
Výzkumný ústav geodetický topografický a kartografický v.v.i. Stavební fakulta ČVUT v Praze Metodika převodu mezi ETRF a S-JTSK varianta Jan Kostecký Jakub Kostecký Ivan Pešek GO Pecný červen 1 1 Úvod
Vícezpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS
Setkání geodetů 2014 konference KGK (Beroun, 5. - 6.6.2014) zpřesněná globální transformace mezi ETRS89 a S-JTSK, přetrvávající omyly při využití GNSS Ing. Pavel Taraba Prvotní realizace systému ETRS89
Více6.1 Základní pojmy. Pro řadu úkolů inženýrské praxe je nutné kromě polohy bodu určit i třetí souřadnici výšku.
6. Určování výšek I. 6.1 Základní pojmy. 6.2 Výškové systémy v ČR. 6.3 Výškové bodové pole. 6.3.1 Stabilizace bodů. 6.3.2 Dokumentace bodů. 6.4 Metody určování převýšení. 6.4.1 Barometrická nivelace. 6.4.2
VíceHE18 Diplomový seminář. VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební
HE18 Diplomový seminář VUT v Brně Ústav geodézie Fakulta stavební Bc. Kateřina Brátová 26.2.2014 Nivelace Měřický postup, kterým se určí převýšení mezi dvěma body. Je-li známá nadmořská výška v příslušném
VíceÚvod do předmětu geodézie
1/1 Úvod do předmětu geodézie Ing. Hana Staňková, Ph.D. IGDM, HGF, VŠB-TU Ostrava hana.stankova@vsb.cz A911, 5269 1 Geodézie 1/2 vědní obor o měření části zemského povrchu, o určování vzájemných vztahů
VíceCZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR
CZEPOS a jeho úloha při zpřesnění systému ETRS v ČR Jaroslav Nágl Zeměměřický úřad, Pod sídlištěm 9/1800, 182 11, Praha 8, Česká republika jaroslav.nagl@cuzk.cz Abstrakt. Koncepce rozvoje geodetických
VícePOSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS)
POSKYTOVÁNÍ A UŽITÍ DAT Z LETECKÉHO LASEROVÉHO SKENOVÁNÍ (LLS) Petr Dvořáček Zeměměřický úřad ecognition Day 2013 26. 9. 2013, Praha Poskytované produkty z LLS Digitální model reliéfu České republiky 4.
Více4. Matematická kartografie
4. Země má nepravidelný tvar, který je dán půsoením mnoha sil, zejména gravitační a odstředivé (vzhledem k rotaci Země). Odstředivá síla způsouje, že tvar Země je zploštělý, tj. zemský rovník je dále od
VíceOBSAH 1 Úvod Fyzikální charakteristiky Zem Referen ní plochy a soustavy... 21
OBSAH I. ČÁST ZEMĚ A GEODÉZIE 1 Úvod... 1 1.1 Historie měření velikosti a tvaru Země... 1 1.1.1 První určení poloměru Zeměkoule... 1 1.1.2 Středověké měření Země... 1 1.1.3 Nové názory na tvar Země...
VíceGEODÉZIE II. metody Trigonometrická metoda Hydrostatická nivelace Barometrická nivelace GNSS metoda. Trigonometricky určen. ení. Princip určen.
