4.2.4.2 Fixed management model s mûfienou heterogenitou Odvození fixed management modelu s měřenou heterogenitou je založeno na tom, že managament, jak tento nepozorovaný fixní vstup nazývají Álvarez et al. (2003), ve skutečnosti reprezentuje vedle managementu kvalitu výrobních faktorů, jako např. klimatické podmínky, kvalitu půdy apod. (viz Hockmann, Pieniadz, 2008). Následující rozklad nepozorovaného fixního vstupu ukazuje, jak lze management extrahovat od ostatních faktorů reprezentujících mezipodnikovou heterogenitu. V tomto autorem navrženém rozkladu figurují faktory spojené s podnikovou heterogenitou přímo v produkční funkci, tj. navržený model obsahuje měřenou heterogenitu přímo v produkční funkci. Vzhledem k tomu, že Fixed management model byl odvozen s využitím efektivních výstupů a vstupů, bude tento přístup využit i v tomto případě. Efektivní vstup xe it (viz vztah /25/) lze přepsat do podoby:, (49) kde původní m i, obsahující jak management, tak rozdíl v kvalitě používaných vstupů, je rozloženo právě na skutečný management m i a vektor proměnných z i reprezentujících rozdíl v kvalitě používaných vstupů (viz např. již zmíněné klima či kvalita půdy). Jestliže tedy:, (50) potom odpovídající stochastickou hraniční funkci s rozkladem efektivního vstupu podle (49) lze zapsat: (51), kde x it je k x1vektor vstupů, t je čas zachycující technologickou změnu, m i * je optimální úroveň skutečného managementu m i, z i je p x1vektor p proměnných reprezentujících rozdíl v kvalitě vstupů a v it je statistický šum. Parametry spojené s t, m i a z i jsou funkcí obou, jak původních parametrů α x a B xx, tak produktivit τ xt, ϕ xi a θ xi. Technickou efektivnost lze do vztahu (51), stejně jako v případě vztahu (27), zakomponovat tak, že budeme uvažovat, že skutečné m i nemusí být shodné s optimálním m i *. Lze potom psát: 115
ZDROJE A LIMITY RÒSTU AGRÁRNÍHO SEKTORU (52) a (53), kde u it = lnte it. Empirická aplikace odvozeného modelu není na tomto místě provedena a je součástí navazujícího výzkumu. 4.2.5 Shrnutí a v bûr modelu Tabulka č. 21 obsahuje vybrané charakteristiky odhadnutých modelů, na jejichž základě a spolu se závěry analýz odhadnutých modelů (viz příslušné kapitoly) bude provedeno shrnutí hlavních charakteristik odhadnutých modelů a vybrán vhodný reprezentant pro další analýzu. Z porovnání odhadnutých produkčních elasticit plyne, že vyjma Truncated BC modelu se odhady v jednotlivých specifikacích výrazně neliší. Odhady produkčních elasticit tak lze považovat za robustní. Naopak odhady v Truncated BC modelu se zdají být zkreslené a tento model již nebude součástí dalšího komentáře. Součet elasticit se pohybuje mezi 0,91622 až 0,98554, což naznačuje na mírně klesající výnosy z rozsahu. Z analýzy výsledků FM modelu však vyplynulo, že zahrneme-li management mezi vstupy do výrobního procesu, potom jeho signifikantní vliv na výstup vede v součtu k rostoucím výnosům z rozsahu. Kritéria konzistence s ekonomickou teorií, kritérium monotonicity a kvazikonkávity ve vstupech produkční funkce, jsou splněna pouze ve FM a FMM modelu. Zatímco kritérium monotonicity splňují všechny odhady, kvazikonkávita v produkčním faktoru půda je dosažena pouze ve FM a FMM modelu (viz tabulka č. 21). Z toho plyne, že z teoretického hlediska je pro další analýzu aplikovatelný pouze FM, resp. FMM model. Jedním z důvodů nesplnění kritéria kvazikonkávity v ostatních specifikacích může být výskyt problému chybné specifikace, tzv. management bias. Jestliže je management, příp. další faktory, jenž 116
Tabulka ã. 21 Vybrané charakteristiky odhadnut ch modelû Pitt Pitt REM Truncated True True True REM RPM RPM FM FMM REM s het. BC model FEM REM s het. s het. A 0,19782 0,24225 0,13079 0,19179 0,20609 0,20026 0,22430 0,21606 0,22737 0,24534 L 0,05449 0,03631 0,00956 0,05312 0,07484 0,06206 0,06410 0,05346 0,05479 0,03287 K 0,07872 0,05133 0,03475 0,08082 0,08710 0,09720 0,07585 0,08878 0,05410 0,04255 M 0,59435 0,58634 0,56453 0,59477 0,60630 0,56645 0,62129 0,58026 0,63419 0,60727 Return to Scale 0,92538 0,91622 0,72051 0,92049 0,97433 0,92597 0,98554 0,93855 0,97045 0,92802 quasi-concave in A yes yes yes yes yes yes yes yes yes yes quasi-concave in L no no no no no no no no yes yes quasi-concave in K yes yes yes yes yes yes yes yes yes yes quasi-concave in M yes yes yes yes yes yes yes yes yes yes Variance and asymmetry parameter sigma 0,2952 0,2284 0,1478 0,3600 0,1324-0,1272-0,1397 0,1406 Lambda 2,6064 2,2323 1,2720 2,9054 1,6892 2,3566 1,8283 2,1582 2,4779 2,6135 sigma(u) 0,2756 0,2084 0,1162 0,3404 0,1139 0,1330 0,1116 0,1187 0,1296 0,1313 sigma(v) 0,1058 0,0934 0,0914 0,1172 0,0674 0,0564 0,0611 0,0550 0,0523 0,0502 Log likelihood function 1603,981 2139,428 2093,511 1644,558 1810,981 2190,796 1946,874 2244,534 2103.539 2115,309 117
