APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY

APLIKACE METOD VÍCEKRITERIÁLNÍHO ROZHODOVÁNÍ PŘI HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY APPLICATION OF METHODS MULTI-CRITERIA DECISION FOR EVALUATION THE QUALITY OF PUBLIC TRANSPORT Ivana Olvková 1 Anotace: Článek se věnuje metodám vícekrterálního rozhodování, které lze aplkovat př hodnocení kvalty veřejné dopravy. V článku je provedena analýza jednotlvých metod stanovení vah krterí, metod rozhodování a jejch vyhodnocení z hledska jejch využtí př hodnocení kvalty veřejné dopravy. Klíčová slova: veřejná doprava, hodnocení kvalty, metody vícekrterálního rozhodování. Summary: The artcle deals wth methods mult-crtera decson can be appled for evaluaton the qualty of publc transport. The artcle s an analyss of methods of determnng weghts of crtera, methods of mult-crtera decson and ther evaluaton n terms of ther use for evaluaton the qualty of publc transport. Key words: publc transport, evaluaton the qualty, methods mult-crtera decson. ÚVOD Hodnocení kvalty veřejné dopravy je nástrojem pro řešení problémů v oblast kvalty veřejné dopravy. V teor dopravy nebyla metodám hodnocení kvalty věnována dostatečná pozornost. Dosud nebyly stanoveny metody a postupy, kterým lze komplexně charakterzovat a vyhodnott kvaltu veřejné dopravy z hledska cestujících. Výsledky těchto metod jsou přtom prostředkem pro zjšťování názorů na kvaltu, zejména př průzkumech u cestujících. V teor rozhodování bylo zpracováno několk metod. Cílem bylo vybrat metody hodnocení, které umožňují zpracování hodnocení krterí s respektováním jejch relatvní důležtost a proto je možné jejch využtí př hodnocení kvalty veřejné dopravy. Dalším požadavkem je, že vybraná metoda by měla být vhodná pro hodnocení smíšené soustavy krtérí kvalty, obsahující krtéra kvanttatvní kvaltatvní povahy. 1 doc. Ing. Ivana Olvková, Ph.D., VŠB- Techncká unverzta Ostrava, Fakulta strojní, Insttut dopravy, 17.lstopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba, Tel. +420 597 323 122, Fax +420 596 916 490, E-mal: vana.olvkova@vsb.cz Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 293

1. STANOVENÍ VAH KRITERIÍ Většna metod hodnocení vyžaduje nejprve stanovt váhy jednotlvých krterí hodnocení, které vyjadřují číselně význam těchto krterí (resp. důležtost krterí z hledska hodnottele). Čím je krterum významnější (resp. přesněj za čím významnější hodnottel určté krterum považuje), tím je jeho váha větší. Pro dosažení srovnatelnost vah souboru krterí stanovených různým metodam se tyto váhy zpravdla normují tak, aby jejch součet byl roven jedné. Exstuje větší počet metod stanovení vah krterí, které se lší především svou složtostí vyplývající z odlšného algortmckého základu jednotlvých metod, a tím srozumtelností pro hodnottele. Dále se lší náročností na typ nformací, které je třeba pro stanovení vah od hodnottele získat. 