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II Ing. Hana Staňková, Ph.D. 3. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK metody Trigonometrická metoda
VíceIng. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy
Ing. Jiří Fejfar, Ph.D. Souřadné systémy SRS (Spatial reference system) CRS (Coordinate Reference system) Kapitola 1: Základní pojmy Základní prostorové pojmy Geografický prostor Prostorové vztahy (geometrie,
VíceBUDOVÁNÍ PŘESNÉHO BODOVÉHO POLE A GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI VIRTUÁLNÍCH REALIZACÍ S-JTSK
GNSS SEMINÁŘ 2018 BUDOVÁNÍ PŘESNÉHO BODOVÉHO POLE A GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI VIRTUÁLNÍCH REALIZACÍ S-JTSK 21. ročník semináře Družicové metody v geodézii a katastru Brno, GNSS SEMINÁŘ 2018 Úvod Problematika:
VíceÚvodní ustanovení. Geodetické referenční systémy
430/2006 Sb. NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 16. srpna 2006 o stanovení geodetických referenčních systémů a státních mapových děl závazných na území státu a zásadách jejich používání ve znění nařízení vlády č. 81/2011
VíceKlasická měření v geodetických sítích. Poznámka. Klasická měření v polohových sítích
Klasická měření v geodetických sítích Poznámka Detailněji budou popsány metody, které se používaly v minulosti pro budování polohových, výškových a tíhových základů. Pokud se některé z nich používají i
VícePřehled vhodných metod georeferencování starých map
Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Kosmická geodézie 4/003 Průběh geoidu z altimetrických měření
Více8. Určování výšek I. 154GEY1 Geodézie 1
8. Určování výšek I. 154GEY1 Geodézie 1 8.0 Princip výškového systému. 8.1 Základní pojmy. 8.2 Výškové systémy v ČR. 8.3 Výškové bodové pole. 8.3.1 Stabilizace bodů. 8.3.2 Dokumentace bodů. 8.4 Metody
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY ZPRACOVÁNÍ KVAZIGEOIDU NA PROFILU VELKÁ BÍTEŠ - UHERSKÉ HRADIŠTĚ
VíceCílem opatření bylo stanovení optimálního prostorového souřadnicového systému pro třídy objektů NaSaPO a zajištění transformačních služeb.
Český úřad zeměměřický a katastrální Pod sídlištěm 9, Praha 8 - Kobylisy Počet listů: 13 Analýza stanovení jednotného referenčního polohového a výškového souřadnicového systému včetně způsobů transformace
Více5. přednáška ze stavební geodézie SG01. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.
5. přednáška ze stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Základní pojmy Výškové systémy v ČR Metody určování převýšení Barometrická nivelace Hydrostatická nivelace Trigonometrická metoda Geometrická
VíceKGK Setkání geodetů 2012 (Skalský dvůr, 8.6.2012) GNSS, záměry ČÚZK v této oblasti v letech 2011 a 2012 a jejich naplnění. Ing.
KGK Setkání geodetů 2012 (Skalský dvůr, 8.6.2012) GNSS, záměry ČÚZK v této oblasti v letech 2011 a 2012 a jejich naplnění Ing. Pavel Taraba Záměry ČÚZK v r. 2011 a 2012 v oblasti GNSS: 1. Modernizace České
VíceVýsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015
Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Technická zpráva č. 1251/2015 Výsledek testování firemních software pro transformaci souřadnic mezi ETRF2000 a S-JTSK testovaných v r. 2015
VíceGEODEZIE- NIVELACE. Měřičské body a souřadnicové systémy
GEODEZIE- NIVELACE Měřičské body a souřadnicové systémy Výškové měření Určujeme jím vzájemnou polohu bodu na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru Výsledek výškového měření používáme: - k určování
VíceGeodézie pro architekty. Úvod do geodézie
Geodézie pro architekty Úvod do geodézie Geodézie pro architekty Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek, P. a kol.: Stavební
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Kartografie Glóbus představuje zmenšený a zjednodušený, 3rozměrný model zemského povrchu; všechny délky na glóbu jsou zmenšeny v určitém poměru; úhly a tvary a velikosti
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických
VíceGEODETICKÁ A KARTOGRAFICKÁ INTEGRACE. Pro projekt CTU (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc.