ZDROJE A LIMITY RÒSTU AGRÁRNÍHO SEKTORU reprezentuje (viz metodika kapitola 3), důležitým faktorem ve výrobním procesu a není separabilní, resp. plně separabilní, potom jeho opomenutí vede ke specifikační chybě, jejímž důsledkem může být zkreslený odhad parametrů modelu, resp. může být narušena nestrannost a konzistentnost odhadu. Hodnoty a statistická významnost parametru λ ve všech odhadech dokladují důležitost neefektivnosti v českém zemědělství a její zahrnutí do produkčních modelů. Z velikosti parametru λ lze navíc vyvodit, že variabilita výstupu je z větší míry způsobena právě variabilitou neefektivnosti ve srovnání s variabilitou statistického šumu. Z rozboru statistik technické neefektivnosti odhadnutých specifikací, které různým způsobem zahrnují či zohledňují mezipodnikovou heterogenitu, ve srovnání s modely REM plyne, že v souboru se vyskytuje signifikantní mezipodniková heterogenita, která v modelech REM vede k nadhodnocení odhadu technické neefektivnosti. V modelech REM se rovněž zdá jako zkreslující modelování technické neefektivnosti jako v čase invariantní neefektivnosti. Z rozboru modelu FM dále plyne, že management41 je důležitým faktorem ovlivňujícím produkci a měl by být zahrnut mezi vstupy do výrobního procesu. Z analýzy dále vyplynulo, že důležitou roli v odhadech technické efektivnosti má heteroskedasticita. Výběr vhodného modelu pro další analýzu je v tomto případě poměrně jednoduchý. Pouze FM a FMM modely splňují kritéria konzistence s ekonomickou teorií. Tím je výběr zúžen pouze na tyto modely, a to i přesto, že FM, resp. FMM model nedovoluje kontrolovat heteroskedasticitu ve srovnání např. s True REM s het. nebo RPM s het., patřících taktéž do skupiny Random parameters modelů. Soulad s ekonomickou teorií je pro další analýzu primární. Ve prospěch FM, resp. FMM modelu dále vystupuje skutečnost, že umožňuje řešit problém tzv. management bias (vysvětlení viz výše), jehož výskyt nelze v ostatních odhadech vyloučit (viz porušení předpokladu separability faktorů a jejích důsledků). Zkreslení odhadu neefektivnosti v důsledku výskytu heteroskedasticity však významně neovlivňuje charakteristiky polohy a variability neefektivnosti, a proto vzhledem k účelu aplikace Fixed management modelu není možný výskyt heteroskedasticity překážkou (navíc odhady parametrů jsou si mezi modely s kontrolou a bez kontroly heteroskedasticity velice blízké). Dále vzhledem k tomu, že odhad FM a FMM modelu se významně neliší42, výsledky dalších analýz nejsou výběrem mezi těmito specifikacemi ovlivněny. Pro další analýzy je vybrán Fixed management (FM) model. 41 V tomto smyslu jde o management v pojetí Álvarez et al. (2004). 42 Problém korelovanosti m i * se vstupy do produkčního procesu se v naší analýze nevyskytuje (viz komentář v předchozí kapitole). 118
4.3 Anal za efektivnosti z rozsahu, technické efektivnosti a TFP 4.3.1 V nosy z rozsahu a efektivnost z rozsahu Podrobný rozbor výnosů z rozsahu a efektivnosti z rozsahu zemědělských podniků lze začít uvedením hodnot produkčních elasticit pro jednotlivá odvětví. Průměrné elasticity produkčních faktorů a materiálových vstupů zemědělských podniků jsou pro jednotlivá odvětví OKEČ zaneseny v tabulce č. 22. Z tabulky je patrné, že hodnoty elasticit se významněji neliší mezi odvětvími rostlinné výroby, kombinované výroby a OKEČ 1400. Zároveň dosahují obdobné výše jako za celé zemědělství. Významněji se liší pouze elasticity v živočišné výrobě. Elasticita práce a elasticita materiálu nabývá vyšší intenzity a naopak elasticita kapitálu je výrazně nižší. Právě nízkou hodnotu elasticity kapitálu, která se téměř blíží