1.1 Metoda párového porovnání Metodou párového porovnání se zjšťují preferenční vztahy dvojc krterí. Úkolem je zjstt pro každé krterum počet jeho preferencí vzhledem ke všem ostatním krterím souboru. Toto určování preferencí probíhá podle schématu zobrazeného v tabulce 1. V pravé horní část této tabulky (horní trojúhelníkové matc) hodnottel u každé dvojce krterí zjšťuje, zda preferuje krterum uvedené v řádku před krterem uvedeným ve sloupc. Jestlže ano, zapíše do příslušného políčka číslo krtera uvedeného v řádku, v opačném případě číslo krtera uvedeného ve sloupc. Př vyhodnocení této tabulky se pro každé krterum stanoví počet jeho preferencí f, který je roven součtu jeho preferencí v řádku a sloupc tohoto krtera. V případě stejného počtu preferencí u dvou (nebo více) krterí je třeba brát v úvahu směr preference těchto dvojc krterí. Podle počtu preferencí krtera se určí jeho pořadí v souboru krterí. Tab. 1 - Příklad na zjšťování preferencí krterí metodou párového porovnání Krterum k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 Počet preferencí Pořadí krtera k 1 1 1 1 5 3 1 k 2 3 2 2 2 3 k 3 3 3 3 2 k 4 5 0 5 k 5 2 4 Pro stanovení nenormované váhy se uplatňuje vztah: k= n + 1 p (1) k - nenormovaná váha -tého krtera [-] n - počet krterí p - pořadí -tého krtera v jeho preferenčním uspořádání Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 294

Vzhledem k požadavkům vzájemné srovnatelnost vah krterí stanovených různým metodam je třeba tyto váhy normovat (součet normovaných vah souboru krterí je roven jedné). Normování vah krterí se provádí podle vztahu: k v = n (2) = 1 k v - normovaná váha -tého krtera [-] k - nenormovaná váha -tého krtera [-] n - počet krterí 1.2 Metoda alokace 100 bodů Základem této metody je, že hodnottel má k dspozc 100 bodů. Jeho úkolem je rozdělt těchto 100 bodů mez jednotlvá krtera v souladu s jejch významností. Váha (nenormovaná) každého krtera je určena počtem přdělených bodů, přčemž hodnottel musí dbát na to, aby součet bodů přdělený všem krterím byl roven právě 100. Pro stanovení nenormované váhy se uplatňuje vztah (1). Normování vah krterí se provádí podle vztahu (2), součet vah je opět roven jedné. 1.3 Metoda stanovení preferenčního pořadí krterí Podle této metody určuje hodnottel přímo pořadí významnost krterí od nejvýznamnějšího (toto krterum zaujímá první místo v pořadí) až k nejméně významnému (poslednímu v preferenčním pořadí). Pro výpočet nenormované a normované váhy se opět uplatňuje vztah (1) a (2). 1.4 Saatyho metoda Saatyho metodu stanovení vah krterí lze rozdělt do dvou kroků. První krok je analogcký metodě párového porovnání, kdy se opět zjšťují preferenční vztahy dvojc krterí uspořádaných v tabulce, v jejíchž řádcích sloupcích jsou zapsána krtera ve stejném pořadí. Na rozdíl od metody párového porovnání se však kromě směru preference dvojc krterí určuje také velkost této preference, která se vyjadřuje určtým počtem bodů ze zvolené bodové stupnce (Saaty doporučuje využít pro vyjádření velkostí preferencí bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v tabulce 2). Tab. 2 - Deskrptory podle Saatyho Počet bodů Deskrptor 1 Krtera jsou stejně významná 3 První krterum je slabě významnější než druhé 5 První krterum je dost významnější než druhé 7 První krterum je prokazatelně významnější než druhé 9 První krterum je absolutně významnější než druhé Pozn.: Hodnoty 2, 4, 6, 8 lze využít k jemnějšímu rozlšení velkost preferencí dvojc krterí. Výsledkem tohoto kroku je získání pravé horní trojúhelníkové část matce velkostí preferencí (někdy se též tato matce označuje jako Saatyho matce, resp. matce relatvních Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 295