GEODETICKÁ A KARTOGRAFICKÁ INTEGRACE Pro projekt CTU 0513011 (2005) s laskavou pomocí Ing. D. Dušátka, CSc. Uvedení do problematiky Cílem integrace je vytvoření jednotného souřadného systému pro tvorbu
VíceSection 1. Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Systém S-JTSK/05 S-JTSK v EPSG Úloha - transformace S-JTSK a ETRS89
Definice transformace S-JTSK - ETRS89 před 1.1.2011 Definice transformace S-JTSK - ETRS89 po 1.1.2011 Section 1 Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89 Rozdíly Současné možnosti převodu S-JTSK a ETRS89
VíceGeodézie pro stavitelství KMA/GES
Geodézie pro stavitelství KMA/GES ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky Ing. Martina Vichrová, Ph.D. vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření materiálů bylo podpořeno prostředky
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2016 Bc. Sandra PÁNKOVÁ ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ STUDIJNÍ PROGRAM GEODÉZIE A KARTOGRAFIE STUDIJNÍ
VíceReferenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice
Referenční plochy a souřadnice na těchto plochách Zeměpisné, pravoúhlé, polární a kartografické souřadnice Kartografie přednáška 5 Referenční plochy souřadnicových soustav slouží k lokalizaci bodů, objektů
VíceGeodézie a pozemková evidence
2012, Brno Ing.Tomáš Mikita, Ph.D. Geodézie a pozemková evidence Přednáška č.5 Metody výškového měření, měření vzdáleností, měřické přístroje Podpořeno projektem Průřezová inovace studijních programů Lesnické
VíceANALÝZA JEDNOTNÉHO TRANSFORMAČNÍHO KLÍČE VERZE 1202 PRO ÚČELY ŽELEZNIČNÍ GEODÉZIE
ANALÝZA JEDNOTNÉHO TRANSFORMAČNÍHO KLÍČE VERZE 1202 PRO ÚČELY ŽELEZNIČNÍ GEODÉZIE Jiří Bureš bures.j@fce.vutbr.cz Jan Kostelecký jan.kostelecky@vugtk.cz Vysoké učení technické v Brně VÚGTK, v.v.i. & HGF
VíceGEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY
GEOGRAFICKÁ SLUŽBA ARMÁDY ČESKÉ REPUBLIKY VOJENSKÝ GEOGRAFICKÝ A HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚŘAD Popis a zásady používání světového geodetického referenčního systému 1984 v AČR POPIS A ZÁSADY POUŽÍVÁNÍ V AČR
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice GEODÉZIE STA JS GEODÉZIE Význam slova: dělení Země Vědní obor zabývající se měřením, výpočty a zobrazením Země. Vědní obor zabývající se zkoumáním tvaru, rozměru a fyzikálních
VíceGIS Geografické informační systémy. Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI
GIS Geografické informační systémy Daniela Ďuráková, Jan Gaura Katedra informatiky, FEI jan.gaura@vsb.cz http://mrl.cs.vsb.cz/people/gaura Kartografie Stojí na pomezí geografie a geodezie. Poskytuje vizualizaci
VíceGeodézie Přednáška. Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření
Geodézie Přednáška Výšková měření - základy Výšková bodová pole Metody výškového měření Výškové měření - výšky strana 2 určujeme jím vzájemnou polohu bodů na zemském povrchu ve vertikálním (svislém) směru
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 2 2/6 Transformace souřadnic z ETRF2000 do
VíceGravimetrická mapa České republiky
Gravimetrická mapa České republiky Jan Švancara Ústav fyziky Země, Přírodovědecká fakulta, Masarykova universita v Brně, Tvrdého 1, 60 00 Brno, email: jan.svancara@ipe.muni.cz Úvod Gravitační síly jsou
VíceZdroje dat GIS. Digitální formy tištěných map. Vstup dat do GISu:
Zdroje dat GIS Primární Sekundární Geodetická měření GPS DPZ (RS), fotogrametrie Digitální formy tištěných map Kartografické podklady (vlastní nákresy a měření) Vstup dat do GISu: Data přímo ve potřebném
VíceGEODÉZIE VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA STAVEBNÍ VYSOKÉ MÝTO. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství GEODÉZIE Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 16. 12. 2016 VYŠŠÍ ODBORNÁ ŠKOLA STAVEBNÍ A
VíceZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN
Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 506-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální
VíceProtokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS
Protokol určení bodů podrobného polohového bodového pole technologií GNSS Lokalita (název): Hosek246 Okres: Rakovník Katastrální území: Velká Buková ZPMZ: Organizace-firma zhotovitele:air Atlas spol. s
VíceK metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR
K metodám převodu souřadnic mezi ETRS 89 a S-JTSK na území ČR Vlastimil Kratochvíl * Příspěvek obsahuje popis vlastností některých postupů, využitelných pro transformaci souřadnic mezi geodetickými systémy
VíceZobrazování zemského povrchu
Zobrazování zemského povrchu Země je kulatá Mapy jsou placaté Zemský povrch je zvlněný a země není kulatá Fyzický povrch potřebuji promítnout na nějaký matematicky popsatelný povrch http://photojournal.jpl.nasa.gov/jpeg/pia03399.jpg
Více154GUI1 Geodézie pro UIS 1
154GUI1 Geodézie pro UIS 1 Přednášející: Ing. Tomáš Křemen, Ph.D; Místnost: B905 Email: tomas.kremen@fsv.cvut.cz WWW: k154.fsv.cvut.cz/~kremen Literatura: [1] Ratiborský, J.: Geodézie 10. 2. vyd. Praha:
VíceZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN
Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 510-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální
VíceSouřadnicové výpočty, měření
Souřadnicové výpočty, měření Souřadnicové výpočty Měření úhlů Měření délek - délka - směrník - polární metoda - protínání vpřed z délek - metoda ortogonální, oměrné míry Určování převýšení Souřadnicové
VícePro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů:
SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY Pro mapování na našem území bylo použito následujících souřadnicových systémů: 1. SOUŘADNICOVÉ SYSTÉMY STABILNÍHO KATASTRU V první polovině 19. století bylo na našem území mapováno
Více2. Bodová pole. 154GUI1 Geodézie 1
2. Bodová pole 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů. 2.4 Výškové bodové
VíceSEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ. Tomáš Jílek
SEBELOKALIZACE MOBILNÍCH ROBOTŮ Tomáš Jílek Sebelokalizace Autonomní určení pozice a orientace robotu ve zvoleném souřadnicovém systému Souřadnicové systémy Globální / lokální WGS-84, ETRS-89 globální
VíceMĚŘICKÉ BODY II. S-JTSK. Bpv. Měřické body 2. část. Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘICKÉ BODY II. Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto 24. 3. 2017 Měřické body 2. část S-JTSK
VícePROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP
Digitální technologie v geoinformatice, kartografii a DPZ PROBLEMATICKÉ ASPEKTY GEOREFERENCOVÁNÍ MAP Katedra geomatiky Fakulta stavební České vysoké učení technické v Praze Jakub Havlíček, 22.10.2013,
VíceStavební geodézie. Úvod do geodézie. Ing. Tomáš Křemen, Ph.D.
Stavební geodézie Úvod do geodézie Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. Stavební geodézie SG01 Ing. Tomáš Křemen, Ph.D. B905 http://k154.fsv.cvut.cz/~kremen/ tomas.kremen@fsv.cvut.cz Doporučená literatura: Hánek,
VíceMAPOVÁNÍ. Všeobecné základy map JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z
MAPOVÁNÍ Všeobecné základy map JS pro 2. ročník S2G 1. ročník G1Z Všeobecné základy MAP Mapování řeší problém znázornění nepravidelného zemského povrchu do roviny Vychází se z: 1) geometrických základů
Více2D transformací. červen Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací Metody vyrovnání... 2
Výpočet transformačních koeficinetů vybraných 2D transformací Jan Ježek červen 2008 Obsah Odvození transformačního klíče vybraných 2D transformací 2 Meto vyrovnání 2 2 Obecné vyjádření lineárních 2D transformací
VíceNová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map
Nová realizace ETRS89 v ČR Digitalizace katastrálních map Karel Štencel Konference Implementácia JTSK-03 do katastra nehnuteľností a digitalizácia máp KN v praxi 15. 2. 2013 Obsah Nová realizace ETRS 89
VíceGEOMATIKA NA ZČU V PLZNI
Quo Vadis Geodesy? Quo Vadis Geomatics? GEOMATIKA NA ZČU V PLZNI Václav Čada cada@kgm.zcu.cz ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta aplikovaných věd katedra geomatiky Západočeská univerzita v Plzni byla
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ZDENĚK NEVOSÁD - JOSEF VITÁSEK GEODÉZIE II MODUL 03 PRŮVODCE PŘEDMĚTEM GEODÉZIE II
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ZDENĚK NEVOSÁD - JOSEF VITÁSEK GEODÉZIE II MODUL 03 PRŮVODCE PŘEDMĚTEM GEODÉZIE II STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU FORMOU STUDIA Průvodce
VíceTriangulace a trilaterace
Výuka v terénu z vyšší geodézie Triangulace a trilaterace Staré Město pod Sněžníkem 2015 1 Popis úlohy V rámci úlohy Triagulace budou metodami klasické geodézie (triangulace, trilaterace, astronomické