nule, lze považovat za nejmarkantnější rozdíl ve srovnání s ostatními odvětvími. Elasticitu půdy lze hodnotit jako významně se nelišící od ostatních odvětví, přičemž je třeba poznamenat, že u některých podniků tohoto odvětví nemusí hrát téměř žádnou roli, a tudíž její případná odlišná hodnota by nebyla překvapující. Nízká hodnota elasticity kapitálu a naopak vyšší hodnota elasticit práce a materiálu potom naznačuje, že zemědělské podniky se specializací v živočišné výrobě se nejvíce potýkají s nedostatkem kapitálu a že tento nedostatek substituují prací a materiálem. Substituce kapitálu materiálem však také může znamenat, že řada podniků využívá finanční leasing jako další zdroj financování. Nízké ohodnocení odkoupivšího majetku, který vstupuje po skončení finančního leasingu do vlastnictví podniku, potom může být důvodem nízké hodnoty elasticity kapitálu. Z výsledků jiných analýz (viz např. Čechura, 2008a) však plyne, že finanční omezení je v českém zemědělství aktuálním fenoménem. Formulovanou hypotézu lze proto považovat za platnou s tím, že nedostatky kapitálového trhu jsou částečně řešeny jinými zdroji financování. 119
ZDROJE A LIMITY RÒSTU AGRÁRNÍHO SEKTORU Tabulka ã. 22 Produkãní elasticity (s m i *) a v nosy z rozsahu dle odvûtví43 OKEâ 1000 Zem. 1100 RV 1200 ÎV 1300 KV 1400 Ost. A 0,22872 0,22154 0,26606 0,22879 0,21558 L 0,05557 0,05636 0,04432 0,05547 0,06566 K 0,05282 0,04500 0,00781 0,05464 0,03762 M 0,63853 0,60450 0,68209 0,64094 0,60444 RTS (v nosy z rozsahu) 0,97563 0,92739 1,00027 0,97984 0,92330 Tabulka č. 22 dále uvádí výnosy z rozsahu za celé zemědělství a pro jednotlivá odvětví, jejich další deskriptivní statistiky jsou uvedeny v tabulce č. 23. Z průměrných hodnot výnosů z rozsahu nezahrnujících management jako vstup do výrobního procesu lze vyvodit, že na průměru souboru, resp. odvětví, jsou dosahovány přibližně konstantní výnosy z rozsahu v zemědělství jako celku, v živočišné výrobě a v kombinované výrobě. Mírně klesající výnosy z rozsahu vykazují podniky se specializací v rostlinné výrobě a OKEČ 1400. Variabilita výnosů z rozsahu, minimální a maximální hodnoty jsou mezi odvětvími srovnatelné. Směrodatná odchylka se pohybuje mezi 0,07 a 0,08. Z minimálních a maximálních hodnot je patrné, že výnosy z rozsahu jsou uvnitř intervalu 0,6 až 1,2, tj. od výrazně klesajících výnosů z rozsahu až po výrazně rostoucí výnosy z rozsahu. Extrémní hodnoty však vykazuje pouze malé procento zemědělských podniků. Rozdělení výnosů z rozsahu v celém zemědělství a jeho hlavních odvětvích je názorně prezentováno v podobě hustoty rozdělení v grafech č. 27 a 28 a), b), c), d). Z grafů je zřejmé, že většina zemědělských podniků, ať už v celém zemědělství, či v analyzovaných odvětvích, má výnosy z rozsahu v intervalu o šířce ± 10 % od příslušného průměru (viz rovněž směrodatná odchylka). Tabulka ã. 23 Deskriptivní statistiky v nosû z rozsahu OKEâ Mean Std. Dev. Minimum Maximum Cases 1000 0,97563 0,07443 0,60797 1,20354 2999 1100 0,92739 0,07619 0,79055 1,14261 202 1200 1,00027 0,08236 0,77515 1,20065 58 1300 0,97984 0,07210 0,60797 1,20354 2676 1400 0,92330 0,08056 0,71804 1,05659 57 43 Hodnoty pro jednotlivá odvětví byly vypočítány jako průměr příslušných elasticit podniků náležících do daného odvětví. 120
Graf ã. 27 V nosy z rozsahu (s m i *) Density SCALE Kernel density estimate for SCALE Grafy hustot rozdělení výnosů z rozsahu ukazují, že rozdělení má typicky zvonovitý tvar, tj. (přibližně) normální rozdělení, v celém zemědělství a v odvětvích živočišná výroba a kombinovaná výroba. V celém zemědělství a ve jmenovaných odvětvích se tak výnosy z rozsahu pohybují u většiny podniků přibližně v intervalu 0,9 až 1,1. Odvětví rostlinné výroby a OKEČ 1400 mají netypický tvar rozdělení. Odvětví rostlinné výroby má poměrně úzký interval, a to včetně minimálních a maximálních hodnot. Nicméně většina zemědělských podniků s touto specializací se pohybuje v oblasti klesajících výnosů z rozsahu. OKEČ 1400 má interval širší s poměrně vysokým zastoupením podniků s výnosy z rozsahu pod 0,9. I přesto, že některé podniky s touto specializací se pohybují v oblasti s optimálním rozsahem výroby, většina podniků vykazuje klesající výnosy z rozsahu. 121