důležtostí). Jestlže tuto matc označíme S, pak její další prvky (na dagonále a v levé dolní trojúhelníkové část) získáme podle vztahů: = 1 s pro všechna, s j 1 = pro všechna a j. (3) s j Uplatnění Saatyho metody pro stanovení vah popsuje příklad v tabulce 3. Hodnottel stanovuje postupně velkost preferencí jednotlvých dvojc krterí uspořádaných v tabulce, kde v řádcích a sloupcích jsou zapsána krtera v témže pořadí, přčemž velkost preference vyjadřuje vždy přřazením určtého počtu bodů z bodové stupnce opatřené deskrptory, uvedené v tabulce 2. Tab. 3 - Příklad na zjšťování preferencí dvojc krterí metodou Saatyho Krterum k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 Geometrcký průměr k 1 2 3 6 1/3 1.64 k 2 1/4 7 4 1.28 k 3 3 2 1.52 k 4 1/2 0.33 k 5 0.94 Pokud je krterum uvedené v řádku významnější než krterum uvedené ve sloupc, zapíše se do příslušného políčka počet bodů, kterým hodnottel vyjadřuje velkost preference krtera v řádku vzhledem ke krteru ve sloupc. Pokud je naopak krterum ve sloupc významnější než krterum v řádku, zapíše se do příslušného políčka převrácená hodnota zvoleného počtu bodů. Pomocí tabulky 3 s využtím vztahu (3) stanovíme Saatyho matc. Prvky na dagonále této matce jsou jednčky, prvky nad dagonálou jsou obsaženy v tab.3 a prvky pod dagonálou získáme jako převrácené hodnoty odpovídajících prvků nad dagonálou. Hodnoty vah krterí stanovíme pomocí geometrckých průměrů řádků Saatyho matce (tyto geometrcké průměry jsou uvedeny v posledním sloupc tab. 3). Jestlže tyto řádkové geometrcké průměry znormujeme, dostaneme normované váhy našeho souboru krterí. v = n G = 1 G v - normovaná váha -tého krtera [-] G - geometrcký průměr -tého krtera [-] n - počet krterí (4) Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 296

1.5 Vyhodnocení metod stanovení vah krterí Metody stanovení vah krterí obsahují jak metody jednodušší (méně náročné na hodnottele), tak metody komplkovanější (náročnější). Náročnost určté metody pro hodnottele má několk dmenzí, mez něž patří především: náročnost z hledska typu nformací, které je třeba pro stanovení vah od hodnottele získat, náročnost časová (přčemž zde máme na mysl získávání nformací od hodnottele, ne jejch zpracování). Určté podklady pro vyhodnocení spolehlvost náročnost jednotlvých metod m poskytl experment. Experment spočíval ve stanovení vah krterí (v rámc komplexního hodnocení kvalty přemístění ostravského systému MHD) skupnou hodnottelů (studentů VŠB - TU Ostrava) pomocí různých metod. Výsledek tohoto expermentu a jeho statstcké vyhodnocení umožnlo specfkovat spolehlvost jednotlvých metod a jejch obtížnost časovou náročnost pro respondenty. Náplní expermentu bylo stanovení vah souboru krterí kvalty MHD skupnou dvacet hodnottelů. V expermentu byly uplatněny tyto metody stanovení vah krterí: metoda alokace 100 bodů, metoda stanovení preferenčního pořadí krterí, metoda párového srovnávání a metoda Saatyho. Výsledky expermentu byly pomocí statstckých metod zpracovány tak, aby umožnly posouzení vntřní konzstence každého hodnottele př uplatnění různých metod. Výsledky statstckých testů vedly k těmto závěrům: př uplatnění Saatyho metody dochází k výraznější dferencac vah krterí než u ostatních metod, tj. váhy významnějších krterí jsou vyšší a váhy méně důležtých krterí jsou nžší než váhy stejných krterí stanovených jným metodam. Příčna spočívá v tom, že hodnottelé správně nenterpretují Saatym doporučenou bodovou stupnc př posuzování relací významu (ntenzt preferencí) jednotlvých