VíceAnalýza geometrie sítě transformované globálním klíčem verze 1710
ročník 65/107 2019 číslo 9 209 Analýza geometrie sítě transformované globálním klíčem verze 1710 Bc. Jakub Nosek Ústav geodézie Fakulty stavební VUT v Brně Abstrakt V současné době je potřeba pracovat
Více2C06028-00-Tisk-ePROJEKTY
Stránka. 27 z 50 3.2. ASOVÝ POSTUP PRACÍ - rok 2009 3.2.0. P EHLED DÍL ÍCH CÍL PLÁNOVANÉ 2009 íslo podrobn Datum pln ní matematicky formulovat postup výpo t V001 výpo etní postup ve form matematických
VíceZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN
Vyhotovitel Za Kostelem 421, Jedovnice IČO: 75803216, tel.: 603325513 Číslo geometrického plánu (zakázky) 1241-5/2017 ZÁZNAM PODROBNÉHO MĚŘENÍ ZMĚN Katastrální úřad pro Katastrální pracoviště Obec Katastrální
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství Ing. Pavel Voříšek S-JTSK SYSTÉM JEDNOTNÉ TRIGONOMETRICKÉ SÍTĚ KATASTRÁLNÍ VOŠ a SŠS Vysoké Mýto leden 2008 Jednotná trigonometrická
VíceSYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec
VíceGlobální navigační satelitní systémy 1)
1) Prohloubení nabídky dalšího vzdělávání v oblasti zeměměřictví a katastru nemovitostí ve Středočeském kraji CZ.1.07/3.2.11/03.0115 Projekt je finančně podpořen Evropským sociálním fondem astátním rozpočtem
VíceK otázkám integrace českých polohových základů do evropského systému
K otázkám integrace českých polohových základů do evropského systému Jan Kostelecký a Jaroslav Šimek Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i., CZ-25066 Zdiby jan. kostelecky@vugtk.cz,
VíceMatematické metody v kartografii. Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(13)
Matematické metody v kartografii Volba a identifikace zobrazení. Zobrazení použitá v ČR. Kritéria pro hodnocení kartografických zobrazení(3) Volba kartografického zobrazení Parametry ovlivňující volbu
VíceMěření pro projekt. Prostorové zaměření situace velkého měřítka.
Měření pro projekt. Prostorové zaměření situace velkého měřítka. ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Ing. Martina Vichrová, Ph.D. Fakulta aplikovaných věd - KMA oddělení geomatiky vichrova@kma.zcu.cz Vytvoření
VíceZaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra speciální geodézie Zaměření a připojení základního výškového důlního bodového pole Podzemní laboratoře Josef Height measument and connection
VíceDATABÁZE PRO VÝPOČTY PARAMETRŮ TÍHOVÉHO POLE ZEMĚ PRO STŘEDNÍ EVROPU
Databáze pro výpočty parametrů tíhového pole Země pro střední Evropu GEOS 2007 DATABÁZE PRO VÝPOČTY PARAMETRŮ TÍHOVÉHO POLE ZEMĚ PRO STŘEDNÍ EVROPU Martin Kadlec 1,2, Jakub Kostelecký 1, Pavel Novák 1,2
VíceSPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ. JS pro 3. ročník S3G
SPŠ STAVEBNÍ České Budějovice MAPOVÁNÍ JS pro 3. ročník S3G ROZPIS TÉMAT PRO ŠK. ROK 2018/2019 1) Kartografické zobrazení na území ČR Cassiny-Soldnerovo zobrazení Obecné konformní kuželové zobrazení Gauss-Krügerovo
VíceK154SG01 Stavební geodézie
K154SG01 Stavební geodézie Přednášející: Doc. Ing. Martin Štroner, Ph.D; Místnost: B912 Email: martin.stroner@fsv.cvut.cz Literatura: [1] Hánek, P. a kol.: Stavební geodézie. Česká technika -nakladatelství
VíceGEODÉZIE II. Osnova přednp. ednášky. 1.A Historie určov ASTROLÁB. historie měřm základní pojmy, teorie výšek. stabilizace a dokumentace bodů
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví GEODÉZIE II 1. URČOV OVÁNÍ VÝŠEK Úvod do problematiky Ing. Hana Staňková, Ph.D. Osnova
VíceTvorba rastrovej mapy III. vojenského mapovania územia Slovenska
Výzkumný ústav geodetický, topografický a kartografický, v.v.i. Slovenská technická univerzita v Bratislave, Stavebná fakulta, Katedra geodetických základov Slovenská agentúra životného prostredia Tvorba
VíceGeodézie Přednáška. Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů
Geodézie Přednáška Geodetické základy Bodová pole a sítě bodů Geodetické základy strana 2 každé geodetické měření většího rozsahu se musí opírat o předem vybudované sítě pevných bodů body v těchto sítích
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Vyšší geodézie 1 1/3 GPS - zpracování kódových měření školní
VíceTECHNICKÁ ZPRÁVA. Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632 ř. km.