dvojc krterí. Jestlže např. hodnottel posuzuje vzájemně určtou dvojc krterí a dospěje k závěru, že první krterum je dost významnější než druhé, a přřadí této dvojc (v souladu s tab. 2) 5 bodů, neuvědomí s vždy skutečnost, že tímto považuje první krterum za pětkrát významnější než druhé krterum, tj. že počty bodů vyjadřují ntenztu preferencí (násobky resp. podíly vah) vzájemně srovnávaných krterí; př uplatnění ostatních metod byla vntřní konzstence hodnottelů vysoká (pořadí vah krterí bylo u jednotlvých hodnottelů stejné bez ohledu na uplatňovanou metodu). Dále z expermentu vyplynulo, že: z hledska náročnost na typ nformací, které je třeba od hodnottele pro stanovení vah získat, patří k relatvně jednoduchým metoda alokace 100 bodů a metoda stanovení preferenčního pořadí krterí. Poněkud obtížnější je metoda párového srovnávání. Nejobtížnější je Saatyho metoda, která vyžaduje od hodnottele výroky o ntenztě preferencí mez krter; z hledska časové náročnost je nejméně náročné stanovení preferenčního pořadí krterí. Poněkud časově náročnější je metoda alokace 100 bodů, protože hodnottel musí neustále kontrolovat, aby se součet přdělených bodů neodlšoval od 100 - jnak je třeba provést Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 297

korekc rozdělených bodů. Nejnáročnější jsou metoda párového srovnávání a Saatyho metoda, které vyžadují hodnocení vztahu dvojc krterí. Na základě výsledků expermentu byla pro stanovení vah krterí kvalty veřejné dopravy zvolena metoda stanovení preferenčního pořadí krterí. Přednost tohoto postupu stanovení vah krterí spočívá především v tom, že: snžuje náročnost na užvatele (cestujícího), který určuje pouze preferenční pořadí krterí a věcně blízkých subkrterí. Není tedy nucen posuzovat význam (důležtost) krterí obsahově zcela odlšných; výhodou metody stanovení preferenčního pořadí krterí je požadavek seřazení krterí od nejdůležtějšího po nejméně důležté. Tento fakt přspívá k lepší dferencac vah př hodnocení důležtost. Př přímém dotazu na důležtost v rámc jednotlvých krtérí může být cestující sváděn k převažujícímu hodnocení velm důležté. Tato metoda je z uvedených metod nejsrozumtelnější a nejméně časově náročná z hledska respondentů a proto byla uplatněna v dopravním průzkumu užvatelů MHD. 2. HODNOCENÍ KVALITY VEŘEJNÉ DOPRAVY Na základě analýzy a posouzení exstujících metod hodnocení jsem dospěla k závěru, že budu věnovat blžší pozornost následujícím metodám: metoda komplexní funkce užtku, metoda stanovení hodnoty alternatv. 2.1 Metoda komplexní funkce užtku Komplexní funkce užtku (někdy též označovaná jako funkce utlty, užtková funkce) představuje exaktní metodu komplexního hodnocení alternatv, která vychází z určté soustavy axomů, vztahujících se k chování subjektu př rozlšování preferencí (ndferencí) alternatv hodnocení. Tato funkce přřazuje každé alternatvě hodnocení užtek (ohodnocení, hodnotu) vyjádřený reálným číslem. Čím je toto číslo větší, tím více hodnottel danou alternatvu hodnocení preferuje. Př konstrukc komplexní funkce užtku se uplatňuje adtvní tvar této funkce. V tomto případě lze použít vztahy (5) a (6). U k j = n = 1 u ( x ) v, j, k (5) U j = q n k = 1 = 1 u ( x ) v, j, k (6) U k j - celkový užtek j-té alternatvy z hledska k-té kategore cestujících [-] U j - celkový užtek j-té alternatvy [-] Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 298

u (x,j ) - dílčí funkce užtku -tého krtera j-té alternatvy v,k - váha č míra relatvní důležtost -tého krtera z hledska k-té kategore cestujících n - počet krterí hodnocení q - počet kategorí cestujících Pomocí vztahu (5) lze tedy vyjádřt užtek alternatv na základě znalost vah krterí hodnocení a dílčích funkcí užtku jednotlvých krterí. Jestlže známe dílčí funkce užtku, můžeme pro každou alternatvu stanovt její dílčí užtek vzhledem ke každému krteru a celkový užtek alternatv pak stanovíme v souladu se vztahem (6) jako vážený součet těchto dílčích užtků. Pro konstrukc dílčích funkcí užtku u (x ) pro každé krterum lze použít metodu hodnotících užtkových funkcí. 2.1.1 Metoda hodnotících užtkových funkcí 1. Na ose krterálních hodnot jsou vyneseny extrémní hodnoty krterí, tj. hodnoty, které lze považovat za x mn a x max a to v měrných jednotkách a termínech, v jakých jsou jednotlvá krtera defnována; Tyto extrémní hodnoty, korelující s funkční hodnotou 1 a 0, představují ve vztahu k užté technce, technolog, organzac a řízení provozu nejlepší a nejhorší reálné řešení. 2. Od subjektů hodnocení je požadováno, aby našly na ose krterálních hodnot mezní body (označíme je x 0.75, x 0.5 a x 0.25) mez hodnotou x mn a x max, pro něž funkce u by měla nabývat hodnot 0,75, 0,5 a 0,25. 3. Z výpovědí subjektů hodnocení lze generovat funkce a zjstt tak průběh funkcí u (x ) mez hodnotam nezávsle proměnným v ntervalu <x mn ; x max > a závsle proměnnou v ntervalu <1, 0>. Obr. 1 Konstrukce dílčí funkce užtku u (x ) Hledání příslušné funkce užtečnost je emprckým testováním základní vlastnost, která tvoří jádro teore očekávaného (měřtelného) užtku. Tato vlastnost umožňuje stanovt Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 299

užtek č užtečnost nomnálních hodnot krterí "ležících někde" mez extrémním hodnotam jejch reálného rozmezí, v tomto případě tedy u (x,j ). Nomnální hodnoty -tého krtera se mohou pohybovat jen v určtém rozmezí od mnmální hodnoty x mn (nejlepší z reálných možností) do maxmální hodnoty x max (nejhorší z reálných možností). Funkce u (x ) budou ve svých vymezených defnčních oborech <x mn ; x max > monotónně klesající z funkční hodnoty 1 na funkční hodnotu 0 s přírůstky funkce ve směru osy x (obrázek 2). Obr. 2 Schéma transformace nomnálních hodnot krterí do termínu užtečnost Z průzkumu lze očekávat tř typy funkcí u (x ): Typ (a) představuje konvexní funkc užtku, kdy přírůstky krterálních hodnot v blízkost hodnoty x mn znamenají vyšší poklesy užtku než přírůstky krterálních hodnot v blízkost hodnoty x max. Typ (b) představuje lneární funkc užtku, kdy konstantní přírůstek krterální hodnoty znamená konstantní pokles užtku. Typ (c) představuje konkávní funkc užtku, kdy přírůstky krterálních hodnot v blízkost hodnoty x mn znamenají menší poklesy užtku než přírůstky krterálních hodnot v blízkost hodnoty x max. 2.2 Metoda stanovení hodnoty alternatv Tato metoda stanovuje celkové hodnocení alternatv jako vážený součet dílčích hodnocení alternatv, tj. ve tvaru (7), zdroj (3) H j = n v. h j j = 1, 2,..., m (7) = 1 H j - celkové hodnocení (hodnota) j-té alternatvy [-] Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 300