TECHNICKÁ ZPRÁVA Číslo zakázky: Název zakázky: Název akce: Obec: Katastrální území: Objednatel: Měření zadal: Geodetické zaměření Neštěmického potoka Geodetické zaměření Neštěmického potoka v úseku 0-3,632
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV GEODÉZIE FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF GEODESY INTERPRETACE VÝŠKOPISU NA TOPOGRAFICKÝCH MAPÁCH ZEMÍ EVROPSKÉ
VíceGIS Geografické informační systémy
GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta stavební Ústav geodézie Ing. Radovan Machotka, Ph.D. Automatizace astronomického určování polohy Automation of Astronomical Positioning Zk r á c e n á v e r z e h
VíceMOŽNOSTI KOMBINOVANÉHO SLEDOVÁNÍ POKLESŮ TECHNOLOGIÍ GNSS A PŘESNOU NIVELACÍ V PODDOLOVANÝCH ÚZEMÍCH
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Hornicko-geologická fakulta Institut geodézie a důlního měřictví MOŽNOSTI KOMBINOVANÉHO SLEDOVÁNÍ POKLESŮ TECHNOLOGIÍ GNSS A PŘESNOU NIVELACÍ V PODDOLOVANÝCH
VíceGeodézie Přednáška. Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách
Geodézie Přednáška Souřadnicové systémy Souřadnice na referenčních plochách strana 2 každý stát nebo skupina států si volí pro souvislé zobrazení celého území vhodný souřadnicový systém slouží k lokalizaci
Více2. Bodové pole a souřadnicové výpočty
2. Bodové pole a souřadnicové výpočty 2.1 Body 2.2 Bodová pole 2.3 Polohové bodové pole. 2.3.1 Rozdělení polohového bodového pole. 2.3.2 Dokumentace geodetického bodu. 2.3.3 Stabilizace a signalizace bodů.
VíceSYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR)
SYLABUS 6. PŘEDNÁŠKY Z GEODÉZIE 2 (Geodetické základy v ČR) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. březen 2015 1 Geodézie 2 přednáška č.6 GEODETICKÉ
VíceSOUČASNÉ TRENDY VE VYUŽITÍ GNSS V GEODETICKÉ VĚDĚ A NĚKTERÉ INTERDISCIPLINÁRNÍ APLIKACE
Seminář s mezinárodní účastí Družicové metody v geodézii a katastru VUT v Brně Ústav geodézie, 4. února 2016 SOUČASNÉ TRENDY VE VYUŽITÍ GNSS V GEODETICKÉ VĚDĚ A NĚKTERÉ INTERDISCIPLINÁRNÍ APLIKACE Jaroslav
VíceMETODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC
Příloha č.2 OŘ37 METODICKÝ NÁVOD PRO ZAJIŠTĚNÍ TRANSFORMAČNÍ SLUŽBY SŽDC PŘEHLED POJMŮ A ZKRATEK Zkratka Popis Zkratka Popis ČSTS Česká státní trigonometrická Souřadnicový systém Jednotné S-JTSK síť trigonometrické
VícePřípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství. Výšky relativní a absolutní
Přípravný kurz k vykonání maturitní zkoušky v oboru Dopravní stavitelství MĚŘENÍ VÝŠEK Ing. Bc. Pavel Voříšek (úředně oprávněný zeměměřický inženýr). Vysoké Mýto leden 2017 Výšky relativní a absolutní
Více8a. Geodetické družice Aleš Bezděk
8a. Geodetické družice Aleš Bezděk Teoretická geodézie 4 FSV ČVUT 2017/2018 LS 1 Družice v minulosti určovali astronomové, plavci, geodeti,... polohu na Zemi pomocí hvězd v dnešní době: pomocí družic specializované
Více