v - váha -tého krtera [-] h j - dílčí hodnocení j-té alternatvy vzhledem k -tému krteru n - počet krterí hodnocení m - počet alternatv Na základě celkového hodnocení alternatv je pak možné stanovt jejch preferenční uspořádání (alternatvy jsou uspořádány podle klesajícího celkového hodnocení), přčemž nejvýše hodnocená alternatva (první v preferenčním uspořádání) je alternatvou optmální. I když exstuje značná podobnost mez komplexní funkcí užtku a metodou stanovení hodnoty alternatv, jsou mez nm některé rozdíly. Metoda stanovení hodnoty alternatv vychází totž z některých zjednodušení. Mez tato zjednodušení patří především skutečnost, že dílčí funkce užtku se neurčují postupy uplatňovaným př konstrukc komplexní funkce užtku, ale jednodušším, méně pracným postupy (často se aprorně předpokládá určtý tvar dílčích funkcí užtku, např. jejch lnearta). Pro stanovení dílčích hodnocení alternatv vzhledem k jednotlvým krterím, lze použít metodu bodovací. 2.2.1 Metoda bodovací Bodovací metoda je vhodnou metodou, protože j lze uplatnt jak pro hodnocení kvanttatvních, tak pro hodnocení kvaltatvních krterí. Touto metodou lze ryze kvaltatvní krtera převést na přblžně kvanttatvní a stanovt jejch relatvní hodnotu. Vedle toho kvanttatvní krtera, měřená v rozdílných jednotkách, umožňuje "převést" na společného jmenovatele - bodovací (nebo také známkovací) jednotky. Kvanttatvní kvaltatvní krtera jsou pak vyjádřeny jednotně v počtech bodů. Zejména proto je bodovací metoda velm vhodná pro použtí v metodě komplexního hodnocení krterí. Bodovací metoda především předpokládá zvolení bodovací stupnce, pomocí které hodnottelé oceňují jednotlvá krtera. Dílčí hodnocení alternatv podle jednotlvých krterí se pak provádí přímým přřazením bodů ze zvolené bodové stupnce. Nejčastěj se používají stupnce v rozsahu 0 až 5. Doporučuje se opatřt bodovou stupnc deskrptorem (slovním popsem významu jednotlvých stupňů bodové stupnce). Např. pětbodová stupnce hodnocení krterí "vyhovuje výborně", "vyhovuje velm dobře", "vyhovuje dobře", "vyhovuje málo", "nevyhovuje" dostačuje pro verbální pops gradace ntenzty krtera. Nejlepšímu hodnocení přřadíme bodovou hodnotu 1 a nejhoršímu hodnocení hodnotu 5. Použtí bodovací metody k transformac hodnot kvanttatvního krtera spočívá v rozdělení oboru jeho hodnot, tj. ntervalu mez jeho nejvíce žádoucí hodnotu x mn a nejméně žádoucí hodnotu x max na dílčí ntervaly. Hodnottelé přřazují, podle svých subjektvních postojů, hodnotám jednotlvých krterí body z pevně zvolené bodové stupnce, a určí tímto oceněním způsob dělení ntervalu hodnot krtera na dílčí ntervaly. 2.3 Vyhodnocení metod hodnocení kvalty Vzhledem k tomu, že metoda komplexní funkce užtku a metoda stanovení hodnoty alternatv se lší především způsobem stanovení dílčích hodnocení vzhledem k jednotlvým Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 301

krterím, je dále uvedeno vyhodnocení těchto metod, a to především pokud jde o konstrukc dílčích hodnocení. Metoda hodnotících užtkových funkcí se nejvíce přblžuje hodnocení užvatelské sféry (cestujícím). Tato metoda je vhodná především pro hodnocení kvanttatvních krterí. Postup konstrukce funkce užtku pro každé krterum je však spíše aplkovatelný u expertů, protože expert, na rozdíl od cestujících, s zpravdla uvědomují důsledky svého hodnocení. Pro cestující bychom musel expermentálně navodt stuac představující hodnoty od x mn do x max. U cestujících bude schůdnější zjšťovat střední hodnoty užtečnost ve škále 0 1 přřazované jednotlvým nomnálním hodnotám daného krtera. Bodovací metoda ve srovnání s metodou hodnotících užtkových funkcí je použtelná nejen pro krtera kvanttatvní, měřtelná v metrcké stupnc, ale pro krtera kvaltatvní měřtelná v ordnální stupnc. Touto metodou lze ryze kvaltatvní krtera převést na kvanttatvní a stanovt jejch relatvní hodnotu. Vedle toho kvanttatvní krtera, měřená v rozdílných jednotkách, umožňuje "převést" na společného jmenovatele - bodovací (nebo také známkovací) jednotky. Kvanttatvní kvaltatvní krtera jsou pak vyjádřeny jednotně v počtech bodů. Zřejmou nevýhodou tohoto převodu je u kvanttatvních krterí ztráta určté část nformace. ZÁVĚR Na základě vyhodnocení metod komplexního hodnocení vyplynula skutečnost, že postupy konstrukce dílčích hodnocení, na nchž jsou jednotlvé metody založeny, nelze (v případě metody hodnotících užtkových funkcí), resp. není účelné (v případě metody bodovací) aplkovat u cestujících. Z těchto důvodů byl aplkován vlastní postup založený na konstrukc komplexní funkce užtku a navržena metoda komplexního hodnocení kvalty veřejné dopravy. Expermentální ověření praktckého uplatnění navržené metody bylo provedeno na základě komplexního hodnocení kvalty přemístění a alternatv přemístění v ostravském systému MHD zpracováním anketního dopravního průzkumu vybrané skupny cestujících (4). Pro zhodnocení navržené metody byly významné výsledky provedeného expermentu, které ukázaly, že komplexní funkce užtku v relatvně jednoduchém tvaru je velm dobrou aproxmací skutečných preferencí subjektů. Experment však odhall také některé nedostatky navržené metody: Značná náročnost na objem druhy nformací, které bylo třeba pro stanovení parametrů komplexní funkce užtku (parametrů dílčích funkcí užtku a vah krtérí hodnocení) od cestujících resp. respondentů získat, přčemž tato náročnost rychle vzrůstá př zvětšování počtu krtérí; Nedostatečná možnost prezentovat základní výsledky průzkumu. Ty byly velm rozsáhlé a neumožňoval na první pohled stanovení preferencí nebo defnc oblastí služby, v nchž je potřebná rychlá náprava. Z těchto důvodů byla metoda hodnocení kvalty doplněna měřením spokojenost cestujících a odvozena metodka měření spokojenost cestujících a hodnocení kvalty Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 302

přemístění MHD [5]. Toto doplnění metody vyplynulo z nutnost dokázat objektvně popsat, porovnat a nterpretovat skutečnost zjštěné dopravním průzkumem. Kombnací hodnot spokojenost a důležtost pro jednotlvá krtera nebo jejch skupny lze formulovat závěry o vlvu daného aspektu čnnost na hodnocení celé čnnost podnku a o nutnost dalšího jednání (5). POUŽITÁ LITERATURA (1) FOTR J.- PÍŠEK M. Exaktní metody ekonomckého rozhodování. ACADEMIA Praha, 1986. (2) FOTR, J., DĚDINA, J., HRŮZOVÁ, H. Manažerské rozhodování. Praha: Ekopress, 2000. 231 s. ISBN 80-86119-20-3. (3) PÍŠKOVÁ, V. Vícekrterální hodnocení varant I. VÚVA, Praha, 1993. (4) OLIVKOVÁ, I. Komplexní hodnocení kvalty přemístění v systému MHD na základě anketního dopravního průzkumu cestujících. 4. medznárodná konferenca o verejnej osobnej doprave. Dom technky ZSVTS Bratslava s.r.o., 2000. s.60-67. ISBN 80-233- 0458-5. (5) OLIVKOVÁ, I. Metodka měření spokojenost cestujících a hodnocení kvalty MHD. Perner s Contacts. 2010, Ročník 5., Číslo III., s.228-239. ISSN 1801-674X. Olvková: Aplkace metod vícekrterálního rozhodování př hodnocení kvalty veřejné dopravy 303